17/2/2010 1Prof. Leonardo Kyo Kabayama

Aula 2Função de Estado

Primeira Lei da Termodinâmica

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•Análise Termodinâmica:•busca uma descrição macroscópica de um sistema no equilíbrio termodinâmico.

•Equilíbrio Termodinâmico:•deve ser homogêneo em termos de densidade, temperatura, pressão,concentração de constituintes etc.

•não-uniformidades geram forças internas que causam evolução temporal;•Variáveis de Estado:

•variáveis usadas para caracterizar o sistema•dependem apenas do estado do mesmo, e não de como chegamos a ele

•pressão, volume, entropia e temperatura;•funções de resposta (ex: calor específico, compressibilidade, coeficiente dedilatação, etc.);•potenciais termodinâmicos.

Análise Termodinâmica

As funções de estado são funções que determinam o estado em que umsistema se encontra. As funções de estado termodinâmico são:Pressão (p),Temperatura (T),Volume (V),Entalpia(H),Energia interna (U),Energia livre de Gibbs (G),Energia livre de Helmholtz (A),Entropia (S).

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Função de Estado

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Seja F uma função que depende de variáveis de estado .

Temos que:

se F e suas variáveis são contínuas,

1. ou seja, a integral só depende dos estados final e inicial.

2.

3. Se conhecemos apenas dF, então F fica definida a menos de uma constante.

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•Equação de estado:•função que relaciona as variáveis de estado do sistema•equação dos gases ideais

•relaciona pressão (P), volume (V), temperatura (T) e número de partículas (N):

Função de Estado

•Processo termodinâmico:•caminho percorrido pelo sistema no espaço definido pelas suas variáveis de estado;

•se estudamos um gás, podemos acompanhar os valores de pressão e volume;•valor da temperatura, em cada ponto, pode ser calculado pela equação deestado.

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Primeira Lei - Conservação de energiaO princípio da conservação de energia parece óbvio enatural, mas não foi sempre assim. Ele foi reconhecidopor Leibniz em 1693, aplicado especificamente àsenergias cinética e gravitacional. Nos séculosseguintes, à medida que outras formas de energiaeram identificadas, o princípio foi sendo estendido aelas. A inclusão do calor, como uma forma detransferência de energia, seguiu um caminho tortuosoentre 1800 e 1850, quando Joule esclareceu aequivalência entre trabalho mecânico e energia térmicacom sua famosa experiência.

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A definição de equilíbrio na mecânica está relacionada à de energiapotencial, Ep. Um movimento conservativo, para o qual a energiatotal é constante no tempo, permite definir forças a partir devariações de energia potencial.

A primeira lei da termodinâmica pode ser considerada como a definição de calor, que éo que sobra quando se faz a contabilidade entre variação de energia e trabalhorealizado em sistemas com dissipação de energia.

onde d é o vetor deslocamento infinitesimal, ao longo de uma dada trajetória. Assim,num sistema conservativo, a realização de trabalho leva à variação da energia potencial,ou vice-versa. A variação de energia potencial pode ser transformada apenasparcialmente em trabalho, o resto da energia vira calor de alguma forma.

Primeira Lei - Conservação de energia

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Reescrevendo a equação anterior incluindo a presença de forças dissipativas e tambémpassando a usar o símbolo U para a energia, que será chamada de energia interna. Aconservação de energia pode ser escrita como:

Primeira Lei - Conservação de energia

Considerações:• significa que estamos nos referindo a uma pequena quantidade da grandeza em questão, e não à sua diferencial.

• são diferenciais inexatas, a quantidade de calor trocado, ou de trabalho realizado, para passar de um determinado estado a outro;•depende do processo realizado.

•Convenção de sinais considerando que seja o trabalho realizado pelo sistema: