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APUNTES PARA

INGENIERÍA DE MATERIALES (1262)

Dr. Carlos Montes Montoya

Capítulo 6. Propiedades y comportamiento mecánico

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CAPÍTULO VI.

PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECÁNICO

6.1. Esfuerzo frente a deformación.

Una de las maneras más sencillas y comunes para evaluar las propiedades de un material es simplemente someterlo

a la acción de una carga, generalmente hasta la falla. Tres pruebas dependiendo del tipo de carga que se aplique al

material, son comúnmente utilizadas con este propósito: tensión, compresión y flexión. En las siguientes secciones

se detalla la realización de las mismas.

6.1.1. Ensayo de tensión.

En este ensayo, la probeta es sometida a tensión a velocidad constante en la máquina mostrada en la Fig. 6.1.

Fig. 6.1 Ensayo de tensión.

A medida que se realiza el ensayo, se registra la carga necesaria para producir un determinado alargamiento. El

resultado inmediato de un ensayo de este tipo es la curva carga-alargamiento (Fig. 6.2).

Fig. 6.2 Curva de carga vs alargamiento en un ensayo de tensión. La probeta era aluminio 2024-T81.


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Aunque este ensayo puede realizarse para cualquier material, lo más común es hacerlo en metales y en

ocasiones también en polímeros. Los cerámicos son frágiles a la tensión y la fabricación de probetas cerámicas para

esta prueba es complicada.

Al normalizar los datos de la Fig. 6.2 en función de la geometría de la probeta, se obtiene una información

más general acerca de las características del material. La curva resultante esfuerzo-deformación se muestra en la Fig.

6.3.

Fig. 6.3 Curva esfuerzo-deformación obtenida al normalizar los datos de la Fig. 2.34 con la geometría de la

probeta.

En ella se verifica el esfuerzo de ingeniería, , como

donde P es la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial (correspondiente a un valor de tensión

nulo), A0. La sección transversal de la probeta es la región próxima a la zona central de la longitud de la probeta.

Esta zona es la que sufre la mayor concentración de esfuerzos, por lo que cualquier deformación significativa a

esfuerzos elevados se localiza en ella. La deformación ingenieril, , se define como

donde l es la longitud de la zona calibrada correspondiente a una carga determinada y l0 es la longitud calibrada

inicial (correspondiente a un valor de esfuerzo nulo). La Fig. 6.3 se divide en dos zonas diferenciadas: (1) la zona de

deformación elástica y (2) la zona de deformación plástica. La deformación elástica es una deformación no

permanente. Se recupera completamente al retirar la carga. La región elástica de la curva esfuerzo-deformación es el

tramo lineal inicial. La deformación plástica es una deformación permanente. No se recupera al retirar la carga. La

región plástica es el tramo no lineal que se obtiene una vez que la deformación supera el límite de deformación

elástica. A menudo resulta difícil determinar con precisión el punto en el que la curva esfuerzo-deformación se

aparta de la linealidad y entra en la zona plástica. el convenio usual consiste en definir el límite elástico (Rp) como

la intersección de la curva de deformación con una línea recta paralela al tramo elástico y que corta al eje de

deformación en el 0.2% (Fig. 6.4).


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Fig. 6.4 Límite elástico

El límite elástico así definido (Rp0.2) representa el esfuerzo necesario para producir esa pequeña

deformación permanente (0.2%). La Fig. 6.5 indica la pequeña recuperación elástica que tiene lugar cuando se retira

una carga aplicada correspondiente a la zona plástica.

Fig. 6.5 La recuperación elástica tiene lugar cuando se retira la carga de la probeta.

La Fig. 6.6 recoge las propiedades mecánicas clave que se obtienen del ensayo de tensión. La pendiente de

la curva esfuerzo-deformación en la zona elástica es el módulo elástico, E, también conocido como Módulo de

Young. La linealidad de la curva esfuerzo-deformación en la zona elástica es una corroboración gráfica de la ley de

Hooke.

