1 INTRODUCCIÓN

Durante los años 2010 y 2014 SRK tuvo una partici-pación activa en analizar el deslizamiento de un talud ubicado en la zona Central de nuestro país. Las pri-meras visitas a la zona del deslizamiento se realizaron a fines del año 2010, donde se caracterizó al desliza-miento como un problema de geodinámica externa en laderas de fuerte pendiente.

En mayo 2011, el material que conforma el desli-zamiento fue caracterizado como un material granular correspondiente a un deslizamiento antiguo en la zona y que el factor detonante del movimiento de la masa de suelo es el agua. Se dividió el deslizamiento en dos sectores Sur y Norte (ver Figura 1) y se estimó un vo-lumen deslizable de 370,000 m3 en el sector Norte el cual representa un peligro potencial al canal de una hidroeléctrica ubicado en la parte baja.

En julio 2011, SRK presenta los primeros resulta-dos del monitoreo realizado en el sector Norte de la ladera. En mayo 2012 se complementa este monitoreo concluyendo que la superficie de falla está a nivel o ligeramente por encima de la base del canal ubicado en la parte baja. En este sentido, una de las recomen-daciones de dicho informe fue descargar la parte alta del talud del deslizamiento, con el propósito de redu-cir el empuje sobre el canal de conducción.

En agosto 2012, SRK diseñó la descarga superior del talud, la cual fue llevada a cabo entre septiembre 2012 y febrero 2013. En abril de este año, SRK pre-senta el diseño de la descarga intermedia del desliza-miento. Este trabajo es realizado entre los meses de mayo y octubre 2013 quedando expuestos los límites del deslizamiento Sur y Norte (ver Figura 14).

Figura 1. Deslizamiento Sur y Norte, año 2011. 2 ASPECTOS GEOLÓGICOS

El deslizamiento esta modelado en suelo de origen coluvial y roca andesita; la napa freática es colgante y se ubica en el plano de falla. La roca y el suelo pre-sentan condiciones geológicas y geotécnicas diferen-tes en ambos sectores que conforman el desliza-miento. En el sector de mayor tamaño, la roca es pardo amarillenta, está altamente alterada por argili-zación y oxidación, esta moderadamente meteorizada y presenta un alto fracturamiento; una capa de suelo gravoso con poca matriz o sin ella la cubre superfi-cialmente; el plano de falla está en roca. En el sector más pequeño el cuerpo del deslizamiento está conformado por un suelo predominantemente areno arcilloso a gravo arcilloso, la roca andesita está ligeramente meteorizada, el plano de falla se localiza en el suelo muy cerca del contacto suelo-roca.

Análisis de estabilidad de un deslizamiento empleando el método del bloque deslizante

E. Lino, R. Norabuena, M. Villanueva & O. Felix SRK Consulting (Peru) S.A., Lima, Perú

A. Lizcano SRK Consulting (Vancouver) S.A., British Columbia, Canadá

ABSTRACT: Se ha realizado el análisis de estabilidad de un deslizamiento ubicado en la zona Central de nues-tro país. Este deslizamiento fue dividido en dos sectores: Sur y Norte, siendo el deslizamiento Norte de especial interés por afectar directamente a un canal de conducción ubicado en la parte baja del talud. El movimiento fue clasificado como traslacional y la metodología de cálculo aplicada fue la del bloque deslizante. En la ladera se realizaron dos descargas: una superior y otra intermedia. Luego de haber realizado ambos trabajos se puso en evidencia la configuración real del deslizamiento, para lo cual fue necesario realizar un nuevo análisis de esta-bilidad siguiendo la nueva dirección del movimiento.

3 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA

El material que conforma el deslizamiento Norte ha sido caracterizado mediante doce (12) calicatas de hasta 5.20 m de profundidad y tres (3) trincheras ubi-cadas en la parte baja del talud. Los resultados pueden observarse en la Tabla 1 y en la Figura 2.

