ANALISIS PERENCANAAN PONDASI

Survey dan Design Jembatan

PERENCANAAN PONDASI TELAPAK IDENTIFIKASI PROGRAM Program/software ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan perencanaan pondasi telapak berbentuk persegi empat. Pondasi telapak disumsikan terbuat dari beton bertulang dengan ketebalan yang seragam. Program ini memungkinkan pengguna untuk memperhitungkan pengaruh eksentrisitas kolom pada pondasi telapak tersebut dengan gaya gaya reaksi pada kolom yang bekerja dalam 2 arah. Kekuatan geser dari pelat pondasi telapak dan kapasitas geser pons dari pelat pondasi juga turut dianalisis. Keluaran dari program/software ini adalah tegangan yang terjadi pada tanah yang dihitung dengan cara elastis, kebutuhan penulangan pondasi telapak tersebut dalam 2 arah, serta pengecekan geser dan geser pons yang terjadi pada pelat pondasi telapak tersebut. Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra-disain. TEORI DASAR PANJANG DAN LEBAR PONDASI TELAPAK Dimensi (panjang dan lebar) dari pondasi telapak di tentukan oleh tegangan ijin pada tanah dimana pondasi tersebut diletakkan. Tegangan yang terjadi pada tanah harus lebih kecil dari tegangan ijin pada tanah didasar pondasi tersebut.

allmak qq ≤ (6.1) Jika berdasarkan hasil pengecekan tegangan diketahui bahwa tegangan yang trejadi lebih besar dari tegangan ijin yang bisa diterima tanah, maka dimensi pondasi perlu diperbesar. Karena pelat pondasi adalah beton bertulang, maka diijinkan terjadinya tegangan tarik pada tanah dasar. EKSENTRISITAS GAYA-GAYA Analisis untuk menentukan tegangan kontak pondasi dengan tanah didasarkan atas gaya-gaya pada dasar pondasi. Secara umum tingkat eksentrisitas gaya-gaya pada pondasi telapak dapat dibagi menjadi 3 kelompok

Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.

1


Kasus 1 : Gaya Kosentris

Bx x By

V Gaya Luar

Tekanan pada tanah dasar

q

Gambar 6.1 Gaya Konsentris

Untuk kasus gaya konsentris besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar dihitung dengan rumus berikut

allyx

qBB

Pq ≤∗

= (6.2)

Kasus 2 : Gaya Eksentris dengan Eksentrisitas e ≤ Bx/6

qmin

V M

qmak

Gambar 6.2 Gaya Eksentris Dengan Eksentrisitas e ≤ Bx/6

Besarnya eksentrisitas dihitung dengan rumus berikut

VMe = (6.3)

Besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar untuk kasus ini dihitung dengan persamaan berikut

yxyx BBM

BBVq

∗∗

−∗

= 2min6 (6.4)

allyxyx

mak qBB

MBB

Vq ≤∗∗

+∗

= 2

6 (6.5)


2


Kasus 3 : Gaya Eksentris dengan Eksentrisitas e > Bx/6

V M

qmak

Gambar 6.3 Gaya Eksentris Dengan Eksentrisitas e > Bx/6

Untuk kasus dengan eksentrisitas yang besar seperti ini, besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar dihitung sebagai

( ) allxy

mak qeBB

Vq ≤∗−∗∗

∗=

224 (6.6)

LOKASI KRITIS MOMEN LENTUR

tp

Irisan Kritis

By

Bx tp

Gambar 6.4 Lokasi Kritis Momen Lentur


3


Jika dimensi dari pondasi telapak telah memenuhi persyaratan sesuai dengan persamaan (6.1), langkah berikutnya adalah menentukan kebutuhan penulangan lentur dari pelat pondasi beton tersebut. Lokasi kritis untuk momen lentur terletak tepat dimuka kolom seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.4. Besarnya momen disain pada potongan kritis dipengaruhi oleh tekanan tanah dan berat sendiri pelat pondasi telapak tersebut. Tegangan pada tanah seolah-olah bekerja menekan pelat pondasi tersebut, sementara berat sendiri pelat pondasi akan mengurangi besarnya momen pada potongan kritis. Momen disain tersebut kemudian digunakan untuk menghitung kebutuhan penulangan pelat pondasi telapak LOKASI KRITIS GAYA GESER

Bx tp

tp

Irisan Kritis

tp

tp

By

Gambar 6.5 Lokasi Kritis Gaya Geser

Selain harus mampu menahan momen lentur yang terjadi, pondasi pelat setempat juga harus mampu menahan gaya geser yang terjadi pada pelat beton. Lokasi kritis untuk gaya geser terletak pada jarak tp (tp = tebal pelat pondasi) dimuka kolom seperti diperlihatkan pada Gambar 6.5. Besarnya gaya geser disain pada potongan kritis dipengaruhi oleh tegangan pada tanah dan berat sendiri pelat pondasi telapak tersebut. Tegangan pada tanah seolah-olah bekerja menekan pelat pondasi tersebut, sementara berat sendiri pelat pondasi akan mengurangi besarnya gaya geser pada potongan kritis. Gaya geser disain tersebut kemudian dibandingkan dengan kemampuan penampang beton menahan gaya geser. Jika gaya disain lebih besar dari kapasita penampang, maka perlu dipasang tulangan geser atau penampang perlu dipertebal.


4


LOKASI KRITIS GESER PONS

By

Bx

tp

tp Irisan Kritis

tp/2

tp/2

Gambar 6.6 Lokasi Kritis Geser Pons

Selain momen lentur dan gaya geser, pelat pondasi setempat harus diperiksa terhadap gaya geser pons yang terjadi. Lokasi kritis untuk gaya geser pons terletak pada jarak ½ tp dari muka kolom. Seperti diperlihatkan pada Gambar 6.6. Besarnya gaya yang menyebabkan tegangan geser pons pada pelat pondasi disebabkan oleh gaya aksial yang bekerja pada kolom. Gaya aksial tersebut kemudian dibandingkan dengan dibandingkan dengan kemampuan penampang beton menahan gaya aksial. Jika gaya disain lebih besar dari kapasita penampang, maka perlu dipasang tulangan geser pons atau penampang perlu dipertebal. KEMAMPUAN BETON MENERIMA GAYA GESER Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 1992, kapasitas nominal penampang untuk menerima gaya geser dihitung dengan rumus berikut Vnc = KR

C*Vuc (6.7) KR

C = Factor penurunan kekuatan untuk keadaan batas ultimate = 0.7 (untuk gaya geser) Vuc = Kekuatan ultimate suatu penampang beton untuk menahan gaya geser yang

dihitung dengan menggunakan rumus empiris berikut

5.0'

321 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

bdfA

bdV cstuc βββ (6.8)


5


1.12000

4.11 ≥−=dβ

12 =β atau

05.3

12 ≥−=gA

Nβ untuk unsur yang memikul tarikan aksial sebesar N

gAN

1412 +=β untuk unsur yang memikul tekanan aksial sebesar N

13 =β Ast = Luas tulangan memanjang dalam daerah tarik dan terjangkar penuh pada potongan

melintang yang ditinjau. b = Lebar badan penampang f’c = Kekuatan beton karakteristik pada 28 hari (MPa) d = Jarak dari serat tekan terjauh ke titik berat tulangan tarik KEMAMPUAN PELAT BETON MENAHAN GESER PONS Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 1992 Bab 6.7, kekuatan nominal suatu penampang beton untuk menahan beban terpusat yang menyebabkan geser pons dihitung dengan menggunakan rumus berikut. Vnc = KR

C*Vu (6.9) KR

C = Factor penurunan kekuatan untuk keadaan batas ultimate = 0.7 (untuk gaya geser) Vu = Kekuatan ultimate suatu penampang beton untuk menahan beban terpusat yang

menyebabkan gaya geser pons, dihitung dengan menggunakan rumus berikut

daVMu

VV

v

uou

⋅⋅⋅⋅

+=

80.1

(6.10)

( )cpcvuo fduV σ3.0+⋅⋅= (6.11)

cch

cv fff '34.0'2117.0 ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=β

(6.12)

Mv = Momen lentur yang dialihkan dari pelat lantai ke tumpuan dalam arah yang ditinjau V = Gaya geser pada suatu penampang dihitung dengan menggunakan beban rencana

ultimate. u = Panjang efektif dari garis keliling geser kritis d = Tinggi efektif, diambil rata-rata disekeliling garis keliling geser kritis a = Dimensi dari garis keliling geser kritis diukur sejajar dengan arah Mv

βh = Perbandingan antara dimensi terpanjang dari luas efektif yang di bebani, dengan dimensi yang tegak lurus terhadapnya

βh = kx/ky σcp = Intensitas rata-rata prategang efektif dari beton


6


INPUT DATA a. Dimensi Pelat Pondasi (meter)

Dimensi Pondasi yang dibutuhkan program/software ini adalah lebar pondasi dalam arah x (Bx), panjang pondasi dalam arah y (By), serta tebal pelat pondasi (TP). Panjang dan lebar pondasi tersebut akan digunakan untuk melakukan pengecekan terhadap tegangan kontak yang terjadi pada tanah dasar.

b. Daya Dukung Ijin Tanah (kN/m2).

Daya dukung ijin tanah didapat dari analisis daya dukung pondasi dangkal pada elevasi dasar pondasi telapak tersebut.

c. Dimensi Kolom (m)

Dimensi kolom yang dimasukkan sebagai input pada program/software ini adalah lebar kolom dalam arah x (kx) dan panjang kolom dalam arah y (ky)

d. Eksentrisitas Kolom (m)

Jika as kolom tidak terletak tepat pada titik tengah pondasi telapak, berarti kolom mempunyai eksentrisitas tertentu. Untuk menyatakan eksentrisitas kolom tersebut diperlukan nilai-nilai ex yang menunjukkan jarak titik tengah kolom ke titik tengah pondasi telapak dalam arah x, dan ey yang menunjukkan jarak titik tengah kolom ke titik tengah pondasi telapak dalam arah y.

e. Gaya Pada Dasar Kolom (kN dan kN-m) Program/software ini memungkinkan untuk menganalisa tiga macam tipe/jenis pembebanan yaitu. • Beban mati • Beban hidup • Beban gempa

Gaya-gaya yang bekerja pada dasar kolom untuk setiap tipe pembebanan adalah sebagai berikut • Gaya aksial (positif = ke bawah) • Gaya horisontal arah x (positif = ke arah sumbu x postif) • Gaya horisontal arah y (positif = ke arah sumbu y postif) • Momen arah x • Momen arah y

f. Koefisien Beban

Dalam menentukan tegangan yang terjadi pada tanah dasar, dilakukan analisis secara elastis dengan menggunkan beban tidak terfaktor akibat beban mati dan beban hidup. Untuk tujuan ini tidak digunakan koefisien beban pada tipe beban mati dan tipe beban hidup. Untuk menghitung penulangan, program/software ini didasarkan atas mentode ultimate sehingga perlu digunakan kondisi pembebanan beserta koefisien pembebanan. Program ini menyediakan 3 macam kondisi pembebanan, dengan cara memasukkan besarnya koefisien beban untuk masing basing tipe pembebanan.


7


Sebagai contoh diberikan kombinasi beban menurut Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SK SNI T –15 – 1991 – 03 Kondisi Beban 1 : 1.2 Beban Mati + 1.6 Beban Hidup Kondisi Beban 2 : 1.05 Beban Mati + 1.05 Beban Hidup + 1.05 Beban Gempa Kondisi Beban 3 : 1.05 Beban Mati + 1.05 Beban Hidup - 1.05 Beban Gempa Nilai 1.2, 1.6, dan 1.05 disebut Koefisien Beban

g. Mutu Beton f’c(Mpa) Mutu beton yang digunakan untuk pondasi pelat setempat dinyatakan dengan MPa.

h. Mutu Baja fy (Mpa) Mutu baja tulangan yang digunakan untuk menulangi pondasi pelat setempat dinyatakan dengan MPa

i. Diameter Tulangan Lentur (mm) Diameter tulangan lentur ini diperlukan untuk mengetahui kebutuhan jumlah tulangan yang diperlukan pada pelat pondasi dalam arah x dan y.


8


CARA PEMAKAIAN PROGRAM a. Langkah Pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik- file

program yaitu PAD.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data.

b. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE

c. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan.

d. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan dimensi dinding penahan tanah yang diperlukan klik tombol HITUNG. Sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.

e. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan hasil pengecekan terhadap tegangan yang terjadi di dasar pondasi, Lokasi potongan kritis, besarnya Momen, gaya geser, dan geser pons yang terjadi pada potongan kritis tersebut. Jika ingin mengetahui kebutuhan penulangan lentur dan juga hasil pengecekan terhadap gaya geser dan geser pons, tekan tombol PENULANGAN & CEK GESER.

f. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data

g. Pada Lembar Analisis dan Output jika ingin menyimpan file laporan perhitungan

gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk file dengan extension TXT.


9


INTERPRETASI HASIL KELUARAN. NOTASI GAYA GAYA YANG DIGUNAKAN

Gambar 6.7 Notasi Yang Digunakan

OPTIMASI DARI PENGGUNAAN PROGRAM. Setelah dilakukan analisis terhadap data yang dimasukkan, langkah pertama adalah memastikan bahwa dimensi pondasi mencukupi. Jika dimensi pondasi belum cukup yang ditandai dengan tegangan yang terjadi pada tanah dasar lebih besar dari tegangan ijinnya, maka harus dilakukan perubahan dimensi pondasi dengan memperbesar panjang dan lebar pondasi telapak tersebut. Hal sebaliknya dilakukan jika ternyata tegangan yang terjadi sangat kecil dibandingkan dengan tegangan ijin tanah dasar. Setelah dimensi pondasi memenuhi persyaratan, maka langkah berikutnya adalah menulangi. Jika jumlah tulangan lentur dirasa terlalu banyak, maka untuk mengurangi kebutuhan tulangan bisa dilakukan dengan menggunakan pelat yang lebih tebal atau bisa juga dengan menaikkkan mutu beton dan baja tulangan. Prinsip yang sama digunakan jika ternyata kekuatan geser pelat dan kekuatan geser pons pelat tidak mencukupi

Bx

By

kx

Ky

ex

ey

Marah y Py

Hy

Marah xHx

Px


10


Perlu diingat adalah bahwa program/software ini hanya memperhitungkan beban hidup dan beban mati tak terfaktor dalam melakukan analisa tegangan pada tanah dasar. Hal ini karena disain pondasi umumnya dilakukan secara elastis. CONTOH KASUS Sebuah kolom dengan dimensi 50 cm x 50 cm direncanakan akan ditahan oleh pondasi telapak secara kosentris (kolom tidak memiliki eksentrisitas). Daya dukung ijin pada dasar pondasi adalah 20 t/m2 = 200 kN/m2. Gaya-gaya reaksi pada dasar kolom adalah sebagai berikut. Beban Mati Beban Hidup Beban Gempa Gaya aksial (kN) 18.0 13.0 0.0 Gaya horisontal arah x (kN) 2.0 1.5 3.0 Gay horizontal arah y (kN) 1.5 1.0 0.0 Momen arah x (kN-m) 4.0 3.0 5.0 Momen arah y (kN-m) 3.0 2.0 0.0

Kondisi pembebanan yang digunakan beserta koefisien bebannya adalah sebagai berikut Kondisi Beban Beban Mati Beban Hidup Beban Gempa Kondisi 1 1.2 1.6 0 Kondisi 2 1.05 1.05 1.05 Kondisi 3 1.05 1.05 -1.05

Pelat pondasi beton tersebut direncanakan menggunakan beton dengan mutu f’c = 21 Mpa dan baja tulangan diameter 16 dengan mutu fy = 240 MPa. 6.2.1 TEGANGAN YANG TERJADI PADA TANAH Diasumsikan dimensi pondasi adalah 2 meter x 2 meter dengan tebal 30 cm. Untuk tujuan analisa dimensi pondasi, metode yang digunakan adalah metode elastis dengan menggunakan beban hidup dan beban mati tidak terfaktor. Gaya gaya elastis pada dasar pondasi dihtung sebagai berikut Gaya aksial = 180 + 130 + 2*2*0.3*25 = 340 kN Gaya horisontal arah x = 20 +15 = 35 kN Momen arah x = 40 + 30 + 20*0.3 + 15*0.3 = 80.5 kN-meter Dengan cara yang sama untuk arah y, didapat gaya-gaya pada dasar pondasi sebagai berikut

Arah x Arah y Gaya aksial (kN) 340.0 340.0Gaya horisontal (kN) 35.0 25.0Momen (kN-meter) 80.5 57.5


11


Eksentrisitas dalam arah x dihitung sebagai berikut

3405.80

==VMex =0.2367 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)

Eksentrisitas dalam arah y dihitung sebagai berikut

3405.57

==VMey =0.1691 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)

Tegangan pada tepi kiri dan kanan pelat pondasi akibat gaya-gaya dalam arah x

225.806

223406

22 ⋅⋅

−⋅

=∗∗

−∗

=yxyx

kiri BBM

BBVq = 246.25 t/m2 (6.4)

225.806

223406

22 ⋅⋅

+⋅

=∗∗

+∗

=yxyx

kanan BBM

BBVq = 1453.75 kN/m2 (6.5)

Tegangan pada tepi bawah dan atas pelat pondasi akibat gaya-gaya dalam arah y

225.576

223406

22 ⋅⋅

−⋅

=∗∗

−∗

=xyxy

bawah BBM

BBVq = 41.875 kN/m2 (6.4)

225.576

223406

22 ⋅⋅

+⋅

=∗∗

+∗

=xyxy

atas BBM

BBVq = 1281.25 kN/m2 (6.5)

Tegangan pada ke empat sudut pondasi telapak akibat kombinasi gaya dalam arah x dan y

22340875.41625.24⋅

−+=⋅

−+=−yx

bawahkiribawahkiri BBVqqq =-18.5 kN/m2 (< 0.0)

22340875.41375.145⋅

−+=⋅

−+=−yx

bawahkananbawahkanan BBVqqq = 102.25 kN/m2

22340125.128625.24⋅

−+=⋅

−+=−yx

ataskiribawahkiri BBVqqq = 67.75 kN/m2

22340125.128375.145⋅

−+=⋅

−+=−yx

ataskananbawahkanan BBVqqq = 188.5 kN/m2

Untuk tegangan dengan intensitas lebih kecil dari 0, digunakan nilai = 0. Dalam bentuk tabel, tegangan kontak dengan tanah dinyatakan sebagai berikut kiri-bawah kanan-bawah kiri-atas kanan-atas Akibat Gaya arah X (kN/m2) 24.6 145.4 24.6 145.4 Akibat Gaya arah Y (kN/m2) 41.9 128.1 41.9 128.1 Akibat Gaya arah X & Y (kN/m2) 0.0 102.3 67.7 188.5


12


Dari tabel diatas terlihat bahwa tegangan maksimum yang terjadi adalah 188.5 kN/m2 pada ujung kanan-atas. Nilai tersebut lebih kecil dari tegangan ijin tanah 200 kN/m2, sehingga dimensi pondasi telah memenuhi persyaratan.

kiri atas kanan atas

kanan bawah kiri bawah

6.2.2 PENULANGAN LENTUR Penulangan lentur didasarkan atas gaya-gaya terfaktor yang bekerja di dasar pondasi. Gaya-gaya terfaktor tresebut diperoleh dengan mengalikan besarnya gaya dengan koefisien beban. Gaya disain/terfaktor di dasar pondasi adalah sebagai berikut Gaya aksial arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*180 + 1.6*130 + 1.2*2*2*0.3*25 = 460 kN Gaya horz. arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*20 + 1.6*15 = 48 kN Momen arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*40 + 1.6*30 + 1.2*20*0.3 + 1.6* 15*0.3 = 110.4 kN-m Dengan cara yang sama untuk arah y dan juga untuk kondisi pembebanan 2 dan 3, akan didapat gaya-gaya terfaktor di dasar pondasi yang ditampilkan dalam bentuk tabel berikut Kondisi beban1 Kondisi beban 2 Kondisi beban 3 Gaya Aksial (kN) 460.00 357.00 357.00 Horizontal arah X (kN) 48.00 68.25 5.25 Horizontal arah Y (kN) 34.00 26.25 26.25 Momen arah X (kN-m) 110.40 146.48 22.57 Momen arah Y (kN-m) 78.20 60.38 60.38

Lokasi momen kritis adalah terletak tepat dimuka kolom sehingga jarak potongan kritis tersebut adalah sebagai berikut a. Arah x

Potongan kritis 1 berjarak ( ½ Bx – ½ kx) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi kiri Potongan kritis 2 berjarak ( ½ Bx – ½ kx) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi kanan

b. Arah y Potongan kritis 3 berjarak ( ½ By – ½ ky) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi bawah Potongan kritis 4 berjarak ( ½ By – ½ ky) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi atas


13


Untuk menentukan besarnya momen disain arah x pada potongan 1 dan potongan 2 pada kondisi beban 1 perlu dihitung terlebih dahulu besarnya tegangan yang terjadi pada potongan tersebut. Untuk mengetahui tegangan yang terjadi pada potongan kritis perlu dihitung eksentrisitas akibat gaya-gaya yang bekerja dan tegangan di tepi kiri dan kanan.

4604.110

==VMex =0.24 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)

Tegangan kontak pada tepi kiri dan kanan adalah sebagai berikut

224.1106

224606

22 ⋅⋅

−⋅

=∗∗

−∗

=yxyx

kiri BBM

BBVq = 32.2 kN/m2 (6.4)

224.1106

224606

22 ⋅⋅

+⋅

=∗∗

+∗

=yxyx

kanan BBM

BBVq = 197.8 kN/m2 (6.5)

Berdasarkan gambar distribusi tegangan diatas nilai q1 dan q2 dapat ditentukan sebagai berikut

75.02

2.328.1972.321−

+=q = 94.3 kN/m2

25.12

2.328.19722.32−

+=q = 135.7 t/m2

Sehingga momen disain pada potongan 1 dapat dihitung sebagai berikut

275.0*2*25*3.0*2.1

3)2.323.94(*75.0*2*5.0

275.0*2*2.32 222

1 −−

+=M

= 24.69 kN-meter dan momen disain pada potongan 2 dihitung sebagai berikut

275.0*2*25*3.0*2.1

3)7.1358.197(*75.0*2*5.0

275.0*2*7.135 222

2 −−

+=M

= 82.91 kN-m

32.2 kN/m2

q1 pada potongan 1

q2 pada potongan 2

1.25 m0.75 m

197.8 kN/m2


14


Dengan cara yang sama untuk arah y serta untuk kondisi beban 2, dan kondisi beban 3 akan didapat momen disain untuk penulangan pondasi sebagai berikut Deskripsi gaya Potongan 1 Potongan 2 Momen arah -X kondisi beban 1 (kN-m) 24.69 82.91 Momen arah -X kondisi beban 2 (kN-m) 0.89 93.04 Momen arah -X kondisi beban 3 (kN-m) 38.63 50.54

Deskripsi gaya Potongan 3 Potongan 4 Momen arah -Y kondisi beban 1 (kN-m) 76.12 34.88 Momen arah -Y kondisi beban 2 (kN-m) 58.51 26.67 Momen arah -Y kondisi beban 3 (kN-m) 58.51 26.67

Dari tabel diatas dapat ditentukan momen disain maksimum dalam arah x dan y pada pelat pondasi sebagai berikut. a. Momen disain maksimum arah x = 93.04 kN-meter b. Momen disain maksimum arah y = 76.12 kN-meter Berdasarkan nilai momen maksimum tersebut dapat ditentukan kebutuhan penulangan lentur dalam arah x dan y. Potongan kritis momen lentur tersebut mempunyai dimensi 30 cm x 200 cm. Jika penampang dengan momen maksimum diatas ditulangi dengan mutu beton f’c = 21 Mpa, baja tulangan diameter 16 dengan mutu fy = 240 MPa akan diperoleh hasil penulangan sebagai berikut a. Tulangan arah x dengan diameter tulangan 16 mm, pada bagian bawah perlu 15 buah

tulangan dan bagian atas perlu 0 buah tulangan. b. Tulangan arah y dengan diameter tulangan 16 mm, pada bagian bawah perlu 15 buah

tulangan dan bagian atas perlu 0 buah tulangan

PENGECEKAN KEKUATAN GESER

Lokasi gaya geser kritis adalah terletak pada jarak tp dimuka kolom dimana tp = tebal pelat pondasi = 30 cm. Lokasi potongan kritis untuk gaya geser tersebut adalah sebagai berikut a. Arah x

Pot. kritis 1 berjarak ( ½ Bx – ½ kx – tp) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi kiri Pot. kritis 2 berjarak ( ½ Bx – ½ kx – tp) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi kanan

b. Arah y Pot. kritis 3 berjarak ( ½ By – ½ ky – tp ) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi bawah Pot. kritis 4 berjarak ( ½ By – ½ ky – tp ) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi atas


15


Berdasarkan gambar distribusi tegangan diatas nilai q1 dan q2 dapat ditentukan sebagai berikut

45.02

2.328.1972.321−

+=q = 69.64 kN/m2

55.12

2.328.1972.322−

+=q = 160.56 kN/m2

Gaya geser disain pada potongan 1 adalah

45.0*2*25*3.0*2.1)2.3264.69(*45.0*2*5.045.0*2*2.321 −−+=G =37.65 kN Gaya geser disain pada potongan 2 adalah

45.0*2*25*3.0*2.1)54.1608.197(*45.0*2*5.045.0*2*54.1602 −−+=G =153.15 kN Dengan cara yang sama untuk arah y serta untuk kondisi beban 2 dan kondisi beban 3 akan didapat gaya geser kritis pada pelat pondasi sebagai berikut

q1 pada potongan 1

q2 pada potongan 2

1.55 m0.45 m

32.2 kN/m2197.8 kN/m2

Deskripsi gaya Potongan 1 Potongan 2 Geser arah -X kondisi beban 1 (kN) 37.65 153.15 Geser arah -X kondisi beban 2 (kN) 0.00 151.43 Geser arah -X kondisi beban 3 (kN) 61.43 85.05

Deskripsi gaya Potongan 3 Potongan 4 Geser arah -Y kondisi beban 1 (kN) 136.31 54.49 Geser arah -Y kondisi beban 2 (kN) 104.82 41.65 Geser arah -Y kondisi beban 3 (kN) 104.82 41.65

Dari tabel diatas dapat ditentukan gaya geser disain maksimum dalam arah x dan y pada pelat pondasi sebagai berikut. a. Gaya geser disain maksimum arah X = 153.15 kN b. Gaya geser disain maksimum arah Y = 136.31 kN


16


Pengecekan terhadap kekuatan geser dari pelat pondasi dilakukan dengan membandingkan gaya geser nominal yang mampu diterima oleh penampang beton pada lokasi kritis (Vn) dengan gaya geser yang terjadi pada potongan kritis tersebut (Vd). Jika besarnya gaya geser maksimum lebih besar dari kemampuan penampang menerima gaya geser, maka pada penampang tersebut perlu diberi tulangan geser atau bisa juga dengan menaikkan tebal pelat pondasi tersebut. Gaya geser yang mampu diterima penampang beton 30 cm x 200 cm dengan mutu fc’ = 21 MPa dihitung dengan persamaan berikut.

5.0'

321 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

bdfA

bdV cstuc βββ

275.12000

503004.12000

4.11 =−

−=−=dβ

12 =β 13 =β

Ast adalah luasan tulangan terpasang

416*1415.315

415

22

==DAst

π = 3015.75 mm2

5.05.0'

321 250*200021*17.3015250*2000*1*1*275.1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

bdfA

bdV cstuc βββ =223125 N

= 223.12 kN Vnc = KR

C*Vuc = 0.7*223.12 = 156.18 kN (6.7) Karena gaya geser maksimum yang terjadi lebih kecil dari Vnc maka kekuatan geser dari penampang pelat beton telah memenuhi persyaratan dan tidak perlu digunakan tulangan geser. PENGECEKAN GESER PONS Lokasi gaya geser kritis terletak pada jarak ½ tp dimuka kolom dimana tp adalah tebal pelat pondasi = 30 cm. Keliling kritis yang merupakan garis yang berada ½ tp di muka kolom dihitung sebagai berikut u = ½ tp + kx + ½ tp + ½ tp + ky + ½ tp + ½ tp + kx + ½ tp + ½ tp + ky + ½ tp = 320 cm Sehingga potongan yang harus menerima gaya geser pons tersebut mempunyai dimensi 20 cm x 320 cm


17


Gaya-gaya terfaktor pada dasar kolom adalah sebagai berikut Kondisi beban 1 Kondisi beban 2 Kondisi beban 3 Gaya aksial (kN) 424.0 325.5 325.5 Momen arah X (kN) 96.0 126.0 21.0 Momen arah Y (kN) 68.0 52.5 52.5

Pengecekan terhadap kekuatan geser pons dari pelat pondasi dilakukan dengan membandingkan gaya aksial penyebab geser pons nominal yang mampu diterima oleh penampang beton pada lokasi kritis (Vn) dengan gaya aksial yang menyebabkan geser pons yang terjadi pada potongan kritis tersebut (Vd). Jika besarnya gaya aksial disain tersebut lebih besar dari kemampuan penampang, maka pada penampang tersebut perlu diberi tulangan geser pons atau bisa juga dengan menaikkan tebal pelat pondasi tersebut. Kemampuan irisan pada potongan kritis menahan gaya aksial yang menyebabkan geser pons didihitung dengan persamaan berikut βh = kx/ky = 1.0

( ) 558.1'34.0558.1211117.0'2117.0 =≤=+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= cc

hcv fff

β

( ) ( )0558.130032003.0 +⋅⋅=+⋅⋅= cpcvuo fduV σ =1495680 N = 1495.68 kN

Untuk kondisi beban 1

3008004240008680000003200

30080042400089600000032000.1

1495680

880.1

⋅⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅

⋅+

=

⋅⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅⋅

+=

daVMu

daVMu

VV

y

y

x

x

uou

2673.03773.00.11495680

++=uV = 909449 N = 909.5 kN

Vnc = KR

C*Vu = 0.7*909.5 = 636.6 kN (6.7) Dengan cara yang sama untuk kondisi beban 2 dan kondisi beban 3 diperoleh

Kondisi beban Vnc (kN) Vd (kN) Kondisi beban 1 636.6 424.0Kondisi beban 2 547.1 325.5Kondisi beban 3 760.7 325.5

Karena besarnya Vnc lebih besar dari Vd, maka kekuatan geser pons dari penampang pelat beton telah memenuhi persyaratan dan tidak perlu digunakan tulangan geser pons.


