INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2013

AULA PRÁTICA NO 07 - TRIGONOMETRIA – 08 A 19 DE ABRIL

PROFS. ANGELO BATTISTINI, JOÃO CHAGAS

NOME RA TURMA

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Objetivos do experimento: Verificar e medir relações trigonométricas importantes.

Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente).

Habilidades necessárias: Medidas simples

Atitudes esperadas: A partir da aula espera-se que o aluno consiga estabelecer as relações trigonométricas e utilizá-las de maneira correta.

INTRODUÇÃO: Relações trigonométricas importantes:

sen2 cos2 1

sen cateto .oposto

hipotenusa

cos cateto .adjacente

hipotenusa

Lei dos cossenos:

a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cos()

OBS.: se = 90o, sabemos que cos(90o) = 0, portanto, teremos o Teorema de Pitágoras:

a2 = b2 + c2, sendo “a” a hipotenusa e “b” e “c” os catetos.

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PARTE PRÁTICA

1. A partir dos triângulos retângulos dados abaixo, meça os três lados e calcule os ângulos

e . Coloque os dados nas colunas correspondentes a e (valores calculados) da Tabela 1.

2. A seguir, meça, com o auxílio de um transferidor, os valores dos ângulos e complete a Tabela 1.

Tabela 1

Valores calculados no item 1 Valores medidos no item 2

Triângulo 1

Triângulo 2

Triângulo 3

Triângulo 4

3. Uma rampa com inclinação constante (como as que ligam os blocos da Universidade São Judas na Mooca) tem 3,0 m de altura na sua parte mais elevada. Após subir 5,2 m, um engenheiro notou que estava a 1,0m do solo. Será que é possível determinar o ângulo de inclinação e o comprimento da rampa?

4. No dia do solstício em São Paulo ao meio dia, o sol forma um ângulo de aproximadamente 23o em relação à vertical. Ao andar pela rua, um estudante de engenharia mede o comprimento da sombra um prédio, 20 m. è possível saber a altura do prédio?

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5. Um corpo sólido situado no espaço (livre de atritos e outras forças) está submetido a duas forças de igual intensidade e que formam um ângulo de 120o entre si,

a) faça um diagrama com uma representação vetorial das forças atuantes sobre o corpo;

b) utilizando as relações trigonométricas, calcule a intensidade da força resultante;

c) refaça os cálculos, utilizando a decomposição dos vetores no plano cartesiano.

CONCLUSÕES:

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Holtzapple, M. T. e Reece, W. D.; Introdução à Engenharia; LTC Editora, 2006.