Tabla 1. Ensayos de clasificación SUCS

Calicata G A F LL LP IP SUCS C-01/M-2 52.8 31.3 15.9 30 22 8 GC C-01/M-2 55.1 28.3 16.6 33 21 12 GC C-01/MI 67.9 21.2 10.9 28 15 13 GP-GC C-02/MI 16.1 62.2 21.7 26 19 7 SC

C-03/M-1 53.5 34.7 11.8 30 18 12 GP-GC C-03/M-1 51.1 39.2 9.7 29 20 9 GP-GC C-03/MI 71.2 19.4 9.4 27 17 10 GP-GC

C-04 73.1 21.9 5.0 36 24 12 GP-GC C-04 17.4 59.6 23.0 27 18 9 SC C-05 50.4 29.3 20.3 33 21 12 GC C-05 36.1 46.0 17.9 33 21 12 SC C-05 33.1 30.4 36.5 29 19 10 GC C-06 49.7 35.2 15.1 29 19 10 GC C-06 44.2 41.9 13.9 32 21 11 GC C-07 73.8 22.0 4.2 30 22 8 GW C-07 58.8 32.4 8.8 25 18 7 GP-GC C-08 38.3 45.8 15.9 25 17 8 SC C-08 63.5 30.0 6.5 28 16 12 GP-GC C-09 83.4 13.9 2.7 34 18 16 GW C-09 24.6 47.6 27.8 27 14 13 SC C-10 33.4 40.9 25.7 27 18 9 SC C-11 24.5 48.3 27.2 32 20 12 SC C-11 61.3 30.5 8.2 25 16 9 GP-GC C-12 34.5 41.3 24.2 34 21 13 SC C-12 26.6 46.4 27.0 29 18 11 SC T-1 33.5 42.5 24.0 31 20 11 SC T-1 40.8 43.0 16.2 31 17 14 SC T-2 71.3 24.1 4.6 27 20 7 GW T-3 42.7 35.0 22.3 27 18 9 GC T-3 36.2 49.2 14.6 29 18 11 SC MI 43.9 30.1 26.0 32 17 15 GC

Nota G: (%) porcentaje de gravas (N°4 < < 3”) A: (%) porcentaje de arena (N°200 < < N°4) F: (%) porcentaje de finos ( < N°200) LL: (%) límite líquido LP: (%) límite plástico IP: (%) índice de plasticidad *: Clasificación según la Norma ASTM D-2487 Según los resultados obtenidos en la Tabla 1, el ma-terial que conforma el deslizamiento presenta una granulometría variable entre gravas arcillosas (GC) y arenas arcillosas (SC). El rango de gravas varía entre 16 y 83%, el de arenas entre 14 y 47% y el de finos entre 3 y 37%.

La compacidad del material y su respectiva hume-dad se evaluó mediante ensayos de densidad natural por el método del cono y arena calibrada (ASTM-D1556), los cuales fueron realizados en cada calicata excavada. Los resultados obtenidos son descritos en la Tabla 2.

Figura 2. Análisis granulométrico – Material granular Tabla 2. Ensayos de densidad in situ

Calicata Humedad

(%)

Densidad seca < 3/4 (gr/cm3)

Densidad seca global

(gr/cm3) C-1 7.4 1.66 1.70 C-2 7.4 1.60 1.65 C-3 10.0 1.45 1.50 C-4 8.1 1.60 1.60 C-5 6.8 1.53 1.65 C-6 8.2 1.65 1.70 C-7 5.8 1.55 1.70 C-8 7.8 1.71 1.80 C-9 7.7 1.70 1.80

C-10 7.2 1.76 1.81 C-11 9.8 1.65 1.70 C-12 8.1 1.50 1.60 T-1 6.4 1.56 1.70 T-2 6.3 1.55 1.75 T-3 7.3 1.60 1.70

En lo que respecta a las propiedades de resistencia

del suelo deslizable, se realizó un total de cinco (5) ensayos triaxiales del tipo CU y ocho (8) ensayos de corte directo. Los resultados indican que el material presenta ángulo de fricción que varía entre 15 y 39 grados y sin cohesión en condiciones efectivas, mien-tras que el ángulo de fricción varía entre 10 y 14 gra-dos y sin cohesión en condiciones totales.

