Upload
dangtu
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sejarah Bursa Efek Jakarta
Bursa Efek Jakarta adalah salah satu bursa saham yang dapat memberikan
peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan
Ekonomi Nasional. Bursa Efek Jakarta berperan juga dalam upaya mengembangkan
pemodal lokal yang besar dan solid untuk menciptakan Pasar Modal Indonesia yang
stabil.
Sejarah Bursa Efek Jakarta berawal dari berdirinya Bursa Efek di Indonesia
pada abad 19. Pada tahun 1912, dengan bantuan pemerintah kolonial Belanda, Bursa
Efek pertama Indonesia didirikan di Batavia, pusat pemerintah kolonial Belanda dan
dikenal sebagai Jakarta saat ini.
Bursa Batavia sempat ditutup selama periode Perang dunia Pertama dan
kemudian dibuka lagi pada 1925. Selain bursa Batavia, pemerintah kolonial juga
mengoperasikan bursa paraler di Surabaya dan Semarang. Namun kegiatan bursa ini
dihentikan lagi ketika terjadi pendudukan oleh tentara Jepang di Batavia. Pada 1952,
tujuh tahun setelah Indonesia memproklamirkan kemerdekaan, bursa saham di buka
lagi di Jakarta dengan memperdagangkan saham dan obligasi yang diterbitkan oleh
perusahaan – perusahaan Belanda sebelum perang dunia. Kegiatan bursa saham
kemudian berhenti lagi ketika pemerintah meluncurkan program nasionalisasi pada
tahun 1956.
8
Tidak sampai 1977, bursa saham kembali dibuka dan ditangani oleh Badan
Pelaksana Pasar Modal (Bapepam), institusi baru dibawah Departemen Keuangan,
Kegiatan perdagangan dan kapitalisasi pasar sahampun mulai meningkat dan
mencapai puncaknya tahun 1990 seiring dengan perkembangan pasar finansial dan
sektor swasta.
Pada tanggal 13 Juli 1992, Bursa Saham diswastanisasi menjadi PT Bursa
Efek Jakarta (BEJ). Swastanisasi Bursa Saham menjadi PT BEJ ini mengakibatkan
beralihnya fungsi Bapepam menjadi Badan Pengawas Pasar Modal (BAPEPAM).
Tahun 1995 adalah tahun BEJ memasuki babak baru. Pada 22 Mei 1995, BEJ
meluncurkan Jakarta Automated Trading System (JATS), sebuah sistem perdagangan
otomasi yang menggantikan sistem perdagangan manual. Sistem baru ini dapat
memfasilitasi perdagangan saham dengan frekuensi yang lebih besar dan lebih
menjamin kegiatan pasar yang fair dan transparan dibanding sistem perdagangan
manual.
9
Struktur Organisasi PT Bursa Efek Jakarta
Gambar 2.1 Struktur Organisasi PT. Bursa Efek Jakarta
Seperti yang telah disebutkan pada Bab 1, estimasi nilai call option dilakukan
terhadap tiga saham berbeda yang ada di Bursa Efek Jakarta, yaitu :
1. PT Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM)
2. PT Astra International Tbk (ASII)
3. PT Hanjaya Mandala Sampoerna Tbk (HMSP)
Perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan Black Scholes Option Pricing
Model, dan dengan asumsi bahwa call option dari saham – saham tersebut di atas
adalah European Call Option. Black Scholes Option Pricing Model adalah metode
10
yang sesuai untuk digunakan karena Black Scholes Option Pricing Model mempunyai
hubungan yang erat dengan saham, misalnya: strike price, volatility harga saham,
jangka waktu jatuh tempo, dll.
2.2 Gambaran Sistem Ekonomi Dan Keuangan
Sistem ekonomi dan keuangan dapat dikategorikan dalam banyak cara. Salah
satu cara adalah dengan mengkategorikannya ke dalam dua tipe pasar : pasar barang
dan jasa, dan pasar asset keuangan.
