24

Bab II Dasar Teori Buck Converter

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bab II Dasar Teori Buck Converter

c��

S������

����������

�� �S�����������

S���� ��������� ������� ������ ����� ������� � �� � ���������� ����

��������� ������ ����������� ������� � �� ������� ������ ��������� ���� �������

������ �������� ������������ �������� ������ ���� ������� ����� �������

���������������������������������������������������������������� �������������

������� ���� ��������� ���� ������ ������ ������ ������ �������� ���� ������

�����������

�!�������� �"������S�������������

���������� ����� ������ ������������ �������� ����� #!$"�� �������� �������

�������� ���� �������� ����������� ����� �������� �%&�� ����� ����� ������� ����������

����� ���������� ���������� ���� ������ ����� ��������� ������ ������� �������

������� ���� ������������ ����� ������ ����� �������� �������� ���� �������� ������

�������� '(� )'(� �����*�� +���� �������� '(� ����� ������ ����� �������� ������

+�������� ����� ������� ������������� �������� �������� ����� ����� ����������� �����

������������������������������������� �������������,���������� ������������

������ ��������'--� )'--������*��+���� ��������'--� ���� ������������������ ������

Page 2: Bab II Dasar Teori Buck Converter

���

������ ����� ����������S���� ��������� �������� ���� �� �� ��������� ������� ������

�������������������������������������������������

$������� ���� ������� ���������� �������� ������ �������� ���� ����

����������

�!������������������'(�)'(�+����*�

����� ����� �������� '(� ����� ������������� ��������� ����� ������

�������������������������������������������������������������������������

��������������������

º� � º� � º� � ������ )�� *�

+����������������

���

��

�� ���

�� )���*�

���������������������������������������������������������������������������������

������� ������� ������� ���� ����������� ���� ������ ��.� ������� ������������ /�

������ ������ �"�� ���������� ���� ����� ������� �������� '(� �������� ������

�����������������������

����

�����

������

��� ���

�� )��.*�

���������� ��� ���

���� )��,*�

Page 3: Bab II Dasar Teori Buck Converter

]��

�!��������.�0������������������������������

������������������'--�������������������������������������������������

����� ������ ������������� ����� ���������� ���� ������������� ��������� �����

���������������������,�"����������������������������������������������

º� � �º� � ������ )��1*�

+���������������

���

�� �

��

�� )��2*�

��������������������� �����������������������������������������������������������

�������� ������� ���� ������������ ���� ������ ��.� ���� ����� ) ��*"�� ���������

�����������������������������������������������

����

�����

����

� ���� �

���� )��c*�

�������� � ���� � ���� )���*�

�!��������,���������'--�

Page 4: Bab II Dasar Teori Buck Converter

~���

�������� ������ � ��� ����� ��0� ������ �� ����� ����� ���� ���� ��

������ ������������������������ ��������������������������������������

������ ��������������� ������������������ ������ ��� ����������������

���30�����������30��������

$���������������������30�����������30����������� �

�� � � � !� ��� 0�

��������������������������� � �������

" � ���~�0�

���� ����� ���� �������� ��� ����� ����� ���� �������� �������� ������� ~�

�������

�# $ %� %�

& �# $ %� % '�

� �# ! %

&��

�# $ %� %

� � " � ���~~0�

! ( ( �

$��������� ���� ��������� ��~���� ��~~������� ����� ������� �������������

��������� ������� ���� ����� ��� ������ ����� ����� ��������� � �����

�������� ������� ���� ������������ ������� ���� � ���� ������ � ��������

���������

���� �����������������������������������������������������

���������������������� ��!��������������������$4!��� �������Æ Æ���

�!"#$� 0���������������������������������������������������������

�������!"#$�0�����������������������������������������������$4!��� ���

����Æ Æ����� �������������������������� �������������

Page 5: Bab II Dasar Teori Buck Converter

��

���������������������������������������������������������������

����������� ���

�)*� � �� �+,

- .� � )�� �*�

5���������������������������������1����������������������

�������������������������# �" ,],��

�!��������1�"������S�������������

������� ���������� ��������� ���� ������� ���� ����� ������ �%&������������ ������

����) *���������������6.�������������������������������������������������5.�

���� ������� ������ ������ ������������ ����������� 6��� "���������� 6 � ��� ����

������������������������������������������������������ ��������������������

7�8,�7�������������������������������� ���������8�7������������������7��7���

(�����������������%&�����������)/*�����������������6.�����������������

������������������������������������������6��������������������������������

6�� ����� ������ ������� ����� � ����� ���������� ������ ,�� 7�� 0���������

Page 6: Bab II Dasar Teori Buck Converter

~���

����������%����������������� �������������%~���������� �����������������

�������������������������������� �& ���

������������������������������������ ����� ������������������������

��� ������� ������� ������� ���� ������ ����� ��� ����� #'&� ������ �����

�������� ~��(�� ������� ���� ���� ���� " � !3& &�� ��� ����� #'&�

�������������������������������������������$����������������� �

������ ������! � ����&�!3& &0��!������ ����������������� �����~��(�

����������� ����������������������(��~��(���� ��0��

����¯������������������

��� ���� ��� � ��� ����� �� ������� ��)���� ��������� ���� � �����

������� ������ ���� ������ ������� ����� ��������� ��������� ��������

������������ *�������� ��)���� ���� ������ ������ ������� ������ ���� ���� �

�������� ��������� �)��������� ���������� �� � ����������� *�������� ���� ����

��)������������������������������ ���������� � ����*���������������������

�������������������)������������ ������������ � ����

� ��������� ��� � ��� ���� � �������� ����������� ������ ����

��������� ����� ���� ��� � ��� ����� ��)���� ����� ���������� ���

������� ���� ������� ���� ��� �� ���� ���� ���� $������� ���� ��������

�����������������������

Page 7: Bab II Dasar Teori Buck Converter

.��

�!��������2������������0��������

�������������2��������������������������������� ������������ � ������� ����� ����������� ����� ��������� ���� ������������ ���� ��� �������

��������� ����� 7�� �� &������� 7���� ��������� ������� ������� ��������������

0������7������������������ �������������������� ���� �������������������

��������������(������������7��������������������������������������������

�����������������������������������������������

º�/ �01

0�º�2� � º�23�� )�� .*�

������ ���������������� ��� � ���� ����� ������ ��������� �������������� � ������������������������������������������ ���� ����������� ���� ��������� ������ ��� � ��� ������ ���������� ����� ������� ������ ����� �����

�����������������������������

������������������������� ��� �����

�%&� ����� ����� ��� ����� ��� ������� ������ ����� ����� ����������������� ������� ������������� �������� �������� ����� )'(*������ ��������

����� )'--*�� ���� ����� ���������� ������ ����������� ������� �%&� �������

��������������������������������������������������������������������

������� ���� ����������� -��������� �������� ������ ����� ����� ������

Page 8: Bab II Dasar Teori Buck Converter

,��

���������� �%&�� ���������� ��������� ������� �������� �������� ������

�������������������������������

&������ ����������� �%&� ������ ������������� ��������

������� ���� �������� � ������������� ���� ������ ��c� ��� ����� ����� ��������

���������������������������������������������� ���������������������������

���������� ����� ������9 '%������ ������� ������� ������� ������ ������ ����� �����

�������� ����������������������������������9:#!:��&������������������

������ ������� � ����� ����� ����������� ����������� ������ ��������

�������������������������������������������������������)�*���

!��������c��������������%&��������������

"������ ����������� �������� �%&� �������� ������� ������� ��������

������������ ���� ��������� ���������� ���������� ��������������� ������

������� ��������� �� ����&������������������������������������������������

���� ��������������� ���� ����� ���������� ������� �������� ���� ���������

������� ����������9�������� �������������������������������� ����� ��������

���� ������ ������ ������� ����� �%&�� ������� ������ ������� ������ ����� ������

�������������� ��������� �%&� �������� ����� �������� :#!:� ��� '%� )�����

����������� ������� ������ ��������*�� &������ ����������� ������

������������������������������������������

Page 9: Bab II Dasar Teori Buck Converter

1��

������������������������������ )" ("�*��������������������������

������� �������� ��� ������� :����� ����� ��������������� ������� ������

�������� ����� ������� ������������ "������ ����������� ���� �%&� ������� ������

���������� ����� ����������������� +������� ����� ������ ������������ ����� �����

