Analisis de Tubos Cuadrados Estructurales

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERA DIVISIN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERA ESTRUCTURAL

ANLISIS DE TUBOS CUADRADOS DE ACERO SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIN UNIAXIAL CON CARGA AXIAL VARIABLE

Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia

para optar al Grado Acadmico de

MAGSTER SCIENTIARUM EN INGENIERA ESTRUCTURAL

Autor : Ing. Jos Gregorio Andara Colina Tutor: Ing. Antonio Sarcos Portillo, MSc

Maracaibo, junio de 2007

ANLISIS DE TUBOS CUADRADOS DE ACERO SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIN UNIAXIAL CON CARGA AXIAL VARIABLE

Autor: Ing. Jos Gregorio Andara Colina C.I.: V-9.927.046

C.I.V.: 88.862 Urb. Santa Maria, Calle 9. Casa N 22

Coro Estado Falcn Telf. Cel: (0414) 9658824

e-mail: [email protected]

Tutor: Ing. Antonio Sarcos Portillo, MSc. C.I.: V-5.162.900

C.I.V.: 37.076 La Universidad del Zulia

Departamento de Estructuras Facultad de Ingeniera Telf. Cel: (0414) 3628324 Oficina: (0261) 7989975 e-mail: [email protected]

APROBACIN

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado Anlisis de tubos cuadrados de acero sometidos a flexo-compresin uniaxial con carga axial variable que el Ing. Jos Gregorio Andara Colina, C.I.:9.927.046 presenta ante el Consejo Tcnico de la Divisin de Postgrado de la Facultad de Ingeniera en cumplimiento del Artculo 51, Pargrafo 51.6 de la Seccin Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Acadmico de

MAGSTER SCIENTIARUM EN INGENIERA ESTRUCTURAL

Antonio Sarcos C.I.: 5.162.900

Coordinador del Jurado

Csar Vezga Taborda C.I.: 1.657.399

Antonio Cova C.I.: V-1.828.592

Gisela Pez Directora de la Divisin de Postgrado

Maracaibo, Junio de 2007

Andara Colina, Jos Gregorio. Anlisis de tubos cuadrados de acero sometidos a flexo-compresin uniaxial con carga axial variable. (2007). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniera. Divisin de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Prof. Antonio Sarcos.

RESUMEN

Los tubos estructurales son muy utilizados hoy en da a nivel mundial para la construccin de edificaciones de varios niveles sea de uso residencial, comercial, medico asistencial, oficinas, etc. Su creciente uso se debe a su relacin resistencia/peso favorable para la fabricacin, manejo y montaje de los sistemas estructurales. La norma venezolana COVENIN 1618:1998 Estructuras de Acero para Edificaciones, no contempla el uso de este elemento, por lo que se hace necesario el estudio a profundidad de su comportamiento, cuando es sometido a condiciones extremas, lo que permitir establecer parmetros y criterios para lograr diseos seguros y econmicos. En la presente investigacin se estudia las fallas por pandeo local que pueden presentarse en los elementos estructurales tubulares, cuando la estructura es sometida a acciones ssmicas, de viento o cualquier otra solicitacin dinmica. Se aplicaron tres procedimientos diferentes que permitieron realizar las comparaciones de sus resultados, uno de ellos experimental, se construyeron modelos de columnas para ensayarlas a flexo-compresin uniaxial, con carga axial variable; el segundo consisti en simular el ensayo experimental, usando el mtodo de los elementos finitos con elementos tipo placa y analizarlos con el software ABAQUS y el tercero se refiere a la simulacin del problema aplicando el mtodo de los elementos finitos con elementos tipo viga, empleando la Teora del Dao Concentrado desarrollada en la Universidad de los Andes. Los resultados demostraron que las simulaciones realizadas con elementos finitos se ajustaron satisfactoriamente al ensayo experimental y permitieron conocer la incidencia de la variacin de la carga axial, en elementos sometidos a flexo-compresin uniaxial. Palabras Claves: Pandeo local, simulacin, Tubos estructurales e-mail del Autor: [email protected]

Andara Colina, Jos Gregorio. Analysis of steel squared tubes submitted to axial compression plus bending stress with variable axial load. (2007). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniera. Divisin de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Prof. Antonio Sarcos.

ABSTRACT

Nowadays structural tubes are widely utilized around the World for the construction of building of several levels and different functions. The aforementioned buildings can be residential, commercial, medical, etc. Its increasing use is due to its resistance-weight relation which is favorable for the manufacture, management and assemblage of the structural systems. Venezuelan codes COVENIN 1618:1998 Steel Structures for buildings does not consider the use of such element, as a result of that it is necessary a deep study of its performance when it is exposed to extreme conditions. This study will allow the settling of parameters and criteria to develop economical and safe designs. The following investigation studies the failures caused by local buckling that can occur in the structural tubular elements when the structure is submitted to seismic actions, wind or any other dynamic solicitation. The comparison of the results was possible by the application of three different procedures. One of them was experimental, column models were built to be tested with axial compression plus bending and variable axial load. The second procedure consisted of the simulation of the experimental test, using the finite element method and shell elements to be analyzed using the ABAQUS software. And the third one referred to the simulation of the problem applying the finite element method with beam elements employing The Concentrated Damage Theory created in Los Andes University. The results demonstrated that the simulations performed with finite elements were satisfactory adjusted to the experimental test and showed the incidence of the axial load variation in elements submitted to axial compression plus bending stress. Key words: Local Buckling, Simulation, Structural tubes. Authors email address: [email protected]

DEDICATORIA

A mis padres Mis ejemplos de dignidad y templanza ante las adversidades.

A mis dos pequeos: Mara Jos y Jos David.

A Nathalie

A todos aquellos seres que desde cualquier escenario luchan por un mundo mejor.

AGRADECIMIENTO

A Dios mi compaero inseparable, contigo nada es imposible. Gracias por poner

en mi camino a personas tan importantes.

Al Prof. Antonio Sarcos, por sus conocimientos impartidos, por su confianza y

disposicin a atenderme en cualquier horario.

Al Ing. Andrs Ugarte por su valiosa asesora y acertadas recomendaciones. A mi compaero Norberto Reyes, por su valiosa colaboracin en la logstica para

la realizacin de los ensayos, por su apoyo incondicional, por sus palabras de

aliento,

A mis compaeros de post-grado: Richard Manares, Miguel Len, Heberto Esis

Marcel Castillo, David Rodrguez, Euripides Snchez y Julio Aiello. Por su ayuda,

en el momento preciso. Siempre los recordar.

A mi esposa Nathalie por cuidar sola a nuestros hijos en mi ausencia, por su

tolerancia y comprensin.

A mis hermanas por brindarme siempre su apoyo y colaboracin.

LISTA DE TABLAS

Tabla Pgina2.1. Relacin Ancho/Espesor Lmite para Elementos a Compresin

(AISC/ LRFD).. 37 3.1. Propiedades del tubo estructural CONDUVEN ECO 51 3.2. Tubos estructurales estudiados 52 3.3. Componentes del marco de carga... 55 3.4. Parmetros para la aplicacin del modelo con elementos tipo placa 60 3.5. Valores para trazar del diagrama Esfuerzo-Deformacin del acero del

modelo.. 60 3.6. Deformaciones plsticas del diagrama Esfuerzo-Deformacin del acero

del modelo 61 3.7. Parmetros para la aplicacin de la Teora del dao concentrado,

tomada de resultados de ensayos realizados en LUZ. 64 4.1 Valores obtenidos de las grficas de la pgina 85 91 4.2 Valores a aplicar al modelo del ensayo 1... 91 4.3 Valores obtenidos de las grficas de la pgina 86 92 4.4 Valores a aplicar al modelo del ensayo 2... 92 4.5 Valores obtenidos de las grficas de la pgina 88 93 4.6 Valores a aplicar al modelo del ensayo 3... 93

LISTA DE FIGURAS

Figura Pgina 2.1. Esquema del proceso de laminacin. 29 2.2. Carga horizontal desplazamiento... 31 2.3. Curva esfuerzo-deformacin del acero. 32 2.4. Relacin esfuerzo-deformacin histertica de un elemento de acero. 33 2.5. Pandeo local de tubos cuadrados.. 34 2.6. Comportamiento histertico de columnas. 35 2.7. Relaciones entre momento y ngulo de giro de vigas-columnas en

voladizo con diversos valores de la proporcin ancho-espesor 35 2.8. Deformaciones y esfuerzos generalizados... 39 2.9. La figura muestra la interaccin entre la rutina SUPERDEG y el programa

ABAQUS.. 41 3.1. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 175x175x5,50.. 48 3.2. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 70x70x2,25.. 48 3.3. Simbologa utilizada para identificar las dimensiones de la seccin

transversal del tubo estructural.. 51 3.4. Dimensiones del espcimen a ensayar.... 53 3.5. Ubicacin de los strain gages para el (a) ensayo 1, (b) ensayos 2 y 3 54 3.6. Ubicacin de los strain gages en el espcimen... 54 3.7. Esquema del marco de carga y configuracin de los equipos...... 55 3.8. Marco de carga con especimenes. 56 3.9. Marco de carga con especimenes y gato neumtico para aplicacin de la

carga axial.. 56 3.10. Especimenes montados en el marco de carga, obsrvese el gato

neumtico entre ellos... 57 3.11. En la imagen se muestra los especimenes a ensayar montados en el

marco de carga y la bombona de nitrgeno conectada al gato neumtico para la aplicacin de la carga axial 57

3.12. Variacin de la carga axial en funcin del tiempo... 59 3.13. Desplazamiento en funcin del tiempo. 59 3.14. Tubo discretizado con elementos tipo S4R5, en el software ABAQUS... 61 3.15. Comportamiento del Acero ante cargas laterales monotnicas 63 3.16. Valores de Pcr y B, segn Inglessis.. 63 3.17. Elemento finito tipo viga, con tres grados de libertad por junta. 64 4.1. Vista de planta del edificio de tres y cuatro niveles. 65

Figura Pgina4.2. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de tres niveles.. 66 4.3. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de cuatro niveles. 66 4.4. Espectros de respuesta y de diseo Z3S3... 67 4.5. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z3S3... 68 4.6. Comparacin entre Espectro generado y Espectro de respuesta Z3S3. 68 4.7. Espectros de respuesta y de diseo Z4S3... 69 4.8. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z4S3... 69 4.9. Comparacin entre espectro generado y espectro de respuesta Z4S3.. 70 4.10. Espectros de respuesta y de diseo Z4S2... 70 4.11. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z4S2... 71 4.12. Comparacin entre espectro generado y espectro de respuesta Z4S2.. 71 4.13. Fig. 4.13. Espectros de respuesta y de diseo Z7S3. 72 4.14. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z7S3... 72 4.15. Comparacin entre espectro generado y espectro de respuesta Z7S3.. 73 4.16. Secciones de los miembros de los prticos de carga 1 y 4... 75 4.17. Secciones de los miembros de los prticos de carga 2 y 3... 75 4.18. Secciones de los miembros de los prticos de amarre A y D... 76 4.19. Secciones de los miembros de los prticos de amarre B y C... 76 4.20. Relacin de diseo de los miembros de los prticos 1 y 4... 77 4.21. Relacin de diseo de los miembros de los prticos 2 y 3... 77 4.22. Identificacin de miembros y juntas del prtico 1..................... 78 4.23. Identificacin de miembros y juntas del prtico 2 78 4.24. Secciones de los miembros de los prticos de carga 1 y 4... 79 4.25. Secciones de los miembros de los prticos de carga 2 y 3... 79 4.26. Secciones de los miembros de los prticos de amarre A y D... 80 4.27. Secciones de los miembros de los prticos de amarre B y C... 80 4.28. Relacin de diseo de los miembros de los prticos 1 y 4.... 81 4.29. Relacin de diseo de los miembros de los prticos 2 y 3.... 81 4.30. Identificacin de miembros y juntas del prtico 1 82 4.31. Identificacin de miembros y juntas del prtico 2 82 4.32. Espcimen para el ensayo experimental.. 95

Figura Pgina4.33. Idealizacin del espcimen. 95 4.34. Historia de carga axial aplicada al espcimen y modelos tericos.. 95 4.35. Historia de desplazamientos aplicada al espcimen y modelos tericos 96 4.36. Ensayo experimental histertico con carga axial variable. 96 4.37. Simulacin del ensayo experimental 1, usando elementos tipo

placa. 97 4.38. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin con

elementos tipo placa 97 4.39. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco 98 4.40. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el paso cinco hasta el catorce 98 4.41. Simulacin del ensayo experimental 1, aplicando la Teora del Dao

Concentrado............. 99 4.42. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

aplicando la Teora del Dao Concentrado.. 99 4.43. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco 100 4.44. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el paso cinco hasta el catorce. 100 4.45. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones.. 101 4.46. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco.. 101 4.47. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones, desde el paso cinco hasta el catorce... 102 4.48. Historia de carga axial aplicada al espcimen y modelos tericos.. 103 4.49. Historia de desplazamientos aplicada al espcimen y modelos tericos 103 4.50. Ensayo experimental histertico con carga axial variable. 104 4.51. Simulacin del ensayo experimental 2, usando elementos tipo

placa. 104 4.52. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin con

elementos tipo placa. 105 4.53. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte.. 105 4.54. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el paso veinte hasta el veintisiete.. 106 4.55. Simulacin del ensayo experimental 2, aplicando la Teora del Dao

Concentrado.. 106 4.56. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

aplicando la Teora del Dao Concentrado. 107 4.57. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte.. 107

Figura Pgina4.58. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el paso cinco hasta el catorce. 108 4.59. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones.. 108 4.60. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte. 109 4.61. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones, desde el paso veinte hasta el veintisiete.... 109 4.62. Historia de carga axial aplicada al espcimen y modelos tericos.. 110 4.63. Historia de desplazamientos aplicada al espcimen y modelos tericos 110 4.64. Ensayo experimental histertico con carga axial variable.... 111 4.65. Simulacin del ensayo experimental 3, usando elementos tipo placa... 111 4.66. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin con

elementos tipo placa.... 112 4.67. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el inicio del ensayo hasta el paso veintiuno. 112 4.68. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

desde el paso veinte hasta el veintisiete.. 113 4.69. Simulacin del ensayo experimental 2, aplicando la Teora del Dao

Concentrado 113 4.70. Superposicin de resultados del ensayo experimental y simulacin,

aplicando la Teora del Dao Concentrado... 114 4.71. Superposicin de resultados del ensayo experimental y de las

simulaciones. 114 4.72. Pandeo local en la parte baja de la columna, en este caso los strain

gages estn colocados a 2,5 cm de la placa base.... 117 4.73. Deformaciones medidas, en el centro de la seccin transversal del tubo,

a 3,5 cm del empotramiento... 118 4.74. Deformaciones medidas, en el borde de la seccin transversal del tubo,

a 3,5 cm del empotramiento... 119 4.75. Deformaciones medidas a 3,5 cm del empotramiento, en el modelo de

elementos tipo placa.... 119 4.76. Deformaciones medidas, en el centro de la seccin transversal del tubo,

a 2,5 cm del empotramiento. 120 4.77. Deformaciones medidas, en el borde de la seccin transversal del tubo,

a 2,5 cm del empotramiento..... 120 4.78. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de

elementos tipo placa.... 121 4.79. Deformaciones medidas, en el centro de la seccin transversal del tubo,

a 2,5 cm del empotramiento 121 4.80. Deformaciones medidas, en el borde de la seccin transversal del tubo,

a 2,5 cm del empotramiento.. 122 4.81. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de

elementos tipo placa.... 122

Figura Pgina4.82. Ensayo 1. Concavidad que presenta la seccin transversal del tubo en

las caras perpendiculares a la aplicacin de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) terico modelado con elementos tipo placa. 124

4.83. Ensayo 1. Convexidad que presenta la seccin transversal del tubo en las caras paralelas a la aplicacin de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) terico modelado con elementos tipo placa. 125

4.84. Ensayo 1. Las fotografas muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsrvese en la imagen (a) la ubicacin de los strain gages ligeramente superior a la zona de mxima deformacin. La imagen (b) muestra la cara opuesta a aquella donde se colocaron los strain gages.... 125

4.85. Ensayo 2. Concavidad que presenta la seccin transversal del tubo en las caras perpendiculares a la aplicacin de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) terico modelado con elementos tipo placa. 126


4.87. Ensayo 2. Las fotografas muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsrvese la deformacin hacia el interior del tubo en una cara y la deformacin de caractersticas contrarias en la cara contigua...... 127

4.88. Ensayo 3. Concavidad que presenta la seccin transversal del tubo en las caras perpendiculares a la aplicacin de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) terico modelado con elementos tipo placa. 127


4.90. Ensayo 3. Las fotografas muestran el pandeo que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsrvese la exactitud entre la ubicacin de la zona de mxima deformacin y la lnea horizontal que sirvi de gua para la colocacin de los strain gages, trazada 2,5 cm de la placa base... 128

4.91. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo terico con elementos tipo placa S4R5 de ABAQUS. 129


Figura Pgina4.93. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial

variable empleando el modelo terico con elementos tipo viga y la teora del dao concentrado 130


4.95. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo terico con elementos tipo viga y la teora del dao concentrado 131

4.96. Ensayo 1. Momento calculado en el punto donde se produce la rtula plstica. 133



CAPITULO I

INTRODUCCIN

1.1. Planteamiento del problema

Los elementos tubulares estn siendo muy utilizados en la actualidad en la

construccin de edificaciones para uso de viviendas multifamiliares, oficinas,

centros comerciales, etc. Las normas venezolanas COVENIN-MINDUR actuales,

no contemplan la utilizacin de estos elementos, por lo que se hace necesario su

estudio a profundidad para establecer los parmetros que permitan un diseo

seguro y econmico (ptimo). Hasta la presente fecha se han realizado tanto en

la ULA, como en LUZ, trabajos de maestra y de doctorado sobre el tema.

Recientemente se realiz en la Universidad del Zulia un trabajo que estudia la

falla por pandeo local en elementos tubulares sometidos a flexo-compresin

uniaxial, donde se dejaba la cargara axial constante para cada ensayo. En este

trabajo se realizar un procedimiento similar, solo que la carga axial aplicada

ser variable, intentando llevar el ensayo a una situacin ms real, por cuanto se

sabe que cuando se tiene un evento ssmico, se tienen solicitaciones con esas

caractersticas. Se estudia este tipo de falla por ser considerada como uno de

los principales factores de deterioro de elementos estructurales de pared

delgada. Cuando se produce este tipo de falla se reduce la seccin transversal

del elemento, varia su inercia y su resistencia, por lo que una falla de esta

naturaleza si no es contemplada en el diseo podra provocar el deterioro

prematuro de todo el miembro, originar otros tipos de fallas o generar fallas en

cadena que produciran el colapso del sistema estructural.

Esta investigacin persigue responder la siguiente interrogante Cmo es

el comportamiento del elemento estructural tubular cuando es sometido a flexo-

compresin uniaxial, con carga axial variable y carga lateral cclica?

19

1.2. Justificacin y delimitacin de la investigacin

Los tubos estructurales tienen un uso creciente en la construccin de

edificaciones de uno o varios niveles, para cualquier uso. Las normas

venezolanas no contemplan la utilizacin de este elemento en el cdigo de

diseo, por lo que se hace necesario estudiar el comportamiento de los tubos

ante la presencia de acciones extremas. Este estudio ser un aporte para

establecer parmetros de diseo y criterios para lograr diseos seguros y

econmicos, aspectos que deben estar presentes en la nueva edicin de la

norma venezolana de Estructuras de Acero.

Se estudia en este trabajo la falla por pandeo local por ser considerada un

factor importante en el deterioro de los elementos estructurales de pared

delgada, puesto que disminuye la capacidad resistente de la seccin transversal

del elemento estructural y puede generar otras fallas que podran llevar al

colapso del sistema estructural.

La investigacin se realizar sobre tubos estructurales cuadrados

fabricados en Venezuela, tipo CONDUVEN. Estos son producidos segn la

norma ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con

lminas de acero de alta resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia

Fy=3515 kgf/cm2.

20

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Determinar el comportamiento de elementos tubulares cuadrados

sometidos a flexo-compresin uniaxial, con cargas horizontales cclicas y

cargas axiales variables.

1.3.2. Objetivos especficos

Disear prticos de tres y cuatro niveles con tubos de acero estructural,

con cargas habituales y sometidos a tres sismos, obtenidos de la

literatura, para determinar la variabilidad de la carga axial en las columnas.

Ensayar experimentalmente elementos tubulares cuadrados sometidos a

cargas horizontales cclicas y cargas axiales variables.

Analizar el comportamiento del elemento estructural tubular a travs de un

modelo de elementos finitos tipo placa, usando el software ABAQUS y el

modelo de dao concentrado desarrollado en la Universidad de los Andes.

Comparar los resultados obtenidos de los ensayos experimentas con los

del modelo de elementos finitos.

1.4. Hiptesis

Las cargas axiales variables influyen en el comportamiento del elemento

tubular cuando es sometido a flexo-compresin uniaxial con cargas laterales

cclicas.

21

1.5. Organizacin del trabajo

El trabajo est organizado de siguiente manera:

Se inicia, en Capitulo I con el planteamiento del problema donde se describe el

asunto a investigar y se hace una referencia a las interrogantes que se aspira responder

con la investigacin, se presenta la justificacin de la investigacin, luego se expone los

objetivos que se desean cubrir y se formula la hiptesis de la investigacin.

En el Capitulo II, denominado marco conceptual se presenta una seleccin de

trminos relacionados con la investigacin, luego se aborda el tema de los procesos

industriales que se aplican al acero para mejorar sus caractersticas como resistencia,

ductilidad, apariencia, etc. Seguidamente se estudia como es el comportamiento de las

estructuras sometidas a sismos, se hace una revisin de la norma estadounidense

sobre los requerimientos que deben cumplir los tubos estructurales para evitar el

pandeo local de sus elementos, posteriormente se presenta un reducido compendio de

la Teora del Dao concentrado, dado que la misma ser aplicada en el desarrollo de la

investigacin y se cierra con una referencia a trabajos anteriormente realizados sobre el

tema en estudio.

En el Capitulo III, se expone la metodologa que se sigui en el desarrollo de la

investigacin. Se detallan los pasos que se siguieron para llevar a cabo las actividades

concernientes a ensayar un elemento estructural sometindolo a flexo-compresin

uniaxial mediante tres procedimientos, el primero experimental, desarrollado en el

Laboratorio de Mecnica de Materiales de la Escuela de Ingeniera Civil de LUZ; el

segundo aplicando el mtodo de los elementos finitos utilizando elementos tipo placa y

el programa ABAQUS y el tercero empleando elementos tipo viga y la Teora del Dao

Concentrado.

En el Capitulo IV se presentan los resultados de la investigacin, se inicia con el

producto del diseo del sistema estructural, se muestran los espectros y acelerogramas

usados en su diseo y evaluacin; luego se exponen grficos que describen la variacin

22

de fuerza axial y desplazamientos en columnas, durante la aplicacin de los

acelerogramas seleccionados; posteriormente se ofrecen una serie de graficas que

describen el comportamiento del tubular ensayado mediante los procedimientos

experimental y las simulaciones realizadas aplicando el mtodo de los elementos finitos.

En el Capitulo V se muestran las Conclusiones y Recomendaciones de la

investigacin.

Finalmente se indican las referencias bibliogrficas utilizadas en la elaboracin

del presente trabajo.

CAPITULO II

MARCO CONCEPTUAL

2.1. Glosario de trminos

Conjunto de trminos relacionados con el trabajo de investigacin presentado.

Anlisis dinmico En sistemas elsticos es un anlisis de superposicin modal para obtener la respuesta estructural a las acciones dinmicas. En sistemas inelsticos es un anlisis

en el cual se calcula la historia en el tiempo de la respuesta estructural a las acciones

dinmicas.

Anlisis de primer orden

Anlisis estructural basado en las deformaciones de primer orden, en el cual las

condiciones de equilibrio se formulan considerando la estructura indeformada y se

supone que los materiales se comportan linealmente.

Anlisis de segundo orden Anlisis estructural basado en las deformaciones de segundo orden, en el cual

las condiciones de equilibrio se formulan considerando la estructura deformada y se

supone un comportamiento no lineal de los materiales, el efecto de la carga axial sobre

la rigidez de los miembros, la inversin de deformaciones y otros efectos no lineales

que se incluyen ocasionalmente.

Capacidad de rotacin Es el incremento de rotacin angular que un perfil es capaz de soportar antes de una falla local. La capacidad de rotacin se define como R=(u/P)-1 donde u es la rotacin total obtenida bajo el estado de acciones mayoradas y P es la rotacin idealizada correspondiente a la teora elstica aplicada al caso de M=Mp.

24

Deformacin Cambio o alteracin de la forma que un elemento estructural sufre como

consecuencia de las acciones que actan sobre l.

Deformacin plstica Es la diferencia entre la deformacin total y la deformacin elstica.

Deriva Desplazamiento horizontal relativo entre dos niveles consecutivos debido a

cargas laterales.

Ductilidad

Capacidad de deformacin una vez rebasado el lmite de proporcionalidad. En

Ingeniera Ssmica, capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural

de hacer incursiones alternantes en el dominio inelstico, sin prdida apreciable de su

capacidad resistente.

Efecto p-delta Efecto de segundo orden producido por las cargas axiales y las fechas laterales

sobre los miembros.

Espectro Representacin grfica de los valores mximos de una serie cronolgica en

funcin de sus frecuencias o perodos.

Define la respuesta mxima de osciladores de un grado de libertad y de un

mismo amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dada, expresada en

funcin del perodo. En los espectros de diseo se incorpora el factor de reduccin de

respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.

25

Estado Lmite Situacin ms all de la cual una estructura, miembro o componente estructural

queda intil para su uso previsto, sea por su falla resistente, deformaciones y

vibraciones excesivas, inestabilidad, deterioro, colapso o cualquier otra causa.

Endurecimiento por deformacin

Fenmeno que exhiben los aceros dctiles y que consiste en que despus de

alcanzar una gran deformacin, justo despus del punto cedente, exhiben la capacidad

de resistir cargas sustancialmente mayores a aquella que produjo la cadencia inicial.

Espcimen de ensayo

Parte de una estructura usada en ensayos de laboratorio para intentar modelar el

prototipo.

Factor de reduccin de respuesta Factor que divide las ordenadas del espectro de respuesta elstica para obtener

el espectro de diseo.

Factor de seguridad

Relacin de un criterio de falla respecto a las condiciones de utilizacin previstas.

Aplicado al criterio de resistencia, cociente de la resistencia de agotamiento dividida

entre la resistencia de utilizacin prevista.

Fatiga Fenmeno de fractura que resulta de la aplicacin cclica de tensiones

26

Flecha o Deflexin de una viga Valor del desplome o deformacin, particularmente en su punto medio, debido a

la accin de las cargas.

Fluencia Designa las complejas variaciones de las deformaciones que sufren los materiales sometidos a tensiones permanentes y/o temperaturas en funcin del tiempo. Pandeo lateral Deformacin que se produce a compresin simple, cuando la carga que acta

alcanza un valor crtico.

Pandeo Local Deformacin producida en un elemento comprimido de un miembro que puede

provocar la falla prematura del miembro

Resistencia posterior al pandeo Carga que puede ser soportada por un miembro o plancha luego que se ha

pandeado

Rtula o articulacin plstica Zona de cedencia que se forma en una seccin de un miembro estructural

cuando alcanza el momento de agrietamiento. En tal estado la seccin gira como si

estuviera articulada, excepto que permanece sometida al momento de agotamiento

Seccin Compacta Es una seccin transversal que desarrolla la distribucin plstica de las tensiones

con una capacidad de rotacin de aproximadamente tres antes de experimentar pandeo

local prematuro en su dominio inelstico.

27

Sistema resistente a sismos Parte del sistema estructural que suministra a la edificacin la resistencia, rigidez,

estabilidad y tenacidad necesarias para soportar las acciones ssmicas.

