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8/16/2019 Anàlisis fisico quimico_examen.pdf

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Wb=

Donde; p=f(v)

La ecuación para el aire, siendo un gas ideal.

Pv= nRuT

P= nRuT/v ; n= pv/RuT

Wb=

=nRuT ln v2

v1

=nRuT ln v2/v1

Trabajo de frontera

Wb=p1v1/RuT (RuT ln v2) = p1v1 ln v2/v1 = p2v2 ln v2/v1

v1

Wb= 100kpa (.m3) ln .1m3/.4m3

=-55.45 KJ

El signo negativo indica que solo se utiliza en una entrada de trabajo, que siempre es en

el caso de la compresión.

Calor.

∆T forma finita= Q= mc∆T (J)

Q= m forma infinitesimal=δQ=mcd (J)

Sustancia calor específico (C)

Capacidad calorífica

c=Q/m∆T (J/Kg.ºC)=J/Kg.K

otras formulas.

Q=nMc∆T donde Mc= c (capacidad calorífica molar)

Q=nc ∆T donde c se mide en J/mol.K


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Liquido-vapor. Q=mLv (vapor latente vaporización) vapor-liquido.Q= -mLv

Solido-liquido.Q=mLf (vapor latente de fusión) liquido-solido.Q= -mLF

Una varilla gruesa de cobre de 2kg incluida su tapa esta una temperatura 150ºC. Ud.

Vierte en ella .10 kg de agua a 25ºC y rápidamente tapa la olla para que no pueda escapar

el vapor, calcule la temperatura final del vapor u de su contenido, y determine la fase del

agua. Suponga que no se pierde calor al entorno. Calor especifico del cobre 390 J/Kg.K,

calor especifico del agua 4190 J/Kg.k, calor latente de vaporización 2.256 x 10-6 J/Kg.

-Qcv=Qagua

a¿)diciendo que nada del agua hierve y la T será menor a 100ºC

¿¿) una parte del agua hierve a T=100ºC

¿¿¿) el agua se evapora por completo a T=100ºC o mucho mas.

si -Qcv=Qagua esto es equivalente a:

-mCU CCU(T-TCU)=ma Ca(T-Ta) sustituyendo valores.

-2kg (390J/Kg. ºC) (T-150)ºC= .10Kg(4190J/Kg. ºC)(T-25ºC)

-780J/ºC (T-150ºC)=419J/ºC (T-25ºC)

-780 T J/ºC+ 117000J= 419T J/ºC-10475J

117000+10475=(419+780) T

T=127,475/1199= 106.31 ºCº

Cuando una parte del agua hierve a 100ºc

-mCU CCU(T-TCU)=ma Ca(T-Ta) + X maLv sustituyendo valores.

-2kg (390J/Kg. ºC) (100-150)ºC= .10Kg(4190J/Kg. ºC)(100-25ºC) + X .10(2.256x10-6)

39000=31425+X (2.256x10

-7

) 39000-31425/2.256x10-7= X=.034kg

La parte de agua que hierve a T=100º 3.4g de esta se evapora.


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En cierta estufa de gasolina para acampar 30% de la energía liberada al quemar el

combustible calienta el agua de la olla en la estufa. Si calentamos 1lt de agua de 20 a 100

ºC y evaporamos ¼ de ella, ¿Cuánta gasolina habremos quemado?

1 gramo de gasolina libera 46,000J.

Q1 = mc∆T sustituyendo valores

Q1 = (1 Kg) (4190 J/Kg*oC)(100 - 20)oC

Q1 = (4190 J)(80)

Q1 = 335200 J

Q2 = (mLv)/4

Q2 = (1/4 Kg) (2.256 x 106 J/Kg)

Q2 = 564000 J

QT = Q1 + Q2

QT = 335200 J + 546000 J

QT = 899200 J 30%

2997333.333 J 100%

1 gr 46000 J

x gr 2997333.333 J

x = 65.16 grs de gasolina producen el 100 % de calor requerido.

Balance de energía para sistemas cerrados.

Energía entrada – Energía salida = ∆Energía sistema.

Calor y trabajo. Energía interna.

Energía cinética.

Energía potencial.

Q W = ∆U (KJ)

dq dw = du

q – w = ∆u (KJ/Kg)


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Se condensa isotérmicamente vapor saturado a 200oC hasta liquido saturado en un

dispositivo de cilindro embolo. Calcule el calor transferido y el trabajo efectuado durante

este proceso en KJ/Kg.

Estado 1

Vapor saturado T = ctte. Liquido saturado

T = 200oC T = 200oC

P1 = Psat = 1554.9 Kpa P2 = Psat = 1554.9 KPa

W b = = P(V2 – V1)

Mp (V2 – V1)

W b = = P (Vf @ 200oC – Vg @ 200oC)

= 1554.9 KPa (0.001157 – 0.12721)

W b = -196 KJ/Kg

Balance de energia.

w – q = ∆u = u2 – u1

q = w b – u2 + u1

q = 196 KJ/Kg – (850.46 + 2594.2) KJ/Kg

q = 1939.74 KJ/Kg ≈ 1940 KJ/Kg

Un recipiente rigido de 1 ft3 contiene refrigerante 134 a originalmente a -20oF y 27.7%de calidad. A continuación se calienta el refrigerante hasta que su temperatura es 100 oF.

calcule la transferencia de calor para este proceso.

Un dispositivo de cilindro – embolo contiene 0.5 lbm de agua a 120 PSIa y 2 ft3 entoncesse transmiten 200 BTU de calor al agua manteniendo constante la presión. Determine la

temperatura final del agua.

Un dispositivo que consta de cilindro – embolo contiene inicialmente 0.5 m3 de gasnitrógeno a 400 KPa y 27oC. Dentro del dispositivo se enciende un calentador eléctrico

con lo cual pasa una corriente de 2 A durante 5 min desde una fuente de 120 v. El

nitrógeno se expande a presión constante y ocurre una perdida de calor de 2800 J durante

el proceso. Determine la temperatura final del nitrógeno.

Calores específicos.

Cp….

Un recipiente rigido contiene 20 lbm de aire a 50psia y 80 oF el aire se calienta hasta

duplicar su presión, determine:


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a) El volumen del recipiente.

b) La cantidad de transferencia de calor.

Balance de masa y de energía en sistemas abiertos.

Resumen.-

La conservación de la masa es uno de los principios fundamentales de la naturaleza.

Cuando 16 Kg de oxigeno reaccionan con 2 Kg de hidrogeno y se forman 18 Kg de agua.

En un proceso de electrolisis, el agua se separa en 2 Kg de hidrogeno y16 Kg de oxigeno.

Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada que no es posible crear ni

destruir durante un proceso. Sin embargo la masa (m) y la energía (E) se pueden convertir

entre si según una formula bien conocida que propuso Albert Einstein:

E = mc2

Donde:

c = 2.9979 x 108 m/s: Es la velocidad de la luz en el vacío.

Esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía también lo

hace. Sin embargo, para todas las interacciones de energía encontradas en la práctica, con

excepción de las reacciones nucleares, el cambio en la masa es extremadamente pequeño

incluso no lo detectan los dispositivos mas sensibles. Por ejemplo, cuando se forma 1 Kg

de agua a partir de oxigeno e hidrogeno la cantidad de energía liberada es 15879 KJ, que

corresponde a una masa de 1.76 x 10-10 Kg. Una masa de esa magnitud esta mas alla de

la exactitud requerida en casi todos los cálculos de ingeniería, por lo tanto se puede

ignorar.

Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de modo implícito

al requerir que la masa del sistema permanezca constante durante un proceso. Sin

embargo, para los volúmenes de control, la masa puede cruzar fronteras de modo que se

debe mantener un registro de la cantidad de masa que entra y sale.

· Flujos masicos y volumétricos

La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama

flujo masico y se denota mediante ṁ.

