BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Penalaran Matematisrepository.ump.ac.id/6133/3/Ragil Febriana Bab II.pdf · Berdasarkan kajian teori di atas mengenai ... terinternalisasi dan menyatu

6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Penalaran Matematis

Menurut Poerwadarminta (1976: 628), kata mampu mempunyai arti

kuasa, dapat (sanggup melakukan sesuatu). Sedangkan kemampuan adalah

kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan seseorang dalam melakukan sesuatu.

Jadi, kemampuan merupakan kesanggupan seseorang dalam melakukan suatu

hal dengan baik dan terampil. Kesanggupan dan kecakapan sangat dibutuhkan

untuk menemukan ide-ide baru dalam menyelesaikan suatu masalah.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 772) penalaran

berasal dari kata nalar yang mempunyai arti pertimbangan tentang baik buruk,

kekuatan pikir atau aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis.

Sedangkan penalaran yaitu cara (perihal) menggunakan nalar atau proses

mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.

Menurut Shadiq dalam Wardhani (2008: 11) penalaran merupakan suatu

proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu Simpulan atau proses

berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar

pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau

diasumsikan sebelumnya.

Menurut Suriasumantri (1996: 42) penalaran merupakan suatu proses

berpikir dalam menarik suatu Simpulan yang berupa pengetahuan. Manusia

pada hakikatnya merupakan makhluk yang berpikir, merasa, bersikap, dan

bertindak. Sikap dan tindakannya yang bersumber pada pengetahuannya yang

Pengaruh Kemampuan Penalaran..., Ragil Febriana, FKIP UMP, 2014

7

didapatkan lewat kegiatan merasa atau berpikir. Berpikir merupakan suatu

kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar

bagi setiap orang adalah tidak sama, oleh sebab itu kegiatan proses berpikir

untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu pun juga berbeda-beda.

Menurut Suriasumantri (1999: 43) ciri-ciri penalaran yaitu: (1) adanya

suatu pola berpikir yang secara luas dapat disebut logika. Hal ini dapat

dikatakan bahwa tiap bentuk penalaran mempunyai logikanya tersendiri.

Sehigga dapat disimpulkan kegiatan penalaran merupakan suatu proses

berpikir logis, dimana dapat diartikan sebagai kegiatan berpikir menurut suatu

pola tertentu atau dengan perkataan lain menurut logika tertentu, (2) bersifat

analitik dalam proses berpikirnya. Maksud dari sifat analitik merupakan

konsekuensi dari adanya suatu pola berpikir tertentu. Tanpa adanya pola

berpikir tersebut maka tidak akan ada kegiatan analisis, sebab analisis pada

hakikatnya merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah

tertentu.

Ada dua cara untuk menarik Simpulan yaitu secara induktif dan

deduktif, sehingga dikenal istilah penalaran deduktif dan induktif. (Wardhani,

2008: 12)

a. Penalaran induktif merupakan proses berpikir yang berusaha

menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah

diketahui menuju kepada suatu Simpulan yang bersifat umum. Penalaran

induktif berkaitan dengan empiris, bersumber pada empiri atau fakta.


8

b. Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik Simpulan

tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang

sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Penalaran

deduktif berkaitan dengan rasionalisme, bersumber pada rasio.

Sesuai dengan Departemen Pendidikan Nasional dalam Peraturan

Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 sebagaimana yang dikutip oleh Shadiq

(2009: 14) indikator penalaran dan komunikasi sebagai berikut :

a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,

gambar, dan diagram. (Komunikasi)

b. Kemampuan mengajukan dugaan.

c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika.

d. Kemampuan menarik Simpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau

bukti terhadap beberapa solusi.

e. Kemampuan menarik Simpulan dari pernyataan.

f. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen.

g. Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi.

National of Council of Teacher Mathematics (NCTM) yang telah

dijelaskan oleh Shadiq (2009: 9) bahwa Standar Penalaran dan pembuktian

untuk peserta didik pra-TK hingga kelas 12 :

1. Mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek yang sangat mendasar

mendasar pada matematika (recognize reasoning and proof as

fundamental aspect of mathematics).


9

2. Melakukan dan menginvestigasi dugaan-dugaan matematika (make and

investigate mathematical conjectures).

3. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematika

(develop and evaluate mathematical arguments and proofs).

4. Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dan berbagai metode

pembuktian (select and use various type of reasoning and methods of

proof).

Berdasarkan kajian teori di atas mengenai kemampuan penalaran

matematis maka disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis sebagai

kemampuan atau kesanggupan seseorang dalam proses berpikir untuk menarik

suatu Simpulan matematis yang logis dengan menghubungkan fakta-fakta

matematika. Kemampuan penalaran matematis pada peserta didik harus

dikembangkan dan diarahkan agar peserta didik mampu menarik suatu

Simpulan dari pengetahuan atau pernyataan yang didapatnya. Penyelesaian

suatu masalah juga mengkaitkan penalarannya dalam memecahkannya

termasuk dalam dunia matematika.

Indikator penalaran matematis yang akan digunakan untuk penelitian

sebagai berikut :

1. Melakukan dan menginvestigasi dugaan-dugaan matematika

2. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematka

3. Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dan berbagai metode

pembuktian.


10

B. Pemahaman Bahasa

Menurut Smith dalam Pangaribuan (2008: 83) pemahaman merupakan

proses perpaduan antara informasi lama dan informasi baru. Informasi lama

terdiri dari pengetahuan pemakai bahasa tentang dunia dan pengetahuan ini

terinternalisasi dan menyatu dengan sistem struktur kognitif. Informasi baru

terdiri dari informasi auditif yang ditangkap alat pendengar, atau informasi

visual yang ditangkap alat indra mata. Menurut Pangaribuan (2008: 84)

pemahaman adalah proses pembentukan dan pengujian hipotesis oleh

pesapa/pembaca di dalam upayanya merekonstruksi pesan penyapa/penulis.

Pemahaman menurut Poerwadarminta (2007: 725) dapat diartikan proses,

perbuatan, dan cara memahami sesuatu.

Menurut Tampubolon (1990: 1) mendefinisikan bahasa sebagai alat

komunikasi verbal. Istilah verbal mengandung pengertian bahwa bahasa yang

dipergunakan sebagai alat komunikasi. Alat komunikasi pada dasarnya adalah

lambang-lambang bunyi yang bersistem, yang dihasilkan oleh artikulator (alat

bersuara) manusia, dan sifatnya manasuka (arbitrary) serta konvesional.

Lambang-lambang bunyi bahasa dikatakan bersistem karena lambang-

lambang itu dalam strukturnya menuruti kaidah-kaidah dan hierarki tertentu.

Sedangkan menurut (Suriasumantri, 1999: 175) bahasa merupakan lambang

di mana rangkaian bunyi ini membentuk suatu arti tertentu. Rangkaian bunyi

yang kita kenal sebagai kata melambangkan suatu objek tertentu.


11

Fungsi bahasa dapat diturunkan dari dasar dan motif pertumbuhan

bahasa itu sendiri. Dasar dan motif pertumbuhan bahasa itu dalam garis

besarnya dapat berupa :

a. Untuk menyatakan ekspresi diri

Sebagai alat untuk menyatakan ekspresi diri, bahasa menyatakan

secara terbuka segala sesuatu yang tersirat di dalam dada kita, sekurang-

kurangnya untuk memaklumkan keberadaan kita. Unsur-unsur yang

mendorong ekspresi diri antara lain:

1) Agar menarik perhatian orang lain terhadap kita

2) Keinginan untuk membebaskan diri kita dari semua tekanan emosi

Sebenarnya semua fungsi bahasa yang dikemukakan diatas tidak

terpisah satu sama lain dalam kenyataan sehari-hari, sehingga untuk

menetapkan dimana yang satu mulai dan dimana yang lain berakhir

sangatlah sulit. Pada taraf permulaan, bahasa pada anak-anak sebagian

berkembang sebagai alat untuk menyatakan dirinya sendiri.

b. Sebagai alat komunikasi

Komunikasi merupakan akibat yang lebih jauh dari ekspresi diri.

Komunikasi tidak akan sempurna bila ekspresi diri kita tidak diterima atau

dipahami oleh orang lain. Dengan komunikasi dapat menyampaikan

semua yang dirasakan, dipikirkan, dan kita ketahui kepada orang lain.

Sebagai alat komunikasi, bahasa merupakan saluran perumusan

maksud kita, melahirkan perasaan kita dan memungkinkan kita

menciptakan kerjasama dengan sesama warga. Bahasa mengatur berbagai


12

macam aktifitas kemasyarakatan, merencanakan dan mengarahkan masa

depan masyarakat. Bahasa juga memungkinkan manusia menganalisa

masa lampaunya untuk memetik hasil-hasil yang berguna bagi masa kini

dan masa yang akan datang.

c. Sebagai alat untuk mengadakan integrasi dan adaptasi

Bahasa, disamping sebagai salah satu unsur kebudayaan,

memungkinkan pula manusia memanfaatkan pengalaman-pengalaman

mereka, mempelajari dan mengambil bagian dalam pengalaman-

pengalaman itu, serta belajar berkenalan dengan orang lain. Melalui

bahasa seorang anggota masyarakat perlahan-lahan mengenal segala adat

istiadat, tingkah laku, dan tata krama masyarakat. Menyesuaikan diri

(adaptasi) dengan semuanya melalui bahasa. Bahasa-bahasa menunjukkan

perbedaan antara satu dengan yang lainnya, tetapi asing tetap mengikat

kelompok penuturnya dala satu kesatuan dan memungkinkn tiap individu

untuk menyesuiakan dirinya dengan adat-istiadat dan kebiasaan.

d. Sebagai alat untuk mengadakan kontrol sosial

Kontrol sosial adalah usaha untuk mempengaruhi tingkah laku dan

tindak tanduk orang lain. Tingkah laku itu dapat bersifat terbuka (overt:

yaitu tingkah laku yang dapat diamati atau diobservasi), maupun yang

bersifat tertutup (covert: yaitu tingkah laku yang tak dapat diobservasi).

Semua kegiatan sosial akan berjalan dengan baik karena dapat diatur

dengan mempergunakan bahasa.


13

Dalam mengadakan kontrol sosial, bahasa itu mempunyai relasi

dengan proses-proses sosialisasi suatu masyarakat. Proses-proses

sosialisasi itu dapat diwujudkan dengan cara-cara berikut: Pertama,

memperoleh keahlian bicara dan dalam masyarakat yang lebih maju,

memperoleh keahlian membaca dan menulis. Kedua, bahasa merupakan

saluran yang utama di mana kepercayaan dan sikap masyarakat diberikan

kepada anak-anak yang tengah tumbuh. Ketiga, bahasa melukiskan dan

menjelaskan peranan yang dilakukan oleh si anak untuk

mengidentifikasikan dirinya supaya dapat mengambil tindakan-tindakan

yang diperlukan. Keempat, bahasa menanamkan rasa keterlibatan (sense of

belonging atau esprit decorps) pada si anak tentang masyarakat

bahasanya. (Keraf, 2004: 3-7)

Kemampuan berbahasa berhubungan erat dengan perkembangan dan

saling menunjang perkembangan kemampuan sosial. Karena bahasa

merupakan suatu alat untuk berkomunikasi dengan orang lain dan komunikasi

berlangsung dalam suatu interaksi sosial (Sukmadinata, 2009: 115). Adanya

bahasa kita dapat memikirkan sesuatu dalam benak kita, meskipun objek yang

kita pikirkan tidak berada didekat kita. Dengan bahasa manusia dapat berpikir

secara teratur dan dapat mengkomunikasikan apa yang sedang dipikirkan

kepada orang lain (Suriasumantri, 1999: 177). Kemampuan berbahasalah

yang membedakan manusia dengan hewan. Dengan bahasanyalah manusia

dapat :


14

a. Mengkodifikasikan, mencatat dan menyimpan berbagai hasil pengalaman

pengamatan (observasinya) berupa lisan dan tanggapan (persepsi),

informasi, fakta dan data, konsep atau pengertian (concept and ideas),

dalil atau kaidah atau hukum (principles), sampai kepada bentuk ilmu

pengetahuan (body of knowledge) dan sistem-sistem nilai (value systems).

b. Mentransformasikan dan mengolah berbagai bentuk informasi tersebut

diatas melalui proses berpikir dan dengan mempergunakan kaidah-kaidah

logika (diferensiasi, asosiasi, proporsi atau komparasi, kausalitas, prediksi,

konklusi, generalisasi, interpretasi dan inferensi) dalam rangka pemecahan

masalah (problem solving) dan mencari, mengkreasikan dan menemukan

hal-hal baru.

c. Mengkoordinasikan dan mengekspresikan cita-cita, sikap, penilaian dan

penghayatan (etis, estetis ekonomis, sosial, politis, religius, dan kultural).

d. Mengkomunikasikan (menyimpan dan menerima) berbagai informasi,

buah pikiran, opini, sikap, penilaian, aspirasi, kehendak dan rencana

kepada orang lain. (Makmun, 2012: 99)

Setiap anak memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam belajar

bahasa. Kemampuan anak dalam berbahasa mempengaruhi kemampuan anak

dalam belajar. Menurut Suriasumantri, 1999: 125) dengan bahasa

memungkinkan manusia dapat berpikir dan belajar lebih baik. Kenyataannya

sering ditemukan anak yang mengalami kesulitan belajar karena miskinnya

perbendaharaan kosakata. Kurangnya penguasaan kosakata menjadi sebab

kurangnya anak memahami kata-kata dan kalimat yang terdapat dalam


15

berbagai buku bacaan, koran, majalah dan sebagainya. Oleh karena itu,

kemampuan berbahasa mempengaruhi kemampuan anak dalam belajar.

Tes dalam pemahaman soal menuntut peserta didik untuk dapat

menunjukkan pemahamannya terhadap struktur tata bahasa dalam soal yang

akan diselesaikannya. Pemahaman yang dimaksudkan untuk memahami isi

soal, mencari hubungan antar hal, sebab akibat, perbedaan dan persamaan

antar hal. Menurut Nurgiyantoro (2013: 388-389) tes dalam pemahaman

bahasa dalam kompetensi membaca dengan mengonstruksi jawaban tidak

sekedar meminta peserta didik memilih jawaban benar dari sejumlah jawaban

yang disediakan, melainkan harus mengemukakan jawaban sendiri dengan

mengreasikan bahasa berdasarkan informasi yang diperoleh dari wacana yang

diteskan. Untuk mengerjakan tugas ini mereka dituntut untuk memahami

wacana tersebut dan berdasarkan pemahamannya itu kemudian mereka

mengerjakan tugas yang diberikan. Tugas dalam bentuk ini merupakan tugas

otentik. Hal ini dapat dilakukan secara lisan maupun tertulis misalnya

menjawab pertnyaan secara terbuka atau menceritakan kembali isi informasi

dari wacana yang bersangkutan.

Pemahaman yang efesien mempersyaratkan kemampuan pembaca

menghubungkan materi teks dengan pengetahuan yang telah dimilikinya.

Peranan bahasa (lisan) guru sangat penting dalam mengembangkan

pemahaman anak terhadap pesan yang dihadapinya. Peserta didik tidak

mungkin belajar dari teks, jika mereka tidak bisa memahami wacana yang

diberikan kepada mereka. Peserta didik yang memahami wacana suatu mata


16

pelajaran akan menghemat waktu dan energi guru dan bisa menggunakan

waktunya lebih efektif.

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat ditarik Simpulan bahwa

pemahaman bahasa merupakan suatu proses berpikir dalam memahami

lambang-lambang bunyi yang mempunyai arti atau makna kata dan kalimat

dalam suatu teks. Pemahaman bahasa pada soal cerita mengharuskan peserta

didik untuk memahami maksud atau tujuan dari kalimat pada soal sehingga

memudahkan peserta didik dalam proses penyelesaiannya dengan cara atau

model yang sesuai.

Indikator Pemahaman Bahasa yang akan digunakan dalam penelitian

ini sebagai berikut :

1. Menemukan ide pokok paragraf

2. Menceritakan kembali isi teks cerita

3. Menjawab pertanyaan dari isi teks cerita.

C. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

1. Definisi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Menyelesaikan adalah suatu tindakan yang dilakukan oleh

seseorang untuk mengakhiri suatu pekerjaan yang telah dimulainnya.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 1080) soal mempunyai

arti suatu pertanyaan yang menuntut jawaban atau sesuatu hal atau

masalah yang harus dipecahkan. Sedangkan cerita adalah tuturan yang

membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal, peristiwa, atau kejadian.


17

(Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007: 210). Dari pengertian mengenai

soal dan cerita tersebut, maka soal cerita adalah suatu jenis soal tertentu

yang disajikan dalam sebuah kalimat yang menguraikan suatu masalah

yang harus dipecahkan berdasarkan pengalaman, peristiwa atau kejadian

dalam kehidupan sehari-hari.

Abidin dalam Raharjo (2009: 2) menjelaskan bahwa soal cerita

adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang

diungkapkan merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah

lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang

pendeknya cerita tersebut. Menurut Haji dalam Raharjo (2009: 2) soal

yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam

bidang matematika dapat berbentuk cerita atau soal buka cerita/hitungan.

Hal ini menyatakan bahwa soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal

hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan peserta

didik.

2. Penyelesaian soal cerita matematika

Menurut Polya dalam Suherman (2003: 99) ada empat langkah

pemecahan masalah :

a. Memahami masalah.

b. Merencanakan pemecahannya.

c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah ke dua.

d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).


18

Haji dalam Raharjo (2009: 2) mengungkapkan bahwa dalam

menyelesaian soal cerita matematika dengan benar diperlukan kemampuan

awal, yaitu kemampuan untuk :

a. Menentukan hal yang diketahui dalam soal

b. Menentukan hal yang ditanyakan

c. Membuat model matematika

d. Melakukan perhitungan

e. Menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semua.

Selanjutnya Menurut Buku Pedoman Umum Matematika Sekolah

Dasar Tahun1983 dalam Raharjo, dkk (2009: 3) disebutkan langkah-

langkah dalam menyelesaikan soal cerita :

a. Membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang

ada dalam soal.

b. Melukiskan kalimat matematika

c. Menyelesaikan kalimat matematika

d. Menggunakan penyelesaian untuk menjawab pertanyaan

Menurut penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas

Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 dalam Wardhani,

(2008: 18) tentang indikator peserta didik memiliki kemampuan dalam

pemecahan masalah adalah mampu :

a. Menunjukkan pemahaman masalah.

b. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah.


19

c. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.

d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah yang tepat.

e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

g. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

Menurut Aisyah (2008: 24-25) ada beberapa hal yang perlu

dipertimbangkan guru sebelum mengajarkan pemecahan masalah ini pada

peserta didik sekolah dasar. Pertimbangan-pertimbangan tersebut, antara

lain adalah:

a. Kemampuan peserta didik memahami substansi materi yang ada pada

permasalahan

Kemampuan ini memegang peranan penting dalam pemecahan

masalah, karena peserta didik yang tidak memiliki kemampuan yang

memadai dalam memahami substansi materi yang ada pada

permasalahan, akan mengalami banyak kesulitan dan menyelesaikan

soal-soal pemecahan masalah. Oleh karena itu guru harus benar-benar

cermat dalam mengidentifikasi apakah substansi materi yang ada pada

permasalahn sudah benar-benar dikuasai dengan baik oleh peserta

didik. Apabila belum, maka mengajarkan soal-soal pemecahan

masalah akan menjadi tidak bermakna. Oleh karena itu, sebelum

melatih peserta didik menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah,

guru terlebih dahulu memfasilitasi peserta didik untuk memahami

materi prasyarat yang harus dikuasai peserta didik. Proses ini dapat


20

dilakukan guru melalui kegiatan apersepsi atau pemberian tugas

menyelesaikan soal-soal rutin yang terkait dengan soal-soal

pemecahan masalah yang akan dipecahkan.

b. Keterampilan peserta didik melakukan perhitungan-perhitungan

matematika

Kemampuan ini tidak kalah pentingnya dengan kemampuan

peserta didik memahami substansi materi yang ada pada permasalahan.

Peserta didik yang kemampuan dalam memahami substansi materi,

masih akan mengalami kesulitan apabila tidak terampil dalam

melakukan perhitungan-perhitungan matematika, karena hampir semua

strategi pemecahan masalah matematika melibatkan perhitungan-

perhitungan matematika yang kadang-kadang cukup kompleks. Oleh

karena itu, keterampilan ini perlu selalu dilatihkan kepada peserta

didik dalam rangka mengembangkan kemampuan peserta didik

menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika.

c. Kemampuan Guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah.

Membuat soal-soal pemecahan masalah tidaklah semudah

membuat soal-soal rutin. Soal-soal pemecahan masalah tidak dapat

sekonyong-konyong dibuat guru tanpa melalui proses pemikiran yang

panjang. Guru harus memiliki berbagai macam bacaan agar diperoleh

soal-soal pemecahan masalah yang bermakna. Sumber bacaan yang

dapat dijadikan Referensi bagi guru adalah buku-buku, koran-koran


21

atau majalah-majalah yang berhubungan dengan matematika Sekolah

Dasar.

Berdasarkan beberapa definisi diatas dalam peneltian ini pengertian

kemampuan menyelesaikan soal cerita adalah kesanggupan seseorang dalam

menyelesaikan soal cerita matematika yang disajikan dengan kalimat yang

berhubungan dengan masalah kehidupan sehari-hari yang menuntut ada suatu

pemecahan dengan baik dan terampil. Suatu pemecahan masalah dapat

diselesaikan dengan baik apabila menggunakan langkah-langkah yang baik

dan benar.

Indikator-indikator menyelesaikan soal cerita yang akan digunakan

dalam penelitian ini adalah :

1. Menentukan hal yang diketahui dalam soal.

2. Menentukan hal yang ditanyakan dalam soal.

3. Membuat model/kalimat matematika.

4. Melakukan perhitungan (menyelesaikan kalimat matematika).

5. Menuliskan jawaban akhir sesuai dengan permintaan soal.

D. Materi Pelajaran Matematika

Kemampuan penalaran matematis, pemahaman bahasa, dan

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika peserta didik dengan soal

tes kemampuan penalaran matematis, pemahaman bahasa, dan kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika mengambil materi “Bangun Datar dan


22

Bangun Ruang Dalam Kehidupan Sehari-Hari” kelas V semester 2 dengan

standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :

Standar Kompetensi

Geometri dan pengukurannya

6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun

Kompetensi Dasar

6.5.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun

ruang sederhana

E. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian oleh Riyadi (2013) tentang “Studi Korelasi Penalaran

Konsep Fisika dan Penalaran matematika Terhadap Hasil Belajar Peserta didik

Di SMAN 15 Surabaya Pada Pokok Bahasan Gerak Parabola” menunjukan

bahwa terdapat hubungan positif tingkat kuat dan signifikan antara penalaran

matematika terhadap hasil belajar. Penelitian lain oleh Auzar (2013) tentang

“Hubungan kemampuan membaca pemahaman dengan kemampuan

memahami bahasa soal hitungan cerita matematika murid-murid kelas 5 SD

006 Pekanbaru” menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan

antara kemampuan membaca pemahaman dengan kemampuan memahami

bahasa soal hitungan cerita matematika tetapi tidak ada pengaruh kemampuan

membaca pemahaman terhadap kemampuan memahami bahasa soal hitungan

cerita matematika. Penelitian yang lainnya oleh Mahardi (2011) tentang “

Pengaruh keterampilan membaca dan minat belajar matematika terhadap


23

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika peserta didik kelas V SD”

menunjukkan bahwa ada pengaruh signifikan keterampilan membaca terhadap

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas V SD Negeri se

Kecamatan Somagede. Penelitian di atas relevan untuk dijadikan bahan

informasi dalam penelitian ini karena ada variabel yang sama yaitu variabel

kemampuan penalaran matematis, memahami bahasa dan kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika, namun dalam penelitian ini variabel

bebas yang diukur yaitu variabel kemampuan penalaran matematis dan

variabel pemahaman bahasa yang dipasangkan dengan kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika.

F. Kerangka Pikir

Deskripsi teori dalam latar belakang menghasilkan kerangka berpikir

dari variabel-variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini. Kemampuan

penalaran matematis diperlukan peserta didik dalam penyelesaian soal cerita

matematika karena dengan penalaran matematis maka peserta didik dapat

menarik suatu Simpulan atau suatu kebenaran untuk memecahkan suatu

masalah (soal cerita).

Pemahaman bahasa merupakan salah satu penunjang dalam

menyelesaikan soal cerita matematika karena peserta didik yang memiliki

pemahaman bahasa yang baik akan lebih mudah memahami isi atau arti dari

soal. Peserta didik yang memiliki kemampuan penalaran matematis dan

pemahaman bahasa akan mudah dalam menyelesaikan soal cerita matematika


24

dengan proses berpikirnya dalam menarik Simpulan atau kebenaran dan akan

dituntut untuk mengerti dan memahami maksud dari soal yang diberikan

Skema gambar rumusan diatas yaitu sebagai berikut :

Gambar 2.1. Kerangka Pikir

G. Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir diatas, maka hipotesis dalam penelitian ini

dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Ada pengaruh antara kemampuan penalaran matematis terhadap

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika pada peserta didik

kelas V SD Negeri 2 Tambaknegara.

2. Ada pengaruh antara pemahaman bahasa terhadap kemampuan

menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Negeri 2

Tambaknegara.

3. Ada pengaruh antara kemampuan penalaran matematis dengan

pemahaman bahasa terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita pada

peserta didik kelas V SD Negeri 2 Tambaknegara.

Kemampuan penalaran

matematis (X1)

Pemahaman bahasa (X2)

Kemampuan menyelesaikan

soal cerita matematika (Y)


Documents

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Penalaran Matematisrepository.ump.ac.id/6133/3/Ragil Febriana Bab II.pdf · Berdasarkan kajian teori di atas mengenai ... terinternalisasi dan menyatu