Matematika15.wordpress.com

1

SKETS 3 – IRISAN KERUCUT

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

B. ELIPS

1. Definisi Elips

Elips adalah himpunan semua titik dimana jumlah jarak tiap

titik terhadap dua titik tertentu yang bukan elemen himpunan

tersebut adalah tetap. Dua titik tertentu itu disebut titik fokus

atau titik api (F1 dan F2). Jumlah jarak tetap = 2a (a>0) dan

jarak F1 dan F2 adalah 𝐹1𝐹2 = 2c.

2. Persamaan Elips

a. Berpusat di O(0,0)

Contoh:

b. Berpusat di M(p,q)

Contoh:

Matematika15.wordpress.com

2

e. sketsa grafiknya adalah sebagai berikut.

3. Bentuk Umum Elips

Persamaan elips memiliki bentuk umum:

Ax2 + By2 +Cx + Dy + E = 0

Dengan A, B, C, D, dan E ∈ R, A≠0, B≠0, Tanda A dan B sama,

yang diperoleh dari persamaan elips:

(x−p)2

a2 +

(y−q)2

b2 = 1, sehingga A = b2, B = a2, C = -2b2p, D = -2a2q

dan E = b2p2 + a2q2 – a2b2, dengan a > b

Contoh:

Latihan

1.

Jawab:

2.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

3

3.

Jawab:

4.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

4

5.

Jawab:

6.

Jawab: