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Aprendizaje Practico Unidad 2
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA ELECTRONICA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA
ESTRUCTURA MOLECULAR
GRUPO 401582A_220
ACTIVIDAD 2
PRACTICA VIRTUAL
ESTUDIANTES
OSCAR HUMBERTO VARGAS V. COD. 1.051.477.118
JOSE CARLOS CANTILLO E. COD.1.143.355.507
HENRY MEDINA LEON COD. 74.360.629
TUTORA:
DOLFFI RODRIGUEZ
CEAD
ABRIL 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA ELECTRONICA
INTRODUCCION
Una operacin de simetra es una permutacin de tomos que transforma una
molcula o cristal en un estado que no es posible distinguir del estado original.
Asociada a cada operacin, hay un elemento de simetra, que es el punto, lnea o
plano respecto del cual se realiza la operacin de simetra. Podemos encontrar
que existen diversas operaciones, elementos y comportamientos de simetra que
hacen que el comportamiento de una molcula sea diferente a las dems.
A continuacin se realizara un informe de la prctica virtual en el que se dar a
conocer el concepto y la aplicacin de la simetra en algunas molculas, sus
elementos, operaciones, y cada una de las caractersticas que identifican a cada
una.
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OBJETIVO GENERAL
Observar de manera virtual las operaciones de simetra en una molcula y deducir
su relacin con la teora de grupos.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Reconocer el concepto y los elementos de simetra de una molcula.
Clasificar las molculas de acuerdo a las caractersticas dadas por su simetra.
Desarrollar el aprendizaje practico solicitada por el tutor del curso
Reconocer la importancia que tiene la estructura de una molcula en nuestro
diario vivir.
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MOLECULA
Es la partcula ms pequea que presenta todas las propiedades fsicas y
qumicas de una sustancia, y se encuentra formada por dos o ms tomos. Los
tomos que forman las molculas pueden ser iguales (como ocurre con la
molcula de oxgeno, que cuenta con dos tomos de oxgeno) o distintos (la
molcula de agua, por ejemplo, tiene dos tomos de hidrgeno y uno de oxgeno).
Las propiedades de simetra de una molcula se describen adecuadamente con
base en las operaciones de simetra que pueden realizarse con respecto a unos
elementos de simetra.
ELEMENTO DE SIMETRA
Se define como una entidad geomtrica tal como una lnea, un plano o un punto,
con respecto al cual se llevan a cabo las operaciones de simetra.
La posibilidad de realizar una operacin de simetra con un objeto pone de
manifiesto que ese objeto posee el correspondiente elemento de simetra.
La simetra de una molcula se puede describir en trminos del conjunto de
operaciones de simetra que posee:
El nmero de operaciones puede ser muy pequeo o muy grande (infinito en el
caso de molculas lineales)
En una molcula todos los elementos de simetra pasan por un punto en el centro
de la estructura.
Por eso la simetra de las molculas se denomina simetra de grupo puntual.
OPERACIN DE SIMETRA
Es un movimiento que, realizado sobre un cuerpo cualquiera, conduce a una
configuracin equivalente a la inicial.
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En un sentido geomtrico, dos operaciones pertenecen a la misma clase cuando
los elementos que las generan pueden convertirse el uno en el otro por alguna
operacin de simetra del objeto.
Las operaciones de simetra son de dos clases, una en que el centro de gravedad
de la molcula permanece inalterado, y otra en que todo el objeto se traslada de
un lugar a otro. La primera clase da lugar a la simetra puntual, que es la que se
tratar en este captulo, y la segunda da lugar a la simetra translacional, de mayor
aplicacin en el estudio del estado slido.
En simetra puntual, los elementos de simetra y las operaciones asociadas con
ellos se muestran en la siguiente tabla:
Todas las operaciones de simetra de un cuerpo cualquiera puede ser expresadas
en dos tipos de operaciones bsicas: rotaciones y reflexiones.
ROTACIN PROPIA
Una rotacin de simetra alrededor de un eje es un giro que realizado en un ngulo
360/n, conduce al objeto a una posicin indistinguible de la inicial, o lo que es lo
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mismo, a una posicin equivalente. La rotacin, como operacin de simetra, por
ejecuciones consecutivas en el mismo sentido, debe llevar de nuevo a la posicin
original. Este nmero de veces que se repite la operacin para llegar a la
posicin original se conoce como el orden del eje, n.
Para una misma molcula, las rotaciones propias deben considerarse en los dos
sentidos. Desde que se sea consistente, no es muy importante en cul sentido se
considera la operacin. Sin embargo, existe un criterio unificado: las rotaciones
propias normales se consideran en sentido inverso a la rotacin de las manecillas
del reloj y las inversas, en el sentido de la rotacin de las manecillas del
reloj. Ambos tipos son operaciones de simetra.
Uno de los elementos determinantes de la simetra de una molcula es el eje de
mayor orden. Los siguientes criterios pueden ser de ayuda para determinarlo:
El eje de mayor orden es el de mayor simetra.
Cuando en la molcula existan varios ejes de orden mayor, si la molcula es
planar, se considera como de mayor orden el que es perpendicular a ella.
Si la molcula no es plana, el eje de mayor orden es el que pasa por el mayor
nmero de tomos.
A los ejes de rotacin se les asigna el smbolo Cn
Cuando existen dos o ms ejes de rotacin, uno de ellos suele ser el de mayor
orden y se dispone perpendicular al resto, recibe el nombre de eje de rotacin
principal
Es importante alinear este eje de rotacin principal de modo que coincida con el
eje de coordenadas z.
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Existe una operacin muy especial, llamada la operacin identidad, E, tambin
conocida como C1, que consiste en rotar el objeto 360. Esta rotacin puede
llevarse a cabo sobre cualquier eje, o lo que es lo mismo, un objeto tiene infinito
nmero de operaciones C1. Esta operacin es lo mismo que no hacer nada sobre
la molcula, y es la nica que se presenta en cualquier objeto, por asimtrico que
sea.
OPERACIONES GENERADAS POR UN EJE DE ROTACIN (Cn)
Un eje de rotacin de orden n(Cn) origina n-1 operaciones de simetra genuinas
designadas como Cnm.
Cuando una operacin es idntica a otra ms sencilla se prefiere escribirla del
modo ms sencillo (minimizando la fraccin m/n). Por ejemplo C42 =C2.
Los ejes de orden par implican la presencia de ejes de menor orden.
Un eje de orden 4 implica la necesaria coexistencia de otro de orden 2
Un eje de orden 6 implica la necesaria coexistencia de uno de orden 3 y otro de
orden 2.
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REFLEXIN.
Se denota mediante el smbolo . Si una molcula es bisecada por un plano y a
cada uno de los tomos de una de las mitades de la molcula, reflejado en el
plano, le corresponde como imagen otro tomo de la misma clase, se dice que la
molcula posee un plano especular o plano de simetra. Otra forma de expresar la
operacin es dejar caer una perpendicular desde cada tomo hasta el plano,
extender esta lnea a una distancia igual en el lado opuesto del plano, y mover el
tomo hasta este punto. Si cuando se realiza esta operacin sobre cada tomo de
la molcula se obtiene una configuracin equivalente, el plano usado es un plano
de simetra.
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Una molcula puede tener varios planos de simetra, y su nombre depende de la
orientacin de ste con respecto al eje de mayor orden. Si el plano es
perpendicular al eje de orden mayor, se denomina plano horizontal, h y si
contiene al eje de orden mayor, se denomina plano vertical, v.
Segn la definicin, en una molcula no puede existir ms de un plano horizontal.
Los planos verticales que bisecan el ngulo entre ejes de orden 2 se llaman
planos diagonales o didricos, d. Cuando en una molcula los planos bisecan ejes
de orden 2 de diferente jerarqua, se consideran como verticales los que contienen
a los ejes que pasan por el mayor nmero de tomos.
h Plano de simetra horizontal :Se sita perpendicularmente al eje de
rotacin propia principal
v Plano de simetra vertical: Plano que contiene al eje de rotacin principal.
Se reserva para los planos que atraviesan el mayor nmero de tomos o para
los que contienen a los ejes cartesianos de referencia.
d Plano didrico: Plano que biseca el ngulo didrico determinado por el eje
de rotacin principal y dos ejes binarios perpendiculares adyacentes
perpendiculares al eje principal .
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Inversin
La inversin se realiza a travs de un punto llamado centro de simetra o centro de
inversin, el cual siempre coincide con el centro de gravedad de la molcula. En
esta operacin se supone que se toma cada punto de la molcula y se traza una
recta desde l a travs del centro de inversin hasta una distancia igual al otro
lado del centro de simetra. Si all se encuentra otro punto equivalente de la
molcula, existe este elemento de simetra.
La implicacin lgica de un centro de inversin es que todos los tomos deben
existir por pares, siendo equidistantes del centro de la molcula, pero situados en
direcciones opuestas; a excepcin del centro de inversin que se puede encontrar
en el centro.
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Rotacin impropia o Rotacin-reflexin.
