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1 Av. Brigadeiro Faria Lima, 1993 – cj. 61 – São Paulo/SP– 01452-001 – fone: (11)3938-9400 www.abece.com.br [email protected] TÍTULO: Pontes de encontros integrais – Conceito e aspectos de projeto AUTOR(ES): Mauricio Fernando Pinho; Ézio da Rocha Araújo; Paulo de Araújo Regis ANO: 2011 PALAVRAS-CHAVE: pontes; temperatura; fluência; retração. e-Artigo: 056 – 2011

Artigo Pontes Integrais - M. Pinho

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Pontes ingtegrais - artigo - conceitos e aspectos de projeto..vantagens de utilização de pontes integrais.

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    Av. Brigadeiro Faria Lima, 1993 cj. 61 So Paulo/SP 01452-001 fone: (11)3938-9400 www.abece.com.br [email protected]

    TTULO: Pontes de encontros integrais Conceito e aspectos de projeto

    AUTOR(ES): Mauricio Fernando Pinho; zio da Rocha Arajo; Paulo de Arajo Regis

    ANO: 2011

    PALAVRAS-CHAVE: pontes; temperatura; fluncia; retrao.

    e-Artigo: 056 2011

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    Pontes de encontros integrais Conceito e aspectos de projeto

    Integral abutment bridges Concept and design aspects

    (1) Mauricio Fernando Pinho; (2) zio da Rocha Arajo; (3) Paulo de Arajo Regis

    (1) Mestrando em Engenharia Civil, UFPE, [email protected] (2)DSc, Professor Adjunto, UFPE, [email protected]

    (3)DSc, Professor Adjunto, UFPE, [email protected]

    Resumo

    As pontes so estruturas em que os efeitos referentes variao de temperatura, retrao e fluncia possuem fundamental importncia. Nas pontes em viga as movimentaes horizontais das superestruturas so usualmente acomodadas com a utilizao de juntas estruturais e aparelhos de apoio. O elevado custo de manuteno das juntas e da recuperao dos danos estruturais relacionados a elas o principal fator que tem levado diversos pases a priorizar a construo de pontes sem juntas. As pontes construdas sem juntas ao longo de todo o tabuleiro e na ligao deste com os encontros tm recebido na literatura tcnica internacional a denominao de pontes integrais ou pontes de encontros integrais. Alm da economia na manuteno estas obras apresentam outras vantagens como maior segurana estrutural, maior durabilidade, menor custo de construo, superfcie de rolamento mais regular e melhor esttica. Por outro lado as pontes integrais requerem mais cuidados nas fases de concepo e anlise estrutural. Os encontros precisam acomodar as movimentaes do tabuleiro e esto sujeitos a uma complexa interao solo-estrutura. As movimentaes devidas s variaes de temperatura cclicas sazonais e dirias podem levar a um acrscimo das presses exercidas pelo solo sobre a estrutura. Este trabalho tem como objetivo apresentar o conceito das pontes de encontros integrais e os principais aspectos a serem levados em conta no seu projeto. Palavras-Chave: pontes; temperatura; fluncia; retrao.

    Abstract

    Effects related to temperature changes, shrinkage and creep have a fundamental importance in bridge structures. Horizontal movements of the superstructure are usually accommodated with the use of movement joints and bearings. The high costs associated with maintenance of joints and rehabilitation of structural damage related to them is the main factor that has led several countries to prioritize bridges without movement joints. Bridges constructed without any movement joints between spans or between spans and abutments are named in the international technical literature, integral bridges or integral abutment bridges. Besides the economy in maintaining these bridges there are other advantages such as higher structural safety, greater durability, lower cost of construction, a continuous road surface and better aesthetics. However integral bridges require better design and structural analysis. They need to accommodate the deck movement and are subject to a complex soil-structure interaction. The movement due to cyclical changes in seasonal and daily temperature can lead to an increase of soil pressure over the structure. This paper aims to present the concept of the bridge is integrated and the main aspects to be taken into account in its design. Keywords: Bridge; temperature; creep; shrinkage.

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    1 Introduo

    As pontes so estruturas em que os efeitos referentes retrao, fluncia e variao de temperatura possuem fundamental importncia. As movimentaes horizontais das superestruturas podem ser da ordem de centmetros, dependendo da extenso, dos materiais da estrutura e do clima do local de implantao da obra. Nas pontes em viga modernas tradicionalmente estes deslocamentos so acomodados com a utilizao juntas de movimentao e de aparelhos de apoio de forma a permitir o deslocamento horizontal da superestrutura. Para evitar a entrada de gua e de detritos que comprometam o funcionamento das juntas usual a colocao de dispositivos de transio na face superior da superestrutura. Como conseqncia do funcionamento deficiente destes dispositivos ocorre entrada de gua e detritos nas aberturas das juntas, comprometendo a sua funo estrutural e tornando-as um dos principais pontos de deteriorao da superestrutura e infra-estrutura das pontes. O elevado custo de manuteno das juntas e da recuperao dos danos estruturais relacionados a elas o principal fator que tem levado diversos pases a priorizar o uso de pontes em viga sem juntas. As pontes que seguem esta concepo, isto , sem juntas ao longo de todo o tabuleiro e na ligao deste com os encontros, tm recebido na literatura tcnica internacional a denominao de pontes integrais ou pontes de encontros integrais.

    2 Definio e terminologia

    De uma forma geral, pontes integrais so aquelas construdas sem juntas de movimentao entre os vos e entre estes e os encontros (Hambly, 1991). Adotando-se uma definio mais rigorosa, pontes integrais so aquelas que, alm de no possurem juntas, apresentam ligao monoltica entre os elementos da superestrutura e da infra-estrutura. Isto , quando no h movimento de translao relativo entre as interfaces do tabuleiro e dos apoios. Naturalmente vrias pontes dentro destas caractersticas vm sendo construdas atravs dos sculos, como os prticos e os arcos. As pontes com balanos e sem encontros, muito utilizadas no Brasil, tambm poderiam ser caracterizadas como tal. Embora as pontes em prtico (Figura 1) sejam tratadas como pontes integrais, a maior parte dos estudos que vm sendo desenvolvidos abrange mais especificamente as pontes em viga reta com um ou mltiplos vos que so adotadas em larga escala em todos os pases atualmente (Figura 2).

    Figura 1 - Ponte integral em prtico

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    Figura 2 - Ponte integral em viga reta contnua

    As pontes com aparelhos de apoio que permitem a movimentao horizontal entre o tabuleiro e os pilares e com ligao monoltica com os encontros so denominadas pontes de encontros integrais. Na prtica, este o tipo de ponte integral mais utilizado (Figuras 3 e 4).

    Figura 3 Esquema tpico de ponte de encontros integrais

    Figura 4 - Encontro integral

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    Uma alternativa muito adotada para este conceito de pontes o encontro semi-integral Neste caso existe a ligao da superestrutura com o encontro, mas a viga apoiada sobre um aparelho de apoio que permite a articulao parcial entre a superestrutura e o encontro (Figura 5). A tipologia de ponte de encontro integral ou semi-integral constituda por vigas pr-moldadas protendidas ou vigas mistas ligadas a encontros de pequena altura com fundaes em estacas caracterstica do meio tcnico norte-americano.

    Figura 5 Encontros semi-integrais

    3 Vantagens da utilizao de pontes integrais

    A principal vantagem na utilizao das pontes integrais a eliminao das juntas de movimentao e a conseqente reduo nos custos de manuteno das estruturas. A necessidade de reparos e substituio de juntas e aparelhos de apoio (Figura 6) durante a vida til das pontes foi o motivo que levou s primeiras iniciativas isoladas com este tipo de obra nos Estados Unidos. Uma pesquisa realizada pelo Department of Transport (DTp) no Reino Unido em 200 pontes no final da dcada de 80 indicou que a infiltrao nas juntas era a principal causa de corroso nas armaduras dos tabuleiros e infraestruturas (Pritchard, 1992). O National Cooperative Research Program (NCHRP) no seu Relatrio 141 (Burke, 1989) concluiu que, para pontes de pequeno e mdio vo, as juntas causam mais danos aos aparelhos de apoio do que as movimentaes horizontais da superestrutura. As juntas dos tabuleiros so um dos ltimos itens a serem executados na construo de uma ponte e frequentemente no recebem a devida ateno para que se obtenha delas o funcionamento desejado na fase de projeto. Embora no representem um item significativo no valor da obra em termos de custo, tm um impacto grande no desempenho da estrutura.

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    (a)

    (b)

    Figura 6 Juntas estruturais: (a) junta de elastmero danificada; (b) aparelho de apoio danificado devido

    infiltrao na junta do encontro (fotos do autor)

    Alm da economia nos custos de manuteno as pontes integrais apresentam algumas outras vantagens: Maior capacidade de redistribuio de esforos com conseqente aumento da

    capacidade estrutural no estado limite ltimo. Isto particularmente vantajoso na ocorrncia de cargas excepcionais e de obras situadas em regies sujeitas a aes ssmicas;

    A restrio movimentao dos encontros devido ligao com os tabuleiros possibilita economia na infraestrutura, principalmente nas pontes com fundaes em estacas profundas.

    Apresentam pista de rolamento mais uniforme evitando o desconforto para o trfego causado pela juntas estruturais.

    O conceito de ponte integral vem sendo utilizado em diversos pases tanto para pontes em vigas de concreto armado e protendido (pr-fabricadas ou moldadas no local) como para pontes mistas. No caso destas ltimas o comprimento mximo adotado menor em funo de o ao possuir um coeficiente de dilatao trmica maior que o concreto acarretando maiores expanses da superestrutura.

    4 Histrico

    A utilizao de pontes de encontros integrais teve seu incio na dcada de 30 nos Estados Unidos, consolidando-se na dcada de 70 (Figura 7). Os departamentos de transporte da maioria dos estados americanos j tinham como prtica a utilizao da continuidade estrutural entre vigas pr-moldadas protendidas e vigas mistas de forma a evitar juntas sobre os apoios intermedirios. Em funo dos bons resultados conseguidos em relao reduo dos custos de manuteno muitos departamentos passaram a utilizar a continuidade estrutural tambm nos encontros.

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    Figura 7 Estados americanos que utilizavam encontros integrais at a dcada de 80 (Burke, 1989).

    Nas primeiras dcadas a utilizao deste conceito se deu basicamente da forma experimental sendo implementada a partir dos resultados satisfatrios obtidos na construo das obras. Este desenvolvimento tambm se deu de forma relativamente isolada, com cada departamento desenvolvendo seus detalhes tpicos (Figura 8) e seus critrios de utilizao. Os trabalhos de pesquisa sobre as pontes integrais somente comearam a ser desenvolvidos a partir de meados da dcada de 90 e se intensificaram na dcada atual. Na Tabela 1 so apresentados os limites de comprimento e esconsidade adotados por diversos estados americanos para pontes integrais em vigas de concreto.

    Figura 8 Encontros integrais usados atualmente pelo Departamento de Transportes do Estado de Nova

    York: (a) vigas mistas; (b) vigas pr-moldadas protendidas (Yannotti e Alampalli, 2006)

    (a) (b)

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    Tabela 1 - Comprimentos e esconsidades mximos para pontes integrais em concreto adotados

    pelos Departamentos de Transporte nos EUA (PCI, 2001).