18


PERHITUNGAN DAYA DUKUNG PONDASI TIANG

IDENTIFIKASI PROGRAM Program ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan analisa daya dukung pondasi tiang. Pendekatan yang digunakan dalam menghitung daya dukung pondasi tiang pada program/software ini didasarkan atas Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 4 (Pondasi) dan Manual Perencanaan Jembatan Bagian 8 (Disain Pondasi Tiang). Tanah diasumsikan berlapis-lapis dengan maksimum jumlah lapisan adalah 4 lapis. Program ini juga memungkinkan untuk memperhitungkan bahaya gaya gesekan negatif (negative skin friction) Keluaran dari program ini adalah daya dukung ultimate dan juga daya dukung ijin pondasi tiang pada kedalaman yang diinginkan yang didasarkan atas angka keamanan yang diberikan. Juga ditambilkan sebagai output sumbangan/kontribusi tiap lapisan terhadap daya dukung total serta gaya gesekan negatif yang mungkin terjadi pada lapisan tertentu. Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra-disain. TEORI DASAR Ada 3 cara bagaimana suatu pondasi tiang menahan gaya luar tekan yang bekerja seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.1 a. Dengan menggunakan ketahanan lekat atau skin friction (Qs) permukaan dimana

beban ditahan oleh gesekan pada tanah non-kohesif atau adesi pada tanah kohesif. b. Dengan menggunakan ketahanan dasar atau end bearing (Qb) dimana beban ditahan

pada dasar tiang c. Kombinasi dari ketahanan dasar dan ketahanan lekat Qp = Qs + Qb


19


Ketahanan dasar

Ketahanan lekat

KombinasiKetahanan lekat & Ketahanan dasar

Gambar 5.1 Daya Dukung Pondasi Tiang DAYA DUKUNG TIANG PADA TANAH NON-COHESIVE Daya Dukung Dari Hambatan Lekat/Skin Friction

Daya dukung dari hambatan lekat tanah-pondasi untuk tanah tidak kohesif dihitung dengan persamaan berikut

∑= ipzis LCSFQ (5.1) Qs = Daya dukung hambatan lekat (kN) Fi = Faktor Gesek Rencana, diperoleh dari Tabel 5.1. Sz = Tegangan efektif rencana sepanjang tiang (kN/m2)

Nilai Sz diambil tidak boleh melebihi tegangan pada kedalaman batas ZLNilai ZL diperoleh dari Tabel 5.1

Cp = Keliling efektip dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Li = Tebal lapisan penahan (meter) Daya Dukung Dari Tahanan Ujung/End Bearing

Daya dukung dari tahanan ujung untuk tanah tidak kohesif dihitung dengan persamaan berikut

pzqb ASNQ = (5.2)

Qb = Daya dukung tahanan ujung (kN) Nq = Faktor Kapasitas Daya Dukung, didapat dari Tabel 5.1 Ap = Luas dasar tiang (meter2), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3


20


Tabel 5.1. Parameter Perencanaan Tiang Untuk Tanah Non-Kohesif

Nilai SPT ZL/dia Fi Nq T. Pancang T. Bor T. Pancang T. Bor

0 – 10 6 0.8 0.3 60 25 10 – 30 8 1.0 0.5 100 60 30 – 50 15 1.5 0.8 180 100

DAYA DUKUNG TIANG PADA TANAH KOHESIF Daya Dukung Dari Hambatan Lekat/Skin Friction

Daya dukung dari hambatan lekat tanah-pondasi untuk tanah kohesif dihitung dengan persamaan berikut

∑= ipuRCcs LCCKFQ (5.3)

Qs = Daya dukung hambatan lekat (kN) Fc = Faktor Reduksi, diperoleh dari Tabel 5.2. KR

C = 0.7 Cu = Kuat geser “undrained” rata-rata (kN/m2) Cp = Keliling efektif dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Li = Tebal Lapisan Penahan (meter) Daya Dukung Dari Tahanan Ujung/End Bearing

Daya dukung dari tahanan ujung untuk tanah kohesif dihitung dengan persamaan berikut

pucb ACNQ = (5.4)

Qb = Daya dukung tahanan ujung (kN) Nc = Faktor Kapasitas Daya Dukung.

Biasanya diambil = 9, tetapi bila tiang tertanam kurang dari 4 kali diameter, nilai Nc dikurangi secara linier sampai suatu nilai 5.6 pada permukaan.

Ap = Luas dasar tiang (meter2), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3


21


Tabel 5.2 Parameter Perencanaan Tiang Untuk Tanah Kohesif

Kuat geser “ undrained” rata-rata nominal Cu (kPa)

Koef. terganggu Fc

0 - 10 1.00 10 - 25 1.00 25 - 45 1.00 45 - 50 1.00 – 0.95 50 - 60 0.95 – 0.80 60 - 80 0.80 – 0.65

80 - 100 0.65 – 0.55 100 - 120 0.55 – 0.45 120 - 140 0.45 – 0.40 140 - 160 0.40 – 0.36 160 - 180 0.36 – 0.35 180 - 200 0.35 - 0.40

>200 0.40 GAYA NEGATIVE SKIN FRICTION Untuk tiang dalam tanah kompresibel, khususnya bila lapisan-lapisan tanah diatas adalah kompresibel misalnya urugan tidak berkonsolidasi, dan pondasi tiang berada teguh dalam suatu lapisan tanah padat/keras, terjadi gesekan permukaan yang negatif atau gaya penarik kebawah. Gaya penarik ke bawah ini akan mengurangi daya dukung aksial tekan dari tiang pancang. Besarnya gaya penarik negatif tersebut dihitung dengan rumus berikut

npnn LCfP 25.1= (5.5) Pn = Gaya Penarik Negatif (kN) fn = Nilai gesekan permukaan negatif rencana (kPa)

Bila digunakan ter atau cat sejenis untuk mengurangi gesekan, nilai ini dapat direduksi sampai 0.3fn

fn = F * S F = 0.2 untuk tanah dengan Index Plastisitas = 15

= 0.3 untuk tanah denganIndex Plastisitas ≥ 50 S = Tegangan vertical efektif pada tiap titik sepanjang tiang (kN/m2) Cp = Keliling efektif dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Ln = Panjang tiang pada mana bekerja gesekan permukaan yang negatif (meter).

Untuk tiang lekat dalam tanah kompresible merata diambil 0.7 kali panjang tertanam


22


Tabel 5.3 Luas Dasar Efektif (Ap) dan Keliling Efektif (Cp) Pondasi Tiang

Tipe tiang Bentuk Ap Cp

Tiang beton persegi panjang

Tinag beton sirkular

Tiang pipa baja dengan

ujung terbuka

Tiang pipa baja dengan

ujung tertutup

Tiang H baja dengan ujung

terbuka

Tiang H baja dengan ujung

tertutup

Pedoman Penggunaan Software / Yosie Mariz

b

b x b

2(b + b)

0.25πD2

πD

0.25 π(D2 - d2)

πD

0.25πD2

πD

Penampang melintang

2(b+h)

bh

2(b+h)

D

b

D

d

D

h

b

h

h

an. 23


INPUT DATA e. Kedalaman Tiang (meter)

Kedalaman tiang didasarkan atas hasil analisis terhadap data tanah. Berdasarkan hasil penyelidikan tanah dapat ditentukan pada lapisan mana ujung tiang pancang sebaiknya diletakkan. Umumnya ujung tiang pancang dimasukkan sedalam 2 – 3 kali diameter tiang kedalam lapisan penahan ujung. Program/software ini mengasumsikan bahwa pada lapisan dimana ujung tiang pancang diletakkan, lapisan tersebut hanya akan memberikan tahanan ujung ( kontribusi dari gesekan diabaikan)

f. Tipe Pondasi Tiang Secara umum dibagi menjadi 2 macam yaitu Tiang Pancang untuk pondasi tiang yang tidak membutuhkan pengeboran terlebih dahulu dan Tiang Bor untuk pondasi tiang dimana tanah dibor terlebih dahulu.

g. Diamater Tiang (m) Diameter tiang didasarkan atas rencana diameter pondasi yang akan digunakan. Untuk kasus tiang dengan bentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang

h. Luas Dasar Efektif Tiang (m2)

Luas dasar tiang akan berguna untuka menentukan tahanan ujung dari tiang. Untuk tipe pondasi tertentu, ujung tiang dibuat lebih besar untuk mendapatkan permukaan yang lebih luas. Tabel 5.3 dapat digunakan sebagai referensi untuk menentukan Luas Efektif Tiang

i. Keliling Efektif Tiang (m) Keliling tiang digunakan untuk menentukan bidang kontak antara pondasi dengan tanah. Parameter ini digunakan untuk menghitung ketahanan terhadap gesekan dari tiang pancang. Tabel 5.3 dapat digunakan sebagai referensi untuk menentukan keliling efektif tiang

j. Data lapisan-lapisan tanah

Data lapisan tanah yang diperlukan adalah tebal lapisan (m), berat jenis γ (kN/m3), sudut geser dalam φ (derajat) , kohesi c (kN/m2), nilai rata rata SPT pada lapisan tersebut (SPT), nilai index plastisitas pada lapisan tersebut (IP) dan kode apakah gaya gesekan negative /Negative Skin Friction (INEG) perlu dihitung pada lapisan tersebut. Nilai 1 untuk INEG berarti pada lapisan tersebut diperlukan analisa untuk menghitung Gaya gesekan negatif. Nilai 0 artinya tidak ada bahaya gaya gesekan negatif pada lapisan tersebut. Untuk lapisan paling bawah sebaiknya ketebalan lapisan dinyatakan dengan suatu angka yang relatif besar.

k. Kedalaman Muka Air tanah (m)

Kedalaman muka air tanah berpengaruh dalam menghitung tegangan efektif tanah pada kedalaman tertentu.

l. Angka Keamanan


24


Daya dukung yang di dapat dari rumus umum diatas adalah daya dukung ultimate/keadaan batas. Untuk mendapatkan daya dukung ijin/elastis, daya dukung tersebut perlu dibagi dengan suatu angka keamanan. Secara umum, disain pondasi dilakukan dengan cara elastis, sehingga yang dingin dicari adalah daya dukung ijin pada kedalaman tertentu. Ada dua angka keamanan yang digunakan. a. Angka kemanan untuk Daya Dukung Gesekan atau Lekatan yang digunakan untuk

membagi daya dukung sumbangan dari gesekan permukaan pondasi. b. Angka keamanan untuk Daya Dukung Ujung yang digunakan untuk membagi daya

dukung ultimate sumbangan dari tahanan ujung pondasi. Besarnya ke dua angka keamanan tersebut didasarkan atas tipe/jenis penyelidikan tanah yang dilakukan. Penyelidikan tanah yang lebih rinci/ditail untuk semua parameter yang digunakan dalam analisis memungkinkan untuk menggunakan angka keamanan yang lebih kecil. Tetapi jika angka-angka untuk setiap parameter input didapat dengan cara yang relatif kasar atau pendekatan, atau konversi dari parameter lain, maka diperlukan angka keamanan yang lebih besar

CARA PEMAKAIAN PROGRAM h. Langkah Pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik file

program yaitu PILEB.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data. i. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin

menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE j. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik

tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan. k. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan daya dukung pondasi

tiang dilakukan dengan meng-klik tombol HITUNG. Sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.

l. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan sumbangan tiap lapisan terhadap

daya dukung keseluruhan dari tiang serta besarnya daya dukung pondasi tiang ultimate dan elastis/ijin.

m. Pada lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan

tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data. n. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin menyimpan file laporan perhitungan

gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk file dengan extension TXT.


25


INTERPRETASI HASIL KELUARAN. NOTASI YANG DIGUNAKAN

Gambar 5.2 Notasi Yang Digunakan

OPTIMASI DARI PENGGUNAAN PROGRAM. Setelah didapat hasil keluaran berupa daya dukung ijin untuk diameter dan kedalaman pondasi tertentu, maka nilai tersebut bisa digunakan untuk menghitung atau merencanakan pondasi yang diperlukan. Untuk pondasi yang berbentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang.

diameter pondasi

Kedalaman pondasi

Kedalaman muka air tanah

Muka tanah

Muka air tanah

Batas lapisan 1

Lapisan 1 : t1,γ1,c1,φ1,SPT1,INEF1

Batas lapisan 2

Batas lapisan 3





26


CONTOH KASUS Suatu pondasi dalam tiang pancang dengan diameter 0.35 meter dan luas dasar tiang 0.096 m2, keliling efektif tiang = 1.01 m. Ujung pondasi tersebut diletakkan pada kedalaman 19 meter dari permukaan tanah. Tentukan daya dukung ijin pondasi tersebut jika data lapisan tanah adalah a. Lapisan 1 : tebal = 7 m, c=5 t/m2 = 50 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 0, Plastik

Indek PI = 50, pada Lapisan 1 terdapat bahaya Negative Skin Friction b. Lapisan 2 : tebal = 3 m c=0 t/m2 = 0 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 20 c. Lapisan 3 : tebal = 7 m c=10 t/m2 = 100 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 0 d. Lapisan 4 : c=0 t/m2 = 10 kN/m2, φ=0°, γ=2.1 t/m3 = 21 kN/m2, SPT = 50 e. Kedalaman muka air tanah = 12 meter. f. Angka keamanan terhadap hambatan lekat kulit atau skin friction = 2 g. Angka keamanan terhadap daya dukung ujung atau end bearing = 3 LAPISAN 1 (NEGATIF SKIN FRICTION) Rumus yang digunakan untuk menghitung bahaya negative skin friction adalah

npnn LCfP 25.1= f*n = F*S F = 0.3 untuk tanah dengan Indek Plastisitas 50 S = Σγihi

fn-atas = F*Σγihi = 0.3 * 17 * 0 = 0.00 kN/m2 (pada permukaan lapisan 1) fn-bawah = F*Σγihi = 0.3 * 17 * 7 = 35.7 kN/m2 (pada bagian bawah lapisan 1) fn = 35.7/2 = 17.85 kN/m2 (rata-rata sepanjang lapisan) Cp = 1.01 m (keliling efektif dari tiang, Table 5.3) Ln = 7 m Dari persamaan diatas diperoleh gaya gesekan negatif sebesar Pn = 157.7 kN LAPISAN 2 (SKIN FRICTION PADA TANAH NON-COHESIF) Rumus yang digunakan untuk menghitung hambatan lekat pada tanah non-kohesif adalah Qs = Fi x Sz x Cp x Li Fi = 1.0 (dari Tabel 5.1) Cp = 1.01 meter (keliling efektif tiang, Tabel 5.3) Li = 3 meter Tegangan vertical efektif Sz akan diambil sebagai nilai terkecil dari tegangan vertical efektif aktual dan tegangan vertikal efektif pada kedalaman ZL dengan asumsi seluruh tanah adalah sama.


27


Tegangan efektif pada kedalaman ZLZL = 8*diameter = 8*0.35 = 2.8 meter (dari Tabel 5.1) SZL = γ* ZL = 17*2.8 = 47.6 kN/m2 Tegangan efektif pada ujung Sz = Σγihi = 17*7 = 119 kN/m2

Karena SZ lebih besar dari SZL , maka digunakan tegangan pada kedalaman ZLSZ = 47.6 kN/m2

Dari persamaan diatas diperoleh Qs = 144 kN LAPISAN 3 (SKIN FRICTION PADA TANAH COHESIVE) Rumus yang digunakan untuk menghitung hambatan lekat pada tanah kohesif adalah Qs = Fc x KR

C x Cu x Cp x Li

Fc = 0.55 (dari Tabel 5.2) KR

C = 0.7 meter Cu = 100 kN/m2

Cp = 1.01 meter (keliling efektif tiang, Tabel 5.3) Li = 7 meter Dari persamaan diatas diperoleh Q*

s = 272. kN LAPISAN 4 (DAYA DUKUNG UJUNG PADA TANAH NON-COHESIVE) Daya dukung ujung pada tanah non-kohesif dihitung dengan rumus berikut. Qb = Nq x Sz x Ap Nq = 180 meter (dari Table 5.1) Tegangan efektif pada kedalaman ZLZL = 15*diameter = 15*0.35 = 5.25 meter (dari table 5.1) SzL = 21*5.25 = 110.25 kN/m2

Tegangan efektif pada ujung Sz = Σγihi = 17*7 + 17*3 + 17*2 + (17-10)*5 + (21-1.0)*2 = 261. kN/m2

Karena SZ lebih besar dari SZL, maka digunakan tegangan pada kedalaman ZLSz = 110.25 kN/m2 (diambil yang lebih kecil) Ap = 0.096 meter (luas dasar tiang) Dari persamaan diatas diperoleh Q*

p = 1905 kN


28


DAYA DUKUNG PONDASI TIANG Berdasarkan kontribusi daya dukung tiap lapisan diatas, dapat dihitung besarnya daya dukung ultimate dan daya dukung ijin untuk 1 tiang pancang sebagai berikut. a. Daya dukung ultimate skin friction = 144 + 272 = 416 kN b. Daya dukung ultimate end bearing = 1905 kN c. Daya dukung ultimate neg skin friction = 157 kN d. SF terhadap skin friction = 2 e. SF terhadap end bearing = 3 f. Daya dukung ijin = 764 kN


29


ANALISIS PONDASI TIANG PANCANG KELOMPOK

IDENTIFIKASI PROGRAM Program/software ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan analisa daya dukung kelompok pondasi tiang. Pendekatan yang digunakan dalam menghitung daya dukung kelompok pondasi tiang pada program/software ini didasarkan kepada Metode Perpindahan atau Displacement Method dengan referensi dari buku BRIDGE SUBSTRUCTURE dari Japan International Coorperation Agency dan MEKANIKA TANAH & TEKNIK PONDASI oleh Kazuto Nakazawa dengan editor Dr. Ir. Suyono Sosrodarsono. Kelebihan dari metode perpindahan yang digunakan dalam program/software ini adalah bahwa metode ini dapat digunakan dalam analisis kelompok pondasi dengan tiang miring. Kelebihan lain dari metode ini adalah bahwa dimungkinkan untuk melakukan analisis yang lebih ditail terhdap tiang pancang diantaranya untuk mendapatkan momen, gaya geser, dan kurva kelenturan sepanjang tiang. Keluaran dari program ini adalah gaya vertikal dan horizontal yang harus ditahan oleh masing masing tiang didalam kelompok pondasi tiang, gaya-gaya pada sambungan dari pondasi tiang tersebut, dan kurva kelenturan dari setiap tiang. Banyaknya pondasi tiang dalam satu kelompok tiang dibatasi sampai 60 buah. Program/software ini juga memungkinkan untuk melakukan analisis kelompok tiang dengan diameter tiang yang berbeda-beda. Maksimum tipe diameter yang bisa digunakan adalah 4 tipe Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra disain. TEORI DASAR ASUMSI

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam analisis kelompok pondasi tiang dengan metode perpindahan adalah sebagai berikut : a. Pondasi dianggap sebagai bangunan 2 dimensi b. Tiang dianggap bersifat elastis-linier terhadap gaya tekan, gaya tarik tiang dan lenturan c. Konstanta pegas dalam arah vertikal, arah mendatar dan rotasi pada kepala tiang

dianggap konstant d. Tumpuan dianggap kaku (rigid) dan berputar ke pusat gabungan tiang


30


TATA SUMBU a. Bidang X-Y, dan θ

Gambar 7.1 Tata Sumbu Bidang X-Y, dan θ b. Bidang X-Z

Gambar 7.2 Tata Sumbu Bidang X-Z Titik referensi O bisa ditentukan sembarang, tetapi disarankan agar titik referensi yang digunakan terlatak pada dasar pile-cap di titik pusat dari pile cap tersebut.

Muka tanah

hi

O

Mo Ho

Vo

θi < 0 θi > 0

Y

0 α

δy

X

δx

O

Z

X


31


PERPINDAHAN TITIK REFERENSI Perpindahan dari titik referensi dapat ditentukan dengan menyelesaikan 3 persamaan dengan 3 variabel di bawah.

oxyxyxxx HAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.1)

oyyyyxyx VAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.2)

oyyxx MAAA =∗+∗+∗ αδδ αααα (7.3) Dengan mengasumsikan bahwa dasar dari pile-cap adalah horizontal, maka koefisien-koefisien pada persamaan (7.1), persamaan (7.2) dan persamaan (7.3) dapat ditentukan sebagai berikut.

( )∑ ∗+∗= ivixx KKA θθ 221 sincos (7.4)

( )[∑ ∗∗−== iivyxxy KKAA θθ cossin1 ] (7.5)

( )[ ]∑ ∗−∗∗∗−== iiivxx KxKKAA θθθαα coscossin 21 (7.6)

( )∑ ∗+∗= iivyy KKA θθ 2

12 sincos (7.7)

( )[ ]∑ ∗+∗∗+∗== iiivyy KxKKAA θθθαα sinsincos 21

21

2 (7.8)

( )[ ]∑ +∗++∗∗+∗= 4322

12

12 sin)(sincos KKKxKKA iiiv θθθαα (7.9)

Ho = Gaya horizontal yang bekerja pada dasar pile-cap Vo = Gaya Vertikal yang bekerja pada dasar pile-cap Mo = Momen yang bekerja terhadap titik referensi δx = Perpindahan titik referensi dalam arah horizontal δy = Perpindahan titik referensi dalam arah vertikal α = Sudut rotasi dari pile-cap xi = Koordinat sumbu x dari puncak tiang θi = Sudut yang dibentuk oleh sumbu tiang pancang dengan bidang vertikal K1,K2,K3,dan K4 masing masing adalah konstanta pegas dalam arah lateral jika koefisien reaksi permukaan horizontal k diasumsikan konstant terhadap kedalaman dan panjang pemancangan (l) dianggap cukup panjang dimana nilai l > 3/β. β adalah nilai karakteristik dari tiang pancang yang dihitung dengan persamaan berikut

44EIkD

=β m-1 (7.10)


32


k = Koefisien daya tangkap reaksi permukaan/ horizontal sub grade reaction coefficient. D = Diameter dari tiang pancang EI = Kekakuan lentur dari tiang pancang h = Panjang tiang pancang yang terletak bebas di atas permukaan tanah Konstant pegas dalam arah lateral K1,K2,K3,dan K4 masing-masing dihitung dengan rumus berikut. Tabel 7.1 Rumus Menghitung Konstanta Pegas

Kekuatan Kepala tiang Kepala Tiang Sendi h≠0 h=0 h≠0 h=0

K1 2)1(12

3 ++ hEIβ

β 34 βEI 5.0)1(3

3 ++ hEI

ββ 32 βEI

K2 = K3 21λK 22 βEI 0 0

K4( )( ) 21

5.0114

3

3

2 ++++

+ hh

hEI

ββ

ββ βEI2 0 0

h = panjang tiang pancang yang terletak bebas di atas permukaan tanah

βλ 1

+= h (7.11)

Besarnya koefisien daya tangkap reaksi permukaan (k) menurut standar teknik di Jepang dapat diperkirakan dengan menggunakan metode berikut.

21

−∗= ykk o (7.12)

43

2.0−

∗∗= DEk oo (7.13) ko = Harga k jika pergeseran pada permukaan dibuat sebesar 1 cm. y = Besarnya pergeseran yang akan di cari Eo = Modulus deformasi tanah pondasi, biasanya diperkirakan dengan formula Eo = 28 N N = Nilai SPT di sekitar permukaan tanah D = Diameter tiang Jika persamaan (7.1), persamaan (7.2) dan persamaan (7.3) diselesaikan, maka akan diperoleh perpindahan dari titik pile cap yang dinyatakan dalam perpindahan dari titik referensi δx ,δy, dan α. PERPINDAHAN KEPALA TIANG Berdasarkan perpindahan dari titik referensi, maka dapat dihitung perpindahan dari setiap kepala tiang sebagai berikut.

iyixxi θαδθδδ sin)(cos' ∗+−∗= (7.14)

iyixyi θαδθδδ cos)(sin' ∗++∗= (7.15)


33


δ’xi dan δ’

yi adalah masing masing perpindahan kepala tiang ke i dalam arah lateral dan aksial. GAYA LUAR PADA KEPALA TIANG Gaya luar yang seolah-oleh bekerja pada masing-masing kepala tiang dapat dihitung dari besarnya perpindahan pada masing-masing kepala tiang tersebut. Rumus yang digunakan untuk menghitung perpindahan masing-masing kepala tiang adalah sebagai berikut

'yivNi KP δ∗= (7.16)

αδ ∗−∗= 2

' KKP xiiHi (7.17) (7.18) αδ ∗+∗−= 4

'3 KKM xiti

PNi = gaya aksial yang bekerja pada kepala tiang PHi = gaya lateral yang bekerja pada kepala tiang Mti = momen yang diperhitungkan bekerja pada kepala tiang. Kv adalah konstanta pegas dalam arah aksial dari tiang yang menyatakan besarnya gaya dalam arah vertikal pada kepala tiang yang menyebabkan perpindahan sebesar 1 satuan dalam arah vertikal pada kepala tiang. Kv diperkirakan dari kurva pembebanan penurunan (load settlement curve) dari percobaan pembebanan vertikal pada tiang. Untuk pemakaian praktis Kv dapat ditentukan secara empiris. Cara empiris yang digunakan untuk jalan raya di Jepang adalah dengan menggunakan persamaan berikut.

lEA

aK ppv

∗∗= (7.19)

Ap = Luas penampang netto dari tiang (cm2) Ep = Modulus elastisitas tiang (kg/cm2) L = Panjang tiang (cm) D = Diameter tiang (cm) Parameter a dihitung sebagai berikut Tabel 7.2 Rumus Menghitung Parameter a

Tiang yang terbuat dari pipa baja 2.0027.0 +=Dla

Tiang beton pratekan/prestress 27.0041.0 −=Dla

Tiang yang di cor ditempat 05.0022.0 −=Dla


34


REAKSI PERLETAKAN PADA KEPALA TIANG Reaksi perletakan pada kepala tiang yang disebabkan oleh gaya luar yang bekerja (PNi,PHi, dan Mti) ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut.

iHiiNii PPV θθ sincos ∗−∗= (7.20)

iHiiNii PPH θθ cossin ∗+∗= (7.21) VALIDASI HASIL ANALISIS Pemeriksaan dari hasil analisis dilakukan dengan menggunakan 3 persamaan berikut

oi HH =∑ (7.22)

oi VV =∑ (7.23)

( ) oiiti MxVM =∗+∑ (7.24) DAYA DUKUNG TIANG DALAM ARAH LATERAL Daya dukung tiang dalam arah lateral di tentukan dari persamaan berikut Tabel 7.3 Rumus Menghitung Daya Dukung Lateral Tiang

Tiang yang terbenam dalam tanah av

aDK

H δβ∗

=

Tiang yang menonjol di atas tanah aa hEIH δ

ββ

+∗

=1

4 3

δa adalah besarnya perpindahan standar. Besarnya δa biasanya diambil 10 mm untuk kondisi normal dan 15 mm untuk kondisi gempa. PEMERIKSAAN DAYA DUKUNG KELOMPOK TIANG Untuk mengetahui apakah konfigurasi dari kelompok pondasi tiang yang digunakan mencukupi atau tidak, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap gaya-gaya yang bekerja pada setiap pondasi yang dibandingkan terhadap daya dukung pondasi tersebut baik dalam arah aksial maupun lateral. Pemeriksaan dilakukan untuk masing masing pondasi dengan membandingkan nilai PNi dan PHi masing-masing tiang terhadap daya dukung ijin aksial dan lateral untuk 1 pondasi.


