Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

ARVOPAPERISIJOITTAMINENKAPPALE 6: JOHDANNAIS-

INSTRUMENTIT

2Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Sisältö

• Johdanto

• 6.1 Termiinit ja futuurit

• 6.2 Optiot

• 6.3 Johdannaisstrategiat

• 6.4 Arbitraasittomuuten perustuvat hintarajat*

• 6.5. Optioiden hinnoittelu*

3Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Johdanto

• Johdannaisinstrumentit: arvo riippuu ns. perustana

olevan tuotteen hinnasta

• Kohde-etuus

• Termiit ja futuurit: sopimuksia tulevaisuudessa

tehtävistä kaupoista

• Optiot: oikeus ostaa tai myydä kohde-etuutena

oleva sijoitushyödyke ennalta sovittuun hintaan

4Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

6.1 Termiinit ja futuurit

• Sopimus kohde-etuutena olevan tuotteen

ostamisesta tai myymisestä ennalta sovittuun

hintaan ennalta sovittuna ajankohtana

tulevaisuudessa

• myyjällä lyhyt positio eli lyhyt tiliasema

• ostajalla pitkä positio

5Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Ostettu osake / termiini

-6

-4

-2

0

2

4

6

5 7 9 11 13 15

Voitto/tappio

Osakkeen hinta

6Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Lyhyt termiinipositio

-6

-4

-2

0

2

4

6

5 7 9 11 13 15

Voitto/tappio

Osakkeen hinta

7Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Termiinin hinnoittelu

• Termiinin teoreettinen hinta F saadaan

seuraavasti:

missä S on kohde-etuuden (esimerkiksi osakkeen)

hinta, r on riskitön korkokanta ja T on termiinin

voimassaoloaika vuosina.

TrSF )1(

8Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Futuuri

• Futuuri on temiinin kaltainen instrumentti

- vakioitu

- futuurisopimuksen arvo lasketaan päivittäin

• vakuudet

• avoin vastuu tarkoittaa avointen

johdannaissopimusvastuiden määrää

• osakeindeksifutuureiden toteutus tapahtuu ns. nettoarvon

tilityksenä

9Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

6.2 Optiot

• Optio antaa haltijalleen (ostajalleen) oikeuden

ostaa / myydä option kohde-etuutena oleva tuote

ennalta määrättyyn hintaan

• Toteutushinta

• Option ostajaa kutsutaan haltijaksi ja myyjä

asettajaksi

• Optiot jaetaan osto- ja myyntioptioihin

• Amerikkalainen vs. eurooppalainen optio

10Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Option hinta

• Option markkinahinta eli preemio koostuu osista,

joita kutsutaan perusarvoksi ja aika-arvoksi:

  preemio = perusarvo + aika-arvo,

  missä perusarvo = max(kohde-etuuden hinta –

toteutushinta, 0).

• Osto-option aika-arvo on perusarvon ylittävä

option hinnan osuus.

11Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Voitto/tappio ostetusta osto-optiosta

-2

-1

0

1

2

3

4

5

5 7 9 11 13 15

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

12Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Voitto/tappio ostetusta myyntioptiosta

-2

-1

0

1

2

3

4

5

5 7 9 11 13 15

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

13Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Optioiden arvoihin suoraan vaikuttavat tekijät

• Osakkeen tämän hetkinen hinta S

• Option toteutushinta K

• Voimassaoloaika T

• Volatiliteetti (”sigma”)

• Markkinoiden riskitön korko r

-Lisäksi useat muut tekijät saattavat vaikuttaa

option hintaan epäsuorasti.

14Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Optiot käytännössä

• Vakioiduilla optioilla käydään kauppaa johdannaispörssissä

• Optiolainoissa velkakirjaan on liitetty yksi tai useampi

merkintäoptio eli optiotodistus.

-antaa haltijalleen oikeuden merkitä yrityksen osakkeita

ennalta määritetyin ehdoin.

• Osakewarrantit ovat pörssin ulkopuolisten tahojen

liikkeeseen laskemia optioiden kaltaisia instrumentteja

• Hinnoittelussa voidaan tietyin edellytyksin käyttää optioiden

arvonmääritysteoriaa

15Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

6.3 Johdannaistrategiat

• Optioita voidaan mm. käyttää seuraavasti: 

1)   tietyn tyyppistä instrumenttia (esim. osto-

optio) yksinään

• 2)   yhdessä kohde-etuuden kanssa

• 3)   yhdessä futuurin kanssa

• 4)   useita optioita yhdistellen

16Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Myyntioptiosuojaus

-6

-4

-2

0

2

4

6

5 7 9 11 13 15

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

17Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Nouseva hintaporras osto-optioilla

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

5

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

18Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Laskeva hintaporras osto-optioilla

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

19Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Ostettu haara

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

5

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

20Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Ostetttu strangle

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Voitto/Tappio

Osakkeen kurssi

21Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

6.4 Arbitraasittomuuteen perustuvat hintarajat*

• Tarkasteltaessa optioiden hinnoittelua lähtökohtana

voidaan pitää option hinnan rajaehtoja.

• Option hinnan on käyttäydyttävä rajaehtojen mukaisesti,

jottei markkinoilla esiintyisi arbitraasimahdollisuuksia.

• Rajaehtojen johtamiseen ei tarvita oletusta kohde-etuuden

hintaprosessista, vaan ainoa reunaehtojen taustatekijä on

arbitraasittomuusoletus.

22Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

6.5. Optioden hinnoittelu*

• Professorit Fischer Black, Myron Scholes ja Robert

Merton kehittivät ensimmäisen optioiden hinnoittelumallin

vuonna 1973.

• Hinnoittelumalli mahdollisti laajamittaisen optiokaupan

johdannaispörsseissä.

• Mallin logiikka: 1) Osakkeesta ja asetetusta optiosta

voidaan muodostaa portfolio, joka on hetkellisesti riskitön.

2) Riskittömän portfolion tuotto vastaa markkinoiden

riskitöntä korkoa. 3) Kohdan 1 ja 2 perusteella voidaan

johtaa arbitraasittomuuteen perustuva option hinta.

23Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Osto-option arvo

, missä

ja

on normaalijakauman kertymäfunktio

,

)()1()( 21 dNrKdSNc T

T

TrKSd

2

1

5.0)1ln()/ln(

Tdd 12

N

24Arvopaperisijoittaminen © 2002 Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Myyntioption arvo

• Myyntioption arvo saadaan laskettua myyntioptio-

osto-optio –pariteettiin perustuen:

p = c + K(1+r)–T–S.