ANALISA SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI

4.1. Fenomena Gibb

t=-3:6/100:3;N=input('masukan jumlah sinyal yang dikehendaki : ');c0=0.5;w0=pi;Fs=100;xN=c0*ones(1,length(t));for n=1:2:N; theta=((-1)^((n-1)/2)-1)*pi/2; xN=xN+2/n/pi*cos(n*w0*t+theta);endsubplot(211)plot(t,xN)grid

title('Phenomena Gibb')xlabel('Waktu(s)')ylabel('X(t)')%Transformasixf=fft(xN,512)w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(212)plot(w,abs(xf(1:256)))gridtitle('Sinyal pada Domain Frekuensi')xlabel('Frekuensi(Hz)')ylabel('X(f)')

N=3

N=7

N= 5

N=9

Analisa:

Di deret fourier yang banyak digunakan untuk menghampiri suatu fungsi periodik dan terintegralkan Riemann di selang periodisasinya, tetapi akan muncul masalah ketika fungsinya memiliki titik diskontinuitas, ketika deret fouriernya mengalami kelebihan dan kekurangan disekitar titik diskontinuitasnya, maka kejadian inilah yang disebut

Fenomena Gibbs. Sebagai akibatnya akan muncul ripple - ripple pada sinyal yang dihasilkan.dapat diamati diatas semakin besar nilai N semakin banyak ripple yg muncul .

4.2. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Tunggal

Fs=100;t=(1:100)/Fs;f=5; A=1;s=A*sin(2*pi*f*t);subplot(211)plot(t,s)gridxlabel('waktu(s)')title('Sinyal Sinus')

S=fft(s,512)w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(212)subplot(212)plot(w,abs(S(1:256)))gridxlabel('Frekuensi(Hz)')title('Sinyal pada Domain Frekuensi')

F=5Hz ; A=1volt

F=20Hz ; A=5volt

F=10Hz ; A=4volt

F=30Hz ; A=6volt

Analisa:

Sinyal masukan adalah sinyal tunggal dimana frekuensi yang digunakan sebanyak 1 frekuensi saja sehingga sinyal gabungannya hanya berdasarkan waktu dan frekuensi.dapat diamati diatas bahwa semakin besar nilai A yang dimasukkan maka frekuensi yang dihasilkan puncak dan lembahnya terpotong .

4.2. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 2 Sinyal

Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*A*sin(2*pi*f1*t);f2=20; A=10;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);s=s1+s2;subplot(211)plot(t,s)grid

xlabel('waktu(s)')title('Sinyal Sinus')S=fft(s,512)w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(212)plot(w,abs(S(1:256)))gridxlabel('Frekuensi(Hz)')title('Sinyal pada Domain Frekuensi')

F2=3Hz ; A=1volt

F2=25Hz ; A=5volt

F2=10Hz ; A=1volt

F2=20Hz ; A=10volt

.

Analisa:

sinyal masukan frekuensi yang digunakan sebanyak dua frekuensi saja sehingga sinyal gabungannya hanya berdasarkan waktu dan dua frekuensi.dapat diamati juga semakin besar frekeuensi dan amplitudo,semakin rapat frekuensinya

4.3. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 4 Sinyal

Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);s=s1+s2+s3+s4;subplot(2,1,1)subplot(211)

plot(t,s)gridxlabel('waktu(s)')title('Sinyal Sinus')S=fft(s,512)w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(212)plot(w,abs(S(1:256)))gridxlabel('Frekuensi(Hz)')title('Sinyal pada Domain Frekuensi')

f2 =3Hz, f3 = 5Hz dan f4 =7Hz f2 =10Hz, f3 = 20Hz dan f4 =30Hz

Analisa:

Pada kombinasi 4 sinyal, frekuensi yang digunakan sebanyak empat frekuensi dan hasilnya dalam domain waktu dan frekuensi. Semakin tinggi harga frekuensi yang dimasukkan maka semakin banyak juga sinyal diskontinuitas yang dihasilkan, sebagai bukti adalah ripple – ripple yang dihasilkan ketika frekuensi naik.

4.4. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 6 Sinyal

Fs=100;t=(1:200)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);f5=9;s5=(2/9/pi)*sin(2*pi*f5*t);f6=11;s6=(2/11/pi)*sin(2*pi*f6*t);s=s1+s2+s3+s4+s5+s6;

subplot(2,1,1)subplot(211)plot(t,s)gridxlabel('waktu(s)')title('Sinyal Sinus')S=fft(s,512)w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(212)plot(w,abs(S(1:256)))gridxlabel('Frekuensi(Hz)')title('Sinyal pada Domain Frekuensi')

Analisa:

frekuensi pada kombinasi 6 sinyal, didapatkan bahwa lebar sinyal yang dihasilkan lebih lebar dibandingkan pada kombinasi 4 sinyal, 2 sinyal dan 1 sinyal, sehingga lebar ripple yang didpatkan juga semakin lebar mengikuti lebarnya sinyal yang dihasilkan.

4.5. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Audio

[y,Fs]Fs=16000; subplot(211)plot(y(100:1000))gridtitle('Sinyal Audio')xlabel('Waktu(s)')ylabel('x(t)')S=fft(y);%w=(0:255)/256*fs/2;

Sab=abs(S);subplot(212)plot(Sab(100:1000))grid%plot(Sab)title('Sinyal Audio domain frekuensi')xlabel('Frekuensi(Hz)')ylabel('x(f)')

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Sinyal Audio

Waktu(s)

x(t)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

100

200

300Sinyal Audio domain frekuensi

Frekuensi(Hz)

x(f)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Sinyal Audio

Waktu(s)

x(t)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

100

200

300Sinyal Audio domain frekuensi

Frekuensi(Hz)

x(f)

Fs=16000 Fs=4000

Analisa:

Tidak ada perbedaan bentuk sinyal audio Fs= 16000 dan fs= 4000 . dapat diamati puncak amplitudo berada pada frekuensi 400Hz dan turun pada frekuensi 500Hz

Kesimpulan

Dari praktikum ini analisa sinyal dalam domain frekuensi ini dapatkan bahwa Fenomena Gibb adalah kondis dimana deret fouriernya mengalami kekurangan dan kelebihan disisi diskontinuitas sinyalnya. Dan perbedaan dari frekuensi pada kombinasi sinyal tunggal, 2 sinyal, 4 sinyal dan 6 sinyal adalah terletak pada jumlah sinyal masukan sehingga hasil yang didapatkan bervariasi. Dan pada simulasi sinyal audio puncak tertinggi terjadi pada frekuensi 400Hz