Proporzionalità inversa

Andrei e Andrea 3B

Anno scolastico 2011-2012

Tempo prolungato

Scuola secondaria di primo grado “Codussi”Istituto Comprensivo “A. da Rosciate”

Proporzionalità diretta

Proporzionalità diretta : X e Y si dicono direttamente proporzionali se raddoppiando X , raddoppia anche la Y , triplicando la X triplica anche la Y

Un altro modo per capire se X e Y sono direttamente proporzionali bisogna dividere la Y per X e deve uscire sempre un numero uguale che si chiama costante K= Y/X

Il grafico corrispondente è sempre una retta

Y=2X

Proporzionalità inversa

Due grandezze X e Y si dicono inversamente proporzionali quando raddoppiando la x la y diventa la metà o triplicando la X la Y diventa un terzo

Un altro modo per capire se X e Y sono inversamente proporzionali è quello di moltiplicare X per Y e deve uscire la costante : x * y = K

Il grafico è sempre un’ iperbole equilatera

y = 12/x

• Acqua colorata • Becker • 3 cilindri graduati : 50 ml, 100 ml, 200 ml• Calibro

Abbiamo riempito un Becker con 50 ml di acqua colorata Poi abbiamo riempito ogni cilindro con 50 ml di acqua

Abbiamo misurato con il calibro il diametro di base di ogni cilindro

Abbiamo misurato con il calibro l’altezza della colonna d’acqua in ogni cilindro

Ora riportiamo questi dati nella tabella

Cilindri Diametro Capacità altezza H2O(y)Area di base(x) K=X*Y

1 22,92mm 50 000 mm3 103,84mm412,38122 mm2

428212 30,42 mm 50 000 mm3 59,54 mm 726,42 mm2 432513 35,17mm 50 000 mm3 52,46 mm 970,98 mm2 50937

Nella tabella, nella quinta colonnina abbiamo trovato, l’area di base facendo Ab = r*r*3,14.

Poi abbiamo trovato la costante che si indica con la lettera K moltiplicando l’altezza dell’acqua che abbiamo indicato con la y per area di base che abbiamo indicato con la x.

La costante non è uscita giusta (50 000 ) perché abbiamo fatto dei errori nella misurazione che dipendono da tanti fattori per esempio il rilievo della base del cilindro , lo strumento , la precisione del compagno che misura, ecc.. .

OSSERVAZIONI

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Conclusioni

Abbiamo notato che l’altezza dell’acqua si abbassava a mano a mano che il diametro di base aumentava Ma il loro prodotto si mantiene costante

QUESTO È UN ESEMPIO DI UNA PROPORZIONALITÀ INVERSA