2.2.1 Pasar Barang dan Jasa
Barang adalah asset yang nyata (tangible). Jasa adalah asset yang tidak nyata
(intangible). Contoh pasar barang adalah makanan dan pakaian, sedangkan untuk
pasar jasa contohnya salon kecantikan, bengkel dan konsultan hokum. Pasar barang
dan jasa ditentukan oleh sistem harga. Kebutuhan masyarakat akan terpenuhi apabila
mereka memiliki kemampuan untuk membayar pada harga tertentu untuk
memperoleh barang dan jasa yang dibutuhkan.
Barang dan jasa yang terdapat di pasar biasanya ditawarkan oleh unit – unit
bisnis, unit bisnis memerlukan modal, yaitu sumber keuangan yang diperlukan untuk
melangsungkan kegiatan produksi. Suatu perekonomian yang bergairah sangat
ditentukan oleh faktor uang dan pasar modal yang kuat. Pasar modal adalah pasar
untuk jual – beli asset keuangan.
11
2.2.2 Pasar Asset Keuangan
Asset Keuangan adalah tagihan terhadap penghasilan yang didapatkan dari
asset nyata yang digunakan oleh perusahaan atau pemerintah (Bodie, Kane, Marcus,
2002, hal 3). Sebagai contoh, sebuah perusahaan yang memerlukan modal, meminjam
uang dari pihak terkait dengan memberikan promissory notes. Promissory notes
tersebut merupakan asset keuangan bagi pihak terkait tersebut karena mewakili suatu
tagihan atas sejumlah uang yang dipinjamkan ke perusahaan tadi.
Pasar keuangan selalu dibagi menjadi dua, yaitu pasar uang dan pasar modal.
Pasar uang adalah pasar yang memperjual – belikan instrument kredit keuangan
jangka pendek berkualitas tinggi yang berumur di bawah setahun. Karena
pelaksanaan transaksi pasar uang tidak dilakukan di tempat tertentu, seperti di bursa
efek pada pasar modal, maka pasar uang sering juga disebut pasar abstrak. Pasar
modal adalah pasar untuk instrument keuangan jangka panjang yang berumur di atas
setahun dengan tingkat risiko lebih tinggi. Pasar modal sering juga disebut sebagai
pasar konkret. (Bodie, Kane, Marcus, 2002, hal 27).
2.2.3 Option
Ada dua macam tipe dasar dari kontrak option, yaitu call dan put option.
Sebuah call option memberikan kepada pemegang kontrak suatu hak untuk membeli
suatu asset pada tanggal tertentu dengan harga tertentu. Sebuah put option
memberikan kepada pemegang kontrak suatu hak untuk menjual suatu asset pada
tanggal tertentu dengan harga tertentu. Harga yang tertera dalam kontrak option
12
disebut dengan exercise price atau strike price. Tanggal yang tertera dalam kontrak
option disebut dengan maturity atau expiration date atau exercise date. (Hull, John,
2002, hal 4).
Pembeli option membayar sejumlah harga kepada penjual option, yang
disebut dengan premi. Dapat ditekankan bahwa option memberikan hak kepada
pembeli option untuk melakukan sesuatu, namun pembeli option tidak harus
menggunakan hak tersebut. Sedangkan penjual option harus selalu siap untuk
memenuhi kewajibannya apabila pembeli option menggunakan haknya atau sering
disebut dengan istilah exercise. American option dapat di-exercise pada setiap saat
sampai dengan maturity. Sedangkan European option hanya dapat di-exercise pada
saat maturity.
Option bisa digunakan pada berbagai macam jenis asset, seperti saham, indeks
saham, kurs valas, komoditi, instrument hutang dan sebagainya. Namun dalam karya
akhir ini, kita hanya akan berkonsentrasi pada opsi saham, yaitu kontrak opsi dengan
saham sebagai asset yang mendasarinya.
Ilustrasi :
Call option pada saham (Hull, John, 2002, hal 161).
Seorang investor membeli European call option dengan strike price $ 100
untuk membeli 100 lembar saham Microsoft. Misalkan saja harga saham Microsoft
saat ini $ 98, jangka waktu tempo option adalah empat bulan, dan premi dari option
tersebut $ 5. Karena ini adalah European call option, maka investor hanya dapat
13
melakukan hak membelinya pada saat jatuh tempo. Jika harga saham pada saat jatuh
tempo kurang dari $ 100, maka investor tentu tidak akan menggunakan haknya
karena akan lebih menguntungkan untuk membeli saham tersebut di pasar. Namun
investor akan kehilangan sejumlah uang yaitu untuk membayar premi pembelian
option sebesar $ 500 (= $ 5 / option x 100 option).
Jika harga saham pada saat jatuh tempo lebih dari $ 100, maka investor akan
menggunakan haknya. Misalkan saja harga saham Microsoft pada saat jatuh tempo $
115. Dengan menggunakan haknya, investor dapat membeli 100 lembar saham
Microsoft dengan harga $ 100 / saham. Sehingga jika saham Microsoft tersebut
langsung dijual di pasar, maka investor akan langsung mendapat keuntungan sebesar
$ 15 / saham diluar biaya transaksi. Dengan memasukkan biaya premi call option,
maka keuntungan investor menjadi sebesar $ 1000 (= [$ 115 - $ 100 - $ 5] x 100
lembar saham).
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa investor pemegang call option tidak
akan menggunakan haknya apabila harga saham pada saat jatuh tempo lebih rendah
daripada harga exercise. Pada situasi ini dapat dikatakan bahwa call option “out of
the money”. Jika harga saham pada saat jatuh tempo lebih besar daripada harga
exercise, maka investor akan menggunakan haknya. Pada situasi ini dapat dikatakan
bahwa call option ”in the money”. Dan jika harga saham pada saat jatuh tempo sama
dengan harga exercise, maka dikatakan bahwa call option “at the money”.
Perlu juga dipertimbangkan dalam menggunakan hak suatu call option adalah
premi dari option tersebut. Misalkan pada saat jatuh tempo harga saham Microsoft
14
sebesar $ 103. Apabila investor menggunakan haknya, maka secara keseluruhan ia
akan kehilangan $ 200 (= [$ 103 - $ 100 - $ 5] x 100 saham). Hal ini akan lebih baik
daripada jika investor tidak menggunakan haknya dimana ia akan kehilangan sebesar
$ 500 (= $ 5 x 100 saham).
Gambar 2.2 memperlihatkan potensi keuntungan ataupun kerugian yang akan
dialami investor pada beberapa harga saham Microsoft saat call option jatuh tempo.
Gambar 2.2 Profit dari pembelian sebuah European call option atas saham
Microsoft. Strike price = $ 100, premi option = $ 5
15
Jadi pemegang call option cenderung mengharapkan harga saham untuk naik,
sedangkan sebaliknya pemegang put option cenderung mengharapkan harga saham
untuk turun.
Ilustrasi :
Put option pada saham (Hull, John, 2002, hal 162).
Seorang investor membeli sebuah European put option untuk membeli 100
saham Oracle dengan exercise price $ 70 dan jangka waktu jatuh tempo tiga bulan.
Misalkan harga saham Oracle saat ini $ 65 dan premi put option $ 7. Karena ini
adalah European put option, maka investor hanya dapat menggunakan hak
menjualnya pada saat jatuh tempo. Jika pada saat jatuh tempo harga saham Oracle $
55, maka investor akan menggunakan hak jualnya dan membeli saham Oracle di
pasar. Sehingga investor akan mendapat keuntungan sebesar $ 20 / saham, diluar
biaya transaksi. Dengan memasukkan biaya premi put option, maka investor akan
mendapat keuntungan $ 800 (= [$ 70 - $ 55 - $ 7] x 100 saham)
Jika pada saat jatuh tempo harga saham Oracle di atas $ 70, maka investor
tidak akan menggunakan hak jualnya. Sehingga investor akan menanggung kerugian
sebesar premi put option $ 700 (= $ 7 x 100 saham).
Gambar 2.3 memperlihatkan potensi keuntungan atau kerugian investor dalam
beberapa harga saham pada saat put option jatuh tempo.
16
Gambar 2.3 Profit dari pembelian sebuah European put option atas saham
Oracle. Strike price = $ 70, premi option = $ 7
2.2.4 Posisi Option
Ada dua sisi untuk setiap kontrak opsi. Satu sisi adalah investor yang membeli
option (memiliki posisi ”long”), sedangkan sisi lainnya adalah investor yang menjual
option (memiliki posisi ”short”). Penjual (writer) dari sebuah option menerima uang
tunai dimuka, tetapi memiliki potensi hutang untuk beberapa waktu mendatang.
Keuntungan dan kerugian penjual (writer) option bersifat berbanding terbalik dengan
pembeli (buyer) option.
Gambar 2.4 dan 2.5 memperlihatkan variasi dari potensi keuntungan atau
kerugian dengan harga saham saat option jatuh tempo untuk penjual (writer) option
17
dalam kasus yang sama dalam dua ilustrasi sebelumnya di atas (Hull, John, 2002, hal
165).
Gambar 2.4 Profit dari penjualan sebuah European call option atas saham
Microsoft. Strike price = $ 100, premi option = $ 5
18
Gambar 2.5 Profit dari menjual sebuah European put option atas saham Oracle.
Strike price = $ 70, premi option = $ 7
Jadi ada empat jenis posisi option yang mungkin (Hull, John, 2002, hal 164) :
1. Posisi long pada call option
2. Posisi short pada call option
3. Posisi long pada put option
4. Posisi short pada put option
Seringkali ada banyak manfaat dari mengkarakterisasi posisi European call
option dalam kaitannya dengan potensi keuntungan dan kerugian (payoff) bagi
investor pada saat option jatuh tempo. Biaya awal, dalam hal ini premi option,
selanjutnya tidak termasuk dalam perhitungan.
19
Jika X adalah strike price dan S adalah harga saham pada saat jatuh tempo,
maka payoff untuk European option adalah:
1. Max (S T - X, 0), berlaku untuk posisi long pada European call option dan ini
mencerminkan bahwa call option akan diexercise jika S T > X dan tidak akan
diexercise jika S T ≤ X.
2. Min (X - S T , 0), berlaku untuk posisi short pada European call option.
3. Max (X - S T , 0), berlaku untuk posisi long pada European put option.
4. Min (S T - X, 0), berlaku untuk posisi short pada European put option.
2.3 Karakteristik Dari Harga Stock Option
Pada bagian ini kita akan membahas faktor – faktor apa saja yang dapat
mempengaruhi harga dari suatu stock option. Kita akan fokus pada European Call
Stock Option. Karena sesuai dengan pembatasan masalah pada Bab 1, kita akan
mengadakan penilaian terhadap call option atas saham – saham yang ada di Bursa
Efek Jakarta, dengan asumsi bahwa call option yang akan digunakan adalah
European call option.
20
2.3.1 Faktor – faktor Yang Mempengaruhi Harga Option
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi harga option (Hull, John, 2002, hal
182):
1 Harga saham (current price)
2 Harga patokan (strike price)
3 Periode jangka waktu jatuh tempo (expiration time)
4 Volatility harga saham
5 Tingkat bunga bebas risiko (risk – free rate)
2.3.2 Harga saham dan harga patokan
Payoff dari sebuah call option adalah berapa besar jumlah harga saham
melebihi harga patokan. Jadi call option menjadi lebih bernilai dengan naiknya harga
saham dan akan kurang bernilai jika harga saham turun.
2.3.3 Periode jangka waktu jatuh tempo
Call option tidak selalu menjadi lebih bernilai dengan bertambahnya periode
waktu jatuh tempo. Karena pemegang call option yang memiliki jangka waktu jatuh
tempo lebih panjang tidak mempunyai kesempatan yang lebih daripada pemegang
call option dengan jangka waktu jatuh tempo lebih pendek. Karena European call
option hanya dapat di exercise pada saat jatuh tempo.
21
2.3.4 Volatility
Volatility dari harga saham adalah suatu ukuran bagaimana ketidakpastian
mengenai pergerakan harga saham yang akan datang. Dengan naiknya volatility,
kemungkinan bahwa harga saham akan naik atau turun akan semakin meningkat.
Pemegang call option akan mendapat keuntungan seiring dengan naiknya harga
saham, dan dilain pihak juga membatasi risiko yang harus ditanggung atas penurunan
harga saham sebesar harga call option tersebut. Jadi nilai call option akan cenderung
meningkat seiring dengan meningkatnya volatility.
2.3.5 Tingkat bunga bebas risiko
Tingkat bunga bebas risiko mempengaruhi harga saham pada suatu option.
