8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

1/14

Ayudante

 Juan Barrera

Universidad de Santiago de ChileDepartamento de Ingeniería en MinasServicios Generales en Mina – 1/2016

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

2/14

Hidrología

Mantenimiento

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

3/14

Diseño de medidores

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

4/14

Teoría Diseño red de medidores

La idea es encontrar el valor óptimo de estaciones o

medidores dentro de una cuenca o sub-cuenca paraestimar de forma estadística la precipitación dentro de unmargen de error

2

 

 

 

 

 p

v

 E 

C  N 

N= número de estaciones.

Ep= porcentaje de error permitido en laestimación.

Cv= coeficiente de variación de la precipitación de las estaciones existentes.

2

1

i m P P 

n  

im

 P  P 

n    100v

m

C  P 

  

n= número de estaciones existentes.

= desviación estándar.

Pi= precipitación de la estación “i”. 

Pm= precipitación promedio de la cuenca.

PASO PASO 2

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

5/14

Ejercicio Cálculo de estaciones

Una cuenca cuenta con cinco pluviómetros.La lluvia anual registrada se muestra acontinuación. Considerando un 10% de erroren la estimación de la lluvia promedio anual.

Calcule el número óptimo de medidoresrequerido y verifique si la red actual essuficiente

Pluviómetro 1 2 3 4 5

Precipitación anual

(mm)250 130 200 180 300

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

6/14

Solución

Se calcula la precipitación promedio, su desviación y el coeficiente de

variación

 =

  =

250 + 130 + 200 + 180 + 300

5 

 = 212 () 

=(250 − 212)+(130 − 212)+(200 − 212)+(180 − 212)+(300 − 212)

4 

= 65.35 

 =

100 

 = 30.8% 

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

7/14

Solución

Finalmente se reemplaza en la fórmula de número de estaciones ideal

Se puede concluir que la cuenca debería contar con al menos 10

estaciones para poder estimar las precipitaciones con un porcentajemáximo de error de 10%, por lo tanto la red actual es INSUFICIENTE.

=

 

=

0.308

0.10

 

= 9.5 ≈ 10 

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

8/14

Cálculo de precipitaciones

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

9/14

Teoría Cálculo de precipitaciones

Se trabaja este tipo de cálculos cuando se quiere saber el

valor de las precipitaciones en una estación desconocida yla forma de calculo dependerá de la información que sedisponga

1) Se conocen las precipitaciones solamente

Cuando se desconocen las distancias, la precipitación faltante será proporcionala la precipitación registrada en las demás estaciones y a la precipitación anual entodas, de modo de conservar la relación existente entre lo anual y los episodiospuntuales

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

10/14

Teoría Cálculo de precipitaciones

2) Se conocen solo las distancias entre estaciones

Se asume que la precipitación faltante será proporcional al inverso

de las distancias al cuadrado, es decir, se le dará mas importancia alos datos mas cercanos.

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

11/14

Ejercicio 2 Cálculo de precipitaciones

Una empresa minera desea conocer lasprecipitaciones totales mensuales de la

estación “Z”,  ubicada en la Región deAntofagasta, Provincia de Antofagasta,a unos 3200 m.s.n.m.aproximadamente. Para determinardicha precipitación se tiene lainformación de las estaciones: M – N – S – T – P, dispuestas en la Región comose aprecia en la imagen.

Existen distintos climas en la región,en donde en las estaciones M, Z y P

predomina un clima desértico marginalde altura. Por otro lado, en lasestaciones N, S, T se presenta un climade desértico con nublados abundantesy desértico normal.

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

12/14

Ejercicio 2 Cálculo de precipitaciones

A continuación se le entrega toda la información que se dispone de las

estaciones:

Estación M P N S T Z

Pp media anual (mm) 100 90 35 20 25 110

Pp total mensual (mm) 8 7 2 1 2 ?

Distancia a estación Z (km) 100 40 380 300 392 -

En base a su conocimiento y buen criterio, determine, con lainformación entregada, la precipitación total mensual de la estación Z,y concluya en base a sus cálculos.

(Fuente: Control extra–  2 semestre 2012

–  Diego Balbontín)

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

13/14

Solución

Si se recuerda el enunciado, las estaciones tenían ciertas características

(distancia y tipos de climas) por lo que se divide en 2 el ejercicio:

Caso : Se consideran solo las estaciones P y M dada que están mascercanas y porque comparten el mismo clima que la estación Z

Para efecto de análisis, y como es solo una estimación, sepuede decir que la estación Z tiene un promedio MENSUALde 7 mm aproximadamente.

8/16/2019 Ayudantía 3 SGM 1-2016

14/14

Solución

Caso 2: Se consideran TODAS las estaciones

Si bien, la diferencia no es tan significativa respecto al caso 1, si hay quemencionar que no es un valor que represente la realidad, ya que se incluyenestaciones distantes y con climas distintos, por lo tanto distorsionan el valor.Finalmente se debe concluir que la estación Z se puede estimar con un valorde 7 ó 7,14 [mm]