Upload
nurmalita-kurnia-dewi
View
679
Download
161
Embed Size (px)
Citation preview
0
PATH ANALYSIS ( ANALISI JALUR)
Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas matakuliah
Statistik
Yang dibina oleh Dr. Eddy Sutadji, M.Pd
Oleh :
Nurmalita Kurnia Dewi 140551807698
PROGRAM STUDI S2 PENDIDIKAN KEJURUAN
PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
September 2014
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada era globalisasi saat ini hamper semua bidang tidak terlepas dari
menggunakan angka, data dan fakta. Hal ini menunjukkan bahwa statistika
sebagai sarana mengembangkan cara berpikir logis, lebih dari itu statistika
mengembangkan berpikir secara ilmiah untuk merencanakan penyelidikan,
menyimpulkan dan membuat keputusan yang teliti dan meyakinkan. Statistika
merupakan bagian substansi dari latihan professional dan menjadi landasan dari
kegiatan-kegiatan penelitian.
Dalam kehidupan sehari-hari penggunaan metode statistika sudah hampir
diseluruh bidang. Penggunaan teknik analisis statistika ternyata dapat membatu
dalam pelancaran pencapaian tujuan di kegiatan. Seperti untk kepentingan
ekonomi, akademik maupun untuk pengambilan keputusan manajemen.
Analisis jalur merupakan salah satu teknik analisis kuantitatif,
pengembangan dari regresi linear berganda. Teknik ini mempunyai kelebihan
disbanding dibandingkan dengan regresi linear karena model analisis jalur dapat
menemukan pengaruh tidak langsung dalam hubungan antar variabel perantara.
Dengan menggunakan analisis ini peneliti akan memperoleh hasil analisis lebih
akurat dan komprehensip.
Berdasarkan uraian di atas kajian ini lebih difokuskan untuk membahas
tentang analisi jalur (path analysis)
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana sejarah analisis jalur?
2. Apakah pengertian dari analisis jalur?
3. Apakah manfaat dari analisis jalur?
4. Bagaimana prinsip-prinsip dasar analisis jalur?
5. Bagaimana terminologi dalam analisis jalur?
6. Bagaimana model analisis jalur?
2
C. Tujuan
1. Untuk mengetahui sejarah analisis jalur?
2. Untuk mengetahui pengertian dari analisis jalur?
3. Untuk mengetahui manfaat dari analisis jalur?
4. Untuk mengetahui prinsip-prinsip dasar analisis jalur?
5. Untuk mengetahui terminologi dalam analisis jalur?
6. Untuk mengetahui model analisis jalur?
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Sejarah Analisis Jalur
Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama
tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright ( Joreskog &
Sorbom, 1996; Johnson & Wichern, 1992). Path analisis digunakan untuk
menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui
pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen)
terhadap variabel terikat (endogen). Model path analisis yang dibicarakan adalah
pola hubungan sebab akibat atau a set of hypothesized causal asymmetric
relation among the variables.
Path Analysis walaupun cukup lama dikembangkan, tetapi baru dikenal
secara luas oleh para ahli ilmu-ilmu sosial setelah sosiolog Otis D. Duncan (1966)
memperkenalkannya ke dalam literatur sosiologi lewat tulisannya Path Analysis:
Sosiological Example yang dimuat dalam AJS (American Journal of Sosiology).
Sejak itulah path analysis banyak dibicarakan.
B. Pengertian Analisis Jalur (Path Analysis)
Menurut Supardi (2011:271) analisis jalur adalah suatu teknik
pengembangan dari regresi linear berganda. Teknik ini digunakan untuk menguji
besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada
setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2, dan X3 terhadap
Y serta dampaknya terhadap Z.
Menurut Sugiono (2012:297) analisis jalur merupakan pengembangan dari
analisis regresi, sehingga analisis regresi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus
dari analisis jalur.
Al Rasyid dalam Akdon (2013:115) mengatakan bahwa dalam penelitian
sosial tidak semata-mata hanya mengungkapkan hubungan variabel sebagai
terjemahan statistik dari hubungan antara variabel alami, tetapi terfokus pada
upaya untuk mengungkapkan hubungan kausal antar variabel.
4
C. Manfaat Path Analysis
1. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang
diteliti.
2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X) dan
prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif
3. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang
berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan
untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas (X)
terhadap variabel terikat (Y)
4. Pengujian model, menggunakan theory trimming, baik untuk uji
reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep
baru.
D. Prinsip-prinsip dasar
Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur di
antaranya adalah:
1. Adanya linieritas (linierity), hubungan antar variabel bersifat linier.
2. Adanya aditivitas (additivity). Tidak ada efek-efek interaksi
3. Data berskala interval.
Semua variabel yang di observasi mempunyai data berskala interval
(skaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya
data diubah dengan menggunakan metode suksesive internal (MSI)
terlebih dahulu.
4. Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah
satu variabel dalam model.
5. Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak boleh
berkorelasi dengan semua variabel endogenous dalam model. Jika
dilanggar maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk
mengestimasikan parameter-parameter jalur.
6. Sebaiknya hanya terdapat multikolinieritas yang rendah.
Multikolinieritas adalah dua atau lebih variabel bebas (Penyebab)
mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang
5
tinggi maka kita akan mendapatkan standar error yang besar dari koefisien
beta () yang dapat digunakan untuk menghilangkan varian biasa dalam
melakukan analisis korelasi secara parsial.
7. Adanya rekursivitas.
Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran
kembali (looping).
8. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterpretasi koefisien-
koefisien jalur.
9. Terdapat masukan korelasi yang sesuai. Artinya jika tidak menggunakan
matriks korelasi sebagai masukan maka korelasi pearson digunakan untuk
dua variabel berskala interval.
10. Terdapat ukuran sampel yang memadai.
11. Sampel sama dibutuhkan untuk perhitungan regresi dalam model jalur.
E. Terminologi dalam analisis jalur
Ada beberapa istilah yang lazim digunakan dalam analisis jalur antara lain:
1. Model Jalur
Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel
bebas, perantara dan tergantung.
2. Jalur Penyebab untuk suatu variabel yang diberikan meliputi:
a. Jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut
b. Jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan
dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak
panah manuju ke variabel yang sudah ada tersebut.
3. Variabel exogenous
Variabel exogenous dalam suatu jalur ialah semua variabel yang tidak ada
penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak
panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran.
4. Variabel endogenous
Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah
menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah
mencakup semua variabel perantara dan tergantung.
6
5. Koefisien jalur/pembobotan jalur
Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut beta yang
menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap
variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu.
6. Variabel laten
Variabel laten dapat didefinisikan sebagai variabel penyebab yang tidak
dapat diobservasi secara langsung. Pengamatan variabel tersebut diamati
melalui variabel manifesnya.
Variabel manifest adalah variabel indicator terukur yang dapat diobservasi
secara langsung untuk mengukur variabel laten.
Contoh variabel laten motivasi. Tidak bisa diukur secara langsung, namun
melalui variabel manifesnya (indicator) seperti pekerja keras, pantang
menyerah, tekun, teliti.
7. Variabel Mediator/ intervening
Menurut Tuckman (dalam Sugiyono, 2011) variabel intervening adalah
variabel yang secara teoritik mempengaruhi hubungan antara variabel
independent dengan variabel dependent menjadi hubungan yang tidak
langsung.
Dalam hubungan kausal antar variabel serta dampaknya terhadap angka
baku ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap jalur. Koefisien jalur adalah
koefisien regresi yang dihitung dari basis data yang dikonversi dalam angka baku
(Z-score) yang rata-ratanya sudah diset =0 dan standar deviasinya =1. Hal ini
digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel eksogen terhadap
variabel endogen.
Pada diagram jalur digunakan dua macam anak panah, yaitu:
1) Anak panah satu arah yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah
variabel eksogen [variabel (X)] terhadap sebuah variabel endogen
[variaabel akibat (Y)].