    Estado Ano da 1 Ponte Comp. Mx. (m) Esc. Mx (graus)

    Arkansas 1996 79 33

    Califrnia 1950 deslocamento de 25 mm 45

    Georgia 1975 125/79 0/40

    Hawaii ND 76 ND

    Illinois 1983 92 30

    Indiana ND 92 30

    Idaho ND 122 30

    Iowa 1962 92 30

    Kansas 1935 137 ND

    Kentucky 1970 122 30

    Louisiana 1989 305 0

    Maine 1983 46 30

    Michigan 1990 sem limite 30

    Missouri ND 183 ND

    Massachusetts 1930 92 30

    North Dakota 1960 122 30

    Nevada 1980 61 45

    New York 1980 92 30

    Ohio ND 114 30

    Oklahoma 1980 64 0

    Pennsylvania 1946 183 20

    Oregon 1940 61 25

    South Dakota 1948 214 35

    South California ND 153 30

    Tennessee 1965 deslocamento de 50 mm sem limite

    Utah ND 92 20

    Virginia 1982 153 ND

    Wyoming 1957 110 30

    Washington 1965 137 40

    Wisconsin ND 92 30

    Embora o conceito tambm seja utilizado em prticos e em encontros com fundao direta, nos Estados Unidos esta concepo de projeto est quase sempre associada a encontros de pequena altura com fundaes em estacas. Com o objetivo de se obter maior flexibilidade e acomodar os deslocamentos horizontais os encontros so apoiados em uma linha de estacas. Na maioria dos casos so utilizadas estacas metlicas por conta dos elevados esforos de flexo, mas tambm so utilizadas estacas de concreto protendido para pontes de menor extenso. A ponte mais extensa j construda com a utilizao de encontros integrais est no estado americano do Tennessee e possui extenso total de 358 metros. A ponte sobre o Happy Hollow Creek possui nove vos de 39 a 42 metros em vigas pr-moldadas protendidas (PCI, 2001).

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    (a) (b) (c)

    (d) (e) (f)

    Na Europa a aplicao do conceito se desenvolveu primeiramente no Reino Unido, mas atualmente j aplicado em vrios outros pases, assim tambm como no Canad e Austrlia. Diferentemente dos Estados Unidos a aplicao do conceito de ponte integral na Europa desde o incio se deu conjuntamente com desenvolvimento de pesquisas. No Reino Unido na dcada de 90 foi elaborada a recomendao BA 42/96 Integral Abutment Bridges (Highway Agency, 1996) que fornece as diretrizes a serem seguidas no projeto deste tipo de obra. A BA 42/96 recomenda que todas as pontes com at 60 metros de extenso e esconsidade de at 30 sejam projetadas como pontes integrais. Na figura 9 so apresentados os tipos de encontros integrais adotados no Reino Unido.

    Figura 9 Encontros integrais adotados no Reino Unido (BA 42/96)

    Figura 10 Ponte em viga mista com encontros integrais - Sucia

    (a)

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    (a) (b)

    5 Aspectos importantes para o projeto

    O projeto de uma ponte de encontros integrais no difere substancialmente do projeto usual de uma ponte. Contudo cuidados adequados devem ser tomados na concepo e na escolha do modelo e parmetros para a anlise estrutural. A seguir destacamos os pontos usualmente considerados mais relevantes pela literatura tcnica.

    5.1 Efeitos de temperatura

    Os tabuleiros de pontes esto sujeitos a considerveis movimentos em funo da temperatura ambiente e da radiao solar. Se estes movimentos forem restringidos, como nos casos das pontes integrais, iro provocar tenses adicionais na estrutura. Os efeitos de temperatura em uma ponte so basicamente de dois tipos:

    a) Variao diferencial de temperatura ao longo da altura do tabuleiro; b) Variao da temperatura efetiva da ponte.

    O critrio para o calculo da variao diferencial depende da norma de cada pas (Imbsen et al.. 1985), no havendo uma metodologia nica. A NBR 6118 (ABNT, 2003) especifica que pode ser admitida uma variao linear desde que a diferena entre uma face e outra da estrutura no seja inferior a 5C. Temperatura efetiva da ponte aquela que determina o movimento total da superestrutura da ponte. O seu valor influenciado pela temperatura sombra, radiao solar, velocidade do vento, propriedades dos materiais, caractersticas da superfcie e geometria da seo (Figura 11). As movimentaes horizontais da so determinadas pela temperatura efetiva da ponte e no pela temperatura ambiente.

