ALINEAMIENTO HORIZONTAL1

7/22/2019 ALINEAMIENTO HORIZONTAL1

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ALINEAMIENTO

HORIZONTAL


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El alineamiento

horizontal es la

proyeccin sobre unplano horizontal del eje

de la subcorona del

camino

Son elementos

geomtricos

relacionados ,

garantizando unaoperacin segura,

velocidad continua y

acorde con las

condiciones generales

de la va

El a

horizo

que

cininte

ve

conser

Concepcin de 3 manuales de distintos pases; definicin:

MEXICO COLOMBIA


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Elementos que conforman el alineamiento horizontal:

MEXICO COLOMBIA

Tangentes,

Curvas circulares

y Curvas de

transicin

Alineamientos

rectos, Curvas

circulares y

curvas de grado

de curvaturavariable

S

(T

Cur

y


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Arcos de circulo usados para unir dos tangentes consecutivas, se dividen en simples o

dependiendo si se trata de un solo arco de circulo dos o mas sucesivos de diferente radio.

CURVA

CIRCULA


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Las curvas simples son aquellas cuando dos tangentes estn unidas entre si por una sola

pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.

Se calculan por medio de:

1. Grado de curvatura: Angulo subtendido por un arco de 20 m, representado por la let

mximo de curvatura es el que permite recorrer a un vehculo con seguridad la

sobreelevacin mxima a la velocidad del proyecto.

CURVAS

CIRCULAR

SIMPLE


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2. Radio de curvatura: es el radio de la curva circular y se simboliza como Rc

3. Angulo central: Angulo subtendido por la curva circular se simboliza c y es igual a la d

tangentes.

4. Longitud de curva: Longitud del arco entre el PC y el PT y se representa como Ic.

Teniendo en cuenta la expresin (2):

CURVAS

CIRCULAR

SIMPLE


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5. Subtangente: Es la distancia entre el PI y el PC o PT, medida sobre la prolongacin de las

representa como ST, del triangulo rectngulo PI-O-PT

6. Externa: Es la distancia mnima entre el PI y la curva y se representa por la letra E

rectngulo PI-O-PT

7. Ordenada media: Es la longitud de la flecha en el punto medio de la curva y se simboliza

del triangulo rectngulo PI-O-PT

CURVAS

CIRCULAR

SIMPLE


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8. Deflexin a un punto cualquiera de la curva: Es el ngulo entre la prolongacin de la tang

tangente en el punto considerado se le representa .

9. Cuerda: Recta comprendida entre dos puntos de la curva, denominada C, si esos puntos so

se le denomina cuerda larga, triangulo PC-O-PSC.

Cuerda larga

10. Angulo de la cuerda: Angulo comprendido entre la prolongacin de la tangente y la cuerd

se representa , en el triangulo PC-O-PSC.

Cuerda larga

CURVAS

CIRCULAR

SIMPLE


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Elementos caractersticos de las curvas circulares simples

Figura 7.1


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Formadas por dos o mas curvas circulares simples del mismo sentido y de diferente radio

directas), o de diferente sentido y cualquier radio (compuestas inversas), siempre con

tangencia comn entre dos consecutivas.

Los caminos que emplean los diferentes sentidos debe evitarse ya que introducen cambios

peligrosos, pero en intersecciones puede emplearse en la relacin entre dos radios consecu

sobrepase la cantidad de 2.0 y resuelva la transicin de la sobreelevacin.

Para su calculo se utilizan los elementos de las curvas circulares simples que la integran y

obtenidos pueden extrapolarse para curvas de mas de tres centros.

CURVAS CIRC

COMPUEST


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Expresin: Figura 7.2

Curvas circ

compuest


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Principales elementos de las curvas circular compuesta se ilustran en la curva de tres c

Figura 7.2


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Si hubiera una cuarta curva:

Puede verse tambin que:

Subtangentes de la curva circular compuesta:

Curvas circ

compuest


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Si se conocen las subtangentes de cada una de las curvas circulares simples, se podr

subtangentes de la curva circular compuesta de la siguiente manera:

En donde:

Curvas circ

compuest

Con estas

se pueden

trazar curv

compuestas

numero de


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Es util conocer los desplazamientos de la curva central p1 y p2 y las correspondientes dista

para una curva de tres centros.

Anlogamente:

Curvas circ

compuest


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El calculo de la externa E puede hacerse de la siguiente manera:

En donde:

Curvas circ

compuest


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Es cuando un vehculo pasa por un tramo en tangente a otro en curva circular, gradualmen

cambio de direccin, sobreelevacin y ampliacin necesaria.

Caracterstica principal , en su longitud se efecta de manera continua el valor del radio

desde infinito para la tangente hasta la curva circular.

Curvatura de una curva en un punto A: es el limite de las curvas medianas de los arcos de ditienen el mismo extremo A, cuando el segundo extremo tiende a A, siendo la curvatura medi

cociente del ngulo de contingencia del arco y de su longitud.

Radio de curvatura de una curva en un punto se entiende al valor reciproco de la curva

punto.

CURVAS

TRANSIC


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La aceleracin centrifuga de un vehculo que se mueve a velocidad uniforme V, vale V2/RC,

varia desde cero para la tangente hasta V2/RC para la curva circular de radio Rc. La curva de t

proyectarse de manera que la variacin de la curvatura y la variacin de la aceleracin ce

constantes a lo largo de ella. Si la longitud de la curva de transicin es l e, la variacin de

centrifuga por unidad de longitud vale: V2/Rc le; en un punto cualquiera de la curva, a una

origen de la transicin, la aceleracin centrifuga valdr: V2 l/ Rc le; si la curvatura en el punt

es 1/R la aceleracin centrifuga en ese mismo punto valdr V2 / R; por lo cual:

Simplificando: en donde K es una magnitud constante, ya que Rc y le ta

Entonces:

CURVAS

TRANSIC


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Ecuacin conocida como clotoide o espiral de Euler, el producto del radio y la longitud a un pu

es constante. Cuando aumenta o reduce su parmetro K cambia su proporcin y permanece

difiere en su longitud.

La clotoide de curvatura 1/R es proporcional a su longitud (curvatura apropiada para transic

otras curvas que sirven siempre y cuando el ngulo de deflexin e.

A) Ecuaciones de Clotoide o espiral de transicin: es una curva en donde los radios de curv

uno de sus puntos estn en razn inversa a los desarrollos de sus respectivos arcos, k2

proporcionalidad. Esto es:

Rd =dl: d= sustituyendo el valor R

Expresin:

CURVAS

TRANSIC


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En la expresin anterior el valor de esta en radianes; si se expresa en grados y se toma

igualdad:

Por otra parte: Teniendo en cuenta:

serie sen y cos y sustituyendo:

CURVAS

TRANSIC


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Resultados en funcin de :

Expresiones anteriores estn en radianes; si se expresan en grados:

Se deduce que:

CURVAS

TRANSIC


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Tambin:

En la practica que:

Donde y expresados en grados y Z en una correccin:

La clotoide divergente de un arco de circulo tangente, es la misma proporcin que lo hace c

una recta tangente a ella en el origen, la recta y el circulo tiene curvatura constante; la clo

curvatura desde cero en la tangente de origen, hasta 1/R en el punto es donde es tangente al

CURVAS

TRANSIC


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CURVAS

TRANSIC

Elementos de la espiral

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