Upload
cristiane-gea
View
14
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Aula 12 - Estatística Exercício
Citation preview
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������)%�
%� 5A��1L����6�����1�;����@��A���
5���� ��� 7�4����00/�94���������:�
�'9#2� 34#.� 1#&+01'+.� #('#/@&+#.� R� '� Q� $%2� 1#&+U,$+#.� 6+,+/#.� '� ,*%� >'&%�� � $%'6+$+',/'� 3'�$%&&'(#)*%�',/&'�'..#.�34#.�1#&+01'+.�:�
^ � LMN!�� �"�_�0 �
,3'?�
^?�$%'6+$+',/'�3'�$%&&'(#)*%�(+,'#&�',/&'�R�'�Q?�$%1DR-QE�V�$%1#&+U,$+#�',/&'�R�'�Q��
�_�@��0�.*%-�&'.B'$/+1#2',/'-�3'.1+%�B#3&*%�3'�R�'�3'.1+%�B#3&*%�3'�Q��
�%,.+3'&#,3%�'..#.�+,6%&2#)L'.-�#,#(+.'�#.�B&%B%.+)L'.�#�.'=4+&��
��P��'�#�'�7�.*%�$%,./#,/'.-��
LMN!�� �" � ���� `I�D!�� ' ��" � a�
��I�D!�" ' ���I�D!�"bc����G��'�^ � ��-��
d ��_ '��0�e�
/%&,#P.'�,*%�'./%$0./+$#�
�
����G��'�$%1DR-QE�V�F-�',/*%�^ � ��'�R�'�Q�.*%�'./%$#./+$#2',/'�+,3'B',3',/'.��
<D�*%E�$%&&'/#D.E� ��� ��#D.E�B&%B%.+)*%DL'.E�
D E�����
D�E����
D�E���'������
D�E���'������
D�E����'������
5���� ��� ��<�=�����00,�94��6�:�
�2#�#43+/%&+#�6%+�&'#(+>#3#�,#.�6+(+#+.���'����3#�'2B&'.#� X�-�$%2�%�B&%B@.+/%�3'�'A#2+,#&�#�(+.4&#�3%.�B&%$'..%.�3'�$%2B&#.�'6'/4#3#.�'2�3'/'&2+,#3%�/&+2'./&'���#&#�#�&'#(+>#)*%�3'�42�'./43%PB+(%/%�'�$%,.+3'&#,3%�84'�#�B%B4(#)*%�3'�,%/#.� 6+.$#+.�'A+./',/'.�,'..#.� 6+(+#+.�'&#�24+/%� =&#,3'-� '2� $#3#� 6+(+#(� 6%+� /%2#3#� 42#� #2%./&#� #('#/@&+#� .+2B('.� 3'��FF�,%/#.�6+.$#+.�� �#&#� $#3#� ,%/#� 6+.$#(� 'A#2+,#3#-� &'=+./&%4P.'-� ',/&'� %4/&#.� $%+.#.-� %� (%=#&+/2%�,#/4&#(�3%�1#(%&�3#�$%2B&#�$%,./#,/'�,#�,%/#�6+.$#(?�>���2#�#1#(+#)*%�'./#/C./+$#�2%./&%4�84'�#.�3+./&+74+)L'.�3'�>�B#&#�#.�6+(+#+.���'����.*%�#B&%A+2#3#2',/'�,%&2#+.-�$%2�2:3+#.����'����'�3'.1+%.�B#3&*%���'����-�&'.B'$/+1#2',/'-�'2�84'�� � ������.�&'.4(/#3%.�B%&�6+(+#(�.*%�2%./%.�,#�/#7'(#�#7#+A%��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������)'�
�%2�7#.'�,#.�+,6%&2#)L'.�#$+2#�'�$%,.+3'&#,3%P.'�84'� D�E�V�F-�!!��'� DF-�!"E�V�F-!"FF-�'2�84'� D>E�&'B&'.',/#�#�64,)*%�3'�3+./&+74+)*%�#$424(#3#�3#�3+./&+74+)*%�,%&2#(�B#3&*%-�94(=4'�%.�+/'2.�
��E��%&�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.�%7/:2P.'�42�2%3'(%�,#�6%&2#�
�� � ��� � �����'2�84'����&'B&'.',/#�%�1#(%&�2:3+%�3#�3+./&+74+)*%�3'���'2�64,)*%�3'�� � ��DB#&#�#�6+(+#(��E�%4�� � ��DB#&#�#�6+(+#(���E-�%�84'�B'&2+/'�$%,$(4+&�84'�#�$%&&'(#)*%�(+,'#&�',/&'� '�>�:�+=4#(�#�PF-���
�
�E��'(%�2:/%3%�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.-�%7/:2P.'�42�2%3'(%�(+,'#&�,#�6%&2#�Q�V�!�Y�HA-�'2�84'�Q�&'B&'.',/#�#�84#,/+3#3'�2:3+#�3'�+&&'=4(#&+3#3'.�',$%,/#.�B%&�B&%$'..%�'2�64,)*%�3'�A�V�F�D.'�%�B&%$'..%�6%&�3%�/+B%� E�%4�A�V���D.'�%�B&%$'..%�6%&�3%�/+B%��E��
�
5���� ��$ @;�4��00,�94��6�:�
.�'./+2#/+1#.�B#&#�%.�1#(%&'.�/%/#+.�3#.�'AB%&/#)L'.�D��E�'�3#.�+2B%&/#)L'.�D��E�7&#.+('+&#.�'2��FFH�.*%-�&'.B'$/+1#2',/'-�+=4#+.�#���Z���!�7+(5L'.�'���Z��!��7+(5L'.���84#3&%�#7#+A%�#B&'.',/#� #.� .:&+'.� /'2B%&#+.� 3%.� 1#(%&'.� /%/#+.� #,4#+.� 3#.� 'AB%&/#)L'.� '� +2B%&/#)L'.�7&#.+('+&#.-�3'��FF"�#��FF!��
�������� ����������������� ���� � ����!"��#��
��%2�7#.'�,'..#.�+,6%&2#)L'.-�94(=4'�%�+/'2�.47.'8[',/'��
94./#,3%P.'� 42#� /',3N,$+#� (+,'#&� 3%� /%/#(� +2B%&/#3%� D$%2� +,/'&$'B/%� ,*%P,4(%E-� '2�64,)*%�3%�/'2B%-�B%&�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.-�#�'./+2#/+1#�3'�2C,+2%.�84#3%.�3%����'2��FFH�.'&0�+,6'&+%&�#���Z���"�7+(5L'.��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������)(�
5���� ��% @6A��0�0�94��6�:�
�
�
�
�6+=4&#�#$+2#�$%&&'.B%,3'�#�42�3+#=#�3'�3+.B'&.*%�',/&'�#�1#&+01'(� D=#./%�B'&$',/4#(�$%2�.#K3'E�'� D&',3#�7&4/#�6#2+(+#&-�'2��Z�2+(E-�%7/+3#�$%2�7#.'�'2�42#�#2%./&#�3'��F�6#2C(+#.�� �%2� &'.B'+/%� #%� #94./'� 3'� 42� 2%3'(%� 3'� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.� ,#� 6%&2#�
-� '2�84'� :� %� '&&%� #('#/@&+%� '� '� .*%� %.� $%'6+$+',/'.�3%�2%3'(%-� 6%�%7/+3%.�%.�.'=4+,/'.�&'.4(/#3%.��
�
�'&&%�B#3&*%�3%.�&'.C34%.�V�F-�"�D$%2�H�=.�3'�(+7'&3#3'E�
���V�F-HH�
���#94./#3%�V�F-H!�
��%2�7#.'�,'..#.�+,6%&2#)L'.-�94(=4'�%�+/'2�.'=4+,/'��
�%,.+3'&#,3%�84'���^� ^��F-�:�$%&&'/%�+,6'&+&�84'-�#�$#3#�2+(�&'#+.�#3+$+%,#+.�,#�&',3#�7&4/#�6#2+(+#&-�%�=#./%�$%2�.#K3'�:�&'34>+3%�'2��Z��FF-FF��
�
5���� ��' 6�1��7�����00,8��94���������:�
�#�'./+2#/+1#�3'�42#�&'=&'..*%�(+,'#&-�%�B&%7('2#�3#�5'/'&%$'3#./+$+3#3'�%$%&&'�84#,3%�
D E�%.�3#3%.�.*%�/&#,.1'&.#+.��
D�E�50�#4/%&&'(#)*%�3%.�&'.C34%.��
D�E�50�$%&&'(#)*%�B%.+/+1#�',/&'�#.�1#&+01'+.�+,3'B',3',/'.��
D�E�#�1#&+U,$+#�3%.�'&&%.�,*%�:�$%,./#,/'��
D�E�#.�1#&+01'+.�+,3'B',3',/'.�.*%�,'=#/+1#.��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������))�
5���� ��( 7�4���B��00(�9<44:�
�2#�'2B&'.#-�$%2�6+,#(+3#3'�3'�3'/'&2+,#&�#�&'(#)*%�',/&'�=#./%.�#,4#+.�$%2�B&%B#=#,3#�D�E-�'2��Z���FFF-FF�'�%�(4$&%�7&4/%�#,4#(�D�E-�'2��Z���FFF-FF-�%B/%4�B%&�4/+(+>#&�%�2%3'(%�
(+,'#&�.+2B('.� iii XY εβα ++= -�'2�84'� iY �:�%�1#(%&�3%�(4$&%�7&4/%�#46'&+3%�,%�#,%�+�'� iε �%�
'&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.�Dα �'� β �.*%�B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.E���%,.+3'&%4-�B#&#�%�'./43%-�#.�.'=4+,/'.�+,6%&2#)L'.�
&'6'&',/'.�M.�%7.'&1#)L'.�,%.�K(/+2%.��F�#,%.�3#�'2B&'.#?�
10010
1
=�=i
iY W� 6010
1
=�=i
iX W� 650=� ii YX W� ( ) 40010
1
2=�
=iiX W� ( ) 1080
10
1
2=�
=iiY �
�
�/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#�&'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�/'2P.'�84'-�$#.%�5#9#�42�=#./%�#,4#(�$%2�B&%B#=#,3#�3'�HF�2+(�&'#+.-�#�B&'1+.*%�3%�(4$&%�7&4/%�#,4#(-�'2�2+(�&'#+.-�.'&0�3'?�
#E�H��
7E��F�-"�
$E�����
3E���H-��
'E��"H�
5���� ��) 7�4����00(�9<44:�
�2#�'2B&'.#-�$%2�6+,#(+3#3'�3'�3'/'&2+,#&�#� &'(#)*%�',/&'�=#./%.�#,4#+.�'2�B'.84+.#�'�3'.',1%(1+2',/%�D�E-�'2�2+(5#&'.�3'�&'#+.-�'�%�#$&:.$+2%�#,4#(�,#.�1',3#.�D�E-�/#27:2�'2�
2+(5#&'.�3'�&'#+.-�%B/%4�B%&�4/+(+>#&�%�2%3'(%�(+,'#&�.+2B('.� iii XY εβα ++= -�'2�84'� iY �:�
%� #$&:.$+2%� ,#.� 1',3#.� ,%� #,%� +� '� iε � %� '&&%� #('#/@&+%� $%2� #.� &'.B'$/+1#.� 5+B@/'.'.�
$%,.+3'#.� B#&#� #� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.� Dα � '� β � .*%� B#&U2'/&%.� 3'.$%,5'$+3%.E��
�%,.+3'&%4-�B#&#�%�'./43%-�#.�.'=4+,/'.�+,6%&2#)L'.�&'6'&',/'.�M.�%7.'&1#)L'.�,%.�K(/+2%.��F�#,%.�3#�'2B&'.#?�
16010
1
=�=i
iY W� 10010
1
=�=i
iX W� 1900=� ii YX W� ( ) 120010
1
2=�
=iiX W� ( ) 3060
10
1
2=�
=iiY �
�
�/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#�&'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�%7/'1'P.'-�B#&#�42� 3'/'&2+,#3%� =#./%� '2� B'.84+.#� '� 3'.',1%(1+2',/%-� 42#� B&'1+.*%� 3'� #$&:.$+2%� ,#.�1',3#.� ,%� 1#(%&� 3'� ���2+(� &'#+.��� 1#(%&� 84'� .'� $%,.+3'&%4� B#&#� %� =#./%� $%2�B'.84+.#� '�3'.',1%(1+2',/%-�'2�2+(�&'#+.-�6%+?�
#E����
7E���-!"�
$E���-F�
3E���-��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������),�
'E���-F�
5���� ��, ��<�=��6��00(�9<44:��
�2�42�3'/'&2+,#3%�B#C.-�3'.'9#P.'�3'/'&2+,#&�#�&'(#)*%�',/&'�#�&',3#�3+.B%,C1'(� D�E-�'2�7+(5L'.�3'�3@(#&'.-�'�%�$%,.42%�D�E-�/#27:2�'2�7+(5L'.�3'�3@(#&'.���%+�4/+(+>#3%�%�2%3'(%�
(+,'#&� .+2B('.� iii YC εβα ++= -� '2� 84'� �+� :� %� $%,.42%� ,%� #,%� +-� Q+� :� %� 1#(%&� 3#� &',3#�
3+.B%,C1'(� ,%� #,%� +� '� iε � %� '&&%� #('#/@&+%� $%2� #.� &'.B'$/+1#.� 5+B@/'.'.� B#&#� #� &'=&'..*%�
(+,'#&� .+2B('.-� α � '� β � .*%� B#&U2'/&%.� 3'.$%,5'$+3%.-� $49#.� './+2#/+1#.� 6%� %7/+3#.�
#/:.� 3%� 2:/%3%� 3%.� 2C,+2%.� 84#3%.�� �#&#� %7/',)*%� 3'./#� &'(#)*%� $%,.+3'&%4P.'�#+,3#�#.�.'=4+,/'.�+,6%&2#)L'.�$%(5+3#.�#/:.�3#�%7.'&1#)*%�,%.�K(/+2%.��F�#,%.?�
�=
=10
1
90i
iC -��=
=10
1
100i
iY -��=
=10
1
100.1i
iiCY -��=
=10
1
2250.1
i
iY -��=
=10
1
2010.1
i
iC �
�#&#� %� $0($4(%� 3%� $%'6+$+',/'� 3'� $%&&'(#)*%� 3'� �'#&.%,� D&E-� 4.%4P.'� #� 6@&24(#?�
)()(
),cov(
CDPyDP
CYr
×= � '2� 84'� ),cov( CY � :� #� $%1#&+U,$+#� ',/&'� �� '� �-� )(YDP � :� %� 3'.1+%�
B#3&*%�3'���'� )(CDP �:�%�3'.1+%�B#3&*%�3'�����
�,/*%?�
#E� %7/',3%� B#&#� 42� 3'/'&2+,#3%� #,%� 42#� B&'1+.*%� B#&#� %� $%,.42%� 3'� �F� 7+(5L'.� 3'�3@(#&'.-�.+=,+6+$#�84'�#�&',3#�3+.B%,C1'(�$%,.+3'#�6%+�3'���-"�7+(5L'.�3'�3@(#&'.��
7E�%�1#(%&�3#�'./+2#/+1#�',$%,/%�B#&#�%�B#&U2'/&%�β �:�+=4#(�#�F-��
$E�%�1#(%&�3#�'./+2#/+1#�',$%,/%�B#&#�%�B#&U2'/&%�α �:�+=4#(�#��F��
3E�%�$%'6+$+',/'�3'�'AB(+$#)*%�&��$%&&'.B%,3',/'�:���`��
'E�4/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#� &'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-� /'2P.'�84'-�'2�42�#,%-�$#.%�#�&',3#�3+.B%,C1'(�.'9#�+=4#(�#��"�7+(5L'.�3'�3@(#&'.-�%�$%,.42%�.'&0�+=4#(�#����7+(5L'.�3'�3@(#&'.��
�
5���� ��/ 14�8@��B��00)�9<44:�
�2�'./43%� &'#(+>#3%� '2�42#� '2B&'.#� .%7&'� #� &'(#)*%�',/&'�%� (4$&%�7&4/%� #,4#(� D�E-� '2�2+(5#&'.�3'� &'#+.-�'�%.�=#./%.�#,4#+.� $%2�B&%B#=#,3#� D�E-� /#27:2�'2�2+(5#&'.�3'� &'#+.-�
+,3+$#�84'�42#�7%#�%B)*%�:�#�4/+(+>#)*%�3%�2%3'(%�(+,'#&�.+2B('.� iii XY εβα ++= -�'2�84'�
iY �:�%� (4$&%�7&4/%�,%�#,%�a+b-� iX � &'B&'.',/#�%.�=#./%.�$%2�B&%B#=#,3#�,%�#,%� a+b-� iε �:�%�
'&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�'�α �'� β �
.*%�B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.��B%&�2'+%�3%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.�%7/'1'P.'�%�1#(%&� 3'� �"F� B#&#� #� './+2#/+1#� 3%� B#&U2'/&%� α -� $%,.+3'&#,3%� #.� .'=4+,/'.� +,6%&2#)L'.�%7/+3#.�B'(#.�%7.'&1#)L'.�,%.�K(/+2%.��F�#,%.?�
500.210
1
=�=i
iY � � 40010
1
=�=i
iX �
�/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#�&'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�$#.%�#�'2B&'.#�#(2'9'�%7/'&�'2�42�3'/'&2+,#3%�#,%�42�(4$&%�7&4/%�3'��"F�2+(�&'#+.-�3'1'�#B&'.',/#&�42�/%/#(�3'�=#./%.�$%2�B&%B#=#,3#-�'2�2+(�&'#+.-�3'?�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������)/�
#E��F�
7E�HF�
$E���F�
3E���F�
'E��FF�
5���� ���0 ���;86@��� ���8�00'�9<44:�
�#&#�&'.%(1'&�M�84'./*%�.'=4+,/'-�$%,.+3'&'�84'�6%+�&'#(+>#3%�42�'./43%�'2�42�B#C.�$%2�#�6+,#(+3#3'�3'�.'�3'/'&2+,#&�#�&'(#)*%�',/&'�#��',3#��+.B%,C1'(�D�E-�'2�2+(5L'.�3'�3@(#&'.-�'�%�$%,.42%�D�E-�/#27:2�'2�2+(5L'.�3'�3@(#&'.��
�#7'P.'�84'�6%+�4/+(+>#3%�%�2%3'(%�(+,'#&�.+2B('.� iii ebYaC ++= -�'2�84'��+�:�%�$%,.42%�
,%�#,%�+-�Q+�:�#�&',3#�3+.B%,C1'(�,%�#,%�a+b�'� ie �%�'&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�
$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.��
�./'� './43%� #B&'.',/%4� #.� .'=4+,/'.� +,6%&2#)L'.� $%(5+3#.� #/:.� 3#� %7.'&1#)*%� ,%.�K(/+2%.��F�#,%.?�
80010
1
=�=i
iC � 000.110
1
=�=i
iY � 600.8310
1
=�=i
iiCY � 000.10510
1
2=�
=iiY � 240.67
10
1
2=�
=iiC �
�'84#)*%�3#�&'/#�#94./#3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.�',$%,/#�6%+?�
#E� ii YC ×+= 60,020ˆ �
7E� ii YC ×+= 70,010ˆ �
$E� ii YC ×+= 72,08ˆ �
3E� ii YC ×+= 74,06ˆ �
'E� ii YC ×+= 76,04ˆ �
5���� ���� 1C�6��D��00/�9<44:�
�2�42#�3'/'&2+,#3#�'2B&'.#�:�&'#(+>#3%�42�'./43%�.%7&'�#�&'(#)*%�',/&'�%.�=#./%.�$%2�B47(+$+3#3'-� '2� �Z� ��FFF-FF-� '� %� #$&:.$+2%� ,%� 6#/4',/%� #,4#(-� '2� �Z� ��FFF-FF�� �%+�'.$%(5+3%�B#&#�#,0(+.'�%�2%3'(%�(+,'#&�.+2B('.�Q+�V�c�Y�dR+�Y�e+-�.',3%�84'�Q+�:�%�#$&:.$+2%�,%� 6#/4',/%� 3%� #,%� +-� R+� &'B&'.',/#� %.� =#./%.� $%2�B47(+$+3#3'�,%� #,%� +� '� e+� :� %� '&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.�Dc�'�d�.*%� B#&U2'/&%.� 3'.$%,5'$+3%.� E�� �#&#� %7/',)*%� 3#.� './+2#/+1#.� 3'� c� '� d� 4/+(+>%4P.'� %�2:/%3%� 3%.� 2C,+2%.� 84#3%.� $%2� 7#.'� ,#.� +,6%&2#)L'.� 3%.� K(/+2%.� �F� #,%.� 3#�'2B&'.#-�%4�.'9#?�
�
18010
1
=�=i
iY W� 10010
1
=�=i
iX W� 912.110
1
=�=
i
i
iYX W� 080.110
1
2=�
=iiX W� 440.3
10
1
2=�
=iiY �
�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,0�
�/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#�&'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�/'2P.'�84'�.'�#�'2B&'.#�#(2'9#&�42�#$&:.$+2%�,%�6#/4',/%-�'2�42�3'/'&2+,#3%�#,%-�3'��Z��"�FFF-FF�3'1'&0�#B&'.',/#&-�,'./'�B'&C%3%-�42�/%/#(�'2�=#./%.�$%2�B47(+$+3#3'�3'�
D E��Z��F�FFF-FF��
D�E��Z��H�FFF-FF��
D�E��Z��!�FFF-FF��
D�E��Z����FFF-FF��
D�E��Z��"�FFF-FF��
5���� ���� 1C�6���00/�9<44:�
�%,.+3'&'� 84'� 6%+� %7/+3%� #/:.� 3%� 2:/%3%� 3%.� 2C,+2%.� 84#3%.� %� #94./#2',/%� 3%�
2%3'(%� iii XY εβα ++= -� '2� 84'� +� $%&&'.B%,3'� #� +P:.+2#� %7.'&1#)*%-� α '� d� .*%�
B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.�'� iε �%�'&&%�#('#/@&+%-�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�
B#&#� #� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.�� �%+� 4/+(+>#3#� 42#� #2%./&#� #('#/@&+#� $%2� �FF� B#&'.� 3'�
%7.'&1#)L'.�DR+-�Q+E-�+�= �-��-��-�������-��FFW�%7/',3%P.'�B#&#�#�'./+2#/+1#�3'� β %�1#(%&�3'��-"���
1#(%&�3#�2:3+#�3#.�%7.'&1#)L'.�R+��6%+�+=4#(�#��F�'�3'�Q+��+=4#(�#��FF��
�1#(%&�',$%,/%�3#�'./+2#/+1#�3'�α 6%+�+=4#(�#�
D E�!F��
D�E�"F��
D�E��F��
D�E��"��
D�E��F��
5���� ���$ 1C�6���00/�9<44:�
�%,.+3'&'� 84'� 6%+� %7/+3%� #/:.� 3%� 2:/%3%� 3%.� 2C,+2%.� 84#3%.� %� #94./#2',/%� 3%�
2%3'(%� iii XY εβα ++= -� '2� 84'� +� $%&&'.B%,3'� #� +P:.+2#� %7.'&1#)*%-� α '� d� .*%�
B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.�'� iε �%�'&&%�#('#/@&+%-�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�
B#&#� #� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.�� �%+� 4/+(+>#3#� 42#� #2%./&#� #('#/@&+#� $%2� �FF� B#&'.� 3'�
%7.'&1#)L'.�DR+-�Q+E-�+�= �-��-��-�������-��FFW�%7/',3%P.'�B#&#�#�'./+2#/+1#�3'� β %�1#(%&�3'��-"���
1#(%&�3#�2:3+#�3#.�%7.'&1#)L'.�R+�6%+�+=4#(�#��F�'�3'�Q+�+=4#(�#��FF��
�/+(+>#,3%�#�'84#)*%�3#�&'/#�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�/'2P.'�84'�B#&#�42�1#(%&�'./+2#3%�3'���"�B#&#�Q-�%�1#(%&�$%&&'.B%,3',/'�3'�R�:�
D E�����
D�E�����
D�E�����
D�E��H��
D�E�"���
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,��
5���� ���% ��<�=��6��00/�9<44:�
�=&06+$%�#7#+A%�3'2%,./&#�#�'1%(4)*%�3#�&'$'+/#�/&+74/0&+#�#,4#(�,%�'./#3%�3'��*%��#4(%�3'.3'�����-�$%2�%.�1#(%&'.�#&&'$#3#3%.�'2�7+(5L'.�3'�&'#+.��
�
�#&#� './+2#&� #� &'$'+/#� /&+74/0&+#� '2� 42� 3'/'&2+,#3%� #,%� $%2� 7#.'� ,%� $%2B%&/#2',/%�
.4='&+3%�B'(%�=&06+$%-�#3%/%4P.'�%�2%3'(%� tt tY εβα ++= W���= �-��-������-�.',3%� )ln( tt RTY = �
Q/�= (,� D��/E-� '2�84'���/�:�#� &'$'+/#� /&+74/0&+#�,%�#,%� D���H+/E� '2�7+(5L'.�3'� &'#+.� '� (,�%�
(%=#&+/2%�,'B'&+#,%�D eln �= �E��α '� β .*%�B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.�'� tε �%�'&&%�#('#/@&+%�
$%2� #.� &'.B'$/+1#.� 5+B@/'.'.� $%,.+3'#.� B#&#� %� 2%3'(%� 3'� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.���/+(+>#,3%�%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.-�$%2�7#.'�,#.�%7.'&1#)L'.�3'������#��FFH-�
%7/'1'P.'�B#&#�#�'./+2#/+1#�3'� β %�1#(%&�3'�F-��-�.#7',3%P.'�84'?�
0,3910
1
=�=t
tY �
� B&'1+.*%� 3#� &'$'+/#� /&+74/0&+#� B#&#� �FF�-� '2� 7+(5L'.� 3'� &'#+.-� '2� 64,)*%� 3#� '84#)*%�%7/+3#�B'(%�2:/%3%�3%.�2C,+2%.�84#3%.�:�+=4#(�#�
D E�'�-"H�
D�E�'�-"��
D�E�'�-���
D�E�'�-���
D�E�'�-�F�
5���� ���' @6�����00'�94���������:�
�%,.+3'&'� %.� 3#3%.� #2%./&#+.� 3'� 42� './43%� 3#� &'(#)*%� ',/&'� %� ,K2'&%� 3'� #,%.� 84'� %.�$#,3+3#/%.�#�'2B&'=%.�'2�42�3'/'&2+,#3%�7#,$%�$%2'&$+#(�'./43#�+,=(N.�,#�6#$4(3#3'�'�#.�,%/#.�%7/+3#.�'2�42�/'./'�3'�B&%6+$+N,$+#�,'..#�(C,=4#��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,��
�
�%2�7#.'�,'..#.� +,6%&2#)L'.-�#�&'/#�3'�2C,+2%.�84#3%.�84'�2'(5%&�'AB(+$#�#�&'(#)*%�',/&'�%�,K2'&%�3'�#,%.�3'�'./43%�'�#�,%/#�3%�/'./'�3'�+,=(N.�:�+=4#(�#?�
D E�_�V��-���Y��-"�A�
D�E�_�V��-�"�Y��-��A�
D�E�_�V��-�!�Y��-"�A�
D�E�_�V��"-���Y��F-�A�
D�E�_�V��"�-"��Y���-�A�
5���� ���( 6�1��7�����00,�94���������:�
�/#7'(#�#7#+A%�2%./&#�#.�3'2#,3#.�84'�%$%&&'�,42#�3'/'&2+,#3#�B&%34)*%��
�
�%2� 7#.'� ,%.� $%,$'+/%.� 3'� �'=&'..*%� +,'#&� �+2B('.-� 84#,/#.� 4,+3#3'.� $%2BL'2� #�3'2#,3#�B#&#�94(5%;�
D E���FFF��
D�E�"�FFF�
D�E���FFF��
D�E�!�FFF�
D�E�H�FFF�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,$�
5���� ���) ��<�=�@���00'�9���<:�
�%,.+3'&'�%�2%3'(%�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�
εβα ++= ii XY -�� ��V��-��-����-��"�
,3'� %.� iY � &'B&'.',/#2� %7.'&1#)L'.� 3#� 1#&+01'(� &'.B%./#� �-� %.� iX � &'B&'.',/#2�
%7.'&1#)L'.�3#�1#&+01'(�'A@=',#��� '�%.� iε �.*%�'&&%.�,*%�$%&&'(#$+%,#3%.�$%2�3+./&+74+)*%�
$%242�,%&2#(�$%2�2:3+#�>'&%�'�1#&+U,$+#�����2�&'B'/+3#.�#2%./&#.�3%�2%3'(%-�3#3%� iX -�
#..+,#('�#�%B)*%�84'�30�#�B&%B%&)*%�'.B'#�3'�%7.'&1#)L'.�3'�Y �84'�3+6'&'2�'2�1#(%&�#7.%(4/%�3'�.4#�2:3+#�B%&�,%�20A+2%��-"���2�.4#�&'.B%./#�6#)#�4.%�3#�/#7'(#�3#�64,)*%�3'�3+./&+74+)*%� )(Xφ �3#�,%&2#(�B#3&*%�3#3#�#7#+A%��
X � )(Xφ �
F-�F� F-�""�
F-"F� F-����
�-FF� F-H���
�-"F� F-����
#E�F-�"F�
7E�F-�"F�
$E�F-����
3E�F-�H��
'E�F-�!"�
5���� ���, @6����00(�9���<:�
�%2�%�%79'/+1%�3'�'./+2#&P.'�%�2%3'(%�Q� V�c�Y�β� R-� 6%+� &'/+#�42#�#2%./&#� $%2�$+,$%�B#&'.�3'�%7.'&1#)L'.�DR-QE-�%7/',3%P.'�%.�.'=4+,/'.�&'.4(/#3%.?�
�
�
�'..'�2%3%-�
#E�Q�V�G���G��R�
7E�Q�V���G��R�
$E�Q�V��R�
3E�Q�V���Y��R�
'E�Q�V�G���Y��R�
5���� ���/ 14A8�00,�94��6�:�
�2#�#=N,$+#�3'�3'.',1%(1+2',/%�4&7#,%�3+14(=%4�%.�3#3%.�#B&'.',/#3%.�,#�/#7'(#�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,%�
#� .'=4+&-� #$'&$#� 3%.� ,K2'&%.� 3'� +2@1'+.� %6'&/#3%.� D�E� '� 1',3+3%.� D�E� '2� 3'/'&2+,#3%�24,+$CB+%-�,%.�#,%.�3'��FF"�#��FF!��
�
,%� �K2'&%�3'�+2@1'+.�
6'&/#3%.�D�E� �',3+3%.�D�E�
�FF"� ��"FF� �FF�
�FF�� ��!"F� �FF�
�FF!� ��FFF� !FF�
�%,.+3'&#,3%�#.�+,6%&2#)L'.�3%�/'A/%-�94(=4'�%�+/'2�.47.'8[',/'��
�'./+2#/+1#�3%�1#(%&�3%�$%'6+$+',/'�α �3#�&'/#�3'�&'=&'..*%� XY α= -�'2�84'���&'B&'.',/#�%�,K2'&%� '.B'%� 3'� +2@1'+.� 1',3+3%.� B#&#� 42#� 84#,/+3#3'� �� 3'� +2@1'+.� %6'&/#3%.-� :�.4B'&+%&�#�F-���'�+,6'&+%&�#�F-����
5���� ���0 @6����;E�����00'�94���������:�
�%�2%3'(%�3'�&'=&'..*%� εβ += XY -�%�'./+2#3%&�3'�2C,+2%.�84#3%.�3'� β �:?�
�
�
5���� ���� 7�4����00(�9<44:�
�2#�'2B&'.#-�$%2�6+,#(+3#3'�3'�3'/'&2+,#&�#�&'(#)*%�',/&'�=#./%.�#,4#+.�$%2�B&%B#=#,3#�D�E-�'2��Z���FFF-FF�'�%�(4$&%�7&4/%�#,4#(�D�E-�'2��Z���FFF-FF-�%B/%4�B%&�4/+(+>#&�%�2%3'(%�
(+,'#&�.+2B('.� iii XY εβα ++= -�'2�84'� iY �:�%�1#(%&�3%�(4$&%�7&4/%�#46'&+3%�,%�#,%�+�'� iε �%�
'&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.�Dα �'� β �.*%�B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.E���%,.+3'&%4-�B#&#�%�'./43%-�#.�.'=4+,/'.�+,6%&2#)L'.�
&'6'&',/'.�M.�%7.'&1#)L'.�,%.�K(/+2%.��F�#,%.�3#�'2B&'.#?�
10010
1
=�=i
iY W� 6010
1
=�=i
iX W� 650=� ii YX W� ( ) 40010
1
2=�
=iiX W� ( ) 1080
10
1
2=�
=iiY �
�
�%,/#,3%�%�84#3&%�3'�#,0(+.'�3'�1#&+U,$+#-�/'2P.'�84'?�
#E�#�1#&+#)*%�'AB(+$#3#-�6%,/'�3'�1#&+#)*%�3'1+3%�M�&'=&'..*%-�#B&'.',/#�42�1#(%&�+=4#(�#�HFW�
7E�3+1+3+,3%�#�1#&+#)*%�&'.+34#(�B'(#�1#&+#)*%�/%/#(-�%7/'2%.�%�$%&&'.B%,3',/'�$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%W�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,'�
$E� %� 1#(%&� 3#� './#/C./+$#� �� ,'$'..0&+#� B#&#� %� /'./'� 3#� 'A+./N,$+#� 3'� &'=&'..*%� :� +=4#(� #%�$%'6+$+',/'�3#�3+1+.*%�3#�1#&+#)*%�'AB(+$#3#�B'(#�1#&+#)*%�&'.+34#(�
3E�#�1#&+#)*%�&'.+34#(�#B&'.',/#�42�1#(%&�+=4#(�#��!-"�
'E�#�1#&+#)*%�/%/#(�#B&'.',/#�42�1#(%&�+=4#(�#���-"��
h7.'&1#)*%?�$%,.+3'&'�84'�1%$N�90�.#7'�84'�%.�$%'6+$+',/'.�� '�� .*%�3#3%.�B%&?� 5,2=a W�
25,1=b -�$%,6%&2'�$0($4(%.�3#��4'./*%�"i�
5���� ���� ���;86@����1����00'�9<44:�
�#&#�&'.%(1'&�M�84'./*%�.'=4+,/'-�$%,.+3'&'�84'�6%+�&'#(+>#3%�42�'./43%�'2�42�B#C.�$%2�#�6+,#(+3#3'�3'�.'�3'/'&2+,#&�#�&'(#)*%�',/&'�#��',3#��+.B%,C1'(�D�E-�'2�2+(5L'.�3'�3@(#&'.-�'�%�$%,.42%�D�E-�/#27:2�'2�2+(5L'.�3'�3@(#&'.��
�#7'P.'�84'�6%+�4/+(+>#3%�%�2%3'(%�(+,'#&�.+2B('.� iii ebYaC ++= -�'2�84'��+�:�%�$%,.42%�
,%�#,%�+-�Q+�:�#�&',3#�3+.B%,C1'(�,%�#,%�a+b�'� ie �%�'&&%�#('#/@&+%�$%2�#.�&'.B'$/+1#.�5+B@/'.'.�
$%,.+3'#.�B#&#�#�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.��
�./'� './43%� #B&'.',/%4� #.� .'=4+,/'.� +,6%&2#)L'.� $%(5+3#.� #/:.� 3#� %7.'&1#)*%� ,%.�K(/+2%.��F�#,%.?�
80010
1
=�=i
iC � 000.110
1
=�=i
iY � 600.8310
1
=�=i
iiCY � 000.10510
1
2=�
=iiY � 240.67
10
1
2=�
=iiC �
�
�$%'6+$+',/'�3'�$%&&'(#)*%� r �3'��'#&.%,�',/&'�#.�1#&+01'+.���'���:�%7/+3%�B'(#�6@&24(#?�
)()(
),cov(
CDPYDP
YCr
×= �'2�84'?�
�%1D�-�E�:�#�$%1#&+U,$+#�',/&'���'��W�
��D�E�:�%�3'.1+%�B#3&*%�3'���
��D�E�:�%�3'.1+%�B#3&*%�3'����
�'2P.'�84'�%�1#(%&�3%�$%&&'.B%,3',/'�3'�3'/'&2+,#)*%� 2r �:�+=4#(�#?�
#E��F`�
7E�!�`�
$E�!�`�
3E�HF`�
'E��F`�
5���� ���$ 14������00'�94���������:�
1#(+#)L'.�3'�/'&&',%.�7#.'+#2P.'-�='&#(2',/'-�'2�2%3'(%.�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�,%.�84#+.�%�B&')%�3'�1',3#�:�42#�64,)*%�3'�#(=42#.�1#&+01'+.�/#+.�$%2%�%�/#2#,5%�3%�/'&&',%-�.4#.�$%,3+)L'.�'� (%$#(+>#)*%���2#�#2%./&#�3'�/'&&',%.�$%2'&$+#(+>#3%.�,%�K(/+2%�2N.�$%('/%4�3#3%.�.%7&'�%�B&')%�3#�1',3#-�'2��Z���FFF-FF-�%�/#2#,5%�3%�/'&&',%-�'2�2�-�'�#�3+./U,$+#�#%� $',/&%� 3#� $+3#3'-� '2� O2�� �&+2'+',/'� %7/'1'P.'� %� 2%3'(%� $%2� #B',#.� #� 1#&+01'(�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,(�
/#2#,5%�3%� /'&&',%-���-� $%2%� 'AB(+$#/+1#� 3%� B&')%� 3'� 1',3#��.� B&+,$+B#+.� 84#,/+/#/+1%.�&'(#/+1%.�#�'..'�2%3'(%�6%�$#($4(#3%.�$%2%?�
�
�
�%,.+3'&#,3%�%�84#3&%�#$+2#-�%.�1#(%&'.�3'��� ��'�%-�&'.B'$/+1#2',/'-�.*%?�
D E��H��-�����'��-�"�PF!��
D�E���!H-�����'�F-!!�
D�E���!H-����'�F-!!��
D�E���H-����'��F-"�
D�E���-�-��H�'���-��
5���� ���% 4�6����00,�94���������:�
�
�
� �%'6+$+',/'� 3'� �%&&'(#)*%� +,'#&� 3'� �'#&.%,� ',/&'� %.� 3'.'2B',5%.� 3'� 3'/'&2+,#3%.�#(4,%.�'2�34#.�#1#(+#)L'.�,#$+%,#+.�:�+=4#(�#�F-H�����'..'�$#.%-�$%,$(4+P.'�84'�#�B&%B%&)*%�3#� 1#&+#7+(+3#3'�,%.� &'.4(/#3%.�3'�42#�3#.� #1#(+#)L'.�'AB(+$#3#�B'(#� &'(#)*%� (+,'#&� ',/&'�'(#.�:�
D E��"-�`�
D�E���-�`�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,)�
D�E�!�-�`�
D�E�H�-�`�
D�E���-H`�
5���� ���' 6�1��7�����00,�94���������:�
�2�2%3'(%�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.�3'���'2��-�$%2�42#�1#&+01'(�'AB(+$#/+1#�'�%�/'&2%�$%,./#,/'-�6%+�'./+2#3%�$%2����%7.'&1#)L'.-�='&#,3%�42����3'�F-�"���%�/'./'�3'�1#(+3#3'�3%�2%3'(%-�%��P$#($4(#3%�%4��P%7.'&1#3%�:�+=4#(�#�
D E��F�
D�E����
D�E����
D�E����
D�E����
5���� ���( 7�;����00,8��94����������B�G���� �����#����:�
�2�'AB'&+2',/%�6%+�&'#(+>#3%�$%2�%�%79'/+1%�3'�'./+2#&�%�B&')%�3'�42#�#)*%-�3#3%�%�.'4�1#(%&�B#/&+2%,+#(-�#27%.�'2�&'#+.��
�2#�#2%./&#�3'�#)L'.�,'=%$+#3#.� &'$',/'2',/'� 6%&,'$'4�3#3%.� .%7&'�%�B&')%�'�%�1#(%&�B#/&+2%,+#(� B%&� #)*%�� B(+$%4P.'� %� 2%3'(%� 3'� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.� εβα ++= XY ��
(=4,.�&'.4(/#3%.�3#�/#7'(#�3#�#,0(+.'�3#�1#&+U,$+#-�%7/+3#�#�B#&/+&�3%.�3#3%.�3'..#�#2%./&#-�'./*%�#B&'.',/#3%.�#�.'=4+&��
�
T4(=4'�%.�+/',.�#7#+A%?��
��G��$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%�2%./&#�84'�%�2%3'(%�B&%B%./%�'AB(+$#�#B&%A+2#3#2',/'���`�3#�1#&+#7+(+3#3'�/%/#(��
��� G�� 1#(%&�3#�'./#/C./+$#�&��'�'� � :��FF-� '� #� $%,$(4.*%�3%� /'./'�:�84'�#� 1#&+01'(� 1#(%&�
B#/&+2%,+#(�:�.+=,+6+$#/+1#-�+./%�:-�3'1'P.'�&'9'+/#&�#�5+B@/'.'�,4(#� 0:0 =βH ���
5���� ���) ��<�=��6��00/�9���<:�
�2#�#2%./&#�#('#/@&+#�.+2B('.�D�(� �(E-�D�)� �)E-����-�D�-��,E�3'�34#.�1#&+01'+.�#('#/@&+#.���'���6%&,'$'4�#.�.'=4+,/'.�84#,/+3#3'.?�
( )�=
=−n
i
i XX1
2
414 �
( )�=
=−n
i
i YY1
2
359 �
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,,�
( )�=
=×−n
i
ii YXX1
345 �
�#($4('�%�1#(%&�2#+.�B&@A+2%�3%�$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%�3#�&'=&'..*%�(+,'#&�3'�Q�'2�R��
#E�F-HH�
7E�F-���
$E�F-H"�
3E�F-HF�
'E�F-H��
�
5���� ���, <A������00/�94���������:�
� './#/C./+$%� 3'� 42#� +,3K./&+#� 3'� B&%34/%.� 3'&2#/%(@=+$%.� 3'.'9#� './43#&� #� &'(#)*%�'A+./',/'�',/&'�#�.#/+.6#)*%�3%�$(+',/'�D�E-�'2�42#�'.$#(#�3'�F�#��FF-�#�.4#�+3#3'�D��E-�'2�#,%.-� '� %� ,C1'(� 3'� #,.+'3#3'� D��E-� '2� C,3+$'�� �#&#� +..%-� 6%� .'('$+%,#3%.� ��� B#$+',/'.���&+2'+',/'�'./43%4P.'�#�&'(#)*%�',/&'�#�.#/+.6#)*%�3%�B#$+',/'�'�#�.4#�+3#3'��
#E��%,.+3'&#,3%�%�2%3'(%�3'�&'=&'..*%� ε++= 110 XbbY � -�3'/'&2+,'�%.�1#(%&'.�3'� �'���
3#�/#7'(#�3#� �� ��
�
5���� ���/ 7�4����00��9���<:�
�2�B&%6+..+%,#(�3#�0&'#�3'�&'$4&.%.�542#,%.�'./0� +,/'&'..#3%�'2�#1#(+#&�%�'6'+/%�3%�/+B%�3'�6+&2#�,%�.#(0&+%�+,+$+#(�3'�42#�.'$&'/0&+#���'./'�$%,/'A/%�/%2%4�42#�#2%./&#�#('#/@&+#�3'� $+,$%� .'$&'/0&+#.� +,+$+#,/'.� '2�$#3#�42�3'� /&N.� /+B%.�3'� 6+&2#-� #,%/#,3%�%� .#(0&+%�'2�&'#+.�B%&�2N.���+,1'./+=#3%&�B%./4(#�84'�%�.#(0&+%���5 �3#�9P:.+2#�.'$&'/0&+#�3#�+:.+2#�6+&2#�
%7'3'$'�%�2%3'(%�(+,'#&���5 � � ' &� ' 6�5 , i=1, 2, 3; j=1 ...5. �'./#�'AB&'..*%�µ &'B&'.',/#�
42#�2:3+#�B%B4(#$+%,#(-�α+�:�%�'6'+/%�6+A%�3#�6+&2#� i '�%.�ε+9�.*%�'&&%.�,*%�$%&&'(#$+%,#3%.�$%2�3+./&+74+)*%�,%&2#(-�2:3+#�>'&%�'�1#&+U,$+#�$%,./#,/'���'./'�$%,/'A/%�%7/:2�#�/#7'(#�3'�#,0(+.'�3'�1#&+U,$+#�.'=4+,/'?�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������,/�
�
..+,#('�#�%B)*%�84'�30�%�1#(%&�3#�'./#/C./+$#���,'$'..0&+#�B#&#�/'./#&�#�5+B@/'.'�3'�84'�%.�'6'+/%.�3#.�6+&2#.�.'9#2�+=4#+.��
#E��-�"�
7E��-FF�
$E�F-�!�
3E�F-!��
'E��-�H�
5���� ��$0 6��<��1A����C��0�0�9���<:�
�B#&/+&�3'�42#�#2%./&#�#('#/@&+#�.+2B('.�6%&2#3#�B%&����%7.'&1#)L'.�3#.�1#&+01'+.�R�'�Q�$#($4(%4P.'�
����
���� **��
����
���� ��)�
!�� � ��"����
���� ����
!�� � ��"����
���� �9)(��
!�� � ��"!�� � ��"���
���� �9����
�
7/',5#�#�&'/#�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�3'�Q�'2�R��
:"��;< � �$ ' ��)����="��;< � �$ ' ��$���>"��;< � �� ' ��)����
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/0�
?"��;< � �� ' ����@"��;< � ��$ ' ��$���
5���� ��$� 6��<��1A����C��0�0�9���<:�
�%2� %.� 3#3%.� 3#� 84'./*%� #,/'&+%&-� $#($4('� %� 1#(%&� 2#+.� B&@A+2%� 3%� $%'6+$+',/'� 3'�3'/'&2+,#)*%����3#�&'=&'..*%�(+,'#&�3'�R�'2�Q��
#E�F-�"�
7E�F-H��
$E�F-H"�
3E�F-���
'E�F-HH�
5���� ��$� 1�������0���94��6�:�
�2� #,#(+./#� './43%4� #� &'(#)*%� ',/&'� %� 2%,/#,/'� 3'� 2+(� &'#+.� 3+.B%,C1'+.� B#&#�+,1'./+2',/%.�,#.�(%$#(+3#3'.�'�#�&'.B'$/+1#�84#,/+#�3'� 2+(�&'#+.�+,3'1+3#2',/'�4/+(+>#3%.�B'(%.� ='./%&'.� BK7(+$%.� &'.B%,.01'+.�� �%� $%,.+3'#.� #.� .'=4+,/'.� './#/C./+$#.�3'.$&+/+1#.�#$'&$#�3'..#.�1#&+01'+.��
� 2%3'(%� $%,.+3'%� /'2� #� 6%&2#� '� 6%+� #94./#3%� B'(%� 2:/%3%� 3'�
2C,+2%.�84#3%.�%&3+,0&+%.�� 84+-� '� .*%�%.�$%'6+$+',/'.�3%�2%3'(%�'� &'B&'.',/#�%�'&&%�#('#/@&+%�� �$%&&'(#)*%�3'��'#&.%,�',/&'� '� 6%+�+=4#(�#�F-�����'�#�'./#/C./+$#�3%�/'./'���&'6'&',/'�#%�2%3'(%�'2�84'./*%�6%+�+=4#(�#��-�!��
��%2�7#.'�,'..#.�+,6%&2#)L'.-�94(=4'�%.�B&@A+2%.�+/',.-�&'(#/+1%.�#�$%&&'(#)*%-�&'=&'..*%�'�3+./&+74+)L'.�$%,94,/#.��
�
�E��#&#�%.�$%'6+$+',/'.� '� -�%�$0($4(%�3#.�'./+2#/+1#.�3'�2C,+2%.�84#3%.�3'B',3'�3#�5+B@/'.'�3'�,%&2#(+3#3'�3%.�'&&%.�#('#/@&+%.� ��
�E��2%3'(%�'2�84'./*%�#B&'.',/%4�42�$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%�D��E�+,6'&+%&�#�F-"��
�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/��
5���� ��$$ @6A��0�0�94��6�:�
�
�
�
�6+=4&#�#$+2#�$%&&'.B%,3'�#�42�3+#=#�3'�3+.B'&.*%�',/&'�#�1#&+01'(� D=#./%�B'&$',/4#(�$%2�.#K3'E�'� D&',3#�7&4/#�6#2+(+#&-�'2��Z�2+(E-�%7/+3#�$%2�7#.'�'2�42#�#2%./&#�3'��F�6#2C(+#.�� �%2� &'.B'+/%� #%� #94./'� 3'� 42� 2%3'(%� 3'� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.� ,#� 6%&2#�
-� '2�84'� :� %� '&&%� #('#/@&+%� '� '� .*%� %.� $%'6+$+',/'.�3%�2%3'(%-� 6%�%7/+3%.�%.�.'=4+,/'.�&'.4(/#3%.��
�
�'&&%�B#3&*%�3%.�&'.C34%.�V�F-�"�D$%2�H�=.�3'�(+7'&3#3'E�
���V�F-HH�
���#94./#3%�V�F-H!�
��%2�7#.'�,'..#.�+,6%&2#)L'.-�94(=4'�%�+/'2�.'=4+,/'��
�$%'6+$+',/'�3'�$%&&'(#)*%�',/&'�=#./%.�$%2�.#K3'�'�&',3#�6%+�+,6'&+%&�#�PF-H��
�
5���� ��$% ��<�=�@���00'�9���<:�
�4B%,5#�84'�,*%�'A+./#�#..%$+#)*%� (+,'#&�',/&'�34#.�1#&+01'+.�R�'�Q�'�84'�42�,K2'&%�3'�%7.'&1#)L'.� .46+$+',/'2',/'� =&#,3'� 3'� B#&'.� DR-QE� './'9#� 3+.B%,C1'(� B#&#� %� './43%� 3#�&'=&'..*%� (+,'#&� 3'� Q� '2� R�� ..+,#('� #� %B)*%� 84'� $%&&'.B%,3'-� ,'..'� $#.%-�#B&%A+2#3#2',/'-�#%�84#3%�2:3+%�3%�'&&%��
#E�F��
7E��4#3%�3%�$%'6+$+',/'�3'�$%&&'(#)*%�#2%./&#(�',/&'�R�'�Q��
$E��4#3%�2:3+%�3#�&'=&'..*%��
3E����
'E��#&+U,$+#�3#.�%7.'&1#)L'.�3%�#/&+74/%�Q��
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/��
5���� ��$' ��<�=��6��00/�9���<:�
�2#�#2%./&#�#('#/@&+#�.+2B('.�D�(� �(E-�D�)� �)E-����-�D�-��,E�3'�34#.�1#&+01'+.�#('#/@&+#.���'���6%&,'$'4�#.�.'=4+,/'.�84#,/+3#3'.?�
( )�=
=−n
i
i XX1
2
414 �
( )�=
=−n
i
i YY1
2
359 �
( )�=
=×−n
i
ii YXX1
345 �
�#($4('�%�1#(%&�2#+.�B&@A+2%�3%�$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%�3#�&'=&'..*%�(+,'#&�3'�Q�'2�R��
#E�F-HH�
7E�F-���
$E�F-H"�
3E�F-HF�
'E�F-H��
5���� ��$( 14������0���94��6�:�
�2� 2%3'(%� 3'� &'=&'..*%� (+,'#&� .+2B('.� 3'.$&'1'� #� &'(#)*%� ',/&'� %� B&')%� 4,+/0&+%�D&'B&'.',/#3%� B%&� RE-� '2� &'#+.-� 3'� 3'/'&2+,#3%� B&%34/%� '� #� 84#,/+3#3'� 3'� 4,+3#3'.�1',3+3#.� D&'B&'.',/#3#� B%&� QE�� � &'/#� 3'� &'=&'..*%� #94./#3#� B'(%� 2:/%3%� 3'� 2C,+2%.�84#3%.�%&3+,0&+%.�:�Q�V��"�P�F-�R��
��%2�7#.'�,'..#.�+,6%&2#)L'.-�94(=4'�%�+/'2�.47.'84',/'��
��$%'6+$+',/'�3'�3'/'&2+,#)*%�3%�&'6'&+3%�2%3'(%�:�,'=#/+1%-�%�84'�+,3+$#�#�'A+./N,$+#�3'�&'(#)*%�+,1'&.#�',/&'�%�B&')%�'�#�84#,/+3#3'�3'�4,+3#3'.�1',3+3#.��
�
5���� ��$) ���6����00��9���<:�
� �+#�� R� B&'./#� .'&1+)%� 3'� 2#,4/',)*%� B&'1',/+1#� ,%.� $%2B4/#3%&'.� 84'� 1',3'�� �2� �H�$5#2#3#.� B#&#� &'#(+>#)*%� 3'� .'&1+)%.� 3'�2#,4/',)*%� 6%� %7.'&1#3%.� %.� B#&'.� DA+� -� _+E�%,3'�A+�&'B&'.',/#�%�,K2'&%�3'�2084+,#.�'A#2+,#3#.�,#�$5#2#3#�'�_+�%�/'2B%�=#./%-�'2�5%&#.-�,#�1+.+/#�3'�+,.B')*%�� �/#+.�%7.'&1#)L'.�#94./#P.'�%�2%3'(%�(+,'#&��D�_+� E�V�c�Y�d�A+-�$%2� %� 4.%� 3'� 2C,+2%.� 84#3%.� %&3+,0&+%.-� .%7� #� 5+B@/'.'� 3'� '&&%.� $%2� 2:3+#� >'&%-�5%2%.$'30./+$%.-�,*%�$%&&'(#$+%,#3%.�'�$%2�%.�A+�6+A%.�D3'/'&2+,C./+$%.E���%�%7/+3#.�#.�.'=4+,/'.�'./#/C./+$#.�B#&#�%�#94./'?��
�� � ���
� � ���
�� � %)�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/$�
� � ����� � ��
.�$%,./#,/'.�#�'�7�.*%�#.�'./+2#/+1#.�3'�2C,+2%.�84#3%.�3'�� '��-�&'.B'$/+1#2',/'��
..+,#('�#�%B)*%�$%&&'.B%,3',/'�M�'./+2#/+1#�,*%P1+'>#3#�3#�1#&+U,$+#�&'.+34#(��
#E��-��
7E��-!�
$E��-F�
3E�F-!�
'E��-��
�
5���� ��$, 7�4����00��9���<:��
7.'&1#)L'.� D ii YX , E� 3'� 34#.� 1#&+01'+.� '$%,j2+$#.� .#/+.6#>'2� %� 2%3'(%� (+,'#&�
iii XY εβα ++= �%,3'�%.� iX �.*%�$%,./#,/'.-�α �'� β �.*%�%.�B#&U2'/&%.�3'.$%,5'$+3%.�'�%.�
iε �.*%�'&&%.�,%&2#+.�,*%�3+&'/#2',/'�%7.'&101'+.-�,*%�$%&&'(#$+%,#3%.�$%2�2:3+#�,4(#�'�
2'.2#�1#&+U,$+#� 2σ ���'.'9#P.'�/'./#&�#�5+B@/'.'�gF?� 0≥β �$%,/&#�#�5+B@/'.'�#(/'&,#/+1#�g ?�
0<β �� � 2:/%3%� 3'� 2C,+2%.� 84#3%.� #B(+$#3%� '2� 42#� #2%./&#� 3'� /#2#,5%� �H�
B&%34>+4�%�2%3'(%�#94./#3%?�
XY 12,22ˆ −= �
�',3%�%� 3'.1+%� B#3&*%�3%� $%'6+$+',/'��� './+2#3%� '2���� ..+,#('� #�%B)*%� 84'� 30�%� 1#(%&�B&%7#7+(C./+$%�DBP1#(%&E�3%�/'./'�3'�5+B@/'.'�*F�$%,/&#�#�5+B@/'.'�g ���.'�#�/#7'(#�3#�64,)*%�3'�3+./&+74+)*%�3#�1#&+01'(�/�3'��/43',/�3#3#�#�.'=4+&��
�.�3'�(+7'&3#3'�
�� �D�E�
�"� �-���� F-�FF�
�"� �-!"�� F-�"F�
�"� �-���� F-�!"�
��� �-��!� F-�FF�
��� �-!��� F-�"F�
��� �-��F� F-�!"�
�!� �-���� F-�FF�
�!� �-!�F� F-�"F�
�!� �-��F� F-�!"�
�H� �-��F� F-�FF�
�H� �-!��� F-�"F�
�H� �-�F�� F-�!"�
�
#E�F�"���
7E�F���F�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/%�
$E�F���F�
3E�F���H�
'E�F��FF�
5���� ��$/ ���6��00,�94���������:�
�2�42�2%3'(%�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�.+2B('.-�42�+,/'&1#(%�3'�$%,6+#,)#�3'��"-F`�%7/+3%�B#&#�%�$%'6+$+',/'�#,=4(#&�6%+�DkF-���W��-�HE���%2�'..'�&'.4(/#3%�.@�.'�B%3'�$%,$(4+&�84'�
D E�%�+,/'&$'B/%�:�+=4#(�#�>'&%��
D�E�%�$%'6+$+',/'�#,=4(#&�:�,'=#/+1%��
D�E�#�&'(#)*%�',/&'�#.�1#&+01'+.�:�,*%�(+,'#&��
D�E�#�1#&+01'(�3'B',3',/'�#..42'�1#(%&'.�,'=#/+1%.��
D�E�,*%�'A+./'�&'(#)*%�(+,'#&�',/&'�#.�34#.�1#&+01'+.��
5���� ��%0 �6���00��9���<:�
� 1#&+U,$+#�3%� $%'6+$+',/'� �Y� 6%+� './+2#3#� '2�F-�"��� '&&%�2:3+%� 84#3&0/+$%� 3#� &'=&'..*%�1#('����
� ..+,#('�#�%B)*%�$%&&'/#��
#E� � B&'3+/%&� 3#� %7.'&1#)*%� +,3+1+34#(� 3'� Q� -� 84#,3%� R� V� �-� 1#('� �� '� /'2� 1#&+U,$+#� �-F"��7E��B&'3+/%&�3%�1#(%&�'.B'%�3'�Q�-�84#,3%�R�V��-�1#('���'�/'2�1#&+U,$+#��-F"��
$E� .�1#&+01'+.�#('#/@&+#.����'��Y�/'2�$%&&'(#)*%�3+./+,/#�3'�>'&%��
3E��B&'3+/%&�3%�1#(%&�'.B'%�3'�Q�-�84#,3%�R�V��-�1#('���'�/'2�1#&+U,$+#����
'E��B&'3+/%&�3#�%7.'&1#)*%�+,3+1+34#(�3'�Q-�84#,3%�R�V��-�1#('���'�/'2�1#&+U,$+#����
5���� ��%� ��<�=�@���00'�9���<:�
�%,.+3'&'�%�2%3'(%�3'�&'=&'..*%�(+,'#&�
�� � & ' P�� ' 6�G � �� �� $� [ � �
,3'�%.����&'B&'.',/#2�%7.'&1#)L'.�3#�1#&+01'(�&'.B%./#�\-�%.���&'B&'.',/#2�%7.'&1#)L'.�3#� 1#&+01'(� 'A@=',#��-� &�'� P�.*%� B#&U2'/&%.� 3'.$%,5'$+3%.� '� %.� 6��.*%� '&&%.� ,*%�$%&&'(#$+%,#3%.� $%2� 2:3+#� ,4(#� '� 1#&+U,$+#� $%,./#,/'�� �#&/'� 3#� /#7'(#� 3'� #,0(+.'� 3'�1#&+U,$+#�:�3#3#�#7#+A%���#7'P.'�84'�#�2:3+#�3%.�1#(%&'.�3#�1#&+01'(�'A@=',#�:��F�'�84'�#�.%2#�3%.�84#3%.�3'�.'4.�3'.1+%.�&'(#/+1%.�#�'..#�2:3+#�:���FFF�� ..+,#('�#�%B)*%�84'�30�%�1#(%&�3#�1#&+U,$+#�3%�B&'3+/%&�3'���$%&&'.B%,3',/'�#�� � *��
�
#E���-��
7E�F"-��
$E��F-"�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/'�
3E��F-��
'E��F-��
�
'� ��7���1��
�� $�
�� '&%�$'&/%�
�� $'&/%�
�� '&%�
"� 3�
�� 7�
!� '�
H� '�
�� $�
�F� $�
��� '�
��� 3�
��� 7�
��� 7�
�"� 7�
��� 7�
�!� 3�
�H� 3�
��� $'&/%�
�F� $�
��� 3�
��� 3�
��� 3�
��� $�
�"� #�
��� $'&/%�$'&/%�
�!� 3�
�H� P�
��� #�
������������������� �
����������� ����������������
������������ ������������������������������������� ����������������������������������������/(�
�F� '�
��� $�
��� '&%�$'&/%�
��� $'&/%�
��� '�
�"� 3�
��� '&%�
�!� $�
�H� $�
��� '�
�F� 7�
��� #