TRABAJO APLICATIVO DE ESTADISTICA INFERENCIAL

NICACIO DIAZ CRISTHIAN

TAMAÑO DE MUESTRA

𝑛=𝑧 2𝑠2

𝐸2

  

 

  

 

 

.14 %

100  

ESTIMADORES PARA

LA VARIABLE:ESTADIA

HOSPITALARIA

ESTRATO I 5 8 8 8 6 3 8 9 4 4 6 11 8

13 5 5 6 8 8    

ESTRATO II 12 5 6 5 7 6 8 11 9 7 3 9 8 7 3 3 10 11 13 3 5

= 7 = 2.49

= 7 = 9.46

 

 

 

A. Estimador del total del estrato “h”

�̂� h=𝑁h 𝑋 h

B. Estimador del total poblacional  = 700

• El total de días que los pacientes se encuentran hospitalizados son 700.

C. Estimador del promedio poblacional  = 7 

• De 100 pacientes registrados en el hospital, los días promedio en que están hospitalizados es 7.

D. Estimador de la varianza del estimador del total poblacional 

Como en ambos casos los estratos son mayores al 5% son finitos.

= 1283

E. Estimador de la varianza del estimador de la media poblacional  =0.1283  F. Estimación interválica para la media poblacional  = 1-α  

= 0.95

  = 0.95

 Con un 95 % de seguridad, podemos decir que los días promedios en que los pacientes están hospitalizados oscilan entre 6 a 10 días.

 G. Estimación interválica para el total poblacional  = 1-α   = 0.95 

= 0.95

 Con un 95 % de seguridad, podemos decir que el total de días de hospitalización de los pacientes registrados oscilan entre 700 a 770 días.

ESTIMADORES PARA LA VARIABLE:

GRAVEDAD DEL PACIENTE

ESTRATO I 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1    

n=19

ESTRATO II 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0

n=21

A. Estimador del total en los estratos  == 37(0.53) = 20

 == 63(0.57) = 36 

B. Estimador del total poblacional   56

 • Total de pacientes que su situación fue grave.

C. Estimador de la proporción poblacional  

 

De 100 pacientes el 56 % de ellos han sido ingresados graves.

D. Estimador de la varianza del estimador del total poblacional   

Como en ambos casos los estratos son mayores al 5% son finitos.

= 39.61

E. Estimador de la varianza del estimador de la proporción poblacional

=0.003961 F. Intervalo de confianza para la proporción poblacional 

= 1-α   = 0.95   = 0.95 

 Con un 95 % de seguridad podemos decir que los pacientes han sido registrados con algún tipo de gravedad oscilan entre el 44 y 68 % 

G. Intervalo de confianza para el total poblacional  = 1-α

  = 0.95

  = 0.95

 • Con un 95% de seguridad podemos afirmar que el número total

de pacientes que fueron ingresados con algún tipo de gravedad oscilan entre el 43.7% y 68.3%

PRUEBA DE HIPÓTESIS

Prueba de hipótesis para la media poblacional.

(ESTADIA HOSPITALARIA)Según la información obtenida de nuestra base de datos los días promedio de que los pacientes están hospitalizados son 7 días, con una desviación estándar de 2.74. Se quiere saber si hay pacientes que están hospitalizados mayor a 3 días.

1. Hipótesis estadística:

2. Nivel de significancia: 

α = 0.05 1- α = 0.95 3. Distribución para la prueba:

Como conocemos la varianza poblacional nuestro estadístico de prueba será la distribución normal estándar.

4. Función para la prueba 

5. Valor experimental

6. Región de aceptación o rechazo y decisión.

9,23

Por lo tanto siendo 9,23 el valor de z calculado cae en la región de rechazo entonces rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa.

7. Conclusión:Con una confiabilidad del 95% podemos afirmar que hay pacientes que se quedan hospitalizados mayor a 3 días.

Prueba de hipótesis para la diferencia de promedios.

(HEMOGLOBINA)De los datos obtenidos de un hospital de 100 pacientes, la hemoglobina promedio de un grupo de 19 mujeres es 12.7 con una varianza de 0.81. Y la hemoglobina promedio de un grupo de 21 hombres es de 14.4 con una varianza de 3.20.Con base en ésta información pruebe si la hemoglobina promedio de los hombres es significativamente mayor que el de las mujeres.

1. Hipótesis estadística: 2. Nivel de significancia

H0 :       α = 0.05 1- α = 0.95

Ha :      >

3. Distribución para la prueba

Como conocemos las varianzas poblacionales nuestro estadístico de prueba será la distribución normal estándar.

4. Función para la prueba:

5. Valor experimental:

= 3.85

6. Región de aceptación o rechazo / decisión.

3.85

Por lo tanto siendo 3.85 el valor de z calculado cae en la región de rechazo entonces rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa.

7. Conclusión:Con una confiabilidad del 95% podemos afirmar que la hemoglobina promedio de las mujeres es mayor que el de los hombres.

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional: (GRAVEDAD DEL PACIENTE)

Deseamos averiguar si el 80% de los pacientes internados su situación es grave. De una muestra de 40 pacientes nos reveló que 22 de ellos su situación es grave. 1. Hipótesis estadística:

2. Nivel de significancia 

α = 0.05 1- α = 0.95 3. Distribución para la prueba

Distribución normal estandarizada porque n>30

4. Función para la prueba

5. Valor experimental  

6. Región de aceptación o rechazo y decisión.

Por lo tanto siendo -3.95 el valor de z calculado cae en la región de rechazo entonces rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa.

7. Conclusión:Con una confiabilidad del 95% podemos afirmar que el porcentaje de pacientes con una situación de gravedad es diferente del 80%

REGRESIÓN LINEAL

 - Para nuestro ejemplo tomamos como variables a la edad de cada paciente con su respectiva hemoglobina (g/l) VARIABLES: X= Edad de los pacientesY= Hemoglobina (g/l) de los pacientes

N EDAD HEMOGLOBINA (g/l) N EDAD HEMOGLOBINA (g/l)

1 11 12.4 21 18 12.4

2 12 16.5 22 25 17.2

3 47 13.6 23 12 14.1

4 45 13.4 24 57 13.1

5 20 12.9 25 56 11.9

6 56 13.4 26 14 16.6

7 34 16.5 27 55 14.9

8 33 11.7 28 26 13.2

9 60 14.5 29 10 12.4

10 34 12.1 30 53 11.7

11 54 13.8 31 57 11.9

12 37 17.2 32 34 13.5

13 12 14.5 33 32 15.1

14 48 12.2 34 33 12.1

15 15 12.5 35 36 14.5

16 31 12.5 36 26 12.4

17 39 11.9 37 18 11.7

18 15 13.8 38 8 13.8

19 32 17.1 39 8 11.9

20 57 13.3 40 8 11.9

N x y xy x2 y21 11 12.4 136.4 121 153.762 12 16.5 198 144 272.253 47 13.6 639.2 2209 184.964 45 13.4 603 2025 179.565 20 12.9 258 400 166.416 56 13.4 750.4 3136 179.567 34 16.5 561 1156 272.258 33 11.7 386.1 1089 136.899 60 14.5 870 3600 210.2510

34 12.1411.4 1156 146.41

11

54 13.8745.2 2916 190.44

12

37 17.2636.4 1369 295.84

13

12 14.5174 144 210.25

14

48 12.2585.6 2304 148.84

15

15 12.5187.5 225 156.25

16 31 12.5 387.5 961 156.25

17 39 11.9 464.1 1521 141.61

18 15 13.8 207 225 190.44

19 32 17.1 547.2 1024 292.41

20 57 13.3 758.1 3249 176.89

21 18 12.4 223.2 324 153.76

22 25 17.2 430 625 295.84

23 12 14.1 169.2 144 198.81

24 57 13.1 747 3249 171.61

25 56 11.9 666.4 3136 141.61

26 14 16.6 232.4 196 275.56

27 55 14.9 819.5 3025 222.01

28 26 13.2 343.2 676 174.24

29 10 12.4 124 100 153.76

30 53 11.7 620.1 2809 136.89

31 57 11.9678.3 3249 141.61

32 34 13.5459 1156 182.25

33 32 15.1483.2 1024 228.01

34 33 12.1399.3 1089 146.41

35 36 14.5522 1296 210.25

36 26 12.4322.4 676 153.76

37 18 11.7210.6 324 136.89

38 8 13.8110.4 64 190.44

39 8 11.995.2 64 141.61

40 8 11.995.2 64 141.61

Ʃ 1278 542.1 17256.4 52264 7458.45

0 10 20 30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = − 0.00557168974536166 x + 13.7305154873643R² = 0.00317887471380784

HEMOGLOBINA (g/l)

Linear (HEMOGLOBINA (g/l))

EDAD

HEM

OG

LO

BIN

A

GRÁFICA:

 

 

PARÁMETROS ESTIMADORES