Análisis de ecuaciones

El costo unitario por periodo simplemente es el costo de la cantidad optima a pedir.

C1Q (costo de ordenar una compra): puesto que solo se realiza un compra en un periodo,

el costo de ordenar una compra está definido por:

C2: costo de mantener el inventario por periodo.

C3. El inventario promedio por periodo es (Q/2).por consiguiente el costo del

mantenimiento del inventario por periodo es para determinar el costo en un periodo se

conecta con la sig. Ecuación

El tiempo de un periodo se expresa de la sig. Manera Q/D.

Nota; la demanda del artículo en u periodo de planeación se define con la letra D.

El número de periodos se expresa de la siguiente Manera.

Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación (T) se multiplica el costo

de un periodo por el número de inter periodos (t) que contenga el periodo de planeación.

Para determinar este costo se aplica la siguiente ecuación:

Costo total=costo (Q*) t= (C1*D) + (C2*D/Q) + (C3*Q/2)

Otra manera de representar el costo total para el periodo de la planeación es por medio

de la siguiente fórmula:

Cuando los componentes del costo total se representan gráficamente se obtiene un punto

óptimo (de costo mínimo).

Una forma de determinar la cantidad óptima a pedir es:

Suponer diversos valores de Q y sustituir en la ecuación anterior hasta encontrar el costo

de punto mínima.

Un procedimiento más sencillo consiste en deriva la ecuación a 0 al resolver una derivada

tenemos la ecuación para determinar la cantidad optima a pedir Q=√ ((2*D*C2)/ (i*C1))

I: es el porciento sobre el precio del artículo por mantenimiento del inventario.

Esta ecuación ocasiona un costo mínimo y tiene como base un balance entre los dos

costos variable (costo de almacenamiento y costo de compra) incluidos en el modelo.

Cualquier otra cantidad pedida ocasiona un costo mayor para entender este modelo.

Se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos más importantes de este

modelo de compra.

EJEMPLO:

En una empresa venden artículos que tienen una demanda de $18,000 unidades por año, el costo

de almacenamiento por unidad es de $1.20 por año y este costo de ordenar una compra es de

$400 y el costo unitario del artículo es de un peso.

No se permite faltante por unidades y su taza de remplazo es instantánea.

Determinar:

La cantidad optima pedida

El costo total por año

El numero de pedidos por año

El tiempo entre pedidos

Datos

C1=$1 formula:

C2=$400 Q=

C3= $1.20

D= $18,000 solución

Q=√ ((2*18000*400)/1.20*1))

Q=14400000/1.20

Q=3,465 unidades