BAB 3 - Percobaan 1

8/19/2019 BAB 3 - Percobaan 1

http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-percobaan-1 1/7

BAB III

PERCOBAAN 1

IDENTIFIKASI PARAMETEER SISTEM ORDE 1 DAN 2 SECARA

OFFLINE DENGAN METODE LEAST SQUARE DENGAN STRUKTUR

AUTO REGRESIVE

3.1 Tujuan

Mendapatkan Parameter sistem menggunakan metode Least Square dengan

struktur model Auto Regresive (AR)

3.2 Cara Kerja

1. Memilih tipe sistem orde 1 dan 2 pada hardware modul praktikum

dengan variale pada tegangan masukan

2. Menghuungkan tegangan masukan dengan hardware modul praktikum

!. Mengukur tegangan masukan dan tegangan keluaran " kali variasi

13



14

3.3 Daa Per!"#aan

3.3.1 Or$e 1Ta#e% 3.1 #ata Per$oaan %rde 1

Pen&u'uran V(n )*"%+ V"u )*"%+

1 1.&' 1.2

2 2. 1.*

! 2.'" 1.+2

' !.2& 2."

" '.& 2.2*

3.3.2 Or$e 2Ta#e% 3.2 #ata Per$oaan %rde 2

Pen&u'uran V(n )*"%+ V"u )*"%+

1 2.!& 2.*+2 2.2 2."!

! !.!" !.&"

' '.! '.&'

" '.& ".2



15

3., Ana%(-a $an Pe#a/a-an

3.,.1 Per/(un&an Or$e 1

,erikut rumus -ang digunakan pada perhitungan orde 1

y (k )=b0 x (k )+a

0 y (k −1)

¿ [ x (k ) y (k −1)] [b0

a0]

dari data per$oaan didapat

∅=[1.94 0

2.06 1.62

2.45 1.7

3.29 1.82

4.09 2.05] y=[

1.62

1.7

1.82

2.05

2.27]

sehingga

θ=(∅T ∅)−1

∅T y (k )

¿

([ 1.94 2.06 2.45

0 1.62 1.7

3.29 4.09

1.82 2.05 ][1.94 0

2.06 1.62

2.45 1.7

3.29 1.82

4.09 2.05

])

−1

×[1.94 2.06 2.45

0 1.62 1.7

3.29 4.09

1.82 2.05 ][1.62

1.7

1.82

2.05

2.27]

θ=[ 0.6694

−0.0315]Sehingga didapat parameter b

0=0.6694

a0=−0.0315

#engan memasukkan nilai diatas maka persamaan sistem men/adi

y (k )=0.6694 x (k )−0.0315 y (k −1)

#alam kawasan z

y ( z )=0.6694 x ( z )−0.0315 z−1

y ( z )



16

y ( z )+0.0315 z−1 y ( z )=0.6694 x ( z )

(1+0.0315 z−1 ) y ( z )=0.6694 x ( z )

y ( z ) x ( z )

= (1+0.0315 z−1

)0.6694

3.,.2 Per/(un&an Or$e 2

,erikut rumus -ang digunakan pada perhitungan orde 2

y (k )=b0 x (k )+a

0 y (k −1)+a

1 y (k −2)

¿ [ x (k ) y (k −1) y (k −2)][b

0

a0

a1

]dari data per$oaan didapat

∅=[2.39

2.02

3.35

0 0

2.78 0

2.53 2.78

4.3

4.69

3.95 2.53

4.94 3.95] y=[

2.78

2.53

3.95

4.94

5.2]

θ=(∅T ∅)−1

∅T y (k )

θ=([2.39 2.02 3.35 4.3 4.69

0 2.78 2.53

0 0 2.78

3.95 4.94

2.53 3.95] [

2.39

2.02

3.35

0 0

2.78 0

2.53 2.78

4.3

4.69

3.95 2.53

4.94 3.95])−1

×

[

2.39 2.02 3.35 4.3 4.69

0 2.78 2.53

0 0 2.78

3.95 4.94

2.53 3.95

] [

2.78

2.53

3.95

4.94

5.2

]θ=[ 0.9742

−0.0235

−0.0796]

Sehingga didapat parameter b

0=1.1838

a0=0.0264



17

a1=−0.0934

#engan memasukkan nilai diatas maka persamaan sistem men/adi

y (k )=1.1838 (k )+0.0264 y ( k −1 )−0.0934 y (k −2)

#alam kawasan z

y ( z )=1.1838 x ( z )+0.0264 z−1 y ( z )−0.0934 z

−2 y ( z)

y ( z )−0.0264 z−1

y ( z )+0.0934 z−2 y ( z )=1.1838 x ( z )

(1−0.0264 z−1+0.0934 z

−2) y ( z )=1.1838 x ( z )

y ( z )

x ( z ) =

1−0.0264 z−1+0.0934 z

−2

1.1838

,erikut adalah operasi dalam Matla untuk perhitungan tiap orde

Ga#ar 3.1 %perasi Matla Perhitungan %rde 1 Metode AR

Ga#ar 3.2 %perasi Matla Perhitungan %rde 2 Metode AR

Struktur model AR ditun/ukkan pada gamar erikut 0



18

Ga#ar 3.3 Struktur model ARMA



19

3.0 Ke-(u%an

1. Pada orde 1 dengan metode least square struktur model AR diperoleh

parameterb

0=0.6694 , a

0=−0.0315

sehingga sistemn-a men/adi

y (k )=0.6694 x (k )−0.0315 y (k −1)

2. Pada orde 2 didapatkan parameter sistem

b0=1.1838 , a

0=0.0264 ,a

1=−0.0934

sehingga persamaan sistemn-a

men/adi

y (k )=1.1838 (k )+0.0264 y ( k −1 )−0.0934 y (k −2)

Documents

BAB 3 - Percobaan 1