HE2B DEFRE - UCCLE

Spécialisation en orthopédagogie

Approfondissement du cours de dyscalculie

et logique : création d’un jeu « Espass Planète »

Professeur : M. Decraye

Réalisé par :

Nathalie Delporte

Laura Conconi

Céline de Villenfagne

Charlotte Ramelot

Année académique 2016-2017

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Table des matièresIntroduction...........................................................................................................................................1

1. Analyse du jeu....................................................................................................................................2

1.1. Présentation du jeu avec les règles........................................................................................2

1.2. Situer le jeu en fonction des stades de Piaget........................................................................3

1.3. Distinguer objectif général et objectifs opérationnels............................................................4

2. Les apports théoriques.......................................................................................................................5

2.1. Équivalences...........................................................................................................................6

2.2. Équivalence par échange........................................................................................................6

2.3. Utilisation d’une règle de jeu..................................................................................................7

2.4. Transformations successives..................................................................................................7

2.5. Les différents niveaux d’abstraction.......................................................................................7

3. Situer le jeu en fonction du continu/discontinu.................................................................................8

4. Classer le jeu selon la grille ESAR........................................................................................................8

4.1. Type de jeu.............................................................................................................................8

4.2. Habiletés cognitives................................................................................................................8

4.3. Habiletés fonctionnelles.........................................................................................................9

4.4. Habileté sociale....................................................................................................................10

4.5. Habileté langagière...............................................................................................................10

4.6. Conduite affective.................................................................................................................10

4.7. Remédiation.........................................................................................................................10

Conclusion............................................................................................................................................11

Bibliographie........................................................................................................................................13

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Introduction Pour le cours d’approfondissement en dyscalculie et logique, nous avons créé un jeu adapté

à des enfants présentant des difficultés logico-mathématiques, en utilisant des notions vues

au cours.

Nous avons décidé de réutiliser les cartes que nous avions construites lors d’un des cours

précédents, pour en faire un jeu de société. Dans ce dernier, nous n’utilisons pas l’objectif

premier de nos cartes, qui était d’effectuer des jeux de classifications tels que :

trouver l'inconnu parmi quatre cartes ;

le jeu du domino en faisant attention soit à la couleur de la forme soit au motif ;

trouver l’élément qui complète la suite de la série ;

trouver, parmi plusieurs cartes, trois éléments différents ou identiques (au niveau de la couleur, le motif ou la forme) ;

chaque motif, couleur ou forme correspond à une valeur ; les règles sont identiques à celles du jeu “BATAILLE” ;

la création d’un tableau à double entrée ;

le jeu du UNO ;

le jeu du SOLITAIRE.

Ces cartes sont utilisées pour travailler les équivalences, c’est-à-dire que chaque forme

correspond à une certaine valeur. En les réutilisant d'une autre manière, nous voulons

montrer également qu'un jeu simple et facile à construire n'est pas pour autant mauvais. Il

nous permet, au contraire, de le réutiliser et de l'adapter rapidement pour travailler d'autres

notions.

Nous avons donc décidé de construire un jeu pour remédier aux difficultés des enfants face

aux équivalences, une notion qui est assez difficile à comprendre, selon nous. Pouvoir

s’approprier les nombres, jongler avec et comprendre les relations entre eux n'est pas

nécessairement facile pour l'enfant. Chaque forme possède une certaine valeur qu’il faut

associer à une autre forme ayant la même valeur, mais qui est représentée différemment.

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Dans ce travail, nous analyserons, dans un premier point, notre jeu en décrivant les règles.

Par la suite, nous ferons un parallèle entre notre jeu et les stades du développement de

Piaget. Nous continuerons en présentant notre objectif général, ce qui nous permettra de

l’atteindre et nous associerons la pratique avec la théorie. Ensuite, nous situerons le jeu au

niveau du discontinu et nous classerons le jeu selon la grille ESAR. Puis, nous réaliserons des

liens avec différents auteurs et nous expliquerons en quoi ce jeu peut être utilisé lors d’une

séance de remédiation. Et enfin, nous terminerons par une conclusion qui résumera le

contenu de ce travail.