Balance de masa y energía en sistemas abiertos.

Flujo masico

Flujo volumétrico

Ejemplo

A una tobera cuya area de entrada es de 0.2 ft2 entra de forma estacionaria vapor de agua

a 250 psia y 700oF. El flujo masico de vapor por la tobera es 10 lbm/seg. El vapor sale a

200 psia con una velocidad de 900 ft/seg. Las perdidas de calor desde la tobera por unidad

de masa del vapor se estima en 1.2 BTU/lbm.

a) Determine la vin.

b) La temperatura de salida del vapor.


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A un difusor adiabatico entra aire a 80 KPa y 127oC al flujo constante de 6000 Kg/ y sale

a 100 KPa. La velocidad de aire baja de 230 m/s a 30 m/s al pasar por el difusor.

a) Calcule la temperatura la salida.

b) El area de salida.

La salida de potencia de una turbina de vapor adiabática es 5MW, mientras las

condiciones de entrada y salida son como se indica en la figura.

a) Determine el trabajo hecho por unidad de masa de vapor de agua que fluye por la turbina.

b) Calcule el flujo masico del vapor.

Al tubo capilar de una refrigerador entra R-134ª como liquido saturado a 0.8 MPa, el cual

se extrangula a una presión de 0.12 MPa. Determine la calidad del retrigerante en el estado

final y la disminución de temperatura durante este proceso.

Se tiene una regadera ordinaria donde se mezcla agua caliente a 250oF y agua fría 50oF

se desea suministrar un flujo estacionario de agua fría determine la relación de los flujosmasico de agua fría y caliente si el mezclado ocurre a una presión de 20 psia


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unidad 2: Propiedades de las sustancias puras

Propiedades de las sustancias puras.

Una sustancia pura que tiene una composición química fija en cualquier parte se le llama

sustancia pura, el agua, nitrógeno y el hielo son sustancias puras.

Una sustancia pura no debe de estar conformada por un solo elemento o compuesto

químico.

Fases de una sustancia pura.

Son 3 principales (solido, liquido, gaseoso), una sustancia puede tener varias fases dentro

de la principal, coda una con distinta estructura molecular.

Por experiencia se sabe que las sustancias existen en fases diferentes, a temperatura y

presión ambiente, el cobre es un solido a temperatura ambiente, el mercurio es un liquido

a igual temperatura y en nitrógeno un gas, pero en conclusiones distintas todos podrían

encontrarse en diferentes fases.

. Liquido comprimido.

El agua existe en fase liquida y se le denomina “liquido comprimido”, lo cual significaque no esta apunto de evaporarse.

Liquido saturado.

Un liquido que esta apunto de evaporarse se llama “liquido saturado” .tenemos que tomaren cuenta que aun no existe una porción de vapor ya que en esta fase es cuando esta a

punto de comenzar a crearse vapor.

Vapor húmedo.

Cuando nos referimos a vapor húmedo es en el momeno en que consideramos cierto

porcentaje de vapor en una mezcla (liquido-vapor) y suele denotarse con una X la cual se

conoce como calidad.

Vapor saturado.

Es un vapor que esta en el punto en que se va a condensar. Esta fase hace que la sustancia

este completa como vapor y es necesario retirar calor.

vapor sobre calentado. Liquido comprimido

http://termodinamica4em4b1.blogspot.com/2012/04/propiedades-de-las-sustancias-puras.htmlhttp://termodinamica4em4b1.blogspot.com/2012/04/propiedades-de-las-sustancias-puras.html


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PPsat a una T dada

T>Tsat a una P dada Tvg a una P o T dada vug a una P o T dada u>uf a una P o T dada

h>hg a una P o T dada h>hf a una P o T dada

diagrama T-V para el proceso de calentamiento del agua a presión constante.

En las sustancias puras, se determinan las propiedades con ciertas ecuaciones pero estas

son complejas y además consumen mucho tiempo, para resolver de una manera más fácil

y ahorrarnos más tiempo se usan las tablas donde encuentras: temperatura, presión,

volumen específico, energía interna y entalpia.

2 sustancias puras son: el agua y el refrigerante 134a (R-134a)

Estado de líquido saturado y vapor saturado. Cantidad de energía que se requiere para evaporar una masa unitaria de líquido saturado

a una temperatura o presión determinada.

T=100ºc Patm=101.42kpa

hfg=2256.4 KJ/ Kg

1.-Un recipiente rígido contiene 50 kg de agua liquida saturada a 90ºc. Determine la

presión en el recipiente y el volumen del mismo.

De la tabla (A-4) donde:

P=Psat@90ºC= 70.184 kpa

El volumen específico del líquido saturado a 90ºc es: v=vf@90ºC= .001036 m

3/kg (tabla a-4)

http://2.bp.blogspot.com/-cC9meOZsipc/T45aXjqAYkI/AAAAAAAAABg/yAqXYaSSwOY/s1600/1.png


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Entonces el volumen total del recipiente es:

V=mv=50kg (.001036 m3/kg)= .0518 m3

2.-Una masa de 200gr de agua liquida se evapora por completo a una presión constante

de 100 kpa. Determine: a) cambio de volumen, b) la cantidad de energía transferida al

agua. De la tabla A-5

a) v f@100 kpa=.001043 m3/kg

vg@100 kpa=1.6141

∆T=m (vg - v f ) = .2kg (1.6141-.001043 )m3/kg =.3386m3 b) la cantidad de energía=m hfg

hfg@100 kpa= 2257.7 KJ/KG

.2kg (2257.7 KJ/KG)= 451.5 KJ

3.-1 kg de R-134ª llena un espacio de cilindro embolo con carga constante y volumen0.14m3 a la temperatura de -26.4. Determine el volumen final.

siendo la presión constante: [email protected]ºc= 100 kpa

siendo el estado final vapor brecalentado, de la tabla A-13

volumen especifico inicial: v1= V 1/m= .14m3/1kg= .14m3/kg

de la tabla A-12

Siendo la presión constante: [email protected]ºc= 100 kpa

Siendo el estado final vapor sobrecalentado, de la tabla A-13

p2=100 kpa por lo tanto: v2=.30138 m3/kg

T2=100 ºc

El volumen final es: V2=m v2=1kg(.30138)m3/kg= .30138 m3

4.-Un dispositivo de cilindro embolo contiene inicialmente 1.4kg de agua liquida saturada

a 200ºc. Entonces se transmite calor de agua, hasta que se cuadriplica el volumen y el

vapor solo contiene vapor saturado. Determine:

a) el volumen del tanque

b) la temperatura y presiónfinal

c) el cambio de energía interna del agua.

Datos: m1= 1.4kg, fase inicial=liquido saturado, T1=200ºc

T1= 200ºc

vf =.001157 m3/kg vg= 850.46 KJ/Kg

a) Vinicial=volumen del tanque=mvf =1.4kg(..001157 m3/kg )=.0016198 m3

Como se cuadriplica: 4(0016198 m3)=.0064792 m3

b) Vfinal= Vtaque/m= .0064792 m3/1.4kg= .004628 m3/kg

T2=317.3 p2=21,367 kpa v2= 2201.5 KJ/Kg

c) ∆v=m(v2 – v1)= 1.4kg(2201.5 - 850.46) KJ/Kg= 1891.456 KJ


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5.-Determine la temperatura del agua en un estado de presión 0.5 Mpa y entalpia h=2890

Sustancia pura H2O ¿fase? P=.5 mpa h=2890 KJ/Kg T=? D


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Unidad I:Conceptos Basicos.

Termodinámica proviene de dos palabras griegas “Therme” ( calor) y “Dynamis”

(fuerza), lo que

quiere decir, que termodinámica es la ciencia que estudia los métodos para hacer el calor energía.

También el concepto tiene varias interpretaciones que incluyen los aspectos de energía y sus

transformaciones incluyendo la generación de potencia, la refrigeración y las relaciones éntrelas

propiedades de la materia.

Leyes de la Termodinámica.

· Principio de conservación de la energía: Establece que la energía puede cambiar de una forma a otra

pero su cantidad permanece igual. Lo que conclusión tenemos que la energía no se crea, ni se destruye

solo se transforma.

· 1ra. Ley de la Termodinámica: Establece que la energía es una propiedad de la termodinámica.

· 2da. Ley de la Termodinámica: dice que la energía tiene calidad así como cantidad, y los procesos reales

ocurren disminuye la calidad de la energía.

La termodinámica se puede ver desde dos enfoques que son la termodinámica clásica y la

termodinámica estadística.

* Termodinámica clásica: Es la que utiliza aparatos para medir presión sin importar el comportamiento

individual de las partículas.

* Termodinámica estadística: Estudia el comportamiento de las partículas.

Sistema: Es un espacio o selección que se selecciona para su análisis. Hay dos tipos de sistemas uno es

sistema cerrado y el otro es sistema abierto.


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Sistema Cerrado: es aquel sistema que deja entrar y salir energía ya se en forma de calor o en forma

de trabajo. En este sistema no entra masa, y también no sale masa.

|

* Sistema Abierto: Es aquel que deja entrar masa y energía y también las deja salir.

* Fronteras: son las barreras de un sistema, pueden ser móviles, fijas, reales e imaginarias.

* Propiedad: Es cualquier característica de un sistema se le conoce como propiedad.

a) Propiedades Intensivas: son aquellas independientes de la masa del sistema. Las propiedades

intensivas son:Temperatura (T), Presión (P) y la densidad (ρ)

http://4.bp.blogspot.com/-qFJiZyAQ3Vo/T2t5RcExchI/AAAAAAAAAA4/_pdOd5t79iQ/s1600/sistema+abierto.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-INgYg-9wQWE/T2t5KEgTErI/AAAAAAAAAAw/k4XqQD8VIaw/s1600/sistema+cerrado.gif


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b) Propiedades Extensivas: son aquellas son aquellas cuyos valores dependen del tamaño o extensión

del sistema. Las propiedades extensivas son el volumen (V) y la masa (m).

c) Las propiedades extensivas por unidad de masa se le conocen como propiedades

específicas. También al dividir una propiedad intensiva entre una extensiva se convierte en propiedad

específica.

La termodinámica trata con estados de equilibrio.

El número de propiedades requeridas para fijar el estado de un sistema se determina mediante el

postulado.

El estado de un sistema compresible simple se especifica por completo mediante dos propiedades

intensivas e independientes.

Cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro se le conoce como proceso y la serie de estados

porlos que pasaun sistema durante este proceso es una trayectoria del proceso,

Cuando la temperatura es constante el proceso es isotermico.

Cuando la presión es constante el proceso es isobarico.

Cuando el volumen es constante el proceso es isocorico.

Cuando hay una compresion lenta se permite que el gas escape y por lo tanto se permite que el gas

escape y por lo tanto compresion se equilibre se lo conoce como cuasi-equilibrium y es homogenia.

Cuando la compresion es rapida y no permite que el gas escape se le conoce como nocuasi-equilibrium.

Un fluido es todo aquello que caresca de elasticidad de forma, un factor de un fluido es su presion.

Presion (P)= (Fuerza(F))/(Area) = Pa

La presion sobre un objeto siempre va ha ser normal, es decir, perpendicular a la superficie.

Ejemplo 1.-

a) Calcular el peso (W) del agua en un contenedor de 2m x 2m x 0.30m:

Vol.= (2m)(2m)(0.30m)= 1.2 m^3

magua=densidadagua x vol.agua

m= (1000 Kg/m^3)(1.2m^3)=1200Kg

W= masa(m) x gravedad(g) =(1200Kg)(9.81m/s^2)= 11,772Nw

b) ¿Presion que ejerce el agua sobre el suelo?

