Analiza Djelovanja Na Drvenu Resetku

A. Bjelanović II. Rešetkasti GNK – analiza djelovanja i statički model (Staad.Pro)

Osnove drvenih konstrukcija – Separati za auditorne vježbe 1

Primjer 1: Modeliranje I statički proračun rešetkastog nosača (Staad.Pro):

Treba odrediti opterećenje na rešetkasti lamelirani krovni nosač raspona L = 24,0m. Rešetkasti su nosači u konstrukciji raspoređeni na pravilnom rasteru od 5,0m. Poprečni nagib gornjeg pojasa trokutaste rešetke je = 20°. Građevina je gospodarski objekt (prodajni centar) u predgrađu Rijeke (P7), «zatvorena» je, ima jednolik raspored otvora i nema unutrašnjih pregrada. Visina objekta u sljemenu je 10,5 m. Ukupna duljina građevine jest 45,0m. Pokrov je šindra, Gk = 0,70 kN/m2. Objekt se nalazi na NMV = 150m.

Slika 1. Rešetkasti glavni nosač konstrukcije

Stalno opterećenje – pokrov, sekundarni nosači, ...:

Gk = 0,70 ∙ 5,0 = 3,5 kN/m

Slika 2. Projekcija stalnog djelovanja na kosinu krovne konstrukcije

Opterećenje snijegom (ENV): NMV = 150m, zona III, Sk = (0,80 + 0,45) / 2 = 0,625 kN/m2

Kut nagiba krova 0° 15° 15° < 30° 30° < 60° > 60°

Koeficijent oblika 0,8 0,8 0,8 . (60 – ) / 30 0,0

Koeficijent oblika 2 0,8 0,8 + 0,6 . (– 15) / 30 1,1

. (60 – ) / 30 0,0

Proračunske vrijednosti karakterističnog opterećenja snijegom na tlu i koeficijenata oblika opterećenja snijegom:

sk = 0,625 [kN/m2] za NMV = 150m i III. zonu snijega Republike Hrvatske 1 = 0,8 za dvostrani krov nagiba 15° < 20 < 30° 2 = 0,8 +0,6 . (20– 15) / 30 = 0,9

L = 2400 cm

300

1277 cm

20

300

1277 cm

300 300 300300300300

e/10 = 210 cm

e/10 = 210 cm



Proračunske vrijednosti opterećenja snijegom na krovu za moguće slučajeve nepovoljnog rasporeda utjecaja:

I. slučaj s1 = 2∙ sk = 0,90∙0,625 = 0,56 [kN/m2] s2 = 1 . sk = 0,80 . 0,625 = 0,50 [kN/m2]

II. slučaj s1 = 0,5 . 1 . sk = 0,5 . 0,80 . 0,625 = 0,25 [kN/m2] s2 = 0

Slika 3 Djelovanje snijega – projekcija na tlocrt

Opterećenje vjetrom (ENV):

1. Referentna brzina i pritisak vjetra za područje Rijeke (tablica 2.1):

s/m0,300,300,10,10,1vCCCv 0,refALTTEMDIRref

vref,0 = 30,0 m/s osnovna ili poredbena referentna brzina vjetra za zonu P7 vjetra RH

2222refref m/kN5625,0m/N5,5620,30

225,1v

2q

2. Koeficijenti izloženosti ce(z), za zonu ze = 10,5 m i za III. kategoriju terena: ce(z = 10,5) = 1,80

= 20

s1,L = 2,80 kN/m s1,D = 2,50 kN/m

s2 = 1,25 kN/m

= 20



1

10

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ce(z)

25

20

50

IIIIIIIV

10

100200

z (m)

Slika 4 Dijagram – vrijednosti koeficijenta ce(z)

3. Koeficijenti vanjskog pritiska vjetra na dvostrani krov nagiba = 20o:

Pritisak vjetra na dvostrani krov nagiba = 20o – poprečni smjer vjetra ( = 0°)

h = 10,5 m visina u sljemenu dvostranog krova hzida = 6,13 m visina u sljemenu dvostranog krova d = 24,0 m dubina građevine b = 45,0 m širina građevine (površina izložena vjetru)

m0,210,21;0,45minh2;bmine cpe =cpe,10 za opterećene površine veće od 10 m2,

( 2m9,27513,645A )

IJHG

F

F 5

F

GH I

G

FH I

o

o

Slika 5 Vanjski pritisak vjetra na dvostrani krov – poprečni smjer ( = 0°) i uzdužni smjer vjetra ( = 90°)



Pritisak vjetra na dvostrani krov nagiba = 20o – uzdužni smjer vjetra ( = 90°)

h = 10,5 m visina u sljemenu dvostranog krova d = 45,0 m dubina građevine b = 30,0 m širina građevine (površina izložena vjetru)

m0,210,21;0,24minh2;bmine cpe =cpe,10 za opterećene površine veće od 10 m2 ( 2m6,1992/37,42413,624A )

Prema tablici 2.5 Koeficijent vanjskog pritiska za dvostrane krovove – poprečno djelovanje vjetra

Zone za smjer vjetra θ = 0° F G H I J Nagib krova

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 15°

+0,2 +0,2 +0,2 -0,4 -1,0 -1,5

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 30°

+0,7 +0,7 +0,4 -0,4 -0,5

cpe,10 - cpe,10 - cpe,10 - cpe,10 - cpe,10 - 20°

+0,37 +0,37 +0,27 -0,4 -0,83

– Vanjski poprečni pritisak vjetra 10,peeerefe c)z(cqw na visini sljemena z = 10,5 m:

F: 2)5,10z(e m/kN37,0)37,0(80,1563,0w – sudjelujuća širina e/10 = 2,1m (izloženo)

G: 2)5,10z(e m/kN37,0)37,0(80,1563,0w – sudjelujuća širina e/10 = 2,1m

H: 2)5,10z(e m/kN27,0)27,0(80,1563,0w – sudjelujuća širina L/2 - e/10 = 9,9 m

J: 2)5,10z(e m/kN84,0)83,0(80,1563,0w – sudjelujuća širina e/10 = 2,1m (zavjetrina)

I: 2)5,10z(e m/kN41,0)40,0(80,1563,0w – sudjelujuća širina L/2 - e/10 = 9,9 m

Prema tablici 2.6 Koeficijent vanjskog pritiska za dvostrane krovove – uzdužno djelovanje vjetra

Zone za smjer vjetra θ = 90° F G H I Nagib krova

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 15° -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5 30° -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,5

20° -1,23 - -1,33 - -0,67 - -0,5

Vanjski uzdužni pritisak vjetra 10,peeerefe c)z(cqw na visini sljemena z = 10,5 m (opterećenje na pojaseve rešetki u sastavu krovnog poprečnog veza – zona F (G) i H):

F: 2)5,10z(e m/kN25,1)23,1(80,1563,0w – traka širine e/10 = 2,1m i duljine e/4 = 5,25m

G: 2)5,10z(e m/kN35,1)33,1(80,1563,0w – traka širine e/10 = 2,1m i

duljine L/2 – e/4 = 6,75m

H: 2)5,10z(e m/kN68,0)67,0(80,1563,0w – traka širine e/2 – e/10 = 8,4m (duljina b = 24m)

I: 2)5,10z(e m/kN51,0)5,0(80,1563,0w – traka širine d – e/2 = 34,5m (duljina b = 24m)



4. Koeficijenti unutarnjeg pritiska vjetra na dvostrani krov nagiba = 20o:

– Unutarnji pritisak vjetra pieerefi c)z(cqw na krov na visini sljemena z =10,5 m:

