APLIKASI MICROSOFT EXCEL DALAM ANALISIS ?· Web viewPERHITUNGAN MOMEN PRIMER Berikut ini tabel momen…

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

APLIKASI MICROSOFT EXCEL DALAM ANALISIS STRUKTUR

Analisis Struktur IV

0

3

6

=

+

-

EI

L

M

EI

L

M

B

A

BAB 1

DASAR-DASAR

METHODE CROSS

A. DASAR-DASAR METHODE CROSS

1. PENDAHULUAN

Metode distribusi-momen (The Momen Distribusi Method) atau metode Cross, adalah salah satu cara penyelesaian soal-soal mekanika teknik statis tak tentu.

Metode ini merupakan salah satu pokok bahasan dalam mata kuliah Analisis struktur IV di Fakultas Teknik Sipil Universitas Islam Riau.

Metode distribusi-momen ini pada mulanya dikemukakan oleh prof. Hardy cross pada tahun 1930 dan dipandang sebagai salah satu sumbangsi terpenting yang pernah diberikan kepada analisis struktural balok-kontinu dan kerangka kaku. Pada hakekatnya metode ini merupakan suatu cara untuk menyelesaikan persamaan-persamaan simultan di dalam ubahan-sudut dengan pendekatan berturut-turut, dengan derajat ketelitian berapa pun, seiring kehendak (Chu, 1992: 246).

EI Konstan

6EI

M

B

L

A

A

3EI

L

L

M

B

A

B

M

B

2. FAKTOR KEKAKUAN DAN FAKTOR PEMINDAHAN

B = - B1 + B2 =

3

2

1

3

2

1

2

1

3

A

B

b

a

a

a

b

b

M

(+)

A

M

(-)

B

diperolehMB = +

A

M

2

1

A = + A1 A2 =

EI

L

M

EI

L

M

B

A

6

3

-

+

diperolehMA =

A

L

EI

q

4

Ekspresi

A

L

EI

q

4

disebut faktor kekakuan (untuk jepit-jepit)

Bilangan

2

1

disebut faktor pemindahan (CO = carry over factor)

B

A

M

(+)

A

B

M

(-)

B =

EI

L

M

B

3

+

diperoleh MB =

B

L

EI

q

3

Ekspresi

B

L

EI

q

3

disebut faktor kekakuan (untuk jepit-sendi)

3. FAKTOR DISTRIBUSI (DISTRIBUTION FAKTOR/DF)

Definisi dari faktor distribusi adalah sebagai angka pembanding yang mendistribusikan ke tak keseimbangan portal di titik hubung yang bersangkutan ke ujung-ujung anggotanya yang bertemu dititik hubung tersebut.

Jumlah faktor distribusi pada titik buhul adalah 100%.

Diberi tanda .

4. MOMEN PRIMER (FIXED END MOMENT/FEM)

PERJANJIAN TANDA

Tanda Positif: menyebabkan batang berputar searah jarum jam.

Tanda Negatif: menyebabkan batang berputar berlawanan arah jarum jam.

1.

3

2

1

3

2

1

2

1

3

A

B

b

a

a

a

b

b

M

(+)

A

M

(-)

B

MoA =

2

12

1

qL

..........(positif)

B

A

a

b

A

M

(+)

(-)

M

B

M

MoB =

2

12

1

qL

.........(negatif)

2.

MoA =

2

2

L

pab

S

.........(positif)

MoB =

2

2

L

pba

S

.........(negatif)

4

2

1

3

A

B

x

x

x

L

x

A

B

M

M

(+)

(-)

3.

MoA =

)

2

(

2

b

a

L

Mb

-

...(negatif)

MoB =

)

2

(

2

a

b

L

Ma

-

...(negatif)

PERHITUNGAN MOMEN PRIMER

3

2

2

3

1

1

B

1

2

3

P

P

P

B

A

b

b

b

a

a

a

M

(-)

Berikut ini tabel momen primer yang umum dipergunakan untuk berbagai beban dan jenis perletakan, adapun momen-momen primer ini (Hadi, 2000: 46-48), adalah sebagai berikut ini.

1.

M1 =

2

1

4

2

2

4

1

3

1

x

x

x

Lx

L

q

-

............... (positif)

M2 =

4

3

4

2

2

4

1

3

1

x

x

x

Lx

L

q

-

.............. (negatif)

A

P

M

B

(-)

B

a

b

2.

(t/m)

q

B

M

A

M

(+)

(-)

A

B

L

M =

2

2

2

2

)

(

L

a

L

Pa

-

S

........... (negatif)

3.

M =

2

2

2

2

)

(

L

a

L

Pa

-

(negatif)

2

1

dx

B

M

(-)

B

x

x

L

A

4.

(t/m)

q

B

M

(-)

B

A

L

M1 = M2 =

2

12

1

qL

5.

M =

2

1

4

2

2

2

4

1

2

1

2

x

x

x

x

L

L

q

-

-

..... (negatif)

(t/m)

q

B

(+)

A

M

(-)

B

M

A

L/2

L/2

6.

(t/m)

q

(+)

M

A

B

A

L

M =

2

8

1

qL

.....................(negatif)

7.

MA =

2

192

5

qL

......................(positif)

MB =

2

192

11

qL

...(negatif)

q

(t/m)

A

B

L

(+)

M

A

8.

P

B

M

(-)

B

A

M

(+)

A

a

b

L

M =

2

128

9

qL

.................(positif)

9.

M =

2

128

7

qL

...........(positif)

A

M

(+)

A

a

3

3

b

b

a

2

a

1

2

b

1

M

B

B

P

1

2

P

3

P

(-)

10.

B

(+)

M

B

M

(-)

A

b

a

A

M

MA =

2

2

L

Pab

............(positif)

MB =

2

2

L

Pba

............(negatif)

11.

MA =

2

2

L

Pab

S

...........(positif

MB =

2

2

L

Pba

S

...........(negatif)

+15

A

3

B

-36

A

12'

3I

B

3k-ft

D

-16

5

+32

C

-156

2

12'

12'

10I

4'

8'

C

2I

2k-ft

20k

18k

3'

D

2I

6k

12.

MA =

(

)

(

)

b

a

L

b

M

-

2

2

...........(negatif)

MA =

(

)

(

)

b

a

L

a

M

-

2

2

...........(negatif)

5. PENGERTIAN /DEFINISI

Yang dimaksud dengan :

a. Selisih momen pada titik kumpul (Mo)

b. Balancing moment (BAL)

Disebut juga momen pengimbang (M)

Rumus :M = - . Mo

c. Momen Cross

Rumus :M = M + (- . Mo)

d. Momen ujung (design moment)

Nilainya kebalikan dari Momen Cross

B. CONTOH PERHITUNGAN

Tabel. Kekakuan Relatif

AB .

12

4

1

12

3

x

I

=

3

BC .

12

12

51

24

10

x

I

=

5

CD .

12

6

1

12

2

x

I

=

2

MFAB =

=

+

12

)

12

)(

3

(

2

+36 kip-ft

MFBA = -36 kip-ft

MFBC =

=

+

+

8

)

24

)(

20

(

12

)

24

)(

2

(

2

+156 kip-ft

MFCB = -156 kip-ft

MFCD =

=

+

2

2

12

)

8

)(

4

)(

18

(

+32 kip-ft

MFDC =