Coeficiente de correlao por postos de Kendall Observa o grau de
associatividade entre as variveis que sero estudadas numa escala
absoluta de [-1,1]; Empregada em casos onde duas variveis (X e Y)
acusam medio no nvel ordinal;
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Atribuir a cada
indivduo um posto, tanto em X quanto em Y. Essa medida ser
representada por .
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Hipteses H0: No h
relao entre as duas variveis H1: H relao entre as duas variveis
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Obteno da
Estatstica de Teste Utilizaremos um exemplo para ilustrar o clculo
da estatstica de teste: Suponha-se que se pea a dois juzes X e Y,
para atribuir postos a quatro objetos. Por exemplo, poderamos
solicitar que classificassem quatro ensaios por ordem de qualidade
de estilo.Ensaio Juiz X Juiz Y a 3 3 b 4 1 c 2 4 d 1 2
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Reordenando os
ensaios, de forma que os postos atribudos pelo juiz X apaream na
ordem natural (1, 2, ..., n), tem-se:Ensaio Juiz X Juiz Y a 1 2 b 2
4 c 3 3 d 4 1
Temos agora condies de determinar o grau de correspondncia entre
os julgamentos de X e de Y. Os postos atribudos pelo juiz X j
estando na ordem natural, passa-se a determinar quantos pares de
postos atribudos pelo juiz Y se acham em sua ordem correta
(natural) em relao ao outro.
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Considera-se
primeiro todos os pares de postos em que figura o posto 2 do juiz Y
o posto mais esquerda em seu conjunto. O primeiro par, 2 e 4, est
na ordem correta, isto , 2 precede 4. Como a ordem natural,
atribui-se o escore +1 a este par. Os postos 2 e 3 constituem o
segundo par, que tambm est na ordem correta (o 2 vem antes do 3),
recebendo, assim, tambm o escore +1. O terceiro par consiste dos
postos 2 e 1. Esses escores no esto na ordem natural, pois 2 no vem
antes do 1. Atribui-se ento ao par o escore -1. O total dos escores
de todos os pares de postos que incluem o posto 2 : +1 + 1 - 1 =
1.
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Considera-se, em
seguida, todos os pares possveis de postos que incluem o posto 4
(segundo posto do juiz Y a contar da esquerda) e um outro posto que
o segue. Um par o 4 e 3 cujos elementos no esto em ordem,
recebendo, por isso, o escore -1. O total destes escores : -1 -1 =
-2. Considerando agora o posto 3 e os seguintes, obtm-se um nico
par: 3 e 1, cujos elementos no esto em ordem natural; o par recebe
o escore -1. O total de todos os escores assim atribudos : 1 - 2
-1= -2.
Coeficiente de correlao por postos de KendallEnsaio Juiz X Juiz
Y a 1 2 b 2 4 c 3 3-1 -1 +1 +1 -1
d 4 1
S=+1+1-1-1-1-1=-2
-1
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Qual o total mximo
possvel que se pode obter para os escores atribudos a todos os
pares de postos do juiz Y? Obter-se-ia o total mximo se os postos
dos juzes X e Y tivessem apresentado perfeita concordncia, porque
ento, colocados os postos de X em sua ordem natural, cada par de
postos do juiz Y se apresentaria tambm na ordem natural, recebendo,
assim, o escore +1. O total mximo possvel, no caso de uma
concordncia perfeita entre X e Y, seria 6.
Coeficiente de correlao por postos de Kendall O grau de
relacionamento entre os dois conjuntos de postos dado pela razo do
total efetivo de escores + 1 e 1, para o total mximo possvel. O
coeficiente de correlao por postos de Kendall a razo: = (S=total
efetivo) / (total mximo possvel) = -2 / 6 = - 0,33.
Coeficiente de correlao por postos de Kendall
Coeficiente de correlao por postos de Kendall Para o teste
bilateral, calcularemos o p-valor como:p valor = 2 * P ( Z zcal )
ou p valor = 2 * P ( Z zcal ) , se zcal>0 p valor = 2 * P ( Z
zcal ) , se zcal
