筑波大学　塙　慶太金信弘、黒川悠文、原和彦（筑波大）池上陽一、海野義信、寺田進（高エ研）

花垣和則（大阪大）、中野逸夫（岡山大）、高嶋隆一（京都教育大）、陣内修（東工大）、寄田浩平、木村直樹（早稲田大）

他アトラス SCT グループ

ATLAS 実験内部飛跡検出器の運動量再構成精度

春季日本物理学会 @ 岡山大学 21th.March.2010

内部飛跡検出器 (Inner Detector)

r-φ 方向断面図

Layer 数 位置分解能

TRT 36 層 170 m

SCT 4 層 16 m

Pixel 3 層 14 m

|η|<2.5 の範囲で精密飛跡再構成が可能！

ソレノイド磁場 (2T) 中で荷電粒子の飛跡を測定し、運動量測定や生成座標の再構成を行う

η=-ln(tan(θ/2))

ビーム軸を含む断面図Y[mm]

Z[mm]

1000mm

2720mm

PIXEL

Motivation 研究の目的 - 実験データから横方向運動量 ( 以下 Pt) の絶対値 ( スケールファクター ) を見積もる。

物理粒子質量の精密測定に必要不可欠1. 新粒子の質量測定 (Higgs)2. モデルの決定ができる検出器• 非一様磁場の補正• 検出器のミスアライメント• 検出器固有の位置分解能や物質量の確認• 粒子検出器の較正

Muon Pt Range

1.5pb-1

Why? How?

既知の粒子質量 X を再構成することで崩壊粒子の PtScale を見積もる

制動放射が少なく、内部飛跡検出器で最も安定に測定できる μ 粒子を用いる

どの範囲の Pt Scaleに注目するか？・ Higgs や New Physics に効く High Pt

Xa

b

J/ψ 質量再構成

J/ψ→μμ

Z0 ボソンが μ 粒子対に崩壊する事象を用いて high Pt range の Pt Scale を見積もる。

Pt=p ・sinθ

Analysis Method

tag(0<|η|<0.4)

Basic Selection を通った event で ① 両方の μ 粒子が 0<|η|<0.4 の領域に入った場合に、 Pt ビンに分け PtScale を決定

② 次に、片方の μ 粒子は 0<|η|<0.4 とし、他方の μ 粒子の η に従いその η での PtScale を決定

For example: 　 muon1 η =0.3 (tag) muon2 η =1.6 (probe) η =1.6 領域の質量分布として再構成する。

Event selection(Basic)•At least one muon with Pt>10 GeV •nMuon(staco)=2•nIDtracks=2 with Pt>15GeV•Opposite charge

Event selection(Basic)•At least one muon with Pt>10 GeV •nMuon(staco)=2•nIDtracks=2 with Pt>15GeV•Opposite charge

Additional Event Selection(Track quality)•Loose SiHit>=6•Medium SiHit>=10•Tight PixelHits>=3,SCTHits>=8,2/ndf<1.4

If needed (in real data), I will add !

1. Z→ event の再構成

2.Pt-η の領域に区切って PtScale を評価

probe

Z

Y

η を 6 つの領域に分けて質量を再構成し、それぞれの PtScale を見積もる。->convolution fit ,template fit

Convolution fit method

Truth 情報を良く再現！

Fit function

(Mz) vs ||

statistical error

MC 質量分布を fit できる

Mz vs |η|正しく Z 質量を再構成できる

Effect of Internal Radiation

effect of “Internal Radiation”

Mz vs |η| (no radiation)Mz vs ||

赤 :gaussian Mean of (MzRec-MzTrue) distribution青 : from convolution fit to MzRec

μμ

Isolation cut

Summary of Convolution Fit• Zmass will be shifted by internal radiation• It can be recovered using isolation cut, but need to understand the systematicsNext trial, use Template Fit to include internal radiation effects

Template Fit -include internal radiation effect

uu

MxSS

uuMCzm

cZ dMeMAfxf

uum2

221

2

)-**(-Re )()( σ　＝

Xm: 再構成した質量σ: Pt 分解能による Mz 分解能劣化分 A: normalization S1 ,S2: Pt Scale Factor

- internal rad も考慮した質量分布を検出器の分解能分なまらせ、中心値のズ レをscale factor とすることで Pt Scale を見積もる fz

MC distribution

それぞれの Pt ビン毎での fzMC （ Templa

Te ）を用意することで、 Pt のビン毎に、それぞれ正確にフィッティングすることができる。

Pt scale vs pt at 4.5 fb-

1

recPt ビン分けによる補正後

両方の μ 粒子が |η|<0.4 のイベントを使う。1. 両方の μ 粒子が 40<Pt<50 GeV のイベン

トを使い、この領域の Pt Scale を決める。2. 次に一方の μ 粒子が 40<Pt<50GeV （ こ

の PtScale は既知）、片方の μ 粒子が50<Pt<60GeV のイベントに対してPtScale を決める

3. 30<Pt<40GeV の領域に関しても同様に一方は決まった値を使い、 Scale を決定する。

- まず |η|<0.4(Pttag) の Pt Scale を決める。

誤差1. フィッティングの統計誤差2. Pt ビンが真と rec で異なるための統

計誤差（ MC のイベント数）

テンプレートと同じ MC によるサンプルに対しては統計誤差のみを考慮した（違いは MC の統計の精度で補正できる）。ジェネレータの違いにより Pt 分布が異なれば誤差 2 の評価が異なる⇒ MC による系統誤差

MC Systematic Error

Pythia の 4.5/fb のサンプルをテンプレート。⇒他の Generator サンプルに対するスケール評価の違いをみることでMC systematic error を見積もる。 (MC@NLO 200/pb のサンプル )

Reco: MC@NLO で作ったイベントを検出器シミュレーションを通した後の分布

粒子の運動量分布の違いが、 Pt ビン分けによる補正量の違いとして出てくる可能性がある！

Reco: Pythia で作ったイベントを検出器シミュレーションを通した後の分布

Pythia MC で作ったテンプレート

前ページでは

ここでは

Overall Systematic Uncertainty

横方向運動量のビン分けによる補正の系統誤差

MC の系統誤差

30<Pt<40 GeV

0.8 2.2

40<Pt<50 GeV

0.25 0.45

50<Pt<60 GeV

1.2 5.1

Generator による PtScale の中心値の違いを MC の系統誤差とする

誤差の比較（ ×10-

3 ）

・ MC@NLO の統計不足 の ため系統誤差が支配的。・統計量を増やすことでMC 系統誤差は減らせる。

全 (Pt-η) 領域での横方向運動量スケール決定精度

20<pt<30 GeV 30<pt<40 GeV 40<pt<50 GeV 50<pt<60 GeV

0.0<|η|<0.4 1.5 2.2 0.45 5.1

0.4<|η|<0.8 - 2.3 2.0 5.3

0.8<|η|<1.2 - 1.9 0.67 7.9

1.2<|η|<1.6 - 1.8 0.43 -

1.6<|η|<2.0 - 3.1 5.8 -

2.0<|η|<2.5 2.0 0.97 - -

MC 系統誤差 (×10-3)

High η 程、統計が少ないため、決定精度が悪くなる。

MC 系統誤差は含まない。

統計の少ない領域

積分ルミノシティー当たりの決定精度積分ルミノシティーごとのイベント量を使いスケール決定精度を見積もった。補正量や MC の系統誤差は、 4.5/fb での値を使用した。

積分ルミノシティー[pb-1]

積分ルミノシティー[pb-1]

積分ルミノシティー[pb-1]

積分ルミノシティー[pb-1]

積分ルミノシティー当たりの Scale 決定精度

0.03

20<Pt<30GeV 30<Pt<40GeV

40<Pt<50GeV 50<Pt<60GeV

Summary and plan

Pt ～ 50GeV における内部飛跡検出器の Pt Scale 決定精度を、 Z0 ボソンが μ 粒子対に崩壊するモンテカルロサンプルを使い評価した。

2 種類の方法 (Convolution fit ,Template fit) を試みた。1. Internal radiation を含まない Convolution fit では、その効果を

isolation 等により抑制できるが、カロリーメータを含んだ系統誤差の検討が必要

2. Internal radiation を含む Template fit により PtScale を見積もった。 4.5/fb のデータ量で、 0.0<|η|<0.4 の領域では、 40<Pt<50 GeV の範

囲で～ 0.05% の決定精度がある ( 内 ~0.045% は MC の系統誤差 ) 内部飛跡検出器全 η 領域、 20<Pt<60 GeV( 一部を除く ) の Pt 範囲で

スケールを決めることができる。 MC の違いによる系統誤差は MC (MC@NLO) の統計誤差内。 MC の

統計量を増やして、 MC の違いによる系統誤差を再度見積もる。

Pt scale vs pt at 4.5fb-1

補正後： recPt でビン分け補正前 : recPt または TruePt でビン分け

補正前の Pt range を reconstruct muon で分けた PtScale は、 45±5 の範囲のしみだし (resolution の効果 )で 35±5 と 55±5 の ptScale を変えてしまう。

True の Pt の値で region を分けた際のPtScale の値との差を補正するErrorbar=sqrt(Efit^2+Erec^2+Etrue^2)Erec:PtRec で分けた時の時の統計 error

Pt Range – Pt でビン分けする

データ領域を考慮して Pt Scale を決定する。

LHC(Large Hadron Collider)LHC(Large Hadron Collider) 加速器加速器周長２７ｋｍ周長２７ｋｍ７ｘ７ＴｅＶ陽子・陽子衝突器７ｘ７ＴｅＶ陽子・陽子衝突器

2009 年 11 月 23 日 900GeV run2009 年 11 月 29 日 2.36TeV run　　　　　シャットダウン2010 年 3 月実験再開　　　　　重心系エネルギ - :7TeV

　 ↓　　　　　修理後 : 13 ～ 14TeV

ATLAS Control Room in 900GeV Collision

ATLAS 検出器 - A Toroidal LHC ApparatuS -LHC の汎用型検出器

• Higgs 粒子の発見• top , heavy boson の測定• 新しい物理の探索 (SUSY , ExD , …) •内部飛跡検出器

vertex , momentum |η|<2.5•Calorimeter -EM |η|<1.475, 1.375<|η|<3.2 - Had |η|<1.7, 1.5<|η|<3.2 - Fcal 3.1<|η|<4.9

•Muon spectrometer |η|<1.0, 1.0<|η|<2.4

中心から

本研究は内部飛跡検出器の較正プログラムについて

YX

Z

YX

Z

ATLAS 検出器 - A Toroidal LHC ApparatuS -LHC の汎用型飛跡検出器

•Higgs 粒子の発見•top , heavy boson の測定•新しい物理の探索 (SUSY , ED , …)

本研究は Inner Detector の較正プログラムについて

•Inner Detector vertex , momentum |η|<2.5•Calorimeter -EM |η|<1.475, 1.375<|η|<3.2 - Had |η|<1.7,1.5<|η|<3.2 - FCal 3.1<|η|<4.9•Muon spectrometer |η|<1.0,1.0<|η|<2.4

中心から

*η=-ln(tan(θ/2))

内部飛跡検出器 (Inner Detector)磁場 (2T) 中で荷電粒子の飛跡を測定し、運動量測定や生成座標の再構成を行う

ビーム軸方向断面図r-Φ 方向断面図

Layer数

Resolution

TRT 36 層 170μm

SCT 4 層 16μm

Pixel 3 層 14μm

Breit-Wigner fitting

Convolution fit (all eta region)

Convolution fit to internal On

Internal radiation on in all η region

Misalignment study (Curl)

200Pb-1

Curl largeSlop vs Integrated Luminosity

Integrate Luminosity[pb-1]

Pt Scale and resoution

Perfect alignmentPt scale :<0.1%

Resolution vs eta

PtScale vs eta

Zmass Scale per Track quality(4.5 fb-1)

Loose Cut Medium Cut

Tight Cut

26

LHC(Large Hadron Collider)LHC(Large Hadron Collider) 加速器加速器周長２７ｋｍ周長２７ｋｍ７ｘ７ＴｅＶ陽子・陽子衝突器７ｘ７ＴｅＶ陽子・陽子衝突器

2009 年 11 月 23 日 900GeV run2009 年 11 月 29 日 2.36TeV run -> シャットダウン2010 年 2/9 solenoid on,2/11 toroid on ->beam 2/22 -> 900GeV 3/8 -> 7TeV 3/22 重心系エネルギ - :7TeV

　 ↓　　　　　修理後 : 13 ～ 14TeV

Cost : 2,952 MCHF + 328 MCHF = 3,281 MCHF (~3,000 億円 ) (machine) (exp. area)

ATLAS Control Room

in 900GeV Collision