BAB II LANDASAN TEORI A. Komunikasi Matematisrepository.ump.ac.id/1494/3/SEPTIANA IKA BAB II.pdf · 5 BAB II LANDASAN TEORI . A. Komunikasi Matematis . Secara umum komunikasi dapat

5

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Komunikasi Matematis

Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu proses

penyampaian pesan dimana individu atau beberapa orang atau kelompok

menciptakan dan menggunakan informasi agar terhubung dengan

lingkungan dan orang lain (Sanjaya, 2012 : 79). Menurut Mahmudi (2009),

bahwa komunikasi matematika mencakup komunikasi tertulis maupun lisan

atau verbal. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata,

gambar,tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa.

Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau

pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam

mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan

komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu

gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antar

siswa misalnya dalam pembelajaran dengan setting diskusi kelompok.

Proses komunikasi akan terjadi apabila terjadi interaksi dalam

pembelajaran. Proses komunikasi yang terjalin dengan baik dapat membantu

siswa membangun pemahamannya terhadap ide-ide matematika dan

membuatnya menjadi lebih mudah dipahami. Ketika siswa ditantang untuk

berpikir mengenai matematika dan mengkomunikasikannya kepada

orang/siswa lain, secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung mereka

dituntut untuk membuat ide-ide matematika itu lebih terstrukur dan

Peningkatan Kemampuan Komunikasi..., Septiana Ika Andini, FKIP UMP 2017

6

meyakinkan, sehingga ide-ide itu menjadi lebih mudah dipahami, khususnya

oleh diri mereka sendiri. Dengan demikian, proses komunikasi akan

bermanfaat bagi siswa untuk meningkatkan pemahamannya mengenai

konsep-konsep matematika. Dari pendapat para ahli tersebut dapat

disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah suatu proses

penyampaian pesan baik secara lisan maupun tertulis untuk membuat ide-

ide matematika itu lebih terstrukur dan meyakinkan, sehingga ide-ide itu

menjadi lebih mudah dipahami.

Sumarmo ( dalam Husna et all. , 2012 : 85), untuk mengukur

kemampuan komunikasi ada beberapa indikator, antara lain:

menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide

matematika, menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau

tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik atau bentuk aljabar, menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika, mendengarkan,

berdiskusi dan menulis tentang matematika, membaca presentasi

matematika tertulis danmenyusun pertanyaan yang relevan, membuat

konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi.

Sedangkan menurut NCTM (2000) indikator komunikasi matematis dapat

dilihat dari: kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan,

tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual,

kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide

matematisbaik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya,

kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika


7

dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan

hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa indikator

kemampuan komunikasi sebagai berikut :

1) Mengekspresikan ide-ide matematika secara tertulis.

2) Memberikan penjelasan ide, konsep atau simbol matematika dengan

bahasa sendiri dalam bentuk penulisan secara matematika.

3) Menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi

atau persoalan menggunakan metode tertulis, grafik atau gambar.

B. Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Model pembelajaran yang berbasis pada pemecahan masalah

adalah model pembelajaran problem based learning (PBL). Menurut

Shoimin (2014 : 129) Model pembelajaran ini bisa melatih siswa untuk

menumbuh kembangkan kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Agar siswa memiliki kemampuan

berpikir yang tinggi, kondisi siswa harus selalu berada pada suasana yang

kondusif, terbuka, negosiasi, dan demokratis. Duch (dalam Shoimin, 2014 :

130) Problem Based Learning (PBL) atau Pembelajaran Berbasis Masalah

(PBM) adalah model pengajaran yang mempunyai ciri khas yaitu dengan

memberikan permasalahan yang nyata kepada siswa, agar siswa lebih

berpikir kritis dan terampil saat menyelesaikan masalah. Dari pendapat para

ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran PBL adalah

pembelajaran yang melatih siswa untuk menyelesaikan masalah yang


8

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar siswa lebih aktif, kritis dan

terampil dalam memecahkan suatu masalah.

1) Menurut Barrow, Min Liu (dalam Shoimin, 2014 : 130) karakteristik dari

PBL, yaitu:

a. Learning is student-centered

Proses pembelajaran dalam PBL lebih menitikberatkan kepada siswa

sebagai orang belajar. Oleh karena itu, PBL didukung juga oleh teori

konstruktivisme dimana siswa didorong untuk dapat mengembangkan

pengetahuannya sendiri tidak bergantung kepada guru.

b. Authentic problems form the organizing focus for learning

Masalah yang diberikan kepada siswa adalah masalah yang otentik

sehingga siswa mampu dengan mudah memahami masalah tersebut

serta dapat menerapkannya dalam kehidupannya nanti.

c. New information is acquired through self-directed learning

Dalam proses pemecahan masalah mungkin saja siswa belum

mengetahui dan memahami semua pengetahuan prasayaratnya sehingga

siswa berusaha untuk mencari sendiri sumbernya melalui buku, internet

atau yang lainnya.

d. Learning occurs in small groups

Agar terjadi interaksi ilmiah dan tukar pemikiran dalam usaha

membangun pengetahuan secara kolaboratif, PBM dilaksanakan dalam

kelompok kecil. Kelompok yang dibuat menuntut pembagian tugas


9

yang jelas dan penetapan tujuan yang jelas supaya siswa bisa

memahami apa yang dipelajari.

e. Teachers act as facilitators

Pada pelaksanaan PBL, guru hanya berperan sebagai fasilitator dan

siswa lebih aktif saat pembelajaran. Meskipun begitu guru harus selalu

memantau perkembangan aktivitas siswa dan mendorong mereka agar

mencapai target yang hendak dicapai.

2) Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran PBL

Shoimin (2014 : 131) langkah-langkah pembelajaran PBL adalah

sebagai berikut :

a. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang

diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas

pemecahan masalah.

b. Fase 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

c. Fase 3: Membimbing pengalaman individual/kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang

sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan

dan pemecahan masalah.


10

d. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam memecahkan dan menyiapkan karya

yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi

tugas dengan temannya.

e. Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi

terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.

Langkah-langkah kegiatan pembelajaran sebagai berikut :

Tabel 2.1 Langkah-langkah Problem Based Learning

Kegiatan Uraian Kegiatan

Penda-

huluan

1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan

menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;

2. Apersepsi, Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan

tanya jawab

3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan

akan dicapai dalam pertemuan.

4. Guru memotivasi siswa dengan cara memberikan contoh peristiwa

sehari-hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi.

5. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan

ditempuh. Menggunakan model PBL, siswa akan dibentuk

kelompok. Kemudian siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

kemudian mempresentasikan.


11


Inti Fase 1 ( Orientasi siswa kepada masalah)

a. Guru menjelaskan materi relasi dan fungsi.

b. Siswa mengamati dan mencermati contoh permasalahan sehari-

hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi.

Fase 2 ( mengorganisasikan siswa untuk belajar )

a. Guru membagi siswa dalam kelompok kecil dengan anggota 4 - 5

orang tiap kelompok.

b. Tiap kelompok diberikan LKS untuk didiskusikan.

Fase 3 (membimbing penyelidikan individu dan kelompok )

a. Siswa mengerjakan LKS

b. Guru mengamati siswa saat mengerjakan LKS

c. Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan dalam

mengerjakan LKS .

Fase 4 (mengembangkan dan menyajikan hasil karya )

a. Siswa menalar dan mencoba menyimpulkan informasi yang telah

diperoleh melalui LKS dalam rangka memahami relasi dan fungsi.

b. Guru menunjuk perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi di depan kelas.

Fase 5 ( menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah)

a. Siswa mengkomunikasikan hasil diskusi dengan bahasa sendiri

megenai penyajian fungsi.


12


b. Guru memberi penegasan terhadap jawaban siswa.

Penutup a. Melakukan refleksi, siswa dan guru bersama- sama membuat

kesimpulan mengenai relasi dan fungsi.

b. Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR)

c. Siswa mencermati informasi garis besar isi kegiatan pada

pertemuan berikutnya.

d. Salam penutup

3) Kelebihan pembelajaran PBL

Menurut Shoimin (2014 : 132) kelebihan pembelajaran PBL adalah

sebagai berikut :

a. Siswa didorong untuk memiliki kemampuan memecahkan masalah

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

b. Siswa harus meningkatkan aktivitas belajarnya agar bisa

mengembangkan pengetahuannya secara mandiri.

c. Materi yang diajarkan berfokus pada suatu masalah sehingga

materi yang tidak berkaitan dengan masalah yang dihadapi tidak

perlu dipelajari oleh siswa. Hal ini mengurangi beban siswa dengan

menghafal dan menyimpan informasi yang dipelajari.

d. Melakukan aktivitas ilmiah pada siswa dengan cara diberikan tugas

kelompok.


13

e. Siswa sudah terbiasa menggunakan sumber-sumber pengetahuan

yang didapat melalui perpustakaan, internet, wawancara, dan

observasi.

f. Siswa sudah bisa menilai kemampuan belajarnya sendiri.

g. Siswa mampu mengkomunikasikan hasil tugasnya saat presentasi

didepan kelas pada waktu kegiatan diskusi kelompok.

h. Kesulitan belajar yang dialami siswa secara individu dapat teratasi

melalui kerja kelompok dalam bentuk peer teaching.

C. Materi

Standar Kompetensi :

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar :

1.3 Memahami relasi dan fungsi

1.4 Menentukan nilai fungsi

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat

Cartesius

Indikator :

1.3.1 Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

1.3.2 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

1.4.1 Menghitung nilai fungsi

1.4.2 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

1.5.1 Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi


14

1.5.2 Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius

D. Kerangka Pikir

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran

matematika di SMP N 1 Sumbang dan observasi terhadap kemampuan

komunikasi matematis siswa, menunjukkan bahwa komunikasi matematis

siswa kelas VIII E masih rendah. Hal tersebut diketahui bahwa dalam

pelaksanaan pembelajaran siswa kelas VIII E belum bisa mengekspresikan

ide-ide matematika secara tertulis, memberikan penjelasan ide, konsep atau

simbol matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk penulisan secara

matematika, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model

situasi atau persoalan menggunakan metode tertulis, grafik atau gambar.

Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, maka

diperlukan suatu pembelajaran yang dapat membuat siswa untuk lebih aktif

dan kritis saat pembelajaran. Karena kemampuan komunikasi matematis

merupakan salah satu kemampuan yang akan dicapai dalam proses

pembelajaran matematika.

Proses komunikasi dapat membantu siswa membangun

pemahamannya terhadap ide‐ide matematika dan membuatnya mudah

dipahami. Dengan kemampuan komunikasi matematis siswa bisa

menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari. Salah satu alternatif dalam menunjang kemampuan komunikasi

matematis matematika adalah menggunakan model atau pendekatan

pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran. Salah satu tindakan yang


15

diharapkan mampu meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas VIII E adalah dengan menggunakan pembelajaran Problem Based

Learning (PBL).

Problem based learning adalah suatu model pembelajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah,

serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi

pelajaran. Model pembelajaran Problem Based Learning diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu pada fase

pertama yaitu guru menjelaskan tujuan pembelajaran. Guru memberikan

gambaran pentingnya memahami materi dalam kehidupan sehari-hari.

Memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih

supaya lebih terlihat aktif dalam pembelajaran dan memberikan suatu

permasalahan terbuka agar siswa dapat berpikir secara luas,

mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan maupun tertulis sehingga

dapat mengembangkan pengetahuan siswa. Fase kedua yaitu guru

membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah yang terkait dengan materi yang diajarkan

sehingga siswa harus mampu menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi

matematika untuk menyajikan ide dan menghubungkan ide-ide matematika

sesuai dengan kondisi masalahnya.

Fase ketiga yaitu guru mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai dengan materi yang diajarkan, eksperimen untuk


16

mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah, pengumpulan data,

hipotesis, dan pemecahan masalah. Hal ini dapat membuat siswa untuk

mengekspresikan ide-ide matematis dan mendemonstrasikannya secara

visual. Fase keempat yaitu Guru membantu siswa dalam merencanakan

serta meyiapkan karya yang sesuai dengan tugas yang diberikan dan

membantu siswa menyelesaikan masalah dalam tugas kelompok. Fase ini

dapat membuat siswa menyatakan atau mengekpresikan situasi, gambar,

diagram maupun grafik ke dalam bahasa, simbol ataupun ide

matematikanya serta dapat mempresentasikannya ke teman sekelas. Fase

kelima yaitu guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi

dari materi yang telah mereka pelajari agar terpantau sejauh mana mereka

memahami materi tersebut. Fase ini siswa dituntut untuk mengevaluasi

apakah siswa sudah mampu mengekspresikan ide-ide matematika, membuat

model matematika, dan menyatakan situasi ke dalam bahasa matematika

dan pada tahap ini guru bersama-sama dengan siswa mengambil kesimpulan

apa saja yang diperoleh.

E. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir diatas maka hipotesis dalam

penelitian ini adalah melalui pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

dengan pendekatan saintifik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VIII E SMP N 1 Sumbang.


Documents

BAB II LANDASAN TEORI A. Komunikasi Matematisrepository.ump.ac.id/1494/3/SEPTIANA IKA BAB II.pdf · 5 BAB II LANDASAN TEORI . A. Komunikasi Matematis . Secara umum komunikasi dapat