Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang

8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang

1/16

Pertemuan ke - 7 :

`

PENGUKURAN HORIZONTAL METODE

PENGIKATAN KEMUKA DAN KEBELAKANG

Tujuan : Untuk memahami tata cara pengukuran dengan metode pengikatan kemuka ,

pengikatan kebelakang cara kasini dan collins.

Manfaat : Untuk menguasai tata cara pengukuran dengan metode pengikatan kemuka ,

pengikatan kebelakang cara kasini dan collins.

7.. Pen!"katan Kemuka

Pada cara ini diperlukan dan biasanya dilakukan pada derah-daerah yang jarak

sisi-sisi dari jaringan kerangka horizontal tidak dapat langsung diukur, atau alat ukur

tidak dapat didirikan pada suatu titik yang akan ditentukan posisinya. an diperlukan

paling sedikit dua titik tetap.

!. "udut dalam titik yang diketahui berupa sudut α dan #

P

B

A

(XA,YA)

(XB,YB)

dAP

dBP

dAB

AP α A Bα

α

BP α

BAα

$ambar %.!. Pengikatan kemuka dengan ∠P&' ( α dan ∠P'& ( #

a. )umus Umum

'erdasarkan $ambar %.!. koordinat P sebagai titik ikat dapat ditentukan dari titik

& ( *+& , & dan ' ( *+' , ' sudut yang diukur α ( * ∠P&' dan sudut β ( *

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I !


2/16

∠P'& dengan sudut jurusan dititik & adalah α AP dan koordinat yang ingin dicari

adalah titi P, untuk lebih jelasnya lihat $ambar %.!.

b. /oordinat P ditentukan dari titik & ( *+& , &

AP AP A P Sind X X α +=!

Ap AP A P Cosd Y Y α +=!

c. /oordinat P ditentukan dari titik ' ( *+' , '

BP BP B P Sind X X α +=0

BP BP B P Cosd Y Y α +=0

/ordinat definitif adalah titip P adalah harga rata-rata kedua hasil hitungan diatas

0. Penyelesaian

a. 1itung harga d&', 2&' dan 2'&

00-*-* A B A B Ab Y Y X X d −+−=

A B

A B

ABY Y

X X Tg A

−

−

=α

A B

A B

ABY Y

X X arctg A

−

−

=α

!34+= AB BA α α

b. 1itung harga 2&P dan 2'P

α α α −= AB AP

5.4−+= β α α BA BP

1arga 2&P dan 2'P tergantung dari posisi titik & dan ' serta arah pengukuran ke

titik P

c. 1itung d&Pdan d'P

-6*!347 β α β +−=

Sin

d

Sin

d AB AP maka 8

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I 0


3/16

β

β α

Sin

Sin

d d

AB

AP

-*!347 +−=

-*!347 β α α +−=

Sin

d

Sin

d AB BP

maka8

α β α

SinSin

d d

AB

BP 6

-*!3477

+−

=

d. Menghitung kordinat titik P

ari titik &

AP AP A P Sind X X α +=!

Ap AP A P Cosd Y Y α +=!

ari titik '

BP Pd B P Sind X X α +=0

BP BP B P Cosd Y Y α +=0

1itung harga koordinat definitif titik P

00! P P P

X X X

+

=

0

0! P P P

Y Y Y

+=

9ontoh soal :

1itungan cara mengikat kemuka



4/16

iketahui :

"eperti $ambar %.!.a.

$ambar %.!.a. 1asil pengukuran mengikat kemuka

Titik & +a ( !.04,! m

a ( !.;5,;3 m

Titik ' +b ( !.;


5/16

A B

A B AB

Y Y

X X arctg

−

−=α

;3,;5.!5!,:4:.!

:!,04.!0,;? !0,4;53

;.?43%<-6;.43%3;,?>?

Sind AP +−

=

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I ;


6/16

>?;43%


7/16

-4


8/16

Tentukan koordinat titik P

7.#. Pen!"katan Ke$e%akan!

Pada cara ini menentukan posisi *koordinat satu titik dari tiga buah titik tetap

yang dketahui koordinatnya. ari gambar %.0 titik-titik yang diketahui koordinatnya

adalah titik & ( *+& , &, ' ( *+' , ' dan 9 ( *+c , 9. ang akan ditentukan adalah

koordinat titik P dan akan diukur sudut α danβ

A

P

B

C

γ

ω

α

β

$ambar %.0. Penentuan Posisi Titik Pada Pengikatn kebelakang

Metode pengikatan kebelakang dalam menentuan posisi terdari dari dua cara

yakni8 9ara 9ollins dan 9ara 9assini.

. &ara &'%%"n(

1itungan cara 9ollins ini dengan membuat lingkaran pebantu melalui titik P dan 0

buah titik tetap seperti $ambar %.5.



9/16

)*

H

B (Xb, Yb)

P

A (Xa, Ya)

C (Xc,Yc)

U

dah

dbpdap

dbh

α hc

α bh

αhb

bhα

hbα

hcα

-6*!347 β α ω +−

γ α

β α

$ambar. %.5. Pengukuran pengikatn kebelakang cara 9ollins

Titik P diikat pada titik &*+a, a, '*+b, b dan 9*+c, c lingkaran melalui titik

&, ' dan P. Titik P dan 9 dihubungkan dan berpotongan pada lingkaran di titik 1.

ari garis &1 dan '1 diperoleh ∠ BAH ( β dan ∠ ABH ( {180˚- α !β"# $ %& sudut

pada titik & dan ' diketahui hingga, titik 1 diikat dengan cara kemuka pada titik &

dan '. Untuk mencari koordinat P yang diikat pada titik & dan ' seperti dengan cara

mengikat kemuka maka ∠ BAP dan ∠ ABP harus diketahui. @ika ∠ γ = BAP maka ∠

γ = BAP dan ∠ hbhc BHC α α −= . engan diketahui koordinat titik 1 dan 9 maka

αhc dapat dihitung :-*

-*

hc

hchc

Y Y

X X Tg

−

−=α . "edangkan

!34−= bhhb α α , maka

-!34* −−=−= bhhchbhc α α α α γ , ∠ -.*!34 γ α +−= ABP

Perhitungan dapat diselesaikan dengan rumus sebagai berikut :

a' Menghitung ahα dan ahd '

-*

-*

ab

abab

Y Y

X X Tg

−

−=α

-*

-*

ab

abab

Y Y

X X ArcTg

−

−=α

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I


10/16

ab

ab

ab

ab

abCos

Y Y

Sin

X X d

α α

-*-* −=

−

=

b. Mencari koordinat 1 cara 9ollins mengikat kemuka

a. icari dari titik & dan yang diperlukan ahα dan ahd

β α α += abah

α β α Sin

d

Sin

d abah=

+− -6*!347

α Sin

d m ab=

-6*!347 β α +−= mSind ah

ahahah Sind X X α +=

ahahah Cosd Y Y α +=

b. icari dari titik ' dan yang diperlukan dhα dan bhα

-* β α α α ++= abbh

α β Sin

d

Sin

d abbh=

α Sin

d m ab=

β mSind bh =

c. Menghitung hcα dan γ

-*

-*

hc

hchc

Y Y

X X Tg

−

−=α

-*

-*

hc

hchc

Y Y

X X ArcTg

−

−=α

bhhcbhhchbhc α α α α α α γ −+=−−=−= !34-!34*

d. Menghitung koordinat titik P cara mengikat kemuka

a. ari titik & diperlukan apα dan apd

γ α α += abap

α γ α Sin

d

Sin

d abap

=

+− -6*!347 m

Sin

d ab=

α

-* γ α += mSind ap

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %4


11/16

apapa p Sind X X α +=

apapa p Cosd Y Y α +=

b. ari titik ' diperlukan bpα dan bpd

-* γ α α α ++=abbp

α γ Sin

d

Sin

d abbp

= mSin

d ab=

α

γ mSind bp =

bpbpb p Sind X X α +=

bpbpa p Cosd Y Y α +=

&'nt'+ ('a%iketahui :

"eperti $ambar %.5 data-datanya sebagai berikut 8

Titik & 8;3,05!.05+=a X :0,


12/16

Ar ab =α

∠'&1 ( ∠'P1 ( β0 dan ∠&1' ( ∠&P' ( β!

