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Instrumentos Representativos deDeuda o Pasivos
¾ Sontiene
instrumentos financieros queun valor referencial (valor
nominal ofrecer
o facial) y que de
pueden pagosun flujo
periódicos preestablecidos(cupones). asocie
De con
ahí que se lesel término
“instrumentos de renta fija”.
Instrumentos Representativos deDeuda o Pasivos
9 instrumentos de corto plazo
9 letras de cambio, pagarés
(of. pública)
9 certificadosbancario
de depósito del sistema
9 certificados de depósito del
9 letras hipotecarias
9 titulo de crédito hipotecario
9 bonos: BAF, subordinados,
BCR
negociable
corporativos,convertibles, titulización, del tesoro, etc.
Instrumentos Representativos deDeuda o Pasivos
Principal
(P)CuponesC2
C1 C1
Cn- n
t1 tt2 t nn-1
Inversión
VALORIZACION
El principio fundamental en finanzas es que eldeprecio de un activo es igual al valor presente
todos los flujos
Kque se esperan recibir:
VA Tn= [ Cn / (1 + r) ]n = 1
de pago del cupón y/o principal en elCn : Monto periodo n.r : Tasa de rendimiento efectiva de mercado.Tn : Número de
pago n y elNúmero de
días o periodos que existen entre el períododía t.periodos que restan hasta el día de
de
n :vencimiento.
VALORIZACION
¾ Se
requiere conocer el flujo de pagoso cuponera.
¾ Casuística: tasas variables (VAC),monto nominal reajustable, fecha depago distinta a fecha de vencimiento,amortización anticipada.
¾ TIR: ventajas (comparable,desventajas
sencilla,(asumeúnica) y
reinversión a igual tasa, inconsistenciacon la curva)
TASA DE RENDIMIENTO
Tasa de descuento: debe ser la tasa de rendimiento de mercado.
El rendimiento total de un instrumento representativo de deuda está compuesto por el “rendimiento fijo”
¾
¾
(cupón), derivado del compromiso del emisor(contractual), y el “rendimiento de mercado”(variaciones de precios), que surge por fluctuaciones en el precio del bono.El rendimiento o tasa total pueda ser mayor o menor que la tasa de interés o cupón.El precio de la transacción se puede realizar a la par(valor nominal), debajo o sobre la par.
¾
¾
PRECIO VS TASA
Los precios de los a
¾bonos fluctúanP0
medida que cambianlos tipos de interés.
Los precios de los¾bonos de más largoplazo se ven másafectados, positiva onegativamente, ante
tasa los
variaciones en la quede interés
precios de los bonosrde plazos menores.
Curva(Yield
alto
VencimientoMaturity)
Parariesgo curvaPara fecha
cada nivel de¾Tasase tendrá una
distinta.unaA misma
de¾
AA
vencimiento,instrumentos
a losmás
lestasa
AAA
riesgosos requeriráde mayor
se una
rendimientola curva
haciat
se desplazaarriba.
CLASIFICACION DE RIESGO
Es la expresión de una opinión9acerca de la probabilidad de lacapacidad, habilidad e intenciónde un emisor de un título decrédito, de efectuar el pago de laemisión, en las condiciones yplazos acordados.No es un aval o una garantía del9título de crédito, ni unaauditoría.No es una recomendación de9compra, retención o venta de un título de crédito.
RENDIMIENTO DE LOS BONOS
• El rendimiento total de los bonos estácompuesto por el “rendimiento fijo”(cupón), derivado del compromiso delemisor, y el “rendimiento de mercado”(variaciones de precios), que surgepor fluctuaciones en el precio delbono.
• Cuando pueden
los bonos se transfieren,ser adquiridos o vendidos por
encima o debajo de su valor nominal.Ello implica que el rendimiento o “tasatotal” pueda ser mayor o menor que la tasa de interés o cupón.
RENDIMIENTO DE LOS BONOS
• Ejemplo: en un bono con cupón, el valor de adquisición se puede realizar comoun porcentaje del valor nominal.Ante diferentes Valores Actuales oPrecios, ¿cuál sería la tasa implícita?
•
110
i3
102
100
98
i2 ValorNominalVA t
i1
RENDIMIENTO DE LOS BONOSPRECIO vs TASA
Los precios de los bonos fluctúan a medida que cambian los tipos de interés.
Existe una relación inversa entre precio y tasa. A mayor tasa, menor será el precio exigido.
¾
3
¾
Precio Tasa
102I = 110
1027.84%
100I2 = 110
10010%
98I1 = 110
9812.24%
Problemas para la Estimación de“Yield Curve”
Problemas para la determinación
la
de dela estructura temporal
curve):de tasas
interés (yield
� ¿Que hacer ante data escasa y noreferencial?
� Clasificación de Riesgo
� Inversiones Deterioradas
Fuente de Datos:¾
Negociación Secundaria Depurada
¾ Colocación
Primaria¾ Encuestas
NEMONICO CLASIF. AÑOS TASA
INTERBAF2A AA- 0.11 5.8829
CEMLIMBC11 AA 0.19
BANSUDAF7T AA- 0.23 6.5932
CREDLEAF3B AA 0.80
BANSUDAF8F AA- 1.02 7.3543
SANTANAF3B AA 1.12 7.5000
CREDLEAF1A AA 1.21 7.3543
WIELEAF142 AA- 1.22
SANTANAF7B AA 1.33 7.6000
SANTLEAF1C AA 1.39
SANTANAF7C AA 1.52
BANSURAF3B AA 1.54 7.8618
WIELEAF143 AA- 1.55 7.6080
WIELEAF144 AA- 1.65
SANTANAF7D AA 1.70 8.0500
SANTANAF5A AA 1.81 8.1662
CREDLEAF2B AA 1.82 7.8618
SANTLEAF2B AA 2.02 7.8000
BANSURAF4C AA 2.05
SANTANAF5B AA 2.12 8.2170
LIMALEA11C AA- 2.15
TA
SA
y = 0.7126Ln(x) + 7.4723
Registro de Tasas y Curva de Tendencia
8.50
8.00
7.50
7.00
6.50
6.00
5.50
5.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
AÑOS
Para un mismo nivel de riesgo:
TA
SA
S
y = 0.7126Ln(x) + 7.4723
... SE COMPLETA LA DATA DE TASAS
8.50
8.00
7.50
7.00
6.50
6.00
5.50
5.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
AÑOS
NEMONICO AÑOS TASA
INTERBAF2A 0.11 5.8829
CEMLIMBC11 0.19 6.2955
BANSUDAF7T 0.23 6.5932
CREDLEAF3B 0.80 7.3157
BANSUDAF8F 1.02 7.3543
SANTANAF3B 1.12 7.5000
CREDLEAF1A 1.21 7.3543
WIELEAF142 1.22 7.6167
SANTANAF7B 1.33 7.6000
SANTLEAF1C 1.39 7.7065
SANTANAF7C 1.52 7.7684
BANSURAF3B 1.54 7.8618
WIELEAF143 1.55 7.6080
WIELEAF144 1.65 7.8289
SANTANAF7D 1.70 8.0500
SANTANAF5A 1.81 8.1662
CREDLEAF2B 1.82 7.8618
SANTLEAF2B 2.02 7.8000
BANSURAF4C 2.05 7.9826
SANTANAF5B 2.12 8.2170
LIMALEA11C 2.15 8.0171
INSTRUMENTOS DE CORTO PLAZO
• Definición según LMV:plazo son
Losvaloresinstrumentos de corto
representativos de deuda emitidos aplazos no mayores de un año y puedenser emitidos mediante títulos oanotaciones en cuenta.
• Programa: Plan por elde
que seestablece la realización
valores.múltiples
emisiones de
INSTRUMENTOS DE CORTO PLAZO
• Letras de Cambio, Pagarés,Facturas Conformadas: Son títulos valores que representan la obligaciónde pago de un determinado agente.Características:¾ Avaladas, Afianzadas, Garantizadas.¾ Pueden ser mayores a un año.
•
Condiciones para quepagarés sean valores
las letras de cambio ymobiliarios
• Valores.- Derechos transferibles de contenido físicos
opatrimonial, incorporados en títulosregistrados mediante anotación en cuenta.
• Emisión masiva.- Aquella que se efectúa enforma simultánea, o sucesiva en un
unaperiodo mismadeterminado y como parte de
operación financiera, de un número de valores, tal que haga posible su posterior distribución.
• La emisión de un número igual o inferior a diez(10) valores en forma simultánea, o sucesiva enun periodo de un (1) año, no constituye emisión
masiva.
RIESGO
¾ Riesgo:
Posibilidad de obtener algodiferente de lo que pretendemos.
¾ Cuando
sólo es posible un resultado,lo esperado coincidirá con lo obtenidoy el riesgo
¾ Cuando resultados
por lo tanto será nulo.variosson posibles
lo esperado se mide porsu valor medio y el riesgo por loalejado de las distintas posibilidadesdel valor medio.
RELACIÓN RENDIMIENTO-RIESGO
El principio de la compensación riesgo-9rendimiento, nos dice que a mayorriesgo mayor debe ser el rendimientoesperado.La diferencia de rentabilidad entre una9operación con riesgo y otra sin él, sedenomina prima de riesgo.Todauna igual
operación financiera debe tener9rentabilidad mínima esperada
a la rentabilidad sin riesgo más larentabilidad correspondiente al riesgoque se asuma.
MEDICIÓN DEL RIESGO
La varianza, como medida
de la dispersiónmedida
9de los posibles resultadosdel riesgo.El riesgo total medido por su varianza se9puede
σdescomponer en dos sumandos:
+ σ2p
2 2M
2= β p σ ε pRiesgo sistemático es el asociado a factores9externos (no controlable).Riesgo específico el ligado a factores internos,9(controlable por el principio de ladiversificación).
Riesgos en Instrumentos de “Renta Fija”
� Riesgo� Riesgo� Riesgo� Riesgo� Riesgo� Riesgo� Riesgo
dede dede de de de
ReinversiónRecompraTasa de InterésCréditoInflación
Tipo de Cambio Liquidez (mercado Volatilidad (precio
secundario)de opciones� Riesgo de
ocultas)� Riesgo de Evento
Riesgo de Reinversión
El efecto de la sobre el precioobtenida por el diferentes a las
variación de la tasa de mercado, pero no del bono sino sobre la rentabilidad ex postbono. Los cupones son reinvertidos a tasas cuales se descontaron inicialmente.
¾
Ejemplo: Suponga que Ud. compró un bono que tiene un¾vencimiento de 3 años, con valor nominal de $1000 einterés de 10%. Los pagos que promete pagar sonintereses cada año y principal al final del tercer año. El TIRde compra del instrumento fue exactamente de 10%anual. ¿Cuál tercer año si
es la rentabilidad anual realizada al final del el cupón fue reinvertido al 5%?
Se corre riesgo de reinversión cuando el horizonte de¾inversión es principal)
más largo que el pago de los cupones (y/o
Riesgo de Reinversión
P = $ 1,000
Riqueza Final = $100x(1.05)2 + $100x(1.05)= $ 1,315.25
+ $1,100
R = $ 1,315.25 1/3 _ 1 = 9.56% anual$ 1,000
Riesgo de Recompra
¾ Se presenta cuando el inversionistaposee un bono con una provisión de recompra (Call Provision)
¾ La recompra ocurre cuando la tasa del bono baja lo suficiente como para justificar el rescate de los bonos e incurrir en el costo de refinanciamiento.
RIESGO DE TASA DE INTERÉS
Es la variación que se produce en la9rentabilidadfinancieras, variación delEs un riesgo
o el valor de las decisionescomo consecuencia de latipo de interés del mercado.sistemático que hace variar la
9cuantía de los flujos financieros o su valor(en términos actuales).La sensibilidad del
tiporendimiento a las
una9
variaciones del de interés esbuena estimación del riesgo.
Riesgo de Tasa de Interés(de mercado; de precio)
Existe una relación inversa entre el precio de un bono y la tasa de descuento exigida por el mercado. El Riesgo de Tasa está relacionado con la sensibilidad de un bono al cambio en las tasas de descuento que exige el mercado. ¿Cuándo se corre riesgo de tasa o de mercado?
Riesgo de Tasa
• Ejemplo: Suponga que compra un Bono que tiene un vencimiento de 3 años, con valor nominal de $1000 e interés de 10%. Los pagos que promete pagar son: intereses cada año y principal al final del tercer año. El TIR de compra del instrumento fue exactamente de 10%anual. Al cabo de un año, Ud. vendió el bono cuando el TIRera 12% anual. ¿Cuál fue la rentabilidad efectivamentelograda en dicho período (Tasa de retorno realizada oHolding Period Return)?
• Se corre riesgo de tasa cuando el horizonte de inversión inferior a la madurez del bono.
Pcompra = $ 1,000Pventa = $100 + $1,100 = $966.20
es
(1.12)2(1.12)
HPR = $100 + $966.20 _ 1 = 6.62%$1,000
Sensibilidad al Cambio en Tasa (Volatilidad de Precio)
• Supongamos que tenemos tres tipos de bonos una estructura de tasas planas
y
(independientemente de la madurez, los bonos se descuentan a la misma tasa).
tres
Sorpresivamente el mercado aumenta exigido en 100 puntos base.
el TIR
• ¿Cuál bono variará más su precio?
• Vemos que la madurez de un bono nonecesariamente es un buen indicador de susensibilidad a los cambios en las tasas de descuento.
Bono Carátula Cupón Madurez Precio10%
Precio11%
Cambio %en Precio
A 1000 0% 10 385.5 352.2 -8.7%B 1000 0% 8 466.5 433.9 -7.0%C 1000 5% 10 692.8 646.7 -6.7%D 1000 15% 10 1307 1236 -5.5%
ESTIMACION DEL RIESGO
En el caso de una inversión financiera,su valor viene determinado por el valoractualizadodescontados
mercado:Q
deal
sustipo
flujos futuros,de interés del
Q Q 1 2 N P = + + +...0 (1 + r )2
(1 + r ) N
(1 + r )Una variación en
quer implica una
variación en P0, será mayor omenor dependiendo de su sensibilidad.
ESTIMACION DEL RIESGO
Para estimar el efecto queproduce sobrevariación de r, la derivada
P0 la
dP0 calculamos
drcorrespondiente:
… Y para expresarloforma proporcional,
enlo
1 dP0
P0 drdividimos entre el precio:
ESTIMACION DEL RIESGO
La derivadaresultado:
así calculada da como
n 1 Q t ∑ t t P0 t = 1 (1 + r ) 1 dP0 = −1 + rP0 dr
Expresión que formalmente sedenomina DURACIÓN
MODIFICADA, razón por la que estomada como una buena medida de lasensibilidad y por tanto del riesgo.
DURACIÓN DE MACAULAY
Media ponderada de losvencimientos.El peso que se le da a cada vencimientoes elflujo
correspondiente valor actual delneto de caja :
∑ t r t
n Qt n Q (1
+ )1 ∑
t =1
t =1n
∑t =1
tD = = tt Qt P0 (1 +
r )t(1 + r)
DURACIÓN MODIFICADA
Al derivar P0, (en términos relativos)con respecto a r, nos encontramos con un valor que, cambiado de signo,es igual al de la duración divididopor 1+r, y que por esta razón recibeel nombre de duraciónmodificada:
D D* = (1 +
r )
EJERCICIOCalcular la sensibilidad al tipo de interés de un bono de 100 Mll., con un interés del 5% anual y vencimiento a 5 años. El tipo de interés actual del mercado es del 5,5%.
t Qt VA VA.t
1 5 4,73 4,73
2 5 4,49 8,983 5 4,25 12,774 5 4,03 16,145 105 80,33 401,69
TOTAL 97,86 444,33
EJERCICIOLa DURACIÓN será:
444,397,86
D = = 4,54 años
La DURACIÓN MODIFICADA será:
4,54D* = = 4,3
1,055variación en P0 por cada 1% de variaciónen r.
INTERPRETACIÓN DE LA DURACIÓN
La duración es
el tiempo medio dela el
9vencimiento del instrumento. Eslongitud mediainversor espera
del tiempo en la queobtener su dinero.
Lade
duración ha reemplazado el conceptohasta
9maduración (plazo
vencimiento), ya que “maduración” sólose refiere al instante de tiempo en quetiene lugar el último pago, ignorando elmomento y magnitud del resto de pagos.
INTERPRETACIÓN DE LA DURACIÓN
La duración modificada indicavalor
ladel
9variación porcentual en el
deactivo por cadadel
variación un puntoporcentualmercado.
tipo de interés del
A mayor duración, mayor sensibilidad9del activo a las variaciones del tipo deinterés.La duración modificada
sensibilidad.mide9
exactamente esa
APLICACIÓN DE LA DURACIÓN
El valor de la duración siempre es¾positivo.El valor positivo de la duración¾modificada se ha de interpretar en el
del valor de la
sentido mas frecuente: variacióndel activo en sentido contrario al variación del tipo de interés.La medida de sensibilidad que da laduración modificada solo es precisa para pequeñas variaciones del tipo de interés, puesto que la derivada solo mide el efecto de variaciones infinitesimales.
¾
CONVEXIDAD
¾ Cuanto más curva sea la función delvalor del activo, menos válida será la medida de la duración para indicar lavolatilidad exacta del activo.
¾ La segunda derivada del valor del activo con respecto al tipo de interés mide la forma de la curva y es lo que se denomina convexidad.
DURACIÓN Y CONVEXIDAD
P0
Función (VA)
Duración
r
DURACIÓN Y CONVEXIDAD
Convexidad = Precio Actual - Precio Estimado
P0
Función (VA)
Duración
Modificada
r
CONVEXIDAD100
10%V. Nominaltasa de interesrendimiento mdo 10.00%
DuraciónDuración ModificadaConvexidad
años%
57.11997647
6.766.1446
t Qt VA VA * t VA * t2
1 10.00 9.09 9.09 9.092 10.00 8.26 16.53 33.063 10.00 7.51 22.54 67.624 10.00 6.83 27.32 109.285 10.00 6.21 31.05 155.236 10.00 5.64 33.87 203.217 10.00 5.13 35.92 251.458 10.00 4.67 37.32 298.569 10.00 4.24 38.17 343.52
10 110.00 42.41 424.10 4240.98Total 100.00 675.90 5712.00
CONVEXIDAD
Con el objeto de aproximarse a precio/rendimiento, se usará la
la construcción de serie de Taylor:
la curva¾
+ 1 d2P dr2dP = dP dr + error2 dr2dr
Dividiendo entre P:¾
1 d2P 1 dr2dP = dP 1 dr + + error2 dr2P dr P P P
¾ Dividiendo entre P:
+ 1 d2P dr2dP = D* dr 1 + error
2 dr2P P P
convexidad= d2P (segunda derivada)
dr2
CONVEXIDAD
¾Factor de corrección
convexidad:de la
0.5 * Cx * (tasa nueva – tasa2anterior) * 100
CONVEXIDAD
TIR % TIR Precio (VA)Variacion
Precio (VA)
Variacionsegun
Duracion
Preciosegún
Duracion
FactorCorreccion
Cx
Precio según
Cx
Error
15% 5.0% 74.91 25.09 -30.72 69.28 7.14 76.42 -1.5114% 4.0% 79.14 20.86 -24.58 75.42 4.57 79.99 -0.8513% 3.0% 83.72 16.28 -18.43 81.57 2.57 84.14 -0.4212% 2.0% 88.70 11.30 -12.29 87.71 1.14 88.85 -0.1511% 1.0% 94.11 5.89 -6.14 93.86 0.29 94.14 -0.0310% 0.0% 100.00 0.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.009% -1.0% 106.42 -6.42 6.14 106.14 0.29 106.43 -0.018% -2.0% 113.42 -13.42 12.29 112.29 1.14 113.43 -0.017% -3.0% 121.07 -21.07 18.43 118.43 2.57 121.00 0.076% -4.0% 129.44 -29.44 24.58 124.58 4.57 129.15 0.295% -5.0% 138.61 -38.61 30.72 130.72 7.14 137.86 0.75
Instrumentos Financieros
Bonos, Duración y Convexidad
Presentado porArmando Manco M. [email protected][email protected]
Febrero de 2008
