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7/26/2019 Trigonometria Aula 01 - Relaes trigonomtricas no
tringulo retngulo
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TRIGONOMETRIA
Conceito:
A palavra trigonometriatrigonometria significa medida daspartes
de um tringulo (tri: trs, gonos: ngulos,metrn: medida). No se sabe
ao certo se oconceito da medida de ngulo surgiu com osgregos ou se
eles, por contato com a civilia!obabil"nica, adotaram suas fra!#es
se$agesimais.%as os gregos fieram um estudo sistem&tico
dasrela!#es entre ngulos ' ou arcos ' numacircunferncia e os
comprimentos de suas cordas.
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TRIGONOMETRIA
istria da rigonometria
A *istria da trigonometria surge na medida em
+ue os astr"nomos precisavam calcular o tempo,sendo tambm muito
importante nas pes+uisassobre navega!o. -ntretanto, iparco de
Niceia,(/0 a.C.'10 a.C.), astr"nomo grego'otomano,
foi +uem introduiu a rigonometria nos estudoscient2ficos e por
isso, considerado o fundador ouo 3ai da rigonometria.
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TRIGONOMETRIA
%otiva!o:
A trigonometria pode ser usada para, pore$emplo, estimar a
distncia das estrelas e a
distncia entre divisas, e os campos +ue usam atrigonometria
envolvem a astronomia, anavega!o, topografia,
agrimensura,engen*ariacivil, ptica, ac4stica, entre muitos
outros.
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-$emplo: 5 topo de uma torre vertical A6 vistode um ponto C do
solo sob um ngulo de 708. A
distncia de C 9 base da torre 00m. Calcule aaltura da torre. (tg
708 0,;
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-$emplo: 5s gregos usaram o seguinte mtodopara medir o raio da
erra :
=obe'se em uma torre de altura * e mede'se ongulo > +ue fa a
reta 6C do *orionte de 6 coma vertical 65 do lugar. =endo ? o raio
da terra
temos:
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Medidores de ngulos
eodolito
Astrol&bioransferidor
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Tringulo Retngulo e as relaestrigonomtricas
=e@a A6C um tringulo retngulo em A:
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Tringulo Retngulo e as relaestrigonomtricas
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Problema de Aplicao detrigonometria
m avio levanta voo em um ngulo de 708 emrela!o 9 pista. Bual
ser& a altura do avio +uandoestiver percorrendo 000 m em lin*a
retaD
