APUNTES: Estructura atómica.

I Modelos atómicos

Historia: Desde la Antigüedad, el ser humano se ha cuestionado de qué estaba hecha la materia. Unos 400 años antes de Cristo, el filósofo griego Demócrito consideró que la materia estaba constituida por pequeñísimas partículas que no podían ser divididas en otras más pequeñas. Por ello, llamó a estas partículas átomos, que en griego quiere decir "indivisible". Demócrito atribuyó a los átomos las cualidades de ser eternos, inmutables e indivisibles.Sin embargo las ideas de Demócrito sobre la materia no fueron aceptadas por los filósofos de su época y hubieron de transcurrir cerca de 2200 años para que la idea de los átomos fuera tomada de nuevo en consideración.

Descubrimientos experimentales

En general la química nace como ciencia a finales del siglo XVIII y principios del siglo XIX, con la formulación por Lavoisier, Proust y Dalton, tras la experimentación cuantitativa de numerosos procesos químicos,obteniendo las llamadas leyes clásicas de la Química.

1. Ley de la conservación de la masa: Fue establecida en el siglo XVIII por Antoine Lavoisier, considerado el padre de la química moderna, quien estableció la Ley de la conservación de la masa formulada en su libro "Elementos químicos" (1789). Donde enuncia que: “ no se produce un cambio apreciable de la masa en las reacciones químicas”, tal como se ilustra en la figura 1.

Figura 1: Ilustración de la ley de conservación de la materia.

2. Ley de la composición definida o constante. Esta ley fue establecida en 1801 por el químico francés Joseph Proust, quien enuncia que:“ un compuesto contiene siempre los mismos elementos en la misma proporción de masas” o expresada de otra manera, cuando dos elementos se combinan para dar un determinado compuesto lo hacen siempre en la misma relación de masas (ver figura 2).

Figura 2: Ilustración de la ley de la composición definida o constante de la materia.

3. Ley de las proporciones múltiples. Formulada por Dalton en 1803, se aplica a dos elementos que forman más de un compuesto y establece que: las masas del primer elemento que se combinan con una masa fija del segundo elemento, están en una relación de números enteros sencillos.

Teoría atómica de Dalton

Dalton en 1808 en un esfuerzo por explicar las llamadas leyes clásicas de la Química publicó sus ideas sobre el modelo atómico. En su teoría atómica expone la imagen del átomo, como la de “minúsculas partículas esféricas, indivisibles e inmutables iguales entre sí en cada elemento químico”. Las ideas de Dalton acerca de la materia han servido de base a la química moderna. Los principios fundamentales de esta teoría son:

1. La materia está formada por minúsculas partículas indivisibles llamadas átomos.

2. Hay distintas clases de átomos que se distinguen por su masa y sus propiedades. Todos los átomos de un elemento poseen las mismas propiedades químicas. Los átomos de elementos distintos tienen propiedades diferentes.

3. Los compuestos se forman al combinarse los átomos de dos o más elementos en proporciones fijas y sencillas. De modo que en un compuesto los de átomos de cada tipo están en una relación de números enteros o fracciones sencillas.

4. En las reacciones químicas, los átomos se intercambian de una a otra sustancia, pero ningún átomo de un elemento desaparece ni se transforma en un átomo de otro elemento (ver figura 3).

Figura 3: Ilustración de la Teoría atómica de Dalton.

Teoría atómico-molecular clásica

La teoría atómico-molecular clásica tiene por base las ideas de Dalton. Existen algunas diferencias fundamentales entre la teoría de Dalton y la teoría clásica molecular. En general, para Dalton, la partícula más pequeña de una sustancia era el átomo. Si la sustancia era simple, Dalton hablaba de "átomos simples"; por ejemplo de cloro, de hidrogeno, etc. Si la sustancia era compuesta, Dalton hablaba de "átomos compuestos"; por ejemplo de agua. En realidad, los "átomos" de Dalton, son las partículas que nosotros llamamos moléculas.

Los siguientes postulados, son los que constituyen la teoría atómico-molecular clásica:

1. Toda la materia es discreta y está formada por partículas pequeñas, definidas e indestructibles denominadas átomos, que son indivisibles por los métodos químicos ordinarios.

2. Los átomos de un mismo elemento son iguales y tienen las mismas propiedades; los átomos de elementos distintos son diferentes y tienen propiedades también diferentes.

3. Las moléculas se forman por la unión de un número entero de átomos del mismo o de distintos elementos, en relaciones numéricas simples. (1:1; 2:1; 3:2; etc.)

4. Las sustancias simples y compuestas están constituidas por moléculas. 5. Las moléculas de una misma sustancia son iguales en todos sus aspectos y distintas a las de otras

sustancias.6. Las moléculas de las sustancias simples están formadas por átomos iguales (del mismo elemento).

Cuando el número de átomos que forma la molécula de una sustancia simple es uno, la molécula de esta sustancia se identifica con el átomo del elemento correspondiente.

7. Las moléculas de las sustancias compuestas están formadas por átomos de por lo menos dos elementos diferentes. El número de átomos de cada elemento que interviene en la formación de una molécula de una misma sustancia compuesta, es el mismo para todas las moléculas de la misma sustancia.

Descubrimiento del electrónLa primera evidencia de la existencia de partículas subatómicas y por tanto de que los átomos no eran indivisibles como postulaba la teoría atómica de Dalton, se obtuvo de los estudios de la conductividad eléctrica de gases a bajas presiones. Los gases son aislantes para voltajes bajos, sin embargo, frente a voltajes elevados se vuelven conductores. Cuando en un tubo de vidrio que contiene un gas se hace parcialmente el vacío y se aplica un voltaje de varios miles de voltios, fluye una corriente eléctrica a través de él. Asociado a este flujo eléctrico, el gas encerrado en el tubo emite unos rayos de luz de colores, denominados rayos catódicos, que son desviados por la acción de los campos eléctricos y magnéticos (ver figura 4).Mediante un estudio cuidadoso de esta desviación, J. J. Thomson demostró en 1897 que estos rayos estaban formados por una corriente de partículas cargadas negativamente, que llamó electrones. De este descubrimiento dedujo que el átomo debía de ser una esfera de materia cargada positivamente, en cuyo interior estaban incrustados los electrones.

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Figura 4: Ilustración del experimento de J.J. Thomson mediante el cual realiza el descubrimiento del electrón.

Modelo Atómico de Thomson

La identificación por J.J. Thomson de partículas subatómicas cargadas negativamente, los electrones, a través del estudio de los rayos catódicos, y su posterior caracterización, le llevaron a proponer un modelo de átomo que explicara dichos resultados experimentales. Se trata del modelo conocido informalmente como el pudín de pasas, según el cual los electrones eran como 'pasas' negativas incrustadas en un 'pudín' de materia positiva, tal como se ilustra en la figura 5.

Figura 5: Ilustración del modelo atómico de Thomson el pudin de pasas. El átomo es concebido como una masa cargada positivamente, donde los electrones cargados negativamente se encuentran dentro de este.

Descubrimiento del núcleo atómico

Los experimentos llevados a cabo en 1911 bajo la dirección de Ernest Rutherford modificaron las ideas existentes sobre la naturaleza del átomo. Rutherford y sus colaboradores bombardearon una fina lámina de oro con partículas alfa (núcleos de helio) procedentes de un elemento radiactivo. Observaron, mediante una pantalla fluorescente, como las partículas eran dispersadas. La mayoría de ellas atravesaron la lámina metálica sin cambiar de dirección; sin embargo, unas pocas eran reflejadas hacia atrás con ángulos pequeños. Éste era un resultado completamente inesperado, incompatible con el modelo de átomo macizo postulado por Thomson.Mediante un análisis matemático de las fuerzas involucradas, Rutherford demostró que la dispersión era causada por un pequeño núcleo cargado positivamente, situado en el centro del átomo de oro. De esta forma dedujo que la mayor parte del átomo es espacio vacío, lo que llevaría a explicar el por qué la mayoría de las partículas que bombardeaban la lámina de oro, atravesaban a esta sin desviarse (ver figura6).Años más tarde, en 1932, el inglés James Chadwick (1891 – 1974) comprobó, al bombardear átomos de berilio con partículas alfa de alta energía, la emisión de partículas neutras: los neutrones.

Figura 6. Ilustración del experimento de Rutherford. Con este descubrimiento Rutherford demostró que los átomos no eran macizos, como se creía, sino que están vacíos en su mayor parte y en su centro existía un diminuto núcleo cargado positivamente.

