20
Polinom F ( x) =x 4 3 x 3 5 x +2 Aturan Descrates tic;clc; disp('selang descrates polinomial f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2') pl=[1 -3 0 -5 2]; rho=max(abs(pl/pl(1,1))); bawah=-1-rho atas=1+rho toc selang descrates polinomial f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2 bawah = -6 atas = 6 Lokalisir letak akar tic; clc; disp('Melokalisir letak akar') disp('f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2') disp(' '); disp(' x f(x)') disp('------------------') for x=-6:6; fx=x.^4+3*x.^3+5*x-2; fprintf('%6.0f %10.4f\n', x, fx) end disp('----------------- -') x=1:0.1:10; y1=x.^4+2; y2=3*x.^3+5*x; p1=plot(x,y1); p2=plot(x,y2); grid on; toc; f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2 x f(x) ------------------ -6 616.0000 -5 223.0000 -4 42.0000 -3 -17.0000 -2 -20.0000 -1 -9.0000 0 -2.0000 1 7.0000 2 48.0000

Anum Bu Rini

Embed Size (px)

DESCRIPTION

analisis numerik

Citation preview

Polinom

Aturan Descrates

tic;clc;disp('selang descrates polinomial f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')pl=[1 -3 0 -5 2];rho=max(abs(pl/pl(1,1)));bawah=-1-rhoatas=1+rhotoc

selang descrates polinomial f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2bawah = -6atas = 6

Lokalisir letak akar

tic;clc;disp('Melokalisir letak akar')disp('f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')disp(' ');disp(' x f(x)')disp('------------------')for x=-6:6; fx=x.^4+3*x.^3+5*x-2; fprintf('%6.0f %10.4f\n', x, fx)enddisp('------------------') x=1:0.1:10;y1=x.^4+2;y2=3*x.^3+5*x;p1=plot(x,y1);p2=plot(x,y2);grid on;toc;

f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2 x f(x)------------------ -6 616.0000 -5 223.0000 -4 42.0000 -3 -17.0000 -2 -20.0000 -1 -9.0000 0 -2.0000 1 7.0000 2 48.0000 3 175.0000 4 466.0000 5 1023.0000 6 1972.0000------------------

Metode Bagi DuaMetode Titik PalsuMetode Newton RapshonMetode SecantMetode Iterasi Titik Tetap

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Bagi Dua untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fa=a^4-3*a^3-5*a+2; fb=b^4-3*b^3-5*b+2; T=(a+b)/2; fT=T^4-3*T^3-5*T+2; if fT*fa>0 a=T; else b=T; end k=k+1; galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc akar=Tfakar=akar^4-3*akar^3-5*akar+2;y=-5:0.1:5;fy=y.^4-3*y.^3-5*y+2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Titik Palsu untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fa=a^4-3*a^3-5*a+2; fb=b^4-3*b^3-5*b+2; T=a-(fa*(a-b)/(fa-fb)); fT=T^4-3*T^3-5*T+2; if fT*fa>0 a=T; else b=T; end k=k+1; galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc akar=Tfakar=akar^4-3*akar^3-5*akar+2;y=-5:0.1:5;fy=y.^4-3*y.^3-5*y+2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Newton Raphson untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')x1=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fx1=x1^4-3*x1^3-5*x1+2; dfx1=4*x1^3-9*x1^2-5; x2=x1-(fx1/dfx1); k=k+1; galat=abs(x1-x2); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc akar=x2fakar=akar^4-3*akar^3-5*akar+2;y=-5:0.1:5;fy=y.^4-3*y.^3-5*y+2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Secant untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')x1=0;x2=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fx1=x1^4-3*x1^3-5*x1+2; fx2=x2^4-3*x2^3-5*x2+2; x3=x1-(fx1*(x1-x2)/(fx1-fx2)); k=k+1; galat=abs(x2-x3); x1=x2; x2=x3;endakar_hampiran=x3nilai_fungsi=x3nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc akar=x3fakar=akar^4-3*akar^3-5*akar+2;y=-5:0.1:5;fy=y.^4-3*y.^3-5*y+2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Secant untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2')x1=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fx1=x1^4-3*x1^3-5*x1+2; x2=(x1^4-3*x1^3+2)/5; k=k+1; galat=abs(x1-x2); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc akar=x2fakar=akar^4-3*akar^3-5*akar+2;y=-5:0.1:5;fy=y.^4-3*y.^3-5*y+2;plot(y,fy);grid on;

Metode Bagi Dua untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2

akar_hampiran =

0.3728

nilai_fungsi =

-3.6207e-006

nilai_fungsi_abs =

9.5367e-007

banyak_iterasi =

20

selang_waktu_konvergensi =

0.0193

akar =

0.3728

Metode Titik Palsu untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2

akar_hampiran =

0.3728

nilai_fungsi =

0

nilai_fungsi_abs =

5.5511e-017

banyak_iterasi =

27

selang_waktu_konvergensi =

0.0302

akar =

0.3728

Metode Newton Raphson untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2

akar_hampiran =

0.3728

nilai_fungsi =

0.3728

nilai_fungsi_abs =

1.6057e-010

banyak_iterasi =

5

selang_waktu_konvergensi =

0.0087

akar =

0.3728

Metode Secant untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2

akar_hampiran =

0.3728

nilai_fungsi =

0.3728

nilai_fungsi_abs =

2.0542e-009

banyak_iterasi =

6

selang_waktu_konvergensi =

0.0283

akar =

0.3728

Metode Secant untuk f(x)=x^4-3*x^3-5*x+2

akar_hampiran =

0.3728

nilai_fungsi =

0.3728

nilai_fungsi_abs =

5.9781e-007

banyak_iterasi =

10

selang_waktu_konvergensi =

0.0120

akar =

0.3728

Transenden

Lokalisir letak akar

tic;clc;disp('Melokalisir letak akar')disp('f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')disp(' ');disp(' x f(x)')disp('------------------')for x=-2:4; fx=exp(2*x)-2*cos(2*x); fprintf('%6.0f %10.4f\n', x, fx)enddisp('------------------')

x=1:90;y1=exp(2*x);y2=2*cos(2*x);p1=plot(x,y1);p2=plot(x,y2);grid on;toc;

Outputnya:Melokalisir letak akarf(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

x f(x)------------------ -2 1.3256 -1 0.9676 0 -1.0000 1 8.2213 2 55.9054 3 401.5085 4 2981.2490------------------Elapsed time is 0.030734 seconds.

Metode Bagi DuaMetode Titik PalsuMetode Newton RapshonMetode SecantMetode Iterasi Titik Tetap

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Bagi Dua untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')a=-1;b=0;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fa=exp(2*a)-2*cos(2*a/180*pi); fb=exp(2*b)-2*cos(2*b/180*pi); T=(a+b)/2; fT=exp(2*T)-2*cos(2*T/180*pi);if fT*fa>0 a=T;else b=T; k=k+1; galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(2*akar)-2*cos(2*akar/180*pi);y=-10:0.01:10;fy=exp(2*y)-2*cos(2*y/180*pi);plot(y,fy);grid on;tic;clc;clear;close all;disp('Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')a=-1;b=0.5;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; fa=exp(2*a)-2*cos(2*a/180*pi); fb=exp(2*b)-2*cos(2*b/180*pi); T=-fa*(a-b)/(fa-fb)+a; fT=exp(2*T)-2*cos(2*T/180*pi);if fT*fa>0 a=T;else b=T;k=k+1; galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(2*akar)-2*cos(2*akar/180*pi);y=-10:0.01:10;fy=exp(2*y)-2*cos(2*y/180*pi);plot(y,fy);grid on;tic;clc;clear;close all;disp('Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')x1=-1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(2*x1)-2*cos(2*x1/180*pi); dfx1=2*exp(2*x1)+4*cos(2*x1/180*pi); x2=x1-(fx1/dfx1); galat=abs(x2-x1); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(2*akar)-2*cos(2*akar/180*pi);y=-10:0.01:10;fy=exp(2*y)-2*cos(2*y./180*pi);plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Secant untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')x1=-1;x2=0;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(2*x1)-2*cos(2*x1/180*pi); fx2=exp(2*x2)-2*cos(2*x2/180*pi); x3=x1-fx1*(x1-x2)/(fx1-fx2); galat=abs(x3-x2); x1=x2; x2=x3;endakar_hampiran=x3nilai_fungsi=x3nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x3fakar=exp(2*akar)-2*cos(2*akar/180*pi);y=-10:0.01:10;fy=exp(2*y)-2*cos(2*y./180*pi);plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)')x1=-1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(2*x1)-2*cos(2*(x1/180*pi)); x2=1/2*log(2*cos(2*(x1/180*pi))); galat=abs(x2-x1); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(akar)-2*cos((2*akar/180*pi));y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(2*(y./180*pi));p=plot(y,fy);grid on;

OutputMetode Bagi Dua untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

akar_hampiran =

0.3465

nilai_fungsi =

-5.3508e-007

nilai_fungsi_abs =

7.1526e-007

banyak_iterasi =

21

selang_waktu_konvergensi =

0.1466

akar =

0.3465

Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

akar_hampiran =

0.3465

nilai_fungsi =

-0.0075

nilai_fungsi_abs =

0.8147

banyak_iterasi =

15

selang_waktu_konvergensi =

0.0396

akar =

0.3465Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

akar_hampiran =

0.3465

nilai_fungsi =

0.3465

nilai_fungsi_abs =

5.9163e-007

banyak_iterasi =

22

selang_waktu_konvergensi =

0.0398

akar =

0.3465

Metode Secant untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

akar_hampiran =

0.3465

nilai_fungsi =

0.3465

nilai_fungsi_abs =

7.7993e-007

banyak_iterasi =

8

selang_waktu_konvergensi =

0.1521

akar =

0.3465

Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(2*x)-2*cos(2*x)

akar_hampiran =

0.3465

nilai_fungsi =

0.3465

nilai_fungsi_abs =

5.6594e-008

banyak_iterasi =

3

selang_waktu_konvergensi =

0.0359

akar =

0.3465

Fungsi Transenden Lain

Lokalisir letak akartic;clc;disp('Melokalisir letak akar')disp('f(x)=exp(x)-2*cos(x)');disp(' ');disp(' x f(x)')disp('------------------')for x=-3:2; fx=exp(x)-3*cos(x); fprintf('%6.0f %10.4f\n', x, fx)enddisp('------------------')

x=1:180;y1=2*cos(x);y2=exp(x);p1=plot(x,y1);p2=plot(x,y2);grid on;toc;

Melokalisir letak akarf(x)=exp(x)-2*cos(x) x f(x)------------------ -3 2.0298 -2 0.9676 -1 -0.7127 0 -1.0000 1 1.6377 2 8.2213------------------Elapsed time is 0.019899 seconds.

Metode Bagi DuaMetode Titik PalsuMetode Newton RapshonMetode SecantMetode Iterasi Titik Tetap

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Bagi Dua untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fa=exp(a)-2*cos(a/180*pi); fb=exp(b)-2*cos(b/180*pi); T=(a+b)/2; fT=exp(T)-2*cos(T/180*pi);if fT*fa>0 a=T;else b=T;end galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(akar)-2*cos(akar/180*pi);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(y./180*pi);p=plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fa=exp(a)-2*cos(a/180*pi); fb=exp(b)-2*cos(b/180*pi); T=a-(fa*(a-b)/(fa-fb)); fT=exp(T)-2*cos(T/180*pi);if fT*fa>0 a=T;else b=T;end galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(akar)-2*cos(akar/180*pi);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(y./180*pi);plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)')x1=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-2*cos(x1/180*pi); dfx1=exp(x1)+2*sin(x1/180*pi); x2=x1-(fx1/dfx1); galat=abs(x2-x1); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(akar)-2*cos(akar/180*pi);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(y./180*pi);plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Secant untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)')x1=0;x2=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-2*cos(x1/180*pi); fx2=exp(x2)-2*cos(x2/180*pi); x3=x1-(fx1*(x2-x1)/(fx2-fx1)); galat=abs(x3-x2); x1=x2; x2=x3;endakar_hampiran=x3nilai_fungsi=x3nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x3fakar=exp(akar)-2*cos(akar/180*pi);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(y./180*pi);plot(y,fy)grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)')x1=0;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-2*cos(x1/180*pi); x2=log(2*cos(x1/180*pi)); galat=abs(x2-x1); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(akar)-2*cos(akar/180*pi);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-2*cos(y./180*pi);p=plot(y,fy);grid on;

OutputMetode Bagi Dua untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)

akar_hampiran =

0.6931

nilai_fungsi =

4.1873e-007

nilai_fungsi_abs =

9.5367e-007

banyak_iterasi =

20

selang_waktu_konvergensi =

0.0453

akar =

0.6931Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)

akar_hampiran =

0.6931

nilai_fungsi =

0

nilai_fungsi_abs =

1.1102e-016

banyak_iterasi =

20

selang_waktu_konvergensi =

0.0236

akar =

0.6931Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)

akar_hampiran =

0.6931

nilai_fungsi =

0.6931

nilai_fungsi_abs =

2.2928e-007

banyak_iterasi =

5

selang_waktu_konvergensi =

0.0378

akar =

0.6931Metode Secant untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)

akar_hampiran =

0.6931

nilai_fungsi =

0.6931

nilai_fungsi_abs =

3.6086e-009

banyak_iterasi =

6

selang_waktu_konvergensi =

0.0450

akar =

0.6931Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(x)-2*cos(x)

akar_hampiran =

0.6931

nilai_fungsi =

0.6931

nilai_fungsi_abs =

1.5451e-008

banyak_iterasi =

3

selang_waktu_konvergensi =

0.0396

akar =

0.6931

Fungsi Polinom Transenden

Lokalisir letak akar

tic;clc;disp('Melokalisir letak akar')disp('f(x)=exp(x)-5*x^2')disp(' ');disp(' x f(x)')disp('------------------')for x=-5:5; fx=exp(x)-5*x.^2; fprintf('%6.0f %10.4f\n', x, fx)enddisp('------------------')

x=1:20;y1=exp(x);y2=5*x.^2;p1=plot(x,y1);p2=plot(x,y2);grid on;toc;

Melokalisir letak akarf(x)=exp(x)-5*x^2

x f(x)------------------ -5 -124.9933 -4 -79.9817 -3 -44.9502 -2 -19.8647 -1 -4.6321 0 1.0000 1 -2.2817 2 -12.6109 3 -24.9145 4 -25.4018 5 23.4132------------------Elapsed time is 0.088902 seconds.

Metode Bagi DuaMetode Titik PalsuMetode Newton RapshonMetode SecantMetode Iterasi Titik Tetap

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Bagi Dua untuk f(x)=exp(x)-5*x^2')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fa=exp(a)-5*a.^2; fb=exp(b)-5*b.^2; T=(a+b)/2; fT=exp(T)-5*T.^2;if fT*fa>0 a=T;else b=T;end galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(akar)-5*akar^2;y=-10:0.01:10;fy=exp(y)-5*y.^2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(x)-5*x^2')a=0;b=1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fa=exp(a)-5*a.^2; fb=exp(b)-5*b.^2; T=a-(fa*(a-b)/(fa-fb)); fT=exp(T)-5*T^2;if fT*fa>0 a=T;else b=T;end galat=abs(a-b);endakar_hampiran=Tnilai_fungsi=fTnilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=Tfakar=exp(akar)-5*akar^2;y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-5*y.^2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(x)-5*x^2')x1=-1;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-5*x1.^2; dfx1=exp(x1)-10*x1; x2=x1-(fx1/dfx1); galat=abs(x2-x1); x1=x2;endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(akar)-5*akar^2;y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-5*y.^2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Secant untuk f(x)=exp(x)-5*x^2')x1=-1;x2=0;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-5*x1.^2; fx2=exp(x2)-5*x2.^2; x3=x1-(fx1*(x2-x1)/(fx2-fx1)); galat=abs(x3-x2); x1=x2; x2=x3;endakar_hampiran=x3nilai_fungsi=x3nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x3fakar=exp(akar)-5*akar^2;y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-5*y.^2;plot(y,fy);grid on;