P= F/A = 11,772Nw/m^2= 2.943KPa

Variacion de la presión con la profundidad.


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ƩFy =0

F-mg-F0=0; P= F/A, entonces: F= PA

PA-P0A-mg=0

A(P-P0)= mg

A(P-P0)= ρVg

A(P-P0)= ρAhg

P= P0 +ρhg

Donde:

ρ: densidad del fluido

h: profundidad

En un recipiente abierto:

P0 = atm; presión inicial es igual a la presión atmosférica

P= Patm + ρhg

P- Patm = ρhg

http://4.bp.blogspot.com/-aXFALPy9KOo/T24eN1NEyNI/AAAAAAAAABI/EmcqYyVp3q0/s1600/Sin+t%C3%ADtulo.jpg


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Ejemplo:

a) calcular la presión atmosférica del recipiente mostrado en la figura anterior.

Utilizando la formula de la presión:

P= Patm + ρhg Datos: P=Pabs= 145KPa ρ= 1000 Kg/m^3

g= 9.81 m/s^2

h= 5m

Patm= P – ρhg;

Patm= 145KPa – (1000 Kg/m^3)( 5m)( 9.81 m/s^2)

Patm= 145000 Pa – 49050Pa

Patm= 95950Pa= 95.95KPa.

http://1.bp.blogspot.com/-m8f0592VMSE/T5AyxvKAsaI/AAAAAAAAABw/0Ft2mscwkXM/s1600/Img1.pnghttp://1.bp.blogspot.com/-m8f0592VMSE/T5AyxvKAsaI/AAAAAAAAABw/0Ft2mscwkXM/s1600/Img1.pnghttp://1.bp.blogspot.com/-m8f0592VMSE/T5AyxvKAsaI/AAAAAAAAABw/0Ft2mscwkXM/s1600/Img1.png


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a) Calcular la presión del aceite en el mismo recipiente.

Utilizando la misma fórmula que se utilizo en al inciso “a” se sustituye la presión atmosférica obtenida, pero ahora la presión será la incógnita.

P = Patm + ρhg;

P = 95.95KPa + (850 Kg/m^3)( 5m)( 9.81 m/s^2)

P = 95950Pa + 41.6925Pa

P = 137642.5Pa = 137.6425KPa

Ejemplo 2.

Calcular la presion de un fluido a lo largo de un plano horizontal, sin considerar la configuración

geométrica.

Datos: F1= ?

F2= 13300N

A1= 15cm^2

A2= 5cm^2

De la formula de la ley de la conservación de la energía se obtiene que la Pentrada es igual a la Psalida.

Por lo tanto, P1=P2

Y la presion es igual a fuerza sobre área (F/A) , sustituyendo esto en la formula dela conservacion de

la energía obtenemos que;

; esta es la formula que se utilizará para resolver el problema.

Sustituyendo los datos del problema se obtiene

, ya que se necesita calcular F1, este se despeja y se obtiene lo siguiente.

http://2.bp.blogspot.com/-OZbIqtGE8lg/T5A1aPthBvI/AAAAAAAAACI/ucc6Y1hfWVY/s1600/ec3.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-eFaijPSeNxY/T5A1RVs9igI/AAAAAAAAACA/_2yvcH0_834/s1600/ec2.png


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Y con los datos sustituidos anteriormente queda lo siguiente

b) Obtener la presión utilizando la formula .

http://4.bp.blogspot.com/-JHy5Yjkg5-I/T5A2LgDC5eI/AAAAAAAAAC4/vXD4SbzZXuU/s1600/ec7.pnghttp://1.bp.blogspot.com/-Ah2Kz26Cx2U/T5A2A9elUhI/AAAAAAAAACw/uGdm2MhNkdo/s1600/ec6.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-RR3G-yHnNu0/T5A1vVYrYrI/AAAAAAAAACY/gLTcxANm9x0/s1600/ec5.pnghttp://1.bp.blogspot.com/-TZh0rHMy6VU/T5A1mH5-8CI/AAAAAAAAACQ/iTzcr0TMub8/s1600/ec4.png


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Medidores de presión

· Manometro

El manómetro puede contener dos más fluidos.

