Variveis e Apresentao tabular de dados

Este material foi cedido gentilmente pela Prof Rosimeire. Algumas adaptaes foram realizadas UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

VARIVEL Caracterstica observada em cada elemento pesquisado.

Satisfao do consumidor Desconfirmao da expectativaperformance atribuio (local, estabilidade e controlabilidade)eqidade (justia e preferncia)emoes idade Cor dos olhos grau de escolaridade N de mensagens peso.UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

VARIVEL Caracterstica observada em cada elemento pesquisado.

As variveis podem ser classificadas como:

Variveis qualitativas quando os resultados da observao so qualidades ou atributos. Podem ser classificadas como nominais ou ordinais. EXEMPLOS: Cor dos olhos, grau de escolaridade

Variveis quantitativas quando os resultados so nmeros resultantes de contagens (variveis discretas) ou medidas (variveis contnuas). EXEMPLOS: N de mensagens, peso.UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Classificao de uma varivel nominal qualitativa ordinal varivel discreta quantitativa contnua UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

As variveis QUALITATIVAS

Varivel NOMINAL Caracteriza-se por dados que consistem apenas em nomes, rtulos ou categorias. Os nomes ou categorias no podem ser dispostos segundo uma ordem. Exemplo: sexo, cor da pele

Varivel ORDINAL Suas categorias implicam em alguma ordenao, mas diferenas entre valores que possam ser dados a essas categorias no podem ser calculadas ou no fazem sentido. Exemplo: estgio de uma doena (grave, terminal)UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

As variveis QUANTITATIVAS DISCRETAS Quando os resultados possveis da observao formam um conjunto finito ou infinito enumervel de nmeros e que resultam, frequentemente de uma contagem. Exemplos: nmero de pessoas com alto ndice de massa gorda em uma empresa, n de partculas emitidas por uma fonte radiativa

CONTNUAS Podem assumir qualquer valor em um determinado subconjunto do conjunto de nmeros reais e que resultam, normalmente, de uma medio (mensurao).Exemplo: IMC, comprimentoUFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

s vezes codifica-se as categorias de uma varivel qualitativa.

Exemplo: dados que indica as causas da morte para 100 crianas entre as idades de cinco e nove anos, vtimas fatais de leses nos Estados Unidos no perodo de 1980 a 1985. Os dados so nominais: 1 representa acidente por veculo motorizado, 2 afogamento, 3 incndio no lar, 4 homicdio e 5 designa outras causas, inclusive sufocamento, quedas e envenenamento.UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Questo: Depois de fornecidos esses dados, que podemos concluir com relao s mortes infantis por leso? UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

UFBA Departamento de EstatsticaCausas de morte de crianas entre as idades de cinco e nove anos, vtimas fatais de leses nos Estados Unidos no perodo de 1980 a 1985.

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Nveis ou tipos de mensurao de variveis As operaes que podem ser feitas em um conjunto de dados, dependem do chamado nvel ou escala de mensurao das variveis.

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Escala nominal ou categricaDefinio: uma escala criada quando nmeros ou smbolos so usados simplesmente para classificar os indivduos em grupos distintos. Tambm pode ser usada para classificar em grupos as caractersticas dos indivduos.

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Exemplo 1 totalmente fictcio Um sistema psiquitrico de grupos de diagnsticos constitui uma escala nominal. n=100 pacientes Diagnstico: bulmico e no bulmico o psiquiatra usou um cdigo para representar a classe qual o paciente pertence: 1- paciente bulmico e 0 paciente no bulmicoQue operaes podemos fazer com estes dados? Contar quantos 1 e quantos 0.

Exemplo 1 continuadoCaracterstica emocional dos pacientes: ansioso ou no ansioso o psiquiatra usou um smbolo para representar uma caracterstica emocional do paciente. Ou 1- ansioso e 0 - no ansioso Que operaes podemos fazer? TROCAR OS SMBOLOSDAS CATEGORIAS DE FORMA CONSISTENTE

Exemplo 1 continuadoInterpretando as informaes dos 100 pacientes

bulmico no bulmico total

ansioso 24 (24/36) 16 40 no ansioso 12 48 60 total 36 64 100

Dos 36 bulmicos, 2/3 so ansiosos. Estratgias do clnico: Tratar a ansiedade dos bulmicos e investigar outras causas da bulimia, que no a ansiedade.

Escala ordinal ou escala por postosDefinio: uma escala na qual as categorias, alm de serem distintas, tm algum tipo de relao entre si, como, por exemplo, mais alto que, mais difcil que, prefervel a, etc.

Operaes admissveis: trocar os nomes ou os nmeros das categorias, desde que esta troca no altere a relao entre as categorias. UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Exemplo 2Nvel de escolaridade de pessoas se coloca em escala ordinal.

Interpretao:Pessoas graduadas so mais bem aceitas para um posto de trabalho do que pessoas com o ensino fundamental. Estas ltimas, mais bem aceitas do que analfabetos funcionais. UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Escala intervalarDefinio: uma escala que tem todas as propriedades de uma escala ordinal (maior que, etc), e alm disso, as distncias ou diferenas entre quaisquer dois nmeros na escala tm significado.

Operaes admissveis: transformao linear dos valores da escalaUFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Exemplo 3A altura de Abe 1,60m, a de Bob 1,80m e a de Carl 1,98m. Os trs tm 12 anos de idade.

Altura de Bob altura de Abe=0,20m. Altura de Bob = altura de Abe + 0,20mAltura de Carl - altura de Abe = 1,98m 1,60m

Carl muito mais alto do que Abe. Carl tem altura muito maior do que o padro para a idadeUFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Escala de razoDefinio: uma escala que tem todas as propriedades de uma escala intervalar, e alm disso, esta escala tem um ponto zero verdadeiro como sua origem. A razo entre dois valores na escala adimensional.

Exemplo: Medimos peso em uma escala de razo. A escala de quilogramas e a de gramas tem um ponto zero verdadeiro. O quociente (razo) entre dois pesos no depende da unidade de medida. UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Exemplo 4 Medimos peso em uma escala de razo.

1. A escala de quilogramas e a de gramas tm um ponto zero verdadeiro.

2. Dois pesos medidos em kg: 9kg e 7kg. Mesmos pesos medidos em g: 9000g e 7000g

As razes (quociente) so iguais, independente dos pesos serem medidos em kg ou em g: 9kg/7kg = 9000g/7000g = 9/7UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

EXERCCIO-CLASSIFICAO DE VARIVEIS Peso Nmero de bactrias Classe social Altura Hbito de fumar Nmero de cigarros fumados por dia Tempo Idade em anos completos Idade exata Presso arterial Cor dos olhos Presena de determinada doena Estgio da doena Grau de escolaridade UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Sries Estatsticas

o resultado de um levantamento de dados sobre um fenmeno ou varivel. Classificadas de acordo com variao do tempo, local e o fato (fato=o que est sendo estudado). 1 Srie Histrica O elemento que serve como base de classificao a frao do tempo (dia, ms, ano, sculo, etc). fato fixado local fixadotempo variando

2 Srie Geogrfica o elemento base de classificao o local.3 Srie Especfica o elemento ou carter varivel o fato (ou espcie).fato fixadotempo fixadolocal variandoLocal fixadotempo fixado fato variando aqui, fato=tipo de rebanho

4 Srie Mista Combinaes dos tipos de sries citados anteriormente.Nesta srie mista o fato nmero de terminais telefnicos em servio. O tempo e o local variam. Assim, podemos ver sries temporais e sries geogrficas, que juntas formam a srie mista.srie temporal para a regio Nortesrie geogrfica para 1991UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

5 Distribuies de Frequncias

Neste tipo de srie o tempo, o local e o fenmeno permanecem fixos.

O fenmeno considerado uma varivel qualitativa ou quantitativa e seus valores observados so descritos considerando o nmero de vezes que ocorreram na srie (frequncia).UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Exemplo. Distribuio das idades de adolescentes em uma amostraTabela 1. Distribuio das idades na populao de estudo, de acordo com o sexo. Salvador, Bahia. 2000.N= nmero de pessoas em cada categoria da varivel grupo de idade %=porcentagemm de pessoas em cada categotia da varivel Grupo de idade. .

Caracterstica ouVarivel

Grupo de idade (em anos) Mulheres

668 (68,6%)Homens

305 (31,4%)Todos

973N%N%N%

10-1732548,612240,044745,9 18-2134351,418360,052654,1

Construo de TabelasUm dos interesses do pesquisador conhecer como ocorrem as doenas e como elas se distribuem nas populaes.

Um dos recursos utilizados para isto a representao das sries estatsticas em tabelas.

Apresentao tabular (ou em tabelas) consiste em dispor os dados em tabelas, segundo algumas regras prticas que, no Brasil so ditadas pelo Conselho Nacional de Estatstica e pelo IBGE. UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Construo de Tabelas para as Sries Estatsticas

Dispe os dados de uma forma ordenada e resumida, facilitando a compreenso das concluses da anlise apresentadas ao leitor.Uma tabela constituda dos seguintes elementos: Ttulo (O qu? Quando? Onde?) Corpo da tabelaCabealhoColuna indicadoraFonte das informaes

Construo de TabelasUFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Elementos complementares: Nota Informaes gerais para esclarecer o contedo das tabelas. Chamadas Esclarecer minncias em relao s clulas, colunas ou linhas da tabela.As tabelas podem ser simples e de dupla entrada (para srie mista).UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Nenhuma clula deve ficar em branco, ( - ) se o dado no existe e ( ) se o dado existe, mas no est disponvel.

A tabela no deve ser fechada direita e esquerda, por traos verticais.

Numerar as tabelas quando houver mais de uma no relatrio.

Totais e subtotais destacados.

Uniformidade com o nmero de casas decimais.UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Construmos uma tabela chamada de distribuio de frequncias em classes, que sero estudadas adiante.Quando a varivel quantitativa contnua UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Exerccios de fixaoUFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Construo de tabela para uma varivel qualitativa

A seguir, apresentado um conjunto de dados que indica as causas da morte para 100 crianas entre as idades de cinco e nove anos vtimas fatais de leses nos Estados Unidos no perodo de 1980 a 1985. Os dados so nominais: 1 representa acidente por veculo motorizado, 2 afogamento, 3 incndio no domiclio, 4 homicdio e 5 designa outras causas, inclusive sufocamento, quedas e envenenamento. UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Depois de fornecidos esses dados, que podemos concluir com relao s mortes infantis por leso?

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TtuloFonte: Nota cabealho corpo da tabela

Coluna indicadora

Total

Causa de morte de 100 crianas entre as idades de cinco e nove anos vtimas fatais de leses nos Estados Unidos no perodo de 1980 a 1985. Fonte: * inclui sufocamento, quedas e envenenamento UFBA Instituto de Matemtica - Departamento de Estatstica

Causa da morteNmero de mortesAcidente por veculo motorizado48Afogamento14Incndio no domiclio12Homicdio7Outras causas*19Total100

Causa de morte de 100 crianas entre as idades de cinco e nove anos vtimas fatais de leses nos Estados Unidos no perodo de 1980 a 1985. Fonte: * inclui sufocamento, quedas e envenenamento

Causa da morteNmero de mortes Proporo de mortesPercentual de mortesAcidente por veculo motorizado480,4848,0Afogamento140,1414,0Incndio no domiclio120,1212,0Homicdio70,077,0Outras causas*190,1919,0Totais1001,00100,0