Fig. 6.6 Propiedades obtenidas por un ensayo a la tensión: 1) Módulo elástico, 2) Límite elástico, 3)

Resistencia a la tensión, 4) Ductilidad (100 x rotura), 5) Tenacidad ()


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El módulo elástico, E, proporciona una información muy práctica. Representa la rigidez del material (esto es, su

resistencia a la deformación elástica), y se manifiesta como la cantidad de deformación durante la utilización normal

del material por debajo de su límite elástico y también como el grado de recuperación elástica del material durante el

conformado. Al igual que el módulo elástico, el límite elástico, p0.2 tiene un significado práctico más amplio.

Representa la resistencia del metal a la deformación permanente y también indica la facilidad con la que el material

puede ser conformado mediante operaciones de laminado y estirado.

Debe destacarse que en muchos diseños de ingeniería, especialmente en la campo aeroespacial, es más

interesante la resistencia por unidad de masa que la resistencia o la densidad individuales del material. Es decir, si

las dos aleaciones poseen la resistencia adecuada, se prefiere aquella de menor densidad por el potencial ahorro de

combustible. La resistencia por unidad de densidad (o masa) se denomina generalmente resistencia específica.

Según avanza la deformación plástica presentada en la Fig. 6.6 para valores de esfuerzo por encima del

límite elástico, el esfuerzo ingenieril sigue aumentando hasta alcanzar el valor máximo. Este esfuerzo máximo se

denomina simplemente resistencia a la tensión (m).

El esfuerzo de rotura es aquel en el que la probeta falla y termina el ensayo de tensión. Este valor puede ser

inferior a la resistencia máxima a la tensión (m) e incluso al límite elástico. Generalmente este valor varía

sustancialmente de probeta a probeta y no es de mucha utilidad. En cambio, la deformación a la rotura resulta de

más utilidad. La ductilidad se cuantifica como el alargamiento porcentual a rotura (=100% x rotura) teniendo en

cuenta de que debe sustraerse el valor de la recuperación elástica de la curva esfuerzo-deformación. (Fig. 6.6). La

ductilidad indica la capacidad general del metal para ser deformado plásticamente. Las implicaciones prácticas de

esta capacidad de deformación incluyen la conformabilidad durante la fabricación.

También resulta útil conocer si una aleación es, a la vez, resistente y dúctil. Una aleación de elevada

resistencia que además sea frágil puede resultar tan poco útil como una aleación deformable con una resistencia

inaceptablemente baja. La Fig. 6.7 compara estos dos casos extremos con una aleación con elevada resistencia y una

ductilidad importante. El término tenacidad se emplea para describir esta combinación de propiedades. La Fig. 6.6

muestra que esta propiedad puede definirse convenientemente como el área total bajo la curva esfuerzo-

deformación.

Fig. 6.7 La tenacidad de una aleación es una combinación de su resistencia y ductilidad.

En la Tabla 6.1 se indican los valores de cuatro de los cinco parámetros básicos del ensayo de tensión

(definidos en la Fig. 6.6) para aleaciones diversas.


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Tabla 6.1 Datos de ensayo a la tensión para aleaciones seleccionadas.

En la Fig. 6.8 se muestra otra característica importante de la deformación elástica, a saber, una contracción

transversal al alargamiento generado por un esfuerzo de tensión. Este efecto está caracterizado por el módulo de

Poisson, v

donde las deformaciones según las direcciones x y y se definen en la Fig 6.8.


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Fig. 6.8 El coeficiente de Poisson (v) caracteriza la contracción perpendicular a la dilatación producida por

una tensión.

Aunque el módulo de Poisson no aparece de forma directa en la curva esfuerzo-deformación, representa,

junto con el módulo elástico, la descripción más fundamental del comportamiento elástico de los materiales para

ingeniería. La Tabla 6.2 recoge los valores de v para varias aleaciones de uso común. Nótese que los valores caen

dentro del estrecho intervalo que va de 0.26 a 0.35.

