alt± tekerlekli ta±t±n dinamik analizi

Altı Tekerlekli Taşıtın Dinamik Analizi

DEMİR, TAHRALI 1

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DİNAMİK ANALİZİ

ÖZET Altı tekerleğinden tahrik edilen (6x6) araçların arazideki seyir durumları ve performansları çok iyi olduğundan dolayı bilhassa askeri amaçlı kullanılması yaygındır. Bu çalışmada literatürdeki teknikler, özel amaçlı altı tekerlekli askeri taşıt için kullanılarak, titreşimlerin, tekerlek ve süspansiyon sistemine ait çeşitli yay ve sönüm değerlerine bağlı değişimi incelenmiştir. Teorik çalışmalarda "Tam Taşıt" esas alınarak dinamik modellemeler gerçekleştirilmiştir. Diferansiyel denklemler, mevcut taşıt için aksları ve gövdesi rijit olarak üç serbestlik dereceli, süspansiyon sistemi takılması durumunda dokuz serbestlik dereceli taşıt modeli için elde edildi. Deneysel çalışmada, mevcut taşıt sarsıcı ile tahrik edilerek titreşim ölçümleri B&K 2515 titreşim analizörüyle, frekans genlik düzleminde gerçekleştirilmiştir. Her iki çalışmadan elde edilen rezonans frekansları karşılaştırılmıştır. Doğruluğu deneylerle ispatlanan taşıt modeli, silah ile atış durumunda arka arkaya yapılan atışların birbirlerini etkileme durumu simülasyonlarında kullanılmıştır. Atış ve sürüş durumları için öneriler getirilmiştir. Anahtar Sözcükler: Altı tekerlekli taşıt, rezonans frekansı, titreşim analizi.

DYNAMIC ANALYSIS OF A SIX-WHEELED VEHICLE

ABSTRACT Best to our knowledge, six-wheeled vehicles have better driving conditions and performance criteria as compared to four-wheeled vehicles, especially for the use of military. Although, the six-wheeled vehicles have better features, in literature, there has been no dynamic analysis carried out on those vehicles. Generally, dynamic analysis of four-wheeled vehicle has been undertaken. In this work, the six-wheeled vehicle was modeled by using discrete mass, dashpot and spring, as 3 and 9 degree-of-freedom (DOF) systems that considered vehicle with / without suspension system. The vehicle model was constructed into a simulation tool so that input/output and vehicle parameters could be changed easily using the modulated approach. In the experimental studies, the excitation with an electrodynamic shaker driven by a sinusoidal signal were used to measure the frequency response of the system (sine-swept method). Vibration measurements were taken by B&K 2515 vibration analyzer. The results obtained from experiment were compared with the calculated ones and a good agreement between these results were obtained. The mathematical model which, is verified with experimental results, used for simulating the firing condition.

Keywords: Six-wheeled vehicle, resonance frequency, vibration analysis.

1. GİRİŞ Günlük hayatımızda çok önemli bir yer tutan motorlu taşıtlar, dinamik olarak oldukça karmaşık sistemlerdir. Bunlar içinde arazi taşıtları, yol şartları ve kullanım şekli olarak, daha zor durumlara maruz kalırlar. Altı tekerleğinden tahrik edilen (6x6) taşıtların arazideki seyir durumları ve performansları çok iyidir. Sahip

olduğu avantajlardan dolayı, askeri amaçlı, hafif savaş aracı ve silahlı personel taşıyıcı olarak kullanılmaktadır. Bu tip taşıtlar ağır silahlı taşıtlara ve orduya destek açısından giderek artan öneme sahiptirler. Dolayısıyla bu tip taşıtların dinamik analizleri, güvenirlik ve performansa ihtiyaçların-dan dolayı askerleri özellikle ilgilendirmektedir. Taşıt özel maksatlı veya askeri amaçlarla kulla-nılacaksa, taşıt

Cihan DEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine Fakültesi, Makine

Mühendisliği Bölümü 34039, İSTANBUL [email protected]

Necati TAHRALI

Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 34039, İSTANBUL

[email protected]

HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2005 CİLT 2 SAYI 2 (1-14)


DEMİR, TAHRALI 2

yapısı ve dinamik davranışlarının teorik ve deneysel olarak incelenmesi gerekmektedir. Taşıt dinamik analizinin yapılmasıyla elde edilecek yararlar aşağıdaki gibi verilebilir; 1. Taşıtın yapısal zayıflıklarını belirlemek ve

bunların giderilmesi yönünde çalışmalar yapmak 2. Taşıt performansını arttırmak 3. Taşıt ömrünü gerçek işletme şartlarına göre

hesaplamak 4. Taşıtlarda oluşabilecek hasarları önlemek 5. Taşıt kütlesini azaltmak 6. Taşıtın tasarım ve geliştirme aşamalarına yardımcı

olmak 7. Taşıt bakım masraflarını azaltmak Bir çok araştırmacı taşıtı; rijit gövde, aks, süspansiyon elemanları ve lastiklerden oluşan dinamik bir model olarak ele almıştır[1]. Titreşime neden olan dış etkilerin de, yol düzgünsüzlüğünden kaynaklandığını kabul etmişler ve yol modelini oluşturmuşlardır[2],[3]. Bugüne kadar yapılan araştırmaların çoğunda taşıt, simetrik olduğundan dörtte bir olarak modellenmiştir[3]. Bu modelleme yaklaşımı (çeyrek taşıt modeli) çok basit olması ve taşıt titreşimleri hakkında yeterli bilgi vermesinden dolayı önemli bir yere sahiptir. Huh ve Hong özel amaçlı, altı tekerleğinden tahrikli bir taşıtın kullanım performansını incelemişlerdir. Taşıt modeli ayrık kütlelerden oluşturulmuş ve 18 serbestlik derecelidir. Bu çalışmada taşıtın arazideki manevra karakteristikleri incelenmiştir. Tekerlek modelini oluşturmada nonlineer ve kinematik etkileri göz önüne almışlardır. Taşıtın simülasyonu MATLAB / SIMULINK de hazırlanarak giriş ve çıkış parametrelerinin kolaylıkla kontrol edilmesi sağlanmıştır. Taşıt manevrasında, orta tekerlek etkisinin ihmal edilemeyeceğini göstermişlerdir[4]. Demic, taşıt titreşimlerini parametrik olarak incelemiştir. Bu amaçla oluşturduğu yedi serbestlik dereceli rijit gövdeli taşıt modelinde, titreşim genliklerini, kütle ve atalet momentlerini parametrik kabul ederek pratikte de kullanılabilecek bir yöntem geliştirmiştir[5]. Süspansiyon sisteminin ana görevi, taşıt gövdesini yoldan gelen etkilere karşı izole etmektir. Elbeheiry ve diğerleri taşıtı kaynaklarda, çeyrek model olarak bilinen yaklaşımla rastgele titreşimler karşısında taşıt titreşimlerini minimize edecek, optimum süspansiyon deplasmanını bulmuşlardır[6]. Kaya beş serbestlik dereceli bir sistem olarak modellenen bir taşıtın hıza bağlı titreşimlerini incelemiştir. Taşıtın hız, ağırlık, süspansiyon

elemanlarıyla ilgili değerleri göz önüne alınarak simülasyonlar gerçekleştirilmiştir[7]. Yüksek taşıt titreşim genliklerinin maksimum değerlerini minimize edecek optimum süspansiyon elemanlarının tasarımını yapmıştır. Bu amaçla basitten genele olmak üzere taşıtın farklı dinamik modellerini oluşturup hareket denklemlerini elde etmiştir. Optimizasyon formülasyonu simpleks lineer programlama tekniği ile yapılmıştır[8]. Ahmed ve Goupillon bir traktörün sürücü koltuğuna iletilen titreşimleri tahmin edebilmek için, tekerlek, gövde ve koltuk süspansiyon sistemini içine alan analitik bir model geliştirmişlerdir. Bu modelde gövde ve koltuk süspansiyon sisteminin yay ve sönüm katsayıları için nonlineer etkiler de göz önüne alınmıştır. Teorik ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır[9]. Demir altı tekerlekli bir taşıtın rijit gövdeli ve elastik gövdeli matematik modelleri için frekans analizi yapmıştır. Sinüs-süpürmesi yöntemiyle yapılan deneysel çalışmadan elde edilen doğal frekans sonuçlarını teorik çalışmalardan elde edilen sonuçlarla karşılaştırmıştır. İnsan sağlığı açısından zararlı olan 3-7 Hz. bölgesi içinde bulunan doğal frekans değerlerini bu bölge dışına taşımak için dinamik absorber uygulaması gerçekleştirmiştir [10]. Demir özel amaçlı altı tekerlekli taşıtın doğal frekanslarını teorik ve deneysel olarak incelemiştir. Teorik çalışmalarda, çeşitli taşıt modellerini esas alarak dinamik analizleri, elastik ve rijit gövde için ANSYS ve MATLAB de gerçekleştirmiştir. Deneysel çalışmalarla doğruluğu ispatlanan taşıt modeli simülasyonlarda kullanılarak silah atış durumları için gerilme ve titreşim analizleri yapılmıştır[11]. 2. TAŞIT MODELİNİN OLUŞTURULMASI Gövde ve akslar rijit kabulüyle yapılan yaklaşımda, mevcut taşıt için model, gövde ve altı adet tekerlekten meydana gelmektedir (Şekil 1a.). Tam taşıt modeli veya üç boyutlu model olarak bilinir. Süspansiyon sistemi takılması durumunda taşıt serbestlik derecesi dokuz olmaktadır(Şekil 1b.). Taşıt matematik modelinin oluşturulmasında, kaynaklardaki genel kabuller göz önünde tutularak: a) Yay karakteristikleri lineer, b) Viskoz sönümleyiciler lineer, c) Tekerleklerin yol ile temas halinde oldukları ve

Hooke kanununa uydukları, d) Yoldan gelen kuvvetlerin, tekerlek temas yüzeyi

orta noktasına etkidiği kabul edildi.


DEMİR, TAHRALI 3

A.M.

c1k1 k2 c2

c3k3

k6

c6k5 c5k4

m1

c4

L1

L2L3

2θ

3θ

x

z

xy1xy2xy3

xy4 xy5xy6

yJxxJzz

d

L

V

xy

Lyol

zA.M .

c1k1 k2

c2 c3k3

k7

c7k8 c8k9

m1

m 2 m 3 m 4

m 5m 6m 7

c9

k4 k6

k10

k5

k11

k12

c4 c6

c10c11c12

c5

L1

L2L3

2θ

3θ

y

xJxxJzz

xy1xy2xy3

xy4 xy5xy6

a) b)

Şekil 1. Taşıt Modeli a) süspansiyon sistemi yok b) süspansiyon sistemi var

xy1 = Xy1 sin(ω t ) xy2 = Xy2 sin(ω (t-Vd

)) xy3 = Xy3 sin(ω (t-VL

))

xy4 = Xy4 sin(ω (t-VL

)) xy5 = Xy5 sin(ω (t-Vd

)) xy6 = Xy6 sin(ω t ) (1)

xy1 , xy2, xy3, xy4, xy5, xy6 : yol profilleri L: ön ve arka aks arası mesafe d : ön ve orta aks arası mesafe V: taşıt hızı L1: Ağırlık merkezi ve orta aks arası mesafe L2: Ağırlık merkezi ve ön aks arası mesafe L3: Ağırlık merkezi ve arka aks arası mesafe Lagrange yönteminde, sistemin enerji toplamları (2) nolu denklemde yerine konulur ve genelleştirilmiş koordinatlara göre türevleri alınarak hareket denklemleri elde edilir(3). Mevcut taşıt için sistem matrisleri Ek.1 de verilmiştir.

. .pk k D

j

j j j j

EE E Ed Qdt x x x x

⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ∂⎜ ⎟ − + + =⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠

(2)

Ek : Toplam kinetik enerji Ep: Toplam potansiyel enerji ED: Toplam sönüm terimi Q j: Genelleştirilmiş kuvvetler x j : Genelleştirilmiş koordinatlar

.. . .

y1 y 2[M]x [C]x [K]x [F ]x [F ]x+ + = + (3) M: Kütle matrisi C: Sönüm katsayıları matrisi K: Yay katsayıları matrisi x: Genlik vektörü F1, F2: Kuvvet katsayılar matrisi Yol fonksiyonu (1) nolu denklemde gösterildiği gibi sinüzoidal olarak kabul edildi. Bu yaklaşımla zorlanmış titreşimlerin frekans – genlik eğrileri MATLAB’de hazırlanan programla çizdirildi. Model için elde edilen (3) numaralı denklemin sağ tarafını oluşturan zorlayıcı kuvvet yol düzgünsüzlüklerinden

dolayı gelmiştir. Taşıta yol boyunca hareket eden tekerlerlekler tarafından kuvvet girişi olduğuna göre yol zamanın bir fonksiyonudur. Dolayısıyla ω taşıtın yol boyunca hızını belirlemektedir[7]. En genel halde sinüzoidal olarak kabul edilirse; xy = Xy sin( α+ωt ) (4) xy = Xy sin( tω )cos(α )+Xy sin(α )cos( tω ) xys = Xy cos(α ), xyc = Xy sin(α ) (5) xy = Xys sin( tω )+Xyc cos( tω ) Xy : Yol pürüzlerinin genliği ω : Yoldaki pürüzlerin açısal hızı Aynı şekilde taşıtın cevapları (x1,x2 , x3 ,......xn) aşağıdaki şekilde yazılırsa; xi = Xis sin( tω )+Xic cos( tω ) ve bu denklemler uygun formlarda denklemlerde yerine yazılıp düzenlemeler yapılırsa; X = [Y]-1 F Xy (6) çözüm elde edilir.

[Y] = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+ω−ωω−+ω−

]K[]M[]C[]C[]K[]M[

2

2

(7)

genlikler aşağıdaki formda elde edilir.

x = is

ic

XX⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

; xy = iys

iyc

X

X⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(8)

Elde edilen Xis ve Xic değerlerinden her frekans değeri için maksimum genlik

X = 2 2is icX X+ (9)

olarak elde edilir.


DEMİR, TAHRALI 4

Altı tekerlekli taşıtın sinüzoidal yol şartlarında üç serbestlik dereceli modellemede frekans düzleminde farklı sönüm ve yay katsayıları için titreşim cevapları simülasyonlar sonucu Şekil 2 ve Şekil 3. deki gibi

elde edilmiştir (tekerlek sönüm katsayıları, c1=c2=c3=c4=c5=c6=2650 Ns/m, yay katsayıları, k1=k2=k3=k4=k5=k6=527840 N/m, Xy=0.01 ).

a) b)

Şekil 2. Altı tekerlekli taşıtın farklı sönüm katsayıları için ağırlık merkezinin a) düşey genlikleri b) z ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma)

a)

b)

Şekil 3. Altı tekerlekli taşıtın farklı yay katsayıları için ağırlık merkezinin a) düşey genlikleri b) z ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma)

Altı tekerlekli taşıtın sinüzoidal yol şartlarında dokuz serbestlik dereceli modellemede frekans düzleminde farklı sönüm ve yay katsayıları için titreşim cevapları simülasyon sonuçları Şekil 4 ve Şekil 5 deki gibi elde

edilmiştir (süspansiyon sistemine ait yay katsayıları k1=k2=k3=k4=k5=k6= 89266 N/m, sönüm katsayıları c1=c2=c3=c4=c5=c6 =1763 Ns/m, Xy=0.01).

. . c=1325 Ns/mc=2650 Ns/mc=5300 Ns/m

. . c=1325 Ns/mc=2650 Ns/mc=5300 Ns/m

. . k=250000 N/mk=527840 N/mk=750000 N/m

. . k=250000 N/mk=527840 N/mk=750000 N/m


DEMİR, TAHRALI 5

a)

b)

c)

d) Şekil 4. Altı tekerlekli taşıtın farklı yay katsayıları için ağırlık merkezinin a) düşey genlikleri b) z ekseni

etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma) c) m2 kütlesi düşey genlikleri d) m7 kütlesi düşey genlikleri Tekerlek sönüm ve yay katsayılarının farklı değerleri; lastik havasının alınmış olması (arazide temas yüzeyini arttırarak tekerlek tutuşunun iyileştirilmesi için tercih edilir) , dolma lastik kullanılması durumlarına denk gelmektedir. Sönüm katsayısının artmasıyla, titreşimin maksi-mum genlikleri düşmektedir. Ayrıca düşük hızlarda, sönüm titreşimlerin genliği üzerinde pek etkili olmamaktadır.

Yüksek hızlarda sönümün etkisi artmaktadır(Şekil 2). Taşıta süspansiyon sistemi takılması sonucunda daha düşük frekanslarda rijit modlar ortaya çıkmaktadır(Şekil 4 ve Şekil 5). Yalpa titreşimleri için yapılan simülasyonda, ordinat eksenindeki değerler göz önüne alındığında, hareket pratik anlamda oluşmamaktadır ve grafik olarak yer almamaktadır.

. . c=1000 Ns/mc=1763 Ns/mc=3000 Ns/m

. . c=1000 Ns/mc=1763 Ns/mc=3000 Ns/m

. . c=1000 Ns/mc=1763 Ns/mc=3000 Ns/m

. . c=1000 Ns/mc=1763 Ns/mc=3000 Ns/m


DEMİR, TAHRALI 6

a)

b)

c)

d)

Şekil 5. Altı tekerlekli taşıtın farklı yay katsayıları için ağırlık merkezinin a) düşey genlikleri b) z ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma) c) m2 kütlesi düşey genlikleri d) m7 kütlesi düşey genlikleri

3. ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL FREKANS ANALİZİ Taşıtlar için yapılan deneysel çalışmalar çok pahalı olmakla birlikte herbir taşıt için ayrı ayrı yapılması gerekmektedir. Gerçeğe yakın modellemenin mümkün olması durumunda deneysel çalışma yerine teorik analizlerin çok daha ucuza ve daha detaylı yapılacağı aşikardır. Oluşturulan deney

düzeneğiyle (Şekil 6., Şekil 7.), sisteme 1-20 Hz frekansları arasında değişen harmonik kuvvet uygulanmıştır. Sistemin frekans düzleminde titreşim cevapları BK 2515 titreşim analizörü ile elde edilmiştir(Şekil 8.). Frekans düzlemindeki ölçümlerde ortalamalar alınarak dip gürültüleri ve çevre gürültülerinin etkisi azaltılmıştır. Kuvvet üretimi 1-20 Hz aralığı gidiş – geliş olmak üzere dört defa yapılmıştır.

. . k=45000 N/mk=89266 N/mk=135000 N/m

. . k=45000 N/mk=89266 N/mk=135000 N/m

. . k=45000 N/mk=89266 N/mk=135000 N/m

. . k=45000 N/mk=89266 N/mk=135000 N/m


DEMİR, TAHRALI 7

Şekil 6. Deney tesisatı 1: Güçlendirici giriş sinyali 2: Yük üzerindeki algılayıcıdan gelen tek kanal kontrol sinyali 3: Bağlantı sinyalleri

Şekil 7. Altı tekerlekli taşıt deney tesisatı

Tablo 1. Harmonik tahrik durumu için simülasyon ve deney sonuçların karşılaştırılması

Rijit gövde Matlab[Hz] Deneysel[Hz]

Kafa vurma 3.99 3.2 Düşey yönde Aşağı-yukarı 5.66 5.2-5.6

Yalpa 7.64 7.2

SOĞUTUCU FAN

DSC4

DPA AMPLİFİER

LDS

TİTREŞİM SAĞLAYICI

1

2

3

YÜK


DEMİR, TAHRALI 8

Şekil 8. Altı tekerlekli taşıtın frekans cevabı(ölçüm yeri, karkas yapı arka kısmından, düşey yönde)

Teorik çalışmalardan elde edilen frekans cevap eğrileri (Şekil 2a. ve 2b.), deneysel çalışmadan elde edilen sonuçlarla (Şekil 8.) yakınsamaktadır. Sayısal değerlerin karşılaştırılması Tablo1. de yapılmıştır. Teorik ve deneysel çalışmada oluşan ufak sayısal farklar deney cihazının ölçme aralığı hassasiyetinden kaynaklanmaktadır (Tablo 1.). Deneysel sonuçlar ve teorik sonuçlar arasındaki uygunluk, rijit gövdeli matematik modelin havan silahı atış durumu ve diğer yol şartları için simülasyonlarda kullanılabilir olduğunu göstermek-tedir. Taşıtın frekans cevabı incelendiğinde (Şekil 8. ve Tablo 1.), ilk üç frekans, rijit cisim modlarıdır; ilki, kafa vurma (pitch), ikincisi, aşağı-yukarı (bounce), üçüncüsü ise yalpa (roll) hareketleridir. Yüksek frekanslı kuvvete maruz kaldığında araç taşıyıcı yapısına ve plaklara ait elastik modlar tahrik olmaktadır. Düşük zorlama frekanslarında daha çok rijit cisim modları etkindir.

4. SİLAH ATIŞI DURUMUNDA ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN TİTREŞİM SİMÜLASYONLARI

Silah platformu orta ve arka tekerlek arasındaki bölgededir. Şekil 9. da namlu olarak belirtilen noktada silah tespit yeri vardır. Namlu yönü taşıtın arka tarafına doğrudur. Namlu açısı yatayla 0o-85o arasındadır. Namlu ekseninde 360000 N luk geri tepme kuvveti söz konusudur. Peş peşe atışlar söz konusu olacağı için taşıt titreşimlerinin namlu açısını değiştirmemesi fevkalade önemlidir. Bundan dolayı kısa sürede taşıtın stabil hale gelmesi gerekmektedir. Bu durum göz önüne alınarak gerekli incelemeler yapıldı. Sisteme ait diferansiyel denklemler ikinci kısımda elde edildi. Bu denklemler kullanılarak durum uzayındaki denklemler elde edildi. Sisteme giriş olarak 360000 N luk kuvvet darbe olarak etkimektedir. Bu kuvvet sisteme en tehlikeli olarak 85o lik namlu açısında etkimektedir[Şekil10.]. A.M: Ağırlık merkezi Ltop: Namlunun ağırlıklık merkezine x ekseni yönündeki uzaklığı. LLtop: Namlunun ağırlıklık merkezine z ekseni yönündeki uzaklığı

A.M.

Ltop

LLtop

F

k2c2 c3k3

k6

c6k5 c5k4

m1

c4

c1k1

yJxxJzz

L

c d

A.M.

Ltop

LLtop

F

c1k1 k2

c2 c3k3

k7

c7k8 c8k9

m1

m2 m3 m4

m5m6m7

c9

k4 k6

k10

k5

k11

k12

c4 c6

c10c11c12

c5

yJxxJzz

a) b)

Şekil 9. Silah atış durumu için taşıt Modeli a) süspansiyon sistemi yok b) süspansiyon sistemi var


DEMİR, TAHRALI 9

0 1 2 3 4 5 6 7-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0x 105

zaman [s]

Kuv

vet [

N]

Şekil 10. Silah atış durumu için giriş fonksiyonu

0 1 2 3 4 5 6 7-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman [s]

x 1 [m

]

a)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman [s]

θ 2 [R

adya

n]

b)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Zaman [s]

θ 3 [

Rad

yan]

c)

Şekil 11. Silah atış durumunda süspansiyonsuz taşıt a) ağırlık merkezinin düşey genlikleri b) ağırlık merkezinin z ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma) c) ağırlık merkezinin x ekseni etrafındaki açısal

genlikleri (Yalpa)


DEMİR, TAHRALI 10

Mevcut taşıtta süspansiyon sistemi yoktur, takılması durumunda ise havan silahı atışı sonucu titreşimlerin

nasıl oluşacağı simülasyonlarla incelendi [Şekil 12].

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman [s]

x 1 [m

]

a)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman [s]

θ 2 [R

adya

n]

b)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Zaman [s]

θ 3 [R

adya

n]

c)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Zaman [s]

x 2 [

m]

d)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Zaman [s]

x 3 [

m]

e)

0 1 2 3 4 5 6 7-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Zaman [s]

x 4 [m

]

f)

Şekil 12. Altı tekerlekli süspansiyonlu taşıtın a) ağırlık merkezinin(m1 kütlesi) düşey genlikleri b) ağırlık merkezinin (m1 kütlesi) z ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Kafa vurma) c) ağırlık merkezinin (m1 kütlesi) x ekseni etrafındaki açısal genlikleri (Yalpa) d) m2 kütlesi düşey genlikleri e) m4 kütlesi düşey genlikleri e) m34

kütlesi düşey genlikleri


DEMİR, TAHRALI

11

Taşıtın süspansiyonsuz durumu için yapılan havan silahı atışı simülasyonlarında, düşey titreşimler Şekil 11a. da görüleceği üzere yaklaşık 1 s lik sürede sönümlenmektedir. Kafa vurma titreşimleri yaklaşık 2 s de sönümlenmektedir (Şekil 11b.). Yalpa titreşimleri ise yaklaşık 1,5 s de sönümlenmektir (Şekil 11c.). Titreşimlerin sönümlenme süreleri göz önüne alındığında, art arda yapılan atışlarda, bir önceki atış sonrası oluşan titreşimler, diğer atış durumunu etkilemeyecektir. Taşıta süspansiyon takılması sonucu, düşey titreşimlerin genliklerinde ve sönümlenme süresinde iki katı bir artış söz konusudur(Şekil 12a.). Titreşimlerin (kafa vurma hareketi) 3,5 s süre içerisinde sönümlendiği görülmektedir (Şekil 12b.). Dolayısıyla bir önceki atış sonrası oluşan titreşimler, sonraki atış esnasında namlu açısını etkilemektedir. Taşıta süspansiyon takılması, yalpa titreşimlerinin yüksek bir oranda azalmasına sebep olmaktadır(Şekil 12c.). Tekerleklerde gövdeye oranla daha küçük titreşim genlikleri söz konusudur(Şekil 12d., 12e., 12f.).

5. SONUÇLAR

Bu çalışmada taşıt hızının,süspansiyon eleman-larının ,tekerlek özelliklerinin (yay ve sönüm katsayıları) taşıt titreşimleri üzerindeki etkileri incelenmiştir. Mevcut taşıt için yapılan simülasyonlardan atış sonrası oluşan artık titreşimlerin bir sonraki atışı etkilemediği görülmüştür. Bununla birlikte taşıtın seyir durumu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalarda, titreşimlerin ivme değerleri yüksek ve düşük frekanslarda ortaya çıkan rezonans durumları söz konusudur. Seyir konforunu arttırmak ve titreşim ivme değerlerini düşürmek için taşıta süspansiyon takılması durumu simülasyonları yapılmıştır. Simülasyonlar sonucunda titreşimlerin ivme değerleri düşmekle birlikte atış sonrası oluşan artık titreşimler bir sonraki atışı etkilediği görülmektedir. Ayrıca rijit gövde modları daha aşağı düşmektedir. İnsan sağlığı için rahatsız edici bölge 3-7 Hz aralığında bulunan düşey ve kafa vurma modları için sisteme dinamik absorber takılması uygun olacaktır[12],[13]. Konstrüksiyon açısından uy-gun olan gövde içersindeki arka kısma yerleştirilebilir. Böylece ana gövde titreşimlerinde sönümlenme sağlanmış olur ve rijit modlar yukarı ötelenir. Taşıt konforunun arttırılması için alınabilecek önlemler aşağıdaki gibi sıralanabilir; 1) Dinamik absorber ekleme 2) Sönümleyici(absorber) eklenebilir. 3) Yaylar yumuşatılabilir. Atış sonrası titreşim sönümleme süresi artacağı için, atış esnasında taşıtı yere sabitleyen hareketli ayakların taşıta eklenmesi tavsiye edilir.

6. KAYNAKLAR [1] Robson, J.D., "Stochastic Road Inputs and

Vehicle Response”, Vehicle System Dynamics, 5:1-13, 1975/76.

[2] Dodds,C. J. ve Robson, J. D., "The Description of road surface roughness", Journal of Sound and Vibration, 31(2):175-183, 1973.

[3] Gobbi, M. ve Mastinu, G., "Expected Fatigue Damage of Road Vehicles due to Road excitation "Vehicle System Dynamics Supplement, 28:778-788, 1998.

[4] Huh, K., Kim, J., Hong, J., "Handling and Driving Characteristics For Six-Wheeled Vehicles", Proceedings of the I MECH E Part D Journal of Automobile Engineering, vol. 214, no. 2, pp. 159-170(12), February 2000.

[5] Demic, M., "Idendification of Vibration Parameters for Motor vehicles" Vehicle System Dynamics, 27:68-88, 1997.

[6] Elbeheiry, E. M., Karnopp, D. C., "Optimal Control Of Vehicle Random Vibration With Constrained Suspension Deflection" Journal of Sound and Vibration, 189 (5): 547-564, 1996.

[7] Kaya, F., “Bilgisayar Yardımıyla Taşıt Titreşimlerinin İncelenmesi”, Yıldız Üniversitesi Dergisi, 3:39-50, 1986.

[8] Yüksek, İ., “Taşıt Titreşimlerinin Optimizasyonu”, Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, İstanbul, 1995.

[9] Ahmed, 0.B., Goupillon, J.F., “Predicting The Ride Vibration of an Agricultural Tractor”, Journal of Terramechanics, vol.34, no.1, pp. 1-11, 1997.

[10] Demir, C., “Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulaması”, Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, Cilt 1, Sayı 4(27-40), 2004.

[11] Demir, C., “Altı Tahrikli (6x6) Askeri Bir Aracın Silah Atış Pozisyonlarında ve Arazide Seyir Halinde Dinamik Durumunun İncelenmesi”, Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Doktara Tezi, İstanbul, 2003.

[12] Griffin, M. J., “Handbook of Human Vibration”, 1. Baskı, Acedemic Press, California, 99-123, 1990.

[13] Gillespie, T. D., “Fundamentals of Vehicle Dynamics”, 1. Baskı, Society of Automotive Engineers, 125-193, 1992.


DEMİR, TAHRALI 12

7. EKLER

Ek 1. Üç serbestlik dereceli taşıt modeli için sistem matrisleri

1m 0 0M= 0 0

0 0zz

yy

jj

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1 2 3 4 5 62 2 2 2

1 3 2 1 3 1 2 4 3 1 3 2 1 3 1 2 4 32 2

5 1 6 1 2 5 1 6 1 2

21 3 2 1 3 1 2 4 3

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

5 1 6 1 2

( ) ( )( ) ( )

( ( )( ) (2

2 4( )

ee e

c c c c c cc L c L c L L c L c L c L c L L c L

C simetrikc L c L L c L c L L

T c L c L c L L c LT Tc c c c c c c c c c c cc L c L L

+ + + + +

− − + + + + + +=

− − + + + +

− + + + +− − − + + + + + + + +

− − +)

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1 2 3 4 5 62 2 2 2

1 3 2 1 3 1 2 4 3 1 3 2 1 3 1 2 4 32 2

5 1 6 1 2 5 1 6 1 2

21 3 2 1 3 1 2 4 3

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

5 1 6 1 2

( ) ( )( ) ( )

( ( )( ) (2

2 4( )

ee e

k k k k k kk L k L k L L k L k L k L k L L k L

K simetrikk L k L L k L k L L

T k L k L k L L k LT Tk k k k k k k k k k k kk L k L L

+ + + + +

− − + + + + + +=

− − + + + +

− + + + +− − − + + + + + + + +

− − +)

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

3 2 1 6 5 4

1 3 2 2 1 1 3 6 2 5 1 4 3

3 2 1 6 5 42 2 2 2 2 2e e e e e e

k k k k k kF k L k L k L k L k L k L

T T T T T Tk k k k k k

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥

= − −⎢ ⎥⎢ ⎥− − − − −⎢ ⎥⎣ ⎦

3 2 1 6 5 4

2 3 2 2 1 1 3 6 2 5 1 4 3

3 2 1 6 5 42 2 2 2 2 2e e e e e e

c c c c c cF c L c L cL c L c L c L

T T T T T Tc c c c c c

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥

= − −⎢ ⎥⎢ ⎥− − − − −⎢ ⎥⎣ ⎦

1 2 3 4 5 6T

y y y y y y yx x x x x x x⎡ ⎤= ⎣ ⎦ ; . . . . . . .

1 2 3 4 5 6

T

y y y y y y yx x x x x x x⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

1 2 3Tx x θ θ= ⎡ ⎤⎣ ⎦ ;

. . . .1 2 3

T

x x θ θ⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

; .. .. .. ..

1 2 3

T

x x θ θ⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦


DEMİR, TAHRALI 13

Ek 2. Altı Tekerlekli Süspansiyonlu Taşıt İçin Dokuz Serbestlik Dereceli Model İçin Kütle, Sönüm Ve Rijitlik Matrisleri Kütle matrisi elemanları;

1

2

3

4

5

6

7

m00 00 0 0 m

M= 0 0 0 0 m0 0 0 0 0 m0 0 0 0 0 0 m0 0 0 0 0 0 0 m0 0 0 0 0 0 0 0 m

zz

yy

jj

simetrik

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Sönüm matrisi elemanları;

1 2 3 7 8 92 2 2 2 2 2

1 3 2 1 3 2 7 2 8 9 3 1 3 2 1 3 2 7 2 8 1 9 32e

1 2 3 7 8 9 1 3 2 1 3 2 7 2 8 1 9 3 1 2 3 7 8 9

e1 1 3 1 1 4

e2 2 1 2 2 5

c +c +c +c +c +c-cL +c L +c L +c L +c L1-c L cL +c L +c L +c L +c L +c L

T(-c -c -c +c +c +c ) (cL -c L-c L +c L +c L-c L ) (c +c +c +c +c +c )2 2 4

T-c cL c c +c2T-c -c L c 0 c +c2

eeTT

C=e

3 3 2 3 3 6

e7 7 2 7 7 10

e8 8 1 8 8 11

e9 9 3 9 9 12

T-c -c L c 0 0 c +c2T-c -c L -c 0 0 0 c +c2T-c -c L -c 0 0 0 0 c +c2T-c c L -c 0 0 0 0 0 c +c2

simetrik

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Rijitlik matrisi elemanları;

1 2 3 7 8 92 2 2 2 2 2

1 3 2 1 3 2 7 2 8 1 9 3 1 3 2 1 3 2 7 2 8 1 9 32e

1 2 3 7 8 9 1 3 2 1 3 2 7 2 8 1 9 3 1 2 3 7 8 9

e1 1 3 1 1 4

e2 2 1 2 2 5

+k +k +k +k +k-k L +k L +k L +k L +k L -k L L +k L +k L +k L +k L +k L

T(-k -k -k +k +k +k ) (k L -k L -k L +k L +k L -k L ) (k +k +k +k +k +k )2 2 4

T-k L +k2T-k -k L 0 +k2

ee

kk

TT

k k k

k kK =

e3 3 2 3 3 6

e7 7 2 7 7 10

e8 8 1 8 8 11

e9 9 3 9 9 12

T-k -k L 0 0 +k2T-k -k L -k 0 0 0 +k2T-k -k L -k 0 0 0 0 +k2T-k L -k 0 0 0 0 0 +k2

simetrik

k k

k

k

k k

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦


DEMİR, TAHRALI 14

ÖZGEÇMİŞLER Yrd. Doç. Dr. Cihan DEMİR Lisans 1990-1994 Y.T.Ü. Makina Fakültesi, Makine Mühendisliği Yüksek Lisans

1994-1997 Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh. Anabilim Dalı, Enerji Programı

Doktora 1997-2003 Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh. Anabilim Dalı, Konstrüksiyon Programı

Çalıştığı kurumlar: YTÜ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Araştırma Görevlisi 1996-2005 YTÜ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. 2005-devam ediyor Prof. Necati TAHRALI Yüksek Lisans

1970 Yüksek Lisans, İTÜ Makine Fakültesi,

Doçent 1978 Doçentlik, İ.D.M.M Akademisi, Makine Bölümü Profesör 1988 Profesörlük, Yıldız Teknik Üniversitesi, Makine

Bölümü.

Çalıştığı kurumlar: YTÜ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Öğretim Üyesi 1970-devam ediyor

Documents

alt± tekerlekli ta±t±n dinamik analizi