TUGAS I

STATISTIKA BISNIS LANJUTAN

Analisis Korelasi dan Regresi Linear

Disusun oleh :

Ega Wibi Prakoso 12030112140175

Felix Risto Ardiant N. 12030112130074

PROGRAM STUDI AKUNTANSI

FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS

UNIVERSITAS DIPONEGORO

2015

Analisis Korelasi dan Regresi Linear

Menggunakan Aplikasi SPSS

I. Pendahuluan

Kelompok kami mengambil sampel 31 data laptop (personal computer) dengan tiga merk, yakni Asus, Acer, dan Lenovo. Kami meninjau dari sudut model, harga, kapasitas harddisk, Processor, kapasitas RAM

II. Analisis Regresi Linear

Untuk analisis regresi linear, kami berfokus pada sudut Processor, kapasitas RAM, kapasitas harddisk dan harga laptop. Dalam hal ini, kami ingin menguji apakah Processor, kapasitas RAM, kapasitas harddisk laptop mempengaruhi harga laptop. Berikut ini data yang kami himpun :

Merk Model Harga Harddisk Processor RAMASUS X401U $331.2 320 1.70 2.00

ASUS K45DR $592.3 500 1.90 2.00

ASUS K55DR $699.1 750 1.90 4.00

ASUS X200CA $329.9 500 1.50 2.00

ASUS S200E $473.6 320 1.50 4.00

ASUS A45VD $485.5 500 2.40 2.00

ASUS A46CB $639.9 500 1.80 4.00

ASUS A46CA $544.8 500 1.80 2.00

ASUS U47VC $898.0 750 2.50 4.00

ASUS S300CA $806.0 500 1.80 4.00

ACER V5-121-C $283.0 320 1.00 2.00

ACER V5-122P $590.0 500 1.00 6.00

ACER E1-421-1 $343.5 320 1.40 2.00

ACER E1-422-6 $436.0 500 2.00 2.00

ACER E1-451G $534.0 500 1.90 4.00

ACER E1-471 $429.0 500 2.30 2.00

ACER E1-471G $520.0 500 2.20 2.00

ACER Aspire S $685.0 320 1.40 4.00

ACER Aspire V $315.0 320 1.50 2.00

ACER Aspire G $995.0 1000 2.30 4.00

LENOVO S215 $314.0 500 1.40 2.00

LENOVO B475 $360.0 500 1.40 2.00

LENOVO G405 $335.0 320 1.00 2.00

LENOVO G405-7 $520.0 500 2.10 4.00

LENOVO E135 $370.0 500 1.70 2.00

LENOVO E145 $453.0 500 1.50 2.00

LENOVO E335 $470.0 750 1.70 4.00

LENOVO E445 $535.0 500 1.90 4.00

LENOVO E445-5 $580.0 500 2.10 4.00

LENOVO S210 $302.5 320 1.50 2.00

LENOVO B490 $325.0 320 1.80 2.00

X1

X2

X3

UJI REGRESI PERTAMAHo : Kapasitas harddisk, Processor, dan kapasitas RAM tidak mempengaruhi hargaHa : Kapasitas harddisk, Processor, dan kapasitas RAM mempengaruhi harga

Dengan aplikasi SPSS, dapat diketahui pengaruh Kapasitas harddisk, Processor, dan kapasitas RAM laptop terhadap harga laptop dengan relatif mudah. Berikut hasilnya :

Harddis

k

Processor

RAM

Harga

Y1

REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA COLLIN TOL CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT Harga /METHOD=ENTER Harddisk Processor RAM /RESIDUALS DURBIN.

Regression

NotesOutput Created 03-DEC-2013 19:50:49Comments

Input

Data I:\TUGAS STABIL 1.savActive Dataset DataSet1Filter <none>Weight <none>Split File <none>N of Rows in Working Data File

31

Missing Value Handling

Definition of MissingUser-defined missing values are treated as missing.

Cases Used

Statistics are based on cases with no missing values for any variable used.

Syntax

REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA COLLIN TOL CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT Harga /METHOD=ENTER Harddisk Processor RAM /RESIDUALS DURBIN.

Resources

Processor Time 00:00:00.08Elapsed Time 00:00:00.04Memory Required 3712 bytesAdditional Memory Required for Residual Plots

0 bytes

Descriptive StatisticsMean Std. Deviation N

Harga $499.848 $179.1692 31Kapasitas Harddisk (GB) 488.06 155.422 31Processor (GHz) 1.7387 .39554 31Kapasitas RAM (GB) 2.9032 1.13592 31

Correlations

Harga Kapasitas Harddisk (GB)

Processor (GHz)

Kapasitas RAM (GB)

Pearson Correlation

Harga 1.000 .704 .525 .661Kapasitas Harddisk (GB)

.704 1.000 .550 .399

Processor (GHz) .525 .550 1.000 .083Kapasitas RAM (GB) .661 .399 .083 1.000

Sig. (1-tailed)

Harga . .000 .001 .000Kapasitas Harddisk (GB)

.000 . .001 .013

Processor (GHz) .001 .001 . .329Kapasitas RAM (GB) .000 .013 .329 .

N

Harga 31 31 31 31Kapasitas Harddisk (GB)

31 31 31 31

Processor (GHz) 31 31 31 31Kapasitas RAM (GB) 31 31 31 31

Variables Entered/Removeda

Model Variables Entered

Variables Removed

Method

1

Kapasitas RAM (GB), Processor (GHz), Kapasitas Harddisk (GB)b

. Enter

a. Dependent Variable: Hargab. All requested variables entered.

Model Summaryb

Model

R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Change Statistics Durbin-WatsonR Square

ChangeF Change

df1 df2 Sig. F Change

1 .852a .726 .696 $98.7750 .726 23.903 3 27 .000 1.694a. Predictors: (Constant), Kapasitas RAM (GB), Processor (GHz), Kapasitas Harddisk (GB)b. Dependent Variable: Harga

Adjusted r square sebesar 0.696 = Besar Variasi Variabel Dependent dapat dijelaskan oleh variabel independent sebesar 69.6 %. Sedangkan 30.4 % lainnya dijelaskan oleh faktor lain / error

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients t Sig.

B Std. Error Beta

1

(Constant) -154.230 90.410 -1.706 .100

Kapasitas Harddisk (GB)

.395 .153 .342 2.571 .016

Processor (GHz) 133.776 55.482 .295 2.411 .023

Kapasitas RAM (GB)

78.840 17.598 .500 4.480 .000

a. Dependent Variable: Harga

Nilai B sebesar 0,395 menunjukkan bahwa, setiap kenaikan 1 frekuensi kapasitas Harddisk, memberikan pengaruh kenaikan harga sebesar 0,395 kali, nilai signifikansi 0,016 menunjukkan bahwa kapasitas harddisk sangat mempengaruhi jumlah harga. Nilai B sebesar 133.776 menunjukkan bahwa, setiap kenaikan 1 ukuran Processor, memberikan pengaruh kenaikan harga sebesar 133.776 kali, nilai signifikansi 0,023 menunjukkan bahwa frekuensi ukuran Processor sangat mempengaruhi jumlah harga. Nilai B sebesar 78.840 menunjukkan bahwa, setiap pertambahan 1 kapasitas RAM, memberikan pengaruh kenaikan harga sebesar 78.840 kali, nilai signifikansi 0,000 menunjukkan bahwa kapasitas RAM sangat mempengaruhi jumlah harga.

ANOVAa

Model Sum of Squares

df Mean Square

F Sig.

1Regression 699623.198 3

233207.733

23.903 .000b

Residual 263425.400 27 9756.496Total 963048.597 30

a. Dependent Variable: Harga

Uji anova digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel Independent berpengaruh pada variabel dependent / tidak. Tingkat Signifikasi sebessar 0,00 menunjukan bahwa besar kapasitas harddisk, kecepatan processor, dan kapasitas RAM sangat berpengaruh terhadap harga produk secara signifikan.

Collinearity Diagnosticsa

Model

Dimension

Eigenvalue

Condition Index

Variance Proportions(Constant)

Kapasitas Harddisk (GB)

Processor (GHz)

Kapasitas RAM (GB)

1

1 3.841 1.000 .00 .00 .00 .012 .094 6.387 .02 .01 .07 .803 .046 9.107 .31 .68 .01 .014 .019 14.354 .67 .31 .92 .18

a. Dependent Variable: Harga

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation NPredicted Value $263.498 $863.415 $499.848 $152.7114 31Residual -$214.4991 $210.3112 $0.0000 $93.7062 31

Std. Predicted Value -1.548 2.381 .000 1.000 31

Std. Residual -2.172 2.129 .000 .949 31a. Dependent Variable: Harga

Y = a + b1X1 + b2X2 +b3X3 + e

Y = -154.23 + 0,395X1 +133.776X2 + 78.84X3 + 90.41

UJI ASUMSI KLASIK

1. MULTIKOLONIERITAS

Melihat hasil besaran korelasi antar variabel independen tampak bahwa hanya variabel Processor (GHz) yang mempunyai korelasi cukup tinggi dengan variabel Kapasitas Harddisk dengan tingkat korelasi sebesar -0,566 atau sekitar 56%. Oleh karena korelasi ini masih dibawah 95% maka dapat dikatakan tidak terjadi multikolonieritas yang serius.

Hasil perhitungan nilai tolerance juga menunjukan tidak ada variabel independen yang memiliki nilai tolerance kurang dari 0,10 yang berarti tidak ada korelasi antara variabel independen yang nilainya lebih dari 95%. Hasil perhitungan nilai VIF juga menunjukan hal yang sama tidak ada satu variabel independen yang memiliki nilai VIF lebih dari 10. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak ada multikolonieritas antar variabel independen dalam model regresi.

2. AUTO KORELASI

Nilai DW sebesar 1,694, nilai ini kita bandingkan dengan nilai tabel dengan menggunakan nilai signifikansi 5% , jumlah sampel 30 (n) dan jumlah variabel independen 3 (k=3), maka pada tabel Durbin-Watson akan didapatkan nilai 1,421.

Oleh karena nilai DW 1,694 lebih besar daripada batas atas DU 1,421 dan kurang dari 3 - 1,421 (3-DU) maka dapat disimpulkan bahwa kita tidak dapat menolak H0 yang menyatakan bahwa tidak ada autokorelasi positif atau negatif atau dapat disimpulkan tidak terdapat auto korelasi.

3. HETEROSKEDASTISITAS

Dari grafik scatterplot terlihat bahwa titik menyebar secara acak serta tersebar baik diatas maupun dibawah angka 0 pada sumbu Y. Hal ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak dipakai untuk memprediksi harga laptop berdasarkan masukan variabel independen RAM, harddisk dan Processor.

4. NORMALITAS

Dengan melihat tampilan grafik histogram maupun grafik normal plot dapat disimpulkan grafik histogram dapat memberikan pola distribusi yang menceng (skewness) ke kiri dan tidak normal. Sedangkan pada grafik normal plot terlihat titik-titik menyebar di sekitar garis diagonal, serta penyebarannya agak menjauh dari garis diagonal. Kedua grafik ini menunjukkan bahwa model regresi menyalahi asumsi normalitas. Pada prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data pada sumbu diagonal dari grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya. Dasar pengambilan keputusan :

Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram nya menunjukkan pola distribusi normal maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Jika data menyebar jauh dari diagonal dan garis miring/tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.