Dengan naiknya tingkat bunga pada perekonomian, tingkat pertumbuhan yang
diharapkan dari harga saham akan meningkat. Sedangkan nilai tunai (present value)
dari aliran arus kas di masa depan yang akan diterima pemegang option akan
berkurang.
Untuk pemegang call option, meningkatnya harga saham akan meningkatkan
nilai call option, sedangkan menurunnya nilai present value atas arus kas mendatang
akan menurunkan nilai call option. Tetapi pengaruh yang pertama mendominasi
pengaruh yang kedua, sehingga meningkatnya tingkat suku bunga bebas risiko akan
meningkatkan nilai call option.
22
Perlu ditekankan bahwa pernyataan di atas berdasarkan asumsi bahwa faktor –
faktor yang lain tidak berubah. Dalam prakteknya, ketika tingkat suku bunga bebas
risiko meningkat, maka harga saham akan cenderung menurun.
2.4 Black Scholes Option Pricing Model
Pada awal tahun 1970’an, Fisher Black, Myron Scholes dan Robert Merton
membuat suatu terobosan besar dalam menghitung nilai opsi saham. Formula yang
mereka perkenalkan menjadi popular dengan sebutan Black Scholes Option Pricing
Model. Formula ini ditemukan melalui proses penurunan matematika yang sangat
kompleks dengan asumsi – asumsi yang mendasarinya sebagai berikut (Hull, John,
2002, hal 239) :
1. Tidak ada biaya pajak dan biaya transaksi
2. Selama umur opsi, saham tidak membagikan dividen
3. Tidak ada kesempatan untuk melakukan arbitrage bebas risiko
4. Kegiatan jual – beli saham berlangsung terus – menerus
5. Investor dapat meminjamkan atau meminjam uang pada tingkat suku bunga
bebas risiko yang sama
6. Tingkat suku bunga bebas risiko, r, konstan
Black dan Scholes menghasilkan formula untuk menilai sebuah call option
seperti di bawah ini (Hull, John, 2002, hal 241):
23
C = S0 N (d1) – X e rT− N (d2)
d 1 =
T
(r /X)(ln 2
oSσ
σ Τ /2)++
d 2 =
T
(r /X)(ln 2
oSσ
σ Τ /2)−+
dimana :
So = harga saham saat ini (current price)
X = harga patokan (strike price)
T = waktu sampai dengan jatuh tempo (maturity)
r = tingkat suku bunga bebas risiko (risk – free rate)
σ = volatility harga saham
c = nilai dari European call option
N = kumulatif probabilitas distribusi untuk sebuah variable yang
terdistribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1
Harus dicatat bahwa r adalah tingkat suku bunga nominal dan r > 0
Mari kita menggunakan Black Scholes Option Pricing Model untuk
menghitung nilai call option dari data berikut ini (Hull, John, 2002, hal 242):
Harga saham (S0) = $ 42, strike price (X) = $ 40, tingkat suku bunga bebas risiko (r)
= 0,1, volatilitas harga saham (σ) = 0,2, jangka waktu jatuh tempo (T) = 0,5.
24
Perhitungan nilai call option dengan metode Black Scholes Option Pricing Model
dapat dilakukan dengan lima langkah berikut ini:
1. Menghitung nilai d1 =
d 1 =
0,5 0,2
0,5 /2) (0,1 (42/40)ln 0,22++
= 0,7693
2. Menghitung nilai d2 =
d 2 =
0,5 0,2
0,5 /2) (0,1 (42/40)ln 0,22−+
= 0,6278
3. Tentukan nilai N (d1) =
N (d 1) = N (0,7693) = 0,7791
4. Tentukan nilai N (d2) =
N (d 2) = N (0,6278) = 0,7349
5. Menghitung nilai c =
c = 42 (0,7791) – 40 e )5,0)(1,0(− (0,7349) = 4,76
Jadi nilai teoritis untuk European Call option atas saham dalam contoh di atas
adalah $ 4,76.
25
Formula Black Scholes mempertimbangkan lima variabel yang dapat
mempengaruhi nilai call option :
1. harga saham => perubahan harga saham berbanding lurus dengan nilai call
option
2. harga patokan => perubahan harga patokan berbanding terbalik dengan nilai
call option
3. tingkat suku bunga bebas risiko => tingkat suku bunga hamper mendekati
linear dengan nilai call option, sehingga perubahan tingkat suku bunga bebas
risiko tidak akan terlalu mempengaruhi nilai call option
4. jangka waktu jatuh tempo => perubahan jangka waktu jatuh tempo
berbanding lurus dengan nilai call option
5. standar deviasi => perubahan standar deviasi berbanding lurus dengan nilai
call option
2.5 Estimasi Volatilitas (Standar Deviasi)
Untuk mendapatkan estimasi yang dapat diandalkan adalah sesuatu hal yang
sulit dilakukan. Ada dua pendekatan untuk mengestimasi nilai volatility, yaitu
historical volatility dan estimated volatility. Historical volatility diperoleh dari data
historis murni. Sedangkan estimated volatility diperoleh dengan model regresi linear
sederhana, sehingga akan diperoleh nilai volatility yang lebih akurat.
26
2.5.1 Historical volatility
Estimasi dengan historical volatility berdasarkan pada asumsi bahwa volatility
yang terjadi di masa lalu akan berlaku terus pada waktu yang akan datang. Pertama
kali yang harus dilakukan adalah mengambil sampel pergerakan harga saham pada
periode tertentu. Kedua, kita menghitung tingkat pengembalian (return) dari saham
tersebut. Ketiga, kita konversikan tingkat pengembalian saham tersebut menjadi
continuously compounded. Kemudian selanjutnya kita menghitung standar deviasi
dari tingkat pengembalian saham yang sudah continuously compounded tersebut.
Tingkat pengembalian bisa berupa data harian, mingguan, bulanan ataupun
interval waktu tertentu yang diinginkan. Untuk tingkat pengembalian harian, maka
yang akan diperoleh adalah standar deviasi harian. Untuk memperoleh standar deviasi
tahunan yang dibutuhkan dalam Black – Scholes model, maka kita perlu mengalikan
varians saham dengan jumlah hari perdagangan dalam setahun, yaitu kira – kira 250
hari. Atau kita juga bisa mengalikan standar deviasi saham dengan 252 . Sedangkan
untuk tingkat pengembalian bulanan, untuk memperoleh standar deviasi tahunan yang
dibutuhkan dalam Black – Scholes model, maka kita perlu mengalikan varians saham
dengan jumlah bulan perdagangan dalam setahun, yaitu 12 bulan. Atau kita juga bisa
mengalikan standar deviasi saham dengan 12 .
Jika kita definisikan (Hull, John, 2002, hal 237 – 238) :
n +1 = jumlah pengamatan
27
Si = harga saham pada akhir interval ke – i (i = 0, 1, ..., n)
τ = lamanya waktu interval dalam 1 tahun
ui = ln (
SS
i
i
1−
), untuk I = 1, 2, …, n
s, standar deviasi dari ui, adalah :
s = 5.02
11
2
)1(1
11
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
−− ∑∑
−−
n
ii
n
ii uu nnn
Standar deviasi per tahun adalah : S ∗ = τs
Standar error dari estimasi volatility adalah : e = S ∗ / n2
Data harga saham yang dipergunakan adalah harga penutupan pada interval
waktu yang digunakan, dan dalam hal ini menggunakan data hari perdagangan saham.
Dengan kata lain, data untuk hari ketika bursa tutup harus diabaikan dalam
perhitungan historical volatility.
2.5.2 Estimated volatility
Estimated volatility dapat diketahui dengan membuat suatu model regresi
linear sederhana dengan menggunakan data volatilitas histories yang ada. Estimasi
28
volatilitas (= nilai y) ditentukan dari persamaan regresi linear yang diperoleh
berdasarkan data volatilitas histories hari sebelumnya (= nilai x).
