Analisis Nilai Waktu Uang

MATA KULIAH: LAB MANAJEMEN KEUANGAN SYARIAH

Investor akan menyukai menerima uang Rp. 10.000 hari ini daripada sejumlah uang yg sama setahun mendatang. Why?Jika menerima uang hari ini, ia dpt menginvestasikan uang itu pada suatu tingkat keuntungan atau bunga tertentu, sehingga setahun mendatang uang Rp. 10.000 itu telah menjadi lebih besar dari Rp. 10.000. Artinya nilai uang Rp. 10.000 skrg adalah lebih tinggi daripada uang Rp. 10.000 yg akan diterima pada tahun mendatang.Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time value of money).

Bunga adalah sejumlah uang yg dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yg dapat diperoleh dgn penggunaan uang tersebut.

Dua alasan nilai waktu uang penting : • Risiko pendapatan di masa mendatang lebih tinggi

dibandingkan dengan pendapatan saat ini. • Adanya biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan

masa mendatang.• Konsep nilai waktu uang :

– Nilai kemudian ( future value )– FV jk bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu

periode– FV Anuitas– Nilai Sekarang ( present value )– PV jk bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu

periode– PV Anuitas– Internal Rate Return ( IRR )

NILAI WAKTU UANG

Macam-macam nilai waktu uang:

1. Future Value (FV) atau nilai majemuk (Compound Value) adalah nilai di masa mendatang dari uang yg ada sekarang. Atau penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yg diperoleh selama periode tersebut.

- Future value dpt dihitung dgn konsep bunga majemuk (bunga-berbunga) dgn asumsi bunga atau tingkat keuntungan yg diperoleh dari suatu investasi tidak diambil (dikonsumsi) tetapi diinvestasikan kembali. Formula rumus:

FVn = PV (1+k)n

Dimana: FVn = Future value periode ke-nPV = Present Valuek = suku bungan = periode

Adi mempunyai uang Rp. 10.000, dimana tingkat bunga yang berlaku 10%/ th. Dengan menggunaan konsep bunga berbunga, berapa nilai uang Adi 5 tahun yang akan datang ?

Jawab :

= 10.000 ( 1+0,1 )5 =10.000(1,610)

Fv5 = 16100

Contoh Future Value

n)k1(PVFv

Future Value jika bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu

periode Formula yang digunakan sbb :

FVn = PV0 (1 + r/k) k × n  dimana FVn = Nilai masa mendatang

(tahun ke n)PV0 = Nilai saat inir = tingkat bungan = jangka waktuk = frekuensi penggandaan

Contoh Future Value jika bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam

suatu periode Adi mempunyai uang Rp. 10.000, dimana tingkat

bunga yang berlaku 10%/ th. Bunga dibayarkan per semester ( 2x / tahun ). Berapa Fv untuk semester pertama, tahun pertama dan tahun ketiga ?

Jawab : Fvn = PV0 (1 + r / k) k × n

Fv1/2 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(1/2) = Rp 10.500 Fv1 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(1) = Rp 11.025 Fv3 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(3) = Rp 13.400

 

Formula untuk menghitung sbb : FVAn = X [ (1 + r)n - 1 ] / r) X = jumlah pembayaran kas untuk

setiap periode r = tingkat bunga n = jumlah periode

FUTURE VALUE ANNUITY

Budi menabung selama 5 tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama yaitu Rp.1.000.000 / tahun. Dengan tingkat bunga 10% tahun, berapa tabungan Budi pada tahun ke-5 ?

Jawab : FVn = X ((1 + r)n -1 ] / r)

FVA5 = 1.000.000 ((1 + 0,1)5 -1)/0,1) = 1.000.000 [ 6,105] = Rp

6.105.100

Contoh Future Value Annuity

2. Present Value (PV) atau nilai sekarang adalah nilai sekarang dari suatu nilai yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang. Proses mencari present value disebut sbg proses melakukan diskonto (discounting).Discounting adalah proses menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang yg akan diterima atau dibayar di masa mendatang.

Formula tersebut sbb:

  PV0 = FVn / [ (1 + r) n ] dmn:

FVn = Nilai masa mendatang (tahun ke n)

PV0 = Nilai saat ini r = tingkat bunga n = jangka waktu

PRESENT VALUE

Adi, 2 tahun lagi akan mendapatkan uang sebesar Rp.10.000, dimana tingkat bunga yang berlaku 18%. Berapa uang Adi sekarang ?

Jawab :

PV0 = FVn / [ (1 + r) n ]

PV0 = 10.000 / [ (1 + 0.18) 2 ] = 10.000 / 1.39

= Rp 7.181

Contoh Present Value

Formula tersebut sbb:

PV0 = FVn / [ 1 + (r /k) ] n x k

Contoh : Budi akan menerima uang Rp. 10.000 pada

akhir tahun ke-3, tingkat bunga yang dibayarkan tiap triwulan ( 4x dalam setahun ) adalah 15%. Berapa nilai uang Budi sekarang ?

Jawab :

PV0 = 10.000 / [ 1 + (0.15 /4) ] 3 x 4

= 10.000 / 1.555 = Rp 6.430

Present Value jika bunga dihitung lebih

dari 1 kali dalam suatu periode

3. Annuitas atau annuity adalah deretan penerimaan atau pembayaran sejumlah uang yg tetap selama suatu periode waktu tertentu.Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada akhir setiap periode maka disebut annuitas ordinary.Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada awal setiap periode maka disebut annuitas due.

Formula untuk menghitung sbb : PVA = ( C – (C/ (1+r)n )) / r dimana C : Aliran kas per periode (besarnya sama )r : tingkat discount rate n : jumlah periode

PRESENT VALUE ANNUITY

Kredit TV di toko dengan angsuran tiap bulan Rp. 400.000 selama 6 tahun, tingkat bunga yang ditetapkan adalah 2%. Berapa nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini ? Jawab : PVA = (C – (C/ (1+r)n )) / r PVA = ( 400.000 – (400.000/(1+0.02)6 ) / 0.02 = ( 400.000 - (400.000/1.126) / 0.02 = ( 400.000 – 355.239 ) / 0.02 = Rp 2.238.050

Contoh Present Value Annuity