1.Analyse du jeu 1.1. Présentation du jeu avec les règles

Le nombre de joueurs varie entre 2 et 4 personnes.

Matériel:

4 pions

Un dé allant jusqu’à 6

Le plateau

Cartes défis bleues (simples) et orange (complexes)

Cartes "Pass Planète"

Référentiels

Le but du jeu est d’essayer d’atteindre le premier la case “Arrivée” en ayant gagné des “Pass

Planète” grâce aux différents défis réussis durant la partie.

Le plus jeune joueur lance le dé et en fonction de la case sur laquelle il tombe, il devra

réaliser un défi, gagnera des « Pass Planète », en perdra ou n’aura rien de particulier à faire.

Sur le plateau, nous pouvons observer plusieurs cases différentes :

les cases défis simples (bleu) et les cases défis complexes (orange) : le joueur doit

effectuer un défi après avoir pioché et lu le défi expliqué.

Les défis simples sont composés d’une seule équivalence, tandis que les défis

complexes en ont deux. Lorsqu'un défi simple est réussi, le joueur reçoit trois cartes

"Pass Planète", par contre, lorsqu'il en réussi un complexe, il en reçoit six ;

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les cases “Empereur Zurg” (mauve) : si le joueur tombe sur cette case, il perd deux

cartes "Pass Planète", gagnées grâce aux défis ;

les cases “Monstre à 3 yeux” (vert) : si le joueur tombe sur cette case, il reçoit trois

cartes, qu'il ajoute à son paquet de cartes "Pass Planète" ;

les cases "dé" : lorsque le joueur tombe sur cette case, il peut relancer le dé ;

les cases "Stop" (rouge) : lorsque le joueur tombe sur cette case, il passe une fois son

tour ;

les cases blanches : lorsque le joueur tombe sur cette case, il ne se passe rien de

particulier.

Si les défis sont réussis, il reçoit des cartes “Pass Planète”, sinon il ne reçoit rien et c’est au

tour du joueur suivant de lancer le dé. Un joueur rate le défi après avoir dit deux mauvaises

réponses.

Le jeu est terminé lorsqu'il ne reste plus qu'un joueur sur le plateau, les autres ayant atteint

la case "Arrivée".

Afin de travailler d’autres tables de multiplication, nous pouvons modifier les valeurs

données aux différentes formes représentées sur le référentiel et les cartes.

1.2. Situer le jeu en fonction des stades de Piaget

Selon Piaget, notre jeu se situe au stade de la logique concrète, de plus ou moins 7 ans à 10-

11 ans.

Il s’agit du début des concepts logico-mathématiques. L’enfant peut accéder à une certaine

logique et aux opérations mathématiques de façon limitée. À cet âge-là, il a encore besoin

de concret. Nous proposons de la manipulation par notre jeu, en mettant à disposition les

cartes représentant les formes reprises dans le référentiel et les défis.

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1.3. Distinguer objectif général et objectifs opérationnels

L’objectif général de l’activité que nous avons construite est de travailler les équivalences,

les équations. Pour atteindre ce but, nous passons par les multiplications additives, les tables

de multiplications, la règle de trois, l’ordinalité, la cardinalité, le dénombrement, l’addition,

la soustraction, la combinatoire et les calculs mentaux.

Dans la présentation de notre jeu, nous nous sommes concentrées sur la table de

multiplication de trois, mais il est évident que nous pouvons donner d’autres valeurs aux

formes dessinées sur les cartes, en fonction de la table que nous souhaitons travailler.

Les multiplications additives : lors des défis, les joueurs réaliseront sans doute

inconsciemment des multiplications additives. En effet, lorsqu’ils doivent trouver

l’équivalence de trois soleils par exemple, ils doivent se rapporter à l’équivalence de base,

qui est dans ce cas, équivalent à trois planètes + trois planètes + trois planètes, donc à neuf

planètes (3x3).

Les tables de multiplication : dans nos référentiels, nous avons repris plusieurs équivalences,

mais cela fait partie de « l’exercice » pour que l’enfant en remédiation puisse déduire de

nouvelles équivalences grâce aux informations connues. Après avoir réalisé des

multiplications additives, le joueur multipliera les valeurs par la règle de trois.

L’ordinalité et la cardinalité : lorsque le joueur lance le dé et avance sur les cases du plateau,

il devra compter le bon nombre de cases à sauter ainsi que les nommer (exemples :

première case, deuxième case, etc.). Il travaillera donc également le dénombrement pour

pouvoir dire la quantité finale de cases avancées.

L’addition et la soustraction : lorsqu'il tombera sur la case « Empereur Zurg », le joueur

devra enlever (soustraire) deux cartes de son paquet « Pass Planète », et lorsqu'il arrivera

sur la case « le monstre à trois yeux », il devra en ajouter (additionner) trois à son paquet.

Les calculs mentaux : en réalisant les additions, les soustractions et les tables de

multiplication, le joueur passera par le calcul mental.

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La combinatoire : le joueur retrouvera toutes les possibilités d’équivalence correspondant à

chaque forme.

2.Les apports théoriques La dyscalculie qu’a l’enfant avec lequel nous travaillons est liée à des difficultés numériques.

Le Professeur Catherine Van Nieuwenhoven explique que lors de difficultés numériques, la

conception du nombre est confondue avec l’ensemble (Van Nieuwenhoven et al, 2004,

p. 4)1, l’enfant rencontre donc des problèmes dans la représentation du nombre, qui lui

semble abstrait. Grâce à notre jeu, nous pouvons l'aider à prendre conscience de ce que

représente le nombre.

Comme le disent Fuson et Van Nieuwenhoven, il est important d’aider la personne à établir

des liens qui lui permettront d’avoir un raisonnement logique.

Fuson établit sept contextes en fonction des différents mots-nombres. Parmi ces contextes

nous pouvons retrouver dans notre jeu le contexte cardinal, ordinal, de mesure, de

comptage et de dénombrement, ainsi que le contexte symbolique.

le contexte cardinal : le mot-nombre correspond à une quantité. Dans notre jeu, nous

travaillons ce contexte lorsque l’enfant doit lire le schème sur le dé, il doit être

capable de déterminer la quantité de cases sur lesquels il doit avancer. Nous le

retrouvons également lorsqu'il doit identifier la quantité sur les cartes défis et sur le

référent ;

le contexte ordinal : le mot-nombre désigne la place relative d’un élément par

rapport à d’autres éléments. Par exemple : premier, deuxième, etc. Dans notre jeu,

nous travaillons ce contexte lorsque l’enfant avance case par case, de la première à la

Xième ;

1 Cfr DECRAYE, (2016-2017).

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le contexte de mesure : le mot-nombre montre de quelle façon est composé le

nombre. Dans notre référentiel, un dessin indique de quelle valeur il équivaut. Dans

nos cartes défis, nous retrouvons ce contexte de mesure, puisque les enfants doivent

identifier les différentes équivalences ;

le contexte de comptage et de dénombrement : un élément correspond à un autre

élément de l’ensemble. Dans notre jeu, après avoir lancé le dé, la personne doit

compter le nombre de cases sur lesquelles il doit avancer et il doit être capable de

dire de combien de cases il a avancé en utilisant la correspondance terme à terme ;

le contexte symbolique : le mot-nombre correspond au symbole du chiffre. Dans

notre jeu, l’enfant doit reconnaître le schème dessiné sur le dé. De plus, il doit

pouvoir aussi savoir à quoi correspondent : "3 soleils" sur le référent et sur les cartes

défis, c'est-à-dire qu'il doit pouvoir identifier la bonne quantité d'éléments qu'il doit

avoir lorsqu'il voit le chiffre 3. Dans ce cas-ci, il s'agit d'un dessin de 3 soleils.

2.1. ÉquivalencesSelon Bacquet et Gueritte-Hess (Bacquet & Gueritte-Hess, 2007, p.42), « l’équivalence est

[...] le fait de pouvoir nommer de diverses façons une seule et même quantité à partir

d’unités différentes. En lien avec les défis, l’équivalence demande une grande mobilité dans

la multiplicité des points de vue. » En effet, notre jeu inclut différentes opérations et des

doubles équivalences.

2.2. Équivalence par échangeD’après les auteurs, l’équivalence par échanges [...] réclame un lieu d’échange, une banque,

et à travers l’échange les unités disparaissent pour se transformer irrémédiablement en

termes hiérarchiques.

Exemple :

3 soleils 1 étoile3 planètes 1 soleil

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2.3. Utilisation d’une règle de jeu

Nous créons nos propres règles du jeu, en nous rapportant aux besoins des enfants et en

prenant en compte ses compétences. Une variante serait de demander à l’enfant ce qu’il

souhaiterait travailler, où se trouverait ses difficultés afin de partir de ce qu’il nous dira pour

adapter les règles du jeu.

Pour notre travail, nous utilisons la « base 3 ». Lorsque l’enfant doit réaliser un défi, il doit

tenir compte de la base 3 et peut s’aider du référentiel.

2.4. Transformations successivesConcernant les transformations successives, selon Bacquet et Gueritte-Hess (2007, p.45),

elles se font de manière régulière, car nous utilisons la base 3 pour toutes les équivalences.

De cette façon, nous travaillons indirectement les puissances. Par exemple, 27 est égal à 3³.

2.5. Les différents niveaux d’abstraction Sur l’échelle de la représentation, notre jeu utilise le dessin et les écrits. Nous sommes dans

le semi-abstrait.

Nous utilisons les dessins par l’intermédiaire de cartes manipulables (dessins de lune, soleil,

étoile et planète). Quant aux écrits, nous utilisons la représentation des schèmes (dé), des

chiffres (référentiel plus compliqué) et de la représentation du nombre par un ou plusieurs

dessins (référentiel simple).

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3.Situer le jeu en fonction du continu/ discontinu Le jeu que nous avons créé est un jeu considéré comme un jeu discontinu pour plusieurs

raisons :

- on attribue des valeurs entières aux formes, par exemple, une étoile équivaut à 3

soleils ou à 9 planètes ou à 27 lunes ;

- le comptage commence par un pour avancer sur le plateau de jeu avec le pion, mais

également lorsqu'il faut compter le nombre indiqué sur le dé ;

- le nombre tombe toujours juste, car lors des défis ou lorsque le joueur avance sur le

plateau, il obtient des nombres entiers ;

- il y a un accord avec le cardinal et l’ordinal, lorsque le joueur lance le dé. En effet,

lorsqu'il lance le dé, il doit avancer du nombre de cases qui correspond à la quantité

indiquée sur le dé.

Exemple : Si le joueur lance le dé et tombe sur « 1 », il doit avancer d'une case, qui

correspond à la première case par rapport à l'endroit où il se trouve sur le plateau.

4.Classer le jeu selon la grille ESAR

4.1. Type de jeuIl s’agit d’un jeu à règles simples car il met en avant la logique opératoire et non la stratégie.

Dans la facette A de la classification ESAR, nous pointons ces critères :

Jeu d’association

Jeu de circuit

Jeu mathématique

4.2. Habiletés cognitivesEn lien avec le stade de Piaget identifié précédemment, la facette B de notre jeu met en

avant la conduite opératoire concrète :

Classification : lors des défis, lorsque l’enfant doit trouver les équivalences il utilise la

cardinalité et la multiplication/division.

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Sériation : la sériation permet de réaliser des relations entre des éléments. Dans

notre jeu, nous la travaillons dans le cadre du comptage des cases que nous devons

parcourir avec notre pion. C’est donc de l’ordre de l’ordinalité.

Réversibilité :

3 planètes 1 soleil

Le dénombrement : l’enfant avance sur le plateau avec le dé. Il doit comprendre le

nombre écrit sous forme de schème sur le dé pour ensuite compter le nombre de

cases. C'est la correspondance terme à terme.

Les opérations numériques : dans les cartes défis, les équivalences demandent

d’utiliser des multiplications, des divisions ou des multiplications additives.

Raisonnement concret : lors des défis, l’enfant doit manipuler des images. La

manipulation est un apport concret dans le raisonnement de l’enfant en difficulté.

4.3. Habiletés fonctionnelles

Pour ce point-ci, il s’agit de la performance. Elle est liée à la compétitivité et utilise les

compétences acquises au fil du jeu en commençant par des défis simples qui vont constituer

un entraînement pour le joueur. Ensuite, l’enfant pourra accéder aux défis difficiles et

s’améliorer. Il deviendra donc de plus en plus performant.

La concentration : il en a besoin pour réaliser les défis.

La mémoire logique : il s’agit de notions mathématiques. L’enfant va s’entrainer pour

pouvoir maitriser les équivalences et il pourra transférer ses compétences dans

d’autres situations.

La patience : l’enfant n’arrive pas à un résultat direct et risque de faire des erreurs à

cause de ses difficultés.

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4.4. Habileté sociale L’habileté sociale correspond à une activité :

ludique

collective

compétitive ou coopérative, si le but est que tout le monde atteigne un même but

ensemble.

Pour le jeu compétitif, l’enfant doit arriver le premier sur la dernière case et avoir le plus de

cartes « Pass Planète ». Il est possible de jouer par groupe de 2, dans ce cas, le jeu sera

compétitif et coopératif. Cela favorisera l’entraide.

4.5. Habileté langagièreL’habileté langagière correspond au langage réceptif et productif oral est utilisé dans le jeu.

La mémoire lexicale : l’enfant doit faire la différence entre différents termes => la

valeur et l’équivalence, à ne pas confondre avec l’égalité !

4.6. Conduite affectiveLa conduite affective correspond au critère du travail qui entre en jeu.

La connaissance personnelle : l’enfant se base sur les connaissances et les

compétences qu’il possède déjà. Petit à petit, grâce à l’entrainement, sa

connaissance personnelle des équivalences va s’amplifier.

La reconnaissance sociale : le jeu permet de s’éloigner du contexte scolaire même si

ce qu’il travaille concerne les logico-mathématiques. L’intervenant (ou toute autre

personne jouant avec l’enfant) peut l’encourager et l’aider, tout cela sans porter de

jugement sur l’enfant. Tous ces éléments favorisent la reconnaissance sociale.

4.7. RemédiationCe jeu peut être très intéressant en remédiation avec les personnes qui rencontrent des

problèmes pour la compréhension, la visualisation concrète des différents nombres et leur

représentation.

En effet, en travaillant les équivalences, nous apprenons à l'enfant à avoir une image

mentale concrète du nombre, ce qui va lui permettre d'intégrer de nouvelles notions comme

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le calcul mental. Mais aussi la mémorisation des tables de multiplication, la réalisation

d'additions et de soustractions, ainsi que l’amélioration de l'ordinalité, de la cardinalité et de

la combinatoire.

Grâce à ce jeu, nous sommes donc dans la concrétisation du nombre, ce qui permet de

faciliter l'utilisation de la multiplication additive, en manipulant les cartes, les nombres, etc.

la personne va pouvoir faire face à ses difficultés et à son éventuelle peur des

mathématiques, puisqu'elle ne percevra plus toutes ces notions comme des éléments

mathématiques, mais davantage comme quelque chose qui va lui permettre de s'amuser

dans le but de gagner des cartes "Pass Planète".

Conclusion En conclusion, le jeu que nous avons créé permet de travailler les compétences et difficultés

de la personne. Il permet de comprendre ce qu’est une équivalence mais peut également

servir d’évaluation des compétences de l’enfant après plusieurs séances de mises en

situations.

Nous pouvons analyser le jeu selon la pédagogie du sens2. Trois questions peuvent se posées

pour vérifier le sens des objectifs du jeu :

« Quelle signification le jeu donne-t-il à l’enfant ? », « Quelles sont les notions qui

vont être apprises ? »

Le principe de l’équivalence ainsi que celui de la base 3 doivent prendre du sens dans le jeu.

Plus tard, nous pourrons réaliser une variante avec une base plus grande.

Pour répondre à ce principe, dans notre jeu nous avons mis en place des cartes défis de

niveaux différents en impliquant des doubles équivalences pour les cartes de défis plus

complexes. Par le jeu, nous amenons un côté ludique aux apprentissages mathématiques, ce

qui va permettre à l’enfant de ne pas être bloqué par d’éventuelles difficultés qu’il

rencontrera.

« Quelle est son orientation et est-ce cohérent ? », « Quelles sont les étapes qui vont

donner une direction au travail ? »

2 Baudrenghien, 2015-2016

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L'enfant, pour jouer à notre jeu, a besoin d'avoir un certain nombre de prérequis. En effet, il

faut que la personne connaisse le codage, ce qui lui permet de passer plus facilement au

transcodage, utile pour travailler l’équivalence.

Voici les différentes étapes du jeu qui permettront d'amener l'enfant vers l'acquisition de la

notion d'équivalence :

- présentation du jeu à l’enfant ;

- explication des règles du jeu, du contexte et du but ;

- au début du jeu, l’enfant se place sur la case départ et lance le dé ;

- l’enfant se déplace selon le nombre indiqué sur le dé ;

- s’il arrive sur une case défi (astronautes), il devra résoudre des problème avec

l’utilisation du référentiel. Lors de la réussite, l’enfant gagne des cartes « Pass

Planète » ;

- s’il arrive sur une case « Monstre à 3 yeux », l’enfant doit prendre 3 cartes « Pass

Planète » ;

- s’il arrive sur une case « Empereur Zurg », il doit donner 2 cartes « Pass Planète » ;

- s’il arrive sur une case « Stop » ou « Dé », l’enfant doit passer un tour ou relance le

dé ;

- l’enfant récolte des « Pass Planète » tout au long de la partie ;

- lorsqu’il arrive sur la dernière case du plateau, l’enfant compte ses cartes « Pass

Planète ». Celui qui en a le plus, gagne la partie.

« Quelle est l’utilité du jeu ? »

Notre jeu a pour objectif principal de travailler les équivalences qui permettent

l’organisation de la pensée logique, ainsi que les équations mais également à réaliser des

échanges équitables.

En plus des équivalences, notre jeu permet également de travailler les multiplications

additives, les tables de multiplication, l’ordinalité et la cardinalité, l’addition et la

soustraction, les calculs mentaux, la combinatoire.

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Bibliographie Ouvrages :

BACQUET, M. & GUERITTE-HESS, B. (1998) Le Nombre et la Numération : Pratique de

rééducation. France : Papyrus.

BAUDRENGHIEN, N. (2015-2016). Cours de mathématique de 3ème année : La pédagogie du

sens. Gosselies : HELHa.

BAUDRENGHIEN, N. (2015-2016). Cours de mathématique de 3ème année : Les nombres.

Gosselies : HELHa.

DECRAYE, P. (2016-2017). Introduction à des problématiques spécifiques à l'orthopédagogie

Troubles des apprentissages : dyscalculie et logique. Bruxelles : Institut pédagogique DEFRE.

GUERITTE-HESS, B., CAUSSE-MERGUI, I. & ROMIER, M-C. (2005) Math à toutes les sauces.

France : Le Pommier.

VAN NIEUWENHOVEN, C., CORNET, M.-C., DONDEYNE, S. & GOERLICH, S. (2004). AD-Math II.

Manuel d'utilisation. Jeux de construction des nombres dans leurs dimensions ordinales et

cardinales. Paris : ECPA.; cité par DECRAYE P. (année académique 2016-2017). Introduction à

des problématiques spécifiques à l'orthopédagogie Troubles des apprentissages : dyscalculie

et logique. Syllabus d'orthopédagogie. Haute Ecole Bruxelles-Brabant, Bruxelles.

Site web :

DELÉCRAZ, J. (2016) « La théorie de Piaget : les stades du développement cognitif de

l’enfant, est-ce que votre enfant se développe selon son âge ? »

Disponible sur : <https://blog.cognifit.com/fr/theorie-de-piaget/ >. Consulté le : 19.05.17

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