Contoh: X1 Y.
2) Anak panah dua arah yang menyatakan hubungan korelasional antara
variabel eksogen,
Contoh: X1 X2
7
F. Model Analisis Jalur
Ada beberapa model jalur dari yang paling sederhana sampai dengan yang
lebih rumit, yaitu:
1. Model regresi berganda
Model pertama ini sebenarnya merupaka pengembangan regresi berganda
dengan menggunakan dua variabel eksogen yaitu X1 dan X2 dengan satu
variabel endogen.
Gambar 2.1 Model Regresi Berganda
2. Model Mediasi
Model mediasi atau perantara dimana variabel Y memodifikasi pengaruh
variabel X terhadap variabel Z.
Gambar 2.2 Model Mediasi
3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Model Kombinasi Pertama dan Kedua, yaitu hubungan variabel X
berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak
langsung memengaruhi variabel X melalui variabel Y.
8
Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua
4. Model Kompleks
Model kompleks ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel
X1 secara langsung memengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak
langsung memengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh
variabel Y1.
Gambar 2.4 Model Kompleks
5. Model Rekursif dan Nonrekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu
rekursif dan nonrekursif. Model rekursif adalah jika semua anak panah
menuju satu arah.
Gambar 2.5 Model Rekursif
9
Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut:
Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke
3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya
dari 4 ke 1
Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan 3 varibel
endogenous, yaitu variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4).
Satu variabel endogenous dapat menjadi variabel endogenous
lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous.
Model nonrecursif terjadi jika arah panah tidak searah atau terjadi arah
yang terbalik (looping), misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2,
atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).
G. Studi Kasus
Hipotesis: Diduga IQ dan motivasi berprestasi siswa berkontribusi secara
simultan dan signifikan terhadap hasil belajar siswa
1. Variabel Penelitian dan Skala Pengukuran
IQ : X1
Motivasi : X2
Hasil Belajar Siswa : Y
Skala Interval, dengan N= 55 responden
10
Tabel 2.1 Data IQ, motivasi, hasil belajar
X1 X2 Y
1 69 71 72
2 78 78 78
3 82 73 78
4 63 63 66
5 80 81 78
6 78 70 79
7 74 74 72
8 65 77 76
9 80 80 80
10 76 73 72
11 74 72 71
12 80 76 80
13 65 61 62
14 63 74 70
15 77 71 73
16 68 70 72
17 80 77 79
18 73 73 74
19 67 68 69
20 69 65 64
21 70 64 61
22 80 79 78
23 76 79 74
24 70 68 70
25 77 75 71
26 79 80 82
27 80 79 80
28 82 70 83
29 78 76 80
30 73 63 75
31 72 72 74
32 70 71 70
33 55 46 45
34 73 80 82
35 73 65 68
36 82 71 73
37 67 75 77
38 72 67 68
39 76 69 71
40 74 81 79
41 65 86 88
42 68 67 64
43 73 79 77
44 69 82 80
45 77 68 71
46 70 66 76
47 66 70 80
48 72 71 76
49 70 65 71
50 78 78 80
51 63 62 61
52 65 64 65
53 69 65 75
11
54 63 67 65
55 82 79 80
2. Diagram Jalur
Gambar 2.6 Hubungan structural X1 dan X2 terhadap Y
Persamaan struktural untuk diagram jalur di atas adalah:
= 11 + 22 +
3. Menghitung koefisien korelasi dan regresi menggunakan spss
Tabel 2.2 Correlation
Correlations
IQ Motivasi Hasil Belajar
IQ
Pearson Correlation 1 .554** .619
**
Sig. (2-tailed) .000 .000
N 55 55 55
Motivasi
Pearson Correlation .554** 1 .842
**
Sig. (2-tailed) .000 .000
N 55 55 55
Hasil Belajar
Pearson Correlation .619** .842
** 1
Sig. (2-tailed) .000 .000
N 55 55 55
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Tabel 2.3 Model Summary
Model Summary
Model R R Square Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .862a .742 .732 3.72448
a. Predictors: (Constant), Motivasi, IQ
r12 212
IQ (X1)
Motivasi (X2)
Hasil Belajar (Y)
yx 1
yx 2
y
12
Tabel 2.4 Anova
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 2077.397 2 1038.698 74.879 .000b
Residual 721.331 52 13.872
Total 2798.727 54
a. Dependent Variable: Hasil Belajar
b. Predictors: (Constant), Motivasi, IQ
Tabel 2.5 Coefficient
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1
(Constant) 1.747 6.370 .274 .785
IQ .255 .098 .220 2.602 .012
Motivasi .740 .087 .720 8.510 .000
a. Dependent Variable: Hasil Belajar
4. Menghitung koefisien jalur secara keseluruhan (simultan)
Uji secara keseluruhan ditunjukkan oleh tabel 2.4 Anova.
Hipotesis statistik dirumuskan sebagai berikut:
Ha : 1 = 2 0
Ho : 1 = 2 = 0
Hipotesis bentuk kalimat
Ha: IQ dan motivasi berprestasi siswa berkontribusi secara simultan dan
signifikan terhadap hasil belajar siswa.
Ho: IQ dan motivasi berprestasi siswa tidak berkontribusi secara simultan dan
signifikan terhadap hasil belajar siswa.
Pada Tabel 2.4 Anova diperoleh nilai F sebesar 74.879 dengan nilai
probabilitas (sig) = 0,000, karena nilai sig < 0.05, maka keputusannya adalah Ho
ditolak dan Ha diterima.
Pada Tabel 2.5 Coefficient, didapat nilai sig 0,000. Kemudian nilai sig.
0,022 lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima
13
artinya koefisien analisis jalur adalah signifikan. Jadi motivasi siswa berkontribusi
secara signifikan terhadap hasil belajar.
Kerangka hubungan kausal empiris antara X1 dan X2 terhadap Y dapat
dibuat melalui persamaan structural sebagai berikut:
Struktur Y = 11 + 22 +
= 0,098 X1 + 0,087 X2 + 0,258
Gambar 2.7 Diagram Jalur Hubungan Kausal Empiris X1 dan X2 terhadap Y
Hasil Analisis Jalur
Berdsarkan hasil perhitungan analisis jalur struktur tersebut, maka memberikan
informasi secara objektif sebagai berikut:
1. Besarnya kontribusi IQ (X1) yang secara langsung mempengaruhi hasil
belajar (Y) adalah 0,0982 = 0,009604 atau 0,9604%
2. Besarnya kontribusi motivasi (X2) yang secara langsung mempengaruhi
hasil belajar (Y) adalah 0,0872 = 0,007569 atau 0,7569%
3. Besarnya kontribusi IQ (X1) dan motivasi (X2) berpengaruh secara
simultan yang langsung mempengaruhi hasil belajar siswa (Y) adalah
0,742 = 74,2%. Sisanya sebesar 25,8% dipengaruhi factor-faktor lain yang
tidak dapat dijelaskan dalam penelitian.
r12=0,554 2 = 0,742
IQ (X1)
Motivasi (X2)
Hasil Belajar (Y)
yx 2= 0,087
= 0,258 yx 1= 0,098
14
BAB III
KESIMPULAN
Analisis jalur (path analysis) merupakan suatu teknik analisis statistika yang
dikembangkan dari analisis regresi berganda. Analisis jalur digunakan untuk
mengetahui efek langsung dan tidak langsung dari suatu variabel terhadap
variabel lain.Untuk melakukan analisis jalur perlu diketahui diagram jalur dan
perhitungan koefisien jalur.
15
DAFTAR RUJUKAN
Kuncoro, E.A & Riduwan. 2007. Cara Menggunakan dan Memakai Path Analysis
(Path Analysis: Bandung: Alfabeta
Pardede, R. & Manurung, R. 2014. Analisis Jalur Teori dan Aplikasi Dalam Riset
Bisnis. Jakarta: Rineka Cipta
Sugiono. 2012. Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Supardi. 2013. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian. Jakarta: Smart.