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Modelo Atómico de Rutherford

Rutherford, basándose en los resultados obtenidos en sus experimentos de bombardeo de láminas delgadas de metales, estableció el llamado modelo atómico de Rutherford o modelo atómico nuclear. En este modelo el átomo está formado por dos partes: núcleo y corteza.El núcleo es la parte central, de tamaño muy pequeño, cargado positivamente, donde este constituye prácticamente toda la masa del átomo. Por su parte, la corteza es casi un espacio vacío inmenso en relación con las dimensiones del núcleo. En la corteza se encontrarían los electrones con una masa muy pequeña y carga negativa. Este modelo también es conocido también como el modelo planetario, ya que se asemeja a un diminuto sistema solar, donde los electrones giran alrededor del núcleo, igual que los planetas alrededor del Sol (ver figura 7). Los electrones están ligados al núcleo por la atracción eléctrica entre cargas de signo contrario.

Figura 7. Ilustración modelo atómico de Rutherford. El átomo esta constituido por espacios vacíos en su mayor parte y en su centro existe un núcleo cargado positivamente y los electrones giran alrededor de él.

CONSECUENCIAS DEL MODELO ATÓMICO DE ERNEST RUTHERFORD

En la primera década del siglo XX, el científico inglés H. Moseley midió la carga nuclear de varios elementos químicos. Sus resultados permitieron asignar un número atómico a cada uno de los elementos. El número atómico (Z) de un elemento químico representa la carga nuclear positiva de sus átomos, es decir el número de protones contenidos en el núcleo. Así, un elemento se caracteriza por su número atómico y si el átomo es neutro, este valor coincide con el número de electrones.

Número Másico (A): corresponde al número de nucleones (partículas nucleares) que contiene, es decir, la suma de los protones más los neutrones presentes en el núcleo atómico.

A = Z (número de protones) + N (número de neutrones)

De la expresión se deduce que la cantidad de neutrones es igual a: N = A – Z

LOS ISÓTOPOS: ÁTOMOS DE UN MISMO ELEMENTO PUEDEN SER DIFERENTES

En 1920 Francis W. Aston inventó el espectógrafo de masa, un instrumento empleado para determinar con gran exactitud las masas atómicas. Con este instrumento se demostró que algunos núcleos de un mismo elemento (igual Z) tienen masas diferentes. Se les llamó isótopos a los átomos de un mismo elemento con diferente masa atómica (diferente A). Para simbolizar el isótopo de un elemento se indica su número atómico Z, que identifica al elemento y su número másico A, que identifica al isótopo. Por ejemplo, existen tres isótopos naturales del hidrógeno: Propio, Deuterio y Tritio

De la Física clásica a la Física Cuántica

Espectros atómicos. En el siglo XVII, Isaac Newton demostró que la luz blanca visible procedente del sol puede descomponerse en sus diferentes colores mediante un prisma. El espectro que se obtiene es continuo; contiene todas las longitudes de onda desde el rojo al violeta, es decir, entre unos 400 y 700 nm (1 nm -nanómetro- = 10 -9

m). En cambio la luz emitida por un gas incandescente no es blanca sino coloreada y el espectro que se obtiene al hacerla pasar a través de un prisma es bastante diferente. Es un espectro discontinuo que consta de líneas o rayas emitidas a longitudes de onda específicas. Cada elemento (es decir cada tipo de átomos) posee un espectro característico que puede utilizarse para identificarlo. Por ejemplo, en el del sodio, hay dos líneas intensas en la

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región amarilla a 589 nm y 589,6 nm. Uno de los espectros atómicos más sencillos, y que más importancia tuvo desde un punto de vista teórico, es el del hidrógeno. Cuando los átomos de gas hidrógeno absorben energía por medio de una descarga de alto voltaje, emiten radiaciones que dan lugar a 5 líneas en la región visible del espectro (ver figura 8).El modelo atómico de Rutherford no podía explicar estas radiaciones discretas emitidas por los átomos. Además su modelo presentaba el inconveniente de ser inestable, ya que según la física clásica una carga en movimiento emite continuamente energía por lo que los electrones irradiarían energía continuamente hasta "caer" en el núcleo, con lo que el átomo se destruiría.

Figura 7. Ilustración espectros atómicos de la luz blanca, sodio (Na) e Hidrogeno (H).

En 1913 Bohr publicó una explicación teórica para el espectro atómico del hidrógeno.Basándose en las ideas previas de Max Plank, que en 1900 quien había elaborado una teoría sobre la discontinuidad de la energía (Teoría de los cuantos), Bohr supuso que el átomo solo puede tener ciertos niveles de energía definidos.

Teoría cuántica: Postulados de Planck. En 1900, el alemán Max Plack formuló una teoría que transformó la física clásica. Entre sus postulados este estableció que:

La materia está formada por partículas que oscilan (electrones), emitiendo energía discreta en forma de radiación electromagnética.

La energía que emiten estas partículas no puede tener cualquier valor, sino tan sólo algunos valores que son múltiplos de una cantidad discreta de energía (paquetes de energía), llamadas cuantos. El valor de un cuanto es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación emitida. Lo anterior se expresa matemáticamente, de la siguiente forma:

Ecuanto= h · ν

Donde:E cuanto = Energía de un cuanto.ν = frecuencia de la radiación emitida. h = constante de Planck, cuyo valor es 6,63*10-34 J · s

Modelo atómico de Bohr

El modelo atómico de Bohr es un modelo clásico del átomo. Es el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización de la materia. Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, el cual se basó en el átomo de hidrógeno para hacer un modelo atómico que fuera capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción de los átomos (dos problemas que fueron ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además este modelo incorpora ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905. El átomo de hidrógeno de Bohr fue descrito con un protón en el núcleo y girando a su alrededor un electrón. En el modelo Bohr conserva conceptualmente el modelo atómico de Rutherfor de ideas incipientes sobre la cuantización de la energía. En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales se caracterizaba por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.Bohr establece así, que los electrones solo pueden girar en ciertas órbitas de radios determinados. Estas órbitas son estacionarias, en ellas el electrón no emite energía: la energía cinética del electrón equilibra exactamente la atracción electrostática entre las cargas opuestas de núcleo y electrón. Así, el electrón solo puede tomar valores de energía correspondientes a esas órbitas. Los saltos de los electrones desde niveles de mayor energía a otros de Revisado marzo 2013

menor energía o viceversa suponen, respectivamente, una emisión o una absorción de energía electromagnética (fotones de luz).Además, Bohr supuso que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno. Debido a la simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.

Figura 8. Representación del Átomo de Bohr. Los niveles de energía permitidos al electrón son aquellos en los que su momento angular (L = m · v · r, donde, m = masa; V = velocidad del electrón; r = radio de la órbita; h = constante de Planck) es un múltiplo entero de h/2.Mientras el electrón permanece en una de estas órbitas “permitidas”, no se emite energía. Cuando el electrón baja de un nivel energético mayor a uno menor, libera energía en forma de luz. Cuando el electrón sube de nivel, absorbe energía.

Modelo Mecánico-Cuántico

Sin embargo el modelo atómico de Bohr también tuvo que ser abandonado al no poder explicar los espectros de átomos más complejos. La idea de que los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas definidas tuvo que ser desechada. Las nuevas ideas sobre el átomo están basadas en la mecánica cuántica, que el propio Bohr contribuyó a desarrollar. Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecánico cuántico fueron tres científicos:

a) En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda.

b) En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de incertidumbre"

c) En 1927, Erwin Schrödinger, establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener una función de onda (ψ2) llamada orbital. Ésta describe probabilísticamente el comportamiento de un electrón en el átomo. Esta función es llamada densidad electrónica e indica la probabilidad de encontrar un electrón cerca del núcleo. La probabilidad es mayor mientras más cercana al núcleo y menor si nos alejamos del núcleo. Con esta teoría de Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr, sino en volúmenes alrededor del núcleo.

Números cuánticos: Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos y corresponden con los valores posibles de aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano el sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema. En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr.En 1927, el físico austriaco Erwin Schrodinger (1887 – 1961) describió el comportamiento del electrón en un átomo, de acuerdo a consideraciones estadísticas. Este consideró que la trayectoria definida del electrón (en órbitas), según Bohr, debe sustituirse por la probabilidad de hallarlo en una zona dada del espacio atómico; esta probabilidad es también la densidad electrónica, de modo que las regiones donde existe una alta probabilidad de encontrar al electrón (orbitales atómicos), son las zonas de alta densidad electrónica.Con la teoría de Erwin Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en órbitas alrededor del núcleo tal como lo había propuesto Niels Bohr, sino que en orbitales, que corresponden a regiones del espacio en torno al núcleo donde hay una alta probabilidad de encontrar a los electrones.

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Figura 9. Representación del Modelo mecánico-cuántico del átomo

Bajo este planteamiento, los estados de energía permitidos para el electrón en el átomo, llamados orbitales y la distribución de los electrones alrededor del núcleo obedece a una serie de reglas que se traducen en un modelo matemático que quedad escrito por medio de cuatro números cuánticos:

1. Número cuántico principal (n):Está relacionado con la energía del electrón y corresponde a los niveles de energía de este. Estos niveles aumentan de tamaño a medida que nos alejamos del núcleo. Los valores que puede adoptar están limitados a los números naturales. Posee valores n=1, 2, 3, 4, 5, 6,...etc.

2. Número cuántico secundario (l): Designa la forma del orbital y representa la existencia de subniveles de energía dentro de cada nivel. Los valores teóricos que toma dependen del valor del número cuántico principal n y van desde 0, 1, 2…. (n- 1)Así:

para n=1.........l =0 ( "s" ) para n=2 ........l = 0, 1 ( "s", "p" ) para n=3 ........l = 0, 1, 2 ( "s", "p", "d" ) para n=4 ........l = 0, 1, 2, 3, 4 ("s", "p", "d", "f" )

Por ejemplo si n = 3, l puede tomar solo los valores enteros 0, 1, 2, ya que 2 es el resultado de 3 – 1 (n – 1).Se acostumbra simbolizar con letras los valores numéricos que puede tomar el número cuántico l, según:

Número cuántico secundario

0 1 2 3 4

Nombre del orbital s p d f g

Los orbitales que tienen el mismo n, reciben el nombre de nivel y los orbitales que tienen igual n y l, reciben el nombre de subnivel.

3. Número cuántico magnético (ml): Representa la orientación de los orbitales y está relacionado con la orientación “magnética” del orbital en el espacio. Sus valores numéricos dependen de l. Van desde - l a + l, pasando por cero. Así por ejemplo si l = 2, los valores de ml = -2, -1, 0, +1, +2. De manera que el subnivel d tiene 5 orbitales, así:

si l = 0, m=0 es decir 1 solo tipo de orbital ssi l = 1, ml =-1, 0, +1 es decir 3 tipos de suborbitales p (px, py y pz)si l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 es decir 5 tipos de suborbitales d (du, dv, dx, dy, y dz)si l = 3, ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 es decir 7 tipos de suborbitales f (fs, ft, fu, fv, fx, fy y fz)

4. Número Cuántico de spin (ms): Corresponde al giro del electrón sobre su propio eje. Indica la cantidad de electrones presentes en un orbital y el tipo de giro que tienen los electrones. Puede tener dos sentidos: en la dirección de los punteros del reloj y en el sentido inverso. Este número cuántico puede tomar sólo los valores + ½ o - ½. En cada tipo de suborbital caben máximo 2 electrones y estos deben tener spines o giros opuestos. Cada orbital atómico es definido por tres números cuánticos: n, l, y ml. Los electrones son definidos por cuatro números cuánticos: n, l, ml y ms. Los tres primeros definen el orbital en que se encuentra el electrón y ms define el giro.

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Los números cuánticos descritos anteriormente sirven para expresar la situación energética de cada electrón en un átomo. El Modelo Atómico Mecánico – Cuántico es una teoría que, hasta el momento, explica con éxito la periodicidad de los elementos químicos en la Tabla Periódica, así como varias de las propiedades de los átomos.

Figura 9. Representación de números cuánticos y niveles de energía del modelo mecánico-cuántico del átomo.

En resumen, de lo aprendido en esta sesión.

Resumen:

Numero cuántico Nombre Significado Posibles valores

n Principal Nivel de energía 1,2,3,4...

l Momento Angular Momento angular del orbital (forma) 0 (s), 1 (p), 2 (d), 3 (f),.. n-1

ml Magnético Momento magnético del orbital (orientación) -l, -l+1,..0, ...l-1, +l

ms Spin Spin electrónico +1/2 o -1/2

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