Analiza Formei Particulelor Minerale Si Influenta Acestora Asupra Caracteristicilor Mecanice a PN

UNIVERSITATEA

TEHNICĂ DIN CLUJ-NAPOCA

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII Master Inginerie Geotehnică

LUCRARE DE CERCETARE Analiza formei particulelor minerale si influenta

acestora asupra caracteristicilor mecanice a pamanturilor necoezive

Coordonator: Masteranzi:

Asis.dr.ing. Iulia MOLNAR Mioara MUREȘAN Andrei ORMENIȘAN Horea ȘARLEA

CLUJ-NAPOCA

-2013-

UNIVERSITATEA TEHNICA LUCRARE DE CERCETARE I DIN CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE CONSTRUCTII MASTER INGINERIE GEOTEHNICA

1

1.Introducere

Pamanturile s-au format si se formeaza permanent prin dezagregarea fizica si alterarea chimica a rocilor compacte (de baza). In acest proces geologic complex se disting trei faze principale: eroziunea, transportul si sedimentarea.

Eroziunea este rezultatul agentilor fizici atmosferici (vantul, variatiile de tempreratura, electricitatea atmosferica, etc.) si actiuni mecanice a apelor curgatoare, a ghetarilor, a apei marilor. Prin eroziune se produce o dezagregare fizica a rocilor care modifica dimensiunile particulelor de pamant pana la marimea bobului de nisip. Dupa degradarea fizica sau simultan cu ea are loc alterarea chimica a rocilor, care micsoreaza in continuare particulele de pamant pana la dimensiuni coloidale, dar modifica si compozitia chimico-mineralogica a acestora. Agentul cel mai activ in acest proces este apa.

Transportul particulelor maruntite prin eroziune este asigurat de gravitatie, vant, apa si ghetari, iar sedimentarea lor are loc cand viteza agentilor de transport scade.

In urma acestui proces se formeaza depozite naturale de pamant, alcatuite din particule solide de forma si dimensiuni diferite. Particulele se sprijina unele peste altele prin zonele de contact dintre ele, formandu-se scheletul mineral al pamantului. La nivelul acestor contacte , intre particule se stabilesc forte de legatura care mentin depozitul in echilibru. Intre aceste particule raman spatii goale de material solid, numite pori. Intr-un depozit natural de pamant, porii sunt ocupati de apa ( sau alte lichide ) si de aer ( sau alte gaze ). Cand porii sunt complet ocupati numai de apa,pamantul este in stare saturata. Daca in pori este numai aer, pamantul este in stare uscata.

Intrucat sedimentarea se face diferit functie de greutate si marimea particulelor, depozitele de pamant sunt stratificate, alternand straturi de pamant cu particule mai mici cu straturi de pamant continand particule mai mari, functie de perioada deologica in care s-au format.

Prezenta in pamant a celor trei faze ( solida, lichida si gazoasa), a facut pe cercetatori sa defineasca pamantul ca un sistem trifazic. Fiecare faza reactioneaza altfel la actiunea sarcinilor exterioare, motiv pentru care comportarea pamantului sub actiunea incarcarilor este mult mai complexa decat comportarea celoralte materiale de constructii. [1] De-a lungul anilor, in urma cercetarilor facute, sa demonstrat ca dimensiunea si forma particulei influenteaza compozitia materialului, formarea particulelor, eliberarea din roca “mama” , transportul precum si mediul de sedimentare.

Procesele mecanice si chimice determina forma granulei odata ce aceasta sa desprins de roca “mama” ( Margolis si Krinsley 1974; Rahaman 1995). Procesele chimice si slefuirea se accentueaza odata cu trecerea timpului astfel incat, nisipul foarte vechi tinde sa fie mai rotund indiferent de diametrul particulei. Cu cat particula este mai mare,cu atat creste si probabilitatea ca aceasta sa aibe imperfectiuni, iar ruperea sa fie casanta. In schimb, particulele de dimensiuni mai mici sunt mai rezistente datorita lipsei imperfectiunilor, iar ruperea are loc prin despicare in lungul planurilor atomice devenind din punct de vedere energetic mai avantajoase, iar particulele rezultate sunt mai plane (Margolis and Krinsley 1974).

Sfericitatea, rotunjimea si rugozitatea sunt independete una de cealalta. Sfericitatea si rotunjimea cresc odata cu eroziunea, insa aceastea nu cresc proportional. In plus ciobirea unei particule


2

poate conduce la cresterea sfericitatii, determinand tot odata scaderea rotunjimii( Wadell 1932). Particulele rotunde pot avea o alta forma care sa nu fie sferica,cum ar fi eliptice sau circulare, iar particulele echidimensionale pot fi foarte colturoase, cubice sau hexagonale.

Comportamentul global al solurilor reflecta nivelul caracteristicilor si a proceselor. In timp ce intuitiv este recunoscut faptul ca forma particulei influenteaza comportamentul solului, un studiu cuprinzator lipseste ( a se vedea Santamarina si Cho 2004). In plus, sistemele geotehnice de clasificare a solurilor USCS nu iau in considerare forma particulei, de aceea adevaratul rol al formei particulei asupra solului ramane vag.

Nisipurile sunt roci sedimentare detritice sau clasice, neconsolidate, având diamentrul particulelor cuprins între 2 şi 0.063 mm, respectiv o fracţiune psamitică, dar contine şi fracţiuni aleuritice si pelitică. [N.Anastasiu, 1981] În cazul rocilor detritice dimensiunile granulelor sunt definite prin: rudite (psefite, d>2mm), arenite (psamite, 2mm>d>0.06mm), silturi (aleurite, 0.06mm>d>0.004mm), lutite (pelite, d<0.004mm). Aceşti termeni reprezintă clasele sau fracţiunile granulometrice. [3]


3

2. Analiza formei particulelor minerale si influenta acestora asupra caracteristicilor mecanice a pamanturilor necoezive la nivel global de

cercetare

2.1 Influenta formei particulei asupra rezistentei la forfecare a pamanturilor necoezive din zona Transilvaniei, Lucrare de cercetare 2011-2012

In cadrul laboratorului de Geotehnica a Facultatii de Constructii din Cluj Napoca sa studiat, intr-o lucrare de cercetare 2011-2012, tema mentionata mai sus. Studiul a fost realizat pe 8 probe de nisip din Depresiunea Transilvaniei respectiv Depresiunea Panonica,mai exact pamanturi necoezive recoltate din diferite zone ale judetelor Arad, Cluj si Bihor.

Din fiecare proba s-au ales 25 -30 de particule pentru care s-au facut mai multe determinari de laborator. Prima dintre acestea este determinarea indicelui de rotunjime R cu ajutorul unor poze microscopice. In aceasta lucrare, R este definit ca si diametrul cercului inscris raportat la diametrul cercului circumscris.

L

l

E

A BC

d

D

Fig. 2.1.1 Dimensiunile particulei unde: L=a – lungimea; l=b – laţimea; E=c – grosimea; D – diametrul cercului exterior; d – diametrul cercului interior; R – raza celui mai mare cerc înscris; Pe baza acestor dimensiuni se stabilesc următorii indici:

Indicele de rotunjime este bun indicator al maturităţii. Pentru descriere se folosesc următorii termeni: angular (A), subangular (SA), subrotunjit (SR), rotunjit (R), foarte bine rotunjit (FR). [N.Anastasiu]

DdR

Indicele de disimetrie, indică gradul de prelucrare al particulelor. Cele cu disimetrie pronunţată, sunt neprelucrate. poate oferii informaţii asupra distanţelor de trasport, respectiv a zonei de provenienţă. [N.Anastasiu]

aAD c

i

Indicele de aplatizare, oferă date asupa transportului si abraziunii particulelor. Între 1.7-3.8, este un domeniu marin, 1.6-3.4 domeniu fluvial, 1.2-1.6 mediu torenţial. [N.Anastasiu]


4

cbaAp 2

In urma analizei,sa ajuns la concluzia ca probele testate, din punct de vedere al formei particulei, fac parte din clasa celor subrotunjite si rotunjite, in conformitate cu tabelul de mai jos.

Tab. 2.1.1 Gradul de rotunjire al clastelor [A. Balog, 2010]


5

Cea de-a doua determinare face referire la analiza granulometrica prin metoda sedimentarii in cazul nisipului din Arad,deoarece acesta este mai fin, si metoda cernerii in restul cazurilor. Pentru fiecare proba de nisip testata in laborator s-au trasat curbele granulometrice pe baza carora sa determinat factorul de curbura granulometrica CC si factorul de uniformitate granulometrica CU. In conformitate cu STAS 14688-2:2005, prin analiza formei granulometrice se poate afirma ca nisipul recoltat din zona Aradului are o granulozitate mediu gradata, in timp ce celelalte nisipuri au o granulozitate rau gradata.

In urma incercarii triaxiale de tip consolidat-drenat, sa stabilit valorile ungiului frecarii interne, determinarile facandu-se pentru trei garde de indesare diferite: foarte indesat, indesare medie si afanat.

Concluzii

In concluzie, se poate obtine o relatie intre coeficientul de rotunjime si unghiul frecarii interne cu o corelatie aproape de valoarea1, in cazul in care unghiul frecarii interne creste odata cu coeficientul “r”. De asemenea se poate spune ca unghiul frecarii interne creste odata cu gradul de indesare,avand o valoare mai mica pentru nisipurile afanate,decat pentru cele foarte indesate. Nisipurile cu continut majoritar de particule rotunjite nu se vor inclesta la fel de puternic ca si cele angula, in consecinta vor avea un unghi al frecarii mai mic. [2]


6

2.2. Stabilirea formei particulei folosind teoria lui Fourier

Stabilirea formei particulei prin metoda lui Fourier se face utilizând fotografii microscopice ale particulelor de nisip care prezintă informații clare despre morfologia și structura particulelor. Pe baza metodei lui Fourier se stabilesc mai multi descriptori de formă folosiți la obținerea unor relații despre alungirea, triangularitatea și rectangularitatea particulelor, precum și asimetria particulelor. Un alt tip de descriptori oferă informații despre structura și rugozitatea suprafețelor particulelor.

Sistemele granulare sunt caracterizate de dimensiunea, forma, aranjarea și distribuția particulelor în sistem si dau comportamente fizico-mecanice la acțiunea unor factori externi. Densitatea și gradul de anizotropie sunt date de modul de formare al sistemului de granule.

În urma experimentelor s-a stabilit că sistemele granulare, care au în componența lor particule cu o unghiularitate crescută, sunt mai rezistente la deformațiile produse de un efort constant iar rugozitatea suprafețelor particulelor are o importanță scăzută la stabilirea deformațiilor. Toate aceste experimente au demonstrat răspunsuri vagi, de aceea s-a trecut la stabilirea unei metode prin care se poate cunatifica influența formei particulelor asupra caracteristicilor mecanice ale particulelor.

Morfologia particulei se determina, în cazul metodei lui Fourier, cu cei mai importanți descritori care stabilesc “Alungirea”, “Trianghiularitatea” şi “Rectangularitatea” particulelor. Rugozitatea particulelor se face pe baza unor simple estimări ale unor descriptori de formă a unui sistem de particule.

De-a lungul timpului s-au folosit diferite metode pentru stabilirea unor caracteristici ale formei particulei folosind măsurători generale ale particulelor, comparații intre unghiularitate și circularitate sau chiar și aspecte de rugorizitate ale particulelor. Aceste metode erau mai mult sau mai puțin concludente pentru stabilirea morfologiei particulelor deoarece dădeau definiții ambigue, foloseau grafice și prelungeau timpul de obținere a datelor sau nu puteau stabili caracteristicile inițiale de formă.

Definirea caracteristicilor formei unei particule este descrisă în următorul grafic.

Figura 2.2.1 Forma particulei


7

Metodele lui Fourier

Una dintre metodele lui Fourier folosește formule matematice pentru stabilirea caracteristicilor individuale ale particulelor după cum urmează:

, unde

= raza unghiului

N = numărul total de armonice

n = numărul de armonice

a,b = coeficienți care dau amplitudinea și faza fiecărei armonici

Această metodă este folosită în cercetarea geologică pentru analiza rugozității și structurii suprafeței particulelor. Această metodă prezintă o dificultate de aplicare datorită unghiurilor interioare unde o particulă se dublează, ca în următoarea figură, ceea ce înseamnă ca pot apărea doua valori pentru . O altă problemă este aflarea centrului de greutate al particulei la forme complexe ale particulelor.

Figura 2.2.2. Utilizarea metodei Fouriei in forma inchisa

O altă metodă a lui Fourier este este metoda descriptorilor folosită în geologie pentru aprecierea proceselor sedimentare, dar nu este folosită la stabilirea caracteristicilor mecanice ale particulelor cu ajutorul proprietăților morfologice.

Metoda complexă a lui Fourier stabilește că limitele particulei se înconjoară în planul complex cu o viteză constantă iar pasul de injurare este se alege astfel încât o înconjurare sa fie 2π și numărul de pași să fie 2k. Funcția obținută este:


8

, unde

x,y = cordonatele particulei

N = numărul total de descriptori

n = numărul descriptorilor

M = numărul total de puncte care descriu particula

m = numărul punctului particulei

a, b = coeficienții fiecărui descriptor

i = număr imaginar

Figura 2.2.3 General shapes used to investigate Fourier shape descriptors for morphological description. 0 Radius, -1 Elongation, -2 Triangularity, -3 Squareness, +l Asymmetry, +2 Second Order Elongation, +3 Second Order Triangularity. (Note that n=O is not given as in this case the result is arbitrary).


9

Metoda lui Fourier care are la baza descriptorii de formă este cea mai folosită pentru descrierea individuală a particulelor datorită flexibilității și ușurinței de a o folosi, un plus fiind faptul ca nu este necesar calculul centrului de greutate al particulei. Numărul de puncte alese pe de o particulă dictează numărul de descriptori de formă folositți pentru analiză si de asemenea dictează nivelul detaliilor formei. De-a lungul timpului s-a stabilit, prin exemple, că e nevoie de 10 până la 15 descriptori pentru a stabili o formă complexă a particulei iar pentru nisip s-au stabilit 3 termeni necesari la stabilirea morfologiei particulelor.

Formele geometrice, folosite pentru stabilirea descriptorilor de formă, sunt cercul, pătratul, triunghiul echilateral și isoscel, un oval și un patrulater. Formele rotunjite ale unui pătrat și ale unui triunghi sunt folosite pentru evaluarea rugozității particulelor dar și pentru a evalua unghiularitatea și rotunjimea particulelor.

Analiza formei particulelor de nisip cu ajutorul imaginilor

Analiza se realizează pe baza unor fotografii a unor grupuri individuale de nisip folosind un microscop electronic de scanare SEM la un unghi de 20°. Fotografia se realizează la unghiul respectiv pentru o mai bună determinare a formei generale a particulei precum și pentru eliminarea umbrelor deoarece s-a demonstrat în timp că morfologia aparentă poate depinde de unghiul de fotografiere, unele particule având forme asemănătoare la o fotografiere plană. În general se folosesc aproximativ 200 particule pentru realizarea unei analize statistice de calitate. După analizarea fotografiilor se stabilesc coordonate x și y pentru fiecare particulă în parte și se trece la aplicarea descriptorilor de formă până la obținerea unei forme finale. Pentru o mai bună determinare a descriptorilor lui Fourier se folosește un program C++ prin Metoda de transformare rapidă Fourier.


10

Figura 2.2.4 Efectul de reconstructie al unei particule din descriptori complexi Fourier utilizand mai putini descriptori succesiv.

Descriptorii folosiți în detaliu forma particulei în funcție de rezoluția aleasă. Cu cât se folosește o gamă mai mare de descriptori de formă cu atât mai ușor se obține detalii de formă mai bune a particulelor.

Morfologia particulelor de nisip este obținută astfel, cu coeficienții negativi ai descriptorilor se obțin date despre unghiularitate, alungire și rectangularitatea iar cu cei pozitivi se obțin date despre asimetria particulelor folosită mai depare la stabilirea rezistenței la fisurare a particulelor.

Metoda descriptorilor Fourier stabilește o relație între coeficienții de ordine a descriptorilor, legat de cele mai fine caracteristici de formă a particulelor. Forma particulelor se stabilește prin utilizarea descriptorilor de formă și oferă informații clare despre cele mai importante aspecte de formă: Unghiularitate, Alungire, Rectangularitate și Asimetrie. Aceste date pot determina particularitățile rugozității materialelor în funcție de panta sau pot delimita rugozitatea.

În concluzie, metoda lui Fourier este folosită pentru a se obține, mult mai simplu, informații despre morfologia și structura particulelor folosind fotografii ale micropaticulelor și analiza computerizată pe un grup de particule. [8]


11

2.3. Influenta caracteristicilor particulei asupra rezistentelor

Articolul face parte din “Journal of Civil Engineering The Institution of Engineers, Bangladesh” Vol. CE 31. Nr. 2, 2003, scris de catre S.J.M. Yasin si A.M.M. Safiullah.

Natura discreta a particulelor este una dintre cele mai importante caracteristici ale solurilor granulare. Una dintre proprietatile importante ale nisipurilor in inginerie, cum ar fi dilatatia in procesul de deformare a forfecarii, au inceput sa apara datorita acestei naturi discrete ce constinuie granulele si caracteristicile lor de configuratie. Sa incercat descrierea comportamentului de deformare al solurilor granulare folosind teoriile mecanicii particulelor. Aceste teorii sunt bazate pe distorsiunea elastica a particulelor si ia in considere alunecarea si cilindrarea particulelor in “pachete” regulate cu sfere de dimensiuni egale. In realitate, forma particulelor este neregulata,distributia dimensiunilor difera foarte mult de cea a sferelor uniforme,iar “pachetul” este departe de a fi regulat. Comportamentul straturilor de sol granular sub incarcari este o functie ce depinde de mai multi factori, cum ar fi dimensiunea si forma, compozitia mineralogica, proprietatile suprafetelor, aranjarea, absortia complexa etc , a particulelor. Astfel, studiul proprietatilor fizice a particulelor granulare si relatiile lor de configutatie sunt de mare importanta in intelegerea caracteristicilor sub efortul de deformare. Acestea functioneaza subliniind faptul ca, caracterizarea comportamentului sub solicitarea forfecare-deformare a nisipurilor si pietrisului nu poate fi facut in ceea ce priveste densitatea sau densitatea relativa, asa cum a fost gandit odata, ci trebuia pus mai mult accent pe forma particulei, aranjarea si solicitarea de-a lungul timpului.

Aceasta lucrare prezinta concluziile unui studiu privind influenta formei si dimensiunii particulelor asupra parametrilor de rezistententa, caracteristicile modificarii volumului in timpul forfecarii, indicele porilor si limitele densitatii ( densitatea minima si densitatea maxima) a unor probe granulare recoltate din 4 localitati diferite din Bengladesh. Trei esantioane au fost recoltate din albia raurilor Teeresta, Jamuna si Meghna, iar un esantion din regiunea Dhaka, la 40-50 ft distanta de un iaz uscat.

Tabelul 2.3.1. Locatia si carateristicile granulelor de nisip


12

In Tabelul 2.3.1 sunt prezentate date cu privire la coeficientul de finete granulometrica ( FM) , d10 , d30 si d60, coeficientul de neuniformitate CU (=d60 / d10 ), coeficientul de curbura CC [=d30

2/(d60*d10) ] si greutatea specifica a acestor soluri.

Wadell (1932) a fost primul cercetator care a incercat sa cuantifice indicii particulelor. Acestia au fost definiti ca :

Sfericitatea = ( Suprafata sferei ce are acelas volum cu cel al particulei) / ( Suprafata efectiva a particulei) Gradul de rotunjime ( intr-un singur plan) = ( Suma valorilor rontunjimii a colturilor individuale dintr-un plan) / ( Numarul de colturi din acel plan) Rotunjimea unui colt = r/R unde, r= raza de curbura a coltului iar R= raza de curbura a celui mai mare cerc inscris in planul masurat Valoarea maxima a sfericitatii particulelor este 1, ceea ce inseamna ca particula este o sfera. Pentru forme diferite de cea a sferei, sfericitatea particulelor este intre 0 si 1. Gradul de rotunjime a sferei este 1 iar pentru celelate forme valoarea acestui coeficient este mai mic decat 1.

Zingg (1935) a clasificat forma pietrisului in functie de rapoartele b/a si c/b. , unde a,b si c sunt diametrele lungi, medii si scurte adica ( a>b>c).

a = cea mai lunga dimensiune a particulei b = este masurata perpendicular pe axa cea mai lunga intr-un plan care da suprafata maxima proiectata a unei particule c = este masurata intr-un plan ce trece prin axa lunga si perpendiculara pe planul ce contine diametrul lung si intermediar. ( b/a > 2/3 si c/b < 2/3 ) – se considere ca particula este in forma de disc (b/a > 2/3 si c/b > 2/3 ) – se considera ca particula are forma sferica ( b/a < 2/3 si c/b < 2/3 ) – se considera ca forma particulei este de tip lama ( b/a < 2/3 si c/b > 2/3 ) – se considera ca forma particulei este ca o tija In acest studiu, sfericitatea, rugozitatea si alungirea au fost adoptate ca si indici ce definesc forma granulei. Definitia sfericitatii este adoptata de la Wadell cu o usoara modificare. Conform acestuia, suprafata efectiva a unei particule este necesara pt determinarea sfericitatii,intrucat ,in acest studiu este utilizata suprafata unui paralelipiped facut de trei planuri perpendiculare proiectate. Rugozitatea este definita ca si raportul dintre latimea si grosimea particulei, iar alungirea este definita ca si raportul dintre lungimea si inaltimea acesteia. In Tabelul 2.3.2 se poate observa ca spericitatea,flakiness si alungirea variaza in mod semnificativ.

Tabelul 2.3.2. Parametrii ce definesc forma ganulelor de nisip


13

Densitatea maxima si minima / indicele porilor

Indicele porilor a unei mase de sol granular joaca un rol important in comportamentul sau sub sarcina. Indicele porilor depinde de distributia marimii granulelor precum si de forma acestora. Densitatea este un aspect important in problemele de imbunatatire a solului,iar conditiile de imbunatatire, de obicei, sunt specificate ca un procent a densitatii maxime. De asemenea, compararea pamanturilor de rezistenta pentru diferite tipuri de nisip se considera a fi adecvata atunci cand densitatea relativa este considerata ca fiind parametru de baza si nu indicele porilor. Valorile densitatilor si a indicelui porilor se gasesc in Tabelul 2.3.3.

Tabelul 2.3.3 Limitele densitatii si a indicelui porilor

Se poate observa ca nisipul Dhaka,care are valoarea cea mai mare a sfericitatii,are cele mai mici valori ale densitatii, respectiv cele mai mari valori ale gradului de porozitate. Dintre cele doua nisipuri care au acelasi coefiecient de uniformitate, adica 1.88,dar valori deiferite ale coeficientului de finete granulometrica(FM) si d10, nisipul Meghna,care are sfericitatea , FM si d10 mai mare, a produs valori mai mari ale densitatilor ɣmax si ɣmin. Nisipul Teesta.avand cea mai mica valoare a sfericitatii, are si cea mai mica valoare a gradului de porozitate, 0.92 respectiv 0.57, dintre toate cele 4 nisipuri. In Fig.2.3.1 se poate observa ca, rotunjimea creste odata cu cresterea gradului de porozitate,adica exista mai multe goluri intr-un sol cu granule sferice,decat intr-un sol cu particule alungite sau solzoase.


14

Fig.2.3.1. Influenta formei particulei asupra densitatii si gradului de porozitate

Influenta formei particulei asupra rezistentei la forfecare

Tendinta cresterii unghiului frecarii interne odata cu scaderea sfericitatii particulelor se poate observa in acest studiu. Fig 2.3.2. prezinta variatia unghiului frecarii interne in conditii drenate φd cu densitatea relative Dr. Solurile care au sfericitate mica respectiv alungire si rugozitate mare, au unghiul frecarii interne mai mare, adica o rezistenta la forfecare mai mare. De asemenea,rata schimbarii unghiului de frecare interna cu sfericitatea, alungirea sau flakiness este mai mare la o densitate relativa mai mare, adica efectul de forma este mai mare in cazul unei densitati relative mai mare. In cazul solurilor testate, relatia dintre unghiul frecarii interne si densitatea relativa pentru fiecare nisip, si anume, pentru anumita sfericitate, alungire si flakiness, este aproximativ o linie dreapta.

Fig. 2.3.2 Variatia unghiului de frecare interna cu densitatea relativa pentru diferite nisipuri


15

Natura devierii tensiunilor vs. deformatia axiala si deformatia volumetrica vs. curbele de deformatie axiala

Curbele “tensiune - deformatie” si curbele “deformatie volumetrica – deformatie axiala” pentru nisipurile testate sunt prezentate in Fig. 2.3.3. Aproape toate curbele tensiune – deformatie arata o valoare maxima. Curbele sunt conforme cu tendinta generala ca pentru nisipurile moi, acestea devin plate. Valorile maxime apar la deformatia axiala intre 8 si 16 %. Modulul de elasticitate secant la jumatatea valorii maxime a solicitarii variaza intre 450 psi ( 3013 kPa ) si 2150 psi ( 14824 kPa ). Deformatiile volumetrice vs. curbele de deformatie axiala arata ca nisipul mai dens are o tendinta mai mare de a se dilata. Nisipurile Teesta, Meghna si Jamuna arata initial o scadere a volumului si apoi continua cu o crestere. Cu toate acestea, doar nisipul Dhaka prezinta o scadere a volumui.

Fig. 2.3.3. Tensiune – deformatie si deformatie volumetrica - caracteristici

Gradul de porozitate

Casagrande ( 1936 ) a introdus pentru prima data conceptul de grad de porozitate critic in conexiune cu potentialul de lichefiere a materialelor granulare. Gradul de porozitate critic este de


16

asemenea important in explicarea deformarii volumetrice a materialelor granulare asociate cu deformatia la forfecare.

Gradul de porozitate critic este definit in acest studiu ca si gradul de porozitate initial pentru care la momentul de varf forta este aplicata in testul triaxial, si nicio deformatie volumetrica nu apare in raport cu volumul intial. In Fig. 2.2.4 sunt prezentate valorile gradului de poroxitate critic a nisipurilor testate, fiind evident faptul ca gradul de porozitate critic scade odata cu cresterea coeficientul de uniformitate.

Fig. 2.3.4. Gradul de porozitate Casagrande

Concluzii

Caracteristicile formei particulelor, cuantificate ca si sfericitate, alungire si rugozitate a nisipurilor colectate din 4 localitati diferite din Bangladesh au fost investigate. Pe baza acestor cuantificatori de forma si alte proprietati fizice, cat si rezultatele testelor de compresiune triaxiala efectuate pe aceste nisipuri ,pot fi trase urmatoarele concluzii:


17

1. Unghiul de frecare a nisipurilor testate creste liniar cu cresterea densitatii relative. Cu toate acestea, pentru orice densitate relativa data, unghiul frecarii interne creste odata cu cresterea alungirii si a rugozitatii ( adica scaderea sfericitatii)

2. Unghiul frecarii interne, pentru un sol compus din particule solzoase si unghiulare are o crestere rapida odata cu cresterea densitatii relative, insa pentru particulele sfericre a existat o mica crestere a unghiului de frecare odata cu cresterea densitatii relative. Acest lucru a fost evident din diagrama φd vs Dr care arata o crestere a pantei pentru solurile avand alungire si rugozitate mare (sau densitate mica)

3. Nisipurile cu particule sferice au o schimbare mai mare a volumului in timpul forfecarii decat nisipurile cu particule alungite si solzoase.

4. Gradul critic de porozitate Casagrande a nisipurilor a scazut in cazul particulelor cu o forma apropiata de cea sferica.

5. Gradul critic de porozitate variaza invers proportional cu coeficientul de uniformitate, adica nisipurile cu coeficient mai mare de uniformitate au tendinta de a prezenta un grad de porozitate mai mic.

6. Nisipurile alcatuite din particule ce au un coeficient de sfericitate ridicat au valori ale densitatii maxime si minime scazute. Pe de alta parte, nisipurile compuse din particule alungite si solzoase su generat valori mari ale densitatii maxima si minime. [3]


18

2.4. Comportarea pamantului: Rolul formei particulei

Abstract Acest articol analizeaza forma particulei, transformarea ei in pamanturi cu granule fine

(cu dimensiunea D< ~10µm) si in pamanturi cu granule grosiere (D> ~100µm), caracterizarea formei si influenta formei asupra formarii structurii si proprietatile globale ale pamantului. Pe baza micro mecanismelor influentate de forma particulelor sunt emise ipoteze pentru a explica studiile publicate anterior precum si noile date asupra comportarii pamantului. Forma particulei este un parametru important care trebuie bine caracterizat si studiat. Introducere

Pamantul este alcatuit din particule minerale. Curba granulometrica a unui pamant (adica marimea D50 si Cu) determina fortele de la nivelul particulelor, _ si comportamentul global care decurge din aceste caracteristici, prin urmare aceasta joaca un rol principal in sistemul de clasificare a pamanturilor. Pe de alta parte, studiile sunt la un nivel foarte ridicat in cea ce priveste influenta formei particulei asupra comportamentului.

Forma particulei este stabilita in trei moduri diferite: forma globala, trasaturile suprafetei

particulei si rugozitatea suprafetei. Fiecare aspect indica modul in care sa format si influenteaza comportamentul global al pamantului de la densitate la comportarea mecanica. Acest articol prezinta o ampla revizuire asupra formei particulei si importanta acesteia in comportarea pamanturilor, precum si o discutie despre procesele care stau la baza micromecanici si a rezultatelor globale.

Formarea particulelor: Originea formei particulei

Marimea si forma particulei influenteaza compozitia pamantului, formarea particulei si desprinderea ei de pe roca de baza, transportul si mediul de sedimentare. Principalele procese implicate in formarea particulelor de dimensiuni mici ( D<~10µm) si de dimensiuni mari (D>~100 µm) sunt prezentate in continuare:

Particule de dimensiuni mici (Efecte chimice si biologice) Particulele de argila rezulta din dezagregarea in medii umede (de obicei prin dizolvarea diferitelor

roci), si evolueaza ca raspuns la conditiile chimice si termice locale (Velde 1992). Marimea si forma particulelor din solutie sunt determinate de o combinatie de trasaturi:

- structura cristalina: forma hexagonala pentru caolinit sau forma tubulara pentru “halloysite”. - energia de interfata intre precipitat si roca (proportionala cu aria suprafetei). - din _ (proportional cu volumul particulei – Nabarro 1940). - incarcarile exterioare care modifica structura cristalina (Li si Chen 1999). - Difuzia sau miscarea, transfer de masa controlat necesar pentru cresterea particulelor (Noh et al.

1998). - continutul de impuritati (Rahaman 1995).

Particule de dimensiuni mari (Efecte mecanice) Particulele grosiere precum particulele de quart, sunt puternic afectate de conditiile de solidificare

a rocilor vulcanice (Smalley 1966). Odata ce granula sa desprins, evolutia formei si caracteristicile suprafetei reflecta efectele mecanice si chimice. Zona de tranzitie a formei de la influenta chimica la


19

influenta mecanica cuprinde granulele cu diametrul intre ~50 µm si ~400 µm. Este foarte probabil ca efectele chimice si eroziunea (abraziunea) sa creasca odata cu trecerea timpului, un nisip mai vechi, batran, tinde sa fie mai rotund indiferent de marimea particulelor (Figura 2.4.1.-a;b).

Figura 2.4.1.: a) nisip din Ottawa; b) nisip concasat Forma generala. Cu cat particulele sunt mai mari cu atat este mai mare probabilitatea de a avea

imperfectiuni si de a se rupe casant (in general granule cu diametrul >400 µm). In consecinta particulele mici sunt mai rezistente datorita lipsei imperfectiunilor, iar clivajul dupa planurile atomice cristaline devine energetic avantajos si particulele rezultate sunt mai plate (Margolis si Krinsley 1974). Prin corelarea buna a conditiilor (mai curand decat particule izolate incarcate diametral) rezulta particule mai alungite crescand rectangularitatea si rezistenta la forfecare.

Rotunjimea si rugozitatea. Eroziunea pe baza de impact este legata de energia cinetica (marime, densitate, viteza), rezistenta si concentrarile de tensiuni care sunt mai mari la particulele colturoase; prin urmare rotunjimea este asimtota abraziuni. Cu cat o particula este mai mica cu atat este mai mic momentul mecanic si mai scazuta probabilitatea de a avea caracteristicile suprafetei modificate mecanic. Eroziunea vantului devine nula pentru particule de cuart mai mici de ~50µm. Eroziunea cauzata de umiditate este mai putin eficienta din cauza pierderilor vascoase atunci cand 2 particule se apropie una de alta, si devine nula pentru particule mai mici de ~500µm(Kuenen 1960). Pe de alta parte cu cat particula este mai mica, cu atat este mai mare reactivitatea chimica si probabilitatea ca caracteristicile suprafetei sa fie determinate chimic. Suprafata particulelor mari deseori prezinta un strat intrerupt (cu grosimea de ~1% din diametrul particulei) care poate fi chimic mai reactiv decat silicea amorfa si sustine precipitatea in solutie (Margolis si Krinsley 1974).

Dupa formarea solului. Forma granulelor evolueaza prin mecanisme precum precipitarea in solutie sub presiune (difuzie), _ si curgerea vascoasa sau _ (Rahaman 1995). Nisipurile cimentate sunt un exemplu natural remarcabil (Dusseault si Morgenstern 1979).

Descrierea formei si masuratori

Neregularitatile formei particulei se manifesta prin 3 moduri principale (Figura 2.4.2-a; Wadell 1932, Krumbein 1941, Powers 1953, Krumbein si Sloss 1963, Barrett 1980): mai degraba sfericitatea “S” decat elipticitatea sau forma plata, rotunjimea “R” contra unei forme colturoase, si netezimea unei suprafete slefuite contra rugozitatii. Sfericitatea este definita ca fiind raportul diametrelor intre cea mai mare sfera inscrisa si cea mai mica sfera circumscrisa. Rotunzimea este definita ca raza medie a curburii a caracteristicilor de pe suprafata raportata la raza maxima a sferei care poate fi inscrisa in particula. Figura 2.4.2-b prezinta particule cu diferite sfericitati si rotunjimi. Rugozitatea se refera la caracteristici de suprafata mult mai mici decat diametrul particulei.


20

Sfericitatea si rotunjimea pot fi estimate prin comparatie vizuala cu diagrame, cum ar fi cea din Figura 2.4.2-b (Folk 1955, Barrett 1980). Diferentele rotunjimi si sfericitatii estimate de catre diferiti evaluatori este de ordinul 0.1 si nu depasesc 0.2. Analiza digitala a imaginii faciliteaza evaluarea sistematica a descriptorilor matematici ai formei particulei si cuprinde analiza Fourier, analiza fractala si alte tehnici hibride (exemplu dat: Meloy 1977, Clark 1987, Hyslip si Vallejo 1997, Bowman el al. 2001).

Masurarea directa a rugozitatii este greoaie si dificila: natura microscopica (fractala) a suprafetelor rugoase (dure) implica lipsa de proportie (dimensiune) caracteristica. Prin urmare, lungimea de observare relevanta a rugozitatii devine zona de contact intre particule: aceasta este legatura intre o particula si particula vecina.

In cele din urma parametrii de forma pot fi dedusi din comportamentul global al masei pamantului. De exemplu forma particulei influenteaza alunecarea granulelor pe planuri inclinate, timpul de trecere prin site si timpul de sedimentare intr-o coloana de lichid. Cu toate acestea, separarea contributiilor relative ale rugozitatii, sfericitatii si rotunjimii nu poate fi posibila prin teste unice la o microscara.

Figura 2.4.2. Marimi pentru neregularitatile formei particulei. a) 1) elipticitate vs. sfericitate [i~1]. 2) colturos vs. rotunjit [i~10]. 3) rugoz vs. neted [i~100]. b) Particule cu diferite sfericitati si rotunjimi (din Krumbein si Sloss 1963) Suprafata specifica si Plasticitatea

Suprafata specifica Sa a unei particule este raportul dintre aria suprafetei si masa. Rezulta din considerente geometrice simple faptul ca suprafata specifica este proportionala cu inversul dimensiunii Lmin a celei mai mici particule, unde GS este greutatea specifica a particulelor minerale,

ρw = 1 g/cm3 este densitatea apei c = 6 pentru particule sferice si cubice c = 4 pentru particule prismatice si cilindrice

Sa = cLmin w Gs


21

c = 2 pentru particule plate. In concluzie curba granulometrica si masurarea suprafetei specifice pot fi folosite pentru a deduce forma particulei. Influenta formei particulei asupra suprafetei specifice afecteaza direct plasticitatea. Structura – Densitatea finala - Anizotropie

Aranjarea relativa a particulelor depinde de fortele exercitate intre acestea si de forma lor: particulele mici (d<~10 µm) sunt in general aplatizate iar gradul de indesare este controlat de fortele electrice, in timp ce particulele mari (d>~100 µm) tind sa fie mai voluminoase iar densitatea este determinata de gravitatie.

Structura pamanturilor cu granulatie fina

Sarcina de pe suprafata si muchiile mineralelor depinde de concentratia ionica si pH-ul lichidului inconjurator si este compensata de pelicula care inconjoara particulele. Fortele electrice rezultate intre particule cuprind atractii intre muchii incarcate pozitiv si fetele incarcate negativ, _, si atractia van der Waals. Doar primele doua efecte depind de concentratia ionica si pH.

Se pot identifica urmatoarele moduri de aranjare a particulelor (modul de sedimentare): - dispers - muchie - fata (edge-to-face: EF) - fata - fata (face-to-face: FF) - muchie - muchie (edge-to-edge: EE)

Figura 2.4.3. Particule plate. a) Structura generala b) Particule plate si rotunde: aranjarea si podul. Structura pamanturilor grosiere

emax = 0.554+0.154R-1 emin = 0.359+0.082R-1 Diferentele inte valorile extreme ale volumului de goluri emax, emin cresc pe masura ce particulele

devin mai colturoase (angulare). Rezultatele unei analize la nivelul particulei sunt prezentate in Figura 2.4.4-a, pentru indesare sub forma de cub si tetraedru avand geometrie intinsa iar particulele devin fie


22

tubulare fie aplatizate. In Figura 2.4.4-b sunt prezentate date privind nisipurile naturale si cele concasate.

Sedimentarea particulelor grosiere (cand greutatea proprie este mai mare in raport cu fortele electrice dintr-e particule) are loc prin depunerea lor cu axa cea mai lunga a acestora in pozitie orizontala pentru a avea cea mai mica energie potentiala. Prin urmare granulele aplatizate sau elipsoidale cu zveltetea redusa aproape de ~1.1 favorizeaza dezvoltarea inerenta a unei structurii anizotrope (Rothenburg 1993).

Amestecuri de particule aplatizate si rotunde.

Existenta unei suprafete plane impune o ordine in sedimentarea granulelor rotunde care vin deasupra (Figura 2.4.3-b). In general ordinea influenteaza primele 5-10 straturi de pe suprafata plana. Pe de alta parte o granula plata tinde sa se depuna in pozitie orizontala. Daca marimea este mai mare decat diametrul granulelor rotunde, se aseaza peste acestea asemanator cu un pod si genereaza o porozitate locala ridicata. Aceste doua mecanisme de depunere (influentarea ordinii si podul) se combina si afecteaza gradul de indesare la nisipuri cu continut de mica. Cercetatorul Guimaraes (2002) a observat o crestere cvasi-liniara a indicelui porilor direct proportionala cu continutul de mica (exemplu e=0.65 cand mica=0%; e ≈ 1.1 cand mica = 20 %), atunci cand lungimea granulelor plate este mai mare decat diametrul granulelor de nisip.

Figura 2.4.4. Densitatea particulelor si forma. a) Sfericitatea. b) Efectele rotunjimii pentru diferite nisipuri uniforme; graficele corespund ecuatiei 2. Rigiditatea

Diferite mecanisme de deformare sunt activate la deformatii mici si mari. Influenta formei particulei in fiecare caz este analizata in continuare.

Rigiditatea la deformatii mici.

Pentru eforturi de deformatii mici, nivelul de deformatii este mai mic decat limita deformatiilor elastice, aranjarea particulelor ramane constanta, iar deformatia globala a pamantului este doar acumularea deformatiilor la nivelul contactului intre particule.

Rigiditatea longitudinala si transversala la eforturi mici reflecta structura anizotropica datorita alinierea granulelor aplatizate sau eliptice chiar si sub influenta unei confinari izotropice.


23

Considerentele geometrice si comportamentul contactului Hertzian permite studierea marimii relative a rigiditatii verticale si orizontale in structuri cu granule eliptice aliniate orizontal, cu un raport de forma h/v supuse la o incarcare uniforma (Figura 2.4.5). In cea ce priveste viteza de propagare, analiza releva faptul ca viteza Vp-hor a undei orizontale P in structuri de elipsoizi aliniati orizontal este mai mare decat viteza Vp-ver a undei verticale. Efectul orientarii particulelor asupra vitezei undei sub o incarcare uniforma este studiata pe 2 probe uscate cu aer, una alcatuita din fulgi de mica iar cealalta din boabe de orez.

Figura 2.4.5. Viteza undei. Particule eliptice, incarcare uniforma.

Alinierea preferentiala a particulelor in timpul pregatirii probelor este usor confirmata in ambele

cazuri. Probele sunt solicitate uniform la incercare triaxiala standard. Confinarea efectiva este variata intre 25 si 500 kPa. Rezultatele experimentale arata faptul ca viteza undei de forfecare este mai mare cand directia de propagare este paralela cu axa principala a particulelor VS-HV, comparata cu propagarea in probele unde particulele sunt aliniate in directia deplasarii VS-VH. Raportul determinat al vitezelor VS-

HV/VS-VH = 1.3÷1.5 la probele de mica si VS-HV/VS-VH = 1.11 la orez (figura 5). Interactiunile mecanice (de tip Hertzian) si electrice (de tip Coulombian si DLVO) fac in mod

implicit rigiditatea la deformatii mici a pamanturilor, neliniara si _ . Viteza undei de forfecare VS este legata de tensiunea medie de pe planul de polarizare σ0` :

Formula 3. Unde: α = VS cand σ0 = 1 kPa iar β reflecta sensibilitatea VS la nivelul de incarcare.

Particule colturoase (angulare) (Figura 2.4.6-a), rotunjimea (Santamarina si Cascante 1998,

Yimsiri si Soga 1999) si aplatizarea (amestecuri de nisip si mica testate cu edometrul - Guimaraes 2002) determina cresterea valorii lui β si scaderea coeficientului α.

Rigiditatea edometrica

Deformarea particulelor in zona de contact (intensificata de forma colturoasa) si alunecarea intre particule (facilitata de particulele netede) determina deformabilitatea pamanturilor _ . Figura 2.4.6-b prezinta valorile indicelui de compresiune CC pentru forme rotunjite ale nisipurilor naturale si a celor concasate. De asemenea si incovoierea particulelor aplatizate afecteaza puternic CC (Gilboy 1928; McCarthy si Leonards 1963).

VS = G

= '0

1kPa


24

Figura 2.4.6 Rezistenta (raspunsul la deformatii mari)

Deformatia unei mase de pamant la eforturi mari poate necesita o energie relativ mica daca particulele sunt libere sa se roteasca; aceasta este cazul cand _ este mic ( stare afanata, Figura 2.4.7-a). Daca _ este mare, rotatia este impiedicata ( stare indesata). Forfecarea intr-un masiv cu rotatia particulelor impiedicata implica fie alunecare intre acestea fie dilatare pentru a reduce _. Aceste mecanisme de la nivelul particulelor sunt responsabile pentru cresterea anizotropiei in timpul forfecarii. In concluzie, rezistenta la forfecare a pamantului este influentata de abilitatea acestuia de a dezvolta forte interne si structura anizotropica (Rothenburg si Bathurst 1989; Thornton 2000). In acest cadru micromecanic este potrivita ipoteza in care angulatitatea va impiedica rotirea particulelor, rugozitatea va impiedica alunecarea si amandoua vor spori dilatarea si anizotropia.

Starea critica (forfecarea la volum constant)

Analiza micromecanica a deformatiilor la forfecare si studiile experimentale confirma faptul ca unghiul de frecare ΦCV la volum constrant in starea critica nu este doar frecarea dintre particule, ci depinde si de forma particulei. Valorile ΦCV masurate de unghiul de frecare sunt reprezentate in functie de rotunjime in Figura 2.4.7-b. Se observa faptul ca (vezi si Chan si Page 1997):

ΦCV = 42 - 17R Sunt putine date experimentale privind efectul rugozitatii asupra ΦCV. Efectele efort - deformatie

sugereaza faptul ca ΦCV creste cu rugozitatea, asa cum este sugerat de analiza micromecanica legata de Figura 2.4.7-a (Santamarina si Cascante 1998).


25

Figura 2.4.7. Angularitatea si rugozitatea influenteaza rezistenta la forfecare. a) Impiedicarea rotatiei in starea indesata. b) Unghiul de frecare la volum constant in stare critica.

Volumul constant in starea critica de forfecare este o stare de echilibru static intre contractia volumica ca urmare a colapsului in lant si dilatatia volumica, necasar pentru a reduce _ si impiedicarea rotatiei. Datele publicate anterior si noile rezultate experimentale asupra nisipurilor concasate care sunt colturoase (angulare) si celor naturale de forma rotunjita arata faptul ca volumul de goluri critic la o incarcare efectiva de 100 kPa _ , eCS100, creste odata cu neregularitatea particulelor dar ramane relativ limitata in raport cu extremele emax si emin (baza de date :54 specimene).

.

Dilatarea si unghiul de frecare de varf Dilatarea poate fi o componenta importanta a rezistentei la forfecare. Asa cum sa discutat

anterior, angularitatea (particulele colturoase) sporesc tendinta de dilatare a particulelor aflate in stare indesata. Influenta sfericitatii depinde de alinierea particulelor in raport cu directia de forfecare. Dilatarea locala a 3 particule sferice intr-o aranjare triunghiulara este ψ = 30°. Aranjarea triunghiulara a 3 particule eliptice prezinta o dilatare locala proportionala cu raportul dimensiunilor particulei, in directia forfecarii LN/LT (N si T : lungimea pe directia fortelor normale si de forfecare):

In timp ce unghiul dilatarii locale poate fi foarte mare, deseori dilatarea apare concomitent cu

localizarea deformatiei si valori mult mai mici sunt deduse bazate pe masuratori globale. Unghiuri de dilatare mari, in jur de ψ = 30° au fost masurate pentru nisipurile cimentate (Dusseault si Morgenstern 1979) si in nisipuri la o confinare scazuta (Sture et al. 1998).

emax ecs100

emax emin = 0.3 ± 0.1

tan = LNLT

tan30


26

Dilatarea ψ si frecarea la volum constant ΦCV contribuie la valori mari ale unghiului frecarii (Taylor 1948; Bolton 1989):

Φmax = ΦCV + 0.8ψ Valorile maxime ale unghiului frecarii sunt de asemenea influentate de neregularitatile

particulelor (Holubec si D’Appolonia 1973, Miura et al. 1998).

Unghiul de frecare rezidual (la alinierea particulelor) O particula eliptica are o aliniere caracteristica intre 2 planuri de alunecare incarcate normal, care

este legata Lichefierea monotona si ciclica

Rezultatele testelor triaxiale in conditii nedrenate cu probe cu granulozitate continua de nisip rotunjit de Ottawa si nisip de sablare colturos, arata faptul ca nisipul cu cat este mai rotunjit cu atat este mai mica deformatia la rezistenta maxima si la faza de transformare (Cho 2001). Simulari de incarcare ciclica cu diferite forme de particule arata ca rezistenta la lichefiere creste cu neregularitatea particulei atunci cand probele sunt preparate cu acelasi volum de goluri (Ashmawy et al. 2003). Acest fapt este in concordanta cu observatiile facute la formulele 2 si 5.

Propagarea in sus a frontului presiunii de difuzie create in stratul lichefiat dupa un eveniment

seismic poate produce fluidizarea straturilor superficiale. Atunci legatura intre viteza Stokes si forma pot explica observatiile experimentale care arata influenta formei asupra fluidizarii (Flemmer et al. 1993 - Nota: forta de frecare vascoasa intampinata de o particula intr-un pat granular este mai mare decat cea intampinata in mod izolat, pentru aceasi viteza relativa particula-fluid).