Tenacidad Capacidad de disipar energa manteniendo un comportamiento histertico

estable

Tensiones residuales Tensiones remanentes en una estructura o miembro como consecuencia de

tratamientos trmicos, mecnicos o combinaciones de stos

Teora de los estados lmites

Mtodo de diseo que consiste en determinar todos los modos potenciales de

falla o inutilidad (Estados Lmites) y mantener unos niveles de seguridad aceptables

contra su ocurrencia, los cuales se establecen habitualmente con criterios

probabilsticos.

Resistencia mecnica de un material Capacidad para resistir fuerzas. Rigidez de un material Propiedad que le permite resistir a la deformacin, se define como la fuerza necesaria para producir un desplazamiento unitario.

28

2.2. Procesos ms usuales de tratamiento trmico posterior que se aplican a los productos primarios de acero

El Templado Procedimiento mediante el cual se somete al metal a un calentamiento a

temperaturas muy elevadas, ms de 500 C, para luego enfriarlo con gran rapidez, al

contacto con lquidos o slidos fros. Con ello se incrementa mucho la resistencia, pero

se disminuye su ductilidad.

El Recocido o Revenido Es un tratamiento trmico que consiste en el recalentamiento del acero

normalizado o endurecido por el templado y luego enfriado nuevamente a diferentes

velocidades, con el objetivo de recuperar algunas de las propiedades mecnicas

alteradas por los procesos previos, como por ejemplo la ductilidad perdida debido al

templado.

Luego de los procesos mencionados, los productos semielaborados son

nuevamente sometidos a etapas de conformado y acabado final, entre estas actividades

se pueden mencionar: el trefilado, el forjado, la laminacin en fro o en caliente, la

extrusin, la embuticin, el plegado o doblado, el cizallado y otros.

Trefilado. Consiste en presionar el lingote para hacerlo pasar a travs de hileras y obtener

cabillas y alambres. Las hileras son lminas de acero taladradas con agujeros que van

paulatinamente disminuyendo de tamao, para que la barra o cilindro de metal que se

presiona contra ellos, se transforme en alambre.

29

Forjado. Es la accin de dar forma al metal en caliente, mediante golpe de martillo o

martinete.

Laminado en fro. Consiste en hacer pasar los lingotes a travs de trenes de laminacin con rodillos

cilndricos que giran con sentidos opuestos a igual velocidad y dan forma al producto.

Este proceso se realiza a una temperatura algo inferior a 500 C, produce en el metal

una deformacin plstica paulatina, seguida de un endurecimiento posterior progresivo.

El laminado en fro incrementa notablemente la resistencia del metal.

Fig. 2.1. Esquema del proceso de laminacin. Laminado en caliente. Se realiza a altas temperaturas, comprendidas entre la recristalizacin y la fusin

del metal, originando un proceso de recuperacin y recristalizacin del acero que no

provoca su endurecimiento posterior, como el caso del laminado en fro.

Embuticin. Procedimiento para conformar mediante presin o percusin de los productos

semielaborados de acero, con matrices o moldes apropiados de formas diversas,

generalmente curvas.

30

Plegado. Es un proceso de conformacin de las planchas doblndolas en ngulos vivos. Cizallado. Procedimiento mediante el cual se corta en fro las planchas o perfiles de acero,

mediante instrumentos semejantes a tijeras o guillotinas.

2.3. Comportamiento de las estructuras de edificios ante las cargas ssmicas

En este punto se hace una breve referencia a estudios realizados por

Wakabayashi, Nakamura y otros [18], el primero de los nombrados afirma que un buen

diseo sismorresistente requiere un conocimiento profundo del comportamiento de las

estructuras ante las cargas ssmicas. Un diseo estructural que solo cumpla con los

requisitos del reglamento no es satisfactorio.

La Fig. 2.2. ilustra la relacin carga horizontal-desplazamiento de dos marcos

diferentes. El marco de la figura 2.2.(a) muestra una deficiente capacidad

sismorresistente: la resistencia se deteriora despus que el desplazamiento excede el

valor correspondiente a la resistencia mxima y, por consiguiente la ductilidad es

pequea; los lazos de histresis son del tipo estrecho, y el rea contenida en el lazo de

histresis, la cual representa la capacidad de disipacin de energa es pequea. La

resistencia se degrada debido a la repeticin de la carga. Por otra parte, el marco de la

figura 2.2.(b) muestra una buena capacidad: gran ductilidad, gran capacidad de

disipacin de energa, y lazos de histresis estables sin degradacin en la resistencia.

31

Fig. 2.2. Carga horizontal desplazamiento.

La relacin esfuerzo-deformacin del acero, que se presenta en la Fig. 2.3.(a), se

idealiza comnmente en la forma bilineal que se muestra mediante lneas llenas en la

Fig. 2.3.(b), aun cuando el endurecimiento por deformacin (lneas punteadas) se toma

en cuenta en algunos casos. Fy y Fu se utilizan para los perfiles y las placas de acero,

mientras que fy y fu para las varillas de refuerzo.

Para que una estructura posea suficiente ductilidad, el material componente debe

ser tal que la elongacin total hasta la falla de fractura sea lo suficientemente grande y

el cociente entre el esfuerzo de fluencia Fy y el esfuerzo ltimo no se encuentre prximo

a la unidad.

32

(a)

Fig. 2.3. Curva esfuerzo-deformacin del acero.

(b)

La relacin histertica esfuerzo-deformacin para un acero sometido a una carga

repetida alternadamente, aparece en la Fig. 2.4.(a). La rama de descarga muestra una

pendiente incipiente igual a la pendiente elstica y se suaviza gradualmente debido al

efecto Bauschinger. Las figuras 2.4. (b), (c) y (d) ilustran ejemplos de modelos

sencillos.

Los ensayos con cargas de alta velocidad muestran un incremento en el esfuerzo

de fluencia al comparar los resultados con los de la prueba cuasi-esttica. Son tpicos

los incrementos del 8% bajo un ritmo del esfuerzo de deformacin unitaria del 0,5 %

33

por segundo y del 17 % para igual al 10 % por segundo. Sin embargo, el incremento en el esfuerzo ltimo no es mayor al 3 %

Fig. 2.4. Relacin esfuerzo-deformacin histertica de un elemento de acero. Comportamiento de las estructuras de acero.

Pandeo Local

Un miembro de pared delgada que contenga un elemento de placa con una

relacin grande de anchura-espesor, ser incapaz de alcanzar su resistencia de

fluencia debido a un previo pandeo local; aun si se logra la resistencia de fluencia, la

ductilidad ser inadecuada. Por consiguiente, se debe establecer un lmite a la relacin

anchura-espesor.

34

Pandeo local bajo cargas montonas.

Las curvas esfuerzo de compresin-deformacin de tubos cuadrados de acero,

con varias relaciones de anchura-espesor se ilustran esquemticamente en la Fig. 2.5.

La curva A decae debido al pandeo local antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia Fy, y

la ductilidad es muy pequea. Las curvas C y D muestran suficiente ductilidad y

resistencia.

Fig. 2.5. Pandeo local de tubos cuadrados.

Pandeo local bajo cargas cclicas

La Fig. 2.6. muestra las relaciones histerticas de carga-deflexin para viga

columnas en voladizo sujetas a una carga cclica horizontal. Los especimenes son

como los que se utilizaron en las pruebas de carga montona que se muestran en la

Fig. 2.7.

35

Fig. 2.6. Comportamiento histertico de columnas.

Fig. 2.7. Relaciones entre momento y ngulo de giro de vigas-columnas en voladizo con diversos valores de la proporcin ancho-espesor.

36

Capacidad de Carga

El momento plstico total de una seccin de alas anchas flexionada respecto al

eje fuerte disminuye de la siguiente manera con una fuerza axial:

Mpc = Mp para 0 < P < 0,15*Py

Mpc = 1,18*(1- P/Py) para 0,15*Py < P < Py

Donde Mp es el momento plstico total de la seccin bajo una fuerza axial nula, Mpc es

el momento plstico reducido, P es el empuje axial y Py es la fuerza axial de fluencia.

El efecto de la fuerza cortante normalmente es despreciable como en el caso de las

vigas

2.4. Especificaciones de la Norma AISC para el diseo de elementos

estructurales de acero

Las Especificaciones para Edificaciones de Acero, editada en Marzo de 2005 por

ANSI/AISC 360-05.[2] establecen una clasificacin de diseo de las secciones

transversales de los elementos estructurales en funcin a su capacidad para adaptarse

a las hiptesis bsicas de clculo empleadas. De esa forma se diferencia entre

secciones compactas, no compactas y secciones de elementos esbeltos. As se tienen

las siguientes relaciones:

Seccin compacta Para que una seccin califique como compacta sus alas deben estar

conectadas continuamente a la o las almas y la relacin ancho/espesor () de sus elementos en compresin no debe exceder el lmite p de la Tabla 1.1. ( p)

Seccin no compacta Se tiene esta clasificacin cuando la relacin ancho/espesor () de uno o

algunos de sus elementos en compresin excede p pero no supera r de la Tabla 1.1. ( p < r)

37

Seccin de elementos esbeltos Se tiene esta clasificacin cuando la relacin ancho/espesor () de uno o

algunos de sus elementos en compresin excede el valor r de la Tabla 1.1. ( > r).

Tabla 2.1.

Relacin Ancho/Espesor Lmite para Elementos a Compresin (AISC/ LRFD). RELACIN

ANCHO/ESPESOR LMITE ELEMENTO

RELACIN ANCHO/ESPESOR

p (Compacto)

r (No

compacto)

EJEMPLO

Alas de seccin estructural hueca de espesor uniforme

sometida a flexin o

compresin

b/t FyE*12.1

FyE*40.1

Alma de seccin

estructural hueca de espesor uniforme

sometida a flexin

h/t FyE*42.2

FyE*70.5

Compresin uniforme en

cualquier otro elemento rigidizado

b/t No Aplica FyE*49.1

Seccin circular hueca

En

compresin uniforme

En flexin

D/t

D/t

No Aplica 0,07*E/Fy

0,11*E/Fy

0,31*E/Fy

38

2.5. Compendio de la Teora del Dao Concentrado

2.5.1. Generalidades

La Teora del Dao Concentrado, creada en la dcada de los noventa por

un grupo de investigadores de la Universidad de los Andes en Venezuela, bajo la

direccin del prof. J. Flores, est basada en los conceptos de la mecnica de

degradacin clsica, se usa para el anlisis de sistemas estructurales planos,

donde se considera del dao como una variable interna que combinada con los

conceptos de plasticidad concentrada permite representar las deformaciones

generalizadas permanentes y la disminucin de los valores de rigidez y

resistencia de los elementos estructurales, que son los efectos producidos por el

deterioro progresivo de un sistema estructural.

La Teora del Dao concentrado fue inicialmente presentada en un

contexto general para permitir la inclusin de cualquier modelo especfico de

dao, posteriormente fue adaptada para analizar estructuras de concreto armado

y acero estructural, considerando pequeos y grandes desplazamientos,

acciones monotnicas y cclicas, haciendo uso de un programa comercial de

elementos finitos.

Una de las aplicaciones mas recientes que ha tenido esta teora tiene que

ver con los problemas que se presentan con ms frecuencia en las edificaciones,

como es el pandeo local de elementos estructurales de acero con secciones

conformadas por lminas delgadas, falla que reduce la seccin transversal del

elemento ocasionando el deterioro de su comportamiento.

Mediante la Teora del Dao Concentrado es posible representar a cada

miembro de una estructura completa con un elemento finito que incluye el

fenmeno de plasticidad en forma de rtulas inelsticas concentradas en los

extremos de los miembros

39

2.5.2. Formulacin

El avance mas reciente encontrado sobre la teora fue desarrollado en la

ULA por R. Febres [6], el investigador, una vez desarrollada la formulacin de su

modelo lo resume con una ley de estado descrita como:

MDFMDFP )()(

Ecuacin integrada por:

Deformaciones generalizadas

),,( jit Esfuerzos generalizados

),,( nmmM jit

Fig. 2.8. Deformaciones y esfuerzos generalizados.

40

Matriz de flexibilidad del elemento

EAL

dEILEIL

dEIL

DFj

i

00

0)1(3

0

06)1(3

)( ;

EAL

dEILEIL

dEIL

DFj

i

00

0)1(3

0

06)1(3

)(

Se definen adems las siguientes expresiones:

Funcin de fluencia

01

;1

ei

ie

i

ii mxd

mmxd

mSupf

Donde x est dada por la expresin:

Pii

Pieyi xmmx )( ; 00 Pii parax

Funciones de pandeo local

0)( iii dRpg ; 0)( iii dRpg

Funcin de Resistencia al pandeo local

bdpdR icri

)1ln()(

Rotaciones conductoras del pandeo local positiva y negativa, para el extremo i

PiPii dhddp ; PiPii dhddp

2.5.3. Implementacin de las rutinas de dao concentrado

El anlisis estructural que utiliza la teora de prticos y la teora de dao

concentrado se implement como un elemento de librera para el programa

41

ABAQUS llamado SUPERDEG, el mismo se encarga de resolver el problema

local mientras ABAQUS resuelve el global.

Como se muestra en flujograma de la Fig. 2.9, la rutina SUPERDEG

resuelve el problema central del anlisis no lineal de prticos degradables, sus

resultados son tomados por el programa ABAQUS para solucionar el problema

global, stos resultados son entregados de nuevo a la rutina SUPERDEG como

datos iniciales para una nueva etapa de clculo del problema local, efectuando

este ciclo tantas veces como sea necesario hasta completar la historia de cargas

que se desea analizar.

Fig. 2.9 La figura muestra la interaccin entre la rutina SUPERDEG y el programa ABAQUS.

42

2.6. Antecedentes

A continuacin se describen una serie de trabajos que se han desarrollado

sobre las fallas por pandeo local.

2.6.1. Comparacin terico-experimental de tubos cuadrados sometidos a flexo-compresin uniaxial cuasi esttica. Andrs Ugarte. Trabajo desarrollado en la Universidad del Zulia, Venezuela, en la Maestra de Ingeniera Estructural. 2004.

Se llev a cabo a travs del anlisis comparativo terico-experimental, donde se

determin el pandeo local de elementos de tubos cuadrados con diferentes

relaciones de esbeltez de seccin (H/t: Dimensin/espesor) sometidos a historias de

cargas transversales en el tope y cargas axiales comprensivas constantes hasta

llegar al agotamiento del elemento.

Los modelos tericos usados fueron elementos finitos S4R5 no lineales del

programa de multipropsito ABAQUS, para la parte experimental de la investigacin

se fabric un marco de carga con dos gatos (uno para la carga lateral y el otro para

la carga axial, ste posteriormente fue cambiado por una bombona de nitrgeno con

presiones hasta 2000 psi), en el cual se acoplaron pares de especimenes de 67 cm.

a travs de un pasador en el tope de los tubos para obtener una conexin con

momento cero, en el extremo inferior se sold el tubo a una placa base con el fin de

lograr un empotramiento. La conexin con el pasador de corte hizo que los

especimenes tuvieran una altura efectiva de aproximadamente 75 cm.

Se realizaron doce ensayos de pares de tubos cuadrados, de los cuales dos

fueron descartados, por fallas iniciales en el sistema de aplicacin de la carga axial.

Con el fin de medir las deformaciones crticas por pandeo de los especimenes, se

colocaron dos strain gages en la cara que inicialmente se encuentra a traccin,

ubicados a H/2 del empotramiento.

Entre los resultados de la investigacin, se tiene:

a. Se corrobor que el eje donde aparece el Pandeo Local se ubica a H/2 del

empotramiento, donde H es la dimensin de la cara que pandea.

43

b. El valor del mdulo de elasticidad considerado en las simulaciones

numricas result ser la mitad del especificado por los fabricantes de los

tubos cuadrados E=1,02x106 kg/cm2, lo que segn el autor puede

explicarse debido a que en las simulaciones en elementos finitos no se

consideraron las tensiones residuales, que segn los ensayos obtenidos

representaron un factor importante en el comportamiento de los tubos

cuadrados.

2.6.2. Modelo de dao para el pandeo local de elementos tubulares circulares de acero sometidos a Flexo-Compresin uniaxial monotnica. Jos A. Delgado. Trabajo desarrollado en la Universidad del Zulia, Venezuela, en la Maestra de Ingeniera Estructural. 2004.

Su objetivo principal fue incorporar al modelo de dao desarrollado por la ULA el

efecto que causa la carga axial en el pandeo local de elementos tubulares circulares

de acero sometidos a flexo-compresin uniaxial monotnica.

Se desarroll un procedimiento numrico que permite determinar los parmetros

caractersticos: My (momento elstico mximo), Mmax (momento mximo), pcr

(rotacin plstica crtica) y b (pendiente inicial en la zona de evolucin del dao) en

funcin de la fuerza axial. Segn el autor el modelo permite representar de manera

simplificada la prdida de rigidez, la prdida de resistencia y el proceso progresivo

de deterioro en los elementos tubulares de acero, bajo la accin de cargas

monotnicas por efecto del pandeo local.

Se tuvo como conclusin que el pandeo local es un fenmeno que se ve

seriamente acelerado con la carga axial. A medida que esta aumenta, el elemento

se distorsiona mas rpido con rotaciones menores, disminuye drsticamente su

resistencia y registra valores de dao mucho mayores.

44

2.6.3. Modelo de dao para prticos de acero bajo cargas histerticas. Rafael Febres. Trabajo desarrollado en la Universidad de los Andes, Venezuela, en el Doctorado en Ciencias Aplicadas. 2002.

Se estudia el problema del pandeo local de elementos estructurales de acero,

con secciones formadas por lminas delgadas sometidas a solicitaciones de flexin

uniaxial. Se enfoca el problema de manera terico-experimental, la parte terica se

basa en la aplicacin de la teora del dao concentrado en elementos finitos de

vigas.

Se realizaron ensayos para casos de cargas monotnicas, con el fin de evaluar

las nuevas leyes evolucin del modelo y leyes de evolucin del dao, las cuales

fueron formuladas tomando como base el criterio de J. Lemaitre en metales.

El modelo de dao concentrado en rtulas plsticas considera los fenmenos

observados en los ensayos experimentales de la unilateralidad del pandeo local, de

la funcin de fluencia y del contrapandeo local. Estos factores requieren que el

modelo presente dos pandeos diferentes no acoplados y que evolucionan

dependiendo de la historia de la carga impuesta, entonces, se defini el trmino de

pandeo local positivo como aquel que se produce por momentos positivos (sentido

horario) y pandeo local negativo a aquel que se produce por momentos de signo

contrario.

Adems se implement una rutina numrica de usuario de elementos tipo viga

aplicada al Anlisis no lineal por elementos finitos para el programa comercial de

multipropsito de elementos finitos ABAQUS STANDARD (versin 6.3), que permite

hacer anlisis paso a paso del comportamiento de prticos planos de acero ante

cargas cclicas. Los ensayos fueron verificados con ensayos experimentales

monotnicos y cclicos efectuados anteriormente por otro investigador de nombre

Medina S. (1997), sobre prticos planos de dos tramos y dos pisos a escala

reducida, fabricados con tubos rectangulares de pared delgada.

Los resultados demostraron que el modelo numrico desarrollado se ajusta

satisfactoriamente a los ensayos experimentales.

45

2.6.4. Columnas tipo canal antes y despus del pandeo y distorsin local. Ben Young y Jintang Yan, de la revista tcnica Journal of Structural Engineering American Society of Civil Engineers (ASCE) USA. 2002. En este trabajo se estudia la falla de las secciones canal usadas en miembros a comprensin, se identific la falla del elemento por pandeo local, pandeo

distorsional, pandeo global flexional y pandeo flexo-torsional.

El primer objetivo de la investigacin fue desarrollar modelos de elementos finitos

que representaran el verdadero comportamiento de columnas tipo canal empotradas

en ambos extremos. Se usaron modelos de elementos finitos tipo placas para

realizar estudios de los parmetros de las secciones transversales y se compararon

con ensayos experimentales para verificar la exactitud de los resultados.

Los modelos de elementos finitos, se realizaron con el programa ABAQUS

(versin 5.8). Se usaron elementos tipo placa S4R5 (elementos de cuatro nodos

con cinco puntos de integracin reducida) de la librera del programa y se determin

que era un modelo adecuado para representar los problemas de paredes delgadas.

En los modelos de elementos finitos se incluy la No linealidad geomtrica y la No

linealidad del material. Se consiguieron buenos resultados con los elementos finitos

rectangulares, tipo placa de dimensiones 10 mm x 6 mm. Se concluy que los

anlisis con elementos finitos predicen las cargas ltimas y los complejos modos de

falla en elementos de acero formados en fro.

Como segundo objetivo se plante la comparacin de los esfuerzos de columnas

obtenidos desde un anlisis de elementos finitos con los esfuerzos de diseo de

columnas calculados bajo las formulaciones de las Normas Americanas (1996),

Australianas y Neocelandesas (1996) y Europeas (1996) para perfiles formados en

fro. Se concluy que los esfuerzos de diseo de columnas obtenidos de las tres

especificaciones normativas antes mencionadas fueron generalmente

conservadoras para elementos de seccin canal con ambos extremos empotrados.

CAPITULO III

MARCO METODOLOGICO

3.1. Diseo de la Investigacin

La finalidad de la investigacin es estudiar el comportamiento de los tubos estructurales CONDUVEN ECO cuando son sometidos a flexo-compresin uniaxial con

carga axial variable. Con el objetivo de que las fuerzas a utilizar en los experimentos

guardaran proporcin con las que se producen en los elementos estructurales que

conforman las edificaciones reales, se procedi a disear edificios de tres y cuatro

niveles, para determinar la variacin de los desplazamientos y de la carga axial, cuando

estos estn sometidos a movimientos ssmicos, los pasos seguidos fueron los

siguientes:

Se disearon edificios de tres y cuatro niveles, con las cargas habituales para uso comercial, cumpliendo la normativas: COVENIN 2002-88 [14], COVENIN

1618:1998 [8] y COVENIN 1756-1:2001 [9].

Se construyeron acelerogramas tericos partiendo de los espectros de respuesta de los edificios diseados.

Se sometieron los edificios a los mencionados acelerogramas, incrementando los valores de aceleracin con el propsito de lograr que los momentos actuantes en

las columnas a estudiar igualaran o superaran sus momentos plsticos.

Se realizaron grficas de la variacin de la fuerza axial con respecto al tiempo y desplazamientos de las juntas viga-columna con respecto al tiempo, para seis

columnas seleccionadas.

Se seleccionaron tres columnas para el estudio: una central y una lateral del edificio de tres niveles y una lateral del edificio de cuatro niveles.

De las grficas de fuerza axial de estas columnas y de desplazamiento horizontal en su junta superior con respecto al tiempo, se seleccion un segmento

representativo de las curvas, como datos iniciales para los ensayos. Con ellos

47

se construyeron cuadros donde se indica la fuerza axial de una columna y su

desplazamiento en el extremo superior para diversos valores de tiempo

Se seleccion el tubo estructural CONDUVEN ECO de 70x70x2,25 por tener relacin ancho/espesor muy similar al empleado en las columnas seleccionadas

de los edificios diseados, el cual es de 175x175x5.

Utilizando los valores de la carga de fluencia Py y del desplazamiento de fluencia y, se relacionaron los valores de fuerza axial y desplazamiento horizontal en el extremo superior de las columnas del edificio seleccionadas (de tubo de

175x175x5), para determinar valores proporcionales para el tubo de 70x70x2,25

a ensayar.

La carga de fluencia del tubular esta dada por el producto del esfuerzo de

fluencia del material y el rea del elemento, mientras que el desplazamiento de

fluencia se define como aquel que produce el momento plstico, tal como lo

ilustran las figuras 3.1 y 3.2.

Carga de fluencia: AFyPy *

Momento Plstico: FyMp Z*

Deflexin mxima de una viga en cantiliver: IELMp

IELP

y **3*

**3*

23

(E-1)

Curva de la elstica de la viga en cantiliver: XLIE

XP *3**6

* 2 (E-2)

Considerando la columna del edificio (tubular 175x175x5), la cual tiene una

longitud de 360 cm, como una viga en cantiliver, se calcula el desplazamiento de

fluencia usando la expresin E-1. As se tiene que:

cmcmcmkgx

cmcmkgIELMp

y 317,1023,1709*/10039,2*3360*832304

**3*

426 22

48

TUBO 175x175x5,5

Fig. 3.1. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 175x175x5,50.

De manera anloga para una viga con tubular de 70x70x2,25; se calcula

cmcmcmkgx

cmcmkgIELMp

y 8399,256,44*/10039,2*3360*54395

**3*

426 22

El desplazamiento a la longitud del espcimen, esto es 75 cm del apoyo se

calcula con la expresin E-2, como sigue:

cmcmcmcmkgxcmX

514,775360*36,44*/10039,2*6 42675

cmcmkg 75*54395

TUBO 70x70x2,25

Fig. 3.2. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 70x70x2,25.

La forma de relacionar los diferentes valores de fuerza axial y desplazamiento

horizontal del sistema real (edificio) al modelo (espcimen) es colocando los

fuerzas y desplazamientos reales en funcin de sus valores de fluencia y luego

49

usando la misma proporcin, se emplean los valores fuerza y desplazamiento de

fluencia del modelo, para obtener los valores a utilizar en los ensayos.

Se tiene, entonces:

Para la columna real:

kgcmcmkgAFyPy 75,12741825,36*/3515* 22

cm317,10

y

Para el modelo:

kgcmcmkgAFyPy 8,2080892,5*/3515* 22

cm514,7

cmX 75

Los ensayos para estudiar el comportamiento de los tubos cuadrados sometidos a

flexo-compresin axial, con carga axial variable se realizaron a travs de tres

procedimientos, descritos a continuacin:

Ensayo experimental, realizado en el Laboratorio de Mecnica de Materiales de la Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad del Zulia, para ste se elaboraron

seis modelos de columnas (especimenes) con tubos de seccin transversal

cuadrada de 70 cm, con paredes de espesor 2,5 cm y 75 cm de longitud, se

ensayaron en un marco de carga, aplicndoles movimientos horizontales cclicos

y fuerza axial variable, midiendo las fuerzas necesarias para producir los

desplazamientos horizontales y las deformaciones producidas en la zona del

pandeo local.

Ensayo terico, se realiz la simulacin del ensayo experimental construyendo un modelo de columnas con las mismas dimensiones a las ensayadas en el

laboratorio, empleando el Mtodo de los elementos finitos con elementos tipo

placa (shell) usando el programa de multipropsito Abaqus.

50

Ensayo terico, se realiz la simulacin del ensayo experimental a travs de un elemento tipo viga, usando la teora del dao concentrada, desarrollada en la

Universidad de los Andes, y el programa Abaqus.

3.2. Tipo de Investigacin

La investigacin, segn su orientacin es bsica, puesto que sus resultados no

resuelven un problema inmediato, sino que son un aporte a la solucin de un problema

y constituyen la base para otras investigaciones. De acuerdo a la modalidad es una

investigacin de campo de tipo experimental, dado que en la misma se manipulan

variables independientes, como los movimientos horizontales cclicos y la carga axial

variable aplicada a los especimenes, se controlan otras variables que pueden

contaminar el experimento como el movimiento en otras direcciones o la aplicacin de

fuerzas en otras direcciones, entre otras caractersticas que distinguen este tipo de

investigacin.

3.3. Poblacin

La poblacin est constituida por tubos estructurales de acero CONDUVEN ECO,

de seccin transversal cuadrada. Estos son perfiles de seccin cerrada, conformados

en fri y soldado elctricamente por alta frecuencia, son producidos segn la norma

ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con lminas de alta

resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia Fy=3515 Kg/cm2. A continuacin se

muestra un cuadro con las propiedades proporcionadas por el fabricante

51Tabla 3.1. Propiedades del tubo estructural CONDUVEN ECO.

Fig. 3.3. Simbologa utilizada para identificar las dimensiones de la seccin transversal del tubo estructural.

3.4. Muestra

Es clasificada como no probabilstica, se seleccionaron los tubos de 70x70 de lado

con espesor de 2,25 mm, porque tienen relacin lado/espesor similar a los empleados

en los prticos diseados.

52Tabla 3.2. Tubos estructurales estudiados.

CONDUVEN ECO Lado/espesor BxHxe H/e

70x70x2,25 70/2,25 = 31,11175x175x5,50 175/5,50 = 31,82

3.5. Instrumentos y Equipos

Listado de instrumentos y equipos usados en el laboratorio

Marco de Carga Gato hidrulico de 10 toneladas para la aplicacin de la carga lateral Gato neumtico de 5 toneladas para la aplicacin de la carga axial Trole de 3 toneladas Extensmetros Strain Gages Celda de Carga LVDT (Linear Variable Differential Transformer) Computador AMD 64 Athlon 3000 Computadora porttil para ensayos en el laboratorio Vernier

3.6. Procedimiento para la realizacin de los ensayos experimentales

3.6.1. Fabricacin de los especimenes

Se fabricaron especimenes con tubos cuadrados CONDUVEN de seccin

transversal 70 cm, con una longitud de 67 cm, se soldaron por el extremo inferior

a una plancha rectangular de 30cm x 35cm con espesor de 1, la cual tiene 8

orificios donde posteriormente se colocaran pernos de 5/8 para lograr un

empotramiento entre el tubular y el marco de carga. Por el extremo superior se

soldaron a conectores a corte elaborados con laminas de , stos tienen un

53

orificio donde posteriormente se colocar un pasador de 5/8, para lograr una

junta articulada entre el espcimen y el marco de carga.

5 mm

75 c

m

67 c

m

TUB

O: 7

0x70

x2,2

5

5 mm

Fig. 3.4. Dimensiones del espcimen a ensayar.

3.6.2. Montaje de los especimenes e instrumentacin del marco de carga

Se coloca un par de especimenes apernndolos al marco de carga, se

instalan los instrumentos de medicin: computador, LVDT y strain gages. Los

strain gages se colocaron en un espcimen, en la zona donde se tena previsto la

ocurrencia del pandeo local, para el primer ensayo se coloc a 3,5 cm de la base;

mientras que para los ensayos dos y tres se colocaron a 2,5 cm de la base, como

lo indica la Fig. 3.5. Estos permitieron medir diversos valores de deformaciones

unitarias del acero durante el ensayo.

54

(a) (b)

Fig. 3.5 Ubicacin de los strain gages para el (a) ensayo 1, (b) ensayos 2 y 3.

Fig. 3.6. Ubicacin de los strain gages en el espcimen.

Las figuras que se muestran a continuacin ilustran el marco de carga,

con los especimenes, instrumentados para un ensayo.

55

A B

C Q

D

E F R

O N

P L

H

I

M K J

T

S

G Fig. 3.7. Esquema del marco de carga y configuracin de los equipos.

Tabla 3.3. Componentes del marco de carga. A Celda de carga B Gato hidrulico

C Corredera para aplicacin de carga D Viga de Ensayo

E Acople de sujecin del prtico F Viga segundaria horizontal

G Viga segundaria vertical H Espcimen a ensayar

I Viga principal soporte de los especimenes J Vlvula de manmetro

K Manguera hidrulica L Deposito de aceite

M Bomba hidrulica N Motor

O Viga principal soporte de celda y gato hidrulico P Sistema de posicionamiento horizontal

Q Apoyo pivote de la celda de carga R Viga para descanso de la celda de carga y gato hidrulico S Placas de sujecin del prtico T Gato neumtico

56

Fig. 3.8. Marco de carga con especimenes.

Fig. 3.9. Marco de carga con especimenes y gato neumtico

para aplicacin de la carga axial.

57

Fig. 3.10. Especimenes montados en el marco de carga,

Obsrvese el gato neumtico entre ellos.

Fig. 3.11. En la imagen se muestra los especimenes a ensayar montados en el marco de carga y la

bombona de nitrgeno conectada al gato neumtico para la aplicacin de la carga axial.

3.6.3. Ejecucin del ensayo

El ensayo consiste en aplicar a los especimenes desplazamientos horizontales

cclicos en el extremo superior y carga axial variable en cada paso. Los

desplazamientos horizontales, medidos en centmetros se aplicaron empleando

58

un gato hidrulico accionado por un compresor, estos fueron controlados por un

computador instrumentado con el LVDT. En forma simultnea se aplic carga

axial a travs de un gato neumtico accionado por una bombona de nitrgeno,

dispuesta con manmetros para controlar la presin medida en psi, ver Fig. 3.11.

Previo al ensayo el gato neumtico responsable de la aplicacin de la

carga axial fue calibrado de manera de conocer el factor para transformar los

kilogramos que se requera aplicar a los especimenes a unidades de presin, psi.

Este factor result ser 1/17,5. De modo que para transformar los kilogramos a psi

se dividi entre 17,5. Se prepararon planillas donde se registraban los datos de

desplazamientos horizontales a aplicar en el extremo superior de los

especimenes y la presin a medir en el manmetro para la activacin del gato

neumtico, en cada paso del ensayo.

Para simular la variacin de la carga axial, se aplicaron los

desplazamientos laterales al espcimen con incrementos cercanos a dos

centmetros, manteniendo una carga constante en ese intervalo y cambiando su

valor para el siguiente paso. La carga axial aplicada en cada incremento de

desplazamiento, ilustrada en las Fig. 3.12 y 3.13, se calcul a travs de la

relacin lineal siguiente:

DHPDHP *

Donde, P : Valor de la fuerza axial para el intervalo de desplazamiento Dh P : Valor de la fuerza axial para el perodo de tiempo

DH : Incremento de desplazamiento DH : Valor de desplazamiento en el perodo de tiempo

59

Carga Axial vs Tiempo

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2

Tiempo [seg]

P [k

g] Grafica realSimulacion para el ensayo

Fig. 3.12. Variacin de la carga axial en funcin del tiempo.

Desplazamiento Horizontal vs Tiempo

0

2

4

6

8

10

0 1 2

Tiempo [seg]

Dhl [

cm]

Fig. 3.13. Desplazamiento en funcin del tiempo.

En el ejemplo mostrado en las grficas, se observa que en un perodo de

tiempo se produce un desplazamiento de 8 cm, cuando la carga axial

experimenta una variacin de 1000 kg, la relacin lineal indica que cada 2 cm se

debe incrementar la carga en 250 kg.

Durante el ensayo el computador registra la historia de desplazamientos

impuestos en el tope del espcimen y las fuerzas horizontales necesarias para

producirlos, lo que permite realizar las curvas para analizar el comportamiento

del tubo.

Al finalizar el ensayo se determin, con el uso del vernier, la ubicacin del

pandeo local, su profundidad, su abertura y la deformacin del tubo.

60

3.7. Procedimiento para la realizacin de los ensayos tericos, usando elementos finitos tipo placa (shell).

Se model con el uso del programa ABAQUS, el tubular de 75 cm, para simular

el ensayo realizado en el laboratorio, se utilizaron elementos tipo placa y se redujo el

valor del mdulo de elasticidad para considerar los efectos producidos por los esfuerzos

residuales, adems fue necesario incrementar el espesor de las paredes del tubo, por

recomendaciones del Prof. Andrs Ugarte para ajustar mejor el modelo. A continuacin

se muestra una tabla con los cambios efectuados:

Tabla 3.4. Parmetros para la aplicacin del modelo con elementos tipo placa. MODULO DE ELASTICIDAD ESPESOR [kg/cm2] [mm] VALOR REAL 2,039x106 2,25 VALOR AJUSTADO 1,5x106 2,60

El elemento finito utilizado para modelar el tubo, pertenece a la librera del

programa ABAQUS, llamado S4R5 es un elemento de cuatro nodos de pared delgada

de doble curvatura, con integracin reducida en cinco puntos y con cinco grados de

libertad por nodo (tres lineales en las direcciones de x, y y z y dos rotacionales

alrededor de los ejes x e y), ver Fig. 3.14. El modelo qued integrado por 4440

elementos de dimensiones 6,775 mm x 6,775 mm y 4480 juntas. Se consider no

linealidad geomtrica y no linealidad del material, para esta ltima se empleo la curva

esfuerzo deformacin preparada por el Prof. Ugarte, a travs de ensayos

experimentales realizados en la Universidad del Zulia, para el tipo de tubo empleado en

este trabajo, dicha relacin se indica en las tablas 3.5 y 3.6.

Tabla 3.5. Valores para trazar del diagrama Esfuerzo-Deformacin del acero del modelo.

(Kg/cm2)Inicial 0.0000 Inicial 0 y 0.0034 Fy 3515st 0.0150 Fy 3515b 0.0345 Fb 4218u 0.1723 Fu 4394u 0.3000 Fu 4183

61

Al restar la deformacin de fluencia 0034.0y de las deformaciones de la Tabla 3.5, se obtienen las deformaciones plsticas a introducir en el Diagrama de

Multilneas del acero modelado en ABAQUS.

Tabla 3.6. Deformaciones plsticas del diagrama Esfuerzo-Deformacin del acero del modelo.

(Kg/cm2)y 0.0000 Fy 3515 st 0.0116 Fy 3515 b 0.0195 Fb 4218 u 0.1378 Fu 4394

Fig. 3.14. Tubo discretizado con elementos tipo S4R5, en el software ABAQUS.

62

3.8. Procedimiento para la realizacin de los ensayos tericos, usando elementos finitos tipo viga y la teora del dao concentrado

Para modelar con esta teora se requiere determinar los siguientes parmetros,

para diversos valores de carga axial, del tubo a estudiar:

My : Momento Elstico mximo

Mmax : Momento Mximo de la seccin

B : Pendiente inicial en la zona de evolucin del dao

Pcr : Rotacin plstica crtica (Rotacin plstica donde comienza el dao)

dult : Capacidad remanente del perfil

Para ello se tom informacin producto de trabajos anteriormente realizados en

la escuela de ingeniera civil de la Universidad del Zulia, por el Prof. A. Ugarte,

referentes a ensayos experimentales monotnicos efectuados al tubular de 70x70x2,25;

para diferentes valores de carga axial. Los valores de los parmetros My, Mmax y dult,

se obtienen directamente de la curva Momento rotacin, como se describe en la grfica

de la Fig 3.15. Mientras que para determinar los valores de B y Pcr, se deben realizar

las grficas dao vs rotacin plstica como describe la Fig. 3.16 considerando el

modelo creado por el investigador caciones propuestas por el

investigad

P. Inglessis, con las modifi

or R. Febres.

63

Momento

Fig. 3.15. Comportamiento del Acero ante cargas laterales monotnicas.

Fig. 3.16. Valores de Pcr y B, segn Inglessis.

Para modelar el espcimen se utiliz un elemento finito tipo viga y dos juntas con

tres grados de libertad (horizontal, vertical y rotacional), como se muestra en la

Fig. 3.17.

Rotacin

dult

Pcr

Pendiente controlada por EI

Curvatura controlada por

Pendiente controlada por B mx M

My

B

Pcr

64

Fig. 3.17. Elemento finito tipo viga, con tres grados de libertad por junta.

Parmetro para la aplicacin de la Teora del Dao concentrado

E*I 6 2 4 6 2E*A =

0,80

Tabla 3.7. Parmetros para la aplicacin de la Teora del dao concentrado, tomada de resultados de ensayos realizados en LUZ.

Paxial [Kg]

My [Kg-cm]

Mmax [Kg-cm]

Pcr [rad]

B

= 1,5x10 Kg/cm * 44,60 cm = 66,90 x 10 Kg-cm 1,5x106 Kg/cm2 * 5,92 cm2 = 8,88 x 106 Kg

dult =

5.000 0 0 0 0 0 68.334 71.840 0,042238 2,7380

- 823 64.961 66.464 0,021958 2,4430 - 1836 54.282 57.668 0,007441 3,3885 - 2753 48.704 53.812 0,001399 2,7790

Con estos parmetros y con los datos de geometra y caractersticas del modelo

se crea un archivo de dato ego se utiliza una rutina llamada SUPERDEG,

desarrollada por el Prof. J. Flores y un grupo de investigadores de la Universidad de los

Andes, esta rutina resue ente con el programa

ABAQUS, quien se encarga de resolver el problema global, para simular los ensayos

experi

de Ing

s, lu

lve el problema local y acta conjuntam

mentales realizados en el Laboratorio de Mecnica de Materiales de la Escuela

eniera Civil de LUZ.

CAPITULO IV

RESULTADOS DE LA INVESTIGACIN

4.1. Diseo de los edificios de tres y cuatro niveles

4.1.1. Caractersticas de los edificios

Se disearon dos edificios, uno de tres y otro de cuatro niveles, la estructuracin

est constituida por prticos compuestos por tubos estructurales de acero CONDUVEN ECO, las losas de entrepiso y techo son de losacero de 12 y 10 cm de espesor

respectivamente. Se calcul con una carga variable de 300 kg/M2 en entrepiso y 100

kg/M2 en techo, considerando que la edificacin es para uso comercial. Las figuras que

se presentan a continuacin describen las edificaciones a disear

Fig. 4.1. Vista de planta del edificio de tres y cuatro niveles.

66

Fig. 4.2. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de tres niveles.

Fig. 4.3. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de cuatro niveles.

67

4.1.2. Espectros y Acelerogramas

A continuacin se muestran los espectros ssmicos y acelerogramas usados en

el estudio de las edificaciones, construidos de acuerdo con la Norma venezolana

Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-1:2001, para las zonas ssmicas y

suelos de la forma espectral que se especifica en los ttulos de los grficos, tambin se

presentan grficas donde se superponen el espectro de respuesta y el espectro terico

generado, con el objeto de observar la correspondencia entre ellos. Los acelerogramas

y espectros tericos fueron generados con el uso de software incluidos en el libro de

Mario Paz [15].

Para una zonificacin ssmica tipo 3 y suelos con forma espectral S3

ESPECTROS DE ACELERACION. Z3S3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g

RESP. ELASTICA (R=1) DISEO R>1

Fig. 4.4. Espectros de respuesta y de diseo Z3S3.

68

ACELEROGRAMA. SISMO: Z3S3

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g

Fig. 4.5. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z3S3.

COMPARACIN ESPECTROS. Z3S3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g

ESPECT NORMA ESPECT GENERADO

Fig. 4.6. Comparacin entre Espectro generado y Espectro de respuesta Z3S3.

69



0,0

0,1

0,20,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g




-0,3

-0,2

-0,2

-0,1

-0,1

0,0

0,1

0,1

0,2

0,2

0,3

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g


70

COMPARACIN ESPECTROS

0,00,10,20,30,40,50,60,7

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g


Fig. 4.9. Comparacin entre espectro g nerado y espectro de respuesta Z4S3.


e


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g



71


-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g



0,00,10,20,30,40,50,60,7

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g


Fig. 4.12. Comparacin entre espectro g sta Z4S2. enerado y espectro de respue

72



0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODOS

A/g




-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g

Fig. 4.14. Acelerograma generado a p rtir del espectro de respuesta Z7S3. a

73


0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

PERIODO

A/g


Fig. 4.15. Comparacin entre espectro generado y espectro de respuesta Z7S3.

74

4.1.3. Anlisis de cargas

Techo Carga Permanente

Peso de losacero (10 cm de espesor) : 180 Kg/M2 Impermeabilizacin : 6 Kg/M2

186 Kg/M2 Carga Variable : 100 Kg/M2

Entrepiso Carga Permanente

Peso de losacero (12 cm de espesor) : 228 Kg/M2 Pavimento (granito artificial) : 100 Kg/M2 Tabaquera : 150 Kg/M2

478 Kg/M2 Carga Variable : 300 Kg/M2

Cargas sobre los prticos

Techo

Prticos: 1 y 4 CPt = 186 Kg/M2*3,5 M /2 = 325,5 Kg/M CVt = 100 Kg/M2*3,5 M /2 = 175 Kg/M

Prticos: 2 y 3 CPt = 186 Kg/M2*3,5 M = 651 Kg/M CVt = 100 Kg/M2*3,5 M = 350 Kg/M

Entrepiso Prticos: 1 y 4

CP = 478 Kg/M2*3,5 M /2 = 836,5 Kg/M CV = 300 Kg/M2*3,5 M /2 = 525 Kg/M

Prticos: 2 y 3 CPt = 478 Kg/M2*3,5 M = 1673 Kg/M CVt = 300 Kg/M2*3,5 M = 1050 Kg/M

Combinaciones de carga

De la pg. 48 de la Norma COVENIN 1718:1998

1) 1,4*CP 2) 1,2*CP + 1,6*CV + 0,5*CVt 3) 1,2*CP + 1,6*CVt + (0,5*CV 0,8*W) 4) 1,2*CP + *CV S 5) 0,9*CP S

En 4) = 0,50

75

4.1.4. Resultado del Diseo del sistema estructural del edificio de tres niveles

Fig. 4.16. Secciones de los miembros de los prticos de carga 1 y 4.


76

Fig. 4.18. Secciones de los miembros de los prticos de amarre A y D.

Fig. 4.19. Secciones de los miembros de los prticos de amarre B y C.

77

Fig. 4.20. Relacin de diseo de los miembros de los prticos 1 y 4.


78

Fig. 4.22. Identificacin de miembros y juntas del prtico 1.


79

4.1.5. Resultado del Diseo del sistema estructural del edificio de cuatro niveles



80

Fig. 4.26. Secciones de los miembros de los prticos de amarre A y D.

Fig. 4.27. Secciones de los miembros de los prticos de amarre B y C.

81



82



83

4.2. Evaluacin de los edificios Una vez diseados los edificios y chequeado el cumplimiento de la normativa

Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-1:2001, se procedi a analizar el

comportamiento del edificio al aplicarle acelerogramas que causaran dao a sus

elementos, para ello se utilizaron los acelerogramas antes presentados, incrementando

el factor de escala para simular mayor intensidad del movimiento ssmico, con el

propsito de conocer como es la variacin de la fuerza axial y de los desplazamientos

laterales en las columnas, cuando el momento actuante iguala al momento plstico.

En las siguientes pginas se presenta un resumen del resultado del anlisis

dinmico de los prticos a travs de seis columnas seleccionadas: una central, una

lateral y una esquinera, de ambos edificios. Se comienza con la identificacin de la

columna , su ubicacin en la edificacin, el tipo de acelerograma aplicado y el factor de

escala utilizado para incrementar los valores de la aceleracin, seguidamente se

presenta una tabla que contiene los valores de fuerza axial en la columna estudiada,

por efectos de carga permanente (CP), de carga variable (CV), carga variable de techo

(CVt) y el porcentaje que representa este valor con respecto a la carga de fluencia (Py),

se muestran en otra tabla los valores de la carga axial mximo y mnimo por efecto de

la aplicacin del acelerograma y por la combinaciones de carga expuestas en la pgina

74. Posteriormente, se muestra un grfico que describe como es la variacin de la

fuerza axial en el elemento estudiado durante la

Documents

Analisis de Tubos Cuadrados Estructurales