Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

ARVOPAPERISIJOITTAMINENLUKU 3:ARVOPAPEREIDEN

HINNOITTELUMALLIT

2Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Sisältö

• Johdanto

• Portfolioteoria (3.1)

• Indeksimalli (3.2)

• CAPM (3.3)

• Faktorimallit (3.4)

• Arvopaperimarkkinoiden tehokkuus (3.5)

3Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Johdanto

• Osakkeen hinnoittelumalli kertoo, paljonko osakkeelta

odotetaan tuottoa, kun sen riski tunnetaan

– esimerkki tällaisesta mallista on CAPM

• Markkinatehokkuus

– tehokkailla markkinoilla ei voi saavuttaa ylisuuria

tuottoja

4Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Portfolioteoria (3.1)

• Kuviossa on esitetty kahdesta osakkeesta muodos-

tettujen portfolioiden tuoton ja riskin suhde

Keskihajonta

Tuotto

A

B

m

5Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Portfolioteoria

• Aloitamme pisteestä A, jolloin portfoliossa on

ainoastaan osaketta A

• Lisätessämme portfolioon osaketta B, tuotto

paranee mutta riski pienenee

• Näin jatkuu kunnes pääsemme pisteeseen m

– Sitä kutsutaan minimivarianssiportfolioksi

– Se dominoi kaikkia alempana olevia

portfolioita

6Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Portfolioteoria (jatk)

• Jatkettaessa edelleen osakkeen B osuuden

kasvattamista, tuotto edelleen paranee mutta nyt

myös riski kasvaa

– Näiden portfolioiden paremmuus toisiinsa

nähden riippuu sijoittajan

riskinottohalukkuudesta

7Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Portfolioteoria (jatk)

• Lisäämällä edelleen uusia osakkeita, voimme

edelleen parantaa salkkumme tuotto-riskisuhdetta

• Kaikki yhdistelmät löytyvät kuvion alueelta

A

B

C

8Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Portfolioteoria (jatk)

• Tavoitteena mahdollisimman hyvä tuoton ja riskin

suhde, joten sijoitamme käyrälle AC

– Nämä portfoliot dominoivat kaikkia muita

– Niitä kutsutaan tehokkaiksi portfolioiksi

9Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Mahdollisuus lainata

• Lisäämme kuvioon riskittömän sijoituksen rf

rf

B

D

F

10Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Mahdollisuus lainata

• Nyt voimme sijoittaa osakkeiden ja riskittömän

kohteen yhdistelmään

• Jos sijoitamme osankin rahoistamme osakkeisiin,

kannattaa aina valita jokin tehokas portfolio

• Suora rfB kuvaa kaikkia riskittömän kohteen ja

portfolion B yhdistelmiä, joihin voimme sijoittaa

– Suoraa kutsutaan pääomamarkkinasuoraksi

11Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Mahdollisuus lainata

• Pisteessä D olemme sijoittaneet puolet

riskittömästi ja puolet portfolioon B

• Voimme myös ottaa lainaa (samalla korolla)

– Tätä kuvaa suora B:stä eteenpäin

• Pisteessä F olemme sijoittaneet 150 %

varallisuudestamme portfolioon B ja lainanneet

puuttuvat rahat

12Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Mahdollisuus lainata

• Portfolio B on paras tehokas portfolio

• Se löytyy kuviosta piirtämällä pisteen rf kautta

tangentin tehokkaita portfolioita kuvaavalle

käyrälle

– Se on paras, koska sen yläpuolella ei voi kulkea

suoraa pisteen rf ja minkä tahansa (tehokkaan)

portfolion pisteen kautta

13Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Separaatioteoreema

• Sijoitusportfolion valinta jaetaan kahteen

tehtävään

1. Etsitään paras tehokas portfolio

– Sama kaikille sijoittajille

2. Yhdistetään se riskittömään sijoitukseen

– Positiivinen tai negatiivinen

14Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Indeksimalli

• Missäi on osakkeen riskipreemio silloin, kun

markkinoiden riskipreemio on nolla

• RM markkinaportfolion muutos

• ja i osakkeen herkkyys edelliselle

• ja ei vain osakkeeseen i vaikuttavien tekijöiden tulos

iMii eRR

15Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

CAPM

• Oletukset

– Transaktiokustannuksia ei ole

– Sijoituskohteet ovat täysin jaollisia

– Veroja ei ole

– Markkinoilla vallitsee täydellinen kilpailu

– Sijoittajat noudattavat portfolioteoriaa

– Lyhyeksimyynti on sallittua

– Anto- ja ottolainaus ovat mahdollisia samalla korolla

– Sijoittajien odotukset ovat homogeenisia

– Kaikki pääomahyödykkeet ovat kaupan kohteena

16Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Arvopaperimarkkinasuora

• Kaikkien osakkeiden tuotto-odotus suhteessa

riskiin täytyy olla samaE(r)

x

xs

i

Arvopaperimarkkinasuora

17Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

CAPM

• Koska jokainen osake, myös s ja i ovat samalla

suoralla, voimme kirjoittaa

• Myös markkinaportfolio on samalla suoralla, ja

sen beeta-kerroinhan on yksi, joten

i

fi

s

fs rrErrE

)()(

i

fifM rrErrE

)(

1

)(

18Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

CAPM

• Järjestämällä yhtälö uudelleen saadaan:

• CAPM:n mukaan siis osakkeen tuotto ylittää

riskittömän tuoton riskipreemion verran, mikä

saadaan kertomalla markkinoiden riskipreemio

osakkeen beetakertoimella

fMifi rrErrE )()(

19Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Arvopaperimarkkinoiden tehokkuus

• Allokatiivinen tehokkuus edellyttää

– Ulkoista tehokkuutta

- Informaation saatavuus

– Sisäistä tehokkuutta

- markkinoiden operatiivinen toimivuus

20Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Tehokkuus

• Tehokas hintareaktio

Hinta

Aika

21Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Tehokkuus

• Markkinat ovat tehokkaat, jos

Arvopapereiden hinnat heijastavat

nopeasti ja tarkasti kaikkea olemassa

olevaa informaatiota

• Random walk

– Hintamuutokset ovat satunnaisia

22Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Tehokkuuden asteet

• Tehokkuus jaetaan kolmeen luokkaan

1. Heikot ehdot

– Aiempiin kauppoihin sisältyvä informaatio

2. Keskivahvat ehdot

– Kaikki julkinen informaatio

3. Vahvat ehdot

– Kaikki, myös julkaisematon, informaatio

23Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Anomaliat

• Anomalia tarkoittaa poikkeamaa tehokkuudesta

• Anomalioita ovat mm.

– PE-anomalia

– Yrityskokoanomalia

– Tammikuuefekti

• Todellinen anomalia vs. virheellinen malli?

24Arvopaperisijoittaminen © 2002 WSOY, Nikkinen, Rothovius & Sahlström

Yhteenveto

• Portfolioteoria selittää, miksi hajautus pienentää riskiä

• Kaikki sijoittajat päätyvät samaan riskiseen sijoitukseen,

jota kutsutaan markkinaportfolioksi

• CAPM: arvopaperin riskipreemio on markkinaportfolion

riskipreemion ja arvopaperin beetan tulo

• Markkinatehokkuus jaetaan heikot, keskivahvat ja vahvat

ehdot täyttäviin

• Anomaliat näyttävät olevan ristiriidassa tehokkuuden

kanssa