Tabla 6.2 Coeficiente de Poisson y módulo de corte para aleaciones seleccionadas.


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EJEMPLO 6.1.1 A partir de la Fig. 6.2 calcule E, p0.2, m y la ductilidad de una probeta de aluminio 2024-

T81.

SOLUCIÓN: Para obtener el módulo elástico, E, téngase en cuenta que la deformación correspondiente a = 300

MPa es 0.0043 (como se muestra en la siguiente figura). Entonces,

La construcción correspondiente al 0.2% proporciona

El máximo de la curva esfuerzo-deformación anterior es

Finalmente, la deformación de rotura es f = 0.08, de donde resulta

EJEMPLO 6.1.1.1 Una barra de 10 mm de diámetro y 500 mm de largo de una aleación de aluminio 3003-

H14 es sometida a una carga de tensión de 6 kN, por debajo de su límite de cedencia. a) Calcule la longitud

final de la barra mientras se mantiene la carga. b) Calcule el diámetro final de la barra mientras se mantiene

la carga.

SOLUCIÓN:

a) Calculamos el esfuerzo ingenieril:


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En la Tabla 2.6 se puede observar que este esfuerzo es bastante inferior al límite elástico (145 MPa) y en

consecuencia, la deformación es elástica.

De forma semejante al ejemplo anterior, podemos calcular la deformación haciendo uso de la ley de Hook, tomando

el valor del módulo de la misma Tabla 2.6:

Como este valor de deformación corresponde al eje z (vertical), debemos calcular la deformación que ocurrió en el

plano horizontal (x), utilizando el módulo de Poisson para esta aleación, el cual podemos encontrar en la Tabla 2.7

a) La longitud final se puede determinar a través de la ecuación:

despejando lf:

El diámetro final se puede determinar fácilmente a través de la ecuación

y por tanto:

6.1.2. Ensayo de compresión.

Para realizar este ensayo se utiliza la misma máquina universal de la Fig. 6.1, sólo que la carga se aplica en

dirección opuesta, es decir, tendiendo a comprimir la probeta en lugar de elongarla. Este ensayo es comúnmente

utilizado en cerámicos y algunos polímeros termofijos.

La curva esfuerzo-deformación para los cerámicos es bastante más sencilla que para los metales y

polímeros por la razón de que los cerámicos y vidrios no experimentan una deformación plástica significativa

durante el ensayo. En la Fig. 6.9 se muestra una curva esfuerzo deformación típica para una alúmina Al2O3 densa

policristalina.


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Fig. 6.9 Curvas esfuerzo-deformación para cerámicos a (a) tensión y (b) compresión.

Aunque los cerámicos soportan más carga a compresión que a tensión, en ambos casos la falla se da en la

zona elástica, es decir, presentan falla frágil, en contraste con la falla dúctil de los metales. En la Tabla 6.3 se

presentan los valores de módulo elástico E y módulo de ruptura MOR para algunos cerámicos, La Tabla 6.4 presenta

los valores del coeficiente de Poisson v para algunos cerámicos también.

Tabla 6.3 Módulo elástico E y módulo de rotura MOR para varios cerámicos y vidrios.


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Tabla 6.4 Coeficiente de Poisson para varios cerámicos y vidrios.

EJEMPLO 6.1.2.1 Una barra monocristalina de Al2O3 (de 6 mm de diámetro x 50 mm de longitud) se utiliza

para aplicar cargas a pequeñas muestras en un dilatómetro de alta precisión (un dispositivo para la medida

de longitudes). Si el cristal está sometido a una carga de compresión axial de 25 kN, calcúlense las

dimensiones finales de la barra.

SOLUCIÓN

Lo primero que hay que calcular es el esfuerzo a la compresión al que está sometida la barra. Las fuerzas de

compresión se deben denotar con un signo negativo para poder calcular correctamente las deformaciones en z y en

x.