tic;clc;clear;close all;disp('Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(x)-5*x^2')x1=-0.07;eps=10^(-6);galat=1;k=0;while galat>eps; k=k+1; fx1=exp(x1)-5*(x1.^2); x2=log(5*x1.^2); galat=abs(x2-x1);endakar_hampiran=x2nilai_fungsi=x2nilai_fungsi_abs=galatbanyak_iterasi=kselang_waktu_konvergensi=toc

akar=x2fakar=exp(akar)-5*(akar.^2);y=-5:0.1:5;fy=exp(y)-5*(y.^2);p=plot(y,fy);grid on;toc

OutputMetode Bagi Dua untuk f(x)=exp(x)-5*x^2

akar_hampiran =

0.6053

nilai_fungsi =

-1.7027e-006

nilai_fungsi_abs =

9.5367e-007

banyak_iterasi =

20

selang_waktu_konvergensi =

0.0202

akar =

0.6053Metode Posisi Palsu untuk f(x)=exp(x)-5*x^2

akar_hampiran =

0.6053

nilai_fungsi =

0

nilai_fungsi_abs =

2.2204e-016

banyak_iterasi =

29

selang_waktu_konvergensi =

0.1116

akar =

0.6053Metode Newton Raphson untuk f(x)=exp(x)-5*x^2

akar_hampiran =

0.6053

nilai_fungsi =

0.6053

nilai_fungsi_abs =

7.9520e-010

banyak_iterasi =

5

selang_waktu_konvergensi =

0.0336

akar =

0.6053Metode Secant untuk f(x)=exp(x)-5*x^2

akar_hampiran =

0.6053

nilai_fungsi =

0.6053

nilai_fungsi_abs =

3.9955e-010

banyak_iterasi =

8

selang_waktu_konvergensi =

0.0238

akar =

0.6053Metode Iterasi Titik Tetap untuk f(x)=exp(x)-5*x^2

akar_hampiran =

0.6053

nilai_fungsi =

0.6053

nilai_fungsi_abs =

7.3332e-007

banyak_iterasi =

12

selang_waktu_konvergensi =

0.1808

akar =

0.6053

Hasil Akhir:NoFungsiPencarianMetode Bagi DuaMetode Titik PalsuMetode Newton-RaphsonMetode SecantMetode Iterasi Titik Tetap

1Banyak IterasiKetelitianWaktu EksekusiAkar

209.5367e-0070.01930.3728275.5511e-0170.03020.372851.6057e-0100.00870.372862.0542e-0090.02830.3728155.9781e-0070.01200.3728

2Banyak IterasiKetelitianWaktu EksekusiAkar

217.1526e-0070.14660.3465150.81470.03960.3465225.9163e-0070.03980.346587.7993e-0070.15210.346535.6594e-0080.03590.3465

3Banyak IterasiKetelitianWaktu EksekusiAkar

209.5367e-0070.04530.6931201.1102e-0160.02360.693152.2928e-0070.03780.693163.6086e-0090.04500.693131.5451e-0080.03960.6931

4Banyak IterasiKetelitianWaktu EksekusiAkar

209.5367e-0070.02020.6053292.2204e-0160.11160.605357.9520e-0100.03360.605383.9955e-0100.02380.6053127.3332e-0070.18080.6053