ANALISIS DESKRIPTIF DAN ANALISIS KORELASIONAL

OLEH :

KISMAN NIM : 120211538141

MUHAMMAD HAKIKI NIM : 120211538140

HARTATI NIM :

1. ANALISIS DESKRIPTIF

1.1 Pengertian Analisis

Menurut KBBI (2001:43) Analisis adalah 1. penyelididkan terhadap suatu peristiwa

(karangan, perbuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab,

duduk perkaranya, dsb); 2 penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan

penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antarbagian untuk memperoleh pengertian

yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan; 3 pemecahan persoalan yang dimulai dengan

dugaan akan kebenarannya.

1.2 Pengertian Deskripsi Dan Deskriptif Statistik

Deskripsi adalah pemaparan atau penggambaran dengan kata-kata secara jelas dan

terperinci (KBBI, 2001:258).

Deskriptif Statistik adalah statistik yang digunakan untuk mendeskripsikan suatu

keadaan atau masalah. Dengan kata lain, deskriptif statistik adalah statistik yang berfungsi

untuk menerangkan keadaan atau gejala atau persoalan agar mudah dipahami. Penarikan

kesimpulan pada statistik deskriptif hanya ditujukan pada sekumpulan data yang ada.

Statistik deskriptif merupakan alat analisis untuk menjelaskan, meringkas, mereduksi,

menyederhanaka, mengorganisasi dan menyajikan data ke dalam bentuk yang teratur,

sehingga mudah dibaca, dipahami dan disimpulkan (Wiyono,6:2001).

1.3 Pengertian Analisis Deskriptif

Analisis Deskriptif merupakan analisis yang paling mendasar untuk menggambarkan

keadaan datan secara umum. Analisis deskripsi ini meliputi beberapa hal, yakni :

1. Distribusi Frekuensi,

2. Pengukuran Tendensi Sentral, dan

3. Pengukuran Variabilitas (Wiyono, 11:2001).

1.3.1 Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut dasar atau kategori tertentu dalam

suatu daftar yang disusun sistematis. Data yang diperoleh dari suatu penelitian biasanya

masih berupa data mentah yang acak dan sulit dibaca.

Ada beberapa jenis distribusi frekuensi. (a) distribusi frekuensi secara tidak

berkelompok, (b) distribusi rank order, (c) distribusi frekuensi secara berkelompok, (d) grafik

distribusi.

(a) Distribusi Frekuensi Secara tidak Berkelompok

Distribusi frekuensi secara tidak berkelompok adalah distribusi yang belum

dikelompokkan. Data yang disajikan masih data tunggal. Dalam distribusi ini masih belum

menunjukkan arti yang banyak dan sulit untuk diinterpretasikan.

(b) Distribusi Rank Order

Distribusi rank order adalah distribusi frekuensi secara tidak berkelompok yang sudah

diurutkan berdasarkan rangking mulai dari nilai tinggi sampai dengan nilai terendah. Dengan

menggunakan distribusi rank order ini, kita dengan mudah memperoleh informasi tentang

rangking responden.

(c) Distribusi Frekuensi Secara Berkelompok

Distribusi yang bisa memberikan informasi yang lebih baik adalah distribusi frekuensi

secara berkelompok. Beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam menyusun distribusi

frekuensi secara berkelompok adalah (1) menentukan rentangan, (2) menentukan kelas

interval, dan (3) mentalis data ke dalam tabel distribusi.

(1) Menentukan rentangan

Rentangan dapat diperoleh dari x max – x min. contoh diperoleh rentangan

100 - 48 = 52.

(2) Menentukan kelas interval

Sebagai dasar menentukan kelas interval adalah dengan cara membagi rentangan

dengan jumlah kelas. Jumlah kelas bisa ditetapkan berdasarkan pertimbangan peneliti.

Jumlah kelas juga bisa ditetapkan dengan menggunakan aturan Struges, yaitu: Jumlah

kelas = 1 + (3,3) log n. Sebagai contoh pada data tabel 2, jumlah kelas = 1 + (3,3) log 20 =

5,29, bisa dibulatkan ke atas 6 atau ke bawah 5. Bila yang digunakan 5, maka kelas

intervalnya adalah:

Rentangan 52

= = 10

Jumlah Kelas 5

(3) Mentalis Data

Mentalis data adalah proses pemasukan data observasi ke dalam interval. Jika data

observasi telah dimasukkan ke dalam kelas interval, maka jumlah frekuensi sama dengan

jumlah total data observasi n.

(d) Grafik Distribusi

Grafik distribusi adalah penyajian data distribusi frekuensi dalam bentuk gambar-gambar.

Dengan kata lain, grafik data distribusi merupakan penyajian data secara visual dari data

distribusi yang ada (Wiyono, 11-16:2001)

s Frekuensin

1.3.2 Pengukuran Tendensi Sentral

Pengukuran tendensi sentral merupakan analisis statistik yang secara khusus

mendeskripsikan skor representatif. Tendensi sentral menunjukkan tentang letak bagian

terbesar dari nilai dalam distribusi.mencakup gambaran frekuensi data secara umum seperti

modus, media, dan mean atau rata-rata hitung. (Wiyono, 22:2001).

(a) Mode atau Modus

Mode atau modus adalah nilai yang sering muncul atau sering terjadi. Misalnya dalam satu

deret nilai (2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10) modenya adalah 9, karena nilai 9, karena nilai yang paling

banyak muncul dibandingkan nilai lainnya. Apabila ada dua nilai yang sering muncul,

misalnya pada kelompok nilai (10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 17), maka

modenya ada dua yaitu nlai 11 dan 14. Untuk distribusi data ini dikenal; dengan istilah

distribusi bimodal. (Wiyono, 22:2001).

(b) Median

Median adalah nilai yang menduduki persentase ke-50 dalam suatu distribusi nilai. Ada

sebesar 50% atau separo data berada diatas nilai median, dan sebesarnya 50% atau

separo data berada di bawah nilai median. Misalnya pada deret nilai 11, 13, 18, 19, 20,

maka mediannya adalah 18. (Wiyono, 23:2001).

(c) Rata-Rata Hitung (Mean)

Rata-rata hitung (mean) adalah nilai rata-rata dari data yang ada. Dari sejumlah teknik

analisis tendensi sentral, mean sering digunakan dan dianggap yang lebih bisa

menggambarkan keadaan data, terutama data yang berskala interval. Rata-rata hitung dari

populasi diberi simbul µ (miu), sedangkan rata-rata hitung dari sampel diberikan simbul χ

(eks bar). Sedangkan rumus untuk mencari rata-rata (mean) adalah sebagai berikut:

χ =∑ xi

n

Keterangan : ∑ xi = jumlah semua nilai data

n = jumlah data yang diamati

Sebagai contoh, jika nilai atau skor data dari terdiri atas 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, maka nilai rata-

rata (mean) diperoleh (9+8+7+6+5+4+3) : 7 = 42 : 7 = 6

Berdasarkan perhitungan di atas, secara garis besar dapat digarisbawahi bahwa median,

modus, merupakan analisis untuk menggambarkan keadaan data dibandingkan median dan

modus. Median juga lebih bisa mewakili dibandingkan dengan modus. Namun keduanya

bisa diterapkan bila data bentuk ordinal, interval atau rasio. Sedangkan untuk variable

nominal, misalnya berupa kategori untuk jenis pekerjaan, jenis kebangsaan, jenis kenakalan

remaja, dan sejenisnya, modus lebih tepat diterapkan. Dengan demikian, teknik analisis

mana yang paling tepat diterapkan tergantung tujuan, jenis dan keadaan data. (Wiyono,

25:2001).

1.3.3 Pengukuran Variabilitas

Pengukuran Varibilitas adalah pengukuran penyimpangan nilai – nilai data dari pusatnya.

Dengan kata laain ukuran variabilitas merupakan ukuran yang menyatakan nilai – nilai data

yang berbeda dengan nilai – nilai pusatnya. Ukuran variabilitas disebut juga ukuran dispersi

atau ukuran penyimpangan.