4 CLASIFICACIÓN DEL DESLIZAMIENTO

Según Jaime Suárez [3] los desplazamientos en suelos pueden ser rotacionales, traslacionales y compuestos. Esta diferenciación es importante ya que puede defi-nir el tipo de análisis a realizar y la medida de estabi-lización a recomendar.

Una relación importante para poder diferenciar los tipos de deslizamiento es el cociente entre el espesor (D) y la longitud de la superficie de falla (L). En este sentido, un movimiento es considerado como rotacio-nal si el valor de D/L es mayor a 0.15 y menor a 0.33 [2]. En caso la relación D/L sea menor a 0.10, el mo-vimiento es traslacional [3]. Las Figuras 3 y 4 mues-tran que el deslizamiento a analizar es traslacional.

tan 'tan 'DFS

tan '' tan( )D aFS

Figura 3. Relación D/L=0.06 Sección Geológica 4-4.

Figura 4. Relación D/L=0.07 Sección Geológica 8-8. 5 METODOLOGÍA DE CÁLCULO

Conociendo que el movimiento de la ladera es trasla-cional, se utilizó el método de cálculo implementado en la Norma Alemana DIN 4084 [1] para el análisis de estabilidad. Esta metodología considera un meca-nismo de falla compuesto por líneas de deslizamiento rectas, es decir, considera un bloque deslizante que involucra toda la masa movible y se considera como un método exacto dentro de los cálculos de estabili-dad por equilibrio límite. A diferencia de los métodos de cálculo por dovelas, evita las asunciones respecto a las fuerzas internas entre dovelas y se ajusta mejor a los deslizamientos que presentan fallas traslaciona-les. En este tipo de análisis las superficies pueden es-tar compuestas por una sola línea o por varias líneas, formando cuñas simples, dobles o triples [3]. 6 DEFINICIÓN DEL BLOQUE DESLIZANTE

Se tomó como referencia la sección geológica 8-8, los resultados del monitoreo y las mediciones inclinomé-tricas realizadas en la ladera, lo cual permitió identi-ficar la superficie de falla del deslizamiento. En la Fi-gura 5 se observa el bloque deslizante a analizar, las fuerzas internas y externas descritas corresponden a la siguiente descripción: • W1, W2 y W3: Pesos de cada bloque deslizante • Q1, Q2 y Q3: Fuerzas de fricción externas actúan

sobre las superficies de falla externas (1, 2 y 3) • Q21 y Q23: Fuerzas de fricción internas actúan so-

bre las superficies de falla interna.

Figura 5. Bloque deslizante En el análisis se ha considerado un valor de 30° de grados de ángulo de fricción y un peso específico de 18 kN/m3 para el material granular que conforma el deslizamiento.

7 DEFINICIÓN DEL BLOQUE DESLIZANTE

7.1 Inclinaciones de las superficies de falla

El bloque deslizante presenta dos superficies de falla interna (sobre la cual actúan las fuerzas Q21 y Q23) y tres externas (donde actúan las fuerzas Q1, Q2 y Q3). El movimiento se produce a lo largo de la super-ficie 2, sobre la cual actúa la fuerza Q2.

Las inclinaciones de las superficies de falla interna son conocidas e iguales a 45+/2 y 45-/2, siendo el ángulo de fricción del material que predomina en el deslizamiento. Las inclinaciones de las superficies externas son conocidas a partir de la identificación de la superficie de falla en base a registros inclinométri-cos y perforaciones. En este trabajo se adoptó un va-lor de 60° de inclinación para la superficie sobre la cual actúa Q21 y una inclinación de 40° para la super-ficie donde actúa Q23, ver Figura 5.

7.2 Inclinaciones de las fuerzas actuantes

Las fuerzas Q1, Q2, Q3, Q21 y Q23 que se muestran en la Figura 5 actúan con cierta inclinación respecto a la normal a cada superficie.