    Figura 11 Efeitos de temperatura: (a) variao diferencial (AASHTO, 2007); (b) comportamento da variao da temperatura efetiva ao longo do ano (England et al, 2000)

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    (b) (a)

    As variaes nos comprimentos das pontes integrais provocam movimentos dos encontros para fora e para dentro do aterro. Como conseqncia destes movimentos o solo exerce elevadas presses laterais durante a expanso da estrutura. Outra conseqncia destas movimentaes que, aps um determinado nmero de ciclos de variao de temperatura, costuma ocorrer um abatimento do solo na face do encontro (Figura 12)

    Figura 12 Encontro integral: (a) movimentos devidos variao de temperatura; (b) efeito do movimento do encontro no aterro.

    5.2 Efeitos de retrao e fluncia

    A ligao rgida com os encontros e a continuidade estabelecida sobre os apoios intermedirios restringe as rotaes das vigas devido fluncia (vigas pr-moldadas protendidas) e retrao diferencial entre a laje e as vigas (vigas pr-moldadas de concreto e mistas) que ocorreriam nas suas extremidades caso estas estivessem simplesmente apoiadas. Assim, ao longo do tempo, desenvolvem-se momentos fletores positivos devidos protenso e negativos devidos retrao diferencial entre a laje e as vigas (Figura 13).

    Figura 13 Momentos devidos restrio das deformaes diferidas nas pontes integrais em vigas de concreto protendido: (a) retrao diferencial; (b) fluncia devida protenso.

    LAJE DE TRANSIOTABULEIRO

    SOLO

    (a)

    CUNHA DE ABATIMENTODO ATERRO

    (b)

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    As estimativas dos efeitos da fluncia e da retrao apresentam um alto grau de variabilidade independentemente do modelo adotado. Alm disso, mesmo que a idade prevista para o estabelecimento da conexo seja especificada no projeto, h sempre grande probabilidade de mudanas no cronograma durante a construo, alterando o comportamento evolutivo previsto para a estrutura. Em funo da variabilidade esperada para o comportamento da estrutura tem-se verificado que no h vantagem na realizao de clculos rigorosos devendo-se adotar um detalhamento construtivo que atenda a essa variabilidade. Nos casos de vigas pr-moldadas protendidas costuma ocorrer um momento positivo nos apoios porque o valor do momento devido fluncia normalmente maior que o da retrao diferencial. Esta ligao j foi objeto de diversos estudos experimentais (Miller et al., 2004) que concluram que a ligao dever dimensionada para um momento positivo mximo igual a 1,2 Mcr, onde Mcr momento positivo de fissurao para a seo composta da viga, adotando-se a resistncia do concreto da transversina. Este critrio foi includo na ltima edio da AASTHO LFRD Bridge Design Specifications (2007).

    5.3 Interao solo-estrutura

    As pontes de encontros integrais constituem um caso tpico de interao solo-estrutura. A continuidade entre os elementos da estrutura transfere todas as deformaes que ocorrem no tabuleiro da ponte para as paredes dos encontros e para as fundaes. O movimento cclico da estrutura provoca o aumento da densidade do solo atrs dos encontros com conseqente aumento das presses. Estas presses sero tanto maiores quanto maiores forem os dos deslocamentos dos encontros. Diversos estudos tericos e experimentais tm sido desenvolvidos nos ltimos anos sobre este aspecto das pontes integrais buscando uma melhor compreenso do comportamento do conjunto solo-estrutura sobre a ao das cargas cclicas (Figura 14).

