BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Gempa Bumieprints.umm.ac.id/53998/3/BAB 2.pdf · an antara gaya dalam struktur dan gaya luar yang bekerja pada struktur. Persamaan gerak menjelaskan kesetimbangan

6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Gempa Bumi

Gempa bumi merupakan salah satu bencana alam yang berbahaya dan

mengerikan karena tidak dapat di perkirakan kapan terjadi. Semua kerusakan akibat

gempa bumi tercatat pada sejarah. Gempa bumi menyebabkan banyak kematian dan

kerusakan hingga hari ini. Pada hakikatnya gempa bumi adalah getaran dari kulit

bumi yang bersifat sementara dan kemudian menyebar ke segala arah.

Pergerakan benua dan samudra terjadi akibat penimbunan energi elastik

atau strain yang berasal dari gempa bumi secara kontinuitas dalam waktu yang

lama. Kulit bumi bergerak secara menerus walaupun sangat kecil. Pergerakan

tersebut menghasilkan getaran tetapi tidak dikatakan gempa bumi karena sifat

getarannya terus menerus karena sifat getaran gempa bumi memiliki waktu awal

dan akhir terjadinya (waktu berlangsung) sangat jelas.

2.1.1. Elastic Rebound Theory

Terdapat teori yang dikenal dengan “Elastic Rebound Theory” yang dimana

teori ini menjelaskan bahwa distorsi serta tegangan dan regangan yang terkait di

lapisan luar bumi menumpuk seiring dengan perjalanan waktu sampai akhirnya

tekanan di beberapa lokasi menjadi cukup tinggi untuk memecah batu penyebabnya

sehingga tergeser di sepanjang beberapa bidang sesar yang sudah ada sebelumnya.

Pergeseran pada satu titik menyebabkan meningkatnya tegangan pada batu

didekatnya sehingga pergeseran tersebut merambat cepat di sepanjang bidang

patahan yang menghasilkan pantulan regangan elastis seketika. Energi regangan

yang terakumulasi di batuan kemudian melepaskan dan merambat ke segala arah

dari sumber dalam bentuk gelombang kejut (Taranath, 1988).

7

Gambar 2.1. Elastic Rebound Theory

Sumber: www.youtube.com/watch?v=eIph_0oU9uQ

2.2. Struktur Tahan Gempa

Pada umumnya struktur bangunan normal seperti gedung, perkantoran,

bangunan sekolah, toko, dan sebagainya tidak perlu didesain untuk menahan gaya

gempa kuat dengan respon elastik tanpa mengalami kerusakan. Ketika struktur

berespon elastis maka diperlukan dimensi dan kekuatan struktur yang besar dan

bernilai tidak ekonomis. Hal ini dikarenakan dalam merencanakan struktur tersebut

tahan terhadap gempa kuat yang terjadi dalam kurun waktu 500 tahun atau hanya

beresiko 10%. Sehingga saat gempa kuat terjadi resiko kerusakan mungkin terjadi

tetapi tanpa keruntuhan struktur pada tingkat desain tertentu agar tidak jatuhnya

korban jiwa. Korban jiwa merupakan hal utama yang harus dicegah saat

perencanaan struktur tahan gempa.

Struktur tahan gempa bukan struktur yang mampu menahan gaya gempa

dengan baik sehingga mencegah terjadinya kerusakan pada struktur, namun lebih

kepada bagaimana kemampuan respon struktur terhadap gaya gempa. Perencanaan

struktur dengan kriteria pembebanan gempa yang sesuai dengan peraturan desain

seismik yang berlaku, kemudian permodelan struktur yang dikombinasikan dengan

elemen struktur tambahan (penahan lateral) untuk meningkatkan ketahanan gempa,

selanjutnya melakukan analisa dengan sejumlah metode untuk mengukur kinerja

8

dalam merespon gempa. Tujuan dari desain struktur tahan gempa adalah untuk

meminimalisir kerusakan yang ditimbulkan akibat beban gempa, membatasi

ketidaknyamanan yang terjadi akibat gempa, dan menjamin tetap berlangsungnya

fungsi vital dari bangunan itu sendiri. Perilaku struktur harus bersifat daktail agar

dapat bertahan/ merespon gaya gempa yang kuat sehingga dapat menoleransi gaya

yang timbul setelah struktur mencapai kondisi ultimit.

Berdasar model performance base design tentang kriteria desain banguan

tahan gempa saat ini yang dirancang pertama kali oleh FEMA 349 Action Plan on

Performance Based Design. PBD menetapkan 4 (empat) kriteria desain bagi

bangunan tahan gempa, yaitu:

Operational : Bangunan diharapkan tetap beroperasi setelah

terjadinya gempa.

Immediate Occupancy : Bangunan diharapkan dapat segera digunakan/

dihuni kembali.

Life Safety : Kerusakan bangunan dirancang agar tidak

sampai menimbulkan korban jiwa.

Collapse Prevention : Boleh terjadi kerusakan pada struktur, namun

tidak hingga terjadi keruntuhan total.

Penerapan kriteria desain diatas tergantung pada rasio umur rencana bangunan

terhadap kala ulang gempa rencana.

Gambar 2.2. Hubungan Gaya Gempa dengan Kriteria Desain Struktur Tahan Gempa

Sumber: google.com//

9

2.3. Teori & Analisa Dinamika Struktur

Menurut Budio (2018), dinamika adalah perubahan atau variasi terhadap

waktu dalam konteks gaya yang bekerja (eksitasi) pada struktur. Beban dinamis

dapat berupa variasi besaran (magnitude), arah (direction) atau posisi (point of

application) berubah terhadap waktu. Respon struktur terhadap beban dinamik

seperti lendutan dan tegangan yang memilki besaran berdasar perubahan waktu.

Gambar 2.3. Balok kantilever dengan (a) beban statis dan (b) beban dinamis.

Sumber: Budio, 2018

Permodelan matematis merupakan hal yang paling diperlukan dalam analisa

dinamis. Untuk mempermudah secara keseluruhan disederhanakan dalam bentuk

diagram alir pada gambar 2.4.

Gambar 2.4. Diagram Alir Analisa Dinamis

Sumber: Budio, 2018

10

Pada permodelan analitis dapat terdiri dari gambar dari model analitis,

asumsi sederhana yang dibuat untuk menyederhanakan suatu sistem, dan daftar

parameter desain. Sedangkan dalam permodelan analitis dibagi menjadi dua

kategori dasar yaitu:

a. Model berkesinambungan (continues model)

b. Model diskrit (discrete-parameter model)

Model berkesinambungan (continues model) memiliki jumlah derajat

kebebasan (Number of Degree of Freedom) tak berhingga. Namun dengan proses

idealisasi, sebuah model matematis dapat mereduksi jumlah derajat kebebasan

menjadi suatu jumlah diskrit.

Gambar 2.5. Model analitis berkesinambungan dan diskrit pada sebuah balok kantilever

Sumber: Budio, 2018

Model berkesinambungan pada gambar 2.5(a) menunjukan jumlah derajat

kebebasan tak berhingga, sedangkan model diskrit pada gambar 2.5 (b) dan (c)

ditunjukan dengan model massa terkelompok (lumped-mass model) dimana massa

terbagi rata dari sistem dianggap sebagai massa titik atau partikel.

11

2.3.1. Degree of Freedom

Degree of freedom merupakan jumlah koordinat bebas yang menetapkan

susunan atau posisi sistem pada setiap saat.

Gambar 2.6. Beberapa model struktur dengan derajat kebebasan SDOF (Single Degree of

Freedom) dan MDOF (Multi Degree of Freedom). Sumber: Budio, 2018

2.3.2. Dinamika Karakteristik Struktur

Struktur dinamik dapat dipertimbangkan sebagai bahan belajar struktur

dalam kesetimbangan dinamis. Yang dimana dalam bentuk matematis adalah

persamaan gerak. Pada persamaan kesetimbangan statik menjelaskan kesetimbang-

an antara gaya dalam struktur dan gaya luar yang bekerja pada struktur. Persamaan

gerak menjelaskan kesetimbangan gaya dalam dan gaya luar serta inersia dan efek

redaman. Model matematis struktur dinamis terdiri dari 4 (empat) elemen yaitu:

massa, elastisitas, redaman, dan perpindahan.

12

Gambar 2.7. Sistem satu derajat kebebasan dan diagram free body massa balok

Sumber: Chen and Scawthron, 2003

Pada gambar diatas menunjukkangaya gaya yang bekerja pada suatu masa.

Gaya yang bekerja diarah perpindahan derajat kebebasan termasuk beban kerja p(t)

dan tiga gaya menghasilkan: inersia fI, redaman fD, gaya pegas fs. dimana persamaan

untuk gaya gaya terserbut dituliskan menjadi:

𝑓𝐼 + 𝑓𝐷 + 𝑓𝑠 = 𝑝(𝑡) (1)

Pada setiap gaya diwakili pada sisi kiri persamaan adalah fungsi dari

perpindahan u, atau turunannya.

Gaya inersia:

𝑓𝐼 = 𝑚. �̈� (2)

Gaya redaman

𝑓𝐷 = 𝑚. �̇� (3)

Gaya pegas

𝑓𝑠 = 𝑘. 𝑢 (4)

Yang kemudian jika disubtitusikan persamaan diatass maka persamaan

menjadi:

𝑚. �̈� + 𝑚. �̇� + 𝑘. 𝑢 = 𝑝(𝑡) (5)

2.4. Perilaku Bangunan Tinggi terhadap Gempa Bumi

Perilaku bangunan tinggi saat gempa bumi yang menjadi permasalahan

adalah getaran yang diterjadi. Pergerakan dasar tidak merusak bangunan seperti

hantaman bola pada dinding maupun tekanan eksternal seperti angin, tetapi lebih

disebabkan oleh gaya dalam yang disebabkan oleh getaran dari massa bangunan.

13

Gerakan seismik tanah menyebabkan struktur bergetar dan menghasilkan

amplitudo atau simpangan yang terjadi pada gedung. Sehingga objek dari desain

gempa bumi adalah bangunan tidak seharusnya menjadi bahaya bagi kehidupan jika

terjadi guncangan yang kuat. Setiap struktur memiliki frekuensi yang biasa dikenal

sebagai natural frequency. Jika gempa bumi terjadi memiliki frekuensi yang sama

dengan atau mendekati frekuensi bangunan maka akan mengakibatkan resonansi

yang menyebabkan besarnya amplitudo akan semakin besar. Amplitudo yang

dimaksud disini adalah simpangan yang terjadi pada struktur.

Gambar 2.8. Analogi frekuensi

Sumber: www.google.com

2.5. Core Wall

Core wall merupakan salah satu tipe dinding geser (shear wall) yang berupa

inti pada suatu struktur yang biasanya digunakan pada bagian elektrikal, mekanikal,

dan mobilitas vertikal seperti tangga dan elevator. Dinding geser tipe ini (core wall)

memiliki keuntungan untuk menahan gaya geser dan momen pada kedua arah dan

juga puntir. Core wall merupakan salah satu sistem penahan gaya lateral yang

sering digunakan karena mudahnya sumber material yang dibutuhkan. Namun

kekurangan dalam penggunaan dinding geser adalah berat sendiri dari struktur

tersebut karena besarnya dimensi dan volume yang dibutuhkan apabila struktur

tersebut memiliki ketinggian yang besar.

14

Gambar 2.9. Contoh perletakan core wall pada struktur bangunan

Sumber: Taranath, 1998

2.6. Sistem Belt Truss

Konsep yang relatif baru yang telah berevolusi dalam dua dekade terakhir

adalah menggunakan rangka pada inti yang terikat yang dikombinasikan dengan

kolom eksterior. Sistem ini merukapan belt truss. Belt truss merupakan salah satu

sistem penaham gaya lateral yang pada penggunaannya kolom eksterior terikat oleh

breising pada satu lantai atau lebih. Sehingga fungsi dasar kolom untuk mendukung

beban gravitasi, kolom juga berfungsi menahan gerakan lateral bangunan. Sistem

belt truss umumnya digunakan sebagai salah satu sistem struktural pada bangunan

gedung tinggi agar efektif mengontrol simpangan akibat beban lateral. Sehingga,

selama beban lateral kecil atau sedang akibat beban angin bahkan gempa bumi

resiko kerusakan struktural dan non-struktural dapat diminimalisir. Untuk

bangunan bertingkat tinggi terutama di zona aktif seismik atau beban angin yang

15

dominan, sistem ini dapat dipilih sebagai sistem penahan gaya lateral yang sesuai

untuk menambah kekakuan struktur (Taranath, 1998).

Gambar 2.10. Struktur dengan Sistem Belt truss

Sumber: www.google.com

2.6.1. Perilaku Sistem Belt Truss

Penggunan sistem ini berupa kolom diikat atau tersambung dengan belt

truss dimana untuk menambah kekakuan. Cara kerja dari sistem belt truss ialah

ketika struktur mengalami beban lateral besar, seperti gempa bumi. Sistem belt

truss berfungsi sebagai menambah kekakuan struktur dan mengurangi rotasi dan

tekukan yang terjadi pada core wall. Jadi ketika bangunan mengalami beban lateral,

aksi dari belt truss menahan tekuk pada core wall seperti memasukkan titik infleksi

pada kurva defleksi. Pembalikkan dalam lengkungan defleksi mengurangi gerakan

lateral di bagian atas struktur yang diberikan sistem belt truss. Umumnya

peningkatan dapat mencapai 25-30% dalam kekakuan jika dibandingkan dengan

sistem struktur tanpa belt truss karena kolom eksterior bekerja dengan terikat

dengan belt truss untuk menahan beban lateral (Taranath, 1998).

Sistem Belt Truss diilustrasikan berupa peran penting yang dapat dimainkan

oleh inti dan terhubung dengan sendi pada kolom di bagian luar gedung yang

memungkinkan desain fasad terbuka dengan skema struktur keseluruhan. Selain

16

menjadi efisien dalam menahan beban lateral, juga dapat memberikan tambahan

untuk menyamakan pemendekan diferensial kolom eksterior yang dihasilkan dari

suhu dan ketidakseimbangan beban aksial antara kolom inti dan eksterior.

penempatan rangka kaku di bagian atas bangunan menghilangkan gerakan

diferensial antara kolom interior dan eksterior dalam ekspansi dan pengekangan

ketegangan ketika kolom dalam kondisi tekan.

Gambar 2.11. (a) Defleksi pada inti berupa kantilever; (b) pembalikkan tekuk oleh cap dan belt

truss


Pada gambar 2.11. menjelaskan perilaku dari sistem topi breising. Pada

gambar 2.11. (a) menunjukkan suatu struktur bangunan dengan sistem core wall/

braced wall. Jika diasumsi hanya inti bangunan yang terdapat pengaku lateral, maka

perilaku dari inti bangunan menyerupai dengan kantilever bebas. Ketika inti

bangunan dihubungkan dengan kolom eksterior dengan sistem cap dan belt truss,

inti bangunan tidak bebas berotasi pada ujung atas seperti kondisi kantilever bebas.

Sistem tidak seperti kondisi murni kantilever bebas karena pada bagian atas terjepit

seperti pada bagian dasar sehingga menghasilkan defleksi berbentuk kurva s dengan

titik infleksi sepert gambar 2.11. (b). Efek dari aksi kombinasi ini untuk mengurangi

momen tekuk pada inti bangunan dan juga meminimalisir delfeksi; Besarnya

reduksi simpangan tergantung pada kekakuan dari inti, rangka breising, dan besar

penampangnya.

17

Dalam pendekatan penyelesaian dilakukannya studi perilaku kantilever

terjepit untuk beberapa titik spring diletakkan. Analisa permodelan dengan spring

dilakukan pada ujung ketinggian, ¾ ketinggian, ½ ketinggian, dan ¼ ketinggian.

Gambar 2.12. Perilaku kantilever terjepit pada penahan pegas, x = 0


Pada kasus 1 (gambar 2.12) spring pada Z = L. rotasi yang sesuai dengan

kondisi pada Z = L dapat ditulis seperti dibawah ini:

𝜃𝑊 − 𝜃𝑆 = 𝜃𝐿 (6)

Dimana:

𝜃𝑊 = rotasi kantilever pada Z = L karena beban lateral seragam W, rad.

𝜃𝑆 = rotasi karena pegas penahan pada Z = L, rad.

𝜃𝐿 = Rotasi akhir dari kantilever pada Z = L, rad.

Jika pada kantilever dengan inersia (I) dan modulus elastis (E) seragam dan

beban lateral (W). maka dapat diperoleh persamaan:

𝜃𝑊 =

𝑊𝐿3

6𝐸𝐼

(7)

Jika M1 dan K1 menunjukkan momen dan kekakuan pegas pada Z = L (Pers.

6), maka dapat dituliskan kembali menjadi:

𝑊𝐿3

6𝐸𝐼−

𝑀1𝐿

𝐸𝐼=

𝑀1

𝐾1

(8)

18

Kemudian disederhanakan menjadi:

𝑀1 =

𝑊𝐿3/6𝐸𝐼

1 𝐾1⁄ + 𝐿/𝐸𝐼

(9)

Simpangan yang dihasilkan ∆1 pada puncak atap bangunan dapat diperoleh

dengan superposisi defleksi kantilever karena beban eksternal seragam W dan

defleksi karena momen yang disebabkan oleh pegas.

∆1= ∆𝑙𝑜𝑎𝑑 − ∆𝑠𝑝𝑟𝑖𝑛𝑔 (10)

=

𝑊𝐿4

8𝐸𝐼−

𝑀1𝐿2

2𝐸𝐼

∆1=

𝐿2

2𝐸𝐼 (

𝑊𝐿2

4− 𝑀1) (11)

Gambar 2.13. Perilaku kantilever terjepit pada penahan pegas, x = 0.25L


Pada kasus 2 (gambar 2.13) Gambaran umum untuk delfeksi lateral y untuk

kantilever seragam yang diberikan beban lateral seragam diberikan dengan:

𝑦 =

𝑊

24𝐸𝐼(𝑥4 − 4𝐿3𝑥 + 3𝐿4)

*(12)

*Dengan x dihitung dari puncak atas.

Penurunan terhadap terhadap x, gambaran secara umum untuk kemiringan

kantilever diberikan dengan:

𝑑𝑦

𝑑𝑥=

𝑊

6𝐸𝐼(𝑥3 − 𝐿3) (13)

19

Kemiringan pada pegas disubtitusikan dengan Z= 3L/4, yaitu x = L/4 pada

persamaan (13) sehingga,

𝑑𝑦

𝑑𝑥(𝑎𝑡 𝑧 =

3𝐿

4) =

𝑊

6𝐸𝐼(

𝐿3

64− 𝐿3) =

𝑊𝐿3

6𝐸𝐼𝑥

63

64 (14)

Dengan menggunakan M2 dan K2 sebagai notasi momen dan kekakuan

pegas pada Z = 3L/4, persamaan pada lokasi kedua dapat ditulis dengan:

𝑊𝐿3

6𝐸𝐼(

63

64) −

𝑀2

𝐸𝐼(

3𝐿

4) =

𝑀2

𝐾2 (15)

Dengan K2 = 4K1/3, maka M2 dapat ditulis menjadi:

𝑀2 = (

𝑊𝐿3/6𝐸𝐼

1/𝐾1 + 𝐿/𝐸𝐼 )

63/64

3/4= (

𝑊𝐿3/6𝐸𝐼

1/𝐾1 + 𝐿/𝐸𝐼) 1.31 (16)

Melihat pada persamaan M1 (Pers.9), maka jika disubtitusikan menjadi

𝑀2 = 1.31 𝑀1 (17)

Simpangan diberikan dengan hubungan:

∆2=

𝑊𝐿4

8𝐸𝐼−

𝑀23𝐿

4𝐸𝐼(𝐿 −

3𝐿

8) (18)

atau

∆2=𝐿2

2𝐸𝐼(

𝑊𝐿2

4− 1.23 𝑀1) (19)



20

Pada kasus 3 (gambar 2.14), dengan pegas Z = L/2. Rotasi pada Z = L/2

yang disebabkan oleh beban eksternal W dapat disamakan seniali dengan:

7𝑊𝐿3

48𝐸𝐼−

𝑀3𝐿

2𝐸𝐼=

𝑀3

𝐾3

(20)


pegas pada Z = L/2, dengan K3 = 2K1, dihasilkan M3 sebgai berikut:

𝑀3 = (

𝑊𝐿3/6𝐸𝐼

1/𝐾1 + 𝐿/𝐸𝐼 ) ×

7

4

(21)

Kemudian disubtitusikan dengan persamaan (9) pada pers M1, maka:

𝑀3 = 1.75 𝑀1 (22)


∆3=

𝑊𝐿4

8𝐸𝐼−

𝑀3𝐿

2𝐸𝐼(𝐿 −

𝐿

4) (23)

atau

∆2=𝐿2

2𝐸𝐼(

𝑊𝐿2

4− 1.31 𝑀1) (24)



Pada kasus 4 (gambar 2.15), dengan pegas Z = L/4. Rotasi pada Z = L/4

yang disebabkan oleh beban eksternal W dapat disamakan senilai dengan:

𝑊𝐿3

6𝐸𝐼(

37

64) −

𝑀4𝐿

4𝐸𝐼=

𝑀4

𝐾4 (25)

21


pegas pada Z = L/4, dengan K4 = 4K1, dihasilkan M4 sebgai berikut:

𝑀4 = (

𝑊𝐿3/6𝐸𝐼

1/𝐾1 + 𝐿/𝐸𝐼 ) ×

4 . 37

64 (26)

Kemudian disubtitusikan dengan persamaan (9) pada pers M1, maka:

𝑀4 = 2.3 𝑀1 (27)


∆4=

𝑊𝐿4

8𝐸𝐼−

𝑀4𝐿

4𝐸𝐼(𝐿 −

𝐿

8) (28)

atau

∆4=𝐿2

2𝐸𝐼(

𝑊𝐿2

4− 𝑀1) (29)

Belt truss merupakan breising yang hanya mampu menerima gaya aksial

yang terjadi pada struktur. Untuk mengontrol penampang belt truss menggunakan

SNI 1729-2015 tentang Spesifikasi Untuk Bangunan Gedung Baja Struktural yang

diatur pada pasal D dan E.

2.6.2. Kondisi Tarik Aksial

Pada komponen struktur terjadi kondisi gaya aksial tarik maka perlu

dilakukan analisa untuk mengontrol agar dapat berfungsi dengan baik yang akan

dibahas pada sub bab dibawah ini.

2.6.2.1 Pembatasan Kelangsingan Komponen Tarik Aksial

Berdasar SNI 1729-2015 Pasal D menjelaskan pada kelangsingan untuk

komponen struktur dalam tarik rasio kelangsingan L/r lebih baik tidak melebihi 300

2.6.2.2 Kekuatan Tarik

Berdasar SNI 1729-2015 menjelaskan pada kekuatan tarik desain harus

diambil nilai terendah yang diperoleh dari keadaan batas leleh tarik pada

penampang bruto dan keruntuhan tarik pada penampang neto.

22

Untuk leleh tarik pada penampang bruto

𝑃𝑛 = 𝐹𝑦𝐴𝑔 (30)

dengan 𝜃𝑡= 0.9

Untuk keruntuhan tarik pada penapang neto

𝑃𝑛 = 𝐹𝑢𝐴𝑒 (31)

dengan 𝜃𝑡= 0.75

Dimana:

𝐴𝑒 = 𝐴𝑛𝑈 (32)

Keterangan

𝐴𝑒 = Luas neto efektif penampang (mm2)

𝐴𝑛 = Luas neto penampang. (mm2)

𝐴𝑔 = Luas bruto penampang. (mm2)

𝐹𝑦 = Tegangan leleh minimum yang disyaratkan. (MPa)

𝐹𝑢 = Kekuatan tarik miimum yang disyaraknan. (MPa)

U = Faktor Shear lag, yang ditentukan seperti pada tabel 2.1.

2.6.3. Kondisi Tekan Aksial

Dalam analisa komponen struktur belt truss ditentukan pemeriksaan

penampang sesuai dengan tabel 2.2.

2.6.3.1 Pembatasan Kelangsingan Komponen Tekan Aksial

Berdasar SNI 1729 tahun 2015 dalam merancang komponen struktur tekan

perhitungan kelangsingan komponen struktur, KL/r, sebaiknya tidak melebihi 200.

Dimana untuk nilai faktor panjang efektif, K, ditentukan pada tabel 2.3.

23

Tabel 2.1. Faktor Shear lag untuk Sambungan pada Komponen Struktur Tarik Kasus Deskripsi Elemen Faktor Shear lag, U Contoh

1

Semua komponen struktur tarik dimana beban tarik

disalurkan secara langsung ke setiap dari elemen

profil melintang melalui sarana penyambung/las

(kecuali seperti Kasus 4, 5 dan 6)

U = 1.0 -

2

Semua komponen struktur tarik, kecuali pelat dan

PSB, dimana beban tarik disalurkan ke beberapa

tetapi tidak semua dari elemen profil melintang

melalui sarana penyambung atau las longitudinal

atau melalui las longitudinal dalam kombinasi

dengan las transversal. (Secara alternatif, untuk W,

M, S dan HP, Kasus 7 dapat digunakan. Untuk baja

siku, Kasus 8 dapat digunakan)

𝑈1 − 𝑋/𝑙

3

Semua komponen struktur tarik dimana beban tarik

hanya disalurkan melalui las transversal ke

beberapa tetapi tidak semua dari elemen profil

melintang.

U= 1.0 Dan

An= Luas elemen

yang disambung

langsung

-

4 Pelat dimana beban tarik disalurkan melalui hanya

las longitudinal.

l ≥2w ... U= 1.0

2w>l≥1.5w ..U= 0.87

1.5w> l≥w U= 0.75

5 PSB Bundar dengan sebuah pelat buhul konsentris

tunggal

6 PSB Persegi

Dengan sebuah pelat buhul

konsentris tunggal

Dengan dua sisi pelat buhul

7

Bentuk W, M, S

atau HP atau T

memotong dari

bentuk-bentuk ini

(Jika U dihitung

dalam Kasus 2, nilai

yang lebih besar

diizinkan untuk

digunakan).

Dengan sayap disambung-

kan dengan 3/ lebih sarana

penyambung per baris di

arah pembebanan

bf ≥ 2/3d ...U = 0,90

bf < 2/3d ...U = 0,85

-

Dengan badan disambung-

kan dengan 4/ lebih sarana


arah pembebanan

U = 0.70 -

8

Siku tunggal dan

ganda (Jika U

dihitung dalam

Kasus 2, nilai yang

lebih besar

diizinkan

untuk digunakan).

Dengan 4 atau lebih sarana


arah pembebanan

U = 0.80 -

Dengan 3 sarana

penyambung perbaris di

arah pembebanan

(Dengan lebih sedikit dari 3

sarana penyambung

perbaris di arah pembe-

banan, gunakan Kasus 2).

U = 0.60 -

l = panjangan sambungan, in. (mm); w = lebar pelat, in. (mm);

x = eksentrisitas sambungan, in. (mm);

B = lebar keseluruhan dari komponen struktur PSB persegi, diukur 90o terhadap bidang dari sambungan,

in. (mm);

H = tinggi keseluruhan dari komponen struktur PSB persegi, diukur pada bidang sambungan, in. (mm)

Sumber: SNI 1729-2015

24

Tabel 2.2. Rasio Tebal terhadap lebar: Elemen Tekan Komponen Struktur Menahan Tekan Aksial

Kasus Deskripsi elemen

Rasio

tebal

terhadap

lebar

Batasan

rasio

tebal

terhadap

lebar

Contoh

Ele

men

tan

pa

pen

gak

u

1

Sayap dari Profil I canai

panas, pelat yang

diproyeksikan dari profil I

canai panas; kaki berdiri

bebas dari sepasang siku

disambung dengan kontak

menerus, sayap dari kanal,

dan sayap dari T

b/ t

2

Sayap dari profil I

tersusun dan pelat atau

kaki siku yang

diproyeksikan dari

profil I tersusun

b/t

3

Kaki dari siku tunggal,

kaki dari siku ganda

dengan pemisah, dan

semua elemen tak

diperkaku lainnya

b/t

4 stem dari T d/t

5 badan dari profil I simetris

ganda dan kanal h/tw

6

dinding PSB persegi dan

boks dari ketebalan

merata

b/t

7

Pelat penutup sayap dan

pelat diafragma antara

deretan sarana

penyambung atau las

b/t

8 Semua elemen diperkaku

lainnya b/t

9 PSB bulat D/t


25

Tabel 2.3. Penentuan Nilai Faktor Panjang Efektif, K

Buckled shape of

column is shown by

dashed line

Theoretical K value 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0

Recommended design

value when ideal

conditions are

approximated

0.65 0.60 1.2 1.0 2.10 2.0

End condition code

Rotation fixed and translation fixed

Rotation free and translation fixed

Rotation fixed and translation free

Rotation free and translation free

Sumber: Rommel, 2017

2.6.3.2 Analisa Tekan Aksial

Berdasar SNI 1729 tahun 2015 dalam merancang komponen struktur

terhadap kuat tekan desain mengacu pada prosedur yang ditentukan pada tabel 2.4.

2.7. Analisa Ketahanan Gempa

Pada analisa ketahanan gempa terdapat beberapa ketentuan yang harus

diketahui untuk merancangan desain bangunan tahan gempa yang akan dijelaskan

pada sub bab dibawah ini.

2.7.1. Kategori Resiko dan Faktor Keutamaan Gempa

Berdasar SNI 1726-2012 Pada saat merencanakan struktur bangunan perlu

menentukan kategori resiko yang ditentukan berdasarkan jenis pemanfaatan

struktur tersebut. Sedangkan faktor keutamaan gempa digunakan untuk

mengamplifikasi beban gempa rencana sehingga dapat meminimalisir kerugian/

kerusakan yang timbul. Penentuan kategori resiko dan faktor keutamaan gempa

disajikan pada tabel 2.5.

26

Tabel 2.4. Tabel Pemilihan untuk Penerapan Profil Bab E

Penampang Melintang

Tanpa Elemen Langsing Dengan Elemen Langsing

Penampang

pada

Bab E

Keadaan

Batas

Penampang

pada

Bab E

Keadaan

Batas

E3

E4

FB

TB E7

LB

FB

TB

E3

E4

FB

FTB E7

LB

FB

FTB

E3 FB E7 LB

FB

E3 FB E7 LB

FB

E3

E4

FB

FTB E7

LB

FB

FTB

E6

E3

E4

FB

FTB

E6

E7

LB

FB

FTB

E5 - E5 -

E3 FB N/A N/A

Bentuk tidak simetris

selain siku tunggal E4 FTB E7

LB

FTB

FB = tekuk lentur, TB = tekuk torsi, FTB = tekuk torsi-lentur, LB = tekuk lokal


27

Tabel 2.5. Kategori Resiko dan Faktor Keutamaan Gempa

Jenis Pemanfaatan Kategori

Resiko

Faktor Keutamaan

Gempa

Gedung dan non gedung yang memliki resiko rendah

terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan,

termasuk, antara lain:

a. Fasilitas pertanian, perkebunan, perternakan, dan

perikanan.

b. Fasilitas sementara

c. Gudang penyimpanan

d. Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

I 1,00

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam

kategori resiko I, III, IV, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:

a. Perumahan

b. Rumah toko dan rumah kantor

c. Pasar

d. Gedung perkantoran

e. Gedung apartemen/ rumah susun

f. Pusat perbelanjaan/ mall

g. Bangunan industry

h. Fasilitas manufaktur

i. Pabrik

II 1,00

Gedung dan non gedung yang memiliki resiko tinggi

terhadap jiwa manusia pada say terjadi kegagalan,

termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

a. Bioskop

b. Gedung pertemuan

c. Stadion

d. Fasilitas kesehatan yang memiliki unit bedah dan unit

gawat darurat

e. Fasilitas penitipan anak

f. Penjara

g. Bangunan untuk orang jompo

Gedung dan non gedung, tidak termasuk kedalam kategori

resiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan

dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal

terhadap kehiduan masyarakat sehari-hari bila terjadi

kegagalan, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:

a. Pusat pembangkit listrik biasa

b. Fasilitas penanganan air

c. Fasilitas penanganan limbah

d. Pusat telekomunikasi

Gedung dan non gedung yang tidak termasuk kategori

resiko IV, (termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas

manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggu-

naan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya,

bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang

mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau

peledak dimana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai

batas yang disyaratkan oleh instansi yang berwenang dan

cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi

kebocoran.

III 1.25

28

Lanjutan Tabel 2.5. Kategori Resiko dan Faktor Keutamaan Gempa

Jenis Pemanfaatan Kategori

Resiko

Faktor Keutamaan

Gempa

Gedung dan non gedungn yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang

penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:

a. Bangunan-bangunan monumental

b. Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan

c. Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki

fasilitas bedah dan unit gawat darurat

d. Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan

tempat perlindungan darurat lainnya

e. Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan

fasilitas lainnya untuk tanggap darurat

f. Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki

penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun

listrik, tangka air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau

struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam

kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi saat keadaan

darurat

Gedung dan non gedung yang dibutuhkan ntuk mempertahankan

fungsi struktur bangunan lain yang termasuk kedalam kategori

resiko IV.

IV 1.50


2.7.2. Klasifikasi Situs

Berdasar SNI 1726-2012 tipe kelas situs diklasifikasikan berdasar sifat-sifat

tanah pada situs yang disajikan pada tabel 2.6.

Tabel 2.6. Klasifikasi Situs Kelas Situs �̅�𝑺 (m/detik) �̅� atau 𝑵𝒄𝒉 �̅�𝒘 (kPa)

SA (batuan keras) >1500 N/A N/A

SB (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A

SC (tanah keras, sangat

padat dan batuan lunak) 350 sampai 750 >50 ≥100

SD (tanah sedang) 175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100

SE (tanah lunak)

<175 <15 <50

Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3m tanah dengan

karakteristik sebagai berikut:

Indeks plastisitas, PI >20

Kadar air, w ≥40%

Kuat geser niralir �̅�𝑀 < 25kPa

Kelas Situs �̅�𝑺 (m/detik) �̅� atau 𝑵𝒄𝒉 �̅�𝒘 (kPa)

SF (tanah khusus, yang

membutuhkan

investigasi geoteknik

spesifik dan analisis

respons spesifik situs

yang mengikuti 6.10.1

Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau lebih dari

karakteristik berikut:

Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa seperti mudah

likuifaksi, lempung sangat sensitif, tanah tersementasi lemah

Lempung sangat organik dan/atau gambut (ketebalan H>3m)

Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H>7.5m dengan Indeks

Plastisitas PI>75)

Lapisan lempung lunak/setengah teguh dengan ketebalan H>35m dengan

�̅�𝑀<50kPa


29

2.7.3. Faktor Amplifikasi Situs

Berdasar SNI 1726-2012 faktor amplifikasi percepatan pada getaran periode

pendek (Fa) dan faktor amplifikasi percepatan pada getaran perioda 1 detik (Fv)

yang ditentukan dengan perumusan dibawah ini.

𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎. 𝑆𝑠 (33)

𝑆𝑀1 = 𝐹𝑉 . 𝑆1 (34)

Pada koefisien situs diperoleh berdasar pada tabel 2.7 dan tabel 2.8.

Tabel 2.7. Koefisien Situs Fa

Kelas Situs Parameter respons spektral percepatan gempa (MCER) terpetakan pada

perioda pendek, T=0.2 detik, Ss

Ss ≤ 0.25 Ss = 0.5 Ss = 0.75 Ss = 1.0 Ss ≥ 1.25

SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

SC 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0

SD 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

SE 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9

SF SSb


Tabel 2.8. Koefisien Situs Fv

Kelas Situs

Parameter respons spektral percepatan gempa (MCER) terpetakan pada

perioda pendek, T=1 detik, S1

S1 ≤ 0.1 S1 = 0.2 S1 = 0.3 S1 = 0.4 S1 ≥ 0.5

SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

SC 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

SD 2.4 2 1.8 1.6 1.5

SE 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4

SF SSb


2.7.4. Parameter Percepatan Spektral Desain

Pada parameter percepatan spektral desain untuk perioda pendek (SDS) dan

perioda 1 detik (SD1) ditentukan dengan persamaan dibawah ini.

𝑆𝐷𝑆 =2

3𝑆𝑀𝑆 (35)

𝑆𝐷1 =2

3𝑆𝑀1 (36)

30

2.7.5. Kategori Desain Seismik

Berdasar SNI 1726-2012, pada menentukan kategori desain seismik

ditentukan berdasar parameter respons percepatan yang disajikan pada tabel 2.9 dan

tabel 2.10.

Tabel 2.9. Kategori desain seismik berdasar parameter respon percepatan

pada periode pendek

Nilai SDS Kategori risiko

I atau II atau III IV

SDS > 0.167 A A

0.167 ≤ SDS < 0.33 B C

0.33 ≤ SDS < 0.50 C D

0.50 ≤ SDS D D


Tabel 2.10. Kategori desain seismik berdasar parameter respon percepatan

pada periode 1 detik

Nilai SD1 Kategori risiko

I atau II atau III IV

SD1 < 0.167 A A

0.067 ≤ SD1 < 0.133 B C

0.133 ≤ SD1 < 0.200 C D

0.20 ≤ SD1 D D


2.7.6. Spektrum Respons Desain

Berdasar SNI 1726-2012, spektrum respons dalam menentukan kurva harus

mengikuti ketentuan sebagai berikut:

a. Untuk periode T < T0, spektrum respons percepatan (Sa) diambil berdasar

persamaan:

𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 (0.4 + 0.6

𝑇

𝑇0)

(37)

b. Untuk periode T0 ≤T≤ Ts, spektrum respons percepatan (Sa) sama dengan

SDS.

c. Untuk periode Ts < T, spektrum respons percepatan (Sa), diambil berdasar

persamaan:

31

𝑆𝑎 =

𝑆𝐷1

𝑇

(38)

Keterangan:

SDS = parameter respoms spektral percepatan desain pada periode pendek

SD1 = parameter respons spektrall percepatan desain pada periode 1 detik

T = periode getar fundamental struktur

T0 = 0.2𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

TS = 𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

Gambar 2.16. Spektrum respons desain


2.7.7. Pemilihan Sistem Struktur

Berdasar SNI 1726-2012 dalam pemilihan sistem struktur, nilai R, Cd, dan

Ω0 disesuaikan dengan sistem penahan gaya gempa yang digunakan ditentukan

berdasar tabel 2.12.

2.7.8. Simpangan Antar Lantai

Berdasar SNI 1726-2012, dalam mengontrol simpangan antar lantai (storey

drift) terdapat ketentuan yang diatur pada peraturan tersebut. Pada parameter

respons yang ditinjau harus dikombinasikan dengan metode akar jumlah kuadrat

(SRSS) atau metode kombinasi kuadrat lengkap (CQC) yang harus dihitung sesuai

persamaan berikut:

32

𝛿𝑥 = 𝐶𝑑 . 𝛿𝑥𝑒

𝐼𝑒 (39)

Dimana:

𝐶𝑑 = faktor pembesaran delfleksi

𝛿𝑥𝑒 = defleksi pada lokasi lantai yang ditinjau diakbatkan gaya gempa lateral

𝐼𝑒 = faktor keutamaan struktur

Gambar 2.17. Penentuan simpangan antar lantai


Simpangan antar lantai tingkat desain tidak boleh melebihi batas simpangan

antar lantai ijin seperti tabel 2.11.

Tabel 2.11. Simpangan Antar Lantai Ijin

Struktur Kategori Resiko

I atau II III IV

Struktur, selain dari struktur dinding geser batu bata, 4

tingkat atau kurang dengan dinding interior, partisi,

langit-langit dan sistem dinding eksterior yang telah

didesain untuk mengakomodasi simpangan antar lantai

tingkat.

0,025hsx c 0,020 hsx 0,015 hsx

Struktur dinding geser kantilever batu batad 0,010 hsx 0,010 hsx 0,010 hsx

Struktur dinding geser batu bata lainnya 0,007 hsx 0,007 hsx 0,007 hsx

Semua struktur lainnya 0,020 hsx 0,015 hsx 0,010 hsx


Keterangan:

hsx : tinggi tingkat dibawah tingkat x.

33

Tabel 2.12. Faktor R, Cd, Dan Ω0 untuk Sistem Penahan Gaya Gempa

Sistem penahan penahan gaya seismik

Koefisien

modifikasi

respons,

Ra

Faktor

kuat

lebih

sistem,

Ω0R

Faktor

pembesaran

defleksi,

Cdh

Batasan sistem struktur

dan batasan tinggi

struktur, hc (m)

Kategori desain seismik

B C Dd Ed Fe

A. Sistem dinding penumpu

Dinding geser beton bertulang khusus 5 2½ 5 TB TB 48 48 30

Dinding geser beton bertulang biasa 4 2½ 4 TB TB TI TI TI

Dinding geser beton polos didetail 2 2½ 2 TB TI TI TI TI

Dinding geser beton polos biasa 1½ 2½ 1½ TB TI TI TI TI

Dinding geser pracetak menengah 4 2½ 4 TB TB 12k 12k 12k

Dinding geser pracetak biasa 3 2½ 3 TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata bertulang khusus 5 2½ 3½ TB TB 48 48 30

Dinding geser batu bata bertulang menengah 3½ 2½ 2¼ TB TB TI TI TI

Dinding geser batu bata bertulang biasa 2 2½ 1¾ TB 48 TI TI TI

Dinding geser batu bata polos detail 2 2½ 1¾ TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata polos biasa 1½ 2½ 1¼ TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata polos prategang 1½ 2½ 1¾ TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata ringan (AAC) bertulang biasa 2 2½ 2 TB 10 TI TI TI

Dinding geser batu bata ringan (AAC) polos biasa 1½ 2½ 1½ TB TI TI TI TI

Dinding rangka ringan (kayu) dilapisi dengan panel struktur kayu yang ditujukan untuk

tahanan geser, atau dengan lembaran baja. 6½ 3 4 TB TB 20 20 20

Dinding rangka ringan (baja canai dingin) yang dilapisi dengan panel struktur kayu

yang ditujukan untuk tahanan geser, atau dengan lembaran baja 6½ 3 4 TB TB 20 20 20

Dinding rangka ringan dengan panel geser dari semua material lainnya 2 2½ 2 TB TB 10 TI TI

Sistem dinding rangka ringan (baja canai dingin) menggunakan breising strip datar 4 2 3½ TB TB 20 20 20

34

Lanjutan Tabel 2.12. Faktor R, Cd, Dan Ω0 untuk Sistem Penahan Gaya Gempa


Koefisien

modifikasi

respons,

Ra

Faktor

kuat lebih

sistem,

Ω0R

Faktor

pembesaran

defleksi,

Cdh

Batasan sistem struktur dan

batasan tinggi struktur, hc (m)


B C Dd Ed Fe

B. Sistem rangka bangunan

Rangka baja dengan breising eksentris 8 2 4 TB TB 48 48 30

Rangka baja dengan breising kosentris khusus 6 2 5 TB TB 48 48 30

Rangka baja dengan breising kosentris biasa 3¼ 2 3¼ TB TB 10j 10j TIj

Dinding geser beton bertulang khusus 6 2½ 5 TB TB 48 48 30

Dinding geser beton bertulang biasa 5 2½ 4½ TB TB TI TI TI

Dinding geser beton polos detail 2 2½ 2 TB TI TI TI TI

Dinding geser beton polos biasa 1½ 2½ 1½ TB TI TI TI TI

Dinding geser pracetak menengah 5 2½ 4½ TB TB 12k 12k 12k

Dinding geser pracetak biasa 4 2½ 4 TB TI TI TI TI

Rangka baja dan beton komposit dengan breising eksentris 8 2 4 TB TB 48 48 30

Rangka baja dan beton komposit dengan breising konsentris khusus 5 2 4½ TB TB 48 48 30

Rangka baja dan beton komposit dengan breising konsentris biasa 3 2 3 TB TB TI TI TI

Dinding geser pelat baja dan beton komposit 6½ 2½ 5½ TB TB 48 48 30

Dinding geser baja dan beton komposit khusus 6 2½ 5 TB TB 48 48 30

Dinding geser baja dan beton komposit biasa 5 2½ 4½ TB TB TI TI TI

Dinding geser batu bata bertulang khusus 5½ 2½ 4 TB TB 48 48 30

Dinding geser batu bata bertulang menengah 4 2½ 4 TB TB TI TI TI

Dinding geser batu bata bertulang biasa 2 2½ 2 TB 48 TI TI TI

Dinding geser batu bata polos didetail 2 2½ 2 TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata polos biasa 1½ 2½ 1¼ TB TI TI TI TI

Dinding geser batu bata prategang 1½ 2½ 1¾ TB TI TI TI TI

Dindingrangka ringan (kayu) 7 2½ 4½ TB TB 22 22 22

Dinding rangka ringan (baja canai dingin) yang dilapisi dengan panel struktur kayu

yang dimaksudkan untuk tahanan geser, atau dengan lembaran baja 7 2½ 4½ TB TB 22 22 22

Dinding rangka ringan dengan panel geser dari semua material lainnya 2½ 2½ 2½ TB TB 10 TB TB

Rangka baja dengan breising terkekang terhadap tekuk 8 2½ 5 TB TB 48 48 30

Dinding geser pelat baja khusus 7 2 6 TB TB 48 48 30

35



Koefisien

modifikasi

respons,

Ra

Faktor

kuat lebih

sistem,

Ω0R

Faktor

pembesaran

defleksi,

Cdh




B C Dd Ed Fe

C. Sistem rangka pemikul momen

Rangka baja pemikul momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB

Rangka batang baja pemikul momen khusus 7 3 5½ TB TB 48 30 TI

Rangka baja pemikul momen menengah 4½ 3 4 TB TB 10h,i TIh TIi

Rangka baja pemikul momen biasa 3½ 3 3 TB TB TIh TIh TIi

Rangka beton bertulang pemikul momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB

Rangka beton bertulang pemikul momen menengah 5 3 4½ TB TB TI TI TI

Rangka beton bertulang pemikul momen biasa 3 3 2½ TB TI TI TI TI

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen menengah 5 3 4½ TB TB TI TI TI

Rangka baja dan beton komposit terkekang parsial pemikul momen 6 3 5½ 48 48 30 TI TI

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen biasa 3 3 2½ TB TI TI TI TI

Rangka baja canai dingin pemikul momen khusus dengan pembautan 3½ 3o 3½ 10 10 10 10 10

D. Sistem ganda dengan rangka pemikul momen khusus yang mampu menahan

paling sedikit 25% gaya gempa yang ditetapkan

1. Rangka baja dengan breising eksentris 8 2½ 4 TB TB TB TB TB

2. Rangka baja dengan breising konsentris khusus 7 2½ 5½ TB TB TB TB TB

3. Dinding geser beton bertulang khusus 7 2½ 5½ TB TB TB TB TB

4. Dinding geser beton bertulang biasa 6 2½ 5 TB TB TI TI TI

5. Rangka baja dan beton komposit dengan breising eksentris 8 2½ 4 TB TB TB TB TB

6. Rangka baja dan beton komposit dengan breising konsentris khusus 6 2½ 5 TB TB TB TB TB

7. Dinding geser pelat baja dan beton komposit 7½ 2½ 6 TB TB TB TB TB

8. Dinding geser baja dan beton komposit khusus 7 2½ 6 TB TB TB TB TB

9. Dinding geser baja dan beton komposit biasa 6 2½ 5 TB TB TI TI TI

10. Dinding geser batu bata bertulang khusus 5½ 3 5 TB TB TB TB TB

11. Dinding geser batu bata bertulang menengah 4 3 3½ TB TB TI TI TI

12. Rangka baja dengan breising terkekang terhadap tekuk 8 2½ 5 TB TB TB TB TB

13. Dinding geser pelat baja khusus 8 2½ 6½ TB TB TB TB TB

36



Koefisien

modifikasi

respons,

Ra

Faktor

kuat lebih

sistem,

Ω0R

Faktor

pembesaran

defleksi,

Cdh




B C Dd Ed Fe

E. Sistem ganda dengan rangka pemikul momen menengah mampu

menahan paling sedikit 25% gaya gempa yang ditetapkan

1. Rangka baja dengan breising konsentris khusus 6 2½ 5 TB TB 10 TI TIh,k

2. Dinding geser beton bertulang khusus 6½ 2½ 5 TB TB 48 30 30

3. Dinding geser batu bata bertulang biasa 3 3 2½ TB 48 TI TI TI

4. Dinding geser batu bata bertulang menengah 3½ 3 3 TB TB TI TI TI

5. Rangka baja dan beton komposit dengan breising konsentris khusus 5½ 2½ 4½ TB TB 48 30 TI

6. Rangka baja dan beton komposit dengan breising biasa 3½ 2½ 3 TB TB TI TI TI

7. Dinding geser baja dan betonkomposit biasa 5 3 4½ TB TB TI TI TI

8. Dinding geser beton bertulang biasa 5½ 2½ 4½ TB TB TI TI TI

F. Sistem interaktif dinding geser-rangka dengan rangka pemikul

momen beton bertulang biasa dan dinding geser beton bertulang biasa 4½ 2½ 4 TB TI TI TI TI

G. Sistem kolom kantilever didetail untuk memenuhi persyaratan untuk:

1. Sistem kolom baja dengan kantilever khusus 2½ 1¼ 2½ 10 10 10 10 10

2. Sistem kolom baja dengan kantilever biasa 1¼ 1¼ 1¼ 10 10 TI TIh,i TIh,i

3. Rangka beton bertulang pemikul momen khusus 2½ 1¼ 2½ 10 10 10 10 10

4. Rangka beton bertulang pemikul momen menengah 1½ 1¼ 1½ 10 10 TI TI TI

5. Rangka beton bertulang pemikul momen biasa 1 1¼ 1 10 TI TI TI TI

6. Rangka kayu 1½ 1½ 1½ 10 10 10 TI TI

H. Sistem baja tidak didetail secara khusus untuk ketahanan seismik,

tidak termasuk sistem kolom kantilever 3 3 3 TB TB TI TI TI

Sumber: SNI 1726: 2012

37

2.8. Beban Struktur

Beban pada struktur bangunan merupakan salah satu faktor penting dalam

merencanakan pembangunan suatu struktur. Hal ini karena struktur yang di desain

harus mampu menerima beban-beban yang bekerja pada struktur. Sehingga struktur

akan aman terhadap deformasi, perpindahan, dan gaya dalam yang terjadi akibat

beban bekerja. Salah satu peraturan yang mengatur tentang pembebanan adalah SNI

1727 tahun 2013 tentang Pembebanan Minimum untuk Perancangan Bangunan

Gedung dan Struktur Lain. Dalam peraturan tersebut terdapat beberapa beban yang

diklasifikasikan dalam beberapa kategori yang akan dijelaskan pada sub bab 2.8.1;

2.8.2; dan 2.8.3.

