“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de IngenieríaQuímica”Química”Química”Química”

“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de IngenieríaQuímica”Química”Química”Química”

Bloque IIBloque IIBloque IIBloque IIBloque IIBloque IIBloque IIBloque II

Tema 2. BalancesTema 2. BalancesTema 2. Balances de MateriaTema 2. Balances de Materiade Materiade Materiasin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estado

Estacionario.Estacionario.Estacionario.Estacionario.

Tema 2. BalancesTema 2. BalancesTema 2. Balances de MateriaTema 2. Balances de Materiade Materiade Materiasin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estado

Estacionario.Estacionario.Estacionario.Estacionario.

8 horas 8 horas 8 horas 8 horas 

Eva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo Salazar

BLOQUE II. BALANCES DE BLOQUE II. BALANCES DE MAMATERIA Y ENERGÍATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE BLOQUE II. BALANCES DE MAMATERIA Y ENERGÍATERIA Y ENERGÍAMACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.

FUNDAMENTOSFUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍAFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍADE INGENIERÍAQUÍMICAQUÍMICAQUÍMICAQUÍMICA

Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.

1. 1. ConsConsideraideracionciones es previprevias.as.

2. 2. Principio Principio de conservde conservación de ación de la matla materia. Conceptos eria. Conceptos básicos. Cbásicos. Clasificación lasificación dedelos procesos.los procesos.

3. 3. EcEcuauacición ón gegeneneraral l dedel l babalalancnce: e: babalalancnce e papara ra prprococesesos os cocontntininuouos,s,discontinudiscontinuos os y y semicontinusemicontinuos.os.

4. 4. DiaDiagragrama de ma de fluflujo de jo de un proceun proceso. Límiso. Límites del sistetes del sistemama, , basbase e de cálcude cálculo,lo,elemento clave.elemento clave.

5. 5. RecRecicloiclo, de, derivarivación ción y py purgaurga..

6. 6. ProceProcedimidimiento sistento sistemátemático para la realiico para la realizaciózación de balances de maten de balances de materia enria enestado estacionario sin reacción química.estado estacionario sin reacción química.

 Bibliografía específica : Bibliografía específica :Bibliografía específica :Bibliografía específica :

BLOQUEBLOQUEBBLLOOQQUUEE IIIIII.II... BBAALLAANNCCEESSBBAALLAANNCCEESS DDEEDDEE MMAATTEERRIIAAMMAATTEERRIIAA YYYYENERGÍAENERGÍAENERENERGÍAGÍA MACROMACROSCÓPSCÓPICOSICOSMACROSCÓPICOSMACROSCÓPICOS

PPEEIIRR PP RREEZZ,, JJ..JJ..,, GGAARRCCIIAA BBAARRRRIIDDOO,, JJ..,, BaBalalancnceses dede mamateteriria.a.

PrProboblelemamass reressueueltltosos (v(volol I.I.).). UUniniveversrsididadad PoPolilitétécncniicaca dede VaValelencnciaia..

ValValencenciaia 19971997..

FEFELDLDEERR,, RR.M.M.. yy RROUOUSSSESEAUAU, R.W.,, R.W., PrPrinincicipipiosos ElElememenentataleless dede loloss

ProcesProcesosos QuímiQuímicos.cos. Wiley (3a ed.), Nueva York, (2003). Parte 2 y 3 Wiley (3a ed.), Nueva York, (2003). Parte 2 y 3

HHEENNLLEEYY,, EE..JJ..,, RROOSSEENN,, EE..MM..,, CCáállccuulloo ddee BBaallaanncceess ddee MMaatteerriiaa y y 

Energía.Energía. Reverté, S,A. Barcelona, 1978. Capítulo 2. Reverté, S,A. Barcelona, 1978. Capítulo 2.

VAVALILIENENTETE,, A.A. PPrroobblleemmaass ddee BBaallaannccee ddee MMaatteerriiaa yy EEnneerrggííaa eenn llaa

IndIndustustriaria AliAlimenmentartaria.ia. LimLimusausa.. MeMexicxicoo (199(1997).7).

HIMHIMMEMELBLBLALAU,U, D.D. M.M.,, BaBasisicc PrPrininciciplpleses andand CaCalclcululatatioionsns inin ChChemiemicacal l 

EngineeringEngineering. 6ª ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.. 6ª ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.Traducción al castellano, 6ª ed.: Balances de materia y energía.Traducción al castellano, 6ª ed.: Balances de materia y energía.Prentice-Hall Inc. (1999).Prentice-Hall Inc. (1999).

BLOQUE II. BALANCES DE BLOQUE II. BALANCES DE MAMATERIA Y ENERGÍATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE BLOQUE II. BALANCES DE MAMATERIA Y ENERGÍATERIA Y ENERGÍAMACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.

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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.

1. 1. ConsConsideraideracionciones es previprevias.as.

2. 2. Principio Principio de conservde conservación de ación de la matla materia. Conceptos eria. Conceptos básicos. Cbásicos. Clasificación lasificación dedelos procesos.los procesos.

3. 3. EcEcuauacición ón gegeneneraral l dedel l babalalancnce: e: babalalancnce e papara ra prprococesesos os cocontntininuouos,s,discontinudiscontinuos os y y semicontinusemicontinuos.os.

4. 4. DiaDiagragrama de ma de fluflujo de jo de un proceun proceso. Límiso. Límites del sistetes del sistemama, , basbase e de cálcude cálculo,lo,elemento clave.elemento clave.

5. 5. RecRecicloiclo, de, derivarivación ción y py purgaurga..

6. 6. ProceProcedimidimiento sistento sistemátemático para la realiico para la realizaciózación de balances de maten de balances de materia enria enestado estacionario sin reacción química.estado estacionario sin reacción química.

Consideraciones PreviasConsideraciones Previas¿Qué son los balances?¿Qué son los balances?¿Qué son los balances?¿Qué son los balances?

• • Los cálculos Los cálculos de balance de balance se basan se basan en los pen los principios de rincipios de conservacióconservaciónnde made mateteriria a enener er íaía

• • SirveSirven para determinn para determinar los flujos, compar los flujos, composicosiciones y temperiones y temperaturaaturassde todas las corrientes que intervienen en el proceso a partir dede todas las corrientes que intervienen en el proceso a partir deinfoinformarmacióción n espespecíecíficfica a o o supsupuesuesta ta sobsobre re el el funfunciocionamnamieniento to dedealgunos equipos del proceso o de las propiedades de algunasalgunos equipos del proceso o de las propiedades de algunascorrientes.corrientes.

• • Los balancLos balances de es de materia somateria son la n la base del base del diseño ddiseño de procesoe procesos.s.

• • Un balance Un balance de materia de materia sobre un sobre un proceso proceso completo dcompleto determinará laseterminará lascantidades de materias primas que se requieren y los productoscantidades de materias primas que se requieren y los productosque se producen.que se producen.

• • Los balanLos balances sobrces sobre unidadee unidades de proceso indis de proceso individuviduales nos dan losales nos dan losflujos de las flujos de las corrientes, sus composiciones y temperaturas.corrientes, sus composiciones y temperaturas.

Consideraciones PreviasConsideraciones Previas

Los balances de materia y energía Los balances de materia y energía son útiles para:son útiles para:

 Evaluar EvaluarEvaluar composicionesEvaluar composicionescomposiciones finalescomposiciones finalesfinales trasfinales trastras untras unun mezcladoun mezcladomezcladomezclado

¿Para qué sirven?¿Para qué sirven?¿Para qué sirven?¿Para qué sirven?

,,,,reacción,reacción,reacción, mezclareacción, mezclamezcla …mezcla ………

 Diseño DiseñoDiseño deDiseño dede equiposde equiposequiposequipos

 La información sobre las corrientes de E y S de la unidad de proceso es La información sobre las corrientes de E y S de la unidad de proceso esfufundndamamenentatal l de de cacara ra al al didiseseño ño de de la la mimismsma. a. AdAdememásás, , dedebibido do a a lalaimposibilidad práctica de medir todas las corrientes de un proceso, a partirimposibilidad práctica de medir todas las corrientes de un proceso, a partirde información conocida de algunas de ellas y mediante balances, se puedende información conocida de algunas de ellas y mediante balances, se puedencalcular el resto.calcular el resto.

 Los balances de energía serán esenciales por ejemplo para el diseño de Los balances de energía serán esenciales por ejemplo para el diseño desistemas que impliquen calentamientos y enfriamientos, para asegurar quesistemas que impliquen calentamientos y enfriamientos, para asegurar quelolos s flfluiuidodos s ututililizizadados os en en el el inintetercrcamambibio o de de cacalolor r soson n didimemensnsioionanadodossadecuadamadecuadamente para cumplir las ente para cumplir las especificacionespecificaciones del es del diseño.diseño.

 La aplicación conjunta de ambos tipos de balances se usarán en el caso en La aplicación conjunta de ambos tipos de balances se usarán en el caso enque durante el proceso existan variaciones de fase o aparición de otrasque durante el proceso existan variaciones de fase o aparición de otrasnuevas (evaporacionnuevas (evaporaciones, es, condensacioncondensaciones, es, etc…)etc…)

Proceso:Proceso: serieserie dede acciones,acciones, operacionesoperaciones oo tratamientostratamientos quequeproducenproducen unauna transformacióntransformación físicafísica oo químicaquímica dandodandocomocomo resultadoresultado unun roductoroducto

Algunos Conceptos Básicos

Flujo deFlujo deProceso:Proceso:

Unidad deUnidad deProceso:Proceso:

equipoequipo dondedonde sese llevalleva aa cabocabo cadacada unauna dede laslas etapasetapasbásicasbásicas uu operacionesoperaciones unitariasunitarias queque constituyenconstituyen elelprocesoproceso..

cantidadcantidad dede materiamateria oo flujoflujo dede laslas entradasentradas yy salidassalidasdeldel procesoproceso oo deldel sistemasistema objetoobjeto dede estudioestudio..

Balance deBalance deMateria:Materia:

contabilizacióncontabilización dede lala materiamateria queque entraentra yy salesale dede ununprocesoproceso realizadarealizada enen basebase alal ppoppo dede conservaciónconservación dedelala materiamateria..

BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍAMACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.

FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍAQUÍMICAQUÍMICA

Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.

1. Consideraciones previas.

2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación delos procesos.

3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,discontinuos y semicontinuos.

4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,elemento clave.

5. Reciclo, derivación y purga.

6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia enestado estacionario sin reacción química.

Clasificación de los Procesos

ProcesoProceso continuocontinuo:: Flujo continuo de entrada y salida del proceso (durante el periodo de

En base a las características de los flujos de E y S:En base a las características de los flujos de E y S:

Todos los flujos y propiedades son constantes con el tiempo, no haytérmino de acumulación.

 Régimen permanente ó estacionario

ProcesoProceso discontinuodiscontinuo oo intermitenteintermitente::

 No existen flujos continuos de entrada y salida del proceso (entre el tiempoque se realiza la alimentación y el tiempo en que se extrae el producto)

 Se opera por lotes: las propiedades del sistema cambian con el tiempo.Existe acumulación

 Régimen no estacionario, transitorio, transiente, dinámico

ProcesoProceso semicontinuosemicontinuo:: Ni continuo ni discontinuo: continuo para unas corrientes y discontinuo para

otras.

Clasificación de los Procesos

SistemaSistema:: parte del universo aislada objeto de estudio. En losprocesos se define el sistema como la porción del mismoestablecida específicamente para su análisis.

En base a la relación SistemaEn base a la relación Sistema--EntornoEntorno

SistemaSistema AbiertoAbierto:: existe transferencia de materia hacia odesde el exterior a través de su frontera. ( pr oc es oscont inuos ).

SistemaSistema CerradoCerrado::   no existe transferencia de materiahacia o desde el exterior a través de su frontera durante elintervalo de tiempo de interés ( pr oces os dis cont inuos ).

SistemaSistema AisladoAislado:: sistema cerrado en el que no existetransferencia de energía a través de sus líneas frontera(sistema adiabático). Sistema Isotermo   la Energía fluye a

través de la línea frontera para mantener la Tª constante.

Principio de Conservación

Ley de conservación de la materia:

“La materia no se crea ni se destruye, sólo se“La materia no se crea ni se destruye, sólo se

” ” 

PROCESOPROCESOmmEE mmSS

mmAA

En una planta de proceso,la cantidad total de materiaque entra en ella ha de serigual a la cantidad total demateria que sale de lamisma, más toda lamateria que se haya

EE SS AAacumu a o en ro.

 Este enunciado es general y tiene validez en todas las situaciones físicasposibles, con la excepción de las reacciones nucleares, en las que sí sedestruye parte de la materia para convertirse en energía, según la famosaecuación de Einstein E=mc2.

BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍAMACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.

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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.

1. Consideraciones previas.

2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación delos procesos.

3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,discontinuos y semicontinuos.

4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,elemento clave.

5. Reciclo, derivación y purga.

6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia enestado estacionario sin reacción química.

Límites del SistemaProcesos de Unidades MúltiplesProcesos de Unidades Múltiples

SonSon laslas l íneaslí ne as f r on te ra f r onter a queque delimitandelimitan lala zona zona objetoobjeto dedeestudioestudio (sistema)(sistema).. LosLos límiteslímites del del sistemasistema pueden pueden ser ser movidosmovidos para para facilitar facilitar lala soluciónsolución del del problema problema..

Las entradas yLas entradas y s al idas al s i s tema s al idas al s i s tema s on las co r r ien te s s on las co r r ien te sdel proces o quedel proces o queinters ectan a lasinters ectan a lasronteras delronteras del

F6

Unidad 1Unidad 1 Unidad 2Unidad 2F1

F2

F3 F5 F7

 s i s te ma. s i s te ma.F4

Sistemas (cajas negras) para los que se pueden plantear balances:

•• Todo el proceso (global): FTodo el proceso (global): F11 + F+ F44 = F= F22 + F+ F66 + F+ F77

•• Una unidad: FUna unidad: F11=F=F22+F+F33 y Fy F55=F=F66+F+F77

•• Un tramo de conducción (punto de mezcla): FUn tramo de conducción (punto de mezcla): F33 + F+ F44 = F= F55

PROBLEMAPROBLEMA 11

Determinar la cantidad de azúcar (en base seca) que se puedeproducir a partir de 100 kg de una solución de azúcar que contiene un20 % en peso de azúcar y un 1 % de impureza soluble en agua. Lasolución es concentrada en un 75 % de azúcar enfriada a 20 ºCcentrifugada y los cristales secados

EvaporadorEvaporador

1º dibujo el diagrama de flujo del proceso:

CristalizadorCristalizador20 ºC20 ºC SecaderoSecadero

solución de Azúcar75 % azúcar

CentrífugaCentrífuga

 Aire húmedo

Cristales

secos

g so uc n e z car20 % azúcar1 % impureza79 % agua

H2O (vapor)

Solución(agua + impureza)

 Aire seco

EvaporadorEvaporador CristalizadorCristalizador20 ºC20 ºC CentrífugaCentrífuga SecaderoSecadero

100 kg solución de Azúcar20 % azúcar1 % im ureza

solución de Azúcar75 % azúcar

 Aire húmedo

Cristales

secos

79 % agua

H2O (vapor)

Solución

(agua + impureza)

 Aire seco

EVAPORADOR:  al aumentar la Tª, el agua se evapora y portanto el azúcar se concentra, en este caso, desde un 20 % (w)hasta un 75 % (w). El aumento de Tª no afecta al balance demateria del azúcar.

ªcrecimiento de los cristales. Todo lo que entra sale. Aquí parte delazúcar solidifica.

CENTRÍFUGA: se produce la separación de los cristales y de unadisolución compuesta por agua e impurezas hidrosolubles

SECADERO: por último, los cristales que mantenían una ciertahumedad (agua de “mojado”) son secados con aire seco que secarga de humedad.

Son cajas negras,nos da igual(para el BM)

como funcionan.

solución de Azúcar Aire húmedo

PROBLEMAPROBLEMA 11Determinar la cantidad de azúcar (en base seca) que se puede producir a partirde 100 kg de una solución de azúcar que contiene un 20 % en peso de azúcar yun 1 % de impureza soluble en agua. La solución es concentrada en un 75 % deazúcar, enfriada a 20 ºC, centrifugada y los cristales secados

EvaporadorEvaporador CristalizadorCristalizador20 ºC20 ºC CentrífugaCentrífuga SecaderoSecadero

100 kg solución de Azúcar20 % azúcar1 % impureza79 % agua

Solución

 Aire seco

Cristales secos100 % azúcar

H2O (vapor) agua + mpureza

Hacemos balance global a todo el sistema, al componente azúcar:

E=S

100·0,2 = 20 X = 20 kg de cristales de azúcarX = 20 kg de cristales de azúcar

PROBLEMAPROBLEMA 33

Dibujar el diagrama de flujo para un cristalizador en el que entran

100 kg de azúcar concentrado conteniendo un 85 % de sacarosa y

1 % de inerte soluble. Al disminuir la Tª el azúcar cristaliza. Una

centrífuga separa los cristales del líquido llamado “licor madre”. La

corriente de cristales húmedos tiene como 20 % de su peso, un

líquido con la misma composición que el licor madre. El licor madre

contiene un 60 % de sacarosa en peso. Calcular los flujos y

composiciones de todas las corrientes.

100 % sacarosaS = Azúcar

(disolución)100 kg85 % sacarosa

CRISTALIZADOR CRISTALIZADOR CENTRÍFUGACENTRÍFUGA

C = Cristales + licor madre

20 % (w) licor madre80 % cristales “secos” 

PROBLEMAPROBLEMA 33

Tiene la mismacomposición que ellicor madre que estáimpregnando loscristales de sacarosa

1 % inerte14 % agua

M = Licor madre

60 % (w) sacarosax (w) impurezas1 – (0,6+x) agua

BALANCEBALANCE GLOBALGLOBAL:: E=SE=S

S = C + M Ec. 1

S·0,85 = M·0,6 + C·0,2·0,6 + C·0,8

Sacarosa enla corrientede entrada

Sacarosaen el licormadre

Licormadre enlos xtales

Sacarosa en ellicor madre de losxtales

Sacarosa enlos xtales

Ec. 2

Análisis de los Grados de Libertad

GRADOS LIBERTAD (nGRADOS LIBERTAD (ndf df )= nº incógnitas)= nº incógnitas –– nº ec. independientesnº ec. independientes

ndf = 0 E l p r ob lema puede r e s olv er s e

ndf > 0+ i ncóg n i tas qu e e cu aci on es , deben especificarsendf  valores de variables (problema subespecificado ∞ soluciones)

ndf < 0+ ecuaciones que incóg ni tas   exceso deespecificaciones con relaciones redundantes y quizáinconsistentes

1.1. Balances de MateriaBalances de Materia2.2. Balance de EnergíaBalance de Energía3.3. Especificaciones del ProcesoEspecificaciones del Proceso4.4. Propiedades y Leyes FísicasPropiedades y Leyes Físicas5.5. Restricciones FísicasRestricciones Físicas

BALANCE EN ESTADO ESTACIONARIO SIN REACCIÓNQUÍMICA: UNA SOLA UNIDAD DE PROCESO

Una mezcla líquida que contiene 45% de benceno (B) y 55% de

tolueno (T) en peso, se alimenta a una columna de destilación. La

corriente de producto que sale por la parte superior de la columna

(producto ligero) contiene 95% (% mol) de B y la corriente

producto que sale por la parte inferior contiene el 8% del benceno

alimentado a la columna.