    Figura 14 Encontro integral com clulas de carga para avaliao das presses do aterro - Sucia (Kerokoski , 2006)

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    Em uma ponte comum usualmente so feitas anlises separadas da superestrutura e das fundaes, ou seja, a infraestrutura analisada com as reaes obtidas do dimensionamento do tabuleiro e as presses do solo. Em uma ponte integral esta anlise deve ser feita de forma conjunta com o solo tornando-se uma parte da estrutura resistente aos carregamentos, o que atualmente pode ser feito sem grandes dificuldades com os softwares disponveis atualmente no mercado. A modelagem das estacas pode ser feita atravs de mtodos mais ou menos elaborados, dependendo da complexidade da obra e dos dados disponveis. Na prtica so muito utilizados mtodos simples como o do engaste (ou balano) equivalente e o de molas modeladas pela hiptese de Winkler (PCI, 2001). Resultados mais precisos so obtidos com a utilizao de curvas no lineares p-y, onde o comportamento do solo representado por um conjunto de curvas definidas para cada camada em funo da profundidade. Como sempre ocorre neste tipo de anlise, a maior dificuldade est na definio dos parmetros a serem adotados para o solo. Figura 15 Modelos para anlise das estacas: (a) engaste equivalente; (b) molas pela hiptese de Winkler

    (PCI, 2001).

    Figura 16 Curvas p-y para cada camada do solo e a mobilizao da resistncia lateral em funo do deslocamento sofrido pela estaca (Velloso e Lopes, 2002).

    (a) (b)

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    K*

    Ko

    Earth pressurebased on K*

    Earth pressurebased on Ko

    Earth Pressure Coefficient (Without surcharge)Earth Pressure Distribution

    H

    2H

    /3

    (b)

    K*

    Ko

    Earth pressurebased on K*

    Earth pressurebased on Ko

    Earth Pressure Coefficient (Without surcharge)Earth Pressure Distribution

    H

    H/2

    (a)

    Para encontros com muros a Highways Agency atravs da BA 42/96 recomenda o uso dos diagramas de distribuio de tenses indicados na Figura 17. O coeficiente de empuxo K* funo do coeficiente de empuxo em repouso K e do coeficiente de empuxo Kp.

    Figura 17 Distribuio de presses do aterro para pontes integrais : (a) paredes de prticos; (b) paredes engastadas no terreno (BA 42/96)

    Alguns projetistas tm procurado reduzir a interao solo-estrutura com o uso de tubos de concreto ou polietileno envolvendo as estacas. Neste caso a flambagem das estacas precisa ser analisada assim como possibilidade de corroso (Figura 18)

    Figura 18 Estacas envolvidas com tubos para reduzir a interao com o solo Reino Unido (Iles, 2006)

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    LAJE

    ESTRIBO

    VIGA PR-MOLDADA

    TRANSVERSINA

    ARMADURA SUPERIORPR-LAJE

    ARMADURA INFERIOR

    APARELHO DEAPOIO

    (a)

    MATERIAL COMPRESSVEL LAJE MOLDADA NO LOCAL

    VIGA PR-MOLDADAAPARELHOS DE APOIO

    TRANSVERSINA

    (b)

    Tambm a especificao do reaterro deve fazer parte do projeto. O uso de material granular bem graduado recomendado pela facilidade de compactao em pequenos espaos e tambm porque possibilita melhor drenagem.

    5.3 Apoios intermedirios

    Em uma ponte integral o tabuleiro precisa necessariamente ser contnuo sobre os pilares. Esta continuidade pode com a conexo das vigas, como adotado nos Estados Unidos, ou apenas com a utilizao de lajes de continuidade sobre os apoios.

    Figura 19 Apoios intermedirios: (a) vigas com continuidade; (b) laje com continuidade.

    5.4 Esconsidade

    A esconsidade para utilizao de encontros de integrais limitada em 30 pelos departamentos de transporte da maioria dos estados americanos (Tabela 1), sendo este tambm o limite recomendado no Reino Unido. A razo desta limitao a tendncia de rotao provocada pela componente transversal do empuxo (Figura 20)

    Figura 20 Rotao do tabuleiro pela componente transversal do empuxo

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    5.5 Alas

    As alas dos encontros so elementos importantes para garantir o confinamento do aterro nas proximidades da ponte. No caso dos encontros integrais as alas devem ter orientao paralela ao eixo longitudinal da ponte. Alas transversais ou a 45 em relao ao eixo longitudinal no devem ser utilizadas porque aumentam a rea de contato sujeita resistncia passiva do solo durante a fase de expanso do tabuleiro.

    5.6 Placas de transio

    A placa de transio praticamente um detalhe padro nos encontros integrais. O seu uso reduz a compactao do material do aterro junto ao encontro devido ao trfego. Desta forma contribui para reduzir a resistncia do solo expanso do tabuleiro. A placa de transio tambm evita irregularidades na ligao do pavimento com a ponte devido ao abatimento do aterro neste local (Figura 11). A placa deve ficar ligada ao encontro atravs de uma armadura construtiva (Figura 8) para que possa acompanhar os movimentos de expanso e retrao do tabuleiro, mesmo que neste ponto ocorra uma fissura. Uma junta flexvel de material betuminoso costuma ser adotada na ligao do pavimento com o final da placa de transio.

    6 Concluses

    O conceito de ponte integral apresenta-se como uma evoluo na forma de projetar pontes para pequenos e mdios vos. Podem ser utilizadas vigas de concreto armado, concreto protendido ou vigas mistas (ao-concreto), observando-se que os materiais respondem de maneira diferente aos efeitos da temperatura, fluncia e retrao. Alm da sua principal vantagem, que a eliminao total das juntas, a prtica em outros pases tem mostrado que este tipo de concepo conduz a uma reduo nos custos da infraestrutura com aumento da segurana estrutural. No desenvolvimento deste tipo de projeto devem ser observados os seguintes aspectos: a) Modelagem estrutural adequada em relao rigidez a ser considerada nas ligaes

    entre os elementos estruturais; b) Estimativa adequada das propriedades do solo e modelagem adequada para a

    interao solo-estrutura; c) Estimativa das variaes dirias e sazonais da temperatura na estrutura, sendo que no

    Brasil estas variaes so substancialmente menores que nos Estados Unidos e Europa;

    d) Determinao da redistribuio das deformaes diferidas devidas fluncia e retrao;

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    7 Referncias

    AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials, LRFD Bridge Design Specifications, Washington, DC (2007) ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, ABNT, NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento, 2004. Burke, M.P., Jr., NCHRP Report 141: Bridge Deck Joints, Transportation Research Board, Washington, DC, 1989 England, G.L., Tsang, N.C.M., Bush, D.I., Integral bridges: A fundamental Approach to the Time-temperature Loading Problem, Highways Agency, Imperial College, Thomas Telford Ltd., London, 2000. Hambly, E.C , Bridge Deck Behaviour, 2 ed., Span Press, New York, 1991. Iles, D.C., Integral Bridges in the UK, In: International Workshop on the Bridges with Integral Abutments, Lule, Sweden, 2006 Imbsen, R.A., Vandershaf, D.E., Shamber, R.A., Nutt, R.V., Thermal Effects in Concrete Bridge Superstructures, Transportation Research Board, Washington, DC, 1985. Kerokoski, O, Haavistonjoki Bridge Field Tests, In: International Workshop on the Bridges with Integral Abutments, Lule, Sweden, 2006 Miller, R.A., Castrodale, R., Mirmiran, A., Hastak, M., NCHRP Report 519 Connection of Simple-Span Precast Concrete Girders for Continuity, Transportation Research Board, Washington, DC, 2004. PCI, Precast/Prestressed Concrete Institute, Precast/Prestressed Integral Bridges, Chicago, Ilinois, 2001 Pritchard, B., Bridge Design for Economy and Durability Concepts for New, Strengthened and Replacement Bridges, Thomas Telford Ltd., London, 1992 The Highways Agency, BA 42/96 The Design of Integral Bridges, Design Manual for Roads and Bridges Volume 1 Highway Structures: Approval Procedures and General Design, London, 1996. Velloso, D.A; Lopes, F.R., Fundaes, Vol. 2; COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro, 2002 Yannotti,A, Alampalli, S., White, H., New York State Department of Transportations Experience with Integral Abutment Bridges, In: International Workshop on the Bridges with Integral Abutments, Lule, Sweden, 2006.