Pgas= P1=P2= Patm + ρhg

ρ= densidad del fluido en el manometro

h= Columna del fluido en el manometro

http://1.bp.blogspot.com/-HzrK9xcY1sk/T5AyhjdK_SI/AAAAAAAAABo/ILMEpKH3oEY/s1600/monometro.jpg


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Patm= P3 - ρ3h3g3 - ρ2h2g2 - ρ1h1g1;

Ejemplo:

Patm= 85.6KPa

ρ agua= 1000Kg/m^3

ρ aceite= 850 Kg/m^3

ρ mercurio = 13600Kg/m^3

P1=?

P2=?

P3=?

http://2.bp.blogspot.com/-dk0bhxJYwfk/T5A3yj0RhKI/AAAAAAAAADA/D9iWndBlP34/s1600/img1.jpghttp://1.bp.blogspot.com/-XUarxON3qIQ/T5AyTdhJG2I/AAAAAAAAABg/l9VjhneykLQ/s1600/Img2.png


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http://3.bp.blogspot.com/-uysWv0k_Aa8/T5A6vfORkqI/AAAAAAAAADg/5AQSiwUFdEQ/s1600/ec1.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-hHOJuWh5o4Y/T5A5TR8A6sI/AAAAAAAAADY/mDx707Cj33I/s1600/img2.jpg


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http://2.bp.blogspot.com/-O2wQdOgUhF0/T5A7mGYWUUI/AAAAAAAAADo/KAhD-8KtxPA/s1600/ec2.png


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Ejercicio 1:

P1= Pabs

Pman= 80 KPa

h1= 30cm= 0.3m

h2= ?

h3= 75cm= 0.75m

Formula:

Pman + ρ1h1g – ρ3h3g = ρ2h2g

Se despeja la incognita “h2” y obtenemos lo siguiente:

Se paramos los terminus en fracciones y se puede observar que se puede simplificar la formula…

Una vez simplificada la expresión se sustituyen los datos

h2= 0.5748 m= 57.48 cm

http://4.bp.blogspot.com/-hHOJuWh5o4Y/T5A5TR8A6sI/AAAAAAAAADY/mDx707Cj33I/s1600/img2.jpg


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Ejercicio 2:

Agua dulce y de mar fluyen en tuberías horizontales y paralelas conectadas entre si mediante un

manómetro de tubo en doble U. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías considerando

la ρmar a ese punto de 1035 Kg/m^3. ¿Se puede ignorar la columna de aire en el analisis?

Datos:

ρmar=1035 Kg/m^3.

ρaire= 1.29 Kg/m^3

ρHg= 13600 Kg/m^3

ρh2o= 1000 Kg/m^3

hmar= 40cm

haire= 70cm

hHg= 10cm

hH2O= 60cm

Calcularla diferenciación de presión:

Se analiza ya sea desde la salida del agua de mar o del agua dulce en este caso se analizo comenzando

por el agua de mar, y se genero la siguente formula:

P1+ ρmarh1g1 + ρaireh2g2 +ρmercurioh3g3 – ρdulceh4g4= P2

Se sustituyen los datos y se resuelve:

P1 + (1035 Kg/m^3)(9.81 m/s^2)(0.4m) + (1.29 Kg/m^3)(9.81 m/s^2)(0.7m) + (13600 Kg/m^3)(9.81

m/s^2)(0.1m) – (1000 Kg/m^3)(9.81mn/s^2)(0.6m)= P2

Y obtenemos lo siguiente:

P1+3403.12Pa= P2

Como nos pide la diferenciacion de la presion que eso es igual a P2-P1 simplemente se despeja de la

siguiente manera, obtenienndo como resultado una diferencia de presion de 3.4KPa

P2 - P1= 3403.12 Pa= 3.4KPa

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