Pozitivno (ispuh iznutra – unutrašnji pritisak): 2i m/kN20,0)2,0(80,1563,0w

Negativno (usis iznutra): 2i m/kN30,0)3,0(80,1563,0w

5. Rezultantni pritisak vjetra na dvostrani krov nagiba = 20o:

ie www [kN/m2]

Tablica 2.11 Rezultantni pritisak vjetra – poprečno djelovanje i pozitivan unutarnji pritisak/ispuh

DVOSTRANI KROV = 20o ZONA

F G H J I we [kN/m2] +0,37 +0,37 +0,27 -0,84 -0,41 wi kN/m2] +0,20 +0,20 +0,20 +0,20 +0,20 w [kN/m2] +0,17 +0,17 +0,07 -1,04 -0,61

w [kN/m1] +0,85 +0,85 +0,35 -5,02 -3,05

Tablica 2.12 Rezultantni pritisak vjetra – poprečno djelovanje i negativan unutarnji pritisak/usis


F G H J I we [kN/m2] +0,37 +0,37 +0,27 -0,84 -0,41 wi kN/m2] -0,30 -0,30 -0,30 -0,30 -0,30 w [kN/m2] +0,67 +0,67 +0,57 -0,54 -0,11

w [kN/m1] +3,35 +3,35 +2,85 -2,70 -0,55

Tablica 2.13 Rezultantni pritisak vjetra – uzdužno djelovanje i pozitivan unutarnji pritisak


F G H I we [kN/m2] -1,25 -1,35 -0,68 -0,51 wi kN/m2] +0,20 +0,20 +0,20 +0,20 w [kN/m2] -1,45 -1,45 -0,88 -0,71

Tablica 2.14 Rezultantni pritisak vjetra – uzdužno djelovanje i negativan unutarnji pritisak


F G H I we [kN/m2] -1,25 -1,35 -0,68 -0,51 wi kN/m2] -0,30 -0,30 -0,30 -0,30 w [kN/m2] -0,95 -1,05 -0,38 -0,21



L = 2400 cm

300

1277 cm

20

300

1277 cm

300 300 300300300300

e/10 = 210 cm

e/10 = 210 cm

+3,35 kN/m

+2,85 kN/m

-2,70 kN/m

-0,55 kN/m

Slika 6 Rezultantno djelovanje vjetra – poprečni smjer ( = 0°) i pozitivan unutrašnji pritisak / ispuh

Slika 4

Rezultantno

Slika 7. Rezultantno djelovanje vjetra – poprečni smjer ( = 0°) i negativan unutrašnji pritisak / usis

L = 2400 cm

300

1277 cm

20

300

1277 cm

300 300 300300300300

e/10 = 210 cm

e/10 = 210 cm

+0,85 kN/m

+0,35 kN/m

-5,02 kN/m

-3,05 kN/m



Ulazni file – granično stanje nosivosti

Slika 8. Model rešetkastog GNK

STAAD PLANE START JOB INFORMATION ENGINEER DATE 01-Apr-09 END JOB INFORMATION INPUT WIDTH 79 * granično stanje nosivosti: UNIT METER KN JOINT COORDINATES 1 0 0 0; 2 12 4.368 0; 3 3 1.092 0; 4 6 2.184 0; 5 9 3.276 0; 6 15 3.276 0; 7 18 2.184 0; 8 21 1.092 0; 9 24 0 0; 10 3 0 0; 11 6 0 0; 12 9 0 0; 13 12 0 0; 14 15 0 0; 15 18 0 0; 16 21 0 0; MEMBER INCIDENCES 1 1 3; 2 3 4; 3 4 5; 4 5 2; 5 2 6; 6 6 7; 7 7 8; 8 8 9; 9 1 10; 10 10 11; 11 11 12; 12 12 13; 13 13 14; 14 14 15; 15 15 16; 16 16 9; 17 10 3; 18 11 4; 19 12 5; 20 13 2; 21 14 6; 22 15 7; 23 16 8; 24 3 11; 25 4 12; 26 5 13; 27 13 6; 28 14 7; 29 15 8; UNIT CM KN DEFINE MATERIAL START * karakteristične vrijednosti modula krutosti ISOTROPIC BS11 E 920 G 58 DENSITY 4.1e-006 ISOTROPIC S10 E 740 G 46 DENSITY 3.8e-006 END DEFINE MATERIAL UNIT METER KN MEMBER PROPERTY AMERICAN 1 TO 8 PRIS YD 0.3 ZD 0.16 9 TO 16 PRIS YD 0.24 ZD 0.16 17 TO 29 PRIS YD 0.16 ZD 0.16 CONSTANTS

MATERIAL BS11 MEMB 1 TO 16 MATERIAL S10 MEMB 17 TO 29 SUPPORTS 1 PINNED 9 FIXED BUT FX MZ MEMBER TRUSS 17 TO 29 MEMBER RELEASE 1 5 START MZ 8 END MZ LOAD 1 LOADTYPE Gravity TITLE LOAD CASE 1 SELFWEIGHT Y -1



*opterećenje definirano u globalnom koordinatnom sustavu – projicirano na kosinu, djeluje u pravcu gravitacije, “GY“ LOAD 2 LOADTYPE Dead TITLE LOAD CASE 2 MEMBER LOAD 1 TO 8 UNI GY -3.5 *opterećenje definirano u globalnom koordinatnom sustavu – projekcija na tlocrt, pravac gravitacije, “PY“ LOAD 3 LOADTYPE Snow TITLE LOAD CASE 3 MEMBER LOAD 1 TO 4 UNI PY -2.8 5 TO 8 UNI PY -2.5 LOAD 4 LOADTYPE Snow TITLE LOAD CASE 4 MEMBER LOAD 1 TO 4 UNI PY -1.25 *opterećenje definirano u lokalnom koordinatnom sustavu – pravac okomit na kosinu, “Y“ LOAD 5 LOADTYPE Wind TITLE LOAD CASE 5 MEMBER LOAD 1 UNI Y -0.85 0 2.234 1 UNI Y -0.35 2.234 3.1925 2 TO 4 UNI Y -0.35 5 UNI Y 5.02 0 2.234 5 UNI Y 3.05 2.234 3.1925 6 TO 8 UNI Y 3.05 LOAD 6 LOADTYPE Wind TITLE LOAD CASE 6 MEMBER LOAD 1 UNI Y -3.35 0 2.234 1 UNI Y -2.85 2.234 3.1925 2 TO 4 UNI Y -2.85 5 UNI Y 2.7 0 2.234 5 UNI Y 0.55 2.234 3.1925 6 TO 8 UNI Y 0.55 * Kombinacije djelovanja LOAD COMB 7 COMBINATION LOAD CASE 7 1 1.35 2 1.35 * s jednim promjenjivim djelovanjem LOAD COMB 8 COMBINATION LOAD CASE 8 1 1.35 2 1.35 3 1.5 LOAD COMB 9 COMBINATION LOAD CASE 9 1 1.35 2 1.35 4 1.5 LOAD COMB 10 COMBINATION LOAD CASE 10 1 1.35 2 1.35 5 1.5 LOAD COMB 11 COMBINATION LOAD CASE 11 1 1.35 2 1.35 6 1.5 * s dva promjenjiva djelovanja * Q1 = snijeg LOAD COMB 12 COMBINATION LOAD CASE 12 1 1.35 2 1.35 3 1.5 5 0.9 LOAD COMB 13 COMBINATION LOAD CASE 13 1 1.35 2 1.35 3 1.5 6 0.9 LOAD COMB 14 COMBINATION LOAD CASE 14 1 1.35 2 1.35 4 1.5 5 0.9 LOAD COMB 15 COMBINATION LOAD CASE 15 1 1.35 2 1.35 4 1.5 6 0.9 *Q1 = vjetar LOAD COMB 16 COMBINATION LOAD CASE 16 1 1.35 2 1.35 5 1.5 3 1.05 LOAD COMB 17 COMBINATION LOAD CASE 17 1 1.35 2 1.35 5 1.5 4 1.05 LOAD COMB 18 COMBINATION LOAD CASE 18 1 1.35 2 1.35 6 1.5 3 1.05 LOAD COMB 19 COMBINATION LOAD CASE 19 1 1.35 2 1.35 6 1.5 4 1.05 * za proracun stabilizacijskog veza - G+Q2 = snijeg LOAD COMB 20 COMBINATION LOAD CASE 20 1 1.35 2 1.35 3 1.05 LOAD COMB 21 COMBINATION LOAD CASE 21 1 1.35 2 1.35 4 1.05 PERFORM ANALYSIS



* opcije selekcije i ispisa rezultata UNIT METER KN LOAD LIST 1 PRINT SUPPORT REACTION ALL LOAD LIST 8 TO 19 PRINT SUPPORT REACTION ALL * ispis reznih sila na krajevima štapova gornjeg pojasa: PRINT MEMBER FORCES LIST 1 2 4 TO 9 * rezne sile u polovici i na četvrtinama raspona štapova: SECTION 0.25 0.5 0.75 MEMBER 1 TO 8 PRINT SECTION FORCES LIST 1 TO 8 * ispis reznih sila na krajevima štapova donjeg pojasa: PRINT MEMBER FORCES LIST 9 TO 16 * rezne sile u polovici raspona štapova: SECTION 0.5 MEMBER 9 TO 16 PRINT SECTION FORCES LIST 9 TO 16 * ispis reznih sila na krajevima štapova ispune: PRINT MEMBER FORCES LIST 17 TO 23 24 TO 29 *opcija – ispis rezultata s naknadnim izborom podataka za prikaz rezultata / relevantne kombinacije PRINT FORCE ENVELOPE NSECTION 1 LIST 1 TO 8 PRINT FORCE ENVELOPE NSECTION 1 LIST 9 TO 16 PRINT FORCE ENVELOPE NSECTION 1 LIST 17 TO 23 24 TO 29 LOAD LIST 20 21 * anvelopa reznih sila u gornjem pojasu rešetke – (bočno izvijanje pojasa stabilizacijskog veza): * gornji pojas rešetke - presjeci u pola raspona štapova: PRINT FORCE ENVELOPE NSECTION 1 LIST 1 TO 8 FINISH Ulazni file – granično stanje uporabljivosti STAAD PLANE START JOB INFORMATION ENGINEER DATE 01-Apr-09 END JOB INFORMATION INPUT WIDTH 79 * granično stanje uporabljivosti: UNIT METER KN JOINT COORDINATES ............................................. MEMBER INCIDENCES .............................................. UNIT CM KN DEFINE MATERIAL START * srednje vrijednosti modula elastičnosti i modula posmika ISOTROPIC BS11 E 1150 G 72 DENSITY 4.1e-006 ISOTROPIC S10 E 1100 G 69 DENSITY 3.8e-006 END DEFINE MATERIAL MEMBER PROPERTY AMERICAN ........................ ............................................................ * Kombinacije djelovanja * konačne vrijednosti progiba / deformiranja: LOAD COMB 7 COMBINATION LOAD CASE 7 * kdef,G = 0.6 za LLD: 1 1.6 2 1.6 LOAD COMB 8 COMBINATION LOAD CASE 8 1 1.6 2 1.6 3 1.0 LOAD COMB 9 COMBINATION LOAD CASE 9



1 1.6 2 1.6 4 1.0 LOAD COMB 10 COMBINATION LOAD CASE 10 1 1.6 2 1.6 5 1.0 LOAD COMB 11 COMBINATION LOAD CASE 11 1 1.6 2 1.6 6 1.0 * Komb."vl.t.+stalno"+"dva promjenjiva, Q1 = snijeg": LOAD COMB 12 COMBINATION LOAD CASE 12 1 1.6 2 1.6 3 1.0 5 0.5 LOAD COMB 13 COMBINATION LOAD CASE 13 1 1.6 2 1.6 3 1.0 6 0.5 LOAD COMB 14 COMBINATION LOAD CASE 14 1 1.6 2 1.6 4 1.0 5 0.5 LOAD COMB 15 COMBINATION LOAD CASE 15 1 1.6 2 1.6 4 1.0 6 0.5 * Komb."vl.t.+stalno"+"dva promjenjiva, Q1 = vjetar: LOAD COMB 16 COMBINATION LOAD CASE 16 1 1.6 2 1.6 5 1.0 3 0.2 LOAD COMB 17 COMBINATION LOAD CASE 17 1 1.6 2 1.6 5 1.0 4 0.2 LOAD COMB 18 COMBINATION LOAD CASE 18 1 1.6 2 1.6 6 1.0 3 0.2 LOAD COMB 19 COMBINATION LOAD CASE 19 1 1.6 2 1.6 6 1.0 4 0.2 * trenutne vrijednosti progiba / deformiranja - dva promjenjiva djelovanja: * I.promjenjivo djelovanje, Q1 - snijeg": LOAD COMB 20 COMBINATION LOAD CASE 20 3 1.0 5 0.5 LOAD COMB 21 COMBINATION LOAD CASE 21 3 1.0 6 0.5 LOAD COMB 22 COMBINATION LOAD CASE 22 4 1.0 5 0.5 LOAD COMB 23 COMBINATION LOAD CASE 23 4 1.0 6 0.5 * I.promjenjivo djelovanje, Q1 - vjetar": LOAD COMB 24 COMBINATION LOAD CASE 24 5 1.0 3 0.2 LOAD COMB 25 COMBINATION LOAD CASE 25 5 1.0 4 0.2 LOAD COMB 26 COMBINATION LOAD CASE 26 6 1.0 3 0.2 LOAD COMB 27 COMBINATION LOAD CASE 27 6 1.0 4 0.2 PERFORM ANALYSIS UNIT CM KN * odabir opterecenja za ispis pomaka čvorova - KONAČNE DEF.: LOAD LIST 7 to 19 PRINT JOINT DISPLACEMENTS * anvelopa progiba u elementima gornjeg i donjeg pojasa PRINT SECTION MAX DISPLACEMENT NSECT 1 LIST 1 TO 8 9 TO 16 * odabir opterecenja za ispis pomaka čvorova - TRENUTNE DEF.: LOAD LIST 3 TO 6 20 to 27 PRINT JOINT DISPLACEMENTS * anvelopa progiba u elementima gornjeg i donjeg pojasa PRINT SECTION MAX DISPLACEMENT NSECT 1 LIST 1 TO 8 9 TO 16 FINISH



PRIMJER 2:

ULAZNI FILE – GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI STAAD PLANE START JOB INFORMATION ENGINEER DATE 24-Mar-08 END JOB INFORMATION INPUT WIDTH 79 UNIT METER KN JOINT COORDINATES 1 0 0 0; 2 9 3 0; 3 3 1 0; 4 6 2 0; 5 9 0 0; 12 3.33333 0 0; 13 6.66667 0 0; 14 12 2 0; 15 15 1 0; 16 18 0 0; 17 11.3333 0 0; 18 14.6667 0 0; MEMBER INCIDENCES 1 1 3; 2 3 4; 3 4 2; 4 1 12; 5 12 13; 6 13 5; 7 3 12; 8 12 4; 9 4 13; 10 13 2; 11 14 2; 12 15 14; 13 16 15; 14 17 5; 15 18 17; 16 16 18; 17 17 2; 18 14 17; 19 18 14; 20 15 18; UNIT CM KN DEFINE MATERIAL START ………………………………………….

Documents

Analiza Djelovanja Na Drvenu Resetku