�������������������������������

�!�����������������������%&�����������������������������

�+����� ����� ����������� �%&� ������� ������ Æ �� ���� �����

����������� ����� ������ ���������� ����� �������� ������� ����������

�������� �������������������� ���������� ���� ���� ������������ ������� ��������

������������������������������������������

�������� ��� ���� ���� ���� �%&� ��������� ������� �������� �������

�����������������������������������������������������������������������

�����������������������

��������������������������

&��������������0"&���1.1��������������������������������075�����

��������� ������ ���� ����� ������� &����� ����� ��������� ������� ������ ����

������� ����� ���� ����� ������� ���������� ������������ �%&�� ;+05"�� "%#��

������ ����������� <<�5'&� ���������� ���� ���� 0� � ��������� ��������� ����

Page 10: Bab II Dasar Teori Buck Converter

~+��

����� *!&��� $ �� �� ����� ���� ,����� ���� ������ ������� ���

���������� ����� ����� �������� �������������� ��������� *�5� ���� ���� �

��� ����,���������� �������������������������������������������

���������������������������� �������������������������������,����������

����������������������" �������������" �*!&��� $ ����� ������������

" � *!&��� $ � ����� ���������� �������� ����� � ��������� ���� �����

����������������������������������������������

������ ����� ��������� ��������� ��������� ���� ���� � ������ ������

������ ����� ����� ������ ����� ����� ������ � *!&��� $ �� ���� �����

�������������� ��������� *�5�� �������� ���� ��������������

��� ���������������������& �) ~��

������� � ��� �

$�������������� �,����),�������������������� �*!&��� $ -�

��� ~$�� ������ ��������� ���� ������ �������� ���������� ����� ~� �������

�������

��� $�. )�����������������������

��� /����������������~+&"#������������~+&�0��

�� /�����1��� �&��������������������,������������������������� ����

��� ~������� ������22#5�&��

,�� ~��������5*&��

��� �������� ���������,������������������������������������

�� ����� � ����������� )������~���� � �����������~+)�����

Page 11: Bab II Dasar Teori Buck Converter

c��

��� ,���������������%&��

��� ���������0� � /������

��� G�� ��;+05"��

��� ���9G����+�#��� �� ���������

��� G�� ��"%#������#� ��

��� ��� �������������������

������ �!� ������������������

����������� ���� ���� 0"&���1.1� ����� �������� ���� ������ ��]�

���������

�!��������]���������������0"&���1.1�

�������������������������0"&���1.1����������������������-�

�� 7 �����������������������������������=17��

��� !(����������������������������

.�� ����� 0)�0/���0c*� � ��������� ��� #9'� ���� ����� ���� ���� ���������

��������0� ��

,�� ����� $)�$/���$c*� ��������� ��� #9'� ���� ����� ���� ��� ������ ������

�������������� ������������#+����������������������������

Page 12: Bab II Dasar Teori Buck Converter

~ ��

�� #���� �# ���# 0�������������"9�������� ������,������ �����������

!'"���� ����������������

+�� #������#����#�30�������������"9�������� ������,������ �����������

�������������������������#'&�����������������������

3�� 52�2!� ���� � ��� ���� ���� ����,� ����� �������� ������� ��� � �����

�������������������������������

�� 4!*3~���4!*3������ ������������������������������������������

������������������

�� *� ������������������������������������,���*� ��

~���*521����������������������������������,������*� ��

���������� ��� ����� ����������

���� ������,�����*!&��� $ ��������������������� �,�����*� �����

������������ �� ����� � ����5���������� ��� ������ ������ ������ ~����� ���� �

� ����������5��������������*� ����������� �������������������������

���� ��� *� �� !������ *� � ���� �������� ��� ���� � � ��$����� ��

�� ����� �������� *� � � ������� ���� � � ������� ������� �����

��������� ,����� *� �� ������ ��������� ��������� ~�)����� *� � ��� ����� �����

������� ����� ��������� )����� 5���� ��������� )����� ���� ����� �������� *� �

������������������������-�

¨�� ��456 77

�89:� ���~&0�

Page 13: Bab II Dasar Teori Buck Converter

]��

��������7#(�������������������������������������������������������������

��� �������� 0� � ���� 75<-� ������� ������� ����������� ����� ������ ��������

�����������������������������������������7 ��

�������0� ��������������������0"&���1.1����������������������������

�������������0� ��������������0� ��

������ ������������"�

+�������0� ����������������������������������������������������

�����������������������������������0"&���1.1���������������������������

������������� 5��������������� ��������� ������������ ������� 0�&;>� ����

0� +50��"���������������������0�&;>������������� /��������0� +50�

������������ ���������������������������������������������������������

�!�������� /�5�������0�&;>�

�!�������� �5�������0� +50�

5�������0�&;>����������������������������������������-�

î�$���c-2� �5<-+ -/�-�5���������+���������$����

$��� 5<-+ � ����5<-+/� ��������� ������ ����������� ������� ���������� �����

0� �������������������������������� ����������

� �

Page 14: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�/��

"������� ����������������������������0� �

��� � ���#� ����������!������

/� /� ����05<-�

/� � ����07 �����������05<-�����������������

� /� "��������������

� � #����������127����������05<-�����������������

î�$���1� �0� 05�-�0� � ����0������5������

$���0� 05���������� �������������� ������� ���������� �����0� �����

��������0� �����0� :��-������������������������������������������

�� ��������������0� 058 �����/��

�!�������� ��0� :�����0� �

î�$���,-/� �&;>,-/�-�0����� �����������!����+���������$����

��������������������������������������������������������������������������

���� ����&;>,��/� ������������ 0� � ���� ����������� ���� �������Æ ����

������ �����������������������

"������������������� �������0� �

Page 15: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�~��

5��������*� �5*����� � ��������� )���� ���� ������������ ��������

,�������� ���� ������� *� � ���� �������� ������������ ������ ��������

����������*� ��

î�$���3�6�*�27�-�*� �2�����

$��� *�27� ������� ����� �������,��� �� �������,��� ,���������*� ��

4�������������?~?������*� ������,����� ������������� 8�?������*� � �����

*���,��

î�$��� �6�*�*!2�-�*� ��������������������

$��� ��� ������� ����� �������,��� ������� ������� �������� *� � �������

�������)����*�!����������������1"�5��4��������*�*!2���������8~?���������

�������*� ������,����

î�$���&�6�*�"1�-�*� �"�������1����

$���*�"1����� ������� ���������*� ��������������������������

����������������������������*� ��$���*�"1�������������8~?�������������

��������*� ����� ����������

î�$���$�6�*�"2�-�*� �"�������������

$���*�"2��������������������,������������*� ��4������������8~?���

���)"� ���� �529� ����� 8~?� ����� ����� ������� ��������� ��������� *� "� �����

*�"1���������8~?0�������������������������������������������������*� �

�������.��2��

î�$����-��6�*�#��-��-�*� ������������������$����

Page 16: Bab II Dasar Teori Buck Converter

����

$��� 0��+��� 0��+ �� 0��+/� ��������� ������ ����������� ������� ������

����� ������ ���������� �������� ���� ��������� ��������� ��������� �������

����������������0� ��(����� ����������� �����������������������������������

0��+���/����������������������������.��

"�������.�+����� �����0� �

�������� �$������"�

0� � 0"&���1.1� ��������� �� ����� ���������� ����������� ���� ��� ����

Æ ����������������Æ ��������������Æ ������������������������������������������

0�+ � ���� �������� 0� +50� ������ @ �� ����� ����� ����� ��� ��� ���������

���������� ������ �������� ����� ������ ������� �������� ����� ������ ����� �����

��������� ������������ ���������� ������ �������� ��������� ����������� ����������

���������������������������������������������������������������������������

���� 0�#-�� +���� ���� 0�#-� ������ ��������� @ ������ ����� ��������� ������ �������� ����

����������������������������������������������������������������������������

0�#-��������������������������������0�+ ����������������

:����� ��������� 0� � �������� ���� �������� 0� :� ���� 0� � )������

�� �*��-������������������������������������0� 05�������������0�&;>��

Page 17: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�.��

��������ô� ��������

0"&���1.1� ��������� .� ������ ������������ � ���� ����� ���������

������� ��������� ��������� �%&�� ���� ���������� ����� ����� ������ �����

��������� ������� ��������� �%&�� �%&� ���� ��������� ������� ������

���������������� �������� " 5� )" ����������� ������ ��� ��*�� ������� �����

������������%&���������������������������������" ����������� �����

����������;����� ����� ���� ��������������� ���������������" 5 0�����" 5 $�

������ ����� ���� ��������� ������� ���� ������ �� .�� " 5 0� ���� " 5 $�

��������������� �������� ������ ����������� �������� ����� ����� ������ ����

������������������������������������������������

�!�������� .�5�������" 5 0�����" 5 $�

������ �������� ���� ��������� " 5 0� ���� " 5 $� ����� �����

����������������������������������������������������' 0�����' $��

� ����������� �� ��������� ������ " ����������� 2����� ���� �����

��������� ������� �������� ������� ��������� �%&� 2������ ���������

�����������������������������������������������������������������������������

����� ,� ������� ������ ������ � ��������� ���������� �� ��������� ������ �������

���������� �����������������������

Page 18: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�&��

"����������� ������ � ����������� ~� ����� �������� ���� ��������

��������� ! 5~*�� ! 5~$�� ! 7!~��� ! 7!~3�� � 5~*��� � 5~*3��

� 5~$���� 5~$3�������!"&�/���!"15��! 7!~��������������������!�#�

� ����������~� �� � 5~*� ����� � 5~$� ���� ������ ����� ����������

�����������0��

#���� �������� ���� � ~*� ����� � ~$� ���� � ������� ��� �

� ������������ �������� ����� ��� � ���� �&~*~���� ����� �&~$~���� ����

��������� ! 5~*�� #���� �������� ��� ��������� ���� ������ ��&�� ������ �� �� ��

��������+��

!�������&�#����/����������� ~*9� ~$�&����)#'&�

��������

����S��

��������

����S��

�����%��

�� �� ��������������� ~*9� ~$��������� �����������

�� ~� !�����������! 7!~�� 5~*9� 5~$�

~� �� $��������������! 7!~�� 5~*9� 5~$�

~� ~� $�������~������! 7!~�� 5~*9� 5~$�

!������� �#����/����������� ~*9� ~$�&���1����#'&�

��������

����S��

��������

����S��

�����%��

�� �� ��������������� ~*9� ~$��������� ������������

�� ~� )4���� '9&~$-��~ �� � ~*� ��������� ���� �����

7!~�� 5~*���� ~$��������������"9��

)'9&����������� ~*9� ~$��������������"9��

~� �� $������� �� ������ � ! 7!~�� 5~*9� 5~$� ��

��������~������� ���������!�#��

~� ~� $������� ~� ������ � ! 7!~�� 5~*9� 5~$� ��

���������������� ���������!�#��

� �

Page 19: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�1��

"�������2������������������' 09' $�&������������������%&�

"&� � ��

"&� S �

"&� �#��

"&� S#�

��������/� /� '�������������' 09' $�����������������������

/� � ������%!& .-/8]������ ,��' 0������������������

(" 8' 5 0�����' $������������#9'�

�%!&�����������' 09' $������������#9'�

� /� $�������� /� ��������" (" 8' 5 09' 5 $� ����� ��

������� ���� ��������� � ��������

" (" 8' 5 09' 5 $�������������������

� � $�������� � ��������" (" 8' 5 09' 5 $� ����� ��

������� ���� ��������� /� ��������

" (" 8' 5 09' 5 $�������������������

$��� + ��� + �� + /� ��������� ������ �������� ������ ������� ������

������������������������ ����������� ����������������������������������-�

"�������c�+����� ������ ����������� �

+����������� �������������������������������������������������������

�������� ��������� ��� ���������� ���� ����������� (����� ���������� �%&� ������ �����

����������� ���� ������ ���������� ���� ����� ������ ������ ����� ������������

+������� ����� ��������� ���� ����������� ����� ������ ���������� ��������� ����

�������������������������������������

-' 0�����-' $������������������������������%&��

Page 20: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�2��

î� i���� -' 0� ������ @ � ����� ��� ' 0� ����� ������� ������������ �������

�������������������������������������� '& 0 -/��

î� i���� -' $� ������ @ � ����� ��� ' $� ����� ������� ������������ �������

�������������������������������������������� '& $ -/��

&���� ��������� �%&� ���� ' 0� ���� ' $� ���� 1� ������� +������

�������� ���� �������� " 5 0�� ������ ����� ������� ���� ��������� ������

�������� ���� ��������� ���� ��������" 5 $�� ���������� ���� ����� �����������

�����������������������������

"���������&����������� ����������� �

(������������������������������������%&��������������������������������

���������� �������� ���������� ������� ����� ���� ������ ������� ���� ���� ���������

)"'�*��

�.�; �1��<

=>�?������ )�� 1*�

������������������%&���������������-�

� ��.0�6

���� @� )�� 2*�

Page 21: Bab II Dasar Teori Buck Converter

�c��

�����"��'�(��

" � ,],� ������� ������� # � �������� ���� �������� ��� )�%&*��

������ ������� ����������� ������������� ������ ����� ������ �����������

�������� ������ �������� $����� ������� ��������� # � ���� ������ �� ,�

������������ ������ ������ # � " ,],� ��������� ������ ���� ����� �������

������������ ������ ��� � ���� ���� ��� ��� � ������� ���������� ��������� �" �

)����� ����������*�����������������������������������������������

�!�������� ,�$������������# �" ,],�

����������� ��� ���� # � " ,],� ������������ ���� ������ �� 1�� �����

�������� 1������������������" ,],����������# �������������������������

���������� 2��

�!�������� 1����������������# �" ,],�

Page 22: Bab II Dasar Teori Buck Converter

� ��

!3& &� ���� � ������ �������� ������� #'&� ���,�������� ������� 1��������

���� ���������� ������� �������� ��� � ������� !� ��5!�� ��� ������ �����

,���������������������������� ���������-�

��A ��

��6.�� ���~30�

!������ ,�������� ��������� ������� ���� ,�������� ������� ���� ��������

����� ��������� Æ ��������� 5���� ��������� ��Æ����� ������� ,�������� ��������

������ �����,������������������

*��������Æ �������-�

��AB� CDEBE E ��

��6.�� ���~ 0�

*��������������-�

��ABF �GBF DD ��

���6.��� ���~ 0�

�������#'&�� ������� ������������� ����������������������

� ������� ���� ������� ��������� ���� ���� � ����� ���� ������ �������� ������

������� � ������� ���� ��� ������-� �������� ������� ��� ��� ����� ��0� ��

������ ��� � ���� ���� ��� ������ ���� �������� ������� ����

����������� ������� ��� ���� ������� #'&� ����������� ����������

������ ������� ���� � ������� ��� ���������� � �������� � ����� ,����� ����������

��� � ��� ���� � ����� ��������� ������� ������� �� ������������ �� ����

����������������� ������������������������������ ����������������������

�����������������������������������������������~��(��

!3& &����������������������������������Æ�������Æ ���������

����������� ����� ��� ������� ������� ���� ������� ���� ������� ��

��,������ ����~&0�������������������� ���������������,������ ���������� ���

Page 23: Bab II Dasar Teori Buck Converter

� ��

� ������� 1�������� ������� ����� ���� ������ � ���� ,�������� ����������

������� ����Æ �������� ����� ��� ������� ������� � ������� ��� �����

����� ������������� ��� ��� � ������� /������ ����� ������� ����� ���� � ������

����� ��� ����� Æ �������� ����� ����%~� ��%�� ����� � ������� �������

����������,����������������������������,������������������

!3& &���������� ���������,������ ������� �������������������

������������ �����~��*�������������������������������������������7�����

��,������ ��������� ���������� ������� ���� ��(� ���� ����� � �����

���������� � ������ ������ ���� ���� ������ �� ����� � ����� ���������

�����������������������6�3�� ��

���� ��� ������ ����� ���,������ ����� ���������������� ��� �����

��������� ������ ������������ ���� ��� ���� ���������� ~��(� ��� ���

�� ����� ����� ��� ����� ���� ������� ��� � ������ ������� ���� �������� ��

������� ����� ����� #'&� ����� �� ���� ��������� ��� � �������� ������

��� � ���� #������� ��� ��� ���� ��������� ������� ��������� ����

��������� ������ ����� ����� ����� ����� � ����0� ���� ������� ���5�������

��,���������������� ��������������������������~+���

�9��������~+�5��������������

Page 24: Bab II Dasar Teori Buck Converter

$���

#����� ���,������������#'&������������ �������������������������

��~3�� #'&� ����)����� ���� ��� � ������ ������� �! � ���� � ��������

�521������ ����������������������� ������ ���� �������� � ��������������

���������� ������� ���� �! � ���� � ������� ���� 5�� ���� ���������

������������������������ �������������������������

�9��������~3�/�������#'&�����������

'����� ���� ��������� ����� ��������� ��,�� ������ �������� ����

�����������~ ��������-�

%���� � ��

�� ���H�� �����0�

��������� ��

�� ����:I

��

� ����~0