Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 5

2012

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Angin

Angin yaitu udara yang bergerak yang diakibatkan oleh rotasi bumi dan juga karena

adanya perbedaan tekanan udara (tekanan tinggi ke tekanan rendah) di sekitarnya. Angin

merupakan udara yang bergerak dari tekanan tinggi ke tekanan rendah atau dari suhu udara

yang rendah ke suhu udara yang tinggi.

Apabila dipanaskan, udara memuai. Udara yang telah memuai menjadi lebih ringan

sehingga naik. Apabila hal ini terjadi, tekanan udara turun kerena udaranya berkurang.

Udara dingin disekitarnya mengalir ke tempat yang bertekanan rendah tadi. Udara

menyusut menjadi lebih berat dan turun ke tanah. Diatas tanah udara menjadi panas lagi

dan naik kembali. Meningkatnya aliran udara panas dan turunnya udara dingin ini dinama

akan konveksi.

Angin terjadi karena adanya perbedaan tekanan udara atau perbedaan suhu udara pada

suatu daerah atau wilayah. Hal ini berkaitan dengan besarnya energi panas matahari yang

di terima oleh permukaan bumi. Pada suatu wilayah, daerah yang menerima energi panas

matahari lebih besar akan mempunyai suhu udara yang lebih panas dan tekanan udara yang

lebih rendah. Perbedaan suhu dan tekanan udara akan terjadi antara daerah yang menerima

energi panas lebih besar dengan daerah lain yang lebih sedikit menerima energi panas,

yang berakibat akan terjadi aliran udara pada wilayah tersebut.

Gambar 2.1 Fenomena Angin dan (A. Angin Laut dan B. Angin Darat)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 6

2012

Alat-alat untuk mengukur angin antara lain:

1. Anemometer adalah alat yang mengukur kecepatan angin.

2. Wind vane adalah alat untuk mengetahui arah angin.

3. Windsock adalah alat untuk mengetahui arah angin dan memperkirakan besar

kecepatan angin. Yang biasanya banyak ditemukan di bandara – bandara.

2.2 Turbin Angin

2.2.1 Pengertian Turbin Angin

Turbin angin merupakan mesin dengan sudu berputar yang mengonversikan energi

kinetik angin menjadi energi mekanik. Prinsip dasar kerja dari turbin angin adalah

mengubah energi kinetik dari angin menjadi energi putar pada kincir, lalu putaran kincir

digunakan untuk memutar generator, yang akhirnya akan menghasilkan listrik. Turbin

angin yang ideal adalah turbin angin yang dapat memanfaatkan kecepatan angin yang

berubah-ubah baik kecepatan angin tinggi maupun kecepatan angin rendah.

2.2.2 Jenis-Jenis Turbin Angin

Berdasarkan letak porosnya, turbin angin dibagi menjadi dua jenis yaitu turbin angin

poros horizontal dan poros vertical.

1) Turbin angin poros horizontal (horizontal axis wind)

Turbin angin sumbu horizontal (TASH) memiliki poros rotor utama dan generator

listrik di puncak menara. Turbin berukuran kecil diarahkan oleh sebuah baling-baling angin

(baling-baling cuaca) yang sederhana, sedangkan turbin berukuran besar pada umumnya

menggunakan sebuah sensor angin yang digandengkan ke sebuah servo motor. Sebagian

besar memiliki sebuah gearbox yang mengubah perputaran kincir yang pelan menjadi lebih

cepat berputar.

Turbin biasanya diarahkan melawan arah anginnya. Bilah-bilah turbin dibuat kaku agar

mereka tidak terdorong menuju menara (tiang penyangga) oleh angin berkecepatan tinggi.

Sebagai tambahan, bilah-bilah itu diletakkan di depan menara pada jarak tertentu dan

sedikit dimiringkan.

Sebagian besar TASH merupakan mesin upwind (melawan arah angin). Meski

memiliki permasalahan turbulensi, mesin downwind (menurut jurusan angin) dibuat karena

tidak memerlukan mekanisme tambahan agar mereka tetap sejalan dengan angin, dan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 7

2012

karena disaat angin berhembus sangat kencang, bilah-bilahnya bisa ditekuk sehingga

mengurangi wilayah tiupan mereka dan dengan demikian juga mengurangi resintensi angin

dari bilah-bilah itu.

Di bawah ini merupakan jenis-jenis turbin angin horizontal yang ada dibeberapa

belahan dunia.

Gambar 2.2 Jenis-jenis turbin horizontal

2) Turbin angin poros vertikal

Turbin angin sumbu vertikal/tegak (atau TASV) memiliki poros/sumbu rotor utama

yang disusun tegak lurus. Kelebihan utama susunan ini adalah turbin tidak harus diarahkan

ke angin agar menjadi efektif. Kelebihan ini sangat berguna di tempat-tempat yang arah

anginnya sangat bervariasi. VAWT mampu mendayagunakan angin dari berbagai arah.

Dengan sumbu yang vertikal, generator serta gearbox bisa ditempatkan di dekat tanah,

jadi menara tidak perlu menyokongnya dan lebih mudah diakses untuk keperluan

perawatan. Tapi ini menyebabkan sejumlah desain menghasilkan tenaga putaran yang

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 8

2012

berdenyut. Drag (gaya yang menahan pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (zat

cair atau gas) bisa saja tercipta saat kincir berputar.

Karena sulit dipasang di atas menara, turbin sumbu tegak sering dipasang lebih dekat

ke dasar tempat ia diletakkan, seperti tanah atau puncak atap sebuah bangunan. Kecepatan

angin lebih pelan pada ketinggian yang rendah, sehingga yang tersedia adalah energi angin

yang sedikit. Aliran udara didekat tanah dan obyek yang lain mampu menciptakan aliran

yang bergolak, yang bisa menyebabkan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan

getaran, diantaranya kebisingan dan bearing wear yang akan meningkatkan biaya

pemeliharaan atau mempersingkat umur turbin angin. Jika tinggi puncak atap yang

dipasangi menara turbin kira-kira 50% dari tinggi bangunan, ini merupakan titik optimal

bagi energi angin yang maksimal dan turbulensi angin yang minimal.

Di bawah ini merupakan jenis-jenis dari turbin angin vertical yang pernah dibuat

sebelumnya dibeberapa belahan dunia.

Turbin Panemone Turbin Lafond

Turbin Savonius Screened Machines

Flipping Blade Machines Turning Blade Machines

Gambar 2.3 Jenis-jenis turbin vertical

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 9

2012

2.3 Betz’

Hukum Betz

Pada tahun 1919 seorang fisikawan Jerman, Albert Betz, menyimpulkan bahwa tidak

akan pernah ada turbin angin yang dapat mengkonversi energi kinetik angin ke dalam

bentuk energi yang menggerakkan rotor (kinetik) lebih dari16/27 (59,3%). Hingga hari ini

hal tersebut dikenal dengan Betz Limit atau Hukum Betz. Batasan ini tidak ada

hubungannya dengan ketidakefisienan pada generator, tapi lebih kepada bentuk turbin

angin itu sendiri.

Turbin angin mengubah energi dengan memperlambat angin. Sehingga turbin angin

yang 100% efektif itu akan menstop angin 100% pula. Namun kemudian baling-balin

haruslah berupa lingkaran penuh donk. Dan hal ini, akan mengakibatkan tidak adanya

energi kinetik yang bisa dirubah. Pada kasus yang lain, apabila turbin angin hanya

memiliki satu baling-baling, kebanyakan angin akan lewat aja sehingga akan semakin

mengurangi energi kinetis yang dihasilkan.

Gambar 2.3 angin yang dapat diekstrak oleh turbin angin

Efektifitas energi angin yang maksimum 0.59 tadi masih dipengaruhi oleh factor-faktor

lainnya. Misalnya Kekuatan, bentuk baling-baling, dan efisiensi di generator. Maka 10-

30% energi angin yang benar-benar dapat dirubah menjadi energi listrik yang berguna.

Teori Betz

Teori momentum elementer Betz sederhana berdasarkan pemodelan aliran dua dimensi

angin yang mengenai rotor menjelaskan prinsip konversi energi angin pada turbin angin.

Kecepatan aliran udara berkurang dan garis aliran membelok ketika melalui rotor

dipandang pada satu bidang. Berkurangnya kecepatan aliran udara disebabkan sebagian

energi kinetik angin diserap oleh rotor turbin angin. Pada kenyataannya, putaran rotor

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 10

2012

menghasilkan perubahan kecepatan angin pada arah tangensial yang akibatnya mengurangi

jumlah total energi yang dapat diambil dari angin.

Walaupun teori elementer Betz telah mengalami penyederhanaan, namun teori ini cukup

baik untuk menjelaskan bagaimana energi angin dapat dikonversikan menjadi bentuk

energi lainnya.

Dengan menganggap bahwa kecepatan udara yang melalui penampang A adalah

sebesar Vo, maka aliran volume udara yang melalui penampang rotor pada setiap satuan

waktu adalah :

(kg/s) ........................................................................................................... .(2.1)

Dimana,

= laju volume udara (m3/s)

Vo = kecepatan angin (m/s)

A = luas sapuan

Dengan demikian laju aliran massa:

(kg/s) ............................................................................................................. .(2.2)

Dimana,

= massa jenis udara (kg/m3)

A = sapuan rotor (m2)

Persamaan yang menyatakan energi kinetik melalui penampang A pada setiap satuan

waktu dapat dinyatakan sebagai daya yang melalui penampang A adalah:

(W) ......................................................................................... ..(2.3)

Dimana,

P = daya mekanik (W)

Energi dapat diambil dari angin dengan mengurangi kecepatannya. Artinya kecepatan

udara dibelakang rotor akan lebih rendah daripada kecepatannya. Berarti kecepatan udara

di belakang rotor akan lebih rendah daripada kecepatan udara di depan rotor. Energi

mekanik yang diambil dari angin satuan waktu didasarkan pada perubahan kecepatannya

dapat dinyatakan dengan persamaan :

(W) ..................................... ..(2.4)

Dimana,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 11

2012

P = daya yang diekstraksi (Watt)

Ρ = massa jenis udara (kg/m3)

A1 = luas penampang aliran udara sebelum melalui rotor (m2)

A2 = luas penampang aliran udara setelah melalui rotor (m2)

V1 = kecepatan aliran udara sebelum melewati rotor (m/s)

V2 = kecepatan aliran udara setelah melewati rotor (m/s)

dengan asumsi massa jenis tidak mengalami perubahan maka sesuai hukum kontinuitas

sebagai berikut :

(kg/s) .................................................................................... ..(2.5)

Gambar 2.4 Model Aliran dari Teori Momentum Beltz. (Sumber : Hau, 2006)

Maka,

(W) .................................................................................... ..(2.6)

dari persamaan 2.11 dapat disimpulkan bahwa daya terbesar yang diambil dari angin

adalah jika bernilai nol, yaitu angin berhenti setelah melalui rotor, namun hal ini tidak

dapat terjadi karena tidak memenuhi hukum kontinuitas. Energi angin yang diubah akan

semakin besar jika semakin kecil, atau dengan kata lain rasio harus semakin besar.

Persamaan lainnya yang diperlukan untuk mencari besarnya daya yang dapat diambil

adalah persamaan momentum :

(N) ........................................................................................ ..(2.7)

Dimana,

F = gaya (N)

= laju aliran massa udara (kg/s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 12

2012

sesuai dengan hukum kedua Newton bahwa gaya aksi akan sama dengan gaya reaksi,

gaya yang diberikan udara kepada rotor akan sama dengan gaya hambat oleh rotor yang

menekan udara kearah yang berlawanan dengan arah gerak udara. Daya yang diperlukan

untuk menghambat aliran udara adalah :

(W) ....................................................................... ..(2.8)

Dimana,

V’ = kecepatan aliran udara pada rotor (m/s)

kedua persamaan diatas digabungkan menunjukkan hubungan :

(W) ....................................................... ..(2.9)

Sehingga,

(m/s) ...................................................................................... (2.10)

maka kecepatan aliran udara ketika melalui rotor adalah :

(m/s) ............................................................................................ (2.11)

Laju aliran amssa menjadi,

(kg/s) .................................................................... (2.12)

maka besarnya keluaran daya mekanik yang telah diubah adalah,

(W) ................................................................. (2.13)

Untuk melengkapi uraian dari besarnya keluaran daya mekanik ini, harus dibandingkan

dengan daya yang terkandung pada aliran angin yang melewati luasan area A yang sama,

yaitu persamaan 2.8, besarnya rasio perbandingan antara keluaran daya mekanik yang telah

diubah dari energi angin dengan daya yang terkandung pada angin Po disebut dengan

“power coefficient” Cp dengan persamaan :

(

)

............................................................................... (2.14)

Koefisien daya tersebut dapat diubah menjadi fungsi dari perbandingan kecepatan

V2/V1, yaitu :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 13

2012

| (

)

|

.......................................................................... (2.15)

Koefisien daya hasil dari konversi daya angin ke daya mekanis turbin tergantung pada

perbandingan dari kecepatan angin sebelum dan sesudah dikonversikan. Jika keterkaitan

ini di plot ke dalam grafik, secara langsung solusi analitis juga dapat ditemukan dengan

mudah. Dapat dilihat bahwa koefisien daya mencapai maksimum pada rasio kecepatan

angin tertentu seperti pada terlihat pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Koefisien Daya Sebagai Fungsi Rasio Kecepatan Aliran Sebelum dan Setelah Konversi Energi.

(Sumber : Hau, 2006)

Dengan V2/V1 = 1/3, besarnya effisiensi teoritis atau ideal atau maksimum dari turbin

angin Cp adalah :

.................................................................................................. (2.16)

Denga kata lain, turbin angin dapat mengkonversikan tidak lebih dari 60% tenaga total

angin menjadi tenaga berguna. Betz adalah orang pertama yang menemukan nilai ini, untuk

itu nilai ini disebut juga dengan Betz factor.

Mengetahui bahwa koefisien daya maksimum yang ideal dicapai pada V2/V1=1/3,

kecepatan angin yang telah melalui rotor menjadi :

.............................................................................................................. (2.17)

dan kecepatan setelah melewati turbin V2 menjadi :

.............................................................................................................. (2.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 14

2012

Gambar berikut menunjukkan asumsi bahwa roda turbin mempunyai ketebalan a-b ,

tekanan masuk Po dan V1 dan pada bagian keluar P2 dan V2. V2 lebih kecil dari pada V1

karena energi kinetiknya telah diambil oleh sudu turbin.

Gambar 2.6 Profil Tekanan dan Kecepatan Angin yang Melalui Turbin Angin Jenis Propeller Sumbu

Horisontal. (Sumber : Hau, 2006)

Seandainya seluruh energi dari angin tersebut diambil dari udara, maka setelah kincir

angin tidak lagi mengandung energi, maka kecepatan udara adalah 0 (nol). Oleh karena itu

ada perbandingan yang membandingkan antara daya yang dapat dikonversikan dengan

daya total dari angin, perbandingan tersebut disebut dengan koefisien daya (Cp)[1].

......................................................................................................... (2.19)

Turbin angin Darrieus dibuat dengan 3 blade yang besar luas sapuan rotornya dapat

diketahui melalui persamaan[2]:

................................................................................................................ (2.20)

Dimana:

S = Luas sapuan atau sweapt area (m2)

R = Jari-jari turbin angin (m)

H = Tinggi turbin angin (m)

Untuk menentukan panjang chord aerofoil digunakan persamaan[2]:

..................................................................................................................... (2.21)

Dimana:

I = Chord atau panjang penampang lintang airfoil (m)

R = Jari-jari rotor turbin (m)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 15

2012

B = Jumlah sudu

λo = Tip Speed Ratio

untuk menentukan TSR dapat dihitung dengan persamaan[2]:

............................................................................................................ (2.22)

Dimana:

N = Putaran poros (rpm)

R = jari-jari diameter (m)

V = kecepatan angin (m/s)

2.4 Perhitungan Daya

Energi kinetik dari suatu m udara yang bergerak, dapat ditentukan dengan rumus[1]:

............................................................................................................. (2.23)

Dimana,

E = Energi kinetik (J)

m = Massa udara (kg)

V1 = Kecepatan udara (m/s)

Bila sejumlah udara dengan kecepatan v dan melalui bidang seluas A (luas sayap atau

sudu) maka dapat ditentukan daya yang terdapat pada angin sebesar:

................................................................................................... (2.24)

Dimana,

P = daya angin spesifik (W)

ρ = kerapatan massa udara (kg/m3)

A = luas penampang blade (m2)

Selanjutnya, persamaan-persamaan yang akan dpergunakan pada perhitungan daya

mekanik rotor dipengaruhi oleh koefisien daya (Cp) dan massa jenis udara ( ), yaitu[1]:

............................................................................................... (2.25)

Dimana,

P = daya yang dihasilkan rotor turbin angin (watt)

= massa jenis udara (kg/m3) dari tabel lampiran B

Cp = koefisien daya

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 16

2012

A = luas sapuan atau sweapt area (m2)

V = kecepatan angin (m/s)

Daya mekanik rotor juga dapat dihitung dengan persamaan1].

.............................................................................................. (2.26)

Dimana,

P = daya yang dihasilkan rotor turbin angin (watt)

0.35 = efisiensi turbin angin darrieus A = luas sapuan atau sweapt area (m2)

V = kecepatan angin (m/s)

Hasil kali gaya dan jaraknya ke pusat rotor merupakan kontribusi elemen sudu yang

menyebabkan adanya torsi T rotor. Daya yang dihasilkan rotor diubah kedalam daya

mekanik sama dengan[1].