27

Localizare Particulele eliptice (non-sferice) necesita _ mai mare decat particulele sferice pentru a atinge o

configuratie stabila si excentricitatea particulelor mareste anizotropia mecanica a unui mediu supus la forfecare (Oda et al. 1985, Rothenburg si Bathurst 1992). Astfel mediul granular compus din particule excentrice (non-sferice) este predispus la localizarea deformatiilor, chiar si atunci cand mediul prezinta o contractie volumica in timpul forfecarii (studiile pentru orez si mica pot fi gasite in Aloufi si Santamarina 1995; Santamarina si Cho 2003). Fluid - fenomene asociate

Influenta formei particulei in fenomenele asociate fluidelor este deseori in legatura cu suprafata specifica a masei de pamant. Aceste cazuri sunt prezentate in continuare.

Nesaturare - Forta capilara. Forta capilara intre 2 particule plate paralele este proportionala cu

aria particulelor, notata cu “A”, si nu depinde de grosimea lor. Totusi masa lor este proportionala cu: t*A. Prin urmare, importanta fortelor capilare creste odata cu scaderea grosimii particulelor si cresterea suprafetei sfecifice (Relatia 1). Structura loess-urile reflecta influenta fortelor capilare in formarea pamanturilor atunci cand particule mici si aplatizate si cele grosiere sunt implicate.

Conductie si difuzie. Toti coeficientii de conductie ai pamanturilor depind de forma particulei si

suprafata specifica. Exemple precum conductivitatea hidraulica (Kozeny-Carman equation - see Endo et al. 2001), si conductivitatea electrica (contributia conductiei de suprafata si polarizarea influentata de geometrie). Structurile anizotropice ale particulelor non-sferice fac proprietatile conductiei de asemenea anizotropice (Witt si Brauns 1983). Coeficientii de difuzie sunt legati de cei de conductie si in mod firesc de influenta formei.

Filtre. La nivelul porilor, migrarea particulelor fine (dfine) este impiedicata daca ele pot forma poduri stabile la gatul porilor (dthroat) intre particulele mai mari. Raportul dthroat/dfine determinat experimental este influentat de forma lor. In special nisipurile colturoase creaza o punte mai usor decat cele rotunjite (Hall si Harrisberger 1970).

Sortarea dupa forma - Segregarea - Fluxul granular

Sortarea in functie de marime este omniprezenta in pamanturile transportate de vant si apa. In timp ce influenta sortarii dupa marime, in formarea pamanturilor este mai subtila, forme preferentiale pot fi gasite in diferite regiuni deseori datorita dependentei de forma a fortei de frecare vascoasa. Aplicatii industriale precum mineritul si constructiile necesita sortare dupa forma.

Cele mai multe metode destinate pentru a separa granulele grosiere dupa forma functioneaza dupa mobilitatea si raspunsul dinamic diferential prezentate de diferite forme ale particulelor, acestea se deplaseaza pe planuri inclinate, rotative si/sau vibrante (Whiteman si Ridway 1988).

Tehnicile de sortare cu site in functie de forma, sunt bazate pe timpul necesar unui cilindru sa treaca prin sita; acesta este proportional cu (L/d)3 unde L este lungimea iar d diametrul (Furuuchi si Gotoh 1992). Viteza maxima de sedimentare este mai mica pentru particule aplatizare, alungite si neregulate, decat pentru cele sferice (depinde de orientarea particulelor, care se schimba in functie de diferite numere Reynold’s - Flemmer et al. 1993, Xie si Zhang 2001). Timpul de sedimentare poate fi utilizat pentru sortarea dupa forma la pamanturile cu granulatie fina.


28

Sortarea are loc de asemenea si intr-un masiv supus la o deformatii mari la forfecare. In acest caz, segregarea reflecta diferiti coeficienti la frecare (legati de mobilitatea particulelor). Experimentele se desfasoara in cilindri rotativi, incepand cu amestecuri omogene de particule de diferite forme (sferice, colturoase sau rugoase). Rezultatele arata o curgere omogena la particule sferice si netede, o curgere intermitenta la particule colturoase sau rugoase, iar la particule asemanatoare se formeaza fasii de particule segregate (zik et al. 1994, Khosropour et al.2000).

Studii experimentale si numerice au fost efectuate pentru a intelege influenta formei particulei asupra curgerii granulelor prin gauri si orificii. Puntile si arcuirile sunt efecte relevante in acest context: cu cat granulele sunt mai sferice in comparatie cu cele eliptice, plate sau cubice, cu atat este mai mica intreruperea curgerii iar debitul este mai mare (Cleary si Sawley 2002 - _). Sunt identificate doua regiuni: masa care se deplaseaza si masa care stagneaza; zona de tranzitie intre cele 2 regiuni este o banda de forfecare de mica densitate. Formarea temporara a arcurilor de pamant in masa care se deplaseaza, langa deschidere (gaura), provoaca o scadere a densitatii dedesubtul acestora; in cele din urma arcul isi pierde rezemarea si se prabuseste. Aceasta curgere intrerupta cauzeaza o densitate neomogena, iar acest comportament este mai pregnant la nisipurile colturoase decat la cele sferice si netede (Baxter et al. 1989 - experimental, monitorizare cu raze x).

Concluzii

Pamanturile sunt alcatuite din granule, iar curba granulometrica este una din principalele caracteristici care determina comportarea lor. Totusi reiese ca forma particulei este o caracteristica care trebuie sa fie bine studiata si analizata.

Cele trei clasificari principale, sfericitatea, angularitatea si rugozitatea, influenteaza comportamentul solului, iar deviatiile de la forme sferice si netede schimba raportul intre porozitatea minima si maxima. _. Aplatizarea reduce rigiditatea si unghiul de frecare rezidual. Angularitatea si rugozitatea reduc rigiditatea

Particulele fine,argilele, sunt in general aplatizate. Grosimea particulei determina suprafata specifica, formarea structurii, plasticitatea si toate formele de conductie si difuzie. [5]


29

2.5. Caracteristicile microscopice ale solurilor

Caracteristici tehnice ale materialelor granulare.

Comportamentul mecanic al materialelor granulare este determinat de structura și de sarcinile aplicate acestora. Structura acestora depinde de dispunerea particulelor, densitate și anizotropie. Dimensiunile particulelor, formele si repartiția, împreună cu dispunerea și contactele dintre granule formează structura solului.

Forma particulei

Forma particulei este o caracteristică inerentă a solului, care joacă un rol major în comportamentul mecanic al solurilor. Caracterizarea formei particulelor este dependentă de dimensiunea acesteia. La dimensiuni mari de particule, morfologia particulelor ar putea fi descrisă ca sferică, circulară, cubică, netedă, compactă, eliptică, alungită și așa mai departe. La scări mai mici, structura particulelor este importantă în determinarea caracteristicilor locale ale rugozității, cum ar fi netezimea suprafeței, circularitatea marginii și a colțurilor.

Fig 2.5.1

Solurile minerale, exceptând mica, au forma particulei compactă, cele mai multe particule nu au dimensiunile laturilor apropiate și sunt ușor alungite sau tabelar .

Morfologia particulelor în mecanica solului a fost descrisă, istoric, folosind diagramele standard cu care particulele individuale pot fi comparate pentru stabilirea proprietăților de sfericitate și


30

circularitatea. Sfericitatea și circularitatea sunt două unități de măsură pentru două caracteristici morfologice diferite ale particulelor.

Sfericitatea este definită ca raportul dintre diametrul unei sfere de volum egal de particulă cu diametrul sferei circumscrise.

Circularitatea este definit ca raportul dintre raza medie de curbură a colțurilor și a muchiilor particulei și raza sferei maxime în care poate fi înscris. (Wadell, 1932).

Sfericitatea este dependentă de alungirea particulei pe când circularitatea este dependentă în mare măsură de precizia proeminenței unghiulare a particulei.

În ultimii ani, tehnicile de analiză automată a datelor prin prelucrare a imaginilor digitale s-au îmbunătățit foarte mult iar aplicațiile standard includ determinările formei și a circularității particulelor. Pentru analiza detaliată a formei particulei, metoda uzuală folosită este metoda Fourier, după următoarea relație:

, unde

– raza unghiului făcut de muchiile particulei

- numărul total de armonice

– numărul de armonice

- coeficienți care dau amplitudine și fază pentru fiecare armonică

Fig.2.5.2

Numerele armonice mai mici dau forma de ansamblu, de exemplu, a sfericității, exprimată de primul și a doua armonică.

Forma particulei intervine în stabilirea numărului de goluri într-un ansamblu de particule, astfel într-un ansamblu de particule sferice de dimensiuni uniforme, cel mai putin stabil aranjament de particule are forma cubică cu un procent de goluri de 0,91, iar cel mai compact aranjament de particule are forma tetraedrică cu de 0,34. Valorile cresc în măsura în care particulele sunt mai unghiulare sau sunt mai puțin rotunde. Când R=1, particula este o sferă, iar pe măsură ce particula este mai unghiulară, R tinde către 0.


31

În stabilirea procentului de goluri intervine coeficientul de uniformitate, valorile procentului de goluri scăzând odată cu cresterea grupei dimensiunilor particulelor.

Creșterea unghiularității particulei duce la creșterii unghiului de frecare dintre particule. Valoarea unghiului de repaus depinde de circularitatea particulei pentru care se determină următorul graficul liniar:

Fig. 2.5.3

Valoarea unghiului de repaus se calculează cu formula următoare:

, unde

R – coeficient de rotunjime al particulei.

Rigiditatea particulei

Deformare solului la nivelul celor mai simple legături provine de la deformările elastice la punctele de contact între particule. Mecanica solidelor arată că proprietățile elastice ale particulelor controlează deformațiile la contactele de particule iar aceste deformații influențează, la rândul lor, rigiditatea unui ansamblu de particule. Proprietățile elastice ale diferitelor particule minerale sunt prezentate în următorul tabel:


32

Material Modulul Young (Kpa)

Modul elastic transversal (Kpa)

Coeficient Poisson

Cuarț 76 29 0,31

Calcar 2-97 1,6-38 0,01-0,32

Bazalt 25-183 3-27 0,09-0,35

Granit 10-86 7-70 0-0,30

Hematit 67-200 27-78 -

Magnetit 31 19 -

Argilă 0,4-68 5-30 0,01-0,34

Tabelul 1

Rigiditatea de contact dintre particule este determinată de proprietațile fiecarei particule în parte și trebuie să fie cu o mărime mai mare decât ansamblul de particule.

Rezistența particulei

Rezistența la compresiune a particulelor unui sol are efecte considerabile asupra caracteristicilor mecanice al particulelor. La un efort de compresiune mare, nisipurile au valori mari de rezistență la compresiune datorită strivirii particulelor, iar curba de presiuni devine similară cu cea a unei argile. La o stare constantă de efort, rezistența la compresiune a particulelor scade în timp și duce la deformarea solului. Gradul de deformație al solului depinde de rezistența și rigiditatea particulei și de modalitatea de transmitere a efortului în ansamblul de particule.

Rezistența la compresiune a particulei este caracterizată de strivirea la contactul cu altă particulă sau de rezistența la fisurare. Variația rezistențelor unei particule depind de tipul și dimensiunea materialului. În cazul unui sol, variația rezistențelor particulelor componente duce la o aranjare aleatorie a particulelor bazată pe dimensiunea lor.

S-a demonstrat că rezistențele unei particule depind și de forma particulei, astfel mărgele de sticlă cu muchii unghiulare erau mai susceptibile la fisurare decăt mărgelele cu muchii rotunjite.

Rezistența la compresiune a particulei scade odată creșterea în dimensiuni deoarece particulele mai mari tind sa aibe fișuri mai multe și mai mari, astfel fisurarea se realizează mai ușor.

Rezistența la compresiune a unui sol depinde nu numai de rezistențele particulelor cât și de distribuția forțelor de contact și aranjarea diferitelor particule pe dimensiuni. Particulele mari au probabilitatea mai mare de fisurare deoarece forțele de contact dintre particulele unui sol cresc odată cu dimensiunea particulelor, deasemenea probabilitatea apariției unei fisuri în particulă crește odată cu marimea particulei.


33

Fig. 2.5.4

Cu toate acestea, dacă o particulă mai mare este în contact cu particulele învecinate, sarcina devine sarcină distribuită iar probabilitatea apariției unei fisuri este mai mică în comparației cu o particulă care are puține contacte. Experimental, s-a stabilit ca numărul de particulele fine crește odată cu fisurarea și ruperea particulelor mai mari prin creșterea sarcinilor aplicate. Totuși, particulele mai mari au mai multe legături cu particulele cu care se învecinează în comparației cu cele mai mici. Astfel, particulele mai mari dintr-un agregat devin protejate de particulele mai mici nou formate iar particulele mai mici, cu mai puține legături se vor rearanja sau se vor rupe.

Frecarea între particule

Fenomenul de frecare între particulele unui agregat este caracterizat de coeficientul de frecare µ și de unghiul de frecare Øµ. Aceste două caracteristici se determină pe fiecare agregat în parte deși valorile nu pot fi exacte datorită influențelor aduse de aranjarea particulelor, de modificările volumelor sau de pregătirea suprafețelor și altele.

Valorile pentru unghiul de frecare Øµ se stabilește în anumite condiții speciale, una dintre condiții find prezența apei pentru a putea avea un fenomen de frecare perfect. Prezența apei produce un puternic efect de antilubrifiere la particulele netede compacte de cuarț, feldspații și calcit.


34

Un efect de antilubrifiere aparent al apei ar putea apărea, de asemenea, de la atacul suprafaței de siliciu (cuart si feldspat) sau de carbonat (calcit) și de la formarea de silice și ciment carbonat la contactele interparticulă. Multe depozite de nisip manifestă efecte ale fenomenului de "imbatranire", în care proprietățile mecanice se consolidează, crescând semnificativ în perioade de săptămâni până la lunile de la depunerea, perturbarea sau densificarea depozitulelor. Creșterea rezistenței la penetrare a depozitelor a crescut, în unele cazuri, cu procente de până la 100%, totuși nu se cunoaște importanța relativă a factorii chimici, cum ar fi precipitarea la contactul dintre particule, modificările ale caracteristicilor de suprafață si factorii mecanici, cum ar fi dependența de timp în distribuția eforturilor și reorientarea particulelor, în creșterea rezistenței la penetrare.

În timp ce rugozitatea suprafeței particulelor crește, scade fenomenul de antilubrifiere al apei. Din următorul grafic reiese afirmația de mai sus, pentru suprafețe necurățate ale cuarțului.

Fig. 2.5.5

Suprațefele curățate chimic, care dau aceleași valori coeficientului de frecare în mediu umed sau uscat, arată o pierdere a rezistenței la frecare odată cu creșterea rugozității, deci, prin creșterea rugozității se poate distruge mai ușor filmul suprafeții particulelor.

Valorile coeficientul de frecare µ și unghiului de frecare Øµ sunt aceleași în mediu uscat, µ=0,5 și Øµ=25°.


35

Pe de altă parte, apa acționează ca un lubrifiant la unele minerale cum ar fi muscovitul, biotitul sau cloritul deoarece, în aer, pelicula de apă absorbită este subțire iar ionii de suprafață nu sunt hidratați la maxm. Așadar, pelicula de apă absorbit nu se distruge ușor.

Când suprafața silicaților este umezită, mobilitatea peliculelor de la suprafață este crescută datorită densității agregatului și a suprafeței extinse hidratată si disociată cu ioni.

Interacțiuni fizice între particule

Mecanica solidelor ne spune că eforturile aplicate pe un sistem granular omogenizat sunt transmise uniform prin acesta. În realitate, distribuția forțele interioare dintre particule este puternic neomogenă iar încărcarea aplicată este distribuită printr-o rețea de forțe interioare între particule. Aranjarea dezordonată a particulelor, fluctuația locală spațială de numere coordonatoare între particule și poziționarea particulelor învecinate produc constrângeri și dezordine în aranjarea particulelor unui agregat. Această amenajare dezordonată a particulelor într-un sistem granular duce la o distribuție neomogenă, dar structurată, a forțelor interioare. Deformarea unui sistem granular este asociată cu deformarea sistemului de forțe și disiparea energiei în acumularea de particule.

Simularea numerică a particulelor, cum ar fi metoda individuală de simulare și metoda dinamică de contact, ne oferă o mai bună cunoaștere a interacțiunii dintre particule și transmiterea eforturilor care sunt greu de dedus din experimente fizice. Simulările se fac prin condițiilor de aranjare a particulelor și caracteristicile de contact dintre particule cum ar fi unghiul de frecare. Cele mai importante descoperiri sunt folositoare în a înțelege mai bine distribuția forțele și influența asupra deformațiilor și a proprietăților mecanice în sisteme granulare complexe cum ar fi solurile.

Rețele puternice de forțe și aglomerări slabe

În figurile umătoare sunt prezentate distribuțiile de forțe în două sisteme granulare. În stânga distribuția forțelor se face în condiții de încărcare izotrope iar în dreapta în condiții biaxiale.

Fig. 2.5.6


36

Grosimile liniilor dintre particule sunt proporționale cu amplitudinea forțelor de contact. Forțele exterioare sunt transmise, la interior, printr-o rețea de legături intre particule reprezentată de liniile mai dense. Aceste rețele se numesc rețele puternice de forțe și sunt partea cea mai importantă a transferului de încărcări în interiorul unui sistem granular. Scara omogenității statistice este intr-un ansamblu bidimensional de particule este de ordinul unor zecimi de particule. Particulele care nu intră în formarea unor rețele de forțe puternice se mișcă liber intr-un ansamblu de particule, comparativ cu o mișcare într-un lichid, și dezvoltă forțe slabe la contactul cu alte particule. Aceste particule se pot denumi aglomerări slabe de particule și au o dimensiune de 3 până la 10 particule.

Într-o situație cu o încărcare biaxială într-un sistem granular, la contactul între particule apar forțe normale și forțe tangențiale, astfel în următorul grafic se prezintă probabilitatea distribuțiilor forțelor normale N și a forțelor tangențiale T.

Fig. 2.5.7

Axa orizontală reprezintă valoarea normalizată a forței medii și depinde de distribuția dimensiunii particulei. Forța individuală normală de contact poate fi de șase ori mai mare decât forța medie de contact, dar aproximativ 60% din particule dezvoltă forțe individuale normale mai mici. Când forța normală de contact este mai mare decât cea medie, legea distribuției încărcărilor poate fi aproximată printr-o funcție exponențială:

Funcția exponențială poate fi folosită la simulările bidimensionale cât și la cele tridimensionale. Exponentul se modifică prin influența coeficientului de frecare dintre particule și nu este dependent de redistribuția particulelor pe dimensiune.

Experimentele au demonstrat că încărcarea de deviere este transferată, exclusiv de către forțele normale de contact, la rețele puternice de forțe iar contribuția rețelelor slabe este neglijabilă. Astfel, forțele normale de contact contribuie într-o măsură mai mare decât forțele tangențiale la dezvoltarea forței deviatoare, în timpul exercitării unei forțe de compresiune simetrică la un sistem granular dens.


37

Fig. 2.5.8

Rețele de forțe puternice preiau cea mai mare parte a încărcării de deviere și este reprezintă structura de rezistență a sistemului granular.

Fig. 2.5.9


38

În rețelele puternice, forțele tangențiale de contact sunt mult mai mici decât rezistența la frecare între particule datorită numărului mai mare de forțe normale de contact. În contrast, rezultatele analizei numerice arată că forțele tangențiale de contact din rețelel slabe sunt apropiate, ca mărime, de rezistența la frecare între particule. Totuși, rezistența de frecare între particule se activează în totalitate în rețelele slabe, astfel particulele se comportă ca un lichid vâscos.

Deformare, alunecare și mișcarea

Mișcarea particulelor într-un sistem granular, în timpul exercitării unor eforturi, se face relativ datorită forțelor interioare dintre particulele, astfel particulele din rețelele puternice nu se mișcă și apar deformații în jurul acestora. Particulele din rețele puternice se prăbușesc și se alte rețele de forțe noi. Totuși, distribuția spațială a rețelelor puternice de particule nu sunt caracteristici statice nici durabile.

La un moment dat, în cazul unei compresiuni biaxiale, alunecarea particulelor apare la un procent de 10% din contactele iar aproximativ 96% din particulele care alunecă sunt în rețelele slabe. Aproape 90% din energia disipată apare la un procent mic de contacte. Acest număr mic de particule care alunecă este asociat mai degrabă cu abilitatea particulelor de a se mișca decât a aluneca. Rotația particulelor reduce alunecarea și rata de disipare a energiei în sistemul granular. Dacă toate particulele s-ar putea mișca una în jurul celeilalte, atunci un ansamblu granular s-ar putea deforma fără disipare de energie, considerând că toate particulele sunt stabile și se mișcă cu doar un singur punct de contact. Cu toate acestea, acest fenomen nu este posibil datorită regulilor fizice datorate rotirii particulelor. Este aproape imposibil ca toate particulele sa se pună în mișcare prin rotație și alunecare în unele contacte datorită aranjării aleatorii într-un sistem granular. Din acest motiv, unele disipări de energie pot fi considerate o consecință a aranjării particulelor.

Odată cu creșterea deformației sistemului granular, numărul de particule din rețelele puternice scade, deci scade numărul de particule care preiau încărcarea mărită. În următoarea figură se arată distribuția spațială, în urma deformației apărute, în care deformația calculată pentru fiecare particulă este obținută din deformația globală medie.


39

Fig. 2.5.10

Astfel se poate observa un grup de particule interconectate, care se mișcă instantaneu ca un corp rigid într-o mod circular. Pe conturul exterior al grupului apare o deformație mare, pe când în centrul grupului apare o deformație mult mai mică. Rotația grupului de particule interconectate, care poate fi considerat o rețea slabă, devine mult mai evidentă cu creșterea efortului până la cedarea rețelei. Zonele cu deformații mari se regăsesc acolo unde translația și rotația particulelor sunt intense și particulele fac parte din rețelele puternice. Fasiile de alunecare pot deveni zone de forfecare a sistemului granular ca in urmatoarea figura:


40

Fig 2.5.11

Anizotropia materialelor

Abilitatea ansamblurilor granulare de a se încărca cu eforturi de deviere se datorează capacității acestora de a dezvolta anizotropii în orientarea contactelor dintre particule. O aranjare inițială izotropă a particulelor dezvoltă rețele de contact anizotropice în timpul exercitării efortului de compresiune asupra acesteia. Acest fenomen apare deoarece contactele noi între particule apar pe direcția de aplicarea efortului de compresiune iar contactele aflate de-alungul direcției perpendiculare pe direcția efortului sunt pierdute.

Starea inițială de anizotropie de contact joacă un rol important important în apariția deformațiilor ulterioare. În figura următoare sunt arătate rezultatele simulării individuale a particulei dintr-un ansamblu aflat în diferite stadii al contactului inițial anizotropic acționat de un efort izotropic. Procentele inițiale de goluri sunt apropiate ca valoare iar eforturile triaxiale de compresiune și intindere


41

sunt simulate. Totuși, sistemele granulare inițiale sunt încărcate izotropic, direcțiile de distribuție a forțelor de contact sunt diferite datorită orientărilor diferite a planurilor de contact.

Așa cum se poate observa probele A și C au avut răspunsuri mai evidente la aplicarea efortului de compresiune pe direcția dorită a forțelor de contact, și răspunsuri mai slabe la aplicarea eforturilor perpendicular pe direcția fortelor. Rezultatele probei B, compus dintr-un material izotropic, s-a situat între celelalte rezultate. Alungirea a fost mai puternică atunci când forțele de contact au fost orientate în direcția efortului de compresiune aplicat.

Fig.2.5.12

În următoarea figură se evidențiază creșterea anizotropiei materialului odată cu creșterea deformațiilor. Gradul de anizotropie a materialului este exprimat printr-un parametru A, care crește odată cu creșterea verticalității planurilor de contact și descrește odată cu creșterea orizontalității planurilor de contact. Parametrul crește gradual odată cu creșterea deformației și devine constant la cedarea probei. Valoarea finală a parametrului este independentă de starea inițială a probei indicând astfel că anizotropia inițială se modifică în timpul forfecării probei. Anizotropia finală a materialului, în urma fenomenului de întinderea triaxială, este mai mare decât după compresiunea triaxială deoarece confinarea adăugată materialului de o încărcare încărcare intermediară mărită, din cadrul experimentelor de intindere, au creat un grad mai mare de anizotropie a materialului.