Luego utilizaremos este esfuerzo para calcular la deformación en z z. De acuerdo a la Tabla 6.3, E = 380 x 103

MPa para los cristales de alúmina.

Ahora podemos calcular la longitud final de la barra, sabiendo que:

Tomando el coeficiente de Poisson de la Tabla 6.4, que para la alúmina es 0.26, podemos calcular la deformación en

x, x:


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De forma similar al cálculo de la longitud final, podemos calcular el diámetro final:

6.1.3. Ensayo de flexión.

Este ensayo se realiza comúnmente para cerámicos y algunos polímeros que fallan a flexión. No se realiza en

metales, porque estos materiales tienen la tendencia a no fallar a flexión, es decir, no producen un valor de

resistencia máxima a la flexión.

La configuración de la prueba es similar tanto para polímeros como para cerámicos (Fig. 6.10).

Fig. 6.10 Ensayo para el cálculo del módulo de rotura (MOR) para cerámicos.

La fórmula para calcular el MOR en los cerámicos es la siguiente:

donde:

MOR es el módulo de rotura o módulo de flexión,

F es la fuerza aplicada en N,

b y h son el ancho y la altura de la probeta, respectivamente, en m,

L es la longitud entre soportes.

EJEMPLO 6.1.3.1 (a) En un ensayo de obtención del módulo de rotura de un ladrillo refractario de MgO, se

han obtenido los siguientes datos: F = 7x104 N, L=178 mm, b=114 mm, h=76 mm. Calcule el módulo de rotura

MOR. (b) Suponga que se proporciona un refractario de MgO similar, con la misma resistencia y las mismas

dimensiones, salvo la altura, h, que es sólo de 64 mm. ¿Cuál sería la fuerza F necesaria para romper este

refractario?

SOLUCIÓN:

a) Para este caso, sólo aplicamos directamente la fórmula del MOR:


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b) En este caso, resolvemos la ecuación para F y utilizamos el nuevo valor de la altura h:

6.2. Deformación elástica.

Antes de abandonar el análisis del comportamiento esfuerzo-deformación en los materiales, es conveniente analizar

los mecanismos a escala atómica involucrados. La Fig. 6.11 muestra que el mecanismo fundamental asociado a la

deformación elástica es la relajación de los enlaces atómicos. La fracción de deformación del material en la zona

elástica inicial es pequeña, por lo que, a escala atómica, está relacionada únicamente con la porción de la curva de

fuerza-separación atómica en las proximidades de la distancia de la separación atómica de equilibrio (a0

correspondiente a F = 0). La representación de F respecto a a, a lo largo del eje a, resulta ser una línea casi recta, lo

que implica que se observará un comportamiento elástico similar tanto en un ensayo de compresión como en uno de

tensión. Esto es, de hecho, lo que a menudo ocurre en la realidad con los metales.

Fig. 6.11 Relación entre la deformación elástica y la relajación de enlaces atómicos.

EJEMPLO 2.11.1 En ausencia de esfuerzo, la distancia de separación entre centros atómicos de dos átomos

de Fe es 0.2480 nm (a lo largo de la dirección <111>). Bajo un esfuerzo de tensión de 1 GPa aplicado a lo largo

de dicha dirección, la distancia de separación atómica aumenta a 0.2489 nm. Calcule el módulo elástico según

las direcciones <111>.

SOLUCIÓN: A partir de la Ley de Hooke:


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con

se obtiene

Nota: Este módulo representa el máximo valor en la estructura cristalina del hierro. El valor mínimo de E es125 GPa

en la dirección <100>. En el hierro policristalino, con los granos orientados aleatoriamente, se obtiene un valor

intermedio de 205 GPa. Este valor está próximo al correspondiente a la mayoría de los aceros.

6.3. Deformación plástica.

6.3.1. Deformación plástica en monocristales.

Consideremos la deformación de un monocristal cilíndrico de zinc al que se aplicó un esfuerzo superior a su límite

elástico. El examen del cristal de Zn después de la deformación muestra unas marcas en forma de escalones

denominadas bandas de deslizamiento (Fig. 6.12a y b). Las bandas de deslizamiento se forman por el

desplazamiento de átomos de metal sobre planos cristalográficos específicos denominados planos de deslizamiento.

La superficie del monocristal de Zn ilustra claramente la formación de bandas de deslizamiento porque el

deslizamiento en esos cristales está inicialmente restringido al desplazamiento sobre planos basales de la estructura

HCP (Fig. 6.12c y d).

Fig. 6.12 Monocristal de Zn deformado plásticamente mostrando las bandas de deslizamiento: a) vista frontal

del cristal, b) vista lateral del cristal, c) vista lateral esquemática mostrando los planos basales de

deslizamiento de la estructura HCP, d) celda unitaria de la estructura HCP mostrando los planos de

deslizamiento.


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Los átomos que se desplazan por estos planos de deslizamiento son generalmente los que se encuentran en

las dislocaciones, ya que son los que requieren menos energía para efectuar el movimiento. Un esquema de cómo se

realiza dicho movimiento de dislocaciones se ilustra en la Fig. 6.13.

Fig. 6.13 Ilustración esquemática del movimiento de una dislocación de arista.

Las dislocaciones producen los desplazamientos atómicos sobre planos cristalinos de desplazamiento

específicos y en direcciones cristalinas de deslizamiento específicas. Usualmente, los planos de deslizamiento son

los de máxima compactabilidad. El desplazamiento se favorece en los planos de máxima compactabilidad porque el

esfuerzo de corte requerido para que el desplazamiento ocurra es menor que en los planos con menor

compactabilidad (Fig. 6.14).


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Fig. 6.14 Comparación del movimiento atómico sobre a) un plano de máxima compactabilidad y b) un plano

sin máxima compactabilidad. El deslizamiento está favorecido en el plano de máxima compactabilidad

porque se requiere menos fuerza para mover a los átomos de una dirección a la más próxima.

No obstante, si el movimiento en un plano de mayor compactabilidad está restringido, pueden activarse

planos de empaquetamiento menor. También se favorece el deslizamiento en direcciones de máxima

compactabilidad porque la energía requerida para mover átomos de una posición a otra es menor cuando esos

átomos están cerca.

La combinación de un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento se denomina sistema de

deslizamiento. El deslizamiento en los metales ocurre en determinados sistemas que son característicos de cada

estructura cristalina. En la Tabla 6.5 se agrupan los planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento de las

estructuras cristalinas BCC, FCC y HCP.

Tabla 6.5 Principales sistemas de deslizamiento en las estructuras metálicas comunes.

En los metales con estructura cristalina FCC, el deslizamiento tiene lugar en los planos octaédricos {111}

que son los de máxima compacidad y en las direcciones de máxima compactibilidad <110>. Hay ocho planos

octaédricos {111} de la estructura cristalina FCC (Fig. 6.15) y son paralelos de dos a dos, por lo que se consideran

sólo 4 planos del tipo (111) distintos en la estructura FCC. Cada plano del tipo (111) contiene 3 direcciones de

deslizamiento del tipo [110] distintas porque sólo se considera un de los sentidos de cada dirección. Así, para la


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estructura cristalina FCC hay 4 sistemas de deslizamiento x 3 direcciones de deslizamiento = 12 sistemas de

deslizamiento. (Tabla 6.5).

Fig. 6.15 Planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento para la estructura FCC.

La dirección de deslizamiento en metales BCC es del tipo <111>, los cuales forman los planos de la familia

{110}. Para la estructura BCC, los planos {110} son los de mayor densidad atómica y, normalmente, el

deslizamiento se produce en estos planos. Puesto que hay seis planos de deslizamiento del tipo {110} y en cada uno

se puede producir el deslizamiento en las direcciones <111>, hay 6x2 = 12 sistemas de deslizamiento, el mismo que

para las estructuras FCC.

En base a esto, los metales BCC deberían ser tan dúctiles como los FCC. Sin embargo, existe otro factor a

tomar en cuenta, la densidad de los planos más compactos de cada estructura. Los planos {111} de la estructura

FCC son más compactos que los planos {110} de la estructura BCC. Debido a esto, un movimiento de dislocaciones

en otras direcciones de menos densidad, pero sobre el plano más compacto, también se puede ver favorecido y

ayudar al movimiento de dislocaciones y la ductilidad del material. En los metales BCC en cambio, estos

deslizamientos secundarios se dan en otros planos de menor compacidad, como son los planos {112} y {123}. En el

ejemplo siguiente se compara la densidad de los planos compactos del hierro a temperatura ambiente (Fe- BCC) y

el hierro austenítico (Fe- FCC).

EJEMPLO 6.3.1.1 Compare la densidad de los planos más compactos del ambiente Fe- BCC y el Fe- FCC y

prediga cual es más dúctil.

SOLUCIÓN: La densidad del Fe- en el plano (110) se calcula como:

Y la densidad del Fe- en el plano (111) se calcula como:


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En la estructura HCP, el plano basal (0001) es un plano de máxima densidad y es el plano habitual de

deslizamiento en metales HCP. Ocasionalmente ocurre deslizamiento también en otros planos, pero en general, el

limitado número de sistemas de deslizamiento de los metales HCP restringe su ductilidad.

La relación entre el esfuerzo de tensión uniaxial que actúa sobre un monocristal cilíndrico de metal puro y

el esfuerzo de corte resultante que actúa en un sistema de deslizamiento del interior del cilindro se puede establecer

del modo siguiente. Considere un esfuerzo de tensión uniaxial que actúa sobre el cilindro metálico, como se

muestra en la Fig. 6.16.

Fig. 6.16 Definición de la tensión efectiva de corte que produce directamente la deformación plástica como

resultado de la aplicación de una fuerza axial F.

Sea A0 el área normal de la fuerza axial F y A1 el área del plano de deslizamiento o área de corte sobre la

que actúa la fuerza de corte resultante Fr. Se puede orientar al plano de deslizamiento y la dirección de

deslizamiento definiendo los ángulos y . El ángulo entre la fuerza uniaxial F y la normal al plano de

deslizamiento de área A1 es , y es el ángulo entre la fuerza axial y la dirección de deslizamiento.

Para que se muevan las dislocaciones en el sistema de deslizamiento, es necesario que la fuerza axial

aplicada en el cilindro genere un esfuerzo de corte suficiente en la dirección de deslizamiento. El esfuerzo de corte

resultante es:


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La fuerza de corte resultante Fr está relacionada con la fuerza axial F mediante la expresión Fr = F cos .

El área del plano de deslizamiento (área de corte) es A1 = A0/cos . Dividiendo la fuerza de corte F cos por el área

de corte A0/cos , se obtiene la expresión:

la cual se denomina Ley de Schmid.

EJEMPLO 6.3.1.2 Calcule el esfuerzo de corte resultante en el sistema de deslizamiento (111) [011] de la

celda unitaria de un monocristal de níquel puro si se aplica un esfuerzo de 13.7 MPa en la dirección [001] de

la celda unitaria.

SOLUCIÓN: El primer paso sería calcular el ángulo entre el esfuerzo aplicado y la dirección de deslizamiento.

Considere la figura que se muestra.

La normal al plano de deslizamiento (111) es el vector [111], por tanto el ángulo es:

Y por último, el esfuerzo de corte resultante debido al esfuerzo axial aplicado es:

6.3.2. Deformación plástica en metales policristalinos.

La mayoría de las aleaciones de interés son policristalinas. Los monocristales de metal y aleaciones se utilizan

principalmente en investigación y solamente en algunos casos tienen propiedades ingenieriles. Los límites de grano

aumentan la resistencia de los metales y aleaciones porque actúan como barreras del movimiento de dislocaciones,

excepto a temperatura elevada, donde hacen las veces de regiones debilitadas. En general, a temperatura ambiente,

los metales de grano fino son más sólidos, duros, resistentes y más susceptibles a endurecimiento por esfuerzo. Sin

embargo, son menos resistentes a la corrosión y termofluencia (deformación bajo carga constante a temperaturas

elevadas). Una grano de tamaño fino también produce una conducta más uniforme e isotrópica. Entonces, de

acuerdo a lo visto en las secciones anteriores, un metal que tenga un número de grano mayor, o un diámetro de

grano menor, será más resistente. La relación entre resistencia y tamaño de grano es de suma importancia para los


84

ingenieros. La ecuación de Hall-Petch es una ecuación empírica que relaciona la resistencia a la tensión de un metal

con su diámetro medio d como sigue:

donde 0 y k son constantes relacionadas con el material de interés. La ecuación muestra claramente que a medida

que disminuye el tamaño de grano, aumenta la resistencia a la tensión del material. En la Tabla 6.6 se dan valores

típicos de 0 y k para materiales seleccionados. Es importante mencionar que la ecuación de Hall-Petch no aplica

para materiales muy toscos o de grano extremadamente fino, ni a materiales utilizados a temperaturas elevadas.

Tabla 6.6 Constantes de relación Hall-Petch para metales seleccionados.

En la Fig. 6.17 se comparan las curvas esfuerzo-deformación a la tensión de cobre puro monocristalino y

policristalino a temperatura ambiente. En todos los valores de deformación, el cobre policristalino es más resistente

que el cobre monocristalino.

Fig. 6.17 Curvas esfuerzo-deformación para cobre monocristalino y policristalino. El material policristalino

muestra una mayor resistencia a cualquier grado de deformación.

Durante la deformación plástica de metales, las dislocaciones que se mueven a lo largo de un determinado

plano de deslizamiento no pueden seguir en línea recta al pasar de un grano a otro. Como se muestra en la Fig. 6.18,

las líneas de deslizamiento cambian de dirección en los límites de grano. Por ello, cada grano tiene su propio

conjunto de dislocaciones en sus propios planos de deslizamiento preferente, que tienen una orientación distinta a

los granos vecinos. A medida que aumenta el número de granos, disminuye el diámetro de grano, las dislocaciones

dentro de cada grano pueden recorrer una distancia menor antes de que encuentren el límite de grano, punto en el


85

cual culmina su movimiento. Naturalmente, que a medida que las dislocaciones avanzan, los granos sufren un

alargamiento en el sentido del movimiento de las dislocaciones.

Fig. 6.18 Aluminio policristalino deformado plásticamente. Note que las bandas de deslizamiento son

paralelas en el interior del grano, pero son discontinuas al cruzar el límite de grano.

6.4. Otras propiedades mecánicas.

6.4.1. Dureza.

El ensayo de dureza (Fig. 6.19) representa una alternativa relativamente sencilla al ensayo de tensión de la Fig. 6.1.

La resistencia del material a la penetración indica su resistencia de forma cualitativa. El penetrador puede ser tanto

redondeado como puntiagudo y de un material mucho más duro que la pieza que se ensaya, por ejemplo, acero

endurecido, carburo de tunsgteno o diamante.

Fig. 6.19 Ensayo de dureza. La geometría de la indentación se resume en la Tabla 6.7.


86

La tabla 6.7 resume los tipos más comunes de ensayos de dureza junto con las geometrías características

del penetrador. Los índices de dureza empíricos se calculan a partir de fórmulas adecuadas que emplean medidas de

la geometría de la huella creada por la indentación.

Tabla 6.7 Tipos de geometrías para el ensayo de dureza.


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Generalmente es más conveniente hablar de los índices de dureza Brinell (HBW) debido al hecho de que

es una única escala de cobertura de una amplia gama de durezas de materiales y a que se puede obtener una

correlación lineal bastante acertada con la resistencia a la tensión, especialmente para una aleación dada. La Tabla

6.8 proporciona los valores HBW correspondientes a varias aleaciones.

Tabla 6.8 Comparación del índice de dureza Brinell (HBW) con la resistencia a la tensión (Rm) para

aleaciones de la Tabla 2.5.

La Fig. 6.20a muestra una tendencia clara de HBW en relación con la resistencia de dichas aleaciones. La

Fig. 6.20b muestra que la correlación es más precisa al considerar una familia de aleaciones dada.

Fig. 6.20 Representación gráfica de los datos de la Tabla 6.8. a) Se muestra una tendencia general de HBW

con Rm, b) se muestra una correlación más precisa con Rm o Rp0.2 para ciertas familias de aleaciones.


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EJEMPLO 6.9

a) Se realiza una medida de dureza Brinell en una fundición dúctil (100-70-03, templada al aire) empleando

para ello una esfera de 10 mm de diámetro de carburo de tungsteno. Una carga de 3000 kg genera una huella

de 3.91 mm de diámetro en la superficie del hierro. Calcúlese el índice de dureza Brinell de esta aleación. (Las

unidades correctas para la ecuación Brinell de la Tabla 6.7 son kg para la carga y mm para los diámetros).

b) Emplee la Fig. 6.20b para predecir la resistencia a la tensión (tracción) de este hierro dúctil.

SOLUCIÓN: A partir de la Tabla 6.8:

A partir de la Fig. 6.20b,

6.4.2. Impacto.

En la Fig. 6.6 se ve que la tenacidad de un material es el área bajo la curva esfuerzo-deformación. Sin embargo este

valor es a menudo difícil de cuantificar. La energía de impacto (energía absorbida en el impacto), o energía para

romper una probeta normalizada sometida a una carga de impacto, es una analogía de la tenacidad. La forma más

común de medir en el laboratorio la energía de impacto es el ensayo Charpy, ilustrado en la Fig. 6.21.

Fig. 6.21 Ensayo Charpy de energía absorbida por impacto.

El principio en el que se basa este ensayo es sencillo. La energía necesaria para romper la probeta se

calcula a partir de la diferencia entre la altura inicial y final del péndulo giratorio. Para poder controlar el proceso de

rotura, se hace una pequeña incisión, con el objeto de producir concentración de tensiones, en la cara de la probeta

sometida a un mayor esfuerzo de tensión. El resultado neto del ensayo consiste en someter la muestra a deformación

elástica, plástica y rotura en una rápida sucesión. Aunque suceden rápidamente, los mecanismos de deformación

relacionados son los mismos que los asociados al ensayo de tensión en el mismo material. La energía obtenida a

partir del ensayo Charpy se puede correlacionar con el área total encerrada bajo la curva esfuerzo-deformación (es


89

decir, la tenacidad). La Tabla 6.9 proporciona los datos de energía de impacto obtenidos mediante el ensayo Charpy

para varios tipos de aleaciones.

Tabla 6.9 Datos del ensayo de impacto (Charpy) para diversos tipos de aleaciones.

En general, cabe esperar que las aleaciones con altos valores de resistencia (Rp0.2 y Rm) como de ductilidad

presenten valores elevados de energía absorbida en el impacto. Los metales con ductilidades elevadas presentarán

una falla dúctil, como la que se muestra en la Fig. 6.22a, la cual tiene una apariencia de cráter o copa, mientras que

aquellos con ductilidad baja tendrán un modo de falla frágil (Fig. 6.22b), la cual presenta superficies más planas y

falta de cohesión.

Fig. 6.22 a) Típica superficie de “copa y cono” de la rotura dúctil, b) típica superficie de descohesión de la

ruptura frágil.

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