∠1'& ( ω ( !34°-* ∠&1' B ∠'&1 ( !34° - * β! B β0

0. Menghitung P dari titi & dan '∠'&P ( γ ( ∠'19 dan ∠P'& ( δ ( !34° - * β! B γ

2. &ara &a(("n"

9ara ini adalah dengan membuat 0 lingkaran pembantu melalui ketiga titik tetap yang

diketahui dan titik P seperti pada $ambar. %.


13/16

ababab Sind X X α =− , ababab Cosd Y Y α =− dari:

ab

ab

ab

ab

abCos

Y Y

Sin

X X d

α α

-*-* −=

−

= dan

ababab Tg Y Y X X α -* −=− atau ababab CoTg X X Y Y α -* −=−

-*

- E *

ab

ab

abY Y

X X Tg

−

=α

-*

- E *

ab

abab

Y Y

X X ArcTg

−

=α

Untuk menentukan koordinat di titik P carilah :

a. Mennghitung koordinat titik menggunakan ∆'& yang siku-siku dititik &.

α CoTg d d abad = :4+= abad α α

-:4*

+==− ababad ad ad SinCoTg d Sind X X α α α

α α α CoTg Y Y CoTg Cosd ababab -* −==

α CoTg Y Y X X abad -* −+= kemudian

-:4* +==− ababad ad ad CosCoTg d Cosd Y Y α α α

α α α CoTg X X CoTg Sind ababab -* −−=−=

α CoTg X X Y Y abad -* −−=

b. Mennghitung koordinat titik menggunakan ∆'C9 yang siku-siku dititik 9.

β CoTg d d cbc( = :4+= bcc( α α

-:4* +==− cbbcc(c(c( SinCoTg d Sind X X α β α

β β α CoTg Y Y CoTg Cosd bcbcbc -* −==

β CoTg Y Y X X bcc( -* −+=

-:4*

+==− bcbcc(c(c( CosCoTg d Cosd Y Y α β α

β β α CoTg X X CoTg Sind bcbcbc -* −−=−=

β CoTg X X Y Y bcc( -* −−=

c. Mennghitung sudut jurusan pada garis C.

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %5


14/16

ari uraian diatas d d (( danY X Y X ,, dapat dihitung berdasarkan besaran yang

diketahui yakni koordinat &, ' dan beserta sudut α dan β.

"elanjutnya untuk menentukan sudut jursan pada garis C dari rumus :

-*- E *

d (

d (

(d Y Y X X Tg −

=α jika dimisalkan bahDa nTg d( =α sehingga :

nCoTg

d(

!=α

Untuk memasukkan koordinat P dapat digunakan rumus berikut :

-*-* d p pbbd Y Y Y Y Y Y −−−−=−

(pd p pb pb Cotg X X CoTg X X α α -*-* −−−−=

'ila

:4−=

d( pb α α dan d(dp α α =

sehingga ,

d(d pd( pbbd CoTg Y X CoTg X X X X α α -*-:4*-* −−−−−=−

d(d pd( pb Cotg X X Tg X X α α -*-* −−−+=

n X X n X X d p pb

!-*-* −−−=

pd b X n

n X n

nX -!

*!

+−−= atau :

-!

*

-!

*

nn

Y Y X

n

nX

X d bd b

p

+

−++

=

-*-* d p pbbd X X X X X X −−−−=−

dpd p pb pb Tg Y Y Tg Y Y α α -*-* −−−−=

d(d pd( pb Tg Y Y Tg Y Y α α -*:4*-* −−−−−=

d(d pd( pb Tg Y Y CoTg Y Y α α --* −−−=

-!

*

-

!

*

nn

X X nY Y nY d bd b

p

+

−++

=

engan demikian rumus-rumus yang digiunakan adalah :

α CoTg Y Y X X abad -* −+=

α CoTg X X Y Y abad -* −+=

Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %


15/16

β CoTg Y Y X X bcc( -* −+=

β CoTg X X Y Y bcc( -* −+=

-* d (d( X X Tg −=α n

CoTg d(!

=α

nY Y d ( =− -*

-!

*

-!

*

nn

Y Y X n

nX

X d bd b

p

+

−++

=

-!

*

-!*

nn

X X nY Y nY

d bd b

p

+

−++

=

&'nt'+ ('a%:

D"keta+u" :

"eperti $ambar %.?45


16/16

α CoTg X X Y Y abad -* −+=

>?45

Documents

Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang