69

Capitolo V

MACCHINE SPECIALI

5.1.0. Motore asincrono monofase

Il motore asincrono monofase è costituito da uno statore provvisto di un unico avvolgimento,

bipolare o multipolare, e da un rotore generalmente a gabbia. Alimentando l’avvolgimento statorico con una corrente alternata sinusoidale di pulsazione w, si produce un campo magnetico alternativo, fisso nello spazio e d’ampiezza variabile sinusoidalmente come la corrente che lo produce. Tale campo si può scomporre in due campi rotanti aventi ampiezze uguali, costanti e pari alla metà di quella massima del campo alternativo, e rotanti con velocità uguali ed opposte:

Quello dei due campi rotanti che gira secondo il verso di marcia del motore, prende il nome di campo diretto, e la sua velocità è:

od nn =

L’altro è denominato campo inverso e la sua velocità di rotazione è: odi nnn −=−=

Per il motore asincrono monofase, rotante con velocità n, si definisce come scorrimento s quello relativo al campo diretto ed è fornito dalla relazione:

Lo scorrimento del campo inverso si valuta invece con la relazione:

Confrontando le due relazioni si verifica facilmente che risulta:

Il rotore a gabbia può essere assimilato ad un rotore avvolto con le fasi in cortocircuito. I due campi rotanti, diretto e inverso, inducono in esso due sistemi di forze elettromotrici: il primo sistema, diretto, con frequenza fsfs d ⋅= , il secondo, inverso, con frequenza fsfs i ⋅−= )2( .- Il rotore è

pertanto sede di due sistemi di correnti, diretto e inverso, che a loro volta genereranno due coppie meccaniche, dovute rispettivamente all’interazione delle correnti rotoriche col campo rotante diretto e con quello inverso.-

La coppia diretta agisce in modo concorde al moto; la coppia inversa si oppone invece alla rotazione e quindi si sottrae a quella diretta.-

L’andamento di queste due coppie in funzione dei relativi scorrimenti è riportato nelle figure seguenti:

p

fn o

60=

oo

o

d

d

d

n

n

n

nn

n

nnss −=

−=

−== 1

oo

o

o

o

i

i

i

n

n

n

nn

n

nn

n

nns +=

+=

−

−−=

−= 1

sss di −=−= 22

70

La coppia risultante del motore è pari alla differenza della coppia diretta e inversa espresse però in funzione del medesimo scorrimento: quello diretto. Tenendo presente la relazione

di ss −= 2 essa è rappresentata dalla seguente curva:

La curva presenta la peculiarità di passare per l’origine degli assi per cui, se il motore è fermo

la coppia è nulla. Ciò si spiega in quanto, con il rotore immobile, la velocità dei due campi diretto e inverso, rispetto al rotore, sono uguali e contrarie e danno quindi origine a due coppie .. diravvT e

.. invavvT che si fanno equilibrio. Affinché tale equilibrio sia rotto bisogna avviare il rotore in un verso

o nell’altro: in questo modo la coppia dovuta al campo che ruota nello stesso senso del rotore diventa prevalente sulla coppia dovuta all’altro campo e nasce una coppia risultante che agisce nel verso del moto dato al rotore.-

La coppia risultante può anche essere rappresentata in funzione del numero di giri del rotore tenendo presente la relazione:

0

2

4

6

8

10

12

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

scorrimento diretto

Tg

Td

0

2

4

6

8

10

12

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

scorrimento inverso

Tg

Ti

- 1 0

- 5

0

5

1 0

1 5

0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2

s c o r r im e n t o

T=Td-Ti

T d T i

T

)1(60

sp

fn −⋅=

71

(la curva è ricavata nel caso particolare di p = 3 ed f = 50 Hz ) Il motore monofase non ha dunque un verso di rotazione determinato, ma ruota sempre nel

senso secondo cui viene avviato. Si osserva inoltre come la coppia generata si annulli ad una velocità n’0 leggermente inferiore a n0 . Ne risulta che, anche prescindendo dalle inevitabili perdite meccaniche, la velocità a vuoto del motore è un po’ inferiore a quella di sincronismo.-

Per ovviare all’inconveniente costituito dal valore nullo della coppia di spunto e per mettere il motore monofase in grado di avviarsi, si dispone sullo statore un opportuno avvolgimento ausiliario spostato di 90 gradi elettrici rispetto all’avvolgimento principale. Facendo percorrere gli avvolgimenti statorici da due correnti I’ e I” fra di loro sfasate di un angolo prossimo ai 90° si genera un campo rotante, come in un motore bifase, che seppure d’intensità non costante è tuttavia in grado di trascinare in moto il rotore. È così risolto il problema dell’avviamento in quanto, grazie alla fase ausiliaria, la coppia di spunto è ora diversa da zero.-

Questi motori sono alimentati da un’unica sorgente monofase di tensione V; lo sfasamento

della corrente nella fase ausiliaria è ottenuto ponendole in serie un condensatore che può rimanere permanentemente inserito o scollegato dalla sorgente, mediante un interruttore centrifugo, una volta

-1200 -800 -400 0 400 800 1200

numero di giri

Tg

994

no=1000g/m

n'o=994g/m

72

avviato il motore. Si usano anche motori con due condensatori, inserendoli entrambi all’avviamento e scollegandone uno a motore avviato.-

Se la fase ausiliaria è inserita soltanto all’avviamento, la caratteristica meccanica diventa come quella della prima figura. Nel primo tratto, dallo spunto fino alla velocità n1 alla quale la fase ausiliaria viene aperta (ad esempio per mezzo di un interruttore centrifugo), la curva è quella usuale di un motore con fase ausiliaria permanente; per velocità superiori a n1 la coppia è quella di un motore monofase.-

I motori asincroni monofasi trovano vaste applicazioni nel campo delle macchine utensili, pompe, ventilatori ecc., di potenza fino a qualche kW. La preferenza, data a questi motori rispetto a quelli trifasi, è dovuta alla possibilità d’alimentazione con una linea monofase di cui ogni utente è provvisto. Un campo in cui viene quasi esclusivamente impiegato il motore monofase con condensatore permanente è quello delle lavabiancheria. I motori installati in tali elettrodomestici sono in genere realizzati con doppio avvolgimento statorico, uno con elevato numero di poli (da 12, 16 o anche 24), l’altro con soli 2 o 4 poli. Ciò consente di avere con lo stesso motore due velocità di lavoro necessarie per le fasi di lavaggio (bassa velocità) e di centrifugazione (alta velocità).-

Il motore monofase del tipo a condensatore permanentemente inserito trova anche impiego come servomotore in economici azionamenti elettrici. Il controllo della velocità si esegue agendo sulla tensione d’alimentazione.-

5.2.0. Motore asincrono a poli schermati

Questo tipo di motore è in pratica un motore asincrono monofase con un particolare tipo

d’avvolgimento ausiliario per l’avviamento.- Il rotore è a gabbia e lo statore è del tipo a poli sporgenti sui quali sono avvolte le spire

concentrate costituenti l’induttore.- L’avvolgimento ausiliario è

costituito da alcune spire chiuse in corto circuito e disposte in un intaglio ad un’estremità dell’espansione polare in modo che il flusso alternativo dell’avvolgimento principale vi induca una corrente fortemente sfasata rispetto la corrente dell’avvolgimento principale stesso; a seguito dello sfasamento meccanico tra i due avvolgimenti e quello elettrico tra le due correnti nascerà un campo rotante statorico in grado generare la coppia di spunto del motore.-

Il maggior pregio del motore è la sua semplicità costruttiva e quindi il suo basso costo; di contro ha un basso valore di coppia di spunto ed un rendimento inferiore al 25%; la potenza asse non supera le decine di Watt.- Il verso di rotazione, come risulta dalla figura, è legato alla posizione degli intagli sede dell’avvolgimento ausiliario.- Trova impiego negli elettrodomestici, pompe, bruciatori.-

73

5.3.0. Motore monofase a collettore

Questo tipo di motore deriva direttamente dal motore a corrente continua eccitato in serie. È infatti evidente che il motore a corrente continua con eccitazione in serie funziona anche se

viene alimentato con corrente alternata, perché ad ogni inversione della corrente d’alimentazione si verifica l’inversione contemporanea sia del campo induttore sia della corrente nell’indotto: il verso della coppia motrice (elettromagnetica) generata rimane perciò invariato e il motore si mette in rotazione.-

Tuttavia, se si alimentasse con corrente alternata un ordinario motore in serie per corrente continua, il suo funzionamento risulterebbe assai difettoso.

In primo luogo la costruzione massiccia della carcassa e dei poli, caratteristica delle macchine a corrente continua, non è compatibile col flusso induttore alternato. È indispensabile quindi applicare la costruzione laminata all’intero circuito magnetico.

Inoltre, per ottenere un fattore di potenza sufficientemente alto, è necessario ridurre al minimo l’induttanza dei due avvolgimenti induttore e indotto in serie fra loro: il primo viene ridotto perciò a poche spire per polo, mentre, per rendere trascurabile la reattanza dell’indotto, si applicano fra i poli del sistema induttore i noti avvolgimenti compensatori atti ad annullare quasi totalmente il campo trasverso d’indotto.-

Il fenomeno della commutazione, nel funzionamento a corrente alternata risulta assai più complesso, per la presenza di una f.e.m. di tipo trasformatorico (oltre a quella d’autoinduzione) nelle spire in commutazione. Per ottenere un comportamento soddisfacente è necessario ridurre al minimo l’induttanza delle spire, adottando passi d’avvolgimento raccorciati onde diminuire l’area abbracciata e disponendo i conduttori entro cave aperte: oltre a ciò si aumenta la resistenza ohmica delle spire in commutazione costruendo i collegamenti al collettore con leghe ad alta resistività.-

Tutti questi artifici riescono a rendere abbastanza soddisfacente, alle ordinarie frequenze industriali, il funzionamento dei motori in serie di piccola e media potenza, ma sono ancora insufficienti per le potenze maggiori. Per i motori di grande potenza si richiede un’ulteriore riduzione delle varie reattanze in gioco, e ciò può ottenersi solo facendoli funzionare con frequenza ridotta entro il campo da 15 a 25 Hz.-

Lo schema elettrico di questi motori e il relativo diagramma vettoriale e illustrato in figura. La f.e.m. che si genera alle spazzole ha andamento sinusoidale ed è rappresentata da un

vettore E in fase con la corrente assorbita I . Se infatti l’equazione di questa corrente è: tIi M ωsen=

l’espressione del flusso induttore per polo risulta:

74

tIk M ωϕ sen1=

si può allora scrivere: tIknknke M ωϕ sen1⋅⋅=⋅⋅=

Questa f.e.m. può essere rappresentata dal vettore:

oo

InkkE 1 ⋅⋅⋅= mentre la tensione d’alimentazione V si ottiene sommando a tale f.e.m. le cadute di tensione interne sulla resistenza iR totale degli avvolgimenti indotto e induttore, e sulla reattanza iX degli stessi

avvolgimenti:

oooo

IjXIREV ii ++=

Sul diagramma polare che rappresenta questa equazione si tracci la semicirconferenza OBA avente per diametro la tensione d’alimentazione V. Al variare delle condizioni di carico del motore, e cioè al variare della coppia, della velocità e della corrente assorbita, il punto B si sposta su tale semicirconferenza. Risulta infatti evidente che per qualsiasi valore della corrente I l’angolo a deve costantemente risultare di 90°.-

In particolare si nota che il fattore di potenza del motore, espresso dal rapporto cosf = OB/OA = OB/V, varia al variare del carico proporzionalmente alla lunghezza del segmento OB. Il suo minimo (e quindi il massimo sfasamento fra tensione e corrente, corrispondente all’angolo fa) si ha all’atto dell’avviamento quando, risultando n = O ed E = O, il punto di funzionamento si porta in Ba e l’equazione del motore assume la forma:

aiai IjXIRVooo

+=

essendo Ia la corrente assorbita allo spunto. Per quest’ultima (che rappresenta la massima corrente assorbita dal motore) e per il corrispondente fattore di potenza cosfa (dell’ordine di 0,2) si ricavano perciò le espressioni:

All’aumentare della velocità di rotazione n, cresce il valore della f.e.m. E, e il punto di funzionamento si sposta sulla semicirconferenza da Ba verso il punto B e il punto A, e pertanto la corrente assorbita diminuisce d’intensità; lo sfasamento pure diminuisce e aumenta invece il fattore di potenza.-

Da ultimo la coppia sviluppata dal motore. Per ogni condizione di carico essa è ancora data dalla relazione:

T = k’ F I

vista per i motori a corrente continua ma applicata però ai valori istantanei della corrente e del flusso. Ne segue che il suo valore non è costante nel tempo, ma varia in modo pulsante secondo la relazione:

che ammette un valore medio espresso da

proporzionale al quadrato del valore efficace della corrente assorbita.- Come in un normale motore in serie, la coppia è massima allo spunto (la I è massima) e

decresce fortemente all’aumentare del numero di giri n .-

22cos

ii

i

a

XR

R

+=ϕ

22ii

a

XR

VI

+=

tIkkikT M ωϕ 221 sen'' =⋅=

21' IkkTmedio =

75

La caratteristica meccanica T(n) dei motori a collettore è riportata in figura.-

Per confronto è riportata (a tratteggio) la caratteristica meccanica che si otterrebbe alimentando lo stesso motore con tensione continua di valore pari al valore efficace di quella alternata. La minore coppia che si ottiene (a parità di giri) nel funzionamento in alternata è imputabile alla reattanza (che determina una minore corrente a pari f.e.m.) e alla saturazione del circuito magnetico (per i valori più alti della corrente).-

Rispetto ai motori in continua, i motori monofasi presentano il notevole vantaggio che per l’avviamento e per la regolazione della velocità non è necessario ricorrere all’impiego di reostati, potendosi ottenere gli stessi risultati con maggior rendimento, regolando la tensione d’alimentazione mediante trasformatori a rapporto variabile.-

I motori monofasi in serie trovano applicazione per le piccole potenze nel comando di ventilatori, aspiratori, lucidatrici, pompe ecc.; le potenze maggiori trovano invece applicazioni più importanti nella trazione elettrica col sistema a corrente alternata monofase (frequenza di 50/3 oppure 25 Hz).-

5.3.1. Motori universali

I motori monofasi a collettore di piccola o piccolissima potenza vengono quasi sempre realizzati per poter operare sia in corrente alternata sia in corrente continua con funzionamento pressoché identico con le due alimentazioni.

I motori così concepiti vengono denominati come motori universali. La loro caratteristica fondamentale è l’elevata velocità nel funzionamento a vuoto (fino a 20.000 giri/min). Questa velocità decresce rapidamente all’aumentare del carico, e viceversa. L’impiego di questi motori è molto diffuso in quelle applicazioni che richiedono piccoli sforzi alle alte velocità e sforzi notevoli alle velocità più basse (trapani, aspiratori ecc.).

Costruttivamente sono improntati alla massima semplicità e realizzano un elevato rapporto potenza/peso: mancano gli avvolgimenti compensatori; l’avvolgimento d’eccitazione è sempre concentrato in due poli soltanto.-

76

Capitolo VI

CONVERTITORI STATICI

6.1.0 Generalità

La tecnica attuale offre la possibilità di generare con facilità l’energia elettrica sotto forma di corrente alternata trifase che, attraverso opportune linee di trasmissione, viene portata all’ingresso delle varie utenze ( Il trasporto, per questioni di rendimento, viene fatto con valori di tensione notevolmente maggiori a quelle di produzione, mentre alle utenze, per questioni di sicurezza ed isolamento, viene fornita a valori notevolmente inferiori a quelli di trasporto e generazione; all’uopo vengono utilizzati i trasformatori statici precedentemente studiati).- La scelta del sistema trifase deriva dalla sua maggior economicità rispetto tutti gli altri.-

Esistono però diverse applicazioni che necessitano di tensioni di alimentazione diverse dalla trifase alternata alla frequenza fissa di rete: nasce quindi la necessità di convertire la tensione e la frequenza della rete stessa o di rettificare la tensione alternata in modo da ottenere una tensione continua di valore opportuno eventualmente regolabile o tal volta anche la riconversione della tensione continua in alternata di frequenza e valore efficace opportuni e variabili.-

La risposta a tali necessità viene fornita dai convertitori statici basati sull’impiego di interruttori elettronici allo stato solido ( Diodi, Tiristori, Transistor bipolari di potenza, Mosfet ) capaci di commutare correnti dell’ordine dei kA sotto tensioni di alcuni kV in tempi dell’ordine dei micro secondi).-

I convertitori statici comprendono quindi uno o più interruttori statici le cui aperture e chiusure vengono pilotate in modo da ottenere la conversione desiderata; i principali tipi di convertitori sono:

RADDRIZZATORI che convertono la Corrente alternata in Corrente continua INVERTER che convertono la Corrente continua in Corrente alternata REGOLATORI che convertono la Corrente alternata in Corrente alternata di valore e

frequenza diversi CHOPPER che convertono la Corrente continua in Corrente continua di valore diverso ---- Il DIODO è in bipolo non lineare che, teoricamente, offre una resistenza infinita al passaggio

della corrente quando è polarizzato inversamente cioè con VA<V

K e una resistenza nulla quando e polarizzato

direttamente con VA>V

K.

77

In realtà il diodo entra in conduzione per una tensione VA>V

K + V

s ove V

s è una tensione di soglia che

per i diodi al silicio vale 0,6 V , dopo di che presenta una certa resistenza al passaggio della corrente per cui si avrà una dissipazione di potenza che porta al surriscaldamento del dispositivo e quindi ad una limitazione della corrente sopportabile pari a I

Max .-

In oltre quando è polarizzato inversamente con VA< V

K se la tensione inversa supera il valore limite

VMax inv

si nota un brusco ed incontrollato passaggio di corrente in senso inverso che perfora il dispositivo

rendendolo inutilizzabile.- ------ Il TIRISTORE o SCR (Silicon Controlled Rectifier) è un tripolo che differisce dal diodo sopra

visto per la presenza di un terzo elettrodo detto GATE o Porta .- L’ SCR è un dispositivo che normalmente impedisce il passaggio della corrente in entrambe le direzioni ( si comporta cioè come un interruttore aperto) sino a quando non viene applicato un brevissimo impulso positivo di tensione al Gate dopo di che , se la tensione anodica e maggiore di quella catodica, entra in conduzione (si comporta cioè come un interruttore chiuso) fino a quando risulta V

A> V

K .-

------ I TRANSISTOR Bipolari di Potenza sono dispositivi tripolari che riescono commutare

in alcuni microsecondi correnti di centinaia di ampere sotto tensioni di qualche kilovolt rimanendo in stato di conduzione fino a che, polarizzati direttamente, la base di controllo continua a ricevere un opportuno segnale di consenso.-

78

6.2.0 Raddrizzatori

I raddrizzatori sono dispositivi adatti ad eseguire la conversione da una tensione alternata

d’ingresso ad una tensione continua d’uscita.- Se il circuito permette la regolazione della tensione d’uscita, prende il nome di Raddrizzatore controllato in caso contrario prende il nome di Raddrizzatore non controllato.-

6.2.1. Raddrizzatori non controllati a gruppi di commutazione:

6.2.1.1. Monofase:

Il raddrizzatore monofase non controllato a gruppo di commutazione presenta lo schema di figura:

Durante il semiperiodo positivo della tensione alternata d’alimentazione, il diodo risulta

polarizzato direttamente per cui si comporta come un interruttore chiuso, la corrente lo attraversa dall’anodo verso il catodo e alla resistenza R è applicata la tensione V

R uguale alla tensione di

alimentazione; durante il semiperiodo negativo della tensione di alimentazione, il diodo è polarizzato inversamente per cui non è attraversato da alcuna corrente, la tensione ai capi della R è nulla e l’intera tensione applicata cade ai capi del diodo che sarà sottoposto ad una tensione inversa il cui valore massimo è uguale al valore massimo della tensione alternata.-

Ai capi della resistenza di carico si avrà una tensione pulsante, come indicato in figura, il cui valore medio risulterà:

eff

effM

T

MT

MMedio V,VV

tT

cosT

VdttsenV

TV ⋅===

−=⋅= ∫ 450

2211 2

0

20 ππ

π

ωω

Si definisce così il rapporto di conversione:

4502

.V

V

eff

Medio ==π

Il fattore di ondulazione è dato da:

rV V

V

V

VMax

Medio

Max

Max

% %min=

−

⋅=

−

⋅= =100

2100

0

2100

2157

π

π

79

La tensione massima inversa applicata al diodo risulterà: V VMax inv Max. . =

Da cui si ricava: 143 ,V

V

V

V

Medio

Max

Medio

invMax

=== π

6.2.1.2. Polifase :

Il raddrizzatore polifase non controllato a gruppo di commutazione presenta lo schema di figura:

Essendo i diodi, quando sono in condizione di conduzione, praticamente dei corto circuiti, il

punto A assume il potenziale di uscita del generatore collegato al diodo che in quel momento sta conducendo.- Poiché A non può essere contemporaneamente a potenziali diversi, risulta che può essere in fase di conduzione un solo diodo alla volta; ciò avviene se in ogni istante conduce solamente quel diodo che risulta collegato al morsetto del generatore che in quell’istante è a tensione maggiore rispetto agli altri.- La tensione V

R sul carico coinciderà in ogni istante con la tensione del

ramo posto in conduzione, cioè quel ramo che il quell’istante fornisce la tensione maggiore.- Ciascun ramo rimarrà in conduzione per un intervallo di tempo pari al periodo della tensione alternata diviso per il numero di rami posti in parallelo: T/q .-

Il valore medio della tensione pulsante ai capi del carico risulterà:

[ ]VTq

V t dtq

T

Vt

=q

T

V T

T

T

q T

T

q

qV

q

qV

q

Medio M

T

q

T

q

MT

q

T

q

M

M eff

= ⋅ = =

+

=

= =

−

+

−

+

∫1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2cos sen

sen sen

sen sen

ωω

ω

ππ π

ππ

ππ

80

q

senq

V

V

.eff

Medio π

π

2 :essere risulta econversion di rapporto Il =

Nel caso particolare di raddrizzatori trifasi non controllati a gruppi di commutazione, risulta:

1713

23,sen

V

V

ef

Medio =⋅

=π

π

La tensione raddrizzata varia tra un valore massimo pari a MaxV e un minimo minV pari a:

V VT

qV

qM Mmin cos cos= =ωπ

2 Si definisce come fattore di ondulazione :

rV V

V

V Vq

qV

q

q

q

q

qtg

q

Max

Medio

Max Max

Max

%

cos

sen

cos

sen

min=−

=−

=−

= ⋅1002

1002

1002

1

1002 2

π

ππ

ππ

ππ π

Nel caso particolare di raddrizzatori trifasi non controllati a gruppi di commutazione, risulta:

%2,306

tg6

100%r =⋅=ππ

La massima tensione inversa cui è sottoposto ciascun diodo corrisponde al valore massimo della tensione concatenata; se q è pari, la tensione concatenata è uguale al doppio della tensione di fase:

V V V VV

q

q

Max inv Max conc Max fase eff

Medio

. . . . . .

sen

= = = ⋅ = ⋅2 2 2 2 22

ππ

V

V q

q

Max inv

Medio

. .

sen

=2 1π

π per : q pari

Se q è dispari, la tensione concatenata risulta:

qV

V

qsen

q

V

qsin

qsinVVV

qsinVV

Medio

.inv.Max

Medio

eff.conc.Max.inv.Max

.eff.eff.conc

π

π

π

ππ

π

2

22222

2

=

=⋅==

⋅⋅=

Nel caso particolare di raddrizzatori trifasi non controllati a gruppi di commutazione, risulta:

0923

2,

V

V

medio

.inv.Max ==π

81

La tensione all’uscita del raddrizzatore VR , scomposta nelle sue componenti in base allo

sviluppo in serie di Fourier, sarà costituita dalla somma di un termine costante di valore pari a VMedio

più delle armoniche sinusoidali di ampiezza decrescente delle quali la prima o fondamentale ha frequenza pari q.f .-

6.2.2. Raddrizzatori non controllati a ponte:

6.2.2.1. Monofase :

Il raddrizzatore monofase non controllato a ponte presenta lo schema di figura (Ponte di Greetz); durante il semiperiodo positivo della tensione d’ingresso v i diodi 1D e 3D risultano

polarizzati direttamente, mentre 2D e 4D sono interdetti: la corrente i entrerà nella resistenza di carico R attraverso il morsetto A ; durante il semiperiodo negativo della tensione d’ingresso v i diodi

2D e 4D risultano polarizzati direttamente, mentre 1D e 3D sono interdetti: la corrente i entrerà

nella resistenza di carico sempre per il medesimo morsetto A per cui la tensione RV ai capi della resistenza di carico avrà l’andamento di figura, sarà cioè raddrizzata e pulsante.-

Il valore medio della tensione raddrizzata sarà:

VT

V t dtV

T

T

Tt V VMedio M

T

M

T

M eff= ⋅ = −

= =∫2 2

2

2 2 2 2

0

2

0

2

sen cosωπ

ππ π

Il rapporto di conversione è: 9022

,V

V

eff

Medio ==π

Il fattore di ondulazione risulta essere:

rV V

V

V

V

M

Medio

M

M

% , %min=

−

⋅=

⋅= ⋅ =100

2100

22

1004

78 5

π

π

La massima tensione inversa applicata a ciascun diodo quando è in fase di interdizione risulterà pari al valore massimo della tensione alternata che si vuol raddrizzare:

82

57,12V2

V

V

V VV

Max

Max

Media

.inv.Max.Max.inv.Max =

π=

π

⋅=⇒=

La tensione all’uscita del raddrizzatore RV , scomposta nelle sue componenti in base allo

sviluppo in serie di Fourier, sarà costituita dalla somma di un termine costante di valore pari a MediaV

più delle armoniche sinusoidali di ampiezza decrescente delle quali la fondamentale ha frequenza pari a 2.f :

pari)k (con cos)1(

4......4cos

15

42cos

3

422

tkVk

tVtVVV MaxMaxMaxMaxR ωπ

ωπ

ωππ −

−−−−=

6.2.2.2. Trifase:

Il raddrizzatore non controllato a ponte trifase presenta lo schema di figura: esso è costituito da due gruppi di commutazione che operano in opposizione di fase alimentati dalle medesime tensioni di ingresso v

1 , v

2 , v

3 , costituenti un sistema trifase simmetrico.-

Il gruppo di commutazione superiore, costituito dai diodi D1’ , D

2’ , D

3’ connessi a catodo

comune, fornisce rispetto al centro stella O la tensione VAO (come già visto nel paragrafo relativo ai

gruppi di commutazione polifasi) indicata in grossetto nella figura.- Il gruppo di commutazione inferiore, costituito dai diodi D

1” , D

2” , D

3” connessi ad anodo

comune, fornisce rispetto al centro stella O la tensione VBO che, a parità di altre condizioni risulta

opposta a quella del gruppo superiore .- La tensione raddrizzata risultante applicata al carico sarà:

VR = V

AO - V

BO

Il calcolo analitico del valore istantaneo della tensione vR potrà essere fatto con riferimento ai

valori istantanei delle tre tensioni v1 , v

2 , v

3:

v V t v V t v V tM M M1 2 3

2

3

2

3= = −

= +

cos cos cosω ω

πω

π

nell’intervallo compreso tra 0 e p/3 :

v v v V t V tR M M= − = − +

1 3

2

3cos cosω ω

π

v V t t sin t V t sin t V tR M M M= + +

= +

= −

cos cos cos cosω ω ω ω ω ω

π1

2

3

23

3

2

1

23

6

La tensione vR avrà valore minimo in t=0 pari a :

( )v v V VR R M Mmin cos= = −

=0 3

6

3

2

π

83

e valore massimo pari a :

v VR Max M= ⋅3

Il suo valore medio risulterà invece essere:

vT

V t dtmedio M

T

= −

∫

1

63

60

6cos ω

π

= −

= = ⋅

6 3 2

6

33

3 32

0

6

T

Vsin

Tt V V

M

T

M effωπ π

π π

Per cui:

V

V

medio

eff

= =3 6

2 34π

,

Mentre il fattore di ondulazione sarà:

rV V

V

V V

Vu

Max

medio

M M

M

% %min=

−

⋅=

−= −

=100

2100

33

2

23

350

1

3

1

2 37

π

π

Quando il diodo D’

1 è in stato di conduzione, il diodo D

2’ risulta interdetto ed ha applicata ai

suoi morsetti la tensione massima inversa .inv.MaxV. pari al valore massimo della tensione concatenata

21 vv − :

V V V V VMax inv eff eff media media. . = ⋅ = = =2 3 6 6

3 6 3

π π

V

V

Max inv

media

. .,= =

π3

105

La tensione all’uscita del raddrizzatore VR , scomposta nelle sue componenti in base allo

sviluppo in serie di Fourier, sarà costituita dalla somma di un termine costante di valore pari a MediaV

più delle armoniche sinusoidali di ampiezza decrescente delle quali la fondamentale ha frequenza pari a 6.f .-

eff

medio

V

V

medio

.inv.Max

V

V ru % ffondamentale

Gruppi di commutazione

Monofase 0,45 3,14 157 f

Bifase 0,90 3,14 78,5 2 f

Trifase 1,17 2,09 30,2 3 f

Esafase 1,35 2,09 7 6 f

Dodecafase 1,40 2,09 1,72 12 f

Ponti

Monofase 0,90 1,57 78,5 2 f

Trifase 2,34 1,05 7 6 f

84

6.2.3. Raddrizzatori controllati a gruppi di commutazione:

Per ottenere la regolazione della tensione continua fornita dal gruppo raddrizzatore bisogna sostituire i diodi con degli SCR (Tiristori) in modo da poter controllare gli istanti d’inizio del periodo di conduzione dei diodi stessi.-

Il controllo della tensione d’uscita si ottiene semplicemente ritardando di un tempuscolo t l’istante di accensione di ogni SCR rispetto all’istante naturale di commutazione (che sarebbe l’istante in cui esso viene polarizzato positivamente cioè con la tensione anodica maggiore di quella catodica).-

Fino a quando 2T non riceve l’impulso di accensione (il che avverrà t secondi dopo l’istante

naturale di accensione) 1T continua a condurre per cui la tensione del punto A segue l’andamento

della v1 ; nell’istante in cui 2T viene posto in conduzione, A assume il potenziale di v

2 che risulta

maggiore di v1 per cui 1T , polarizzato inversamente, si spegne e così di seguito per gli altri tiristori.-

Come si vede dagli esempi grafici indicati di seguito, aumentando il valore del ritardo di accensione t si ottengono per l’andamento della tensione d’uscita V

R delle forme d’onda il cui

valore medio varia in funzione di t assumendo anche valori negativi; ma anche se ciò avviene la corrente erogata potrà circolare soltanto nel verso che va dall’anodo al catodo cioè nel carico il verso della corrente non può cambiare: il raddrizzatore è comunque unidirezionale.-

85

Il valore medio della tensione raddrizzata si ricava in funzione del ritardo di accensione t:

v V t

VTq

V t dtq

T

V

Tt

q

T

V

q T q T

q

T

V

q T

M

medio M

T

q

T

q

M

T

q

T

q

M

M

1

2

2

2

21 2

2 2

22

=

= ⋅ ⋅ =

= +

− − +

= ⋅ ⋅

− +

+

− +

+

∫

cos

cos sen

sen sen

sen cos

ω

ωω

π

ωπ πτ π π τ

ωπ π τ

τ

τ

τ

τ

= ⋅ ⋅q

Vqeffππ

ω τ2 sen cos

Indicando con: µ ω τ= ⋅ angolo di parzializzazione

si ottiene l’espressione della tensione raddrizzata V

m in funzione di m :

V

qV

qeffµ ππ

µ=⋅2

sen cos

Indicando con il valore della tensione raddrizzata con

angolo di parzializzazione nullo

VqV

qMedio eff=⋅2

ππ

sen

Vµ µ= ⋅VMedio cos

Nel caso di raddrizzatori controllati trifasi con q = 3:

effeffMedio V,VsenV ⋅=⋅⋅

= 1713

32 π

π ⇒ µµ cosV,V eff ⋅⋅= 171

Osservando l'andamento di V si osserva che

per la tensione fornita è positivae la corrente erogata sul carico è concordeper cui la potenza viene trasferita dalla lineaal carico e quindi il convertitore funzionarealmente da raddrizzatore.-

Per 2 la tensione fornita e negativa

µ

µ π

π µ π

0 2≤ ≤

≤ ≤

mentre la corrente mantiene il segno positivo per cui la potenza trasferita al carico risulta negativa, cioè il carico si comporta da generatore e trasferisce potenza alla rete: il convertitore funziona così da invertitore.-

6.2.4. Raddrizzatori a ponte totalmente controllato:

Il circuito impiegato è identico a quello visto per i raddrizzatori a ponte non controllati dove i diodi vengono sostituiti con degli SCR (tiristori) in modo da poter controllare gli istanti d’inizio del periodo di conduzione dei diodi stessi.-

86

Il gruppo di commutazione superiore, costituito dai tiristori T

1’ , T

2’ e T

3’ connessi a catodo

comune, fornisce, rispetto al centro stella O , una tensione controllata :

V 1µ π

πµ

ππ

µπ

µ= ⋅ ⋅ =⋅

⋅ ⋅ = ⋅2 2 3

3

3

2

6qV

qV Veff eff effsen cos sen cos cos

Il gruppo di commutazione inferiore, costituito dai tiristori T

1” , T

2” e T

3” connessi ad anodo

comune, fornisce, rispetto al centro stella O , una tensione controllata :

V 2µ π

πµ

ππ

µπ

µ= − ⋅ ⋅ = −⋅

⋅ ⋅ = − ⋅2 2 3

3

3

2

6qV

qV Veff eff effsen cos sen cos cos

Essendo i due gruppi alimentati dalla stessa tensione efficace e assumendo per entrambi il

medesimo valore dell’angolo di ritardo, le due tensioni controllate risulteranno uguali in modulo.- La tensione d’uscita sarà:

V V V

qV

qV Veff eff effµ µ µ π

πµ

πµ µ= − = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅1 2 2

23

62 34sen cos cos , cos

Osservando l'andamento di V si osserva che

per la tensione fornita è positivae la corrente erogata sul carico è concordeper cui la potenza viene trasferita dalla lineaal carico e quindi il convertitore funzionarealmente da raddrizzatore.-

Per 2 la tensione fornita e negativa

µ

µ π

π µ π

0 2≤ ≤

≤ ≤

mentre la corrente mantiene il segno positivo per cui la potenza trasferita al carico risulta negativa, cioè il carico si comporta da generatore e trasferisce potenza alla rete: il convertitore funziona così da invertitore.-

Il vantaggio che il raddrizzatore controllato a ponte trifase presenta rispetto al gruppo di commutazione trifase è quello di fornire in uscita una tensione raddrizzata che presenta sei impulsi per periodo invece di tre, semplificando in tal modo il filtraggio delle armoniche; esiste in oltre la possibilità di collegare direttamente il convertitore alla rete trifase senza neutro dal momento che la tensione d’uscita viene prelevata direttamente dai morsetti A e B senza necessità di collegarsi al neutro.-

87

Tenendo presente che la che comparenella espressione di è la tensione di fase,indicando con il valore efficace della tensione concatenata, risulterà:

Il ponte trifase totalmente controllato forni -sce all' uscita una tensione che può variaretra: -

V

V

V

V V

V V V

eff

c

c eff

c c

µ

µ

= ⋅

≤ ≤

3

135 135, ,

6.2.5. Raddrizzatori a ponte semicontrollato:

Nel caso sia sufficiente un controllo della tensione soltanto per valori positivi tra 0 e MediaV⋅2 si può impiegare un ponte semicontrollato nel quale il gruppo di commutazione

superiore a catodo comune è costituito da tre o più SCR mentre il gruppo inferiore sarà costituito da tre o più diodi non controllati.-

Il gruppo di commutazione superiore,controllato, a catodo comune, fornirà unatensione variabile in funzione dell'angolodi parzializzazione :

Il gruppo di commutazione inferiore,non controllato, ad anodo comune, forniràuna tensione costante non regolabile pari a:

µ

ππ

µ

ππ

µ

µ

VqV

q

VqV

q

eff

eff

1

2

2

2

= ⋅ ⋅

= − ⋅

sen cos

sen

La tensione totale sul carico risulterà:

( ) ( ) ( )V V VqV

q

VVeff

c

cµ µ µ ππ

µπ

πµ µ= − = ⋅ + = ⋅ + = ⋅ +1 2 2 1 2

3

3 31 0 675 1sen cos sen cos , cos

Il ponte trifase semicontrollato fornirà allauscita una tensione sempre positiva com -presa tra : 0 V≤ ≤µ 135, Vc

88

6.2.6. Raddrizzatori bidirezionali:

Tutti i tipi di raddrizzatori sino ad ora visti, a causa della unidirezionalità intrinseca dei diodi e degli SCR, hanno in comune la proprietà di erogare la corrente in un’unica direzione anche se in taluni può essere invertito il senso della tensione.-

Poichè per l’azionamento delle macchine in c.c. è di fondamentale importanza poter invertire sia il senso della corrente che quello della tensione di alimentazione, risulta necessario avere a disposizione dei raddrizzatori bidirezionali realizzati collegando in antiparallelo due raddrizzatori controllati identici come nell’esempio di figura ove il carico è costituito da un motore in c.c. e l’alimentazione da una rete in a.c. :

Nel caso venga utilizzato un convertitore bidirezionale a ponte trifase, lo schema è il seguente: Esistono diversi modi per pilotare i due gruppi di SCR per ottenere l’inversione della corrente

senza generare cortocircuiti sulla linea trifase o la nascita di pericolose correnti di circolazione all’interno dei due gruppi in presenza di possibili simultanee abilitazioni alla conduzione dei tiristori dei due gruppi stessi; la più usata è quella di abilitare all’accensione soltanto un gruppo con un opportuno angolo di parzializzazione in modo da ottenere la corrente I

p desiderata quando il gruppo N

è interdetto o la corrente In quando viene interdetto il gruppo P.- In questo caso il circuito prende il

nome di Convertitore a Selezione di Banco.-

6.3.0. Inverter

Gli Inverter o Convertitori d.c. - a.c.. sono dispositivi adatti ad eseguire la conversione da una tensione continua d’ingresso ad una tensione alternata d’uscita che, in generale, deve poter essere variata sia in ampiezza che in frequenza.-

Questi dispositivi vengono impiegati per l’azionamento di motori in c.a. ove sia richiesta un’alimentazione variabile in ampiezza o frequenza o entrambe, per alimentare gruppi a continuità garantita assoluta (ospedali, sale operatorie... ove, partendo da batterie di accumulatori di riserva, si debbano alimentare apparecchiature funzionanti in a.c. ), per l’azionamento di forni ad induzione a media frequenza ecc.-

89

6.3.1. Inverter monofase a ponte intero (Full Bridge Inverter):

Il funzionamento di un inverter monofase può essere spiegato osservando il seguente schema di principio ottenuto mediante quattro interruttori ideali:

Se T è il periodo della tensione alternata che si vuol ottenere, chiudendo per T/2 secondi i due

interruttori S1 ed S

4 la tensione ai capi del carico sarà pari a V

i con la polarità positiva diretta verso A,

chiudendo nei successivi T/2 secondi gli interruttori S2 ed S

3 la tensione ai capi del carico sarà ancora

pari a Vi ma con la polarità positiva diretta verso B .- Il carico risulta cosi alimentato con una

tensione alternata di forma rettangolare di periodo T e valore massimo pari a Vi .-

I comandi degli interruttori dovranno esserestudiati in modo che S ed S come S ed Snon possano essere mai chiusi contemporaneamente ad evitare un corto circuito del generatore.- Variando gli intervalli di apertura e chiusura degli interruttori in modo che risulti:

si ottiene una tensione alternata a frequenza

1 3 2 4

t t tT

022 2 4⇔ = ⇔ =

variabile : f =

1/T

In pratica gli interruttori sono costituiti da Transistori bipolari di potenza mediante i quali si può controllare l’interdizione della corrente anche in fase di polarizzazione diretta.-

In antiparallelo ai transistori sono posti dei diodi che hanno la funzione di offrire una via di richiusura alla corrente di carico quando i relativi transistori sono interdetti, come meglio si vedrà in seguito.-

90

Se il carico dell’inverter, come normalmente avviene, è ohmico-induttivo la corrente io avrà

andamento esponenziale crescente nell’intervallo to |---| t

2 e decrescente nell’intervallo t

2 |---| t

4 con

costante di tempo t = L/R ; poiché tale costante di tempo è normalmente molto inferiore al periodo

T, la corrente raggiungerà il suo valore massimo Io =

Vi/R in un tempo inferiore a

T/2 ed avrà

l’andamento indicato in figura.- Nell’intervallo t

1 |---| t

2 la corrente ha lo stesso verso della tensione ed essendo in tale

intervallo posti in conduzione i transistori T1 e T

4 ed interdetti T

2 e T

3 la corrente fluirà normalmente

attraverso i transistori T1 e T

4 .-

Nell’intervallo to |---| t

1 la corrente ha segno contrario a quello della tensione per cui non può

fluire attraverso i due transistori T1 e T

4 che in tale intervallo risultano in conduzione ne attraverso la

coppia T2 e T

3 interdetta: dovrà passere attraverso i due diodi D

1 e D

4 .-

Analogamente nell’intervallo t2 |---| t

3 la corrente dovrà passare attraverso i due diodi di

conduzione D2 e D

3 mentre nell’intervallo t

3 |---| t

4 passerà attraverso i transistori T

2 e T

3 .-

Durante gli intervalli di tempo in cui la corrente passa attraverso i transistori, la tensione e la corrente sono equiverse per cui si ha un trasferimento di energia dalla sorgente in continua al carico: sono queste le fasi attive.- Durante gli intervalli di tempo in cui conducono i diodi, la tensione e la corrente hanno verso contrario per cui l’energia va dal carico al generatore: sono queste le fasi di recupero o rigenerative durante le quali l’induttanza restituisce al generatore l’energia ( Il carico ohmico induttivo in corrente alternata scambia energia reattiva).-

L’onda di tensione che si ottiene non è sinusoidale bensì ad andamento rettangolare per cui avrà un alto contenuto di armoniche di frequenza 3.f , 5.f, 7.f ecc. che porranno dei grossi problemi di filtraggio, pena la non utilizzazione per carichi che necessitano di alimentazione il più possibile sinusoidale.-

Una grandezza alternata ad andamento rettangolare avente valore medio nullo, valore massimo V e pulsazione w = 2 .p. f si può, in base all’analisi di Fourier, scomporre nella somma di infiniti termini sinusoidali:

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅

+⋅

+⋅

+⋅

tsenV

tsenV

tsenV

tsenV

ωπ

ωπ

ωπ

ωπ

74

7

15

4

5

13

4

3

14

Un altro inconveniente presentato da questo tipo di Inverter è che la fondamentale della tensione alternata ottenuta ha valore efficace pari a iV,~ 90 per cui, assegnato un certo valore alla

tensione di alimentazione iV , la tensione applicata al carico oV può essere regolata in frequenza ma

non in valore efficace.-

6.3.2. Inverter monofase a mezzo ponte ( Half-Bridge inverter):

L’inverter monofase a mezzo ponte, avendo lo schema di figura, ricalca nel funzionamento quello a ponte intero; durante il primo mezzo periodo il transistor T1 risulta in conduzione e T2

interdetto per cui al carico è applicata la tensione 2iv con la polarità positiva verso A ; durante il

secondo mezzo periodo il transistor T1 risulta interdetto e T2 in conduzione per cui al carico è

applicata la tensione 2iv con la polarità positiva verso B.- Ai capi del carico viene così applicata

una tensione alternata ad andamento rettangolare avente periodo T e valore massimo 2iv .- Per

evitare il corto circuito dei generatori bisogna fare in modo da non porre contemporaneamente in conduzione i due transistori.-

91

Anche nell’Inverter a mezzo ponte i due diodi hanno la funzione di permettere la richiusura

della corrente negli intervalli nei quali essa ha segno contrario alla tensione ( Fasi di recupero): Nell’intervallo t

o -- t

1 conduce D

1 ; la corrente va B verso A ; T

2 è interdetto

Nell’intervallo t1 -- t

2 conduce T

1 e T

2 è interdetto ; la corrente va da A verso B

Nell’intervallo t2 -- t

3 conduce D

2 ; la corrente va da A verso B ; T

1 è interdetto

Nell’intervallo t3 -- t

4 conduce T

2 e T

1 è interdetto ; la corrente va da B verso A

La forma d’onda dell’Inverter a mezzo ponte è uguale a quella dell’Inverter a ponte intero

soltanto che a parità di tensione totale d’ingresso : iii v

vv =+ 22 fornisce all’uscita una tensione

uguale alla metà di quella fornita dal ponte intero per cui, a parità di altre condizione, eroga una potenza pari alla metà di quella fornibile da un inverter a ponte intero.- Questo tipo di circuito trova vasta applicazione nei sistemi trifasi.-

6.3.3. Inverter monofase in Push-pull:

Questo Inverter richiede sempre per il suo funzionamento un trasformatore monofase con il primario a presa centrale, come risulta dallo schema di figura:

Per il buon funzionamento dell' inverterè indispensabile che le due metà dell' avvolgimento primario siano perfettamentesimmetriche ed accoppiate con il secondario; in tal caso quando il circuito di comando dei transistori pone in conduzioneT e in blocco T la tensione V è applicata alla metà inferiore del primario per cuial secondario nasce la tensione:

1 2 i

V VN

Nu i= 2

1 Quando nel semiperiodo successivo il transistore 2T viene posto in conduzione e 1T in blocco

la tensione iV è applicata alla metà superiore dell’avvolgimento primario per cui al secondario si

genera una tensione:

V V

N

Nu i= 2

1

che, per la simmetria degli avvolgimenti, e uguale in modulo alla precedente ma opposta di verso.- Si ottiene in tal modo sul carico un’onda di tensione alternata identica a quella vista nei casi precedenti; il circuito presenta un notevole pregio rispetto ai circuiti a ponte e a mezzo ponte e cioè il perfetto

92

isolamento tra il generatore d’ingresso ed il carico in uscita.- Un altro vantaggio del circuito è che gli emettitori dei due transistori sono equipotenziali (sono entrambi collegati a O) per cui le basi di controllo risultano riferite al medesimo potenziale rendendo così molto più semplice, dal punto di vista circuitale, il filtraggio e l’isolamento.- Come conseguenza della difficoltà di costruire trasformatori a presa centrale con un adeguato accoppiamento magnetico tra i due semi avvolgimenti primari per potenze medio-elevate, il circuito viene normalmente utilizzato soltanto per potenze fino ad alcuni kW; per potenze superiori si preferisce la configurazione a ponte intero, mentre la configurazione a mezzo ponte viene usata per gli inverter trifasi.-

6.3.4. Inverter trifase a ponte intero:

L’inverter trifase a ponte intero è realizzata collegando tre identici inverter monofasi sempre a ponte intero in modo tale da poter essere alimentati dalla medesima tensione continua; il carico di ciascun inverter è costituito dalla fase primaria di un trasformatore trifase il cui secondario, collegato a stella , alimenta a sua volta il carico; la presenza del trasformatore è legata alla necessità di evitare dei corto circuiti sui morsetti di alimentazione attraverso i collegamenti a stella o a triangolo del carico.- Le basi dei tre gruppi di transistori che sostituiscono gli interruttori nel circuito reale vengono gestite con uno sfasamento di: 0° - 120° - 240° in modo che le tre tensioni alternate in uscita dell’inverter risultino sfasate di un terzo di periodo così da costituire un sistema trifase simmetrico.

La presenza del trasformatoreimpedisce l' impiego del cir -cuito negli azionamenti a fre -quenza varibile.- Questo tipodi inverter trifase trova nor -malmente impiego nei gruppi statici di continuità assoluta (Ospedali).-

6.3.5. Inverter trifase a mezzo ponte:

Questo tipo di inverter è molto più diffusodel precedente in quanto non richiede l' impiegodel trasformatore, potendosi collegare il caricodirettamente ai tre morsetti d' uscita.- Le basi dei tre gruppi di Transistori vengonogestite con uno sfasamento di: 0 - 120 - 240in modo da ottenere in uscita dell' inverter tretensioni:

° ° °

v v vA B C sfasate tra loro di un terzo di periodo.-

Sostituendo agli interruttori ideali S dei transistori di potenza con in antiparallelo i relativi diodi di libera circolazione e tenendo presente che normalmente il carico non necessita di essere

93

collegato al neutro per cui il punto di mezzo dell’alimentazione puoi essere eliminato, il circuito diventa:

Se il carico dell’inverter è di tipo ohmico-induttivo (come normalmente avviene) e con collegamento a stella equilibrata, la tensione del centro stella v

o può essere calcolata facendo

riferimento alle tensioni di fase v1 , v

2 , v

3 applicate alle singole fasi del carico:

v v v R i Ldi

dt

v v v R i Ldi

dt

v v v R i Ldi

dt

A o

B o

C o

1 11

2 22

3 33

= − = ⋅ +

= − = ⋅ +

= − = ⋅ +

e sommando membro a membro:

( )vA + + − ⋅ = ⋅ + + + ⋅ + +

v v v R i i i Ldi

dt

di

dt

di

dtB C o3 1 2 31 2 3

Ma essendo il carico collegato a stella senza neutro risulterà:

i i i

di

dt

di

dt

di

dt1 2 31 2 30+ + = + + da cui segue: = 0 per cui:

v A + + − ⋅ = ⇒ =

+ +v v v v

v v vB C o

A B C3 030

Essendo le tre tensioni v

A , v

B , v

C ad andamento rettangolare, con frequenza f e sfasate tra di

loro di un terzo di periodo, la tensione vo, con andamento pari a quello indicato in figura, avrà valore

massimo uguale ad un terzo delle vA , v

B , v

C e frequenza 3.f.- La tensione v

1 si ricava quindi come

differenza tra vA e v

o ed avrà l’andamento tipico dell’onda a sei gradini indicata in figura.- Le tensioni

v2 e v

3 avranno il medesimo andamento della v

1 con uno sfasamento di un terzo di periodo.-

Come conseguenza della presenza di un carico ohmico-induttivo con costante di tempo

RLT o = normalmente inferiore a 6

T , la corrente ii avrà, in corrispondenza di ciascun gradino

94

della tensione, un andamento esponenziale assumendo globalmente la caratteristica forma a “cresta di gallo”.-

Tutti i circuiti visti permettono di variare la frequenza della tensione alternata in uscita dell’inverter ma non il suo valore efficace .-

Per variare il valore della tensione in uscita esistono due possibilità: Regolare la tensione continua di ingresso o modificare la tecnica di controllo dei transistori di potenza.-

La via più semplice è la prima: partendo dalla tensione alternata di rete, impiegare un raddrizzatore controllato che fornisca una tensione continua variabile con la quale alimentare un inverter in modo da ottenere una tensione alternata variabile sia in ampiezza che in frequenza.-

Questo sistema non può venire però impiegato negli azionamenti ove sia richiesta una variazione rapida delle grandezze in uscita a causa della presenza dei condensatori di grande capacità posti a valle dei raddrizzatori per il filtraggio delle armoniche.-

Il secondo sistema sfrutta invece la possibilità di controllare i transistor di potenza in modo di avere più aperture e chiusure del circuito nel medesimo semiperiodo così da variare il valore efficace della tensione alternata in uscita.-

6.4.0. Regolatori

I Regolatori o Convertitori a.c. - a.c. sono dispositivi atti a trasformare la tensione alternata

avente un certo valore efficace e frequenza in un’altra tensione sempre alternata ma di valore efficace ed eventualmente anche frequenza diverse.-

Nel caso più generale in cui si necessiti di avere in uscita una tensione alternata variabile sia in ampiezza che, soprattutto in frequenza, si impiegano i Sincroconvertitori : dispositivi costituiti da un Raddrizzatore controllato che trasforma la tensione alternata di rete in una tensione continua di valore variabile (eventualmente bidirezionale se è richiesta l’inversione del senso dell’ energia) oppure non controllato se è richiesta soltanto la variazione della frequenza e non del valore efficace dell’alternata, seguito in cascata da un Inverter che alimenterà il carico a frequenza variabile.-

Nel caso invece si richieda soltanto una regolazione del valore efficace della tensione e non della frequenza come nel campo delle regolazioni termiche , luminose e di piccolo motori universali, trova largo impiego il Regolatore di a.c. costituito fondamentalmente da due tiristori collegati in antiparallelo più i circuiti di controllo.-

Nel caso più semplice di caricopuramente resistivo, con la cor -rente in fase con la tensione al -ternata applicata, se al posto deidue tiristori ci fossero due diodi,la corrente sul carico avrebbe andamento sinusoidale in quanto i due diodi sarebbero alternativa -mente posti in conduzione : il diodo 1 durante la semionda po -sitiva ed il 2 durante la negativa.-

In presenza dei Tiristori, regolando il ritardo tttt del tempo di innesco, si regola l’istante d’inizio del passaggio della corrente sia positiva che negativa alternativamente attraverso i due tiristori per cui la corrente sul carico ohmico avrà l’andamento indicato in figura.-

95

Negli intervalli di tempo tttt durante i quali i tiristori sono interdetti, la tensione di

alimentazione cadrà interamente su di essi mentre sul carico sarà nulla.- Variando il tempo d’innesco tttt rispetto il naturale istante di commutazione dei tiristori, si parzializza la tensione ai capi del carico riducendo così il valore efficace della corrente assorbita.-

Nel caso di carico Ohmico - induttivo, essendo la corrente in ritardo sulla tensione, le forme d’onda risultano più complesse e l’annullamento della corrente risulta posticipato rispetto l’azzeramento della tensione, pur rimanendo invariata la possibilità di regolazione del valore efficace della corrente in funzione dell’angolo di parzializzazione.-

Nel caso di applicazioni trifasi, è sufficiente collegare tre coppie di tiristori in antiparallelo, una per ciascuna fase, sfasando opportunamente gli impulsi di Gate.-

96

Capitolo VII

AZIONAMENTI INDUSTRIALI

7.1.0. Generalità

Per azionamento industriale si intende quell’insieme di apparecchiature elettromeccaniche che sono atte a trasformare l’energia elettrica fornita da un distributore (ENEL) in una motorizzazione o azionamento di un dispositivo meccanico del tipo più vario.-

In base alle necessità della Macchina Azionata (Potenza, copia, velocità e loro campo di

regolazione, condizioni di impiego ecc.) si sceglie un opportuno tipo di Motore Elettrico in grado di fornire la potenza, copia e velocità richieste.-

In base al tipo di Sorgente di Energia Elettrica disponibile e al tipo di Motore elettrico necessario e alle Regolazioni a lui richieste dall’utenza, si scelgono i circuiti adatti a collegare la Sorgente di energia elettrica al motore.-

Agli inizi della tecnica degli azionanti elettrici, la tendenza era quella di eseguire l’azionamento di tutta l’officina con un unico grande motore (impianti elettrici concentrati perché pericolosi e inaffidabili) per poi distribuire la potenza meccanica mediante linee di distribuzione meccaniche dalle quali, mediante cinghie, pulegge ed ingranaggi, veniva derivata alle singole macchine operatrici.-

Il grado di sicurezza ed affidabilità raggiunti attualmente negli impianti elettrici e la possibilità di ottenere regolazioni elettroniche ottimali differenziate a seconda delle esigenze delle singole macchine operatrici hanno spinto verso l’installazione di più motori di minore potenza, adatti alle singole utenze all’interno o nelle immediate vicinanze delle utenze stesse.-

7.2.0. Struttura generale di un azionamento

L’azionamento è l’insieme di componenti elettromeccanici ed elettronici che consente la trasformazione di energia elettrica in energia meccanica avente coppia, velocità e posizione controllabili secondo un certo programma.-

L’azionamento va considerato come un insieme di elementi interagenti in modo automatico:

97

-- Motore elettrico: Trasforma l’energia elettrica fornita dal convertitore statico in energia meccanica: è cioè l’Attuatore di potenza.- Talvolta il motore incorpora un trasduttore di velocità o di posizione.-

-- Convertitore statico: Fornisce l’energia elettrica al motore elettrico prelevandola dalla rete di distribuzione e convertendola in maniera opportuna .- L’alimentazione può essere in corrente alternata o continua a seconda del tipo di distribuzione.- L’uscita del convertitore può essere in corrente continua ad ampiezza costante o variabile, in corrente alternata a frequenza ed ampiezza costanti o variabili: variando questi parametri il motore è forzato a seguire le istruzioni di velocità, accelerazione e posizione fornite via via dall’elaboratore che costituisce il sistema di controllo.- Il convertitore deve avere un Sistema di protezioni : la fondamentale è quella di Massima corrente.-

--Dispositivo di controllo: Può essere analogico, digitale, a microprocessori ed attua la strategia di controllo delle grandezze di comando del convertitore in base alle richieste del sistema e le leggi di controllo preimpostate.-

Il dispositivo di controllo è costituito da: 1. Generatore di riferimento che fissa in ogni istante il valore della grandezza di comando. 2. Blocco di misura comprendente i trasduttori della grandezze elettriche e meccaniche provenienti

da tutto il sistema ed esegue la loro elaborazione che invia al blocco legge di controllo. 3. Blocco legge di controllo riceve i valori misurati, li confronta con quelli del generatore di

riferimento e, in base alle esigenze stabilite dalla strategia di controllo, invia al convertitore gli impulsi necessari affinché quest’ultimo fornisca al motore la tensione e corrente necessarie ad attuare l’azionamento voluto.-

La legge di controllo deve permettere di raggiungere le condizioni di funzionamento desiderate sia in regime transitorio che permanente.- A tale scopo si può ricorrere ai sistemi a catena aperta, nel caso di azionamenti con regimi prevalentemente stazionari aventi momenti d’inerzia e transitori trascurabili, altrimenti a sistemi a catena chiusa.-

98

7.2.1. Sistemi di controllo a catena aperta:

Sono sistemi nei quali l’azione di controllo è indipendente dall’uscita.- Poichè in questi sistemi non è previsto alcun confronto tra la grandezza d’uscita e quella desiderata, si possono verificare notevoli variazioni all’uscita senza che vengano corrette.-

L’esempio seguente mostra un sistema di controllo a catena aperta ove, variando la Tensione di riferimento RV l’alimentatore varia la corrente di eccitazione della dinamo e quindi la tensione di

alimentazione del motore MV per cui, a parità di coppia frenante, varia la velocità del motore MΩ .- Le equazioni di funzionamento del motore sono:

Φ

ΩΦ

Φ

ΩΦ⋅

=⋅⋅−⇒

⋅⋅=

⋅⋅=

=−

11

k

TRkV

IkT

kE

IREVU

iMM

MU

M

MiM

U

iM

M Tkk

R

k

V⋅

⋅−

⋅=

21 ΦΦ

Ω

Poichè la velocità del motore dipende dal valore della coppia frenante, dal flusso di eccitazione del motore, dalla tensione delle dinamo che, a sua volta, dipende dalla velocità del motore asincrono oltre che dalla corrente di eccitazione della dinamo stessa, una qualsiasi azione di disturbo su uno di tali parametri può far variare la velocità del motore MΩ in modo indesiderato a

prescindere dalla variazione voluta che si ottiene agendo su RV .- La rappresentazione a blocchi di questo sistema può essere la seguente: Il rapporto tra la grandezza in uscita e quella in ingresso, prende il nome di Funzione di

trasferimento

)t(G)t()t(Ingresso

)t(UscitaG rv ⋅=⇒= Ω

99

7.2.2. Sistemi di controllo a catena chiusa:

Se nel sistema di controlla a catena aperta visto al punto precedente si inserisce sull’asse del motore una Dinamo tachimetrica e s’invia la sua tensione d’uscita bV (proporzionale

alla velocità MΩ del motore) all’ingresso, chiudendo l’anello di controllo in modo che all’alimentatore A risulti applicata la tensione:

bRd VVV −=

si realizza una retroazione negativa a sistema di controlla a catena chiusa.- Se la velocità del motore MΩ aumenta per un qualsiasi motivo, la tensione bV fornita dalla

dinamo tachimetrica aumenta per cui la tensione bRd VVV −= applicata all’amplificatore

diminuisce determinando la riduzione della corrente di eccitazione della dinamo e della tensione

MV applicata al motore con la conseguenza di ridurre la velocità del motore riconducendola al valore

iniziale legato al valore della tensione di regolazione RV .- La rappresentazione a blocchi di questo sistema è: brd µµµ −=

100

7.3.0. Espressione analitica della risposta di un sistema a catena chiusa

Dato un sistema avente funzione di trasferimento G , si inserisca una reazione negativa H

( ) uHGrGbGrGbrGGu ⋅⋅−⋅=⋅−⋅=−⋅=⋅= ε

( ) rGHGu ⋅=⋅+⋅ 1

rHG

Gu ⋅

⋅+=1

E’ questa l’espressione generale che fornisce l’uscita u in funzione dell’ingresso r di un

Sistema controllato a reazione negativa.- La Funzione di trasferimento equivalente vale:

HG

GG e

⋅+=1

Se il prodotto G.H (guadagno ad anello aperto) è molto grande, risulta:

rH

rHG

Gr

HG

Gu ⋅≈⋅

⋅≈⋅

⋅+=

1

1

per cui il segnale d’uscita non risente di eventuali variazioni di G (legato a molti elementi : Alimentatore, Convertitore, Motore e loro alimentazioni) ma soltanto di quelle di H costituito generalmente da un solo elemento che deve essere scelto accuratamente.-

Esempio :

Le funzioni di trasferimento siano:Amplificatore - Dinamo

Motore:

Dinamo Tachimetrica:

AV

V

M

giri

V

HV

giri

=

=

=

200

5

01

min

,

min

V

ming

,,HG

GG

V

ming

MAG e 9009991010001

1000

1 1000 =

⋅+=

⋅+=⇒=⋅=

Applicando una tensione di regolazione V,v r 550= la velocità del motore risulterà:

−=

⋅=

⋅=

br

uHb

Gu

ε

ε

101

min

g,,Gn re 500550900999v =⋅=⋅=

Se, per la presenza di un qualsiasi disturbo, il valore di G varia dell’1% passando a:

V

ming

G 1010= la presenza della reazione negativa fa si che la

velocità passi al valore di:

min

g,,

,n 049500550

1010101

1010=⋅

⋅+=

con una variazione percentuale:

%,,

%n 00980500

500049500100 =

−⋅=∆

Il sistema a catena chiusa conferisce al sistema una costanza del guadagno complessivo se G.H>>1 In definitiva l’Azionamento a catena aperta si adotta quando le caratteristiche del gruppo

Amplificatore-Alimentazione-Convertitore-Motore sono sufficientemente stabili e affidabili da consentire, a regime, una precisione (scostamento nel tempo tra velocità, coppia, posizione desiderate e quelle ottenute) nei limiti voluti.-

In caso contrario si ricorre ad un Azionamento a catena chiusa nel quale in ogni istante la grandezza di controllo del convertitore è calcolata in base al confronto tra il segnale di riferimento e quello proveniente dal trasduttore che legge il valore della grandezza in uscita.-

102

Esempio di azionamento di un motore a c.c. con controllo di Coppia, Velocità, Posizione Nel caso più generale nel quale l’azionamento preveda un controllo completo del moto : e

cioè di posizione, velocità e copia saranno necessari tre distinti anelli di reazione: Il posizionamento dell’organo controllato è primario rispetto agli altri e quindi è il più

esterno: Il riferimento di posizione pR viene confrontato con il segnale f fornito dal Trasduttore di

posizione pT e fornisce l’errore di posizione pε che, amplificato dall’Amplificatore di posizione

pA comanda gli stadi successivi.-

La velocità ha come segnale di riferimento vR fornito dall’amplificatore di posizione pA e

viene confrontato con il segnale Ω fornito dal Trasduttore di velocità vT , si ottiene così l’errore di

velocità vε che contiene anche l’errore di posizione fornito da pA assieme ad vR ; l’errore di velocità

vε , amplificato dall’Amplificatore di velocità vA comanda lo stadio successivo del controllo di

corrente.- Essendo la coppia T all’asse del motore proporzionale alla corrente assorbita : IkT ⋅⋅= Φ

il controllo di tale corrente fornisce il controllo di coppia I che, confrontato con il segnale di riferimento IR , determina l’errore di coppia Iε contenete anche l’errore di velocità e di posizione

forniti dagli stadi precedenti ; l’errore Iε , amplificato dall’Amplificatore di coppia IA , fornisce il

segnale di riferimento CV per il controllo dei Comandi del Convertitore.

Il circuiti di Comando del convertitore controllano gli SCR del Convertitore che, alimentato da una rete trifase, fornisce la potenza al Motore, controllato ad una tensione opportuna.-

Esempio di azionamento avente

soltanto il controllo di posizione

103

7.4.0. Azionamenti con motori a corrente continua

Negli azionamenti a corrente continua si usano prevalentemente Motori a corrente continua con eccitazione separata in quanto consentono un’ampia regolazione della velocità agendo sia sulla tensione di alimentazione che sulla corrente di eccitazione separatamente o in combinazione.-

Poiché la sorgente di alimentazione che si ha normalmente a disposizione è una rete in corrente alternata trifase, il problema della generazione di una tensione continua di ampiezza variabile necessaria per la variazione della velocità viene risolto con l’impiego di Raddrizzatori controllati che usano diodi, tiristori e transistori di potenza.-

Equazione del Motore a corrente continua con eccitazione separata: Dalla teoria dei motori in corrente continua si ottengono le seguenti equazioni che forniscono: 1° La velocità del motore (W)

ΦΦΦ

Ω⋅

≈⋅

−=

⋅=

k

V

k

IRV

k

E i che, trascurando la caduta interna

rispetto la tensione di alimentazione, risulta direttamente proporzionale alla tensione applicata ed inversamente proporzionale al flusso di eccitazione

2° La coppia generata (T) IkT ⋅⋅= Φ1 che e proporzionale al flusso di eccitazione

e alla corrente assorbita.- ----- Se la variazione di velocità è ottenuta mantenendo il flusso costante e variando la

tensione, la coppia motrice potrà, se richiesta dal carico, corrispondere alla massima nominale a tutte le velocità determinando una relativa variazione della potenza assorbita:

----- Se la variazione della velocità è ottenuta mantenendo costante la tensione e variando il

flusso, la coppia massima ottenibile alle varie velocità risulterà:

ΩΩ

1k

IVT

nn == cioè inversamente proporzionale alla velocità

essendo la potenza costante.- ----- In molte applicazioni si attua la regolazione mista cioè a Flusso costante sino a

raggiungere la potenza nominale per poi lavorare a Tensione costante.-

7.4.1. Caratteristiche dei Convertitori per gli azionamenti dei motori a c.c.:

Per l’azionamento di motori di piccola potenza possono essere impiegati convertitori monofasi, altrimenti vengono normalmente usati gruppi di commutazione controllati, ponti semicontrollati o totalmente controllati trifasi che forniscono una tensione più livellata.- A seconda

104

delle necessità i convertitori possono essere unidirezionali o bidirezionali , di tipo rigenerativo reversibile se l’energia deve fluire nei due sensi dalla corrente alternata alla continua e viceversa o non rigenerativo se l’energia fluisce soltanto nel senso dalla alternata alla continua.-

7.4.1.1. Convertitori unidirezionali:

a. Non rigenerativi nei quali la corrente può circolare in un solo senso, essendo i

tiristori ed i diodi unidirezionali, e forniscono tensione continua con un’unica polarità (raddrizzatori a ponte semicontrollati) : il motore azionato può avere un unico senso di rotazione e non può essere usato come freno elettrico a recupero di energia.-

b. Rigenerativi nei quali la corrente non si può invertire in quanto i tiristori sono

unidirezionali, però è possibile invertire la polarità della tensione continua (rendendo maggiore di 90° l’angolo d’innesco degli SCR) : il motore, invertendo il segno della tensione di alimentazione, inverte il senso di rotazione diventando un generatore, funzionando così da freno a recupero di energia.-

A questa soluzione si ricorre nel caso di alimentazione di motori per montacarichi: la

macchina, quando fa salire il carico, funziona da motore con E<V e sviluppa una coppia motrice mT

con un certo senso di rotazione; quando il carico, scendendo, fa girare la macchina in senso contrario, la E si inverte e risulta E>V per cui bisogna invertire contemporaneamente il senso della tensione di alimentazione, rendendo maggiore di 90° l’angolo di innesco degli SCR, per cui la corrente erogata dalla macchina, divenuta generatore, mantiene il medesimo verso e la coppia sviluppata, che diventa frenante, mantiene pure il medesimo verso; la macchina in tal modo restituisce dell’energia alla rete.-

105

7.4.1.2. Convertitori bidirezionali:

I convertitori bidirezionali sono costituiti da due ponti trifasi totalmente controllati e collegati fra loro in antiparallelo; questo tipo di collegamento, permettendo di invertire sia la tensione che la corrente nella macchina, consente il funzionamento dell’azionamento sia come motore che come generatore (freno a ricupero) in entrambi i sensi di rotazione.- Il segnale d’errore e, ottenuto dalla comparazione del segnale di riferimento con quello fornito dalla dinamo freno, opportunamente amplificato dalla sezione di controllo, comanda il generatore di impulsi che fornisce i segnali alle porte dei tiristori .- Nella logica del generatore di impulsi deve essere inserita l’impossibilità di abilitare contemporaneamente i due ponti per evitare cortocircuiti .-

In questo tipo di azionamento il circuito di eccitazione è alimentato da un convertitore

unidirezionale; l’inversione del senso di rotazione è ottenuto invertendo la corrente di alimentazione; normalmente il tempo di commutazione è dell’ordine della decine di millisecondi.-

Alternativamente si può impiegare un convertitore bidirezionale per alimentare il circuito di

eccitazione permettendo così di invertire la corrente di eccitazione e di conseguenza il senso di rotazione, mentre l’indotto risulta alimentato da un convertitore unidirezionale; a causa della notevole costante di tempo del circuito di eccitazione, il tempo di inversione risulta dell’ordine dei secondi.-

106

7.5.0. Azionamenti con motori asincroni:

Gli azionamenti a velocità controllata fatti mediante motori asincroni sono preferiti a quelli

con motori in corrente continua per la semplicità, robustezza e minor costo del motore stesso.- L’alimentazione del motore viene fatta dalla rete in corrente alternata mediante un gruppo

Raddrizzatore controllato - Inverter che permette di variare con continuità la tensione alternata sia in ampiezza che frequenza.- La variazione della velocità di un Motore asincrono può essere ottenuta in generale:

-- Per variazione del numero di poli --Con resistenze rotoriche --Con variazione controllata dell’ampiezza e della frequenza della tensione di alimentazione --Con altri sistemi non oggetto di approfondimento nel corso (con cicloconvertitori, a corrente

impressa, a controllo dell’orientamento di campo, con controllo della potenza trasmessa al rotore)

7.5.1. Modello circuitale e relazioni fondamentali del motore asincrono:

Per le analisi che seguiranno si farà uso di un circuito equivalente semplificato del Motore asincrono. La semplificazione introdotta consiste nel trascurare le perdite nel ferro statoriche e nello spostare la reattanza oX a monte dell’impedenza equivalente primaria (si trascurano in tal modo le

cadute primarie dovute alla corrente a vuoto): Le relazioni fondamentali che regolano il funzionamento del motore asincrono sono: -- Velocità di sincronismo:

p

f60n

1

1 =

--Velocità rotorica:

( ) ( )s1p

f60s1nn

1

12 −=−=

--F.E.M. indotte nello statore e nel rotore:

( )

=

=

Φ

Φ

122

111

1 fkE

fkE

--Corrente rotorica:

( )( )

( )

I sE

R

sX

22

22

22

1

1

=

+

--Potenza sincrona o trasmessa al rotore:

( ) ( )P T E I st gen= = ⋅ ⋅Ω1 2 2 23 1 cosϕ

107

TTTT

nnnn2222nnnn1111 0000 nnnn1111 2n2n2n2n1111frenaturafrenaturafrenaturafrenatura

in controcorrentein controcorrentein controcorrentein controcorrente

MotoreMotoreMotoreMotore freno a recuperofreno a recuperofreno a recuperofreno a recupero

--Coppia sincrona o generata:

( ) ( )

=⋅⋅

==

p

f

cossIEPT

t

gen

1

222

12

13

π

ϕ

Ω

( ) ( ) 222212

1

32

ϕΦϕΦπ

cossIkcossIfkf

p⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

o anche:

( )

( )

2

2

222

2

1

1

2

22

11

t

g

R

1sX

s

R

1

m

V

f2

p3

s

sIR3

f2

pPT

+

===ππΩ

nel tratto di normale funzionamento come motore o generatore lo scorrimento è molto piccolo (-0,05 < s < 0,05) per cui:

( )R

s

sX

R

2 22

2

1>>

e quindi:

2

2

2

1

1

g

R

s

m

V

f2

p3T

π≈

--Coppia massima:

( )1X2

1

m

V

f2

p3T

2

2

2

1

1

Max

π=

--Scorrimento di coppia massima:

( )s

R

XM = 2

2 1 --Coppia di avviamento:

( )1XR

R

m

V

f2

p3T

2

2

2

2

2

2

2

1

1

avv

+=

π

--Caratteristica meccanica completa della macchina asincrona )n(T 2 :

108

nnnn2222

TTTTuuuu

TTTTmmmm

RRRR2222

RRRR2222''''

RRRR2222''''''''

RRRR2222''''''''''''

7.5.2. Variazione della velocità per commutazione del numero dei poli:

Dalla relazione che fornisce la velocità angolare del motore:

)s1(p

f2)s1(nn

1

12 −=−=π

si evince che variando il numero dei poli dell’avvolgimento rotorico (con il rotore del tipo a gabbia) si possono ottenere, a parità di carico, un numero limitato di diverse velocità.- -Commutando i poli da 2 a 4 oppure da 4 a 8 si ottengono due velocità in rapporto tra loro 1:2 -Commutando i poli da 4 a 6 si ottengono due velocità in rapporto tra loro 1 : 1,5 -Commutando i poli da 6 a 8 si ottengono due velocità in rapporto tra loro 1 : 1,33 -Commutando i poli da 2 a 4 a 6 si ottengono tre velocità in rapporto tra loro 1 : 2 : 3 -Commutando i poli da 2 a 4 a 8 si ottengono tre velocità in rapporto tra loro 1 : 2 : 4 -Commutando i poli da 4 a 6 a 8 si ottengono tre velocità in rapporto tra loro 1 : 1.5 : 2

Motori a due velocità vengono costruiti per potenze dell’ordine di alcune centinaia di kW, mentre motori a tre velocità vengono costruiti per potenze dell’ordine di decine di kW.-

Per lo stesso motore, la potenza e al coppia asse alle varie velocità non risultano proporzionali alla velocità selezionata; nella scelta del motore bisogna far riferimento ai dati specifici di targa della singola macchina.-

7.5.3. Variazione della velocità per inserzione di resistenze rotoriche:

Questo tipo di regolazione è riservata ai motori con rotore avvolto.- Inserendo una resistenza in serie all’avvolgimento di rotore , la coppia massima rimane costante:

( )1X2

1

m

V

f2

p3T

2

2

2

1

1

Max

π=

mentre la coppia di avviamento aumenta:

( )1XR

R

m

V

f2

p3T

2

2

2

2

2

2

2

1

1

avv

+=

π si ottiene così una famiglia di

caratteristiche meccaniche del tipo di figura:

2

'

2

''

2

'''

2 RRRR >>>

:Tu coppia resistente

si può notare come, a parità di coppia resistente all’asse, inserendo una resistenza rotorica, la velocità diminuisce.- L’entità della variazione è legata al valore della coppia frenante per cui si necessita di dispositivi di stabilizzazione della velocità.-

Essendo la riduzione di velocità ottenuta con l’aumento di resistenza si ha l’inconveniente di un aumento di perdite per effetto Joule e quindi una riduzione del rendimento.-

109

TTTTuuuu

nnnn2222

TTTTmmmm

TTTTMaxMaxMaxMax

nnnn2M2M2M2M

VVVV1111''''

VVVV1111''''''''

VVVV1111''''''''''''TTTTavvavvavvavv

7.5.4. Variazione della velocità mediante il controllo della tensione di

alimentazione:

Questo tipo di variazione viene normalmente impiegato nei motori con rotore in corto.- Analizzando l’andamento delle caratteristiche meccaniche, si può notare che la coppia massima e la coppia di avviamento sono legate al quadrato della tensione di alimentazione mentre il valore dello scorrimento al quale si ha la coppia massima è indipendente dalla tensione:

( )12

13

21

21

2 X

V

mTMax

Ω=

( )13

22

22

2

1

21

2 XR

RV

mT avv

+=

Ω

21

2

2

2

Lf2

R

)1(X

Rs

π==∗

Una famiglia di caratteristiche meccaniche ottenute a diversi valori della tensione di alimentazione si presenterà come in figura:

La variazione della tensione V

1 di alimentazione non altera la velocità a vuoto W

1 ma, a parità

di coppia resistente, diminuisce la velocità all’asse: W2.- La variazione che si ottiene è continua ma

la sua entità non supera il 10 % .- Riducendo la tensione, il tratto stabile della caratteristica ove lavora il motore, è molto più inclinato per cui la velocità risulta molto sensibile alla variazione del carico: l’azionamento necessiterà di un controllo a catena chiusa per la stabilizzazione della velocità.-

Questo tipo di azionamento ha il pregio di essere il più economico ma anche i seguenti difetti:

Ristretto campo di regolazione - Elevato scorrimento e quindi basso rendimento - La tensione fornita dal convertitore ha molte armoniche che fanno nascere coppie pulsanti e aumentano le perdite nel ferro di rotore - A velocità ridotte, essendo la tensione bassa, la coppia massima si riduce.-

7.5.5. Variazione della velocità mediante controllo della tensione e della

frequenza di alimentazione:

Questo tipo di regolazione viene normalmente impiegati con motori a gabbia funzionanti con basso scorrimento ed elevato rendimento.- Essendo

110

( ) ( )2

21

12

11

12

pL2

R60

p

f60)s1(nn

p

f60s1

p

f60s1nn

π−=−=≈−=−= ∗∗

si vede la possibilità di variare la velocità 2Ω agendo sulla frequenza di alimentazione 1f .- Richiamando le relazioni fondamentali del M.A. : ΦΦ 111111 fkVfkE ≈⇒=

( ) Φ122 1 fkE =

( ) ( )

( )

( ) ( )1X>> :essendo 1

1

12

2

2

2

22

2

2

22

s

R

R

sE

Xs

R

EsI ≈

+

=

( ) ( ) ( )[ ]letrascurabi 1X 0 essendo sIkcossIk=T 22222g ≈⋅⋅≈⋅⋅⋅ ϕΦϕΦ

( ) 2

1

21

211

21

221

21

2 22

1

2

3

12

13

f

VK

Lff

V

m

p

X

V

mTMax =

⋅==

ππΩ

Analizzando le espressioni della coppia generata gT e della tensione applicata V1 si possono

fare le seguenti considerazioni: --Non potendo la corrente 2I superare il suo valore nominale di dimensionamento, per

ottenere la massima coppia possibile e necessario che il flusso Φ sia mantenuto al suo valore nominale

--Se la frequenza viene aumenta (per variare la velocità) il flusso tende a diminuire in corrispondenza ad una tensione di alimentazione costante

--Volendo mantenere costante il flusso, sarà necessario variare contemporaneamente la tensione e la frequenza in modo che risulti comunque:

11 'VKf = Dalle osservazioni fatte si deduce che la variazione di velocità ottenuta mediante una

contemporanea variazione di tensione e frequenza di alimentazione in modo che il loro rapporto rimanga costante, porta ad un Funzionamento a coppia costante per il quale risulterà anche:

teKKf

VKTMax tancos'

21

21 ===

Regolazione a coppia costante

.tcosf

V

1

1 =

nnnn2222

TTTTmmmm 10H10H10H10Hzzzz 20Hz20Hz20Hz20Hz 30Hz30Hz30Hz30Hz 40Hz40Hz40Hz40Hz ffff1111=50H=50H=50H=50Hzzzz

nnnn1111

nnnn2222****

111

TTTTmmmm

nnnn2222

80Hz80Hz80Hz80Hz

60Hz60Hz60Hz60Hz

70Hz70Hz70Hz70Hz

ffff1n1n1n1n=50Hz=50Hz=50Hz=50Hz40Hz40Hz40Hz40Hz30Hz30Hz30Hz30Hz20Hz20Hz20Hz20Hz10Hz10Hz10Hz10Hz

RegolazioneRegolazioneRegolazioneRegolazione

a potenza costantea potenza costantea potenza costantea potenza costante

RegolazioneRegolazioneRegolazioneRegolazione

a coppia costantea coppia costantea coppia costantea coppia costante

In relazione al funzionamento a coppia costante, la tensione 1V può venire aumentata fino al

valore della nV1 in corrispondenza della quale la frequenza 1f sarà aumentata fino ad un valore pari

alla frequenza di base n1f (tipico valore di n1f tra 50Hz e 100 Hz ) .-

Per aumentare ulteriormente la velocità, dopo aver portato la tensione 1V al valore nV1 e in

corrispondenza la frequenza 1f al valore n1f , si potrà aumentare ulteriormente la frequenza 1f

senza però aumentare corrispondentemente al tensione (per questioni di isolamento).- Ne seguirà che ad ogni ulteriore aumento di frequenza, senza un corrispondente aumento di tensione, corrisponderà una proporzionale diminuzione di flusso:

Φ≅ 111 fkV e quindi, a parità di corrente ammissibile, una diminuzione di coppia generata e di coppia massima:

( )21

21

2 f

VKTsIkT Maxg =⋅Φ⋅=

Riducendosi la coppia generata all’aumentare della velocità, il funzionamento risulterà essere a Potenza costante

Lo schema a blocchi di un azionamento a tensione e frequenza variabili può essere del tipo:

112

Nel circuito indicato l’ampiezza della tensione fornita dall’inverter viene controllato variando la tensione continua fornita dal raddrizzatore, mentre la frequenza viene controllata dall’inverter stesso.- Il circuito si presta quindi ad un controllo del motore sia a coppia costante che a potenza costante.- Nel circuito il segnale fV , utilizzato per pilotare l’Inverter e quindi la frequenza della

tensione di alimentazione del motore, serve anche a stabilire il valore della tensione di riferimento :

ofRv VVkV +⋅=

che pilota l’anello di controllo della tensione del raddrizzatore.- Quando il blocco che genera la RVV

va in saturazione la tensione fornita al motore può variare di frequenza ma non di ampiezza passando così il funzionamento da coppia costante a potenza costante.-

7.6.0. Confronto tra motore a corrente continua e motore asincrono

L’azionamento mediante un motore asincrono presenta i seguenti vantaggi: -- Come conseguenza dell’assenza del collettore e quindi di spazzole e scintillio si necessita

di una minor manutenzione; il rotore a gabbia risulta più robusto e meno costoso; in assenza di fenomeni di commutazione che limitano la corrente assorbibile, si possono ottenere coppie maggiori.-

-- Si possono ottenere alte velocità con l’unica limitazione legata alle forze centrifughe e ai cuscinetti (nelle macchine in c.c. i limiti sono dovuti alla presenza del collettore e spazzole).-

-- Il rotore monolitico (gabbia in pressofusione) consente una miglior equilibratura meccanica.-

-- L’avvolgimento induttore esterno consente un miglior smaltimento del calore.- -- L’uso di un raddrizzatore e inverter per l’alimentazione consente di funzionare verso la rete

con fattore di potenza praticamente unitario .- -- La macchina asincrona è di più semplice costruzione, meno costosa, più robusta,

facilmente resa stagna e quindi usabile in ambienti difficili.- -- Ha rendimento più elevato.- L’azionamento mediante motore a corrente continua presenta invece i seguenti vantaggi : -- Coppie di spunto più elevate, fino a sei volte la nominale.- -- Estesa gamma di variazione delle velocità (fino 1 : 1000 ).- -- Possibilità di funzionamento a quattro quadranti con un esteso campo di funzionamento a

potenza costante.-

113

I N D I C E

CAPITOLO I

MACCHINE IN CORRENTE CONTINUA ..................................................................................... 1 1.1.0. Generatori di corrente continua – Dinamo ............................................................................... 1

1.1.1. Generalità: ................................................................................................................................................... 1 1.1.2. Principio di funzionamento: ........................................................................................................................ 1 1.1.3. Funzionamento a vuoto: .............................................................................................................................. 3 1.1.4. Funzionamento a carico: .............................................................................................................................. 4 1.1.5. Commutazione:............................................................................................................................................ 4 1.1.6. Caratteristiche a carico: ............................................................................................................................... 5

1.1.6.1. Dinamo con eccitazione indipendente: ............................................................................................. 5 1.1.6.2. Dinamo con eccitazione in derivazione: ........................................................................................... 6 1.1.6.3. Dinamo con eccitazione in serie: ...................................................................................................... 6 1.1.6.4. Dinamo con eccitazione composta: .................................................................................................. 7

1.1.7. Potenze, perdite e rendimento della Dinamo: ............................................................................................. 7 1.2.0. Motori in corrente continua ................................................................................................... 9

1.2.1. Principio di funzionamento: ....................................................................................................................... 9 1.2.2. Motori con eccitazione indipendente: ......................................................................................................... 9 1.2.3. Motori con eccitazione in serie: ................................................................................................................ 10 1.2.4. Avviamento dei motori: ............................................................................................................................ 11 1.2.5. Senso di rotazione dei motori: .................................................................................................................. 12 1.2.6. Rendimento dei motori: ............................................................................................................................ 12 1.2.7. Dati di targa delle macchine rotanti: ......................................................................................................... 13

CAPITOLO II

MACCHINE SINCRONE........................................................................................................... 16 2.1.0. Generatori sincroni – Alternatori ................................................................................................. 16

2.1.1. Generalità: ............................................................................................................................................... 16 2.1.2. Funzionamento a vuoto: .......................................................................................................................... 17 2.1.3. Funzionamento a carico: .......................................................................................................................... 18

2.1.3.1. Diagramma di funzionamento secondo Behn-Eschemburg: ........................................................ 18 2.1.3.2. Caratteristiche esterne: ................................................................................................................ 19

2.1.4. Perdite e rendimento dell’alternatore: ...................................................................................................... 20 2.1.5. Parallelo dei generatori sincroni con una rete prevalente: ....................................................................... 21

2.2.0. Motori sincroni ............................................................................................................................ 23 2.2.1. Principio di funzionamento ................................................................................................................... 23

CAPITOLO III

TRASFORMATORI ................................................................................................................. 28 3.1.0. Trasformatori monofasi ........................................................................................................ 28

3.1.1. Generalità: ................................................................................................................................................. 28 3.1.2. Trasformatore perfetto: .............................................................................................................................. 28 3.1.3. Trasformatore reale e suo circuito equivalente: ......................................................................................... 30 3.1.4. Trasformatore reale funzionante a vuoto: .................................................................................................. 32 3.1.5. Trasformatore reale funzionante a carico: ................................................................................................. 33 3.1.6. Circuito equivalente secondario: .............................................................................................................. 33 3.1.7. Circuito equivalente primario: .................................................................................................................. 35 3.1.8. Funzionamento in corto circuito: .............................................................................................................. 37 3.1.9. Perdite e rendimento dei trasformatori: .................................................................................................... 38

3.2.0. Trasformatori trifasi ............................................................................................................ 41 3.2.1. Generalità e collegamenti: ........................................................................................................................ 41 3.2.2. Trasformatori trifasi con unico nucleo: ..................................................................................................... 42 3.2.3. Funzionamento a vuoto del trasformatore reale trifase: ............................................................................ 43 3.2.4. Funzionamento a carico del trasformatore trifase: .................................................................................... 44 3.2.5. Perdite e rendimento dei trasformatori trifasi: .......................................................................................... 46

3.3.0. Dati di targa dei trasformatori ............................................................................................. 47

114

CAPITOLO IV

MOTORI ASINCRONI ............................................................................................................. 52 4.1.0. Motori asincroni trifasi con rotore avvolto ................................................................................. 52

4.1.1. Generalità e struttura costruttiva: ........................................................................................................... 52 4.1.2. Principio di funzionamento: .................................................................................................................. 53 4.1.3. Circuito equivalente del motore asincrono: ........................................................................................... 54 4.1.4. Diagramma circolare del motore asincrono: .......................................................................................... 57 4.1.5. Potenze, perdite e rendimento dei motori asincroni: .............................................................................. 61 4.1.6. Caratteristica meccanica del motore asincrono: ..................................................................................... 62 4.1.7. Avviamento dei motori asincroni con rotore avvolto: ........................................................................... 64

4.2.0. Motori asincroni trifasi con rotore a gabbia .............................................................................. 65 4.2.1. Motori asincroni a gabbia semplice: ...................................................................................................... 65 4.2.2. Motori asincroni a doppia gabbia: ......................................................................................................... 65

CAPITOLO V

MACCHINE SPECIALI .................................................................................................... 69 5.1.0. Motore asincrono monofase ........................................................................................................... 69 5.2.0. Motore asincrono a poli schermati ................................................................................................ 72 5.3.0. Motore monofase a collettore ......................................................................................................... 73

5.3.1. Motori universali ................................................................................................................................... 75

CAPITOLO VI

CONVERTITORI STATICI ........................................................................................... 76 6.1.0 Generalità........................................................................................................................................ 76 6.2.0 Raddrizzatori ................................................................................................................................... 78

6.2.1. Raddrizzatori non controllati a gruppi di commutazione: ...................................................................... 78 6.2.1.1. Monofase: ................................................................................................................................. 78 6.2.1.2. Polifase : ................................................................................................................................... 79

6.2.2. Raddrizzatori non controllati a ponte: ................................................................................................... 81 6.2.2.1. Monofase : ................................................................................................................................ 81 6.2.2.2. Trifase: ..................................................................................................................................... 82

6.2.3. Raddrizzatori controllati a gruppi di commutazione: ............................................................................. 84 6.2.4. Raddrizzatori a ponte totalmente controllato: ....................................................................................... 85 6.2.5. Raddrizzatori a ponte semicontrollato: .................................................................................................. 87 6.2.6. Raddrizzatori bidirezionali: ................................................................................................................... 88

6.3.0. Inverter ........................................................................................................................................... 88 6.3.1. Inverter monofase a ponte intero (Full Bridge Inverter): ....................................................................... 89 6.3.2. Inverter monofase a mezzo ponte ( Half-Bridge inverter): ................................................................... 90 6.3.3. Inverter monofase in Push-pull: ............................................................................................................. 91 6.3.4. Inverter trifase a ponte intero: ................................................................................................................ 92 6.3.5. Inverter trifase a mezzo ponte:............................................................................................................... 92

6.4.0. Regolatori ....................................................................................................................................... 94

CAPITOLO VII

AZIONAMENTI INDUSTRIALI ................................................................................... 96 7.1.0. Generalità....................................................................................................................................... 96 7.2.0. Struttura generale di un azionamento ............................................................................................ 96

7.2.1. Sistemi di controllo a catena aperta: ...................................................................................................... 98 7.2.2. Sistemi di controllo a catena chiusa: ...................................................................................................... 99

7.3.0. Espressione analitica della risposta di un sistema a catena chiusa ............................................. 100 7.4.0. Azionamenti con motori a corrente continua ................................................................................ 103

7.4.1. Caratteristiche dei Convertitori per gli azionamenti dei motori a c.c.: ................................................. 103 7.4.1.1. Convertitori unidirezionali: .................................................................................................... 104 7.4.1.2. Convertitori bidirezionali: ...................................................................................................... 105

7.5.0. Azionamenti con motori asincroni: .............................................................................................. 106 7.5.1. Modello circuitale e relazioni fondamentali del motore asincrono: ...................................................... 106 7.5.2. Variazione della velocità per commutazione del numero dei poli: ....................................................... 108 7.5.3. Variazione della velocità per inserzione di resistenze rotoriche: .......................................................... 108 7.5.4. Variazione della velocità mediante il controllo della tensione di alimentazione: ................................. 109 7.5.5. Variazione della velocità mediante controllo della tensione e della frequenza di alimentazione: ......... 109

7.6.0. Confronto tra motore a corrente continua e motore asincrono ................................................... 112