Las inclinaciones de las fuerzas Q1, Q3, Q21 y Q23 son conocidas e iguales al ángulo de fricción del material que conforma el deslizamiento (=30°), esto es para un factor de seguridad (FS) igual 1.0. En el caso de un FS=1.5 la inclinación respecto a la normal será de 21° ya que para suelos granulares, la resisten-cia al corte en el equilibrio solo depende del ángulo de fricción del material por lo que se adoptó la si-guiente definición de factor de seguridad:

La inclinación de la fuerza Q2, que representa el

ángulo de fricción del contacto entre la superficie 2 y el deslizamiento, es desconocida y para hallarla se debe hacer un retroanálisis considerando un FS=1.0 en las demás superficies, para ello se debe tomar en cuenta las áreas y pesos descritos en la Tabla 3.

Bloque 1

Bloque 2

Bloque 3

Tabla 3. Área de los bloques – Condición inicial

Bloque Área (m2)

(kN/m3)

Peso (kN/m) (área x )

1 250.10 18 4,502 2 1,120.53 18 20,170 3 304.17 18 5,475

8 RETROANÁLISIS

Para realizar este procedimiento según las recomen-daciones de la Norma Alemana DIN 4084, se plantea el equilibrio estático del bloque deslizante mostrado en la Figura 5 tomando en cuenta que la fuerza resul-tante debe ser igual a cero. Al realizar este análisis, debe observarse que las orientaciones de todas las fuerzas son conocidas, a excepción de la orientación de la fuerza Q2 la cual debe ser calculada. Por lo tanto, el análisis es estáticamente determinado.

En la Figura 6 se puede observar el análisis reali-zado donde debe indicarse que la línea roja (N) es una recta normal a la superficie 2 del bloque deslizante.

Figura 6. Retroanálisis – Equilibrio de fuerzas

El ángulo de fricción calculado en el retroanálisis es de 20°, este valor representa la resistencia con la que se dispone para alcanzar el equilibrio del sistema con-siderando un FS=1.0 en todas las superficies. Sin em-bargo, considerando un FS=1.50 se debe usar en el diseño de la estabilización un ángulo de fricción de 13.64°.

9 ANÁLISIS CON LA DESCARGA SUPERIOR

9.1 Análisis estático y pseudoestático en condiciones secas

El retroanálisis fue realizado en las condiciones ini-ciales, sin embargo, después de la descarga superior en febrero 2013, se modificaron los pesos 1 y 2 del bloque deslizante (ver Figura 5), lo cual conlleva a un nuevo análisis de estabilidad. Dicho análisis será rea-lizado considerando un FS=1.0 en todas las superfi-cies de falla (internas y externas).

Figura 7. Análisis estático (izq.) y pseudoestático a=0.16g (der.) luego de haber realizado la descarga superior.

La Tabla 4 muestra las áreas y fuerzas consideradas en el análisis descrito en la Figura 7. Se debe observar que las áreas de los bloques 1 y 2 han disminuido de-bido a la descarga superior realizada (ver Figura 5).

Con respecto a los resultados obtenidos se debe indicar que para el análisis estático el ángulo de fric-ción requerido para el equilibrio es de 17.4°. Además, sabiendo que el ángulo de fricción disponible del ma-terial en la zona de falla es de 20° (ver Figura 6) y aplicando la ecuación descrita en el apartado 7.2, se obtiene un FS=1.16 en la superficie 2 luego de haber realizado la descarga superior.

'h encimaNF sum debajoNFPesoEfectivo A A

'sum h w

( )w debajoNFFuerzaFiltración A sen

Tabla 4. Área de los bloques – Descarga Superior

Bloque Área (m2)

(kN/m3)

Peso (kN/m)

Fuerza de Sismo (kN/m) (Peso x 0.16)

1 89.70 18.0 1,615 259 2 1,050.84 18.0 18,915 3,026 3 304.17 18.0 5,475 876

Para el análisis pseudoestático se ha considerado una fuerza horizontal que sigue la dirección del movi-miento, esta fuerza es proporcional al peso de cada bloque. En este tipo de análisis, todas las superficies de falla (externas e internas) tienen un FS=1.0. La Fi-gura 7 muestra que se requiere un ángulo de fricción de 27.8° para alcanzar el equilibrio; sin embargo solo se dispone de un ángulo de fricción de 20°, lo cual representa un FS=0.69 en la superficie 2. Por lo tanto, se concluye que en un análisis pseudoestático el sis-tema no está en equilibrio, y para estarlo, es necesaria la aplicación de una fuerza (T) paralela a la superfi-cie 2 que equilibre el sistema.

9.2 Análisis estático considerando fuerzas de filtración

La norma alemana [3] menciona que los análisis de estabilidad que involucran agua pueden realizarse de dos formas: considerando esfuerzos efectivos y fuer-zas de filtración o considerando esfuerzos totales y presión de poros. En nuestro caso de estudio se utilizó la primera opción, para lo cual el peso efectivo fue calculado con la siguiente expresión:

donde: siendo w y h, peso específico del agua y del suelo húmedo respectivamente. Las fuerzas de filtración se calculan con la siguiente expresión:

siendo la inclinación de la superficie de falla ex-terna (ver Figura 5).

En el análisis se ha considerado la saturación de un estrato de suelo de 2 m de espesor ubicado en la parte inferior del bloque deslizante (ver Figura 8). Asi-mismo, el nivel superior del agua será paralelo a las superficies de falla externa, a excepción del bloque 3, donde se consideró que la superficie de agua es hori-zontal, en consecuencia la fuerza de infiltración es igual a cero dado que =0º.

Los pesos y fuerzas de filtración considerados en el cálculo, se pueden observar en la Tabla 5.

Figura 8. Bloque deslizante y suelo saturado Tabla 5. Descarga superior con nivel freático

Bloque Área (m2)

Peso efectivo sin NF (kN/m)

Peso efectivo con NF (kN/m)

Fuerzas de Filtración (kN/m)

1 89.70 1,615 1,181 190 2 1,050.84 18,915 16,736 955 3 304.17 5,475 5,266 0

Los valores indicados en las dos últimas columnas de la Tabla 5, fueron usados en el cálculo de estabilidad considerando fuerzas de filtración y pesos efectivos, para ello se planteó las fuerzas correspondientes a cada bloque, formando así, el polígono de fuerzas que se muestra en la Figura 9, se debe indicar que las in-clinaciones de las fuerzas externas e internas conside-ran un FS=1.0 en todas las superficies de falla.

Figura 9. Análisis estático considerando fuerzas de filtración

Espesor de suelo saturado

Bloque 1

Bloque 2

Bloque 3

El análisis realizado, considerando fuerzas de filtra-ción, indica que se requiere un ángulo de 19.5° para equilibrar el sistema. Sabiendo que se dispone de un ángulo de fricción de 20° (retroanálisis) se obtiene un FS=1.03, esto representa un movimiento inminente bajo las condiciones analizadas.

Los análisis anteriormente presentados, correspon-den a la condición de la ladera luego de haberse rea-lizado la descarga superior y han considerado un FS=1.0 en todas las superficies de falla (externas e in-ternas). Sin embargo, se sabe que este factor de segu-ridad no representa el criterio de diseño que exige el Ministerio de Energía y Minas (MEM), a excepción del análisis pseudoestático que si debe evaluarse para un FS=1.0.

9.3 Análisis estático en condiciones secas, con fuerzas de filtración y un FS=1.50

La Figura 10 muestra el análisis de estabilidad está-tico en condiciones secas y con fuerzas de filtración considerando un FS=1.50 en todas las superficies de falla (externas e internas). En consecuencia, la incli-nación de las fuerzas Q1, Q3, Q21 y Q23 es de 21°, mientras que la inclinación de la fuerza de fricción ubicada en la superficie 2 es de 13.64° para un FS=1.50. Nótese que la fuerza Q2 es ahora la resul-tante entre la fuerza de fricción (=13.6°) y la fuerza T que es paralela a la superficie 2.

Figura 10. Análisis estático en condiciones secas (izq.) y con fuerzas de filtración (der.) para un FS=1.50.

El cálculo descrito en la Figura 10 ha sido realizado con los datos indicados en la Tabla 5. Además, debe observarse que el ángulo de fricción requerido para alcanzar el equilibrio tomando en cuenta un FS=1.50 es de 20.8° en condiciones secas y de 23.2° conside-rando fuerzas de filtración. Nótese que la fuerza T, necesaria para equilibrar el sistema, es mayor en el caso donde se considera fuerzas de filtración.