Densitatea planurilor normale de contact cu direcția se calculează cu formula:

, unde

c= numărul total de contacte

= direcția în care se atinge numărul maxim de planuri de contact

A = amplitudinea anizotropiei


42

Fig.2.5.13

Examinarea riguroasă a distribuției forțelor de contact pentru toate rețelele de forțe determină proprietăți microscopice importante pentru sistemele granulare. Valoarea parametrului A, determinat după amploarea subgrupelor forțelor de contact, în cazul încărcării de compresiune biaxială este arătat în următorul grafic. Direcția anizotropiei rețelelor slabe de forțe este ortogonală pe direcția încărcării de compresiune, pe când direcția rețelelor puternice este paralelă.

Fig.2.5.14

În umătorul grafic se determină evoluția alungirii materialului în uma exercitării compresiunii biaxiale. Izotropia materialului între rețelele puternice și cele slabe de forâe interioare. Din nou, direcția evoluției materialului în rețelele slabe este opusă direcției încărcării. De aceea, stabilitatea legăturilor puternice aliniate cu direcția de încărcare este obținută de forțele laterale din jurul rețelelor slabe.


43

Fig.2.5.15

Unghiul de frecare macroscopic și unghiul de frecare dintre paricule

Experimentele pe particulele individuale au arătat că la o creștere a unghiului de frecare dintre particule crește rezistența la forfecare a particulei, rata de dilatație precum și anizotropia

materialului. Astfel, se poate considera o relație neproporșională între cele două tipuri de unghi de frecare datorită faptului că încărcarea este preluată de rețelele puternice de forțe normale și nu de cele tangențiale, ale căror amplitudine depinde de unghiul de frecare interparticule. Creșterea frecării dintre particule duce la creșterea procentului de contacte al particulelor care vor aluneca.

Frecarea dintre particule acționează ca o legătură cinematică a rețelelor puternice. Dacă frecarea dintre particule ar fi zero, atunci legăturile puternice nu s-ar putea realiza iar ansamblurile de particule s-ar comporta ca un lichid. Creșterea frecării dintre contacte duce la o mai bună stabilitate a unui sistem granular și reduce numărul de contacte necesar pentru condiția de stabilitate. Totuși, cu cât se realizează mai multe rețele puternice cu atât mai mult frecarea dintre particule devine mai puțin importantă.

Experimente s-au realizat pe particule sferice cu diferiți coeficienți de frecare între particule, astfel s-a putut stabili că unghiul de frecare macroscopic este aproape independent de frecarea interioară dintre particule.

Efectele formei particulei și a unghiularității ei

Particulele elipsoidale au, în comparație cu cele sferice, o mai mare porozitate și un număr mai mare de cordonare cu celelalte particule, totuși particulele elipsoidale au o aranjare mai densă intr-un sistem granular cu doă sau trei dimensiuni, rotesc mai puțin și astfel se obține o rezistență la forfecare


44

mai mare. Particulele cu forma circulară se dilată mai mult decât cele cu formă eliptică sau unghiulare la încărcarea cu un efort cunoscut.

Un ansamblu de particule de formă circulară manifestă un caracter instabil al anizotropiei materialului la deformație, pe când, pentru destabilizarea anizotropiei inițială a materialului unui ansamblu de particule alungite este nevoie de o forță de forfecare mărită. [6]


45

2.6. Efectul formei particulei asupra gradului de indesare, rigiditatii si a rezistentei : Nisip concasat si Nisip natural

Acest articol face parte din “Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering” , Vol. 132, Nr 5, 1 Mai 2006, scris de catre Gye-Chun Cho ( Korea), Jake Doods si J. Carlos Santamarina (Atlanta).

Exista 3 factori importanti care definesc forma particulei. Definitia si evaluarea lor conventionala in forma adimensioanala a parametrilor urmariti,decsrisa de catre cei trei cercetatori (Fig. 2.6.1 ) :

1. Sfericitatea “S” – se refera la forma globala a particulelor si prezinta o analogie intre lungimea, inaltimea si latimea particulei. Sfericitatea poate fi definita ca si diametrul celei mai mari sfere inscrise in raport cu diametrul cele mai mici sfere circumscrise.

2. Rotunjimea “R” (forma unghiulara) - poate fi descrisa ca si raza de curbura medie a caracteristicilor de suprafata in raport cu raza maxima a sferei inscrise in particula

3. Netezimea ( rugozitatea) – descrie textura suprafetei in raport cu raza acesteia.

Fig.2.6.1. Determinarea formei particulelor – diagrama sfericitate “S” - rotunjime “R”. Diagonalele cu linie punctata definesc regularitatea =(R+S)/2.

Scopul principal al acestui studiu este de a colecta date referitoare la nisipurile naturale si concasate care sa permita investigarea rolului formei particulei,nu doar informatii cu privire la gradul de indesare (care a fost abordat anterior de alti cercetatori), dar si de la cei mai mici la cei mai mari parametrii ai solicitarilor mecanice. In plus vom explora corelatii intre proprietatile indexate si parametrii mecanici afectati de forma particulei. Acest studiu se concentreaza asupra sfericitatii respectiv a rotunjimii,studiile anterioare privin efectul de rugozitate se gasesc in Santamarina and Cascante (1998) si Yimsiri ans Soga (1999).


46

Doua baze de date au fost elaborate pentru acest studiu. Prima baza de date este conceputa pentru studierea efectului formei particulei asupra proprietatilor solului – Tabelul 1 ( detalii suplimentare se gasesc in Cho 2001 si Dodds 2003). Cele mai multe date sunt experimental obtinute in cadrul acestei cercetari. Testarea solurilor cuprinde 17 nisipuri concasate din Georgia ( de granit si carbonat) si 16 nisipuri naturale ce provin din diferite locuri din jurul lumii si cateva alte materiale cum ar fi margele de sticla, pulbere de granit si reziduri din Syncrude. Parametrii masurati sunt: rotunjimea, sfericitatea,distributia marimii granulei, indicele porilor in stare afanata emax si indicele porilor in stare indesata emin, modulul de forfecare al terenului Gmax, respectiv indicele de compresiune si decompresiune. Dimensiunea particulelor si indicii emax si emin sunt obtinuti cu ajutorul procedurilor standarde (ASTM C136, D4254, si D1557 ).


47

Cea de-a doua baza (Tabelul 2) contine rezultate experimentale publicate. In general, forma particulei nu este justificata cu documente de literatura, prin urmare aceasta baza de date este folosita pentru a completa baza de date principala atunci cand forma asteptata a explorarii depinde de corelarea intre proprietatile indexate ale solului si parametrii starii critice. Urmatoarele proprietati indexate ale solului sunt cunoscute pentru acesasta baza de date: dimensiunea medie a granulelor D50 mm , coeficientul de uniformitate Cu, indicele porilor in stare indesata emin , indicele porilor in stare afanata emax si procentajul de fractiuni fine trecut prin sita numarul 200.

In acest studiu, sfericitatea si rotunjimea sunt determinate prin studierea individuala a granulelor cu ajutorul unui microscop (Leica MZ26) si compararea geometriei observata in diagrama bidimensionala 2D prezentata in Fig.2.6.1. Baza de inclinare si rotirea granulei ajuta la identificarea a celei de a treia dimensiune, chiar si atunci cand stereo-microscopul este folosit, raportul rotunjimii reflecta cea mai excentrica sectiune transversala. Aceasta procedura se repeta pentru 30 de granule diferite de marimea D50 mm,iar valorile medii sunt prezentate in Tabelul 1


48

Nu se face nicio presupunere initiala cu privire la rolurile relative pe care deviatiile de la sfericitate si rotunjime le au asupra comportamentului global al solului, iar multiple combinatii liniare intre R si S sunt analizate. Expresia pentru regularitate, care este cel mai discriminatoriu,este media dintre R si S,adica ρ=(R+S)/2. Liniile de reularitate constanta sunt suprapuse in Fig.2.6.1. Microfotografiile din Fig. 2.6.2 arata varietatea de forme granulare intalnite in acest studiu. Cele mai multe nisipuri concasate prezinta forme similare: Rotunjimi apropiate R=0.2-0.3 si sfericitati aproximative S=0.7-0.8. Nisipurile naturale prezinta o gama larga de forme: rotunjime R=0.3-0.9 si sfericitate S=0.5-0.9. Forma variaza in functie de dimensiunea particulei, in special in cazul nisipurilor concasate: particulele mai mici sunt mai plane si au colturi mai ascutite. Dispersia dintre marime si forma este minimalizata in acest studiu de punerea accentului pe probe cu Cu scazuta.

Fig 2.6.2. Fotografii microscopice pentru diferite particule studiate: (a) margele de sticla D=0.32mm; (b si c) nisip D=0.60mm; (d) nisip Ticino D=0.33mm; (e) granit concasat D=0.35mm si (f) particula fina din granit concasat D=0.08mm.


49

Influenta formei particulei asupra micilor deformatii si rigiditatea edometrica este studiata masurand viteza undei de deformare in timpul modului de incarcare si descarcare intr-o celula edometrica. Sase nisipuri naturale si zece nisipuri zdobite sunt testate. Toate probele sunt compactate cu ajutorul unei tije de 32mm diametru,pe fiecare strat, incepand de la exterior spre centru. Acestea sunt incarcarete cu 2.8 , 6.9 , 13.7 , 27.5 , 55 si 110 N la intervale de 10 minute,iar apoi sunt descarcate in acelas mod. Valorile si semnalele undei transversale sunt inregistrate inainte de pasul urmator de incarcare. Figurile 2.6.3 si 2.6.4 prezinta date specifice deformarii sub sarcina si semnalele primite. Indicii de incarcarea Cc si descarcare Cs sunt determinati pentru intervalul de incarcare 30-300kPa pentru fiecare nisip ( Tabelul 1 ).

Fig. 2.6.3 Curba efort vertical–indice de porozitate

Fig 2.6.4. Unde de forfecare in serii de timp pentru diferite trepte de incarcare si descarcare utilizand edometrul


50

Influenta formei particulei asupra indicilor porilor in stare indesata si afanata este prezentata in Fig.2.6.5 . Relevanta distributiei marimii granulelor asupra starii de indesare este eliminata din aceasta figura in mod intentionat pentru a pastra doar acele soluri ce au Cu≤ 2.5 ( a se vedea Youd 1973). Atat emax si emin cat si diferenta dintre acestea Ie=emax-emin cresc odata cu scaderea rotunjimii si a sfericitatii. In mod evident,neregularitatea impiedica mobilitatea particulelor si capacitatea lor de a atinge o stare maxima de indesare. In cazul extrem al sfericitatii scazute, particulele plate devin “poduri” peste celelalte particule creand goluri deschise mari ( Guimaraes 2002).

Fig 2.6.5. Influenta formei particulelor asupra indicelui porilor ( nisipuri naturale cu CU≤2.5 )

In Fig.2.6.6 este prezentat faptul ca, cresterea neregularitatii particulelor conduce la o crestere a indicilor de compresiune si decompresiune.


51

Fig. 2.6 .6 Influenta formei particulelor din incercarea edometrica in timpul compresiunii si decompresiunii.

Concluzii si recomandari :

Dimensiunea si forma particulelor solului reflecta istoria formarii granulelor. Forma si marimea particulelor sunt influentata de procesele chimice in cazul argilelor si a namolurilor,respectiv procese mecanice in ceea ce priveste nisipurile si pietrisul. Cele mai multe nisipuri concasate prezinta forme similate adica rotunjime R=0.2-0.3 si sfericitate S=0.7-0.8. Nisipurile naturale prezinta o gama mai larga de valori ale rotunjimii R=0.3-0.9 si sfericitatii S=0.5-0.9. Caracteristicile formei particulei se exprima in diferite forme: - forma globala la particule, unghiularitatea la trasaturile majore a suprafetei, iar rugozitatea la textura suprafetei. Fiecare dintre aceastea reflecta aspecte ale istoriei formarii si participa la determinarea comportamentului global al solului.

Cateva particule la nivel de mecanisme asociate cu particule neregulate sunt responsabile pentru raspunsul observat la scara larga: rotatie impiedicata, alunecare si capacitatea de reamenajare a particulelor, coordonare interparticulara mai mica, cresterea dilatatie la nivelul particulei, rigiditate de contact mai scazuta, si o predispozitie mai mare de a crea daune.


52

Importanta comportarii marimii granulei si a marimii granulelor distribuite in sol este recunoscut in sistemele de clasificare a solului ,cum ar fi USCS. In timp ce forma particulei este trecuta cu vederea in clasificari. Se recomanda ca forma particulei sa fie evaluata si explicitata in documente,ca si parte din fiecare caracterizare de sol,in special atunci cand nisipul curat sau pietrisul este implicat. [4]


53

2.7. Factorii geologici si fizici influenteaza unghiul de frecare a nisipurilor compactate

Acest studiu face parte din revista JOURNAL OF GEOTECHNICAL AND GEOENVIRONMENTAL ENGINEERING © ASCE / OCTOBER 2008 , scris de Christopher A. Bareither; Tuncer B. Edil; Craig H. Benson; si David M. Mickelson.

Introducere

Acest studiu evalueaza efectele caracteristicilor fizice si a factorilor geologici asupra rezistentelor la forfecare in cazul nisipurilor compactate din Wisconsin care sunt folosite la umplutura granulara pentru ziduri de pamant stabilizate mecanic si pentru ramblee de pamant armate. Proprietatile fizice si rezistenta la forfecare au fost determinate pe 30 de nisipuri compactate colectate dintr-o gama larga de depozite geologice. Relatiile dintre rezistenta, comportarea la deformare, origine geologica, precum si proprietatile fizice au fost folosite pentru a clasifica nisipurile in patru grupe de unghiuri de frecare. Nisipurile cu cel mai mic unghi de frecare proven din alterarea gresiilor de la baza si tind sa fie mediu-fine, bine rotunjite si slab sortate. Nisipurile cu cel mai mare unghi de frecare provin din activitatea glaciara recenta si tind sa aibe granule mai grosiere, sa fie bine sortate si/sau sa aibe granule colturoase (angulare). Un model multivariat de regresie a fost dezvoltat care poate fi folosit pentru a prezice unghiul de frecare (φ’) a nisipurilor compactate din origini geologice comparabile bazate pe marimea efectiva a particulei (D10) , greutatea volumica maxima in stare uscata ( Ɣdmax) si rotunjimea Krumbein (RS).

Cercetarile elaborate de Elias si colaboratorii in 2001 pentru Federal Highway Administration (FHWA) indica faptul ca un rableu compactat corespunzator poate fi considerat a avea un unghi de frecare interna de 34 , cu conditia ca criteriile specifice pentru curba granulometrica si indicele de plasticitate sa fie indeplinite.

Acest studiu este concentrat pe frecarea interna a materialelor granulare; au fost stabilite relatii intre rezistenta la forfecare, proprietetile fizice si originea geologica. In plus, un model de regresie a fost dezvoltat, care poate fi utilizat pentru a estima (φ’) pe baza caracteristicilor fizice frecvent masurate.

Nisipurile provin din depozite de gresii erodate, depozite fluviale, depozite glaciare din erodare locala, depozite stratificate in contact cu gheata si alte depozite glaciare

Pentru fiecare proba s-au determinat proprietatile nisipurilor,prezentate in Tabelul 1, iar in Tabelul 2 sunt prezentate proprietatile fizice si originea geologica a nisipurilor.

In functie de unghiul de frecare, nisipurile sunt impartite in 4 grupe de rezistenta: grupa 1 are φ= 32° - 33°, grupa 2 are φ’ = 34° - 36°, grupa 3 are φ’ = 37° - 39°,iar grupa 4 φ’ = 40° - 42°,


54


55

Estimarea fortei de forfecare pe baza proprietatilor fizice

O analiza de regresie multivariata a fost folosita pentru a dezvolta un model care sa prezica unghiul de frecare pe baza caracteristicilor fizice relevante. Regresia a fost preferata in raport cu alte metode de prognostic, datorita simplitatii cu care dreapta de regresie poate fi aplicata, capacitatea de a asigura semnificatia statistica a fiecarei variabile independente precum si claritatea cu care semnificatia fizica intre variabilele dependente si independente poate fi evaluata. Regresia in trepte a fost folosita deoarece metoda incorporeaza doar variabile independente care sunt semnificative statistic. Regresia in trepte a fost efectuate cu φ’ ca si variabila dependenta si urmatoarele variabile independente : D60, D50, D10, Cu, Cc, % fines, Gs, emax, emin, Ɣd-max, si Rs. O treapta de regresie inainte incepe fara variabile independente si adauga succesiv modelului, in ordinea importantei in estimare, variabile dependente. O treapta de regresie inapoi incepe cu toate variabilele independente si elimina in mod secvential variabilele din model care sunt mai putin semnificative in prezicerea variabilei dependente. Variabilele independete sunt adaugate in treptele de regresie “inainte” sau eliminate din regresia “inapoi” pana cand acele variabile care sunt statistic semnificative incluse in model. Treptele de gresie “inainte” si “inapoi” au fost analizate pentru a obtine cel mai bun model global. Variabilele incluse in model este necesar sa aibe semnificatii statistice si fizice si sa fie usor masurate in laboratoare conventionale. Modelul urmarit a fost obtinut:

φ’ = 1.89 + 20.56*D10 + 2.35*Ɣd-max - 24.10*RS (*)

unde, D10 – diametrul ochiului de sita in [mm] prin care trece 10% din material

Rs – media ponderata a rotunjimii pentru proba generala Ɣd-max – greutatea specifica maxima in stare uscata in [kN/m3]

Coeficientii au de asemenea o semnificatie fizica. Coeficientul pozitiv D10 presupune cresterea φ’ odata cu cresterea dimensiunii particulei, iar coeficientul RS negativ conduce la scaderea unghiului de frecare odata cu cresterea Rotunjimii. Variabila Ɣd-max reflecta pachetul de caracteristici a nisipului si este influentat de marimea,granulatia si forma particulelor. Materialele mai eficiente au unghiul de frecare mai mate atunci cand toti ceilalti factori sunt egali. Astfel, coeficientul Ɣd-max ar trebui sa fie pozitiv. Un grafic al unghiului de frecare prezis folosind ecuatia (*) vs. unghiul masurat este prezentat in Figura 2.7.1. Modelul de regresie prezice un unghi de frecare cu 2 (prezentat prin liniile punctate) fata de cel masurat. O comparatie suplimentara a fost facuta intre unghiul de frecare mediu din fiecare grupa de rezistenta si unghiul de frecare calculat utilizand ecuatia (*) si D10, Ɣd-max si RS pentru fiecare grupa . Aceasta comparatie este prezentata in Figura 2.7.1. Diferenta intre media unghiurilor masurate si media unghiurilor calculate utilizand proprietatile medii in fiecare grupa este mai mica decat 1 pentru fiecare grupa. ( Tabelul 4 )


56

Figura 2.7.1 Comparatia intre unghiul de frecare prezis folosind modelul de regresie si unghiul de frecare masurat prin forfecare directa in acesti studiu

Dintre cele trei variabile din ecuatie, rotunjimea este masurata cel mai frecvent in practica. Astfel a fost efectuata o analiza pentru a evalua eficacitatea ecuatiei pentru cazurile in care rotunjimea este determinata printr-o simpla inspectie vizuala. Scara de rotunjime Krumbein a fost impartita in 5 categorii : unghiulare, sub-unghiulare, sub-rotunjite, rotunjite si bine-rotunjite, iar fiecarei categorii ii este atribuit un interval si o medie a rotunjimii (Tabelul 3 ). Pentru aceasta analiza, rotunjimea medie din fiecare categorie a fost atribuita celor 30 de nisipuri testate pe baza rotunjimii ponderate stabilita pentru fiecare nisip ( Tabelul 2 ) care se incadreaza in intervalul masuratorilor pentru cele 5 categorii ale rotunjimii ( Tabelul 3 ). D10 efectiv si Ɣd-max pentru fiecare nisip , impreuna cu rotunjimea medie sunt folosite pentru a calcula unghiul de frecare pe baza ecuatiei. Chiar si cu rotunjimea definita utilizand cele 5 categorii, predictiile folosind modelul de regresie nu difera cu mai mult de pentru aproape toate nisipurile.


57

Tabelul 3. Categoriile rotunjimii – imaginile Krumbein, intervalul rotunjimii si media rotunjimii

Tabelul 4 Deviatia medie si standard a variabilelor independente din ecuatia (*) pentru grupele de rezistenta, φ’ prezis cu ajutoruul ecuatie (*) folosind media variabilelor independente si Intervalul care se inscrie φ’ prezis cu ajutorul ecuatiei (*) folosind variabile independente unice in fiecare nisip.

Concluzii

Acest articol prezinta rezultatele unui studiu efectuat pentru a determina in ce masura si cum procesele geologice si proprietatile fizice influenteaza rezistenta la forfecare a nisipurilor naturale compactate din Wisconsin utilizate ca material granular de umplutura. Au fost testate 30 de probe, rezistenta la forfecare a fost masurata prin incercarea de forfecare directa pentru un interval normal de incarcari caracteristice pentru ziduri de pamant stabilizate mecanic si pante de ramblee consolidate.


58

Unghiul de frecare obtinut din forfecarea directa a fost asociat cu originea geologica si caracteristicile fizice ale nisipurilor.

Cele 30 de probe au fost impartite in 4 grupe de rezistenta bazate pe rezistenta de forfecare si comportamentul la deformatii. Nisipurile dintr-o grupa au origini geologice similare si/sau caracteristici fizice care determina asemanari in comportarea lor. Cele mai slabe nisipuri sunt alcatuite din cuart care au fost supuse la un transport extins si eroziune fizica. Aceste particule sunt erodate mecanic din straturile de baza a gresiilor, sunt bine rotunjite, medii spre fine in dimensiuni si au curba granulometrica uniforma. Cele mai rezistente nisipuri sunt rezultate in principal din eroziunea glaciara, transportul si eroziunea fizica sunt reduse, iar continutul de cuart este scazut. Sunt mai colturoase, mai mari si au o granulatie mai larga.

Nisipurile cu unghi de frecare mare au si un factor de dilatare mare, confirmand faptul ca rezistenta la forfecare a nisipurilor compactate este direct proportionala cu tendinta de dilatare.

Un model multivariat de regresie a fost dezvoltat si estimeaza unghiul de frecare pe baza caracteristicilor D10, Ɣdmax si RS cu o precizie rezonabila. Variabilele incluse in model trebuie sa fie statistic semnificative (p-value<0.05) pentru a fi fizic semnificative in efectul asupra φ’, si sa fie usor de masurat in laborator.

Modelul poate fi utilizat pentru a estima φ’ din predimensionarea in geotehnica sau pentru a verifica φ’ pentru materialele de umplutura granulare. [7]


59

3.Concluzii generale

Aceasta lucrare de cercetare a fost elaborata pentru a avea bazele teoretice , ale studiilor privind influenta formei particulelor asupra parametrilor de rezistenta, necesare pentru a putea continua activitate de cercetare pe aceasta tema si in semestrul urmator.

Ne propunem studierea parametrilor geotehnici pe cat mai multe probe de nisip, din zone diferite, si evaluarea formei particulei pe intervale granulometrice.

Scopul final va fi incercarea de a ajunge la o relatie prin care se va putea determina unghiul de frecare in functie de o serie de alti parametrii (de ex. D60, D50, D10, Cu, Cc, % fines, emax, emin, Ɣd-max, R etc).


60

Bibliografie

1. Florian Roman , Aplicatii de Inginerie Geotehnica , Editura PAPYRUS PRINT , Cluj Napoca , 2011

2. Marian Mihaela – Roxana , Martin Iulia – Alexandra , Lucrare de cercetare – Influenta formei particulei asupra rezistentei la forfecare a pamanturilor necoezive din Transilvania , 2011 – 2012

3. S.J.M. Yasin , A.M.M. Safiullah, “Journal of Civil Engineering The Institution of Engineers, Bangladesh” Vol. CE 31. Nr. 2, 2003

4. Gye-Chun Cho ( Korea), Jake Doods , J. Carlos Santamarina (Atlanta) , “Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering” , Vol. 132, Nr 5, 1 Mai 2006

5. Santamarina , J.C. ,Cho , G.C., “Soil Behavior: The role of Particle Shape, Proc. Skempton Conf. , March , London , 2004

6. Kenichi Soga ,“Microscopic Characterisation of Soil” , University of Cambridge

7. Christopher A. Bareither; Tuncer B. Edil; Craig H. Benson; and David M. Mickelson, “Geological and Physical Factors Affecting the Friction Angle of Compacted Sands”, 2008

8. Elisabeth T. Bowman, Kenichi Saga and Tom W. Drummond, “Particle Shape Characterisation using Fourier Analysis” , 2000

Documents

Analiza Formei Particulelor Minerale Si Influenta Acestora Asupra Caracteristicilor Mecanice a PN