Esta es en realidad el resultado de realizar dos operaciones, una a continuacin
de la otra, y consiste en llevar a cabo una rotacin y enseguida, sobre la posicin
resultante, una reflexin a travs de un plano perpendicular al eje sobre el que se
realiz la rotacin. De estas dos operaciones, ninguna debe ser necesariamente
una operacin de simetra por s sola. Las rotaciones impropias, de manera similar
a las rotaciones propias, deben poder realizarse hasta llegar a una posicin del
objeto idntica a la inicial. Un eje impropio sn de orden par genera una serie de
operaciones sn, sn2, sn
3..., snn, en tal forma que sn
n = Cnn = E. Por otra parte cuando
el orden de sn es impar, la operacin snn = = s1.
Algunas rotaciones impropias pueden escribirse en otra forma, ya que generan
configuraciones idnticas a las generadas por otra operacin de simetra.
Por ejemplo, s2 = i; en estos casos, las operaciones deben indicarse en la forma
ms sencilla posible.
Al determinar todas las operaciones de simetra para una molcula, es
conveniente tener en cuenta algunos criterios generales como son:
El nmero total de operaciones de simetra generalmente es par.
Para molculas que, adems de las rotaciones propias, presenten alguna otra
operacin de simetra, el nmero total de operaciones es igual al doble del
nmero de rotaciones propias.
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Si una molcula presenta al menos un eje de orden 2 perpendicular al eje de
mayor ordenCn, deben encontrarse en total n ejes C2 perpendiculares a Cn. Si la
molcula presenta al menos un v, deben encontrarse en total nv.
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Elegir mnimo dos molculas en el simulador y a partir de ellas reconocer los elementos de simetra. Para cada caso capturar las imgenes y completar la informacin en el siguiente cuadro.
Molcula Imagen operacin de simetra : ejes y/o de rotacin
Ejes y/o planos presentes
Descripcin de operacin de simetra
Identidad C2H6 Etano
C3222 d
n = ndice de rotacin (n = 2 180; n = 3 120) 3 plano diedrico que
66
Benceno
613
1213
265
h , v, d
Relaciones 60,120,180,240,300,360 grados, En la forma
613
1213
265
Molcula intacta
Rotacin Eje de orden C3
Eje de rotacin
C32 22
n = ndice de rotacin (n = 2 180; n = 3 120)
Eje de
orden 6
2, 2, 2",
Eje de rotacin
6, 2, 3,2,
2", 2"
Rotacin de
(360
)
Rotacin de
2
(360
)
Rotacin de
3
(360
)
Reflexin Plano de
reflexin
Plano de reflexin
Esta molcula contiene 3 plano diedrico que consiste en un plano vertical que bisecta entre pares de enlaces.
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Plano de
reflexin
Reflexin del plano. Imagen idntica.
Inversin Centro de
inversin
()
Plano de inversin nico
Proyeccin de cada tomo en lnea recta a travs y a igual distancia del
centro () Centro de
inversin
()
Plano de inversin nico
Proyeccin de cada tomo en lnea recta a travs y a igual distancia del
centro () Eje de rotacin impropio
Eje de rotacin impropio
,
Eje de orden Rotacin impropia S6
Rotacin de
(360
) entorno al
eje C3 seguida de una inversin de centro
n/a n/a n/a n/a
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Ingresar a la gallera de imgenes e indagar ejemplos de molculas que representen cada uno de los grupos puntuales y con la informacin e imgenes obtenidas completar la siguiente tabla.
GRUPO PUNTUAL
ELEMENTOS DE SIMETRA
FORMA EJEMPLOS
1 No tiene elementos de simetra
C2 E, C2
Hidracina
E, , 2
cido hipocloroso
C2v C2
Water
C3v C3
Ammonia
Representacin irreducible
Cloruro de di-calcio
D2h 2C2, 2C2
Dinitrogen Tetroxide
D3h C3, 3C2
Borano (BH3)
D4h C4, 4C2
CycloButane
Dh C6, 6 C2,
Benzene
Td 4C3
Methane
Oh 4C3
Sulfur Hexafluoride
Disee la ruta o rbol de decisiones apropiada para clasificar cinco molculas segn su simetra y grupos puntuales.
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BIBLIOGRAFIA
Rodrguez, D. (2015) Estructura Molecular. Recuperado el 14 de febrero de
2015, de
http://campus06.unad.edu.co/campus06_20151/course/view.php?id=17
Symmetry.otterbein. (2013) Symmetry Resources at Otterbein University.
Recuperado de http://symmetry.otterbein.edu/tutorial/index.html
http://www2.uah.es/edejesus/resumenes/QI/Tema_1A.pdf
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000189_2/html/simetria-
elementos-y-operaciones.html
http://www.uclm.es/profesorado/afantinolo/docencia/Inorganica2LQ/Tema1LQ.p
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