9.4 Resumen de resultados

Los resultados obtenidos en las Figuras 7, 9 y 10 se resumen en la Tabla 6.

Tabla 6. Resumen de análisis - Descarga superior

Análisis °

resistente °

requerido FS* T

(kN/m) Ref.

1 20 17.4 1.16 +1022 Fig.7 2 20 19.5 1.03 +155 Fig.9 3 20 27.8 0.69 -3038 Fig.7 4 13.64 20.8 0.64 -2723 Fig.10 5 13.64 23.2 0.57 -3247 Fig.10

1: Estático, seco y con FS=1.0 en todas las superficies 2: Estático, con agua y con FS=1.0 en todas las superficies 3: Pseudoestático, seco y con FS=1.0 en todas las superficies 4: Estático, seco y con FS=1.5 en todas las superficies 5: Estático, con agua y con FS=1.5 en todas las superficies A partir de la Tabla 6 se establecen las siguientes con-clusiones:

• La estabilidad del sistema se expresa mediante el

valor de FS* el cual se calcula con la ecuación del apartado 7.2 tomando en cuenta el ángulo de fric-ción que se requiere para el equilibrio y el ángulo de fricción que se dispone según el factor de segu-ridad adoptado.

• Un valor de FS* mayor o igual a 1, indica que el sistema es estable para el factor de seguridad adop-tado en las superficies de falla externas e internas. Por el contrario, si FS* es menor a 1, indica que el sistema por sí mismo no es estable y requiere de una fuerza adicional T que lo equilibre.

• El valor de la fuerza T es positivo cuando está asociado a un FS* mayor o igual a 1. En el caso que el valor de T sea negativo representa una condición de inestabilidad (FS*<1.0).

• Los análisis 5 y 3 son de especial interés con fines de diseño, puesto que ambos cumplen con los fac-tores de seguridad que exige el MEM (FS=1.50 en condiciones estáticas y FS=1.0 en condiciones pseudoestáticas).

• En el caso analizado, el diseño está gobernado por el análisis estático con fuerzas de filtración para un FS=1.50 ya que se requiere una mayor fuerza T (-3247 kN/m) para equilibrar el sistema, en com-paración a la fuerza T (-3038 kN/m) requerida en el análisis pseudoestático para un FS=1.0.

• La mejor forma de reducir el valor de la fuerza T (por fines económicos) es disminuir el peso de los bloques, para lo cual se debe realizar otra descarga.

10 ESTABILIZACIÓN DE LA LADERA

La estabilización de la ladera se realizará sobre la geometría propuesta en la Figura 11. Esta consta de 4 bermas: la primera, que está ubicada en la parte baja, tiene un ancho variable, la segunda tiene un ancho de 7.0 m, la tercera un ancho de 6.0 m y la cuarta un an-cho de 5.0 m. Todos los taludes tienen una inclinación de 1V:1.5H y una altura de 10.0 m.

Debe notarse que la geometría propuesta en la Fi-gura 11 considera un relleno en la parte inferior, el cual le da mayor peso al bloque 3 y contribuye a la estabilidad global de la ladera. Este relleno tiene una altura máxima de 10.0 m y un talud de 1V:1.5H.

Figura 11. Bloque deslizante – estabilización de la ladera

Los datos usados en el cálculo descrito en la Figura 12 se muestran en las Tablas 7 y 8. Se debe notar que el área del bloque 3 ha sido disminuida en un 15%.

Tabla 7. Datos para la estabilización de la ladera (1)

Bloque Área luego de la

Descarga Superior (m2)

Área Proyectada

(m2)

(kN/m3)

1 89.70 89.70 18 2 1,050.84 676.63 18 3 304.17 257.12 18

Tabla 8. Datos para la estabilización de la ladera (2)

Bloque

Peso efectivo sin NF (kN/m)

Peso efectivo con NF (kN/m)

Fuerzas de Filtración (kN/m)

Fuerzas de Sismo (kN/m)

1 1,615 1,181 190 259 2 12,161 9,982 969 1,946 3 4,628 3,851 0 741

Los resultados del análisis se describen en la Tabla 9.

Tabla 9. Resumen de análisis - Estabilización

Análisis ° resistente

° requerido FS* T

(kN/m) Ref.

1 13.64 24.8 0.52 -2421 Fig.12 2 20 26 0.75 -1571 Fig.12

1: Estático, con agua y con FS=1.5 en todas las superficies 2: Pseudoestático, seco y con FS=1.0 en todas las superficies

Figura 12. Análisis estático con fuerzas de filtración (izq.) y aná-lisis pseudoestático (der.).

De los resultados obtenidos en la Tabla 9, se establece las siguientes conclusiones:

• E l tipo de análisis que gobierna el diseño es el es-

tático con fuerzas de filtración ya que la fuerza T, requerida para alcanzar el equilibrio del sistema, es mayor que en el análisis pseudoestático.

• La magnitud de la fuerza T, considerando un FS=1.50 en todas las superficies de falla es de 2,421 kN/m. Esta fuerza es menor al T indicado en la Tabla 6 (3,247 kN/m), esto verifica la ventaja del corte y relleno proyectado.

• El relleno estructural ubicado en la parte baja con-tribuye a la estabilidad local en las inmediaciones del canal. Además, representa un componente im-portante dentro de la estabilidad global del sistema ya que en su ausencia, la fuerza T requerida para alcanzar el equilibrio será mayor a 2,421 kN/m.

• La estabilidad de la ladera está garantizada con la ejecución de los siguientes 3 componentes: - El corte intermedio del talud - La construcción del relleno estructural - La colocación de elementos estructurales que

aporten al sistema la fuerza T (micropilotes).

11 CONDICIÓN ACTUAL DE LA LADERA

Las Figuras 13 y 14 muestran la condición de la la-dera luego de haber realizado las descargas superior e intermedia respectivamente. Los trabajos fueron con-cluidos en octubre 2013.

Corte proyectado

Espesor de suelo

saturado

Relleno proyectado

Figura 13. Descarga Superior – febrero 2013

Figura 14. Descarga Intermedia – diciembre 2013 Como consecuencia de las descargas realizadas se puso en evidencia la configuración real del desliza-miento, ya que se formó una cuña de intersección en-tre los deslizamientos Sur y Norte (ver Figura 14). La dirección del movimiento de esta cuña es distinta a la dirección del deslizamiento Norte indicado en la Fi-gura 13, razón por la cual se realizó un nuevo análisis de estabilidad considerando la nueva dirección de movimiento. Para esto se consideró el bloque desli-zante descrito en la Figura 15, el cual fue obtenido a partir de las mediciones registradas en campo.

Figura 15. Bloque deslizante – Nueva dirección de movimiento Los datos considerados en el nuevo de cálculo de es-tabilidad son descritos en las Tablas 10 y 11 y los re-sultados obtenidos se muestran en la Tabla 12.

Tabla 10. Datos para el nuevo cálculo (1)

Bloque Área (m2) (kN/m3)

1 98.05 18 2 800.20 18 3 119.04 18

Tabla 11. Datos para el nuevo cálculo (2)

Bloque

Peso efectivo sin NF (kN/m)

Peso efectivo con NF (kN/m)

Fuerzas de Filtración (kN/m)

Fuerzas de Sismo (kN/m)

1 1,765 1,160 372 282 2 11,199 9,003 997 1,792 3 2,143 1,825 0 343

Tabla 12. Resumen de análisis – Nuevo cálculo

Análisis ° resistente

° requerido FS* T

(kN/m) 1 20 20.0 1.00 0.00 2 20 26.1 0.74 -1,210 3 20 30.5 0.62 -2,425 4 13.64 23.3 0.56 -2,136 5 13.64 29.1 0.44 -2,930

1: Estático, seco y con FS=1.0 en todas las superficies 2: Estático, con agua y con FS=1.0 en todas las superficies 3: Pseudoestático, seco y con FS=1.0 en todas las superficies 4: Estático, seco y con FS=1.5 en todas las superficies 5: Estático, con agua y con FS=1.5 en todas las superficies

De los resultados indicados en la Tabla 12, se esta-blece las siguientes conclusiones:

• Luego de haber realizado las descargas superior e

intermedia en la zona correspondiente a la cuña de intersección, una sección representativa de este sector se encuentra en equilibrio en condiciones secas (FS*=1.0). En el caso se considere en el cálculo fuerzas de filtración, la sección no se en-cuentra en equilibrio y requiere un fuerza T que equilibre el sistema. Este análisis justifica el movi-miento de la ladera en este sector y en la dirección indicada en la Figura 14 a fines del año 2013.

• La fuerza T requerida para el equilibrio es mayor para la cuña deslizante (2,930 kN/m) que para el deslizamiento Norte (2,421 kN/m).

Como una medida preliminar para controlar la estabi-lidad en la cuña de intersección, se proyectó un re-lleno de 5 m de altura ubicado al pie del bloque des-lizante descrito en la Figura 15. Este análisis consideró un FS=1.1 en todas las superficies de falla. Los resultados obtenidos se describen en la Tabla 13.

Tabla 13. Análisis con contrafuerte H=5.0 m

Análisis ° resistente

° requerido FS* T

(kN/m) 1 18.31 18.31 1.00 0.00

1: Estático, seco y con FS=1.1 en todas las superficies

Grieta

Canal

Deslizamiento Sur

Deslizamiento Sur

Deslizamiento Norte

Cuña de intersección

Deslizamiento Norte

Bloque 1

Bloque 2

Bloque 3

Espeso de suelo saturado

El relleno fue construido durante el año 2014 y puede observarse en la Figura 16.

Figura 16. Contrafuerte al pie del deslizamiento – abril 2016. Las Figura 17 muestra el estado actual del desliza-miento, se debe indicar que las obras realizadas a la fecha corresponden a la descarga superior, descarga intermedia y la construcción de un contrafuerte ubi-cado al pie de la cuña de intersección.

Figura 17. Estado actual de la ladera – abril 2016.

12 CONCLUSIONES

El deslizamiento presentado en este trabajo ha sido divido en dos sectores: Sur y Norte, siendo el desliza-miento Norte motivo de análisis ya que afecta princi-palmente a un canal de conducción ubicado al pie del talud. En este sentido, se han realizado análisis de es-tabilidad aplicando la metodología del bloque desli-zante descrita en detalle en la Norma Alemana DIN-4084.

Basados en la información histórica y en el moni-toreo realizado, el movimiento fue clasificado como traslacional. Por consiguiente, la metodología de cálculo empleada es acorde al tipo de movimiento es-tablecido y en base a esto se plantearon las medidas de solución para el Sector Norte del deslizamiento.

El método del bloque deslizante es considerado un método exacto dentro de los cálculos de estabilidad por equilibrio límite y se ajusta mejor a los desliza-mientos que presenta fallas traslacionales.

AGRADECIMIENTOS

Los autores de este trabajo agradecen la participación del Ing. Carlos Soldi que en paz descanse y de los in-genieros Juan Nuñez y Emiliano Maquera por su ac-tiva participación en los aspectos constructivos y geo-lógicos respectivamente. Finalmente, agradecemos el apoyo de SRK Consulting Peru por brindarnos los re-cursos necesarios para llevar a cabo el presente tra-bajo a través de sus diferentes fases. REFERENCIAS

[1] Deutsches Institut Fur Normung E.V. “Soil – Calculation of embankment failure and overall stability of retaining structures”. DIN-4084. Ger-man National Standard, 2009.

[2] Skempton A.W. Hutchinson J.N. “Stability of Natural Slopes and Embankment Foundations”. Seventh International Conference on Soil Me-chanics and Foundation Engineering Mexico City. State of the art. Volume 2, pp. 291-340.

[3] Suárez Díaz, J. “Deslizamientos. Volumen I Análisis Geotécnico”. Universidad Industrial de Santander. Colombia, 2009.

Relleno compactado

Deslizamiento Sur Deslizamiento Norte

Cuña de intersección

Relleno Compactado