2.8.1. Beban Mati

Beban mati adalah berat semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap,

beban yang dimasuk seperti segala unsur tambahan, dinding, balok, kolom atap,

plafond, finishing, mesin-mesin, dan peralatan yang tidak dapat dipisahkan pada

gedung tersebut. Berat sendiri struktur juga merupakan beban mati yang bekerja

akibat adanya gravitasi bumi.

2.8.2. Beban Hidup

Beban hidup adalah beban yang terjadi akibat oleh pemakaian, penggunaan,

dan/atau penghunian suatu gedung yang bersifat berpindah-pindah dan tidak tetap.

Beban berat manusia dan beban-beban pada lantai yang berasal dari pergerakan

barang yang berpindah dalam suatu waktu merupakan termasuk beban penggunaan.

Salju dan air hujan juga termasuk beban hidup karena memiliki kurun waktu

tertentu. Bekerjanya beban hidup ini dapat dari segala arah dan bentuknya dapat

berupa beban konsentrat, distribusi merata, distribusi tidak merata,

benturan/hantaman, dan getaran/akselerasi.

Pada tabel 2.13 merupakan beban hidup terdistribusi merata minimum dan

beban hidup terpusat minimum yang berlaku dalam mendesain pembebanan pada

perencanaan bangunan gedung.

38

Tabel 2.13. Beban Hidup Terdistribusi Merata Minimum dan Beban Hidup Terpusat Minimum

Hunian atau penggunaan Merata

psf (kN/m2)

Terpusat

lb (kN)

Apartemen (lihat rumah tinggal)

Sistem lantai akses

Ruang kantor

Ruang komputer

50 (2,4)

100 (4,79)

2 000 (8,9)

2 000 (8,9)

Gudang persenjataan dan ruang latihan 150 (7,18)a

Ruang pertemuan

Kursi tetap (terikat di lantai)

Lobi

Kursi dapat dipindahkan

Panggung pertemuan

Lantai podium

100 (4,79)a

100 (4,79)a

100 (4,79)a

100 (4,79)a

150 (7,18)a

Balkon dan dek

1,5 kali beban

hidup untuk

daerah yang

dilayani. Tidak

perlu melebihi

100 psf

(4,79 kN/m2)

Jalur untuk akses pemeliharaan 40 (1,92) 300 (1,33)

Koridor

Lantai pertama

Lantai lain

100 (4,79) sama

seperti pelayanan

hunian kecuali

disebutkan lain

Ruang makan dan restoran 100 (4,79)

Hunian (lihat rumah tinggal)

Ruang mesin elevator 300 (1,33)

Konstruksi pelat lantai finishing ringan 200 (0,89)

Jalur penyelamatan terhadap kebakaran

Hunian satu keluarga saja

100 (4,79)

40 (1,92)

Tangga permanen Lihat pasal 4.5

Garasi/Parkir

Mobil penumpang saja

Truk dan bus

40 (1,92)

Susuran tangga, rel pengamandan batang pegangan Lihat pasal 4.5

Helipad

60

(2,87) Tidak boleh

direduksi

e,f,g

Rumah sakit:

Ruang operasi, laboratorium

Ruang pasien

Koridor diatas lantai pertama

60 (2,87)

40 (1,92)

80 (3,83)

1000 (4,45)

1000 (4,45)

1000 (4,45)

Hotel (lihat rumah tinggal)

Perpustakaan

Ruang baca

Ruang penyimpanan

Koridor di atas lantai pertama

60 (2,87)

150 (7,18) a, h

80 (3,83)

1000 (4,45)

1000 (4,45)

1000 (4,45)

Pabrik

Ringan

Berat

125 (6,00)a

250 (11,97)a

2000 (8,90)

3000(13,40)

39

Lanjutan Tabel 2.13. Beban Hidup Terdistribusi Merata Minimum dan Beban Hidup Terpusat

Minimum


psf (kN/m2)

Terpusat

lb (kN)

Gedung perkantoran:

Ruang arsip dan komputer harus dirancang untuk beban

yang lebih berat berdasarkan pada perkiraan hunian

Lobi dan koridor lantai pertama

Kantor


100 (4,79)

50 (2,40)

80 (3,83)

2000 (8,90)

2000 (8,90)

2000 (8,90)

Lembaga hukum

Blok sel

Koridor

40 (1,92)

100 (4,79)

Tempat rekreasi

Tempat bowling, Kolam renang, dan penggunaan yang sama

Bangsal dansa dan Ruang dansa

Gimnasium

Tempat menonton baikterbuka atau tertutup

Stadium dan tribun/arena dengan tempat duduk tetap

(terikat pada lantai)

75 (3,59)a

100 (4,79)a

100 (4,79)a

100 (4,79)a,k

60 (2,87)a,k

Rumah tinggal

Hunian (satu keluarga dan dua keluarga)

Loteng yang tidak dapat didiami tanpa Gudang

Loteng yang tidak dapat didiami dengan Gudang

Loteng yang dapat didiami dan ruang tidur

Semua ruang kecuali tangga dan balkon

Semua hunian rumah tinggal lainnya

Ruang pribadi dan koridor yang melayani mereka

Ruang publika dan koridor yang melayani mereka

10 (0,48)l

20 (0,96)m

30 (1,44)

40 (1,92)

40 (1,92)

100 (4,79)

Atap

Atap datar, berbubung, dan lengkung

Atap digunakan untuk taman atap

Atap yang digunakan untuk tujuan lain

Atap yang digunakan untuk hunian lainnya

Awning dan kanopi

Konstruksi pabrik yang didukung oleh struktur rangka

kaku ringan

Rangka tumpu layar penutup

Semua konstruksi lainnya

Komponen struktur atap utama, yang terhubung langsung

dengan pekerjaan lantai

Titik panel tunggal dari batang bawah ranga atap atau

setiap titik sepanjang komponen struktur utama yang

mendukung atap diatas pabrik, gudang, dan perbaikan

garasi

Semua komponen struktur atap utama lainnya

Semua permukaan atap dengan beban pekerja

pemeliharaan

20 (0,96)

100 (4,79)

Sama seperti

hunian dilayani

5 (0,24) tidak

boleh direduksi

5 (0,24) tidak

boleh direduksi dan

berdasarkan luas

tributari dari atap

yang ditumpu oleh

rangka

20 (0,96)

i

200 (0,89)

2000 (8,9)

300 (1,33)

300 (1,33)

40

Lanjutan Tabel 2.13. Beban Hidup Terdistribusi Merata Minimum dan Beban Hidup Terpusat

Minimum


psf (kN/m2)

Terpusat

lb (kN)

Sekolah

Ruang kelas


Koridor lantai pertama

40 (1,92)

80 (3,83)

100 (4,79)

1000 (4,5)

1000 (4,5)

1000 (4,5)

Bak-bak/scuttles, rusuk untuk atap kaca dan langit-langit

yang dapat diakses 200 (0,89)

Pinggir jalan untuk pejalan kaki, jalan lintas kendaraan, dan

lahan/jalan untuk truk-truk 250 (11,97) 8000 (35,6)

Tangga dan jalan keluar

Rumah tinggal untuk satu dan dua keluarga saja

100 (4,79)

40 (1,92)

300r

300r

Gudang diatas langit-langit

Gudang penyimpan barang sebelum disalurkan ke pengecer

(jika diantisipasi menjadi gudang penyimpanan, harus

dirancang untuk beban lebih berat)

Ringan

Berat

20 (0,96)

125 (6,00)a

250 (11,97)

Toko

Eceran

Lantai pertama

Lantai diatasnya

Grosir, di semua lantai

100 (4,79)

75 (3,59)

125 (6,00)a

1000 (4,45)

1000 (4,45)

1000 (4,45)

Penghalang kendaraan Lihat Pasal

4.5

Susuran jalan dan panggung yang ditinggikan (selain jalan

keluar) 60 (2,87)

Pekarangan dan teras, jalur pejalan kaki 100 (4,79)


2.8.3. Beban Gempa

Beban gempa adalah beban yang terjadi karena adanya pergerakan tanah

yang terproses secara alami dibawah struktur suatu gedung atau bangunan. Dalam

menghitung beban gempa terdapat beberapa cara antara lain statik ekivalensi (static

equivalent, static linear), repons spektrum (response spectrum, dynamic linear),

push over, dan riwayat waktu (time history, dynamic non-linear). Dalam

merencanakan beban gempa mengacu pada peraturan SNI 1726 tahun 2012 yang

akan dibahas pada sub bab 2.9.1.

41

2.8.4. Kombinasi Beban

Kombinasi beban merupakan suatu cara untuk merancang beban yang

bekerja pada struktur sedemikian rupa sehingga gedung mampu menerima dan

memikul beban yang lebih besar daripada beban layan atau beban aktual agar

terhindar dari kegagalan struktur. Persyaratan berdasar SNI 2847: 2013 Pasal 9.2

besarnya kuat perlu (U) yang dihitung sebagai kondisi paling kritis merupakan yang

harus dipikul suatu elemen struktur adalah sebagai berikut:

U = 1.4D (40)

U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr atau R) (41)

U = 1.2D + 1.6(Lr atau R) + (1.0L atau 0.5W) (42)

U = 1.2D + 1.0W + 1.0L + 0.5(Lr atau R) (43)

U = 1.2D + 1.0E + 1.0L (44)

U = 0.9D + 1.0W (45)

U = 0.9D + 1.0E (46)

2.9. Metode Respon Spektrum

Menurut Chen dan Scawthon (2003) menjelaskan bahwa metode respon

spektrum dapat digunakan dalam penentuan perkiraan respons maksimum pada

sistem MDOF tanpa melakukan dengan analisa riwayat waktu. Analisa spektrum

respons terdiri dari tiga langkah yaitu:

a. Analisis modal, yaitu, penentuan mode getaran alami dan frekuensi terkait.

b. Penentuan respons maksimum dalam setiap moda, modal respon, termasuk

dalam analisis yang melibatkan penentuan nilai maksimum dari koordinat

modal, ηimax, selama durasi dari pemuatan gempa untuk setiap moda.

c. Kombinasi respons modal untuk memperoleh perkiraan respons maksimum.

Respon modal maksimum untuk moda i, ηimax perpindahan respons

spektrum, Sd(ωi), disajikan pada persamaan 47.

𝜂𝑖𝑚𝑎𝑥 =𝛽

𝑀𝑖∗ 𝑆𝑑 . (𝜔𝑖) (47)

42

Perpindahan vektor relatif (deformasi), uimax berhubungan dengan respon

puncak maksimum moda i, maka persamaan menjadi:

𝑢𝑖𝑚𝑎𝑥 = 𝜑𝑖 . 𝜂𝑖𝑚𝑎𝑥 = 𝜑𝑖

𝛽

𝑀𝑖∗ 𝑆𝑑 . (𝜔𝑖) (48)

Nilai maksimum dari jumlah respon seperti perpindahan relatif, gaya-gaya

elemen, dan reaksi respon pada moda i dapat dengan mudah ditentukan berdasarkan

pada deformasi (uimax). Pada umumnya, respon maksimum uimax tidak terjadi pada

titik yang sama bersamaan untuk semua moda i= 1,… , n, dan semua kombinasi

modal maksimum hanya dapat perkiraan respons aktual maksimum.

Metode yang relatif sederhana dan praktis, didukung oleh probabilistik

untuk menghitung perkiraan jumlah respons maksimum adalah prosedur square-

root-of-the-sum-of-the-squares (SRSS). Jika qimax adalah nilai maksimum kuantitas

respons, (contoh: gaya geser elemen) karena moda i, perkiraan maksimum kuantitas

karena respons dalam semua moda yang termasuk dalam analisis, i= 1,... , n, adalah:

𝑞𝑚𝑎𝑥 = √∑ 𝑞𝑖𝑚𝑎𝑥2

𝑁

𝑖=1

(49)

Beberapa skema lainnya tentang kombinasi respons modal telah

dikembangkan seperti The Complete Quadratic Combination (CQC) terutama

memprediksi respons total lebih akurat dibandingkan prosedur SRSS pada situasi

dimana sistem memiliki jarak moda yang dekat. Keuntungan dari metode respons

spektrum adalah kemampuan memperoleh perkiraan yang baik secara umum pada

respons gempa yang multi derajat tanpa perlu menganalisa dengan riwayat waktu

penuh. Metode respons spektrum merupakan fitur standar dalam program analisa

struktural. Respons spektra untuk keperluan desain ditentukan pada kode desain

dan respons spektra untuk gempa utama yang dihitung dari rekaman akselerogram

dan disediakan untuk penggunaan umum.

43

2.9.1. Analisis Metode Respons Spektrum

Dalam melakukan analisa pehitungan struktur menggunakan metode

respons spektrum menggunakan SNI 1726 tahun 2012 dimana dijelaskan seperti

pada sub bab dibawah ini.

2.9.1.1. Jumlah Ragam

Analisis harus dilakukan untuk menentukan ragam getar alami untuk

struktur. Analisis harus menyertakan jumlah ragam (mode shape) aga memperoleh

partisipasi massa ragam terkombinasi lebih dari 90% (sembilan puluh persen) dari

massa aktual dalam setiap arah horisontal dari respons yang ditinjau oleh

permodelan struktur.

2.9.1.2. Parameter Respons Ragam

Nilai untuk masing-masing parameter desian terkait gaya yang ditinjau,

termasuk simpangan antar lantai tingkat, gaya dukung, dan gaya elemen struktur

individu untuk masing-masing ragam respons harus dihitung menggunakan properti

masing-masingr agam dan spektrum respons dibagi dengan kuantitas (R/Ie). Nilai

untuk perpindahan dan kuantitas simpangan antar lantai harus dikalikan dengan

kuantitas (Cd /Ie).

2.9.1.3. Parameter Respons Terkombinasi

Nilai untuk masing-masing parameter yang ditinjau, ayng dihitung untuk

berbagai ragam, harus dikombinasikan menggunakan metode akar kuadrat jumlah

kuadrat (SRSS) atau metode kombinasi kuadrat lengkap (CQC), sesuai dengan SNI

1726. Metode CQC harus digunakan untuk masing-masing nilai ragam dimana

ragam berjarak dekat mempunyai korelasi silang yang signifikan di antara respons

translasi dan torsi.

44

2.9.1.4. Skala Nilai Desain Untuk Respons Terkombinasi

Geser Dasar (V) harus dihitung dalam masing-masing dua arah horizontal

orthogonal menggunakan perioda fundamental struktur yang dihitung T dalam

masing-masing arah dan prosedur.

2.9.1.5. Skala Gaya

Jika periode fundamental yang dihitung melebihi CuTa, maka CuTa harus

digunkana sebagai pengganti dari T dalam arah itu, Kombinasi respons untuk geser

dasar ragam (Vt) < 85% geser dasar yang dihitung (V) menggunakan prosedur gaya

lateral ekivalen, maka gaya harus dikalikan dengan 0,85 𝑉

𝑉𝑡.

2.9.1.6. Skala Simpangan Antar Lantai

Jika respons terkombinasi untuk geser dasar ragam (Vt) < 85% dari CsW,

maka simpangan antar lantai harus dikalikan dengan 0,85𝐶𝑠.𝑊

𝑉𝑡.

2.9.1.7. Pengaruh P-Delta

P-Delta merupakan salah satu efek kedua yang terjadi pada struktur atau

biasa dikenal dengan “geometric nonlinearity effect”. Hal ini karena berhubungan

dengan jumlah lantai/ketinggian pada suatu struktur, semakin tinggi struktur maka

semakin terpengaruh dengan P-Delta. P-Delta sendiri adalah efek nonlinear yang

terjadi pada setiap struktur yang dimana elemennya terjadi gaya aksial.

Gambar 2.18. P-Delta pada kolom

Sumber: CSI Analysis Reference Manual, 2017.

45

Pengaruh p-delta pada geser dan momen dan simpangan antar lantai yang

timbul pada bangunan tinggi harus diperhitungkan apabila koefisien stabilitas (𝜃)

lebih dari 0,1.

𝜃 = 𝑃𝑥 . ∆ . 𝐼𝑒

𝑉𝑥 . ℎ𝑠𝑥 . 𝐶𝑑 (50)

Dimana:

𝜃 = koefisien stabilitas

𝑃𝑥 = beban desain vertikal total pada dan diatas tingkat x

∆ = simpangan antar lantai tingkat desainm terjadi secara serentak dengan Vx

𝐼𝑒 = faktor keutamaan hunian

ℎ𝑠𝑥 = gaya geser seismik yang bekerja antara tingkat x dan x - 1

𝐶𝑑 = faktor pembersaran defleksi

Namun nilai koefisien stabilitas tidak boleh melebihi 𝜃𝑚𝑎𝑥 yang ditentukan

pada persamaan .

𝜃𝑚𝑎𝑥 = 0,5

𝛽 . 𝐶𝑑 ≥ 0,25 (51)

Dimana:

𝜃𝑚𝑎𝑥 = koefisien stabilitas maksimum

𝛽 = rasio kebutuhan geser terhadap kapasitas geser untuk tingat x dan x - 1

𝐶𝑑 = faktor pembessaran defleksi

Documents

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Gempa Bumieprints.umm.ac.id/53998/3/BAB 2.pdf · an antara gaya dalam struktur dan gaya luar yang bekerja pada struktur. Persamaan gerak menjelaskan kesetimbangan