1

Analiza visokonaponskih mreža

Prof.dr.sc. Ivica Pavić

2

Stabilnost EES-a problem stabilnosti postoji u izmjeničnim mrežama s 2 i više sinkronih strojeva stabilnost posebno dolazi do izražaja pri prijenosu velikih snaga dugim vodovima i povezivanju velikih sustava podjela: - kutna stabilnost (rotor angle stability) - naponska stabilnost (voltage stability) - stabilnost frekvencije (frequency stability) Kutna stabilnost: - statička stabilnost - prijelazna stabilnost - dinamička stabilnost Statička stabilnost – male i spore promjene (polagani porast/smanjenje opterećenja i dr.) Prijelazna stablinost – velike i nagle promjene (kratki spoj, ispad velikih generatora i tereta, ispad značajnijih vodova i dr.)

3

Stabilnost EES-a usko je vezana uz pojam sinkronizma (svi generatori u mreži moraju se vrtiti sinkronom brzinom)

, - brojokretaja u min, - frekvencija, - broj pari polova60

n fn f p

p

Vektorska slika generatora

E – elektromotorna sila

U1 – napon na stezaljkama gen.

ΦE – magnetski tok

Pm – mehanička snaga

Pe – električna snaga

4

1 2

I

jX

1V

2V

2

1V

2V

I

I jX 2

Granična snaga prijenosa

Uz zanemarenje gubitaka djelatne snage:

Analogno vrijedi za trofazni sustav: 1 2 sinU U

PX

2

1

1 1 22 2 2 2 2

cossin

cos sin cos sin

I X

V

V V VI V P V I

X X

1 2 sinV V

PX

Granična snaga prijenosa (za sinδ=1): 1 2max

U UP

X

5

Statička stabilnost

Karakteristika snaga-kut (P-δ) za generator s cilindričnim rotorom (turbogenerator)

uz konstantnu uzbudu E i napon krute mreže UKM

P

maxP

0PPm P

P

090° 180°

A*A

B

B*

0

cos

e

e KM

P

P E U

X

koeficijent sinkronizacijske snage

6

Generator s istaknutim polovima

*

2

, cos sin

coscos

sinsin

sin cos

sin cosRe Re cos sin

cos sin sin ( cos

q d

d d dd

q q qq

q dq d

q d

q

I I jI V V jV

E VE V I X I

X

VV I X I

X

V E VI I jI j

X X

V E VP V I V jV j

X X

V V E V

X

2

2 2

) 1 1sin cos sin

1 1sin sin 2 sin sin 2

2 2

d d q d

d q

d q d d d q

E VV

X X X X

X XE V V E V V

X X X X X X

7

Generator s istaknutim polovima

• granica statičke stabilnosti generatora s istaknutim polovima manja je od 90°

• što je Xd bliže Xq to je granica bliže 90°

• u mrežama s više TE granica statičke stabilnosti je veća

• sinkroni kompenzator u poduzbuđenom stanju (E<V - induktivni režim rada):

smanjena granica statičke stabilnosti

8

Vanjska karakteristika snaga-kut

• napon na stezaljkama generatora drži se konstantnim, a uzbuda se mijenja

• realna situacija u EES-u (generatorska ili PV čvorišta)

Primjer: rad generatora na KM uz konstantne i jednake napone U1 i U2

9

Vanjska karakteristika snaga-kut

Povećanje djelatne snage prijenosa uz uvjet U1=U2=konst.

Početno stanje: P0, δ0

Povećanje snage do granice stabilnosti:

P0 → P1 uz konst. E (preko točke P0,max)

U praksi se postepeno povećava uzbuda

(kretanje po nazubljenoj liniji)

10

Određivanje granične snage prijenosa uz promjenu uzbude

0° 45° 90° 135° 180°

P

grP 21 UU

21 UU

E 10

E 12

E 13

E 14

E 15

E 16

VANJSKA KARAKTERISTIKA konstUU 21

Bitno:

- iako je max. krivulje Vanjske

karakteristike veći od 90°

granica statičke stabilnosti je

na mjestu gdje Vanjska

karakteristika siječe vertikalu

δ=90°

14 2gr

E UP

X

Regulacija uzbude – važan faktor za održavanje stabilnosti i povećanje

granične snage prijenosa

11

Statička stabilnost višestrojnog sustava

1E

2E

3E

4E

5E

Primjer:

- višestrojni sustav nakon

redukcije pasivnog dijela mreže

Višestrojni sustav od n generatora statički je stabilan ako je svaki generator

statički stabilan, tj. ako vrijedi:

0 , za 1,...,i

i

Pi n

12

Statička stabilnost višestrojnog sustavaPrimjenom metode čvorišta za reducirani višestrojni sustav vrijedi:

1

* * *

1

1

1

1

, ,

cos

sin

sin sin

n

i ij jj

n

i i i i ij jj

i j ij

n

j

n

j

n

ijj i

I Y E

I Y E

S E I E Y E

E E Y

i i j j ij ij

i i j ij i j ij

i i j ij i j ij

2ii j ij i j ij i ii ii

i

E δ E δ Y

P E E Y δ δ

Q E E Y δ δ

PE E Y δ δ Q E Y

δ

13

Statička stabilnost višestrojnog sustava

Kriterij statičke stabilnosti:

1

0

sin

sin

sin

n

jj i

i

i

i

i

ii j ij i j ij

i

2i ii ii

2i ii ii

P

δ

PE E Y δ δ

δ

Q E Y

Q E Y

Blok dijagram za provjeru kriterija

statičke stabilnosti višestrojnog sustava

Provesti proračun tokova snaga i napona u mreži

Izračunati elektromotorne sile svih generatora iza sinkrone reaktancije

Reducirati mrežu na čvorišta iza sinkrone reaktancije generatora

Provjeriti za sva čvorišta reducirane mreže da li je ispunjeno

0P

START

STOP

14

Jednadžba njihanja

Zakretni moment: T I 2

2

2

2

aa

a

PdI I T

dt

dP I

dt

0

0

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

Jednadžba njihanja (bez prigušenja):

a

a m e

t

d d

dt dt

d d

dt dt

d dP I I

dt dt

dP P P M

dt

15

Konstanta inercije

Konstanta inercije - kinetička energija rotirajućih masa kod sinkrone brzine vrtnje po jedinici nazivne snage:

za vrijeme prijelazne stabilnosti kutna brzina (ω) nebitno se mijenja, te vrijedi:

2 2

02 2

2

20

1

a

a a

d dP I I

dt dt

dP k P

dt I

20

2 n

I MWsH

S MVA

Mehanička vremenska konstanta – vrijeme kočenja sa sinkrone brzine do mirovanja nazivnom prividnom snagom:

20

mn

IT s

S

16

Kriterij prijelazne stabilnosti

Primjer za utvrđivanje kriterija prijelazne stabilnosti – ispad paralelnog voda

1 2

Prije ispada voda:

0,5 , sin KM

a G T V Ta

E UX X X X X P

X

17

Kriterij jednakih površina

plavapovršina – ubrzavanje rotora crvena površina – usporavanje (kočenje) rotora točka D – točka ravnoteže mehaničke i električne snage točka E – granična točka do koje je zadržana prijelazna stabilnost

2

2

dt

dIPP em

Krivulja njihanja kuta rotora δ(t)

Jednadžba njihanja:

Varijanta Varijanta P-VP-V11

Priključak Priključak 400 kV dvosistemskim vodom Plomin 3 – (Pazin) – RS Klana 400 kV dvosistemskim vodom Plomin 3 – (Pazin) – RS Klana

(cca 75 km), 400 kV vod Melina – Divača se dijeli na dva dijela: Melina (cca 75 km), 400 kV vod Melina – Divača se dijeli na dva dijela: Melina

– RS Klana (cca 20 km) i RS Klana – Divača (cca 46.5 km)– RS Klana (cca 20 km) i RS Klana – Divača (cca 46.5 km)

Polazna rješenja priključka TE Plomin C-500 na EESPolazna rješenja priključka TE Plomin C-500 na EES

Melina

Pehlin

Divača 400

TE Rijeka

TE Plomin 2

Redipuglia

Padriciano

Tumbri

Velebit

Beričevo

TE Plomin 3

Vodnjan 220

500 MW

110 kV

110 kV

Divača 220

110 kV 110 kV

RS Klana

46.5 km 20 km

(Pazin)50 km

25 km

Varijanta Varijanta P-V3P-V3

Priključak Priključak 400 kV jednosistemskim vodom Plomin 3 – (Pazin) – (Klana) 400 kV jednosistemskim vodom Plomin 3 – (Pazin) – (Klana)

– Melina (cca 95 km), na dionici Klana - Melina 400 kV vod Melina – – Melina (cca 95 km), na dionici Klana - Melina 400 kV vod Melina –

Divača se prerađuje na dvosistemski (cca 20 km)Divača se prerađuje na dvosistemski (cca 20 km)

Melina

Pehlin

Divača 400

TE Rijeka

TE Plomin 2

Redipuglia

Padriciano

Tumbri

Velebit

Beričevo

TE Plomin 3

Vodnjan 220

500 MW

110 kV

110 kV

Divača 220

110 kV 110 kV

(Klana)

66.5 km

20 km

(Pazin)50 km

25 km

Osnovni prirodni parametri novog agregataOsnovni prirodni parametri novog agregata

Prividna snaga ( MVA ) 590,00Nazivni napon generatora ( kV ) 22,00Nazivni faktor snage generatora cosφ ( - ) 0,95xd'' 0,215xd' 0,280xd 2,110xq'' 0,215xq' 0,49xq 2,020ra 0,0046xl ili xp 0,155r2 0,026x2 0,215x0 0,015

Sinkroni generator

• Regulacija uzbude (PV čvorište) – primarna regulacija• Vrste uzbude:

- neposredni tiristorski sustav uzbude – samouzbuda

- neposredni tiristorski sustav uzbude – nezavisna uzbuda

- beskontaktni sustav uzbude s izmjeničnim uzbudnikom i rotirajućim diodnim ispravljačem (brushless)

11

A

A

K

s1

1 Rs 2

1

1 A s 1

Es

maxFDE

min 0FDE

FDEtv

+

+

REFv

sv

ostalisignali

1F

F

sK

s

RmaxV

RminV

1

1

1 F s

E ES K

-

+

-

Regulator

Stabilizator

Uzbuda

Prijelazna stabilnost – varijanta P-V1Prijelazna stabilnost – varijanta P-V1

Primjer: prolazni k.s. trajanja 200 ms na jednoj trojki voda 2x400 kV Primjer: prolazni k.s. trajanja 200 ms na jednoj trojki voda 2x400 kV

Plomin3–KlanaPlomin3–Klana

Kritično vrijeme za prolazni k.s. 215 msKritično vrijeme za prolazni k.s. 215 ms

Kritično vrijeme za trajni k.s. 195 msKritično vrijeme za trajni k.s. 195 ms

Prijelazna stabilnost – varijanta P-V3Prijelazna stabilnost – varijanta P-V3

Primjer: prolazni k.s. trajanja 200 ms na vodu 400 kV Plomin3 – Primjer: prolazni k.s. trajanja 200 ms na vodu 400 kV Plomin3 –

KlanaKlana

Kritično vrijeme za ovaj slučaj: 205 msKritično vrijeme za ovaj slučaj: 205 ms