35


Gambar 7.3 Tata Sumbu Tiang MOMEN LENTUR MAKSIMUM PADA TIANG Setelah memenuhi persyaratan daya dukung, langkah berikutnya adalah mendisain tiang pancang beserta sambungannya. Untuk melakukan proses tersebut diperlukan lokasi serta besarnya momen dan gaya geser maksimum pada tiang pancang. Ada 2 kemungkinan lokasi momen maksimum pada tiang. Kemungkinan pertama adalah pada kepala tiang dan kemungkinan yang ke dua adalah pada jarak lm dari muka tanah. Sistim sumbu yang digunakan adalah seperti pada Gambar 7.3 Momen Lentur Pada Kepala Tiang Momen lentur pada kepala tiang dihitung dengan persamaan berikut

oto HhMM −=−= (7.25) Lokasi Momen Terbesar Selain di Kepala Tiang Kemungkinan lokasi momen maksimum selain pada kepala tiang adalah pada jarak lm dari muka tanah ( perhatikan Gambar 7.3). Jarak tersebut dihitung sebagai berikut

)(211tan1 1

om hh

l++

= −

ββ (7.26)

Momen Pada Jarak lm dari muka tanah Besarnya momen lentur pada jarak lm dari muka tanah dihitung sebagai berikut

( )[ ] ( mom lhhHM βββ

−∗+++−= exp1212

2 ) (7.27)

y2

y1

X+

Muka tanah

X-

O

f

h

lm

α

δMtH


36


GAYA-GAYA DISAIN SAMBUNGAN TIANG Pondasi tiang pancang umumnya terdiri dari segmen segmen pondasi dengan kedalaman tertentu. Pada sambungan antara segmen pondasi tiang pancang tersebut perlu dilakukan analisis untuk mendisain sambungan antar segmen tiang pancang. Untuk dapat mendisain sambungan tersebut diperlukan besarnya gaya geser dan momen lentur pasa lokasi sambungan yang ditinjau. Gaya Geser Gaya geser pada sembarang lokasi pada tiang pancang dihitung dengan persamaan pada Tabel 7.4. Perhatikan perjanjian tanda untuk nilai x. (Gambar 7.3) Tabel 7.4 Gaya Geser Sepanjang Tiang

Untuk x < 0 HS −= Untuk x > 0 ( )( )[ ]xhhxHeS o

x ββββ sin21cos ++−−= − Momen Momen lentur pada sembarang lokasi pada tiang pancang dihitung dengan persamaan pada Tabel 7.5. Perhatikan perjanjian tanda untuk nilai x. (Gambar 7.3) Tabel 7.5 Momen Sepanjang Tiang

Untuk x < 0 ( ) ( )ot hhxHMhxHM ++−=−+−=

Untuk x > 0 ( ) ( )( )[ ]xhhxhheHM oox ββββ

ββ sin1cos ++++−= −

KURVA LENTURAN TIANG Kelebihan lain dari metode perpindahan adalah bahwa kita dapat menentukan kelenturan dari setiap pondasi tiang. Persamaan Lenturan Tiang (cm) Persamaan lenturan setiap pondasi tiang adalah seperti yang pada Table 7.6. Tabel 7.6 Persamaan Lenturan Tiang

Untuk x < 0 ( ) ( ){ } ({ })[ ]002

0333

31 1321336

hhxhhxhhxEIHy +++++−++= ββββββ

Untuk x > 0 ( ){ } [ ][ ]xhhxhheEIHy x βββββ

β sincos12 0032 +−++= −


37


Peralihan Kepala Tiang δ (cm) Kemiringan kepala tiang α ( Perhatikan Gambar 7.3) dihitung dengan persamaan berikut

( ) ( )tM

EIhH

EIh

2

2

32

13

21

31

ββ

ββδ +

+++

= (7.28)

Peralihan Muka Tanah f (cm) Perpindahan tiang arah horizontal tepat di muka tanah disebut peralihan muka tanah yang dihitung dengan rumus berikut. ( Perhatikan Gambar 7.3)

( )t

o HEI

hhf 321

ββ ++

= (7.29)

INPUT DATA a. Tipe Pondasi Tiang (meter)

Secara umum dibagi menjadi 3 tipe pondasi tiang yaitu Tiang Pancang Baja, Tiang Pancang Beton Pratekan, dan Tiang Pancang Cor di Tempat

b. Tipe Kepala Tiang

Ada 2 tipe kepala tiang yaitu Kepala Tiang Jepit dan Kepala Tiang Sendi. Kepala Tiang jepit digunakan jika ujung atas tiang pancang beserta penulangannya dimasukkan ke pile cap sehingga menghasilkan sambungan kaku/jepit. Sedangkan Kepala Tiang Sendi digunakan jika ujung tiang pancang dan pile-cap tidak dihubungkan secara kaku.

c. Modulus Elastisitas Tiang Pancang (m)

Besarnya Nilai Modulus Elastisitas tiang tergantung kepada tipe tiang pancang, apakah tiang pancang baja, tiang pancang beton, atau tiang pancang beton pratekan.

d. Diameter dan Daya Dukung Tiang Pancang

Program/Software ini memungkinkan untuk menggunakan tiang yang berbeda diameternya. Untuk setiap tipe diameter diperlukan data-data diameter tiang (d), momen inersia tiang pancang (I), Daya dukung tekan ijin 1 tiang pancang, dan daya dukung tarik 1 tiang pancang. Untuk kasus tiang dengan bentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang

e. Panjang Tiang Total (m)

Panjang tiang total dihitung dari dasar pile-cap sampai dengan ujung tiang tertanam.

f. Tinggi Tiang Bebas di Atas Tanah (m) Program/software ini memungkinkan untuk melakukan analisa kelompok tiang dengan pile-cap yang terletak bebas di atas muka tanah. Besarnya parameter ini diukur vertical dari dasar pile-cap sampai dengan permukaan tanah.


38


g. Nilai SPT di Sekitar Muka Tanah Parameter ini akan digunakan untuk menentukan besarnya modulus of subgrade reaction dari tanah (k).

h. Gaya Luar yang Bekerja Pada Dasar Pile-Cap

Gaya Luar pada dasar Pile-Cap terdiri dari 3 komponen yaitu Gaya Vertikal (V), Gaya Horisontal (H), dan Momen (M). Gaya luar tersebut merupakan akibat dari beban struktur atas dan juga tekanan tanah pada sub-struktur. Perjanjian tanda mengikuti Gambar 7.1

i. Panjang 1 Segmen Tiang Pancang (m) Program/software ini memungkinkan untuk mendapatkan gaya-gaya pada sambungan tiang pancang. Lokasi sambungan tersebut ditentukan berdasarkan panjang segmen tiang pancang yang digunakan. Jika panjang segmen tiang pendek, maka jumlah sambungan akan menjadi besar/banyak.

j. Lay-Out Kelompok Tiang (Koordinat, Kemiringan dan Tipe)

Lay-out tiang dinyatakan dalam koordinat dalam bidang X-Z dan kemiringan dari masing-masing tiang. Juga harus ditentukan adalah tipe diameter dari tiang untuk setiap posisi tiang yang sesuai dengan butir d. Perjanjian tanda untuk koordinat X-Z sesuai dengan gambar 7.3. Sedangkan kemiringan tiang sesuai dengan gambar 7.2. Kemiringan positif berarti terhadap sumbu vertikal (y) tiang diputar berlawanan arah dengan jarum jam. Kemiringan negatif berarti tiang diputar searah jarum jam terhadap sumbu vertikal (y)

CARA PEMAKAIAN PROGRAM a. Langkah pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik- file

program yaitu PILEB.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data. b. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin

menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE c. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik

tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan. d. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan kelompok pondasi

tiang dilakukan dengan meng-klik tombol HITUNG, sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.

e. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan hasil analisis berupa besarnya

koefisien pegas, koefisien-koefisien persamaan, perpindahan titik referensi, daya dukung aksial dan lateral tiap tipe tiang, perpindahan tiap kepala tiang serta reaksi perletakan pada kepala tiang untuk mengetahui apakah daya dukung tiap tiang mencukupi.

f. Pada lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan

tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data.


39


g. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin menyimpan file laporan perhitungan gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk fiel dengan extension TXT.

h. Pada file laporan disajikan hasil analisis secara lengkap

INTERPRETASI HASIL KELUARAN. Setelah didapat hasil keluaran yang berupa gaya yang harus diterima oleh setiap tiang dapat diketahui apakah ada tiang yang harus menerima gaya-gaya yang melebihi kapasitasnya atau tidak. Jika masih terdapat tiang yang tidak kuat, maka lay-out tiang harus diubah misalnya dengan menambahkan jumlah tiang atau mengubah koordinat, kemiringan tiang ataupun tipe/diameter tiang. Jika semua tiang telah mampu menerima gaya yang bekerja, analisa bisa dilanjutkan untuk Beban luar yang disebabkan oleh kombinasi beban lainnya dengan mempertahankan lay-out tiang. Jika ingin memperoleh kurva lendutan atau momen yang lebih ditail, bisa dilakukan dengan memasukkan panjang segmen yang lebih kecil, sehingga loaksi perpindahan dan gaya pada tiang yang dikeluarkan akan menjadi lebih rapat.

Muka tanah

hi

O

Mo Ho

Vo

θi < 0 θi > 0

Y

0 α

δy

X

δx


40


CONTOH KASUS Kelompok Pondasi tiang yang dicor ditempat (cast in place) mempunyai data-data sebagai berikut a. Dimater 1 tiang 1.0 meter b. Panjang 1 tiang 18 meter. c. Pertemuan kepala tiang dengan pile cap adalah jepit d. Modulus elastisitas tiang = 27000000 kN/m2 e. Momen inersia tiang = 0.0491 m4 f. Tinggi bebas tiang di atas tanah = 0 meter g. Lay out pondasi tiang trersebut adalah seperti pada Gambar dibawah. h. Nilai SPT tanah di dekat permukaan tanah = 2.5 i. Daya dukung tekan 1 tiang = 2000 kN, daya dukung tarik 1000 kN j. Gaya luar yang bekerja V = 12800 kN, H = 2500 kN, dan M = 15000 kN-meter k. Panjang 1 segmen tiang = 6 meter l. Jumlah keseluruhan tiang adalah 11 buah dengan koordinat sebagai berikut

no X (m) Z (m) Kemiringan θ (derajat) Tipe diameter 1 0.00 0.00 0.00 1 2 4.50 0.00 0.00 1 3 2.25 1.25 0.00 1 4 0.00 2.50 0.00 1 5 4.50 2.50 0.00 1 6 2.25 3.75 0.00 1 7 0.00 5.00 0.00 1 8 4.50 5.00 0.00 1 9 2.25 6.25 0.00 1 10 0.00 7.50 0.00 1 11 4.50 7.50 0.00 1

a. Bidang X-Y, dan θ b. Bidang X-Z

O

[email protected]

[email protected]

Z

X

Muka tanah M H

V

θi = 0 θi = 0

h = 0

Y

X


41


LENDUTAN LATERAL ( 10 KALI ITERASI) Besarnya lendutan lateral ditentukan dengan melakukan iterasi perhitungan. Iterasi pertama dilakukan dengan mengambil nilai awal lendutan lateral = 1 cm. Berdasarkan asumsi lendutan lateral = 1 cm dapat dihitung nilai modulus deformasi tanah pondasi, horisontal subgrade reaction dan juga nilai konstanta pegas tanah. Berdasarkan parameter-parameter tersebut dapat ditentukan lendutan lateral yang terjadi. Iterasi kedua dilakukan dengan menggunakan hasil lendutan lateral hasil iterasi pertama. Demikian seterusnya sampai perbedaan asumsi lendutan lateral dan hasil analisa lendutan lateral bisa diabaikan. Pada program/software ini, iterasi dilakukan sebanyak 10 kali. Setelah 10 kali iterasi didapat hasil sebagai berikut Parameter Tanah dan Tiang Parameter tanah dan tiang dihitung dengan rumus-rumus berikut. Eo = 28 N

21

−∗= ykk o (7.12)

43

2.0−

∗∗= DEk oo (7.13)

44EIkD

=β m-1 (7.10)

βλ 1

+= h (7.11)

Dengan menggunkan hasil iterasi ke 9 dimana lendutan lateral = 1.127 cm didapat a. mod. def. tanah pondasi (Eo) = 70.00000 b. harga kh jika def 1 cm (Ko) = 0.44272 kg/cm3

c. horz. subgrade reaction (kh) = 0.50065 kg/cm3

d. karakteristik tiang (β) = 0.17529 e. α = 5.70484 Koefisien Pegas Nilai dari parameter koefisien pegas dihitung dengan rumus –rumus berikut

Kekuatan Kepala tiang Kepala Tiang Sendi h≠0 H=0 h≠0 h=0

K1 2)1(12

3 ++ hEIβ

β 34 βEI 5.0)1(3

3 ++ hEI

ββ 32 βEI

K2 = K3 21λK 22 βEI 0 0

K4( )( ) 21

5.0114

3

3

2 ++++

+ hh

hEI

ββ

ββ βEI2 0 0


42


Dari persamaan-persamaan diatas didapat nilai-nilai sebagai berikut a. K1 = 28561.14 kN/m b. K2 = 81468.32 kN/rad c. K3 = 81468.32 kN/rad d. K4 = 464763.48 kN/rad e. KV = 407415.01 kN/m Koefisien-Koefisien Persamaan 3 Variabel Koefisien-koefisien untuk ke 3 persamaan dengan 3 variabel perpindahan ditentukan dengan rumus berikut

oxyxyxxx HAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.1)

oyyyyxyx VAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.2)

oyyxx MAAA =∗+∗+∗ αδδ αααα (7.3)

( )∑ ∗+∗= ivixx KKA θθ 221 sincos (7.4)

( )[∑ ∗∗−== iivyxxy KKAA θθ cossin1 ] (7.5)

( )[ ]∑ ∗−∗∗∗−== iiivxx KxKKAA θθθαα coscossin 21 (7.6)

( )∑ ∗+∗= iivyy KKA θθ 21

2 sincos (7.7)

( )[ ]∑ ∗+∗∗+∗== iiivyy KxKKAA θθθαα sinsincos 212

12 (7.8)

( )[ ]∑ +∗++∗∗+∗= 4322

12

12 sin)(sincos KKKxKKA iiiv θθθαα (7.9)

Dengan nilai-nilai konstanta pegas beserta lay-out tiang ke persamaan diatas didapat koefisien-koefisien untuk 3 persamaan dengan 3 variabel sebagai berikut Axx : 314172.49 Axy : 0.00 Axα : -896151.47 Hd : 2500.00 Ayx : 0.00 Ayy : 4481565.11 Ayα : 00.00 Vd : 12800.00 Aαx : -896151.47 Aαy : 0.00 Aαα : 21612706.19 Md : 15000.00 PERPINDAHAN KELOMPOK TIANG Dengan menyelesaikan ke tiga persamaan diatas, pada iterasi yang ke 10 akan didapat perpindahan kelompok tiang terhadap titik pusat O(0.0) sebagai berikut a. perpindahan mendatar δx = 0.01127003 m b. perpindahan vertikal δy = 0.00285615 m c. sudut rotasi tumpuan α = 0.00116134 radian


43


DAYA DUKUNG IJIN 1 TIANG Daya dukun 1 tiang dalam arah lateral dihitung dengan persamaan berikut

Tiang yang terbenam dalam tanah av

aDK

H δβ∗

=

Tiang yang menonjol di atas tanah aa hEIH δ

ββ

+∗

=1

4 3

Dengan menggunakan persamaan pertama, daya dukung per 1 tiang pancang adalah sebagai berikut a. Daya dukung tekan 1 tiang pancang = 2000.00 kN b. Daya dukung tarik 1 tiang pancang = 1000.00 kN c. Daya dukung lateral 1 tiang pancang = 285.61 kN PERPINDAHAN DAN GAYA TIAP PONDASI Perpindahan setiap kepala tiang dihitung dengan rumus berikut

iyixxi θαδθδδ sin)(cos' ∗+−∗= (7.14)

iyixyi θαδθδδ cos)(sin' ∗++∗= (7.15) Gaya yang seolah-oleh bekerja pada setiap kepala tiang dihitung dengan rumus berikut

'yivNi KP δ∗= (7.16)

αδ ∗−∗= 2' KKP xiiHi (7.17)

(7.18) αδ ∗+∗−= 4'

3 KKM xiti

Reaksi perletakan pada kepala tiang yang disebabkan oleh gaya luar yang bekerja PNi,PHi, dan Mti ditentukan sebagai berikut.

iHiiNii PPV θθ sincos ∗−∗= (7.20)

iHiiNii PPH θθ cossin ∗+∗= (7.21) Untuk setiap tiang diperoleh perpindahan, gaya yang seolah-olah bekerja, dan reaksi perletakan pada kepala tiang ditabelkan sebagai berikut


44


No tiang δx δy PNi PHi PMi Vi Hi

(m) (m) (kN) (kN) (kN-m) (kN) (kN) 1 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 2 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 3 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 4 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 5 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 6 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 7 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 8 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 9 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 10 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 11 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27

catatan : a. δx = Pergeseran kepala tiang arah sumbu ortogonal(m) b. δy = Pergeseran kepala tiang arah aksial (m) c. PN = Gaya luar aksial di kepala tiang (kN) d. PH = Gaya luar ortogonal di kepala tiang (kN) e. MT = Gaya luar momen di kepala tiang (kN-meter) f. V = Reaksi perletakan vertikal pada kepala tiang (kN) g. H = Reaksi perletakan horisontal pada kepala tiang (kN) MOMEN LENTUR MAKSIMUM Ada 2 kemungkinan lokasi momen maksimum yaitu pada kepala tiang atau pada kedalaman lm dari muka tanah. Momen lentur pada kepala tiang dihitung dengan persamaan berikut

oto HhMM −=−= (7.25) Lokasi momen terbesar selain di kepala tiang (lm) ditentukan dengan rumus berikut

)(211tan1 1

om hh

l++

= −

ββ (7.26)

Momen pada jarak lm dari muka tanah dihitung dengan persamaan berikut

( )[ ] ( mom lhhHM βββ

−∗+++−= exp1212

2 ) (7.27)

Untuk setiap tiang diperoleh diperoleh besarnya momen lentur pada kepala tiang (Mo), lokasi lm, dan besarnya momen lentur pada kedalaman lm dari muka tanah (Mlm) yang disajikan dalam bentuk table sebagai berikut.


45


No tiang Mo (kN-m) lm (m) Mlm (kN-m) 1 378.40 6.711 -216.57 2 378.40 6.711 -216.57 3 378.40 6.711 -216.57 4 378.40 6.711 -216.57 5 378.40 6.711 -216.57 6 378.40 6.711 -216.57 7 378.40 6.711 -216.57 8 378.40 6.711 -216.57 9 378.40 6.711 -216.57 10 378.40 6.711 -216.57 11 378.40 6.711 -216.57

GAYA-GAYA PADA SAMBUNGAN Lokasi sambungan tiang didasarkan atas panjang 1 segmen tiang. Gaya-gaya yang bekerja pada titik sambungan tersebut dihitung sebagai berikut Gaya geser pada sembarang titik di tiang dihitung dengan persamaan berikut

Untuk x < 0 HS −= Untuk x > 0 ( )( )[ ]xhhxHeS o

x ββββ sin21cos ++−−= − Momen pada sembarang titik di tiang dihitung sebagai berikut

Untuk x < 0 ( ) ( )ot hhxHMhxHM ++−=−+−=

Untuk x > 0 ( ) ( )( )[ ]xhhxhheHM oox ββββ

ββ sin1cos ++++−= −

Dimana x adalah lokasi dari sambungan tersebut menurut tata sumbu pada Gambar 7.3. Untuk setiap tiang diperoleh hasil sebagai berikut

No tiang

Lokasi sambungan dari dasar pile cap (m)

Mz(kN-m)

Sz(kN)

1 12.000 -119.97 24.031 6.000 -212.92 -10.692 12.000 -119.97 24.032 6.000 -212.92 -10.693 12.000 -119.97 24.033 6.000 -212.92 -10.694 12.000 -119.97 24.034 6.000 -212.92 -10.695 12.000 -119.97 24.035 6.000 -212.92 -10.69


46


No tiang

Lokasi sambungan dari dasar pile cap (m)

Mz(kN-m)

Sz(kN)

6 12.000 -119.97 24.036 6.000 -212.92 -10.697 12.000 -119.97 24.037 6.000 -212.92 -10.698 12.000 -119.97 24.038 6.000 -212.92 -10.699 12.000 -119.97 24.039 6.000 -212.92 -10.6910 12.000 -119.97 24.0310 6.000 -212.92 -10.6911 12.000 -119.97 24.0311 6.000 -212.92 -10.69


47

Documents

ANALISIS PERENCANAAN PONDASI