Rumus persamaan regresi linear adalah sebagai berikut (Aczel, Amir D, 2002,
hal 443 – 444) :
∑=
n
iiy
1 = 0nb + ∑
=
n
iixb
11
∑=
n
iiyxi
1 = ∑
=
n
iixb
10 + ∑
=
n
iixb
1
2
1
dimana :
b1 =
x
xy
SSSS
b0 =
−
y -b1
−
x
dan :
xSS = ∑−
− 2)( xx = nx
x ∑∑ −2
2 )(
ySS = ∑−
− 2)( yy = nyy ∑∑ −
22 )(
xySS = ∑−−
−− ))(( yyxx = n
yxxy ∑ ∑∑ −
))((
29
2.6 Dasar Perancangan Perangkat Lunak (Software)
Menurut Pressman (2002, p10), perangkat lunak (software) adalah: (1)
perintah (program komputer) yang bila dieksekusi akan memberikan fungsi dan
performa seperti yang diinginkan, (2) struktur data yang memungkinkan manipulasi
informasi secara proporsional oleh program, dan (3) dukumen yang menggambarkan
operasi dan kegunaan program (dokumentasi program).
Salah satu cara perancangan perangkat lunak adalah dengan menggunakan
model air terjun (waterfall model). Tahap-tahap utama dalam model air terjun ini
dapat digambarkan dalam aktivitas dasar pengembangan, adalah sebagai berikut :
(Sommerville, 1995)
• Analisis dan penentuan kebutuhan
Tugas, kendala dan tujuan sistem ditentukan melalui konsultasi dengan client
calon pengguna sistem. Kemudian ditentukan rincian kebutuhan-kebutuhan
sistem yang dapat dipahami baik oleh calon pengguna maupun oleh staf developer
sistem.
• Desain sistem dan perangkat lunak
Proses desain sistem terbagi dalam desain perangkat keras dan perangkat lunak, di
mana dalam hal ini desain perangkat keras juga menentukan arsitektur perangkat
lunak secara keseluruhan. Desain perangkat lunak mewakili fungsi sistem
perangkat lunak dalam suatu bentuk (diagram/pseudocode) yang dapat
ditransformasikan ke dalam satu/lebih program yang dapat dieksekusi.
30
• Implementasi dan pengujian unit
Dalam tahap ini, desain perangkat lunak direalisasikan dalam suatu
himpunan/unit-unit program. Pengujian unit mencakup kegiatan verifikasi pada
setiap unit, agar unit-unit tersebut memenuhi syarat spesifikasinya.
• Integrasi dan pengujian sistem
Unit-unit individual pada program diintegrasikan dan diuji sebagai satu sistem
yang lengkap untuk memastikan bahwa kebutuhan perangkat lunak telah
terpenuhi. Setelah pengujian, sistem perangkat lunak disampaikan kepada
pengguna.
• Pengoperasian dan pemeliharaan
Secara normal, walaupun tidak selalu diperlukan, tahap ini merupakan fase siklus
hidup yang terpanjang. Dalam tahap ini, sistem telah terpasang dan sedang
digunakan. Pemeliharaan yang dilakukan pada tahap ini meliputi antara lain
perbaikan kesalahan (bug) yang tidak ditemukan dalam tahap-tahap sebelumnya,
peningkatan implementasi unit-unit sistem dan pelayanan sistem untuk memenuhi
kebutuhan baru yang diperlukan.
31
2.7 Alat Bantu Perancangan
2.7.1 State Transition Diagram (STD)
State transition diagram (STD) menggambarkan jalannya suatu program
dalam kondisi tertentu dengan menggunakan diagram. Notasi-notasi yang digunakan
antara lain sebagai berikut:
Tabel 2.1 Notasi-notasi yang digunakan pada Data Flow Diagram (DFD)
Notasi Nama Keterangan
State
Menunjukkan satu atau lebih kegiatan/keadaan/atribut
yang menjelaskan bagian tertentu dari program.
Kondisi
Aksi
Anak
panah
berarah
Menunjukkan perubahan state yang disebabkan oleh
aksi (action) terhadap kondisi (condition) tertentu.
Dalam STD ini kondisi merupakan suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat
dideteksi oleh sistem, misalnya sinyal, interupsi, atau data. Hal ini akan menyebabkan
perubahan dari satu state/aktivitas ke state/aktivitas lainnya. Sedangkan aksi
merupakan hal yang dilakukan oleh sistem jika terjadi perubahan state/aktivitas
(reaksi terhadap kondisi). Aksi dapat menghasilkan output (misal tampilan pesan
pada layar), atau melakukan proses (misal kalkulasi).