MATEMÁTICA8° ANO

Ângulos

CLEAN LOURENÇO2013

COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS ANANÁS – TO

• Nas imagens abaixo estão representados o ângulo AÔB, medindo 48°, e o ângulo DÔE, medindo 135°.

Ângulos

Ângulos Complementar e Suplementar

• Em seguida, a partir da semirreta AO, construímos um ângulo AÔC, medindo 90°, e a partir da semirreta OD, construímos um ângulo DÔF, medindo 180°.

• Note que a soma das medidas de AÔB e BÔC é 90°. Nesse caso, dizemos que AÔB e BÔC são complementares. Na figura o ângulo AÔB é o complementar de BÔC e vice-versa.

med (BÔC) = med (AÔC) – med(AÔB)med (BÔC) = 90° - 48°med (BÔC) = 42°

• Note que a soma das medidas de DÔE e EÔF é 180°. Nesse caso, dizemos que o ângulo DÔE e EÔF são suplementares. Na figura o ângulo DÔE é o suplementar de EÔF e vice-versa.

med (EÔF) = med (DÔF) – med(DÔE)med (EÔF) = 180° - 135°med (EÔF) = 45°

Saiba que....

Dois ângulos são:• Complementares quando a soma de suas

medidas é 90°.• Suplementares quando a soma de suas

medidas é 180°.

Exemplos:

• Os ângulos AÔB e BÔC ao lado são suplementares.

• Podemos obter as medidas desses ângulos da seguinte maneira.

• Como os ângulos AÔB e BÔC são suplementares, a soma deles é igual a 180°. Assim, escrevemos a equação e obtemos o valor de x.

5x – 10° + 12x + 3° = 180° 17x – 7° = 180° 17x – 7° + 7° = 180° + 7° 17x = 187° = x = 11°

• Depois de resolver a equação e determinarmos o valor de x, calculamos a medida de cada ângulo

Ângulo AÔB

med(AÔB) = 12x + 3°med(AÔB) = 12. 11° + 3°med(AÔB) = 132° + 3°med(AÔB) = 135°

Ângulo BÔC

med(BÔC) = 5x - 10°med(BÔC) = 5. 11° - 10°med(BÔC) = 55° - 10°med(BÔC) = 45°

Atividade

• 1 – Utilizando um transferidor, meça cada um dos ângulos abaixo. Depois, escreva o complemento e o suplemento de cada um deles.

• 2. Sem realizar medições, escreva quais são os pares de ângulos suplementares. Após utilizando um transferidor, meça cada um deles e verifique se sua resposta está correta.

• 3. Determine as medidas dos ângulos indicados nas figuras a seguir.

Bibliografia

• RIBEIRO, Jackson da Silva .Projeto Radix: matemática, 8° ano. São Paulo