Fungsi utama pengukuran variabilitis adalah untuk menggambarkan variasi atau

penyimpangan data. Melalui pengukuran variabilitas dapat diketahui homogenitas atau

heterogenitas data. Dengan demikian, jelas bahwa materi ini memiliki tingkat relevansi yang

sangat tinggi, yakni untuk mendeskripsikan variasi data secara keseluruhan. Suatu data

dimungkinkan memiliki nilai tendensi sentral sama, misalnya mean yang sama, namun

memiliki nilai variansi yang berbeda. Melalui pengukuran variabilitas ini akan bisa

menyimpulkan keadaan data secara lebih tepat.

Ada beberapa teknik pengukuran variabilitas yang bisa diterapkan antara lain :

1.3.3.1 Range

Range (R) adalah perbedaan atau selisih skor terbesar (x-max) dengan skor terkecil (x-min)

dalam distribusi data. Misalnya distribusi data 10, 12, 13, 14, 15, 18,maka range-nya adalah

18 – 10 = 8.

1.3.3.2 Deviasi Rata-rata

Deviasi rata-rata adalah nilai rata-rata hitung dari harga mutlak simpangan-simpangannya.

Deviasi rata-rata juga dikenal dengan istilah varian

1.3.3.3 Deviasi Standar

1.3.3.4 Kuartil (Quartile)

1.3.3.5 Z – Score dan T - Score

TEKNIK KORELASIONAL

a. Pengertian

Teknik Analisa Korelasional ialah teknik analisa statistik mengenai hubungan

antar dua variabel atau lebih.

b. Tujuan.

Teknik Analisa Korelasional memiliki tiga macam tujuan, yaitu :

a. Ingin mencari bukti (berlandaskan pada data yang ada), apakah memang benar

antara variabel yang satu dan variabel yang lain terdapat hubungan atau

korelasi.

b. Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu (jika memang

ada hubungannya), termasuk hubungan yang kuat, cukupan, ataukah lemah.

c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematik), apakah

hubungan antar variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau meyakinkan

(=signifikan), ataukah hubungan yang tidak berarti atau tidak meyakinkan.

c. Penggolongan.

Teknik Analisa Korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu :

1. Teknik Analisa Korelasional Bivariat.

Teknik Analisa Korelasional Bivariat adalah teknik analisa korelasi yang

mendasarkan diri pada dua buah variabel.

Contoh : korelasi antara prestasi belajar dalam bidang studi Bahasa Indonesia

(variabel X ) dan kemampuan berbahasa siswa (variabel Y ).

2. Teknik Analisa Korelasional Multivariat.

Teknik Analisa Korelasional Multivariat ialah teknik analisa korelasi yang

mendasarkan diri pada lebih dari dua variabel.

Contoh : Korelasi antara kemampuan berbahasa siswa (variabel X1) dengan

lingkungan berbahasa siswa di masyarakat (variabel X2) dan prestasi belajar siswa

dalam bidang studi Bahasa Indonesia (variabel X3).

1. Teknik Analisa Korelasional Bivariat

Sebagaimana dikemukakan oleh Borg dan Gall dalam bukunya Educational

Research, terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam

Teknik Analisis Korelasional Bivariat, yaitu:

1) Teknik Korelasi Product Moment (Product Moment Correlation)

2) Teknik Korelasi Tata Jenjang (Rank Difference Correlation atau Rank Order

Correlation).

3) Teknik Korelasi Koefisien Phi (Phi Coefficient Correlation)

4) Teknik Korelasi Kontingensi (Contingency Coefficient Correlation)

5) Teknik Korelasi Point Biserial (Point Biserial Correlation)

6) Teknik Korelasi Biserial (Biserial Correlation)

7) Teknik Korelasi Kendali Tau (Kendalls’ Tau Correlation)

8) Teknik Korelasi Rasio (Correlation Ratio)

9) Teknik The Widespread Correlation.

10) Teknik Korelasi Tetrakorik (Tetrachoric Correlation)

Penggunaan teknik korelasi tersebut di atas akan sangat tergantung pada

jenis data statistik yang akan dicari korelasinya, di samping pertimbangan

atau alasan tertentu yang harus dipenuhi.

2. Teknik-teknik dalam statistika multivariat

Berdasarkan hubungan antarvariabel dan tujuan penyaringan informasi, terdapat

beberapa kelompok teknik dalam bidang ini.

1. Korelasi Kanonik.

Dipopulerkan oleh Harold Hotelling yang bertujuan untuk mengidentifikasi dan

menentukan hubungan antara dua kelompok variabel. Pada dasarnya, korelasi

kanonik merupakan perluasan dari regresi linear berganda dengan variabel

dependennya lebih dari satu.

2. Analisis Faktor (termasuk analisis komponen utama)

bertujuan untuk menemukan sejumlah faktor yang mendasari (underlying)sejumlah pengukuran yang besar.

Faktor: suatu konstruk hipotesis/variabel laten yang mendasari sejumlah

tes, skala, item, dsb.

Misal:

Faktor inteligensi terdiri atas: kemampuan varbal, numerik, penalaran

abstrak, penalaran ruang, ingatan, dll.

Contoh:

• Spearman (1904): ada 1 faktor umum yang mendasari inteligensi manusia

• Thurstone (1947): ada sejumlah faktor inteligensi (primary mental ability)

3. Analisis Diskriminasi

Analisis Diskriminan adalah salah satu tehnik analisa Statistika dependensi yang

memiliki kegunaan untuk mengklasifikasikan objek beberapa kelompok.

Pengelompokan dengan analisis diskriminan ini terjadi karena ada pengaruh satu

atau lebih variabel lain yang merupakan variabel independen. Kombinasi linier dari

variabel-variabel ini akan membentuk suatu fungsi diskriminan (Tatham et. al.,1998).

Analisis diskriminan adalah teknik multivariate yang termasuk dependence

method, yakni adanya variabel dependen dan variabel independen. Dengan

demikian ada variabel yang hasilnya tergantung dari data variabel independen.

Analisis diskriminan mirip regresi linier berganda (multivariable regression).

Perbedaannya analisis diskriminan digunakan apabila variabel dependennya

kategoris (maksudnya kalau menggunakan skala ordinal maupun nominal) dan

variabel independennya menggunakan skala metric (interval dan rasio). Sedangkan

dalam regresi berganda variabel dependennya harus metric dan jika variabelnya

independen, bias metric maupun nonmetrik.

4. Analisis Kluster (pengelompokan)

Tujuan dari Analisis Cluster adalah mengelompokkan obyekberdasarkan kesamaan

karakteristik di antara obyek-obyek tersebut.

Dengan demikian, ciri-ciri suatu cluster yang

baik yaitu mepunyai :

Homogenitas internal (within cluster); yaitu

kesamaan antar anggota dalam satu cluster.

Heterogenitas external (between cluster); yaitu

perbedaan antara cluster yang satu dengan cluster yang lain.

Langkah pengelompokan dalam analisis cluster mencakup 3

hal berikut :

1. Mengukur kesamaan jarak

2. Membentuk cluster secara hirarkis

3. Menentukan jumlah cluster.

Adapun metode pengelompokan dalam analisis cluster meliputi :

Metode Hirarkis; memulai pengelompokan dengan dua

atau lebih obyek yang mempunyai kesamaan paling dekat.

Kemudian diteruskan pada obyek yang lain dan seterusnya hingga cluster akan

membentuk semacam‘pohon’ dimana terdapat tingkatan (hirarki) yang jelas antar

obyek, dari yang paling mirip hingga yang paling tidak mirip. Alat yang membantu

untuk memperjelas proses hirarki ini disebut “dendogram”.

Metode Non-Hirarkis; dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah cluster

yang diinginkan (dua,tiga, atau yang lain). Setelah jumlah cluster ditentukan, maka

proses cluster dilakukan dengan tanpa mengikuti proses hirarki. Metode ini biasa

disebut “K-Means Cluster”.

Asumsi yang harus dipenuhi dalam Analisis Cluster yaitu :

Sampel yang diambil benar-benar dapat mewakili

populasi yang ada (representativeness of the sample)

Multikolinieritas.

5. Analisis Varians Multivariat

Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk

memahami struktur data dalam dimensi tinggi. Variabel-variabel itu saling terkait satu

sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat

pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling

berkorelasilah yang dikatakan multivariat.

Menurut Santoso (2004), analisis multivariat dapat didefinisikan secara sederhana

sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari

pengaruhnya terhadap suatu objek secara simultan.