La velocidad de flujo volumétrico de la corriente de alimentación es

2000 y a ens a e a mezc a e a mentac n es 0,872 g .

Determine la velocidad de flujo másico de la corriente de producto

ligero, y la velocidad de flujo másico y la composición (fracciones

másicas) de la corriente de producto que sale por la parte inferior.

SOLUCIÓN:11..-- ElegirElegir unauna BASEBASE dede CÁLCULOCÁLCULO:: velocidadvelocidad dede flujoflujo dede lalacorrientecorriente dede alimentaciónalimentación ((20002000 l/h)l/h)

22..-- DibujarDibujar yy MarcarMarcar elel DiagramaDiagrama dede FlujoFlujo

FF == 20002000 l/hl/h00,,872872 kg/lkg/l

Alimentación COLUMNA DECOLUMNA DE

95 % (mol) B5 % (mol) T

Producto Ligero

●

●

m2 (kg/h)

YB % (wt) BYT % (wt) TPM

Producto Pesado

1

●

m3 (kg/h)XB % (wt) B (8 % de B en F)XT % (wt) T

45 % (wt) Benceno55 % (wt) Tolueno

SOLUCIÓN:

●

m1(kg/h) = F· = 2000 l/h · 0,872 kg/l = 1744 kg/h

*Caudal másico de la alimentaciónalimentación:

*Fracciones en eso del roducto li eroroducto li ero:

PM (benceno) = 78,11 kg/kmol PM (tolueno) = 92,13 kg/kmol 

Base: 100 kmol de producto ligero: 95 kmol B y 5 kmol T

95 kmol B x 78,11 kg B/kmol B = 7420 kg B5 kmol T x 92,13 kg T/kmol T = 461 kg T

YB % (wt) B = 7420/7881 = 0,942YT % (wt) T = 0,058

*Producto pesadoProducto pesado:

El benceno en esta corriente es un 8% del que entra:●

m3 · XB = 0,08 · (0,45·m1) = 0,08·0,45·1744 = 62, 8 kg B/h●

==

SOLUCIÓN:

Alimentación COLUMNA DECOLUMNA DEDESTILACIÓNDESTILACIÓN

94,2 % (wt) B5,8 % (wt) T

Producto Ligero

●

m1= 1744 kg/h

●

m2 (kg/h)

Producto Pesado ●

m3 (kg/h)XB % (wt) B (8 % de B en F)XT % (wt) T

w enceno55 % (wt) Tolueno

4 incógnitas4 incógnitas  Necesito 4 ecuaciones:Necesito 4 ecuaciones:

1ª ecuación (de especificación):●

m3 · XB = 62, 8 kg B/h

2ª ecuaci n e restricci n sica : XB + XT = 1

3ª ecuación (Balance al benceno):●

(0,45·m1)= m2·0,942 + m3 · XB● ●

4ª ecuación (Balance total o al tolueno):●

m1= m2 + m3● ●

●

m2= 766 kg/h

m3= 978 kg/h

XB % (wt) = 0,064

XT % (wt) = 0,936

BALANCE A VARIAS UNIDADES DE PROCESO

Un tren de separación formado por dos columnas de destilación se hadiseñado para separar una mezcla de benceno, tolueno y xileno, en trescorrientes, cada una con uno de los tres componentes en composiciónpredominan, tal y como se muestra en la figura.

Dado un flujo de alimentación de 1000 mol/h de una mezcla queconsiste de 20% de benceno, 30% de tolueno y el resto xileno (% enmol), en la primera unidad se obtiene un producto de fondos con 2,5%de benceno y 35% de tolueno, y un producto de destilado de 8% debenceno y 72% de tolueno en la segunda unidad.Determinar la cantidad de material que procesará cada unidad y lamanera en que se dividirá este material entre las corrientes de salida.

DestiladoDestilado BencenoTolueno

DestiladoDestilado BencenoToluenoXileno

AlimentaciónAlimentación

BencenoToluenoXileno

FondosFondos

BencenoToluenoXileno FondosFondos   Tolueno

Xileno

I II

A = 20 kg/hxA

EvaporadorEvaporador

F5,5 % sólidos

Concentrado (C)25% sólidos

Vapor (V), 100 % aguaV = 10 kg/h

ColectorColector

Base cálculo = 1 hora

R 25 % sólidos

1. Balance Global:Masa total: F= C + V

F= C + 10

· · ·

Sustituyo F:(C + 10)·0,055 = C·0,25

C = 2,82 kgC = 2,82 kgF C V

F·0,055=C·0,25 + V·0 F = 12,82 kgF = 12,82 kg

2. Balance al Punto de Mezcla:Masa total: F + R = 20

12,82 + R = 20

A los sólidos: F·xF + R ·xR = A·xA12,82·0,055 + 7,18 ·0,25 = 20·xA

R = 7,18 kgR = 7,18 kg

xxAA = 0,125= 0,125

BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍAMACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.

FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍAQUÍMICAQUÍMICA

Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.

1. Consideraciones previas.

2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación delos procesos.

3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,discontinuos y semicontinuos.

4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,elemento clave.

5. Reciclo, derivación y purga.

6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia enestado estacionario sin reacción química.

1. Dibujar el diagrama de flujo del proceso.

2. Identificar el flujo de cada corriente y las composiciones

Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM

asociadas con símbolos. Poner todos los valores conocidos de las

composiciones y flujos de las corrientes en la figura y calcular las

composiciones adicionales a partir de los datos según sea necesario.

3. Listar mediante símbolos cada uno de los valores desconocidos

de los flujos y composiciones de las corrientes ( incógnitas), o

cuando menos marcar claramente de al una forma.

4. Definición del sistema y/o subsistemas y trazado   de las

correspondientes líneas frontera (límite del balance).

5. Selección de la base de cálculo. La base de cálculo es una

cantidad rocesos discontinuos o velocidad de flu o rocesos

Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM

continuos) de una de las corrientes del proceso. Si esta cantidad

es conocida todas las demás variables estarán calculadas en la

escala correcta. Si hay que suponer una base de cálculo porque

no está especificada en el enunciado del problema, se escoge una

cantidad de flujo cuya composición (molar ó másica) sea

conocida. El orden de preferencia para elegir la base de cálculo es

1) una cantidad de un componente inerte, 2) un flujo de corriente

de la que se conoce el mayor número de datos, 3) un intervalo de

tiempo.

6. Planteamiento de las ecuaciones linealmente independientes que sepueden establecer entre las incógnitas:

a) Especificaciones del problema.

Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM

es r cc ones s cas

c) Balances de materia  a las especies implicadas en aus encia de

r eacci ones quím i cas: se pueden plantear tantos balances comoespecies químicas diferentes hay en los flujos de entrada y salida delproceso. Para N especies se pueden escribir N balances, ya sean paracada una de las especies, o para N-1 especies y para la masa total(kg o moles).

a ances e ma er a  a as espec es mp ca as en pr esenc a e

r eacci ones quím i cas: se pueden establecer balances atómicos(E=S) o moleculares (existe aparición o desaparición dependiendo desi es un producto o un reactivo). Cuando coexisten varias reaccionesquímicas son preferibles los balances atómicos.

7. Para facilitar la resolución posterior es conveniente escribir los

balances de menor a mayor número de incógnitas implicadas. Cada

Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM

,

reflejado en el diagrama de flujo.

8. Contabilidad del problema: un problema tiene una única solución

si el nº de incógnitas es igual al nº de ecuaciones linealmente

independientes.

Nº grados libertad= nº incógnitas - nº ec. linealmente independientes

. a ase e c cu o u za a en a reso uc n no co nc e con a

cantidad proporcionada por el problema se ha de realizar el escalado

correspondiente para presentar el resultado final correcto.

10. Verificar las respuestas introduciéndolas (o algunas de ellas) en los

balances de materia ¿se satisfacen las ecuaciones?