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EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
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EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO
Tal y como se describe en el libro Proyecto y clculo de
estructuras de hormign
armado de Jos Calavera, el estado lmite ltimo de punzonamiento
es un
estado que se alcanza por agotamiento de la pieza bajo
tracciones debidas a
tensiones tangenciales, motivadas por una carga o reaccin
localizadas en una
superficie pequea de un elemento bidireccional de hormign armado
o
pretensado. Este estado lmite puede afectar a forjados sin vigas
(placas sobre
apoyos aislados), algunos tipos de zapatas y losas de
cimentacin. La rotura se
produce tericamente a travs de la superficie lateral de un
tronco de pirmide si
la carga concentrada se ajusta a un rea rectangular o bien la
superficie lateral de
un tronco de cono, cuando la carga se concentra en un rea
aproximadamente
circular. El dimensionamiento y la comprobacin se realizarn de
acuerdo con el
artculo 46 de la Instruccin EHE-08, la cual se basa en parte en
el Cdigo Modelo
y en parte en el Eurocdigo 2. El procedimiento es emprico y
consiste en la
limitacin de la tensin tangencial que se transmite en una
superficie crtica,
concntrica a la zona cargada y que se representa esquemticamente
en la
siguiente figura para el caso de un pilar interior de seccin
rectangular.
Figura 1. Descripcin del fallo por punzonamiento
1. Comprobacin en elementos sin armadura de punzonamiento
No ser necesario disponer armadura de punzonamiento cuando se
verifique la
condicin:
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La solicitacin es la tensin tangencial nominal de clculo
aplicada en el
permetro crtico y se calcula a travs de:
donde:
d es el canto til de la losa; se tomar como recubrimiento
mecnico la media de los recubrimientos mecnicos en ambas
direcciones de armado
es el permetro crtico definido en las figuras 46.2.a-e de la
Instruccin EHE-08
Figura 2. Reproduccin de las figuras 46.2.a-e de la Instruccin
EHE-08
Fsd,ef es el esfuerzo efectivo de punzonamiento de clculo,
teniendo en cuenta el efecto del momento transferido entre losa y
soporte:
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Fsd es el esfuerzo de punzonamiento de clculo, el cual se
calcula como la reaccin del soporte, pudiendo descontarse las
cargas exteriores aplicadas que actan dentro del permetro situado a
una distancia h/2 de la seccin del soporte o rea cargada
es un parmetro que, de forma simplificada, tiene en cuenta los
efectos de la excentricidad de la carga y que podr tomar los
siguientes valores:
o en ausencia de momentos o en soportes interiores o en soportes
de borde o en soportes de esquina
Por otro lado, la tensin que aparece en [1] es la resistencia a
rasante en el
permetro crtico , la cual se calcula como sigue:
con un valor mnimo de:
donde:
es la resistencia a cortante efectiva del hormign, que podr
tomarse igual a pero nunca por encima de 60 N/mm2; en el caso de
estructuras en las que el control de la resistencia del hormign sea
indirecto, no se tomar superior a 15 N/mm2
es la cuanta geomtrica de la armadura longitudinal de la losa
calculada a partir de las cuantas correspondientes a las dos
direcciones ortogonales:
es la media de las tensiones axiales en el permetro crtico,
calculada como la semisuma de las tensiones axiales en dos
direcciones ortogonales y ; no se podr tomar superior a ni mayor
que 12
N/mm2
Cuando no se verifique satisfactoriamente la condicin [1]
entonces deber
actuarse de acuerdo con las alternativas indicadas a
continuacin:
o bien se aumenta el canto de la losa, o se disponen
capiteles,
o se aumentan las cuantas y
o bien se dispone armadura transversal de punzonamiento
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2. Comprobaciones en elementos con armadura de punzonamiento
La figura 46.5.a de la Instruccin EHE-08 (reproducida en la
Figura 3) representa
distintos diseos en planta para esquemas de armadura de
punzonamiento. El
permetro separa la regin con armadura de punzonamiento de una
zona
exterior de elemento exenta de dicha armadura.
Figura 3. Reproduccin de la figura 46.5.a de la Instruccin
EHE-08
En este tipo de elementos deben efectuarse las tres
comprobaciones siguientes.
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2.1 Comprobacin en la zona adyacente al permetro del soporte o
carga
Debe verificarse que:
donde:
es la resistencia de la biela de hormign, que en los casos
habituales valdr
es el permetro de comprobacin, que se obtiene de acuerdo con la
descripcin grfica de la figura 46.4.3 de la Instruccin EHE-08
Figura 4. Reproduccin de la figura 46.4.3 de la Instruccin
EHE-08
2.2 Comprobacin en la zona con armadura de punzonamiento
La armadura de punzonamiento consistir en una retcula de
armaduras
verticales o inclinadas un ngulo y con un espaciamiento (ver
Fig. 3), las cuales
debern verificar la siguiente expresin de comprobacin:
siendo:
el rea total de la armadura de punzonamiento (ver Fig. 3) es el
lmite elstico de clculo del acero de la armadura de
punzonamiento, no pudiendo tomarse valores por encima de 400
N/mm2
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2.3 Comprobacin en la zona exterior a la armadura de
punzonamiento
Deber verificarse que la resistencia rasante del hormign
calculada segn [4]
no es superada a lo largo del permetro definido en la Figura 3.
Por lo tanto:
3. Resolucin de un supuesto prctico
Un forjado de un edificio de viviendas consistente en una placa
maciza de
hormign armado HA-25/P/12/I de 25 cm de espesor apoya sobre
soportes
aislados. Se va a estudiar la zona de placa que apoya sobre un
pilar interior de
250250 mm se seccin, al que transmite un esfuerzo normal de
clculo
. El pilar est en un ambiente protegido de la intemperie. La
cuanta del armado longitudinal de la losa en la zona prxima a
dicho soporte
es de 0,5% en las dos direcciones principales de armado y
consiste en redondos
12. Se pide:
a) Determinar si es necesario disponer armadura de punzonamiento
en la
placa
b) Calcular en su caso dicha armadura y hacer un esquema de
disposicin de la
misma.
Apartado a):
En primer lugar, puesto que el elemento de hormign est protegido
de la
intemperie, la clase de exposicin es I y, de acuerdo con la
tabla 37.2.4.1.a de la
EHE-08, el recubrimiento para las armaduras de la losa es 15 mm
(para una vida
til de proyecto de 50 aos). Con un margen de recubrimiento de 10
mm (supuesto
nivel de control de ejecucin normal) el recubrimiento nominal
ser de 25 mm. El
recubrimiento mecnico ser en una direccin y
en la otra direccin de armado.
La semisuma de recubrimientos es (31 + 43 mm) = 37 mm. Por lo
tanto, el canto
til de la placa es .
De acuerdo con la figura 46.2.a de la EHE-08, el permetro crtico
se obtiene de:
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Para determinar si la armadura necesita o no armadura de
punzonamiento debe
comprobarse si se verifica la comprobacin del artculo 46.3 de la
EHE-08:
con:
y siendo:
no pudiendo adoptar valores inferiores a:
Por lo tanto la solicitacin tangencial es superior a la
resistencia en el
permetro crtico y, por lo tanto, es necesario dimensionar una
armadura de
punzonamiento.
Apartado b):
En primer lugar debe definirse el tamao de la regin donde se
dispondr la
armadura de punzonamiento, despejando de la comprobacin de
46.4.2 de la
EHE-08:
La configuracin elegida para disponer la armadura de
punzonamiento es la que se
muestra en la figura 5.
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El valor de la diagonal se obtiene de:
La separacin entre estribos ser
.
Conocida la separacin entre estribos se pueden obtener los que
hacen falta por
rama como el nmero de huecos ms una unidad.
Por lo tanto, la armadura de punzonamiento consistir en 4 brazos
de 5 estribos o,
lo que es lo mismo, 40 redondos.
El dimensionamiento de los redondos se plantea a travs de la
comprobacin del
artculo 46.4.1 de la EHE-08:
Con
n de huecos
Figura 5. Disposicin de armadura de punzonamiento en el ejemplo
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Empleando estribos verticales se tiene que:
Como se van a emplear acero B500S, la tensin de los estribos est
limitada a 400
MPa y, por lo tanto:
Como hay 40 redondos, el rea de cada uno de ellos deber ser:
Es decir, valdra con un dimetro de 5 mm, pero como el dimetro
nominal ms
fino para producto de acero B500S es 6 mm, se eligen estribos de
6 mm.
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO1. Comprobacin en elementos sin
armadura de punzonamiento2. Comprobaciones en elementos con
armadura de punzonamiento2.1 Comprobacin en la zona adyacente al
permetro del soporte o carga2.2 Comprobacin en la zona con armadura
de punzonamiento2.3 Comprobacin en la zona exterior a la armadura
de punzonamiento
3. Resolucin de un supuesto prctico
