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Unidad Académica ARQUITECTURA, DISEÑO Y URBANISMO Apunte 01 A!n!met"ia R!#e"t! $!m#a"di% Int"!ducci!n a &a a!n!met"'a en a"(uitectu"a) Los dibujos axonométricos suelen ser presentados como proyecciones cilíndri Esto es cierto sólo en algunos casos. Consideremos por ejemplo que pretendemos dibujar un objeto cúbico en una proyección cilíndrica. Si lo colocamos frente a un plano de proyección con caras frontales paralelas al plano obtendremos la proyección de un cuadrad !erdadera magnitud. Si lo mantenemos apoyado sobre un plano "ori#ontal per lo giramos un poco $digamos %&'( obtendremos una proyección !ertical con aristas !erticales $alturas( en !erdadera magnitud pero las profundidades reducidas por el efecto de la profundidad sobre la proyección. ) estos dibu los llama *escor#os+. Si a"ora tom,ramos el mismo cubo y le!ant,ramos un po el !értice m,s cercano al plano de proyección dejando al cubo apoyado sólo uno de sus !értices e "iciéramos una proyección !ertical obtendr dibujo en el que ninguna recta estaría en !erdadera magnitud. Este dibujo s supuestamente una axonometría. Sin embargo las axonometrías que conocemos y dibujamos no son como ese dibujo. -ustamente se denominan *axonométricas+ porque el dibujo se desarro midiendo en el sentido de los ejes y se construye muc"o m,s como un diagra de coordenadas que como una proyección. La construcción del dibujo axonométrico no procede en la pr,ctica por proye sobre planos sino que parte materialmente de la "oja en blanco ja tres e que determinan la posición que se asignar, a lo frontal "ori#ontal y later construye un andamiaje de posiciones de puntos y rectas a partir de medir s los ejes y paralelamente a ellos "asta componer la forma represen procedimiento es muy parecido a la manera de tra#ar diagramas cartesianos e matem,tica o física al punto que cualquier aparición de un eje *#+ en esos diagramas $usualmente referidos a *x+ e *y+ dispuestos a /&' entr con!ierte en modelos semejantes a axonométricas. Es a esta familia de gr, c de tradición cientí ca a los que parece pertenecer la axonometría y no tan las proyecciones pro!enientes de la tradición del dibujopictórico cl,sico $incluyendo probablemente como "emos !isto algunas aplicaciones originale de las proyecciones ópticas con lentes(. 0ui#,s por esa distancia respecto de estos orígenes encontraremos en los manuales de dibujo que a las axonometrías se les asignan problemas de !erosimilitud representati!a. Es decir se supone que no se !en parecidas a !emos las cosas y que *deforman+ por lo que se nos sugiere que realicemos reducciones de medidas sobre alguno de los ejes para que los objetos representados se !ean *mejor+. En la pr,ctica estas reducciones no se aplic casi nunca al punto que nuestra cultura !isual se "a amoldado a la aparien las axonometrías y cada !e# parecemos asignarle menos importancia $y regist menos( esta deformación propia del sistema. 1or otro lado sabemos que lo q A*i+natu"a% Rep"e*entaci n A"(uitect nica II )punte2 &3. )xonometría. 4' de módulo2 5. 6edida. Cualidades de la super cie.

apunte 01_axonometrica

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apunte sobre axonometrica

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Unidad Acadmica

ARQUITECTURA, DISEO Y URBANISMO

Apunte 01AxonometriaRoberto Lombardi: Introduccion a la axonometra en arquitectura.Los dibujos axonomtricos suelen ser presentados como proyecciones cilndricas. Esto es cierto slo en algunos casos.

Consideremos por ejemplo que pretendemos dibujar un objeto cbico en una proyeccin cilndrica. Si lo colocamos frente a un plano de proyeccin, con sus caras frontales paralelas al plano, obtendremos la proyeccin de un cuadrado en verdadera magnitud. Si lo mantenemos apoyado sobre un plano horizontal, pero lo giramos un poco (digamos, 30), obtendremos una proyeccin vertical con las aristas verticales (alturas) en verdadera magnitud, pero las profundidades reducidas por el efecto de la profundidad sobre la proyeccin. A estos dibujos se los llama escorzos. Si ahora tomramos el mismo cubo y levantramos un poco el vrtice ms cercano al plano de proyeccin, dejando al cubo apoyado slo en uno de sus vrtices, e hiciramos una proyeccin vertical, obtendramos un dibujo en el que ninguna recta estara en verdadera magnitud. Este dibujo sera, supuestamente, una axonometra.

Sin embargo, las axonometras que conocemos y dibujamos no son como ese dibujo. Justamente se denominan axonomtricas porque el dibujo se desarrolla midiendo en el sentido de los ejes, y se construye mucho ms como un diagrama de coordenadas que como una proyeccin.

La construccin del dibujo axonomtrico no procede en la prctica por proyeccin sobre planos, sino que parte materialmente de la hoja en blanco, fija tres ejes que determinan la posicin que se asignar a lo frontal, horizontal y lateral, y construye un andamiaje de posiciones de puntos y rectas a partir de medir sobre los ejes y paralelamente a ellos hasta componer la forma representada. El procedimiento es muy parecido a la manera de trazar diagramas cartesianos en matemtica o fsica, al punto que cualquier aparicin de un eje z en esos diagramas (usualmente referidos a x e y dispuestos a 90 entre s) los convierte en modelos semejantes a axonomtricas. Es a esta familia de grficos de tradicin cientfica a los que parece pertenecer la axonometra, y no tanto a las proyecciones, provenientes de la tradicin del dibujo pictrico clsico (incluyendo probablemente, como hemos visto, algunas aplicaciones originales de las proyecciones pticas con lentes).

Quizs por esa distancia respecto de estos orgenes, encontraremos en los manuales de dibujo que a las axonometras se les asignan problemas de verosimilitud representativa. Es decir, se supone que no se ven parecidas a como vemos las cosas, y que deforman, por lo que se nos sugiere que realicemos reducciones de medidas sobre alguno de los ejes para que los objetos representados se vean mejor. En la prctica estas reducciones no se aplican casi nunca, al punto que nuestra cultura visual se ha amoldado a la apariencia de las axonometras y cada vez parecemos asignarle menos importancia (y registrar menos) esta deformacin propia del sistema. Por otro lado, sabemos que lo que dibujamos se parece relativamente a lo que vemos, y que el dibujo es para nosotros mucho ms una herramienta constructiva e imaginativa que una forma de mmesis para reproducir efectos de la visin.Tipos de Axonometria.IsometricaEntre los ejes X, Y, Z se forman ngulos iguales, de 120.

Entre el plano horizontal de base y 2 lados perpendiculares entre si del objeto a dibujar se forman angulos de 30. Esto significa que lo que en el objeto es perpendicular no lo es en la axonometra isomtrica. Es una visin simtrica del objeto donde ambas caras se ven equivalentes pero ninguna de las caras esta en verdadera magnitud.Axonometra MilitarEntre la base horizontal y 2 lados perpendiculares entre si del objeto se forman un angulo de 30 y un angulo de 60 (o 2 angulos de 45). Esto implica que lo que es perpendicular entre si en el objeto se mantiene en la axonometra militar.Esta es la axonometrica que permite dibujarse como un diagrama tomando medidas en los ejes X, Y, Z al mismo tiempo y manteniendo todas las caras en verdadera magnitud.Axonometria CaballeraUna de las caras esta paralela a la base horizontal y entre esta y una cara perpendicular a la primera se forma un angulo de 45.

Este tipo de axonometra permite ver en verdadera magnitud solo una de sus caras (la frontal)Instrucciones para construir una axonometriaUtilizaremos la axonometra militar, ya que permite tomar medidas y dibujar en verdadera magnitud todas sus caras.

Caso tomado como ejemplo: Casa Malaparte, Adalberto Libera

Vistas interiores y exteriores de la casa

1. Seleccionar la posicin en que vamos a dibujar la axonometra, de acuerdo a que cara queremos ver con mayor definicin podremos elegir un ngulo de 30/60 o de 45/45 para ubicar la planta con respecto a la hoja. Las medidas en vertical siempre se tomarn a 90 con respecto a la base.2. ubicar la planta en la posicin elegida con respecto a la base horizontal de la hoja.Medir la altura mxima del volumen para poder tener el tamao del dibujo total y poder centrarlo en la hoja.

Volvemos a dibujar la planta separndola en vertical la medida que tomamos en las vistas para poder dibujar el volumen en sus 3 dimensiones.

3. Comenzando por lo general (medidas mximas y exteriores del volumen) a lo particular (detalles de carpinteras, chimeneas, etc) vamos a dibujar cada parte partiendo de la planta y encontrando su posicin vertical.

4. Todas las medidas se toman en los 3 ejes (X