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_____________________________________________________________________________ SONIA RINCON MONSALVE-ESTUDIANTE DE AGRONOMIA DE LA UNAD
Email: [email protected]. [email protected] Cel. 3012802833 CEAD DE BUCARAMANGA
TRABAJO COLABORATIVO DOS
DISEOS FACTORIALES 2K
SONIA RINCON MONSALVE
CODIGO: 37748799
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Diseo Experimental
Programa de Agronoma Cead de Bucaramanga
Grupo: 30156 - 64
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Email: [email protected]. [email protected] Cel. 3012802833 CEAD DE BUCARAMANGA
TRABAJO COLABORATIVO DOS
DISEOS FACTORIALES 2K
SONIA RINCON MONSALVE
CODIGO: 37748799
Presentado a
Campo Elas Riao Luna
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Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Diseo Experimental
Programa de Agronoma Cead de Bucaramanga
Grupo: 30156 - 64
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1. EN LA FABRICACIN DE PAN PARA SER UTILIZADOS EN
HAMBURGUESAS, ES IMPORTANTE LA CALIDAD-PALATABILIDAD DEL
PAN. SE PUEDE UTILIZAR DOS TCNICAS DE AMASAR, QUE
LLAMAREMOS AMASADO 1 Y AMASADO 2, RESPECTIVAMENTE. LA
MASA PUEDE PROVENIR DE TRES HARINAS DISTINTAS, HARINA 1,
HARINA 2, Y HARINA 3. TAMBIN INTERESA OBSERVAR EL EFECTO DE
VARIAR EL ANCHO DEL PAN; SE LE DAN CUATRO VALORES, 50MM,
60MM, 70MM, Y 90MM.
Se disea un experimento para determinar qu combinacin produce el mejor
resultado. La respuesta es la palatabilidad del pan. Esta se mide utilizando un
mecanismo apropiado. A menor esfuerzo, mejor. El experimento se diseo de
tal modo que se observe el efecto de cada combinacin de tratamientos dos
veces.
Identifique los siguientes elementos, en este experimento:
1.1. TODOS LOS FACTORES
A Factores Factor
Amasado Harinas Ancho
Tabla 8: Factores Ejercicio 3
1.2. LOS NIVELES DE CADA FACTOR
B Niveles
1 1 50
2 2 60
3 70
90
Tabla 9: Niveles de cada factor Ejercicio 3
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1.3. LA RESPUESTA, Y LA UNIDAD EN QUE SE MEDIRA.
C La variable respuesta es una escala que mida la
palatabilidad del pan
Tabla 10: Unidad de medida Ejercicio 3
1.4. LAS COMBINACIONES DE TRATAMIENTOS.
LAS COMBINACIONES DE LOS TRATAMIENTOS
1-1-50 2-1-50 2*3*4 24
1-1-60 2-1-60
1-1-70 2-1-70
1-1-90 2-1-90
1-2-50 2-2-50
1-2-60 2-2-60
1-2-70 2-2-70
1-2-90 2-2-90
1-3-50 2-3-50
1-3-60 2-3-60
1-3-70 2-3-70
1-3-90 2-3-90
Tabla 11: Combinaciones de tratamientos Ejercicio 3
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1.5. EL NMERO DE CORRIDAS EXPERIMENTALES.
El nmero de corridas experimentales es de 12
1.6. EL NMERO DE RPLICAS, POR CADA COMBINACIN DE
TRATAMIENTOS.
El nmero de rplicas necesarias mnimas es de 3
1.7. ES BALANCEADO EL EXPERIMENTO?
Si, el nmero de rplicas entre efectos es igual.
1.8. DESCRIBA LOS EFECTOS PRINCIPALES.
Factor amasado
Factor harinas
Factor ancho
1.9. CULES SON LAS POSIBLES INTERACCIONES?
Factor amasado * Harinas
Factor Amasado* Ancho
Factor ancho* Harinas
Factor amasado* harinas* ancho
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2. LA TABLA SIGUIENTE REPRESENTA UN EXPERIMENTO FACTORIAL 2
EN EL QUE HAY DOS VARIABLES CUANTITATIVAS - TEMPERATURA Y
CONCENTRACIN ABONO Y UNA CUALITATIVA TIPO DE SEMILLA. LA
RESPUESTA ES LA CANTIDAD DE PRODUCTO (FOLLAJE). LOS DATOS
SE OBTUVIERON DE UNA INVESTIGACIN PILOTO EN UNA ESTACIN
EXPERIMENTAL DE LA UNAD. EN LAS VARIABLES CUANTITATIVAS UN
MENOS SIGNIFICA EL NIVEL MS BAJO Y UN MS EL NIVEL MS ALTO.
PARA VARIABLES CUALITATIVAS LAS DOS VERSIONES, NIVELES, SE
PUEDEN CODIFICAR TAMBIN CON SIGNOS MENOS Y MS.
En la tabla3, se encuentran los resultados obtenidos despus de aplicar las
siguientes condiciones:
Experimento piloto en la estacin experimental
Temperatura (-) 16C (+) 20C
Concentracin (-) 20 Gramos/planta (+) 40 Gramos/planta
P Semilla (-) Variedad A (+) Variedad B
ENSAYO
CONDICION
T Ca P Sem
OBSERVACIONES
REPLICAS
Y1
Y2 Y3
1 - - - 8,8 8,9 8,9
2 + - - 13,0 13,8 13,2
3 - + - 10,9 9,8 10,2
4 + + - 9,9 9,6 9,7
5 - - + 11,8 12,0 11,5
6 + - + 9,9 9,75 9,4
7 - + + 7,7 7,8 7,4
8 + + + 8,4 8,9 8,5
Tabla 12: Matriz del Diseo Experimental
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Por lo tanto Ud. como asesor del proyecto:
Utilizara los datos de la tabla para calcular los contrastes de efectos.
Utilizara los datos de la tabla para calcular la suma de cuadrados.
2.1. CONSTRUIR LA TABLA ANOVA.
Ensayo
Condicin Observaciones
T Ca P sem
Replicas
1 2 3
1 - - - 8,8 8,9 10 (1) 27,7
2 + - - 13 13,8 13,2 a 40
3 - + - 10,9 9,8 10,2 b 30,9
4 + + - 9,9 9,6 9,7 ab 29,2
5 - - + 11,8 12 11,5 c 35,3
6 + - + 9,9 9,75 9,4 ac 29,05
7 - + + 7,7 7,8 7,4 bc 22,9
8 + + + 8,4 8,9 8,5 abc 25,8
Contraste A 7,25 Efecto A 0,604167 SCEfecto A 2,190104
Contraste B -23,25 Efecto B -1,9375 SCEfecto B 22,52344
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Contraste C -14,75 Efecto C -1,22917 SCEfecto C 9,065104
Contraste AB -4,85 Efecto AB -0,40417 SCEfecto
AB 0,980104
Contraste AC -13,95 Efecto AC -1,1625 SCEfecto
AC 8,108437
Contraste BC -8,05 Efecto BC -0,67083 SCEfecto
BC 2,700104
Contraste ABC
10,95 Efecto ABC
0,9125 SCEfecto
ABC 4,995938
Fuente de Variabilidad
Suma de cuadrados
Grados de
libertad
Cuadrados Medios
F Valor crtico
Alpha 0,12
Factor T 2,190104 1 2,19010417 1,777036 2,69767
Factor Ca 22,52344 1 22,5234375 18,27537
Punto 2.
Interaccin TC 0,980104 1 0,98010417 0,79525
Factor P sem 9,065104 1 9,06510417 7,355365
Interaccin TP 8,108437 1 8,1084375 6,579132
Interaccin CP 2,700104 1 2,70010417 2,190846
Interaccin TCP 4,995938 1 4,9959375 4,05367
Residual 19,71917 16 1,23244792
Total 70,2824 23
Tabla 13: Tabla ANOVA Ejercicio 4
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2.2. PROBARA TODAS LAS HIPTESIS USANDO UN GRADO DE
valor critico 2.69767 Se tomar una significancia del 5% que es la mxima cantidad de error que se estara dispuesto a aceptar para dar como vlida las hiptesis. Las hiptesis a probar seran que si los efectos principales:
(A: temperatura, B: concentracin de abono y C: tipo de semilla), o las interacciones AB, AC y BC, o la interaccin ABC tienen algn efecto sobre el follaje.
Sabiendo que el efecto de A=, el efecto de B= y el efecto de C=, las hiptesis tambin se pueden plantear de la siguiente manera:
knaparaH
H
jnaparaH
H
inaparaH
H
k
ko
ja
bo
ia
ao
lg0:
0:
lg0:
0:
lg0:
0:
21
21
21
ijknlgapara0)(:H0)(:H
jknlgapara0)(:H0)(:H
iknlgapara0)(:H0)(:H
ijnlgapara0)(:H0)(:H
ijkaijko
jkajko
ikaiko
ijaijo
2.3. DETERMINAR CUALES EFECTOS SON SIGNIFICATIVOS.
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Si realizamos el contraste al 0,05 los valores de calculadas con el valor terico, se concluye que es el factor temperatura, tipo de semilla, la interaccin entre la temperatura y el tipo de semilla y la interaccin entre tipo de semilla, concentracin y temperatura son significativos. Observamos que los efectos principales y las interacciones son altamente significativos con valores P iguales a cero e inferiores a 0,05 que permiten rechazar la hiptesis nula de que el efecto es cero y concluir que tanto la temperatura, como la concentracin de abono, el tipo de semilla y sus interacciones, tienen efecto sobre la cantidad de producto (follaje). Se advierte que los efectos promedios que tienen una respuesta positiva sobre el follaje son la temperatura y la interaccin de los tres factores: temperatura, concentracin de abono y tipo de semilla. El resto de efectos tiene un efecto negativo sobre la variable respuesta cantidad de producto (follaje).
2.4. LES COMUNICAR A LOS INVESTIGADORES CUL ES EL MEJOR
TRATAMIENTO- PRESENTARA EL PROCEDIMIENTO MATEMTICO - ESTADSTICO CON LA PRUEBA APROPIADA. El mejor tratamiento es el de las interacciones ABC la temperatura la concentracin y la semilla el procedimiento matemtico est en la tabla No 13.
2.5. Y DE PODERSE LES DETERMINARA LA ECUACIN CARACTERSTICA QUE DESCRIBE EL PROCESO. O EN CASO CONTRARIO JUSTIFICAR POR QU NO SE PUDE REALIZAR. La siguiente ecuacin:
4,3,2,13,2,1,)( kjiijkijjiijkY Se puede ver que salvo el primer trmino () que se corresponde con la media total de todos los datos, no existen parmetros fijos que permitan definir una ecuacin, todos dependen de valores fila i (tratamiento 1) o de valores columna j (tratamiento 2) lo que implica que cualquier combinacin (i,j) tiene valores distintos.
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Ahora bien, los valores de cada uno de los efectos i o de los efectos j se pueden estimar realizando la correspondiente diferencia de medias entre la media de la fila o columna correspondiente y la media total. Para las interacciones ()ij existe un procedimiento semejante un poco ms extenso. La forma general para calcular los efectos de una matriz de experimentos es ajustar un modelo de regresin multivariante por el mtodo de mnimos cuadrados.
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BIBLIOGRAFIA
Campo Elas Riao Luna, Fredy Jaramillo (2011). Diseo Experimental. Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera. Colombia. Bogot.
Campo Elas Riao Luna, Fredy Jaramillo (2011). Curso Acadmico Diseo experimental. Colombia, Bogot.
Incontec. (2009). Documentacin; Presentacin; tesis; trabajo de investigacin (6ta actualizacin). Bogot, D.C, Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin.
Asociacin Psicolgica Americana (APA), Formato APA Quinta Edicin. Colombia. Bogot.