..................................................................................................................... (2.27)

Dimana:

r = jarak spring dari pusat rotor (m)

T = torsi (Nm)

F = gaya (N)

Untuk mencari kecepatan sudut dapat menggunakan persamaan[1]:

..................................................................................................................... (2.28)

Dimana,

= kecepatan sudut (rad/s)

N = putaran rotor (rpm)

Sedangkan untuk mencari putaran rotor dapat dihitung dengan persamaan[1]:

................................................................................................................... (2.29)

Dimana,

N = putaran rotor (rpm)

= tip speed ratio

R = jari-jari turbin (m)

Untuk mendapatkan nilai efisiensinya turbin angin mengekstrak energi kinetik angin

yang menuju rotor dan merubahnya menjadi daya mekanik poros. Dibawah ini merupakan

persamaannya[1]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 17

2012

................................................................................................ (2.30)

2.4 Turbin Darrieus

Design turbin angin yang akan digunakan adalah turbin angin vertikal berjenis

Darrieus, untuk H-Darrieus dapat dilihat gambar 2.7 Turbin angin vertikal merupakan

turbin angin dengan poros tegak lurus terhadap arah aliran angin. Umumnya, perputaran

rotor disebabkan oleh adanya gaya angkat yang lebih dominan dari gaya hambat pada sudu

rotor, kecuali turbin angin tipe Darrieus yang menggunakan sudu berpenampang airfoil

sehingga perputaran rotornya disebabkan oleh gaya hambat yang lebih dominan dari gaya

angkat.

Pemilihan turbin H-Darrieus ini karena turbin H-Darrieus dapat digunakan pada daerah

dengan kecepatan angin yang kecil. Selain itu turbin jenis vertikal yakni savonius dan

Darrieus tudak perlu mengatur arah hanya karena perubahan arah angin.

Prinsip kerja dari rotor Darrieus dapat disederhanakan. Pertama, asumsikan arah angin

datang dari depan rotor baling-baling. Ketika pergerakan rotor lebih cepat menyamai

dengan kecepatan angin yang tak terganggu yaitu ratio kecepatan blade dengan kecepatan

angin bebas, tsr > 3. Gambar 2.7 menunjukan garis vektor percepatan dari bentuk airfoil

baling-baling pada posisi angular yang berbeda-beda (Arsad et al, 2009).

Gambar 2.7 Turbin H-Darrieus

Dengan nilai tsr yang tinggi, baling-baling akan ”memotong” melalui angin dengan

sudut serang (angle of attack) yang kecil. Resultan gaya angkat (lift) akan membantu

perputaran baling-baling, sedangkan gaya seret (drag) akan melawan perputaran dari

baling-baling itu. Ketika gaya angkat nol pada sisi kiri (0˚) dan sisi kanan (180˚) dengan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Laporan Tugas Akhir

TEKNIK KONVERSI ENERGI POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 18

2012

baling-baling simetris bergerak pararel menuju arah angin, torsi berubah menjadi negatif

disekitar posisi ini. Mendekati posisi depan (90˚) dan posisi dibelakang (270˚), komponen

dari gaya 15 angkat (lift) lebih besar dibandingkan gaya seret (drag) sehingga

menghasilkan torsi. Torsi total per satu putaran akan bernilai positif jika baling-baling

diposisikan pada tempat yang tepat sehingga rotor akan berputar pada arah yang benar

(Arsad et al, 2009).

2.5 Bahan yang Digunakan

Bahan blade yang dipilih harus memenuhi aspek fisis yang meliputi kekuatan,

elastisitas, dan ketahanan. Disain blade harus memperhatikan pula kejadian mendadak

seperti kemungkinan adanya angin taufan. Bahan blade yang biasa dipilih umumnya relatif

ringan seperti kayu (murah, tapi tidak tahan lama), tetapi lebih diutamakan yang terbuat

dari bahan komposit, bahan yang digunakna untuk turbin angin ini adalah glassfiber-

reinforced epoxy (GRE) atau yang biasa dikenal dengan fiberglass. Pemilihan bahan GRE

ini berdasarkan pada harga bahan yang tidak terlalu mahal. Selain itu bahan jenis ini kuat

dan ringan, selain itu sudah teruji ketahanannya dengan penggunaan pada kapal – kapal

cepat seperti kapal patroli atau kapal transportasi sungai atau laut. Selain bahan GRE ini,

ada bahan lain yang dapat digunakan sebagai bahan untuk pembuatan turbin Darrieus ini,

antara lain GRP (glass-reinforced plastics) seperti vinilester dan epoksi, karena memiliki

aspek fisis yang handal walaupun lebih mahal. Blade yang sangat berat akan menjadi

kendala yang besar pada disain turbin, sehingga perlu dicari alternatif lain misalnya fiber

karbon.

Bahan yang digunakan untuk pembuatan turbin angin pada tugas akhir ini

menggunakan bahan-bahan yang ringan seperti, kayu alba, alumunium dengan tebal

0,3mm, alumunium kubus kosong dengan tebal 1mm dengan 3 batang pada setiap sudu-

sudunya.